趙韜 王瑩 徐一斐 劉盼 劉春

陜西省地震局,西安 710068

0 引言

準(zhǔn)確測(cè)定地震震源深度對(duì)于認(rèn)識(shí)震源過(guò)程、發(fā)震構(gòu)造、殼幔結(jié)構(gòu)、應(yīng)力作用等具有重要作用,同時(shí)也對(duì)區(qū)域地震活動(dòng)性研究及地震災(zāi)害評(píng)估具有重要的意義(張國(guó)民等,2002; 石耀霖等,2003;Gupta et al,1996)。然而震源深度卻是眾多震源參數(shù)中最難準(zhǔn)確測(cè)定的參數(shù)之一。

目前,國(guó)內(nèi)外測(cè)定震源深度主要采用走時(shí)和波形反演兩種方式(羅艷等,2010; 鄭勇等,2017),其中基于走時(shí)的深度測(cè)定方法在國(guó)內(nèi)測(cè)震臺(tái)網(wǎng)中應(yīng)用最為廣泛。該方法主要基于Pg、Sg等震相的走時(shí)信息來(lái)確定震源參數(shù),但這種方法對(duì)臺(tái)網(wǎng)密度和震中距要求較高。若地震臺(tái)網(wǎng)相對(duì)稀疏,則很難獲得準(zhǔn)確的震源深度。同時(shí),也有部分學(xué)者使用基于波形的深度震相法來(lái)測(cè)定震源深度。對(duì)于近震而言,常用的深度震相有sPg、sPn、sPmP、sPL等,但這些震相很難被儀器記錄到,只有在合適的震中距范圍內(nèi)才能被清晰記錄(崇加軍等,2010;Ma,2010; 呂堅(jiān)等,2012; 詹小艷等,2014; 段剛,2019; 汪貞杰等,2019; 羅艷等,2020; 陳惠芳等,2021; 李姣等,2021)。

隨著時(shí)域波形反演方法的逐步發(fā)展,例如CAP方法(Zhao et al,1994),可將其用于確定包括矩心深度在內(nèi)的震源參數(shù)。但是,由于CAP方法并未利用完整頻帶的信息,因此理論上其只對(duì)震源深度等參數(shù)提供了部分約束。當(dāng)?shù)卣鹋_(tái)站密集時(shí),CAP方法中有限的頻帶導(dǎo)致的不完整信息可以通過(guò)來(lái)自較多臺(tái)站的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償,但對(duì)于臺(tái)站稀疏的情況,CAP方法則可能對(duì)矩心深度的約束不夠嚴(yán)格。瑞利面波振幅譜已被證實(shí)對(duì)矩心深度有明顯的敏感性(Nguyen et al,1992),但其需要可靠的震源機(jī)制作為支撐,而CAP方法可以獲得較為準(zhǔn)確的震源機(jī)制。因此,在臺(tái)網(wǎng)密度較低時(shí),采用CAP方法和瑞利面波振幅譜聯(lián)合反演,可以更好地約束震源深度(Jia et al,2017)。

2018年9月12日19時(shí)6分,陜西省漢中市寧強(qiáng)縣發(fā)生5.3級(jí)地震。本次地震發(fā)生在2008年汶川8.0級(jí)地震余震區(qū)東北端,屬于余震區(qū)北段的一次較強(qiáng)的起伏活動(dòng),也是近年來(lái)陜西地區(qū)發(fā)生的震級(jí)較大的一次地震。地震發(fā)生后,中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心(CENC)給出的震源深度為11km,全球矩心矩張量研究中心(GCMT)給出的震源深度為24.7km,美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局(USGS)給出的震源深度為21.5km,各個(gè)機(jī)構(gòu)給出的震源深度存在顯著差異。

為進(jìn)一步準(zhǔn)確測(cè)定此次地震的震源深度,本文以陜西省區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)記錄的數(shù)字地震波形為基礎(chǔ),基于區(qū)域速度模型,采用CAP方法反演了寧強(qiáng)5.3級(jí)地震震源機(jī)制,并在此基礎(chǔ)上采用瑞利面波振幅譜聯(lián)合反演了本次地震的震源深度。

1 方法和數(shù)據(jù)

1.1 CAP方法

CAP方法是一種體波和面波聯(lián)合反演的方法(Zhao et al,1994;Zhu et al,1996)。該方法將地震波形分割為Pnl波和S波兩部分,并分別給定不同的權(quán)重,計(jì)算其理論合成波形和實(shí)際觀測(cè)波形的誤差函數(shù),最后通過(guò)網(wǎng)格搜索法獲取給定參數(shù)空間中誤差函數(shù)最小時(shí)的最佳震源機(jī)制和震源矩心深度。在波形擬合時(shí),該方法允許Pnl波和面波獨(dú)立時(shí)移,可以有效降低速度模型以及震源位置引起的誤差,故CAP方法對(duì)區(qū)域速度模型的依賴性較小。

1.2 瑞利面波振幅譜

瑞利面波的激發(fā)可以表示為(Aki et al,2002)

(1)

其中,ω為頻率,K為對(duì)應(yīng)波數(shù),φ為方位角,h為震源深度,r1和r2為水平向和垂直向特征函數(shù),Mij為地震矩張量。在震源機(jī)制解確定的情況下,瑞利面波的振幅譜只與震源深度有關(guān)。根據(jù)這一特征,擬合實(shí)際觀測(cè)的瑞利面波振幅譜并將其與理論振幅譜進(jìn)行比較,從而可以確定震源深度。趙韜等(2019)利用瑞利面波振幅譜確定了2016年7月31日廣西蒼梧5.4級(jí)地震震源深度。

1.3 聯(lián)合誤差函數(shù)

通過(guò)CAP方法和瑞利面波振幅譜反演,分別得到各自的誤差函數(shù)Ec和Es。在聯(lián)合反演時(shí),定義聯(lián)合深度誤差函數(shù)為(Jia et al,2017)

Ej(h)=w1EcNorm(h)+w2EsNorm(h)

(2)

其中,w1和w2為加權(quán)系數(shù),本文默認(rèn)其值均為1,EcNorm和EsNorm為標(biāo)準(zhǔn)化的Ec和Es,分別表示為

(3)

(4)

其中,E|max和E|min表示最大和最小搜索深度的誤差值。

最后通過(guò)格點(diǎn)搜索法,計(jì)算出不同深度下聯(lián)合深度誤差Ej,Ej最小時(shí)對(duì)應(yīng)的深度為最優(yōu)震源深度。

1.4 數(shù)據(jù)及速度模型

本文使用的波形資料來(lái)源于陜西省地震局。陜西測(cè)震臺(tái)網(wǎng)目前擁有寬頻帶地震儀臺(tái)站60個(gè),超寬頻帶地震儀臺(tái)站1個(gè),甚寬頻帶地震儀臺(tái)站4個(gè)。除接收省內(nèi)60個(gè)測(cè)震臺(tái)站實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)外,陜西測(cè)震臺(tái)網(wǎng)還通過(guò)行業(yè)網(wǎng)從中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心接入內(nèi)蒙古、山西、河南、湖北、四川、甘肅、寧夏、重慶8個(gè)省(市)地震局共計(jì)20個(gè)測(cè)震臺(tái)站的實(shí)時(shí)波形數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)滿足本文的計(jì)算要求。

根據(jù)CRUST 2.0速度結(jié)構(gòu)模型[注]https://igppweb.ucsd.edu/～gabi/crust2.html.,構(gòu)建了陜西寧強(qiáng)地區(qū)的區(qū)域速度模型,具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 寧強(qiáng)地區(qū)一維P波速度模型

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 CAP方法反演結(jié)果

首先利用CAP方法對(duì)陜西寧強(qiáng)5.3級(jí)地震的震源機(jī)制解進(jìn)行反演。反演時(shí)按照臺(tái)站方位角分布良好、三分量波形記錄信噪比大于3的要求,最終選取震中距150～250km范圍內(nèi)8個(gè)地震臺(tái)站的波形數(shù)據(jù),并分別對(duì)觀測(cè)波形和理論震動(dòng)圖的Pnl波進(jìn)行0.04～0.11Hz帶通濾波,對(duì)面波部分進(jìn)行0.05～0.1Hz帶通濾波,Pnl波和面波部分的相對(duì)權(quán)重為2︰1。研究表明這樣的權(quán)重可以較好地兼顧Pnl波和面波的優(yōu)點(diǎn)(韓立波等,2012; 李金等,2016; 魏蕓蕓等,2020)。結(jié)果顯示,在震源深度12km時(shí),擬合誤差最小,則最佳震源深度為12km; 相應(yīng)的雙力偶解節(jié)面Ⅰ為: 走向167°、傾角83°、滑動(dòng)角6°,節(jié)面Ⅱ?yàn)? 走向76°、傾角84°、滑動(dòng)角173°,矩震級(jí)為5.0級(jí)(圖1)。

圖1 CAP方法反演的寧強(qiáng)5.3級(jí)地震的震源機(jī)制解(a)及震源深度擬合(b)

2.2 利用瑞利面波振幅譜測(cè)定震源深度

提取所有垂直向遠(yuǎn)震體波數(shù)據(jù),從中挑選出瑞利面波振幅譜有極小值點(diǎn)的臺(tái)站,共篩選出東勝臺(tái)(DSH)、魚(yú)合卯臺(tái)(YHM)、榆林國(guó)家臺(tái)(YULG)和子洲臺(tái)(ZZH)4個(gè)臺(tái)站。利用CAP方法反演的寧強(qiáng)5.3級(jí)地震的震源機(jī)制,分別計(jì)算這4個(gè)臺(tái)站不同深度的理論瑞利面波振幅譜,然后將實(shí)際觀測(cè)的瑞利面波振幅譜和理論瑞利面波振幅譜進(jìn)行擬合對(duì)比(圖2)。結(jié)果顯示,選用的4個(gè)臺(tái)站實(shí)際觀測(cè)的瑞利面波振幅譜與理論瑞利面波振幅譜在震源深度13km時(shí)擬合結(jié)果最佳。

圖2 實(shí)際觀測(cè)的瑞利面波振幅譜和理論瑞利面波振幅譜對(duì)比

2.3 CAP方法和瑞利面波振幅譜聯(lián)合反演

一般地,震級(jí)變化會(huì)對(duì)瑞利面波的振幅譜計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響(Jia et al,2017)。為考察震級(jí)誤差對(duì)結(jié)果造成的影響,對(duì)CAP方法反演出的矩震級(jí)給定±0.2級(jí)的誤差范圍,進(jìn)行網(wǎng)格搜索(圖3)。結(jié)果顯示,矩震級(jí)為5.0級(jí)時(shí),擬合的殘差最小,說(shuō)明CAP方法反演的此次寧強(qiáng)5.3級(jí)地震的矩震級(jí)較為準(zhǔn)確。

圖3 矩震級(jí)搜索誤差

然后,采用聯(lián)合深度誤差函數(shù),將CAP方法和瑞利面波振幅譜進(jìn)行聯(lián)合反演。反演結(jié)果(圖4)顯示,震源深度為13km時(shí)的聯(lián)合擬合誤差函數(shù)最小。因此,最終確定陜西寧強(qiáng)5.3級(jí)地震震源深度為13km左右。

圖4 CAP方法聯(lián)合瑞利面波振幅譜反演誤差隨深度變化

3 討論

采用CAP方法反演得到陜西寧強(qiáng)5.3級(jí)地震的震源機(jī)制,震源機(jī)制結(jié)果顯示該地震為走滑型。本次地震屬于2008年汶川8.0級(jí)地震余震區(qū)一次較強(qiáng)的余震活動(dòng)。汶川8.0級(jí)地震后,余震區(qū)北段5級(jí)以上地震的震源機(jī)制以走滑型為主,部分為逆沖型,本次寧強(qiáng)5.3級(jí)地震的震源機(jī)制為走滑型,與這一區(qū)域5級(jí)以上地震震源機(jī)制的特征相符。將本文反演的寧強(qiáng)5.3級(jí)地震的震源機(jī)制與美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局(USGS)、全球矩心矩張量研究中心(GCMT)給出的震源機(jī)制解結(jié)果進(jìn)行比較(表2),可以看出除矩心深度有所差別外,其他參數(shù)的結(jié)果較為一致,說(shuō)明本文使用CAP方法反演的震源機(jī)制結(jié)果較為可靠。由于計(jì)算瑞利面波振幅譜時(shí)僅使用震源機(jī)制解中的節(jié)面參數(shù)和矩震級(jí),不考慮深度的差異性,因此,在此基礎(chǔ)上計(jì)算得到的瑞利面波振幅譜和聯(lián)合反演結(jié)果是可靠的。

表2 本文結(jié)果與不同來(lái)源震源機(jī)制解的比較

USGS和GCMT給出的陜西寧強(qiáng)5.3級(jí)地震震源深度分別為24.7km和21.5km(表2),結(jié)果均認(rèn)為該地震可能發(fā)生在下地殼。本文使用CAP方法與瑞利面波振幅譜聯(lián)合反演的此次地震震源深度為13km,與前兩者結(jié)果相差較大。而中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心(CENC)給出的震源深度為11km,與本文給出的結(jié)果較為接近。根據(jù)李志偉等(2015)的研究結(jié)果,USGS等國(guó)外機(jī)構(gòu)給出的我國(guó)南北地震帶地區(qū)4～5級(jí)地震的震源深度一般都存在較大誤差,其認(rèn)為造成這種結(jié)果的原因是這些機(jī)構(gòu)進(jìn)行矩張量反演時(shí)僅使用了較遠(yuǎn)臺(tái)站的地震數(shù)據(jù),并且均使用了全球平均速度模型。相比之下,本研究和CENC使用的是區(qū)域臺(tái)網(wǎng)波形資料,獲得的震源深度分辨率要高于USGS和GCMT利用遠(yuǎn)震波形給出的結(jié)果(高原等,1997;Long et al,2019)。同時(shí),本研究和CENC在定位和反演時(shí)均使用了較為精確的區(qū)域速度模型,因此所得結(jié)果精度更高。

中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心(CENC)發(fā)布的寧強(qiáng)5.3級(jí)地震震源深度為11km,而本文使用CAP方法和瑞利面波振幅譜聯(lián)合反演的震源深度為13km。這兩個(gè)結(jié)果采用不同的方法獲得,定位深度存在一定的差異。CENC給出的震源深度基于初至震相到時(shí)數(shù)據(jù),反映的是斷層破裂起始點(diǎn)的深度,而本文所用的方法基于波形擬合原理,得到的深度結(jié)果反映的是整個(gè)斷層破裂面的中心,即矩心深度,兩者的物理意義不同。

CAP方法反演寧強(qiáng)5.3級(jí)地震的矩心深度為12km,瑞利面波振幅譜測(cè)定的深度為13km,CAP方法和瑞利面波振幅譜聯(lián)合反演結(jié)果也為13km。CAP方法反演的結(jié)果與其他兩種方法給出的結(jié)果相差1km,一方面可能是由于反演所使用的數(shù)據(jù)類型的差異所致,CAP方法反演時(shí),選取的是震中距150～250km范圍內(nèi)的臺(tái)站,且將波形分割為Pnl波和面波兩部分進(jìn)行擬合,而瑞利面波振幅譜所選取的臺(tái)站震中距均在650km以上,且僅使用波形數(shù)據(jù)中的瑞利面波部分; 另一方面,可能是由于CAP方法使用的速度模型與真實(shí)地殼模型存在偏差所致,雖然CAP方法對(duì)速度模型的依賴程度較低,但是在深度反演的精度上,模型誤差可能會(huì)對(duì)結(jié)果造成影響(孟慶君,2013),而CAP方法與瑞利面波振幅譜聯(lián)合反演同時(shí)結(jié)合了瑞利面波振幅譜誤差函數(shù)和CAP深度誤差函數(shù),大大降低了對(duì)速度模型的依賴性。Jia等(2017)通過(guò)對(duì)速度結(jié)構(gòu)模型與觀測(cè)數(shù)據(jù)給予隨機(jī)擾動(dòng),測(cè)試聯(lián)合反演算法的穩(wěn)定性,結(jié)果表明一維速度模型對(duì)CAP方法和瑞利面波振幅譜聯(lián)合反演算法的影響誤差為±5%,即對(duì)于深度10km的地震,計(jì)算誤差為±0.5km。因此可以認(rèn)為,CAP方法和瑞利面波振幅譜聯(lián)合反演得到的矩心深度可信度更高。

雖然使用瑞利面波振幅譜反演得到的震源深度較為準(zhǔn)確,但是使用該方法條件較為苛刻,并且也存在一些缺陷(Jia et al,2017),主要包括:①該方法要求臺(tái)站記錄有明顯頻散且頻散存在最小值,瑞利面波振幅譜頻散最小值點(diǎn)對(duì)走滑和45°傾滑地震較為明顯,而對(duì)于傾角接近0°或者90°的傾滑地震,可能無(wú)法觀測(cè)到有效的最小值; ②瑞利面波振幅譜對(duì)震源機(jī)制的準(zhǔn)確性具有較強(qiáng)的依賴; ③由于面波特征函數(shù)隨著地震深度的增加而顯著減小,因此對(duì)于震源深度較深的地震(大于70km),瑞利面波振幅譜方法無(wú)法提供較好的約束。

4 結(jié)論

準(zhǔn)確的震源深度可以提升對(duì)地震發(fā)震構(gòu)造、孕震機(jī)理的認(rèn)識(shí),但是由于定位方法不同、使用資料不同,得到的震源深度結(jié)果也不同,如何結(jié)合多種資料、多種手段聯(lián)合確定精確的地震震源深度具有重要意義。本文以2018年9月12日陜西寧強(qiáng)5.3級(jí)地震為例,利用CAP方法和瑞利面波振幅譜聯(lián)合反演測(cè)定了本次地震的矩心深度,結(jié)果表明陜西寧強(qiáng)5.3級(jí)地震矩心深度約為13km,屬于發(fā)生在上地殼的地震。

通過(guò)與多種定位結(jié)果對(duì)比研究,認(rèn)為CAP方法和瑞利面波振幅譜聯(lián)合反演震源深度,物理意義明確,對(duì)速度模型依賴性小,計(jì)算得到的震源深度更為可靠。并且在臺(tái)網(wǎng)密度不高的情況下,該方法也可以獲得較為精確的震源深度。

受使用資料波長(zhǎng)和均勻速度模型的影響,USGS和GCMT給出的此次地震的震源深度有明顯偏差,因此今后在使用其資料進(jìn)行相關(guān)研究時(shí),應(yīng)該充分考慮可能的震源參數(shù)誤差。

致謝：本研究參考了美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局(USGS)和全球矩心矩張量研究中心(GCMT)的震源機(jī)制解結(jié)果以及中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心的定位結(jié)果,在此一并表示感謝。