潘武略，錢(qián)政旭，孫志攀，洪豐，曹文斌，王松，方愉冬

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014；2.南瑞集團(tuán)有限公司，南京 210000；3.國(guó)電南瑞南京控制系統(tǒng)有限公司，南京 210000）

0 引言

柔性低頻交流輸電技術(shù)是通過(guò)交交變頻裝置將50 Hz工頻電能降低為20 Hz或更低頻率電能的新型輸電技術(shù)，可明顯降低線(xiàn)路電抗與充電無(wú)功，提升線(xiàn)路輸送容量；同時(shí)也可繼續(xù)沿用交流變壓器和斷路器技術(shù)，具備電壓等級(jí)變化易實(shí)現(xiàn)、易組網(wǎng)、故障易開(kāi)斷的優(yōu)勢(shì)［1］。柔性低頻交流輸電可應(yīng)用于中遠(yuǎn)距離海上風(fēng)電送出、陸上新能源匯集與送出、直流落點(diǎn)地區(qū)潮流疏散、多島嶼互聯(lián)及電纜化城網(wǎng)供電、偏遠(yuǎn)地區(qū)長(zhǎng)距離輸電等場(chǎng)景，是實(shí)踐新發(fā)展理念、構(gòu)建高彈性電網(wǎng)的重要探索，也是高質(zhì)量實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重大舉措［2］。

傳統(tǒng)電流相量差動(dòng)保護(hù)原理簡(jiǎn)單，靈敏度高，適用于系統(tǒng)振蕩和非全相等各種復(fù)雜工況，適合各種網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的電力網(wǎng)絡(luò)，具有天然的選相能力，在電力系統(tǒng)中大量應(yīng)用。但在線(xiàn)路發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，因低頻輸電線(xiàn)路兩端M3C（模塊化多電平矩陣變換器）的調(diào)控作用，使線(xiàn)路兩端故障電流幅值受限且呈現(xiàn)一定的穿越特性，造成傳統(tǒng)差動(dòng)保護(hù)靈敏度下降甚至拒動(dòng)，嚴(yán)重影響低頻輸電系統(tǒng)的正常運(yùn)行；且低頻輸電系統(tǒng)頻率的降低，使相量差動(dòng)保護(hù)的計(jì)算數(shù)據(jù)窗相應(yīng)變長(zhǎng)，保護(hù)的速動(dòng)性會(huì)降低。目前，柔性低頻輸電關(guān)鍵技術(shù)研究和設(shè)備開(kāi)發(fā)還處于初級(jí)階段，更多的文獻(xiàn)是針對(duì)低頻系統(tǒng)架構(gòu)及M3C 控制策略等方面進(jìn)行研究［3-10］，有關(guān)低頻輸電線(xiàn)路保護(hù)相關(guān)原理的討論幾乎沒(méi)有。因此，研究適用于柔性低頻輸電線(xiàn)路的差動(dòng)保護(hù)新原理是十分必要的。

采樣值差動(dòng)保護(hù)基于每個(gè)采樣時(shí)刻的采樣值進(jìn)行動(dòng)作判別，受壞數(shù)據(jù)點(diǎn)影響較小，且數(shù)據(jù)窗相對(duì)較短，因此在可靠性和速動(dòng)性方面與相量差動(dòng)保護(hù)相比均占有一定優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)［11］對(duì)采樣值差動(dòng)保護(hù)的主要問(wèn)題進(jìn)行了研究，明確了其可行性和優(yōu)越性；文獻(xiàn)［12］討論了采樣值差動(dòng)與瞬時(shí)值差動(dòng)的區(qū)別，并給出了采樣值差動(dòng)關(guān)鍵參數(shù)在不同應(yīng)用對(duì)象時(shí)的選擇方法；文獻(xiàn)［13］分析了采樣初相、數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度選取、整定門(mén)檻和重復(fù)判斷次數(shù)的關(guān)系及對(duì)保護(hù)動(dòng)作性能的影響；文獻(xiàn)［14］討論了采樣值差動(dòng)存在的動(dòng)作邊界變化區(qū)的問(wèn)題，分析了采樣值差動(dòng)保護(hù)出口的適宜速度。但以上文獻(xiàn)均未對(duì)采樣值差動(dòng)保護(hù)在低頻輸電線(xiàn)路中的適用性進(jìn)行分析。

本文從低頻系統(tǒng)架構(gòu)入手，分析低頻輸電線(xiàn)路故障的電氣特征，在此基礎(chǔ)上分析傳統(tǒng)基于相量的線(xiàn)路差動(dòng)保護(hù)的適應(yīng)性和存在問(wèn)題，再將低頻輸電線(xiàn)路的故障特征與采樣值差動(dòng)原理相結(jié)合，提出適應(yīng)柔性低頻輸電線(xiàn)路的差動(dòng)保護(hù)技術(shù)，并通過(guò)RTDS（實(shí)時(shí)數(shù)字仿真系統(tǒng)）驗(yàn)證了該技術(shù)能夠滿(mǎn)足低頻輸電系統(tǒng)的要求。

1 低頻輸電系統(tǒng)的構(gòu)成

圖1（a）為基于M3C的兩端電源低頻輸電系統(tǒng)的主回路拓?fù)洌渲须娫碅、B均為工頻電源，額定電壓220 kV，電源A 為送端電源，電源B 為受端電源；工頻電經(jīng)過(guò)工頻Yg/Δ變壓器，從220 kV降壓為60 kV。經(jīng)過(guò)M3C 后變換為20 Hz 的低頻60 kV交流電；再經(jīng)過(guò)低頻Δ/Yg變壓器，從60 kV升壓為220 kV。低頻側(cè)通過(guò)線(xiàn)路連接送端和受端。

與傳統(tǒng)工頻輸電系統(tǒng)相比，穩(wěn)態(tài)時(shí)低頻輸電系統(tǒng)中低頻側(cè)電壓中高次諧波含量較高，電流較為平滑，頻率均為20 Hz，如圖1（b）所示。

圖1 低頻輸電系統(tǒng)圖及電氣量Fig.1 Diagrams of low-frequency transmission system and electrical quantities

圖2 為M3C 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，共9 個(gè)橋臂，每個(gè)橋臂有10個(gè)子模塊，為全橋子模塊。M3C控制系統(tǒng)產(chǎn)生調(diào)制電壓后，通過(guò)最近電平逼近法確定每個(gè)橋臂投切子模塊個(gè)數(shù)。

圖2 M3C拓?fù)銯ig.2 M3C topology

2 相量差動(dòng)保護(hù)原理及適應(yīng)性分析

傳統(tǒng)相量差動(dòng)保護(hù)是基于基爾霍夫定律，通過(guò)對(duì)線(xiàn)路動(dòng)作電流、制動(dòng)電流有效值的計(jì)算和比較來(lái)判別區(qū)內(nèi)外故障的。圖3 為典型雙端輸電線(xiàn)路，M和N為差動(dòng)保護(hù)邊界，和分別為線(xiàn)路兩端測(cè)量電流，ZL為被保護(hù)線(xiàn)路阻抗，f為故障點(diǎn)。

圖3 典型雙端輸電線(xiàn)路Fig.3 Typical double-end transmission line

動(dòng)作電流一般可表示為：

制動(dòng)電流一般可表示為：

電流差動(dòng)繼電器的比率制動(dòng)特性一般為：

式中：Iqd為差動(dòng)繼電器啟動(dòng)電流；Kr為比率制動(dòng)系數(shù)，常規(guī)線(xiàn)路差動(dòng)保護(hù)一般取0.6～0.75。

低頻輸電線(xiàn)路區(qū)內(nèi)發(fā)生故障時(shí)，故障電流主要呈現(xiàn)出以下幾個(gè)特性：

1）幅值受限：受M3C 器件自身安全性的要求，故障電流幅值受限，體現(xiàn)為弱饋特征。

2）波形畸變：控制器的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程，使得故障發(fā)生后電流頻率出現(xiàn)偏移。

3）穿越特性：低頻輸電系統(tǒng)在故障時(shí)以維持原有功率輸送為控制目標(biāo)，故障電流呈現(xiàn)出明顯的穿越特性。

以低頻輸電線(xiàn)路區(qū)內(nèi)單相接地故障為例進(jìn)行分析。低頻輸電線(xiàn)路中點(diǎn)發(fā)生AN故障時(shí)的兩端電流分別如圖4（a）、4（b）所示，故障發(fā)生后A 相電流增大，但由于M3C中電力電子器件控制策略的作用，短時(shí)間內(nèi)將故障電流幅值、相位限制到近似于故障前負(fù)荷電流的形態(tài)。

圖4 線(xiàn)路兩側(cè)電流波形Fig.4 Current waveforms on both sides of the line

圖5 為故障20 ms 后兩端A 相電流的幅相特性。故障發(fā)生后，受端功率基本沒(méi)有變化，受端故障電流基本與負(fù)荷電流類(lèi)似，兩側(cè)A 相電流相角差為145°，呈現(xiàn)出較為明顯的穿越特性，與傳統(tǒng)工頻線(xiàn)路發(fā)生區(qū)內(nèi)金屬性故障時(shí)兩側(cè)電流相角關(guān)系相差甚遠(yuǎn)。

圖5 故障后兩側(cè)電流幅相關(guān)系Fig.5 Relationship between current amplitude and phase on both sides after fault

圖6為采用全傅氏計(jì)算出的A相差動(dòng)電流與制動(dòng)電流的幅值，故障期間差動(dòng)電流最大為0.7 A，且與制動(dòng)電流的比值在0.2～0.3波動(dòng)，不能滿(mǎn)足常規(guī)線(xiàn)路差動(dòng)保護(hù)靈敏度的要求。

圖6 A相差動(dòng)電流與制動(dòng)電流Fig.6 Differential current and braking current on phase A

3 適用于低頻輸電線(xiàn)路的差動(dòng)保護(hù)方法

基本的采樣值差動(dòng)保護(hù)原理可表示為：

式中：id為差動(dòng)電流采樣值；idset為動(dòng)作門(mén)檻，為正實(shí)數(shù)。

采樣值差動(dòng)保護(hù)判據(jù)一般遵循“R取S”原則，即在一定的采樣率下，如果連續(xù)的R個(gè)采樣點(diǎn)中，有S個(gè)點(diǎn)滿(mǎn)足動(dòng)作條件，則保護(hù)動(dòng)作。

充分考慮上文提及的低頻輸電系統(tǒng)線(xiàn)路故障特性，對(duì)采樣值差動(dòng)基本原理進(jìn)行改進(jìn)，給出以下3個(gè)采樣值差動(dòng)判據(jù)：

1）判據(jù)1：連續(xù)S1個(gè)采樣點(diǎn)滿(mǎn)足式（6）。

2）判據(jù)2：連續(xù)R2個(gè)采樣點(diǎn)中，累積有S2個(gè)采樣點(diǎn)滿(mǎn)足式（7）。

3）判據(jù)3：自適應(yīng)識(shí)別正、負(fù)半周區(qū)間，正半周或負(fù)半周區(qū)間內(nèi)連續(xù)S3點(diǎn)個(gè)采樣點(diǎn)滿(mǎn)足式（7）。

判據(jù)1 結(jié)合典型低頻輸電線(xiàn)路區(qū)內(nèi)故障特征，故障發(fā)生時(shí)的首個(gè)周波頻率較高，會(huì)導(dǎo)致半周采樣點(diǎn)數(shù)較少。此判據(jù)考慮了故障初期系統(tǒng)頻率變化帶來(lái)的影響，在極端頻率下仍能滿(mǎn)足動(dòng)作要求。iset可根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀況進(jìn)行整定，保證門(mén)檻的可靠性。該判據(jù)動(dòng)作門(mén)檻高，動(dòng)作速度快，但由于故障后電流幅值受控，故障電流較小的情況下不易滿(mǎn)足。

判據(jù)2 門(mén)檻值iset2較低，容易滿(mǎn)足，但一般情況下R2的取值較大，動(dòng)作時(shí)間較長(zhǎng)，主要為了提升保護(hù)的可靠性。

判據(jù)3考慮到故障初期頻率變化的問(wèn)題，設(shè)置自適應(yīng)判據(jù)，識(shí)別波形2次過(guò)零點(diǎn)，2個(gè)過(guò)零點(diǎn)之間的采樣點(diǎn)數(shù)為R3，在正、負(fù)半周內(nèi)分別判斷連續(xù)S3點(diǎn)是否滿(mǎn)足門(mén)檻值，且S3/R3≥50%，若滿(mǎn)足則認(rèn)為符合動(dòng)作條件，門(mén)檻值iset同判據(jù)2。另外，為了防止故障初始角造成電流快速拉起后再過(guò)零的問(wèn)題，設(shè)置S3≥N/10 的最小門(mén)檻，任一半周滿(mǎn)足條件即可動(dòng)作。該判據(jù)能夠適應(yīng)額定低頻頻率下電流正弦波及故障初期畸變的波形，動(dòng)作速度介于上述兩個(gè)判據(jù)之間。

為提高差動(dòng)保護(hù)可靠性，除上述3 個(gè)判據(jù)外，再結(jié)合穩(wěn)態(tài)量差流門(mén)檻及低比率制動(dòng)方程條件，整個(gè)構(gòu)成采樣值差動(dòng)保護(hù)，具體保護(hù)邏輯如圖7所示。

圖7 差動(dòng)保護(hù)新原理邏輯框圖Fig.7 Block diagram of the new principle logic of differential protection

4 仿真分析

利用RTDS 搭建如圖8 所示的基于M3C 的低頻輸電系統(tǒng)模型，被保護(hù)低頻線(xiàn)路長(zhǎng)度為13.2 km，額定頻率20 Hz，元件及線(xiàn)路參數(shù)分別如表1、表2所示。假設(shè)低頻線(xiàn)路兩端電氣量采樣率為1 200 Hz，則N為60；判據(jù)1中S的取值為12，iset為686 A；判據(jù)2中R的取值為60，S的取值為30，iset為600 A。

表1 仿真系統(tǒng)元件參數(shù)Table 1 Parameters of simulation system components

表2 仿真系統(tǒng)線(xiàn)路參數(shù)Table 2 Parameters of simulation system lines

4.1 區(qū)內(nèi)對(duì)稱(chēng)性故障

為研究在低頻線(xiàn)路區(qū)內(nèi)發(fā)生對(duì)稱(chēng)性故障時(shí)差動(dòng)保護(hù)新判據(jù)的適用情況，在仿真模型低頻線(xiàn)路首端、中點(diǎn)、末端各設(shè)置一個(gè)故障點(diǎn)，即圖8中的F1、F2、F3點(diǎn)，分別計(jì)算在各個(gè)故障點(diǎn)發(fā)生ABC三相短路時(shí)保護(hù)判據(jù)的滿(mǎn)足情況。由于其特征相似，本文僅選用F2點(diǎn)故障時(shí)的A 相作為參考相進(jìn)行分析，仿真結(jié)果見(jiàn)圖9、圖10。

圖8 低頻輸電線(xiàn)路仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.8 Simulation system structure of Low-frequency transmission lines

由圖9 可知，在250 ms 故障發(fā)生后，故障電流具有以下3個(gè)特征：故障開(kāi)始的第一個(gè)周波頻率較高；故障電流呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)；故障電流呈現(xiàn)出穿越性特征。這些對(duì)于傳統(tǒng)差動(dòng)保護(hù)都是不利的。由圖10 可知，本文給出的結(jié)合采樣值的差動(dòng)保護(hù)均可正確動(dòng)作。其中，判據(jù)1由于故障電流在前半個(gè)周波的幅值相對(duì)較大，動(dòng)作特性較好；判據(jù)2由于要求滿(mǎn)足門(mén)檻值的點(diǎn)數(shù)較多，所以動(dòng)作時(shí)間較慢，且故障電流呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，幾個(gè)周波后大于門(mén)檻值的采樣點(diǎn)較少，不能較好地滿(mǎn)足；判據(jù)3因其自適應(yīng)特性，在不同工況下均可識(shí)別出故障，動(dòng)作特性較好；穩(wěn)態(tài)量差流門(mén)檻及低比率制動(dòng)方程作為把關(guān)條件，也可正確識(shí)別出故障工況。

圖9 線(xiàn)路中點(diǎn)三相短路時(shí)兩端電流采樣及差流Fig.9 Current samping at both side and differential current in case of three-phase short circuit at line midpoint

表3 為區(qū)內(nèi)各點(diǎn)發(fā)生對(duì)稱(chēng)性故障時(shí)的動(dòng)作情況。

表3 區(qū)內(nèi)對(duì)稱(chēng)性故障動(dòng)作情況Table 3 Symmetrical fault actions in the zone

4.2 區(qū)內(nèi)非對(duì)稱(chēng)性故障

為研究在低頻線(xiàn)路區(qū)內(nèi)發(fā)生非對(duì)稱(chēng)性故障時(shí)差動(dòng)保護(hù)新判據(jù)的適用情況，在仿真模型低頻線(xiàn)路首端、中點(diǎn)、末端各設(shè)置一個(gè)故障點(diǎn)，分別計(jì)算在各個(gè)故障點(diǎn)發(fā)生A 相接地故障時(shí)保護(hù)判據(jù)的滿(mǎn)足情況。本文選用F2點(diǎn)故障時(shí)的故障相進(jìn)行分析，仿真結(jié)果見(jiàn)圖11、圖12。

由圖11、圖12 可得，在250 ms 故障發(fā)生后，雖然故障相電流特征比對(duì)稱(chēng)故障工況下更為明顯，即對(duì)故障的正確判別更為不利，但本文給出的結(jié)合采樣值的差動(dòng)保護(hù)亦可正確動(dòng)作。保護(hù)判據(jù)的動(dòng)作情況與對(duì)稱(chēng)性故障相似，此處不再贅述。

圖11 線(xiàn)路中點(diǎn)A相接地時(shí)兩端電流采樣及差流Fig.11 Current sampling and differential current at both line ends when phase A at the line midpoint is grounded

圖12 線(xiàn)路中點(diǎn)A相接地時(shí)差動(dòng)判據(jù)動(dòng)作情況Fig.12 Differential criterion action when phase A at the line midpoint is grounded

表4 為區(qū)內(nèi)各點(diǎn)發(fā)生不對(duì)稱(chēng)故障時(shí)的動(dòng)作情況。

表4 區(qū)內(nèi)不對(duì)稱(chēng)故障動(dòng)作情況Table 4 Asymmetric fault actions in the zone

4.3 區(qū)外故障

為研究在低頻線(xiàn)路區(qū)外發(fā)生故障時(shí)差動(dòng)保護(hù)新判據(jù)的適用情況，在仿真模型低頻線(xiàn)路F4處各設(shè)置一個(gè)故障點(diǎn)，分別計(jì)算在各個(gè)故障點(diǎn)發(fā)生單相接地故障時(shí)保護(hù)判據(jù)的滿(mǎn)足情況。本文選用故障相進(jìn)行分析，仿真結(jié)果見(jiàn)圖13、圖14。

圖13 線(xiàn)路區(qū)外A相接地時(shí)兩端電流采樣及差流Fig.13 Current sampling and differential current at both ends when phase A is grounded outside the line zone

圖14 線(xiàn)路區(qū)外A相接地差動(dòng)判據(jù)動(dòng)作情況Fig.14 Differential criterion action of the grounded phase A outside of line zone

由圖13、圖14可知，低頻線(xiàn)路區(qū)外發(fā)生故障時(shí)，由于各相不存在差流，所以差動(dòng)保護(hù)可靠不動(dòng)作。

4.4 通道延時(shí)影響分析

本文給出的線(xiàn)路差動(dòng)保護(hù)新原理的實(shí)現(xiàn)方式基于傳統(tǒng)雙端的光纖差動(dòng)保護(hù)，站間線(xiàn)路保護(hù)裝置的同步方式為乒乓對(duì)時(shí)，保護(hù)判據(jù)中使用數(shù)據(jù)均為兩側(cè)同步后的采樣值。因此，通道延時(shí)對(duì)于此保護(hù)方法的影響僅涉及動(dòng)作時(shí)間，且影響極其微小，不涉及保護(hù)的可靠性和靈敏性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于柔性低頻輸電系統(tǒng)架構(gòu)，分析了線(xiàn)路兩端電力電子器件對(duì)輸電線(xiàn)路故障特征的影響及其造成傳統(tǒng)線(xiàn)路差動(dòng)保護(hù)不適用的問(wèn)題。結(jié)合采樣值差動(dòng)原理提出了輸電線(xiàn)路的差動(dòng)保護(hù)方法，根據(jù)故障特征設(shè)置不同的保護(hù)判據(jù)并將其配合應(yīng)用，構(gòu)成了適用于柔性低頻輸電線(xiàn)路的差動(dòng)保護(hù)技術(shù)。在RTDS 中搭建低頻輸電線(xiàn)路模型，驗(yàn)證了該方法能夠滿(mǎn)足柔性低頻輸電線(xiàn)路對(duì)保護(hù)的要求。