王永富

（中國人民解放軍海軍91970部隊(duì)，遼寧大連 116041）

0 引言

在研究水下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和聲輻射時(shí)，不可避免會(huì)涉及流固耦合問題，對(duì)流固耦合規(guī)律的認(rèn)識(shí)程度是實(shí)現(xiàn)對(duì)水下結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲輻射預(yù)報(bào)的關(guān)鍵。文獻(xiàn)［1］、文獻(xiàn)［2］分別闡述了聲學(xué)和流體力學(xué)的基本原理，文獻(xiàn)［3］研究了有限元的聲輻射，文獻(xiàn)［4］、文獻(xiàn)［5］則提出附加阻尼質(zhì)量法，采用FORTRAN 代碼計(jì)算外域流體附加質(zhì)量和附加阻尼矩陣，采用結(jié)構(gòu)有限元分析程序?qū)Y(jié)構(gòu)和內(nèi)域流體作有限元分析，采用DMAP 代碼將附加質(zhì)量和附加阻尼同結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣相疊加，實(shí)現(xiàn)了流固耦合計(jì)算。文獻(xiàn)［6］依據(jù)不同域的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)和流體內(nèi)域采用有限元方法、流體外域采用邊界元法，研發(fā)了計(jì)算水下大型結(jié)構(gòu)流固耦合振動(dòng)和聲輻射的計(jì)算程序。一些學(xué)者認(rèn)為水中結(jié)構(gòu)流固耦合振動(dòng)及其聲輻射是一個(gè)非線性問題，然而大多數(shù)研究這一問題的文章均采用線性方程進(jìn)行求解。本文著重對(duì)小振幅振動(dòng)時(shí)的流固耦合系統(tǒng)進(jìn)行研究，對(duì)激振力和輻射聲壓的關(guān)系進(jìn)行數(shù)值和試驗(yàn)驗(yàn)證，深化對(duì)水下結(jié)構(gòu)耦合振動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)。

1 基本理論

結(jié)構(gòu)在流體中振動(dòng)時(shí)，本質(zhì)上就是結(jié)構(gòu)振動(dòng)和流體的耦合。忽略介質(zhì)對(duì)聲波的粘性吸收，假定介質(zhì)為均勻的理想流體，略去介質(zhì)的熱傳導(dǎo)作用，考慮介質(zhì)中傳播的是小振幅波。在定解條件：固體壁面上的邊界條件、有界條件、輻射條件下，由這些條件可以得到以速度勢(shì)φ 控制的方程如下[5]。

式（1）是一個(gè)關(guān)于速度勢(shì)φ 的線性定解問題，所以其描述的結(jié)構(gòu)與流體耦合振動(dòng)所組成的是一個(gè)線性系統(tǒng)。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證及數(shù)值仿真

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒榻B

制造了一個(gè)加肋圓柱殼，在圓柱殼內(nèi)部設(shè)計(jì)了基座和9 條等間距分布肋骨，在基座上方安裝激振機(jī)（圖1～圖2）。其中，圓柱殼長(zhǎng)1000 mm、直徑800 mm，肋骨尺寸5 mm×25 mm，肋骨間距100 mm；基座面板375 mm×200 mm，端蓋、殼體厚度分別為10 mm、3 mm；所用材料密度為7.85×10-9N/mm3，楊氏模量為206 000 N/mm2，阻尼、泊松比分別為0.06 和0.3。

圖1 加肋圓柱殼模型

圖2 基座及激振機(jī)布置

2.2 模型水下布置

對(duì)于水下結(jié)構(gòu)聲輻射的測(cè)量，比較理想的環(huán)境是消聲水池或開闊的湖泊。本次試驗(yàn)是在某水庫中進(jìn)行，背景噪聲較低，是比較好的聲場(chǎng)環(huán)境。用壓載鐵對(duì)圓柱殼進(jìn)行壓載，并用軟繩連接至雙體船使圓柱殼在處于懸浮狀態(tài)。模型水下布置見圖3：圓柱殼軸線距離水面5 m（Z），水聽器距離模型中心6.8 m（r）。在試驗(yàn)船的首部和左舷放置水聽器（圖4）。

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ退虏贾?/p>

2.3 數(shù)值仿真

（1）對(duì)圓柱殼模型進(jìn)行數(shù)值仿真，采用結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元方法并利用有限元軟件PATRAN/NASTAN計(jì)算水下結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射[6]，在指定激振頻率下計(jì)算不同激振力幅值時(shí)的輻射聲壓。

（2）有限元網(wǎng)格見圖5，在基座面板施加垂向激振力F（圖6），數(shù)值計(jì)算采用的圓柱殼模型材料屬性見上文。

圖5 模型有限元網(wǎng)格

圖6 激振力示意

（3）流體密度ρ 為1020 kg/m3，流體中聲速c 為1450 m/s。

（4）模型放置的位置和聲場(chǎng)計(jì)算點(diǎn)與試驗(yàn)狀態(tài)完全相同（圖3、圖4）。

圖4 水聽器布置

2.4 數(shù)值仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

試驗(yàn)時(shí)，在指定激振頻率下通過改變激振力的幅值得到對(duì)應(yīng)狀態(tài)下的輻射聲壓。圖7 和圖8 分別是激振頻率為128 Hz 和155 Hz 時(shí)激振力與輻射聲壓響應(yīng)曲線。由圖可知，試驗(yàn)測(cè)得1#和2#水聽器的激振力輻射聲壓關(guān)系曲線基本符合線性關(guān)系。數(shù)值計(jì)算結(jié)果同樣表明激振力與輻射聲壓符合線性關(guān)系。

圖7 128 Hz 激振頻率下激振力與輻射聲壓關(guān)系

圖8 155 Hz 激振頻率下激振力與輻射聲壓關(guān)系

對(duì)比數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)得的輻射聲壓值，換算為輻射聲壓級(jí)后最大不超過6 dB，導(dǎo)致這種誤差的因素主要有圓柱殼建造焊接過程中的工藝對(duì)阻尼因子的影響、水中背景噪聲的影響等。

上述結(jié)果表明，激振力和輻射聲壓是線性關(guān)系，從而驗(yàn)證了理論分析的結(jié)果。

3 結(jié)論

本文通過水下加肋圓柱殼振動(dòng)與噪聲試驗(yàn)，并采用有限元耦合流體邊界元法進(jìn)行了數(shù)值仿真及聲輻射計(jì)算，結(jié)果表明，在指定激振頻率下激振力和輻射聲壓呈很好的線性關(guān)系，驗(yàn)證了小振幅振動(dòng)時(shí)殼體結(jié)構(gòu)與流體耦合振動(dòng)所組成的是一個(gè)線性系統(tǒng)這一理論。