童玉芬 劉志麗

一、引言

黨的二十大報(bào)告明確指出要以城市群、都市圈為依托構(gòu)建大中小城市協(xié)調(diào)發(fā)展格局。國家發(fā)改委發(fā)布的《“十四五”新型城鎮(zhèn)化實(shí)施方案》也進(jìn)一步指出，要分類推動(dòng)城市群發(fā)展，優(yōu)化城鎮(zhèn)化空間布局和形態(tài)。眾多城市群發(fā)展規(guī)劃綱要也結(jié)合自身特點(diǎn)著重強(qiáng)調(diào)了空間布局問題，未來要形成疏密有致、分工協(xié)作、功能完善的城鎮(zhèn)化空間格局。京津冀城市群作為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展最為活躍、創(chuàng)新能力最強(qiáng)、開放程度最高的城市群之一，在國家現(xiàn)代化建設(shè)和全球分工合作與競爭領(lǐng)域具有十分重要的戰(zhàn)略地位。

人口作為構(gòu)成城鎮(zhèn)布局的關(guān)鍵要素，在城市群的形成與發(fā)展中扮演著十分重要的角色。合理的人口規(guī)模及空間分布形態(tài)是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基本要求。探索京津冀城市群內(nèi)部各城市的人口規(guī)模及合理分布，是京津冀城市群實(shí)現(xiàn)一體化協(xié)同發(fā)展的重要任務(wù)，對未來實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)高質(zhì)量發(fā)展具有重要指導(dǎo)意義。2015年出臺(tái)的《京津冀協(xié)同發(fā)展綱要》提出要通過疏解非首都功能來解決北京“大城市病”問題，以實(shí)現(xiàn)京津冀區(qū)域整體的協(xié)同發(fā)展，并提出了北京市在2020年的人口規(guī)劃目標(biāo)及整個(gè)京津冀城市群人口協(xié)調(diào)發(fā)展的任務(wù)。經(jīng)過幾年的實(shí)踐和探索，京津冀城市群的人口無論在規(guī)模還是空間分布上均發(fā)生了很大的變化，突出表現(xiàn)為北京市人口快速增長的勢頭得到遏制，代之以高素質(zhì)人才的集聚，而京津冀其他城市人口在疏解非首都功能的背景下也發(fā)生了很大的改善。但目前京津冀城市群的人口分布還存在著一些問題，人口主要集中在北京和天津兩大城市的總體態(tài)勢尚未發(fā)生轉(zhuǎn)變，人口與資源環(huán)境在空間上依然不協(xié)調(diào)，人口的空間分布還需要繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。然而，京津冀城市群各城市人口規(guī)模及空間格局上的優(yōu)化目標(biāo)是什么？各城市之間存在著什么樣的關(guān)系？這些問題并沒有得到很好的解決，在學(xué)術(shù)界還存在著研究空白。

二、研究述評

關(guān)于城市群人口最優(yōu)規(guī)模及空間合理性的研究，還屬于比較新的研究課題，但目前已經(jīng)產(chǎn)生了一些有價(jià)值的研究，可大致分為以下幾類：一是資源環(huán)境可持續(xù)發(fā)展約束下城市群內(nèi)部人口規(guī)模的優(yōu)化研究。此類研究主要從城市群所在區(qū)域本身的資源環(huán)境生態(tài)約束及可持續(xù)發(fā)展要求出發(fā)，判斷城市群當(dāng)前的人口規(guī)模或密度是否符合可持續(xù)發(fā)展要求，并進(jìn)行合理性評價(jià)，在此基礎(chǔ)上定出優(yōu)化目標(biāo)，提出優(yōu)化方案與對策。學(xué)者主要基于單項(xiàng)指標(biāo)測算，如土地資源、水資源承載力，或構(gòu)建經(jīng)濟(jì)、資源、交通和公共服務(wù)子系統(tǒng)綜合承載力模型得出所研究區(qū)域內(nèi)各城市人口合理容量。[1-3]也有學(xué)者側(cè)重要素視角，從協(xié)調(diào)性角度出發(fā)，通過構(gòu)建不一致指數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差指數(shù)、變異系數(shù)等方法來描述人口與資源環(huán)境經(jīng)濟(jì)社會(huì)等要素的協(xié)調(diào)度水平，以此來判斷當(dāng)前城市人口規(guī)模是否合理。[4]二是側(cè)重于人口分布的地理空間視角，通過描述城市群人口空間分布特征進(jìn)而提出問題，依據(jù)地理學(xué)空間意義的標(biāo)準(zhǔn)對人口規(guī)模分布進(jìn)行合理性評價(jià)，提出優(yōu)化策略。學(xué)者主要采用傳統(tǒng)地理學(xué)上的不均衡指數(shù)[5]、集中指數(shù)[6]、ROXY指數(shù)[7]、齊普夫公式[8-9]、位序鐘和等級鐘[10-11]、分形維數(shù)[12]、人口基尼系數(shù)[13-14]、區(qū)域密度函數(shù)[15-16]、核密度[14]等方法，也有學(xué)者結(jié)合空間技術(shù)手段，利用空間地理學(xué)的重心模型[17]、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析[18]、空間自相關(guān)[19]及引力模型[20]等空間地理學(xué)上的方法來描述人口空間分布特征，在此基礎(chǔ)上依據(jù)地理學(xué)意義上的空間標(biāo)準(zhǔn)對人口規(guī)模分布展開合理性評價(jià)?，F(xiàn)有學(xué)者大都以城市群齊普夫指數(shù)或豪斯道夫維數(shù)等于1或者在1附近為標(biāo)準(zhǔn)。[21-22]也有學(xué)者指出，人口基尼系數(shù)在0.3-0.4范圍內(nèi)為人口分布相對合理[23]，在0.6以上為分布極不平衡[22]。當(dāng)二城市首位度接近于2、四城市和十一城市指數(shù)接近1時(shí)，城市規(guī)模分布則接近理想狀態(tài)，學(xué)者們也據(jù)此進(jìn)行了驗(yàn)證與分析。[24-26]具體到京津冀城市群的研究，有學(xué)者運(yùn)用首位城市指數(shù)、位序—規(guī)模分析指出京津冀城市群人口規(guī)模分布偏離Zipf標(biāo)準(zhǔn)與帕累托分布，并呈現(xiàn)加劇趨勢；[27-29]此類研究只是定性分析如何調(diào)整人口空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化的演進(jìn)方向并提出未來空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化的建議。三是主要從經(jīng)濟(jì)效率的角度出發(fā)，衡量了當(dāng)生產(chǎn)效率最高時(shí)城市群內(nèi)各城市的最優(yōu)人口規(guī)模。[30]有學(xué)者進(jìn)一步將反映人口空間結(jié)構(gòu)的指標(biāo)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系起來，試圖構(gòu)造符合城市群經(jīng)濟(jì)效益內(nèi)涵的地理學(xué)空間指標(biāo)，如利用分形維數(shù)將城市群空間結(jié)構(gòu)特征與整體收益損耗聯(lián)系起來，得到滿足經(jīng)濟(jì)效率最高時(shí)的關(guān)中城市群合理人口空間結(jié)構(gòu)指數(shù)。[31]但目前尚未看到關(guān)于京津冀城市群這方面的具體研究。

上述研究給本文提供了一定的借鑒，但仍存在著以下拓展空間：首先，學(xué)者們目前對京津冀城市群人口分布及優(yōu)化的研究，無論從資源環(huán)境約束與可持續(xù)發(fā)展角度測量合理人口規(guī)模，還是從地理空間角度常采用的空間分布指標(biāo)(如基尼系數(shù)、莫蘭指數(shù)、不均衡指數(shù)、集中指數(shù)等)來評價(jià)人口空間分布的特征，均未考慮到城市群內(nèi)不同等級規(guī)模城市之間的人口空間關(guān)系，難以很好地反映城市群這一特殊的區(qū)域特征；其次，一些學(xué)者雖然采用了能夠反映城市群內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的位序—規(guī)模法則、分形維數(shù)等方法來反映城市群的人口空間結(jié)構(gòu)，但是并未考慮京津冀城市群的雙核心城市空間結(jié)構(gòu)特征，而是將其作為單核心城市體系進(jìn)行分析，與現(xiàn)實(shí)情況不符，結(jié)果也相差較遠(yuǎn)；第三，在對京津冀城市群內(nèi)部城市人口規(guī)模和分布進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，現(xiàn)有研究主要根據(jù)地理學(xué)或統(tǒng)計(jì)學(xué)本身的規(guī)律來進(jìn)行優(yōu)化判斷，缺乏相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵支撐，也少有文獻(xiàn)將城市群空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)與城市經(jīng)濟(jì)效益結(jié)合起來。目前的研究在不同角度各有利弊，并未進(jìn)行很好的整合，使得地理學(xué)角度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化缺乏經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)涵和支撐，經(jīng)濟(jì)學(xué)的最優(yōu)化缺乏地理上的空間格局規(guī)律檢驗(yàn)和判斷，因此對同一個(gè)區(qū)域或城市群所得到的優(yōu)化結(jié)果差異巨大。鑒于此，本研究考慮在滿足城市群城市經(jīng)濟(jì)效率最大化的同時(shí)兼顧城市群人口空間結(jié)構(gòu)，將只具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的地理學(xué)指標(biāo)賦予經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵的支撐，采用空間經(jīng)濟(jì)學(xué)與地理學(xué)相結(jié)合的研究范式進(jìn)行理論推導(dǎo)，在理論指導(dǎo)下測算出“雙核心”城市空間結(jié)構(gòu)下不同等級城市合理的人口規(guī)模及分布，以達(dá)到實(shí)現(xiàn)該城市群經(jīng)濟(jì)效率最高與合理人口布局的雙贏目標(biāo)。

三、研究背景、思路方法及數(shù)據(jù)來源

(一)京津冀城市群人口分布概況

根據(jù)《京津冀協(xié)同發(fā)展綱要》的規(guī)劃范圍，本文選擇北京、天津、石家莊、邯鄲、唐山、保定、秦皇島、張家口、邢臺(tái)、滄州、廊坊、衡水、承德13個(gè)城市作為京津冀城市群范圍的界定。同時(shí)，選用城區(qū)人口口徑來分析京津冀城市群城市人口分布情況。

從人口規(guī)模特征及變化情況來看(表1)，京津冀城市群內(nèi)各城市人口規(guī)模差異極大。2020年，京津冀城市群內(nèi)北京、天津兩個(gè)城市的城區(qū)人口超過1000萬人以上，屬于超大城市，城區(qū)人口占整個(gè)城市群的61.31%，遠(yuǎn)超河北省各城市人口占比總和，表現(xiàn)為典型的“雙核心”空間結(jié)構(gòu)特征。[9,20,32]城市群內(nèi)最大城市北京的人口規(guī)模是最小城市承德的33倍，人口規(guī)模分布呈現(xiàn)出明顯的極化現(xiàn)象。從人口動(dòng)態(tài)變化來看，京津冀城市群的人口分布呈極化與分散并存的多元化特點(diǎn)。數(shù)據(jù)顯示，2010年和 2020年京津冀城市群中北京與天津兩城市新增人口分別為272.40萬人、559.15萬人，而河北省各城市加總僅新增349.69萬人，人口規(guī)模占整個(gè)城市群的比重下降了1.05個(gè)百分點(diǎn)，人口分布進(jìn)一步極化。具體來看，天津在近十年增長了6.68個(gè)百分點(diǎn)，增幅較大，遠(yuǎn)超所有城市的人口增長幅度。而北京這十年來的人口僅增長了1.54個(gè)百分點(diǎn)，不僅明顯低于天津，甚至遠(yuǎn)低于河北省的石家莊、保定、邯鄲、衡水、秦皇島等城市。河北一部分城市出現(xiàn)了較快增長，相對于超大城市而言人口出現(xiàn)了一定的分散化分布，但依然有個(gè)別城市增長緩慢，如唐山、承德，其增長率不到1個(gè)百分點(diǎn)。河北各城市的吸引力落后于北京、天津的總體趨勢沒有發(fā)生變化。

表1 2010年和2020年京津冀城市群城區(qū)人口特征及變化情況

(二)研究思路及方法

本文研究涉及兩個(gè)環(huán)節(jié)，首先是求出首位城市的最優(yōu)人口規(guī)模，然后根據(jù)城市群人口合理空間結(jié)構(gòu)測算出整個(gè)京津冀城市群其余城市人口的合理規(guī)模及分布。思路如下：

第一步：計(jì)算首位城市的合理人口規(guī)模。首先基于新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)思想，在迪克西特—斯蒂格利茨模型(D-S模型)的壟斷競爭框架下，參考?xì)W振中與亨德森(2006)構(gòu)建的經(jīng)典理論模型建立城市群城市規(guī)?！a(chǎn)效率一般均衡模型，推導(dǎo)出城市合理人口規(guī)模公式；[33-34]然后建立計(jì)量模型實(shí)證測算得出城市最優(yōu)人口規(guī)模公式所需的參數(shù)結(jié)果，并計(jì)算出首位城市的最優(yōu)人口規(guī)模。

第二步：通過規(guī)?！恍蚍▌t中的齊普夫指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算其他城市的人口規(guī)模。齊普夫定律指出，齊普夫指數(shù)等于1或在1附近時(shí)，則為理想狀態(tài)下城市體系的規(guī)模分布。具體公式為：Pk=P1·K-q，其中P1為中心城市的人口規(guī)模，K為城市按照人口規(guī)模排列的位序，q為齊普夫指數(shù)。將第一步城市最優(yōu)人口規(guī)模公式測算得出首位城市的最優(yōu)人口規(guī)模作為P1，與齊普夫指數(shù)最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)q=1代入齊普夫公式求得京津冀城市群其余城市人口規(guī)模。

第三步：將第二步計(jì)算得出的合理人口規(guī)模與實(shí)際人口規(guī)模對比，對京津冀城市群的人口規(guī)模分布和結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀進(jìn)行評價(jià)。

(三)主要數(shù)據(jù)來源和口徑

本文使用的數(shù)據(jù)主要來自《中國城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》及各省市統(tǒng)計(jì)年鑒和國民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)。人口指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為城區(qū)口徑，其余指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為市轄區(qū)口徑。

四、城市群各城市最優(yōu)人口規(guī)模的計(jì)算

(一)城市最優(yōu)人口規(guī)模的理論推導(dǎo)與參數(shù)測算

根據(jù)研究思路第一步，基于新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)框架，參照歐振中與亨德森(2006)構(gòu)建的城市規(guī)?！?jīng)濟(jì)效率的經(jīng)典模型，[31]人均產(chǎn)值水平最高時(shí)的人口規(guī)模為最優(yōu)人口規(guī)模，另外將產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)納入模型中靈活地表示不同類型的城市，城市最優(yōu)規(guī)模隨產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化而變化。

1.理論模型

假設(shè)有n個(gè)城市，不同城市生產(chǎn)不同的最終品和中間投入品，中間投入品只能供本城市廠商使用，而最終品可在城市間售賣。代表性城市y廠商生產(chǎn)最終產(chǎn)品需要投入三種要素，分別為資本投入ky、勞動(dòng)投入ly、中間投入產(chǎn)品x(i)，中間產(chǎn)品種類為sx，固定成本為cy，代表性城市y廠商的凈產(chǎn)出為：

(1)

城市廠商獲得城市人口規(guī)模集聚經(jīng)濟(jì)效益主要體現(xiàn)在ALε上，L表示城市有效勞動(dòng)力數(shù)量，由于信息共享及勞動(dòng)力搜尋匹配成本降低所引起的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。[35]

在壟斷競爭框架下，城市廠商的產(chǎn)品價(jià)格為：[36]

(2)

L=N-(2/3π-1/2t)N3/2

(3)

在壟斷競爭框架下，假設(shè)廠商與消費(fèi)者各自追求利潤最大化與效用最大化，廠商的自由進(jìn)入使得均衡利潤為0，那么城市規(guī)模經(jīng)濟(jì)效率的一般模型可以由人均凈產(chǎn)值VA/N表示：

(4)

不同城市類型可由二三產(chǎn)值比MS來界定，按照產(chǎn)業(yè)發(fā)展的規(guī)律，隨著城市等級的上升，制造業(yè)與服務(wù)業(yè)的比重在逐漸下降。將二三產(chǎn)值比代入模型中，表示為：

(5)

為方便測算出城市最優(yōu)規(guī)模N*，對理論模型兩邊同時(shí)取對數(shù)，并通過MS與N的二階泰勒級數(shù)展開式構(gòu)建計(jì)量方程來近似表達(dá)上述理論模型。

(6)

根據(jù)式(6)，求導(dǎo)解得城市最優(yōu)規(guī)模極值點(diǎn)一般公式為：

(7)

據(jù)式(6)，α1、-α2、-α3分別為城市規(guī)模(N)、城市規(guī)模的平方(N2)及二三產(chǎn)值比與城市規(guī)模的交乘項(xiàng)(MS×N)的系數(shù)，MS為城市的二三產(chǎn)值比。

2.參數(shù)測算

為得到上述最優(yōu)人口規(guī)模公式(7)的參數(shù)結(jié)果，需要建立計(jì)量模型予以實(shí)證后計(jì)算得出。

本文采用控制個(gè)體效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)來體現(xiàn)各城市異質(zhì)性特征與時(shí)間變化特征。在模型(6)的基礎(chǔ)上得到改進(jìn)后的計(jì)量模型，本文將其設(shè)定為基礎(chǔ)模型(a)，采用雙向固定模型進(jìn)行估計(jì)。

(8)

式(8)中，被解釋變量是京津冀各城市人均凈產(chǎn)出，用Ln(VA/N)表示，用地區(qū)生產(chǎn)總值除以城區(qū)人口度量；主要解釋變量為城市規(guī)模，表示為N，用城區(qū)人口度量；根據(jù)理論模型推導(dǎo)，主要控制變量包括人均資本(K/N)、二三產(chǎn)值比(MS)、市場潛力(MP)。參考有關(guān)學(xué)者的研究[38-40]，其他控制變量X選取“人力資本”“技術(shù)水平”“基礎(chǔ)設(shè)施”與“對外開放水平”四個(gè)變量；μi為個(gè)體固定效應(yīng)，λt為時(shí)間固定效應(yīng)，εit為誤差項(xiàng)。與貨幣相關(guān)的地區(qū)生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資額均利用各地區(qū)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行平減，處理成以2006年作為基期的可比數(shù)(表2、表3)。

為克服內(nèi)生性問題，進(jìn)一步引入被解釋變量的一期滯后項(xiàng)Ln(VA/Ni,t-1)，并將解釋變量的高階滯后項(xiàng)作為工具變量，得到模型(b)，采用動(dòng)態(tài)面板模型中系統(tǒng)GMM與差分GMM的方法進(jìn)行估計(jì)。

本文利用京津冀城市群2006-2020年地級及以上城市的面板數(shù)據(jù)，根據(jù)前文設(shè)定的計(jì)量模型，得到計(jì)量結(jié)果(表4)?？偟膩砜?，各模型主要解釋變量的系數(shù)顯著，且作用方向基本一致，說明模型穩(wěn)健性較強(qiáng)。

表2 數(shù)據(jù)與主要變量描述

表3 主要變量的描述性統(tǒng)計(jì)

從表4的各個(gè)模型結(jié)果來看，系統(tǒng)GMM檢驗(yàn)通過，且估計(jì)效率相比其余模型來看較高，選擇系統(tǒng)GMM的結(jié)果進(jìn)行解釋。從結(jié)果看，城市規(guī)模的一次項(xiàng)系數(shù)顯著為正，二次項(xiàng)系數(shù)顯著為負(fù)，城市規(guī)模與城市勞動(dòng)生產(chǎn)率之間存在著倒U型關(guān)系，證明了前文理論模型推導(dǎo)的設(shè)定條件。

根據(jù)前文設(shè)定的計(jì)量模型(b)，測算得出城市最優(yōu)人口規(guī)模公式中的主要參數(shù)(表5)。將核心城市的二三產(chǎn)值比MS與上述參數(shù)結(jié)果代入前述理論推導(dǎo)得到的最優(yōu)人口規(guī)模公式(7)中，即可得出在滿足城市群經(jīng)濟(jì)效率最高時(shí)核心城市的最優(yōu)規(guī)模。

(二)雙核心城市最優(yōu)人口規(guī)模的測算

由于傳統(tǒng)齊普夫公式假設(shè)城市群是單中心城市空間結(jié)構(gòu)，而京津冀城市群是以北京、天津?yàn)殡p核心的城市空間結(jié)構(gòu)[20,32]，不適用傳統(tǒng)單中心城市的齊普夫定律，因此需進(jìn)行一定的處理。

表4 2006-2020年京津冀城市群城市勞動(dòng)生產(chǎn)率與城市規(guī)模的非線性關(guān)系

表5 京津冀城市群城市最優(yōu)規(guī)模主要參數(shù)估計(jì)結(jié)果

(三)城市群其余城市的最優(yōu)人口規(guī)模測算

P(r)=a1P1K1-q+a2P2K2-q(q=1；K1=3…13；K2=2…12)

(9)

式(9)中，P(r)為除北京、天津以外其余城市的人口規(guī)模；P1、P2分別表示北京、天津兩個(gè)核心城市經(jīng)濟(jì)效率最高時(shí)的最優(yōu)人口規(guī)模N1*、N2*；K1、K2分別表示北京、天津作為核心城市下其余城市按照人口規(guī)模排列的位序；a1、a2表示分別以北京、天津?yàn)橹行某鞘袑ζ溆喑鞘械挠绊憴?quán)重，本文將其視為等權(quán)重(a1=a2=0.5)；q為齊普夫指數(shù)，令q=1。最終結(jié)果見表6。

由表6可以看出，京津冀城市群最優(yōu)人口規(guī)模與實(shí)際人口規(guī)模相比較，從絕對量看，北京實(shí)際人口規(guī)模較最優(yōu)人口規(guī)模多出89.46萬人，京津冀城市群其余城市實(shí)際人口規(guī)模均低于最優(yōu)人口規(guī)模。尤其是石家莊，實(shí)際人口規(guī)模與最優(yōu)人口規(guī)模差值最大，高達(dá)309.75萬人；天津、邯鄲、唐山、保定、秦皇島、張家口、邢臺(tái)等城市人口規(guī)模與最優(yōu)人口規(guī)模相差區(qū)間在106.71-237.42萬人。而滄州、廊坊、衡水、承德這4個(gè)城市，實(shí)際人口規(guī)模與最優(yōu)人口規(guī)模相差區(qū)間在69.35-98.75萬人，差值相對較小。

表6 2020年京津冀城市群最優(yōu)與實(shí)際城區(qū)人口規(guī)模對比

從相對量來看，依據(jù)最優(yōu)人口與實(shí)際人口規(guī)模的差額占總?cè)丝诒戎貏澐趾侠韰^(qū)間，設(shè)定比重的絕對值在0%-5%間屬于基本合理，在5%-10%區(qū)間屬于輕微集聚過度或不足，在10%-20%間屬于輕度集聚過度或不足，20%-50%之間屬于中度集聚過度或不足，50%-100%屬于重度集聚過度或不足，大于100%以上屬于極度集聚過度或不足。按上述區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)來看，第一核心城市北京的最優(yōu)人口較實(shí)際人口規(guī)模差額雖接近90萬人，但需疏解人口占總?cè)丝谥葍H為4.67%，不足5%，屬于輕微集聚過度，疏解人口潛力有限；天津作為第二核心城市，其最優(yōu)人口規(guī)模較實(shí)際人口規(guī)模差值為191.98萬人，但需集聚的人口占目前城市總?cè)丝诘谋戎貫?6.35%，不足五分之一，屬于輕度集聚不足。而位于河北省的石家莊、唐山、保定、秦皇島，其最優(yōu)人口規(guī)模與實(shí)際人口規(guī)模差值較大，需增加的城區(qū)人口占比超過目前城市總?cè)丝诘乃姆种?，尤其作為河北省?huì)的石家莊，差值占總?cè)丝诘谋戎亟咏槐?，屬于重度集聚不足，人口需進(jìn)一步集聚。河北省其余城市邯鄲、張家口、邢臺(tái)、滄州、廊坊、承德需進(jìn)一步集聚的人口遠(yuǎn)超當(dāng)前城市總?cè)丝谝槐吨?，屬于極度集聚不足。

五、結(jié)論及政策啟示

本文充分考慮了京津冀城市群雙核城市空間結(jié)構(gòu)特征，雖然雙核或者多核城市群的人口分布很難直接采用城市規(guī)模體系中的齊普夫法則來衡量，但經(jīng)過一定處理后，城市規(guī)?！恍蚍▌t依然適用，依然可以比較好地反映雙核心空間結(jié)構(gòu)下的城市群人口分布，這為城市群人口空間研究在方法上提供了較好的借鑒。同時(shí)，本文將具有地理學(xué)內(nèi)涵的齊普夫公式賦予了經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵，測算得出的最優(yōu)人口規(guī)模也更具現(xiàn)實(shí)意義。通過將測算得到的京津冀城市群13個(gè)城市最優(yōu)人口規(guī)模與實(shí)際人口進(jìn)行對比，得到以下基本結(jié)論及政策啟示。

第一，北京作為京津冀的首要核心城市，實(shí)際人口規(guī)模高于最優(yōu)人口規(guī)模，但疏解人口的總量是有限的，可見近些年北京疏解人口的政策實(shí)施頗有成效，對于目前及未來，北京城市的人口，向外疏解人口的潛力進(jìn)一步縮小。未來，北京城市人口發(fā)展的主要方向應(yīng)聚焦于北京內(nèi)部人口結(jié)構(gòu)的合理性，發(fā)揮城市群首要城市的輻射帶動(dòng)作用。

第二，天津作為直轄市之一，與北京一起作為京津冀城市群的核心城市，實(shí)際人口規(guī)模低于測算得出的最優(yōu)人口，差額相比北京較大，差額占總?cè)丝诘谋戎匾草^大。作為一線城市，近些年來，人口一直保持強(qiáng)力增長的態(tài)勢，在今后應(yīng)繼續(xù)保持城市人口發(fā)展態(tài)勢，合理利用自身發(fā)展優(yōu)勢，優(yōu)化城市環(huán)境，提升人口吸引力；積極推動(dòng)實(shí)施人才引進(jìn)政策，吸引人才流入。重點(diǎn)在于吸收城市群外來人口的流入，增強(qiáng)京津冀城市群整體的人口吸引力。

第三，相對于京津兩城市來說，河北省各城市人口集聚表現(xiàn)為嚴(yán)重不足的狀態(tài)，問題較為突出。一方面，從自身發(fā)展來看，注重提升本地城鎮(zhèn)化發(fā)展動(dòng)力。河北省常住總?cè)丝诨鶖?shù)大，但城市化發(fā)展水平并不高。因此，河北省內(nèi)城市除吸納北京疏解的人口外，還應(yīng)加快中小城市城鎮(zhèn)建設(shè)，注重當(dāng)?shù)厝丝诖媪哭D(zhuǎn)化，將農(nóng)村人口轉(zhuǎn)化為城市人口，以提升本地城市化水平；另外，也可以考慮加強(qiáng)河北省內(nèi)城市間的聯(lián)系，形成城市帶合作發(fā)展，整合周邊區(qū)域，發(fā)揮比較優(yōu)勢，推進(jìn)省內(nèi)城鎮(zhèn)化發(fā)展進(jìn)程，打造城市人口蓄水池。另一方面，積極創(chuàng)造條件，提高京津冀城市群整體發(fā)展水平。保持高質(zhì)量高標(biāo)準(zhǔn)雄安新區(qū)建設(shè)，發(fā)揮比較優(yōu)勢，增強(qiáng)人才吸引力，吸引城市群外人口向京津冀進(jìn)一步集聚，輻射帶動(dòng)河北地區(qū)發(fā)展，形成能夠有效銜接京津兩城、促進(jìn)京津冀協(xié)同發(fā)展的重要支撐。

需要說明的是，本文雖然對京津冀雙核城市群的城市規(guī)模體系及最優(yōu)人口規(guī)模進(jìn)行了研究探索，但本文除了兩個(gè)核心城市的人口最優(yōu)規(guī)模計(jì)算采用的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上的效益最大化目標(biāo)下的最優(yōu)人口，其他城市人口規(guī)模均是結(jié)合地理學(xué)意義上的齊普夫指數(shù)等于1為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的測算，因?yàn)樵撝笜?biāo)并不含有經(jīng)濟(jì)學(xué)的意義，只具有統(tǒng)計(jì)學(xué)和地理學(xué)上的意義，因此關(guān)于該標(biāo)準(zhǔn)的合理性還有待于今后進(jìn)一步的深入研究。