曾 瑜，陳 榮

（渤海裝備蘭州石油化工裝備公司，甘肅蘭州 730060）

0 引言

動葉片是煙氣輪機的旋轉(zhuǎn)部件；煙氣流向動葉片時，動葉片在壓力差的作用下高速旋轉(zhuǎn)，而動葉圍帶位于動葉片外圍，主要作用是控制動葉片葉頂與動葉圍帶之間的間隙，煙氣在葉頂間隙處會發(fā)生分離現(xiàn)象，最終氣流從吸力面間隙出口處流出，并與煙氣主流摻混，形成泄漏流，泄漏流在間隙內(nèi)部產(chǎn)生的損失和與主流之間的摻混損失，約占煙氣輪機氣動總損失的1/3[1-2]。

目前葉頂間隙設(shè)計中僅以輪盤直徑為參考基準(zhǔn)，采用煙氣輪機技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中的經(jīng)驗數(shù)據(jù)作為參考間隙值，見表1。在實際設(shè)計中，需確定一個具體的數(shù)值作為間隙值，但在一定范圍內(nèi)選擇間隙值時界限比較模糊，一般選取確定范圍內(nèi)的中間值作為最終間隙值，該方法會對參數(shù)設(shè)計的合理性產(chǎn)生一定影響，造成設(shè)計的間隙值偏小或偏大，間隙值偏小則會使動葉片與動葉圍帶發(fā)生碰磨現(xiàn)象，影響運行的安全性；間隙值偏大則動葉片頂部的泄漏量會增大，氣動損失也就隨之增大[3]。本文首先分析動葉片在熱—結(jié)構(gòu)耦合作用下的應(yīng)變分布云圖，得出葉頂部位的應(yīng)變值，其次通過分析動葉圍帶在熱載荷作用下的應(yīng)變分布云圖，得出動葉圍帶內(nèi)側(cè)和端面的應(yīng)變值，最后計算出動葉圍帶與動葉片之間需預(yù)留的最小間隙值，確保煙氣輪機在安全運行的前提下，最大程度地減少氣動損失。該仿真結(jié)果可為煙氣輪機的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供理論依據(jù)。

表1 動葉片葉頂間隙控制范圍 mm

1 分析方法

以1 臺3000 kW 功率的煙氣輪機作為研究對象，該煙氣輪機為單級透平，輪盤直徑為700 mm，采用軸向進氣懸臂轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，動葉片葉根采用軸向安裝的形式，動葉片旋轉(zhuǎn)工作時，會產(chǎn)生巨大的離心力；動葉片在高溫的工作環(huán)境中，會因熱應(yīng)力產(chǎn)生熱變形。而動葉片內(nèi)部的溫度分布取決于其內(nèi)部的熱量交換，以及動葉片與外部介質(zhì)之間的熱量交換，一般認為是與時間相關(guān)的。動葉片內(nèi)部的熱交換采用以下的熱傳導(dǎo)方程來描述：

其中，ρ 為密度，c 為比熱容，λx、λy、λz為導(dǎo)熱系數(shù)，T 為溫度，t 為時間，Q 為內(nèi)熱源密度。對于各向同性材料，不同方向上的導(dǎo)熱系數(shù)相同，熱傳導(dǎo)方程可寫為以下形式：

動葉片熱固耦合分析時，首先要對動葉片進行熱穩(wěn)態(tài)分析，再將計算結(jié)果加載到結(jié)構(gòu)分析中，穩(wěn)態(tài)分析時不需要考慮初始條件，只需將換熱邊界條件設(shè)置完整即可。

2 前期處理

2.1 建立模型

在對動葉片和動葉圍帶進行數(shù)值分析時，先創(chuàng)建三維模型：①建立動葉片模型（圖1）；②裝配模型由1 副輪盤和52 片動葉組成，動葉片沿著輪盤周向呈周期性分布，為減少計算量，在仿真模擬前，將模型進行剖分，取其一個周期性模型進行分析（圖2）；③建立動葉圍帶模型（圖3）。

圖1 動葉片模型

圖2 剖分后的周期性模型

圖3 動葉圍帶模型

2.2 劃分網(wǎng)格

網(wǎng)格劃分時，由于模型形狀較為復(fù)雜，不易用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，所以選用Teramesh 方法（一種有限元網(wǎng)格劃分方法），對模型進行四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分后進行網(wǎng)格質(zhì)量檢查，動葉片和動葉圍帶的網(wǎng)格平均質(zhì)量分別為0.8 和0.7，一般合格的網(wǎng)格質(zhì)量需達到0.6 以上，此網(wǎng)格劃分質(zhì)量較好，確保劃分后的網(wǎng)格能滿足計算精度要求（圖4）。

圖4 網(wǎng)格質(zhì)量檢查

2.3 設(shè)置邊界條件

由于煙氣輪機在實際運轉(zhuǎn)的過程中，高溫的煙氣會直接與動葉片、動葉圍帶進行熱交換，而在輪盤前后兩端中心處均設(shè)有冷卻蒸汽，對輪盤表面進行降溫，考慮到綜合工況的復(fù)雜性，需要對其進行基本的物理假設(shè)：①動葉片葉身表面溫度和動葉圍帶內(nèi)表面溫度均假設(shè)為煙氣入口溫度594 ℃；②輪盤中心溫度假設(shè)為冷卻蒸汽溫度250 ℃；③熱傳遞過程中無對流換熱而僅靠熱傳導(dǎo)進行換熱；④不考慮殼體和進氣錐產(chǎn)生的熱應(yīng)變效應(yīng)。

（1）動葉片邊界條件。動葉片和輪盤材料均為GH864，動葉圍帶的材料為06Cr19Ni10，2 種材料的泊松比均為0.31；在600 ℃時，材料其余各項屬性見表2[4]。計算求解前，先將輪盤和動葉片模型剖分部位施加周期性對稱邊界條件，建立沿著圓周的柱坐標(biāo)系，對配合面進行周期性約束，對輪盤施加軸向的固定約束并設(shè)定工況轉(zhuǎn)速為6915 r/min，對動葉片和輪盤榫槽建立6 對接觸對，并將接觸設(shè)置為綁定接觸（圖5）。

表2 材料屬性

圖5 動葉片約束設(shè)置

（2）動葉圍帶邊界條件。由于動葉圍帶利用止口與殼體定位，并在止口處用六角頭螺栓緊固，則需對動葉圍帶止口設(shè)置固定約束（圖6）。

圖6 動葉圍帶約束設(shè)置

3 數(shù)值求解

3.1 動葉片靜力學(xué)分析

（1）結(jié)構(gòu)分析。圖7 為動葉片結(jié)構(gòu)應(yīng)變分布云圖，該應(yīng)變是僅在工況轉(zhuǎn)速下，由離心力產(chǎn)生的應(yīng)變，應(yīng)變值從葉根到葉頂逐漸升高，應(yīng)變最高值為0.2 mm，位于葉頂出氣邊的葉梢處。

圖7 動葉片結(jié)構(gòu)應(yīng)變分布云圖

（2）熱分析。圖8a）為動葉片溫度分布云圖，由于仿真分析的假設(shè)前提，溫度最高區(qū)域為葉身和葉根端面處區(qū)域，最高溫度為594 ℃，由于導(dǎo)熱作用，熱量會隨著時間逐漸向葉根中心傳熱，所以葉根中心處的溫度最低。圖8b）為輪盤溫度分布云圖，由于仿真分析的假設(shè)前提，溫度最高區(qū)域為輪盤槽兩個端面處區(qū)域，最大溫度為594 ℃，由于兩側(cè)低溫蒸汽的導(dǎo)熱作用，葉根的熱量會隨著時間逐漸向輪盤中心傳熱，溫度梯度由中心向外逐漸升高。綜合得出，熱量在熱傳導(dǎo)作用下并沒有影響動葉片葉頂?shù)臏囟龋~頂部位的溫度始終為594 ℃。

圖8 溫度分布云圖

（3）熱—結(jié)構(gòu)耦合分析。通過熱分析掌握了葉片在工況下的傳熱過程及結(jié)果，又通過結(jié)構(gòu)分析得出了僅在結(jié)構(gòu)載荷下的應(yīng)力分布，現(xiàn)將熱分析的結(jié)果加載到結(jié)構(gòu)分析中，進一步研究熱—結(jié)構(gòu)耦合分析。圖9 為動葉片與輪盤裝配后的等效應(yīng)變分布云圖，在耦合作用下動葉片出氣邊葉頂處的應(yīng)變值最大，最大值為0.9 mm，該值僅在結(jié)構(gòu)應(yīng)力下增加了0.7 mm。得出熱載荷因素在應(yīng)變中起到了主要作用。

圖9 熱—結(jié)構(gòu)耦合等效應(yīng)變分布云圖

3.2 動葉圍帶靜力學(xué)分析

（1）熱分析。圖10 為動葉圍帶溫度分布云圖，由于動葉圍帶屬于薄壁件，熱傳導(dǎo)系數(shù)較高且無冷卻系統(tǒng)裝置，所以在穩(wěn)態(tài)工況下，整體溫度為穩(wěn)定均布的594 ℃。

圖10 動葉圍帶溫度分布云圖

（2）熱應(yīng)變分析。圖11 為動葉圍帶等效應(yīng)變分布云圖，由于帶止口部位和殼體端面緊固相連，所以此處幾乎沒有應(yīng)變量。從圖12 可看出動葉圍帶受熱后內(nèi)徑和外徑尺寸均有所增大，整體變形呈喇叭口狀，且應(yīng)變量由出氣口向進氣口方向逐漸增加，得出壁面最小的變形量為0.3 mm，而在進氣口的端部應(yīng)變量達到最大值1.2 mm。為更進一步確定動葉圍帶壁面變形的方向，采用了X 軸方向的定向變形觀測結(jié)果，如圖13 所示，從圖中可得出，動葉圍帶壁面整體呈向外擴張趨勢，最大擴張量為0.9 mm，但在靠近出氣端部分區(qū)域呈向內(nèi)收縮趨勢，收縮量為0.3 mm。

圖11 動葉圍帶等效應(yīng)變分布云圖

圖12 動葉圍帶等效應(yīng)變趨勢截面放大圖

圖13 動葉圍帶X 軸方向的定向變形圖

3.3 設(shè)計值求解

綜上所述，可計算出動葉片葉頂產(chǎn)生的最小間隙值應(yīng)為動葉片葉頂?shù)淖畲髴?yīng)變量0.9 mm 與動葉圍帶內(nèi)側(cè)最小應(yīng)變量0.3 之和，即1.2 mm。所需動葉圍帶與進氣錐的最小間隙為動葉圍帶進氣端端面最大的應(yīng)變量，即1.2 mm。

動葉圍帶的設(shè)計間隙如圖14 所示，動葉圍帶與進氣錐端面的設(shè)計間隙值為2 mm，比應(yīng)變值大0.8 mm；動葉葉頂間隙的設(shè)計值為2.1 mm，比應(yīng)變值大0.9 mm，考慮設(shè)計安全系數(shù)的情況下，選用2.1 mm 為葉頂間隙值較為合理。

圖14 動葉圍帶裝配圖

4 結(jié)語

分析結(jié)果表明，考慮結(jié)構(gòu)載荷和熱載荷的邊界條件下，動葉圍帶與動葉片葉頂?shù)淖钚￠g隙值為0.9 mm，動葉圍帶與進氣錐的最小間隙值為0.8 mm，該間隙值完全滿足設(shè)備安全運行的要求，實際設(shè)計中可根據(jù)側(cè)重提升氣動性能或設(shè)備安全性能，再適當(dāng)改變?nèi)~頂間隙。

由此可知，在煙氣輪機結(jié)構(gòu)設(shè)計中，采用數(shù)值分析的方法計算動葉片和動葉圍帶的最大應(yīng)變量并核算間隙值顯得尤為重要，通過理論計算值為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供可靠依據(jù)，可確保煙氣輪機在安全運行的前提下最大程度地減少氣動損失。