華能南京燃機(jī)發(fā)電有限公司 夏海明 英泰集團(tuán)有限公司 徐海洋

1 適應(yīng)值函數(shù)約束處理發(fā)電機(jī)頻率

頻率恢復(fù)是負(fù)荷控制中的重要因素之一，若發(fā)電機(jī)組的負(fù)荷過(guò)量，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的頻率過(guò)低，引起電力系統(tǒng)的震蕩甚至崩潰[1]。以燃油發(fā)電機(jī)為研究基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)黑啟動(dòng)時(shí)頻率恢復(fù)方法，在一個(gè)多維約束的空間內(nèi)進(jìn)行數(shù)學(xué)求解。在負(fù)荷恢復(fù)的頻率控制中，引入懲罰因素進(jìn)行控制，建立適應(yīng)值函數(shù)進(jìn)行頻率約束，以此推導(dǎo)出適用于發(fā)電機(jī)黑啟動(dòng)的負(fù)荷恢復(fù)靈敏度。

以高斯求解線性方程組進(jìn)行千代計(jì)算，設(shè)定黑啟動(dòng)的過(guò)程中電機(jī)機(jī)組線路，總計(jì)會(huì)含有z個(gè)階級(jí)的線性方程組，表示為xc=v。x表示實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)矩陣，v為復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)向量元素，利用高斯求解進(jìn)行頻率恢復(fù)，直接將v看作為第z+1 列中的矩陣形式，則可以形成一個(gè)z×(z+1)，如式（1）、（2）：

式中：增廣矩陣為x′。矩陣xn.z+1代替vm，其中m∈z為元素個(gè)數(shù)[2]。對(duì)不同的線路進(jìn)行消減，以第1列舉例，步驟為式（3）：

式中：“1”表示對(duì)x′矩陣，第1 列的對(duì)角線元素進(jìn)行消除，分別為x21、x31、...xz1[3]。以此類推至x′矩陣的第2到z行，均作出相同改變，形成一個(gè)新的頻率約束增廣矩陣(4)：

式中：新的頻率約束矩陣為x′1[4]。該矩陣能夠?qū)?yīng)上文中的方程，即x1c1=v1，其與xc=v為同解。在矩陣中沒(méi)有標(biāo)記的元素值為零，以此類推對(duì)矩陣中的列進(jìn)行消除[5]。通過(guò)適應(yīng)值函數(shù)矩陣進(jìn)行頻率約束，轉(zhuǎn)換黑啟動(dòng)時(shí)發(fā)送機(jī)的頻率恢復(fù)標(biāo)準(zhǔn)，并將其作為后續(xù)控制的條件完成柴油發(fā)動(dòng)機(jī)黑啟動(dòng)。

2 基于權(quán)重靈敏度控制黑啟動(dòng)頻率恢復(fù)

根據(jù)黑啟動(dòng)方案制定的一般原則，對(duì)其頻率恢復(fù)的控制，需要從可靠性、時(shí)間性、發(fā)電量和后續(xù)恢復(fù)跟蹤等四個(gè)方面進(jìn)行分析。在黑啟動(dòng)過(guò)程中，對(duì)不同指標(biāo)的影響因素進(jìn)行分析。

發(fā)電量的指標(biāo)主要依靠可靠性和時(shí)間性，以兩組指標(biāo)的結(jié)合參考，而前三組指標(biāo)的性能會(huì)影響后續(xù)恢復(fù)跟蹤效果。在對(duì)柴油發(fā)電機(jī)黑啟動(dòng)方案設(shè)定時(shí)，針對(duì)不同的性能指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重賦值，以歸一化取值進(jìn)行評(píng)估，當(dāng)某個(gè)權(quán)重發(fā)生變化時(shí)，會(huì)造成其他評(píng)價(jià)指標(biāo)的改變。

黑啟動(dòng)性能指標(biāo)影響因素如表1所示。

表1 黑啟動(dòng)性能指標(biāo)影響因素

設(shè)定原有權(quán)重系數(shù)為q′w(w∈e)，其中被賦予權(quán)重的指標(biāo)序號(hào)為w，總計(jì)數(shù)為e，總計(jì)值則黑啟動(dòng)方案r在指標(biāo)w上的歸一化原始評(píng)價(jià)值，表示為t′rw。假設(shè)原q′u轉(zhuǎn)為qu時(shí)，只會(huì)引起q′y轉(zhuǎn)換為qy，且u,y∈e，而其他的q′w(w∈e-(u,y))均不變，則qu+qy=q′u+q′y。當(dāng)qy和qu取某個(gè)值時(shí)，可以保證黑啟動(dòng)方案的綜合評(píng)價(jià)值相等，則可稱之為邊際權(quán)重，計(jì)算為公式（5）：

式中：黑啟動(dòng)方案方案分別為po和pa。各自的邊際權(quán)重為和[8]。po和pa在指標(biāo)u和y上，對(duì)原始評(píng)價(jià)值的歸一化結(jié)果，分別為t′ou和t′oy以及t′au和t′ay。po和pa的原始綜合評(píng)價(jià)值，為i(p′o) 和i(p′a)。

通過(guò)不同指標(biāo)權(quán)重，分析黑啟動(dòng)性能靈敏度，按照每個(gè)準(zhǔn)則層中均含有一個(gè)權(quán)重值進(jìn)行分析，則為公式（6）：

式中：設(shè)定黑啟動(dòng)頻率恢復(fù)控制層為sw，其相對(duì)于總目標(biāo)層的權(quán)重為qsw。利用邊界權(quán)重判斷黑啟動(dòng)方法是否可行，在不斷獲取和調(diào)整準(zhǔn)則層權(quán)重基礎(chǔ)上，對(duì)柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的頻率恢復(fù)進(jìn)行控制。由此本文通過(guò)適應(yīng)值函數(shù)以及邊際權(quán)重方式，對(duì)柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的黑啟動(dòng)進(jìn)行方案調(diào)整，實(shí)現(xiàn)頻率恢復(fù)控制方法設(shè)計(jì)。

3 試驗(yàn)測(cè)試分析

為驗(yàn)證所提及方法的有效性，采用對(duì)比試驗(yàn)方式進(jìn)行論證。選擇PID 控制方法和計(jì)及恢復(fù)分組控制方法以及常規(guī)恢復(fù)控制方法作為對(duì)照，以柴油發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)為測(cè)試對(duì)象，以直流啟動(dòng)為測(cè)試條件，在該系統(tǒng)中為9 機(jī)38 個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)形式，對(duì)其進(jìn)行黑啟動(dòng)頻率恢復(fù)控制測(cè)試。網(wǎng)絡(luò)布置測(cè)試發(fā)電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)為圖1所示。

圖1 測(cè)試發(fā)電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

圖1所設(shè)置測(cè)試系統(tǒng)中，“虛線”為柴油發(fā)電機(jī)黑啟動(dòng)階段的架構(gòu)形式。其中A32 節(jié)點(diǎn)為柴油發(fā)電機(jī)組，具有自動(dòng)啟動(dòng)能力，總裝機(jī)容量為550MW。電壓送電通路的接入位置為A31 節(jié)點(diǎn)，額定傳輸容量為900MW，黑啟動(dòng)最小功率為0.025MW，啟動(dòng)時(shí)間為10min。

采用本文方法與PID 控制方法和計(jì)及恢復(fù)分組控制方法，以及常規(guī)恢復(fù)控制方法，同時(shí)設(shè)定發(fā)電機(jī)組啟動(dòng)方案。本次測(cè)試總計(jì)恢復(fù)8 組電源點(diǎn)，不同方法呈現(xiàn)的黑啟動(dòng)恢復(fù)方案，其內(nèi)在電源點(diǎn)的恢復(fù)順序，如下方案。

方案1：PID 控制方法為A32→A37→A30→A33→A31→A36→A35→A34→A29；

方案2：計(jì)及恢復(fù)分組控制方法為A32→A34→A37→A30→A36→A33→A29→A35→A31；

方案3：常規(guī)恢復(fù)控制方法為A32→A30→A36→A37→A33→A34→A29→A35→A31；

方案4：本文恢復(fù)控制方法為A32→A37→A36→A33→A34→A31→A29→A30→A35。

按照每組方法設(shè)計(jì)的黑啟動(dòng)恢復(fù)方案，對(duì)發(fā)電機(jī)進(jìn)行頻率控制，分別比較不同方法的控制效果，以初期發(fā)電量總量、網(wǎng)架覆蓋率、節(jié)點(diǎn)未恢復(fù)負(fù)荷總量，作為測(cè)試指標(biāo)進(jìn)行比較，黑啟動(dòng)恢復(fù)控制測(cè)試結(jié)果見圖2所示。

圖2 黑啟動(dòng)恢復(fù)控制測(cè)試結(jié)果

由圖2可知，方案1使用PID控制方法，直流啟動(dòng)時(shí)間較早，形成的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，因此總體電力強(qiáng)度低，發(fā)電量要小于本文方法。方案2 為計(jì)及恢復(fù)分組控制方法，與本文方法相比較后，整體少了0.32%，網(wǎng)架覆蓋率較低，主要是沒(méi)有考慮機(jī)組恢復(fù)的有效性，導(dǎo)致帶電節(jié)點(diǎn)未恢復(fù)的總負(fù)荷量最大，較此本文方法高出了625MW，不利于后續(xù)直流功率的提升。方案3 通過(guò)常規(guī)恢復(fù)控制方法啟動(dòng)，其電源恢復(fù)直接連接送電通路，因此會(huì)影響傳輸容量，在初期發(fā)電量中，相比本文方法少4000MWh。綜合對(duì)比結(jié)果可知本文方法能夠在初期發(fā)電量中保持較高水平，達(dá)到一定的點(diǎn)咯網(wǎng)絡(luò)覆蓋率，保證后續(xù)的節(jié)點(diǎn)未恢復(fù)負(fù)荷，對(duì)黑啟動(dòng)的頻率恢復(fù)起到控制作用。

4 結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)代社會(huì)生產(chǎn)中對(duì)電力的依賴程度不斷加深，在世界范圍內(nèi)的停電事故層出不窮，為避免大面積停電事故對(duì)社會(huì)造成影響，本文設(shè)計(jì)柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的黑啟動(dòng)頻率恢復(fù)控制方法。通過(guò)測(cè)試表明本文控制方法，能夠?qū)趩?dòng)方案進(jìn)行優(yōu)化控制，為停電系統(tǒng)時(shí)效件較大的發(fā)電量，且能夠保證恢復(fù)階段的直流功率。

由于客觀因素的影響，在研究中還存在不足之處，即本次所應(yīng)用的黑啟動(dòng)方案，以各電源點(diǎn)連接接力方式展開，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，電力的恢復(fù)會(huì)采用串行方式，因此在后續(xù)研究中需要結(jié)合電力系統(tǒng)的運(yùn)行要求，制定出更加符合實(shí)際的頻率恢復(fù)控制方法，為電力系統(tǒng)的電能需求提供可行性理論支持。