杜思予 劉智星 吳耀君 沙明輝 全英匯*

①(西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 西安 710071)

②(北京無(wú)線電測(cè)量研究所 北京 100854)

1 引言

數(shù)字射頻存儲(chǔ)器 (Digital Radio Frequency Memory,DRFM) 具有高速采樣并復(fù)制雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的能力，因此廣泛應(yīng)用于電子對(duì)抗領(lǐng)域?；贒RFM的干擾機(jī)將截獲的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)延時(shí)疊加后重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)，由于與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)高度相關(guān)，干擾信號(hào)不僅在時(shí)域覆蓋目標(biāo)回波，同樣也會(huì)獲得匹配濾波增益，沿距離維形成密集假目標(biāo)，使得雷達(dá)系統(tǒng)無(wú)法檢測(cè)或跟蹤真實(shí)目標(biāo)[1-7]。

目前，針對(duì)密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾的抑制方法通?；凇案蓴_重構(gòu)與對(duì)消”和“多域特征差異抗干擾”兩個(gè)思路。文獻(xiàn)[8]通過(guò)自適應(yīng)濾波從時(shí)-頻解耦后的回波信號(hào)中估計(jì)出干擾參數(shù)并對(duì)消干擾信號(hào)，從而恢復(fù)出真實(shí)目標(biāo)回波。針對(duì)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，文獻(xiàn)[9]通過(guò)脈壓數(shù)據(jù)提取干擾參數(shù)重建干擾信號(hào)，然后與回波信號(hào)自適應(yīng)對(duì)消。但這兩種方法要求解耦精度和參數(shù)估計(jì)準(zhǔn)確，否則會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)信號(hào)衰減或發(fā)生畸變。文獻(xiàn)[10]根據(jù)目標(biāo)和干擾在變換域的特征差異，利用奇異值差分譜分選目標(biāo)回波和干擾信號(hào)。張亮等人[11]提出了一種脈間調(diào)頻斜率捷變雷達(dá)信號(hào)來(lái)增強(qiáng)目標(biāo)與干擾在分?jǐn)?shù)階傅里葉域的差異性，從而去除干擾信號(hào)。文獻(xiàn)[12]假設(shè)密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾多普勒集中分布于有限個(gè)鄰域內(nèi)，利用干擾和目標(biāo)信號(hào)頻域差異性實(shí)現(xiàn)干擾抑制。文獻(xiàn)[13,14]從空間角度差異出發(fā)，分別采用盲源分離和自適應(yīng)旁瓣對(duì)消技術(shù)抑制干擾。綜合空-時(shí)二維特性，文獻(xiàn)[15]提出一種脈沖重復(fù)周期捷變聯(lián)合空域?yàn)V波的方法來(lái)對(duì)抗密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾。但是，當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的密集度與逼真性進(jìn)一步提高，干擾與目標(biāo)在多域重疊時(shí)，以上方法失效。

此外，由于匹配濾波后，目標(biāo)回波能量在距離-多普勒平面上積累，形成一條平行于多普勒維的直線軌跡，根據(jù)這一特性，文獻(xiàn)[16,17]分別利用不同算法檢測(cè)目標(biāo)所在距離單元，剔除干擾并保留目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡。上述方法避免了參數(shù)估計(jì)誤差對(duì)干擾抑制效果的影響，在干擾和目標(biāo)多域重合時(shí)依然有效，但當(dāng)目標(biāo)直線淹沒(méi)在噪聲和干擾中，較少或難以檢測(cè)到有效的目標(biāo)軌跡點(diǎn)時(shí)，上述方法的抗干擾性能下降。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文借鑒智能算法在雷達(dá)輻射源識(shí)別與分類領(lǐng)域的應(yīng)用，提出一種基于支持向量機(jī) (Support Vector Machine,SVM) 的捷變頻雷達(dá)密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾智能抑制方法。首先，根據(jù)匹配濾波后目標(biāo)和干擾信號(hào)分布差異提取設(shè)計(jì)典型特征參數(shù)；接著，構(gòu)建參數(shù)隨機(jī)的多樣化樣本集用于SVM模型訓(xùn)練，并利用最優(yōu)SVM模型實(shí)時(shí)地、智能化地分類干擾和目標(biāo)；然后，通過(guò)平滑濾波剔除目標(biāo)距離單元內(nèi)的部分干擾；最后，基于壓縮感知(Compressed Sensing,CS) 理論實(shí)現(xiàn)二維高分辨重構(gòu)，完成對(duì)真實(shí)目標(biāo)的檢測(cè)。

2 信號(hào)模型

2.1 捷變頻雷達(dá)信號(hào)

捷變頻雷達(dá)體制由于脈間載頻快速、隨機(jī)跳變，使得干擾機(jī)無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)下一個(gè)脈沖的頻率，從而達(dá)到規(guī)避干擾的效果[18-20]。假設(shè)基帶波形采用線性調(diào)頻 (Liner Frequency Modulation,LFM)信號(hào)，則捷變頻雷達(dá)信號(hào)模型表示為

其中，fc為 雷達(dá)初始載頻；cq ∈{1,2,...,Q}為第q個(gè)發(fā)射脈沖的頻率調(diào)制碼字，Δf為最小跳頻間隔。捷變頻雷達(dá)發(fā)射信號(hào)模型示意圖如圖1所示。

圖1 捷變頻雷達(dá)信號(hào)模型Fig.1 Frequency agile radar signal model

假設(shè)觀測(cè)場(chǎng)景中存在K個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，第k個(gè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的初始徑向距離和徑向速度分別為rk,vk，且目標(biāo)起伏模型均為Swerling I型，則雷達(dá)接收機(jī)接收到的目標(biāo)回波信號(hào)可以表示為

其中，=2(rk-vk(q-1)Tr)/c為第k個(gè)目標(biāo)的第q個(gè)脈沖回波信號(hào)與發(fā)射信號(hào)之間的時(shí)延，c為光速，Ak為第k個(gè)目標(biāo)回波的幅值；β(t)為隨機(jī)高斯白噪聲。進(jìn)一步地，回波脈沖與對(duì)應(yīng)載頻fq進(jìn)行混頻、匹配濾波處理后的輸出為

2.2 密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)

干擾機(jī)在對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行全脈沖采樣后，對(duì)采樣到的信號(hào)逐個(gè)延遲不同時(shí)長(zhǎng)并疊加轉(zhuǎn)發(fā)，從而形成密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾[21]。該干擾方式同時(shí)避免了全脈沖采樣后直接轉(zhuǎn)發(fā)導(dǎo)致的假目標(biāo)稀疏問(wèn)題和間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)采樣時(shí)長(zhǎng)對(duì)假目標(biāo)密集度的限制，理論上可以實(shí)現(xiàn)任意密集度的假目標(biāo)干擾，其產(chǎn)生原理如圖2所示。假設(shè)干擾機(jī)對(duì)截獲的第q個(gè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行延遲疊加轉(zhuǎn)發(fā)，則產(chǎn)生的密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)可以表示為

圖2 密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾原理圖Fig.2 Dense repeated jamming principle diagram

其中，M為干擾轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)，Aj,m為第m次轉(zhuǎn)發(fā)干擾的幅值；為第m次轉(zhuǎn)發(fā)干擾相對(duì)于第q個(gè)脈沖回波的時(shí)延。如果干擾機(jī)的工作帶寬為[fj1,fj2]，則捷變頻雷達(dá)接收到的第q個(gè)脈沖回波信號(hào)可以表示為

經(jīng)過(guò)下混頻和匹配濾波處理之后的輸出為

3 基于SVM的智能干擾抑制算法

SVM是由Vapnik和Cortes等人于1995年提出的一種基于監(jiān)督學(xué)習(xí)的二元廣義線性分類器，其可以通過(guò)核函數(shù)進(jìn)行高維映射實(shí)現(xiàn)非線性分類，求解出訓(xùn)練樣本的最大邊距超平面作為決策邊界，完成對(duì)訓(xùn)練樣本的識(shí)別與分類[22]。

由于SVM對(duì)小樣本、非線性及高維類具有良好的分類效果，目前廣泛應(yīng)用于雷達(dá)輻射源分類、識(shí)別領(lǐng)域[23,24]。類似地，本文將這種分類思想遷移到對(duì)干擾信號(hào)和目標(biāo)回波的識(shí)別與分類問(wèn)題上，利用密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾和目標(biāo)回波匹配濾波之后在距離-多普勒平面上的特征差異性設(shè)計(jì)兩個(gè)典型特征參數(shù)，通過(guò)SVM模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行自動(dòng)特征提取、類別預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾智能化抑制。圖3給出了基于SVM的捷變頻雷達(dá)密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾智能抑制算法流程圖。

圖3 干擾抑制算法流程圖Fig.3 Flow chart of interference suppression algorithm

3.1 特征參數(shù)選擇

從式(6)，式(7)可以看出，在捷變頻雷達(dá)體制下，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)經(jīng)過(guò)脈沖壓縮之后，能量積累在相同距離單元內(nèi)，呈現(xiàn)出一條平行于慢時(shí)間維的直線；而密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾是對(duì)所截獲的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行延時(shí)疊加轉(zhuǎn)發(fā)，因此在脈沖壓縮后能量離散分布于快-慢時(shí)間二維平面中。換言之，密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾和目標(biāo)回波在距離向和方位向的稀疏度各不相同，如圖4(a)所示，干擾信號(hào)沿距離向密集分布，沿方位向稀疏分布；目標(biāo)信號(hào)沿距離向是稀疏的，但沿方位向是連續(xù)的。當(dāng)采樣率較低或目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度非常大時(shí)，會(huì)發(fā)生距離徙動(dòng)，在快-慢時(shí)間平面上表現(xiàn)為目標(biāo)直線傾斜，如圖4(b)所示。一般情況下，距離徙動(dòng)較小，本文所提算法依然能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)識(shí)別和干擾抑制，但當(dāng)距離徙動(dòng)較大時(shí)，需要先通過(guò)相應(yīng)算法進(jìn)行校正，再進(jìn)行抗干擾處理。本文所提算法和仿真實(shí)驗(yàn)均假設(shè)距離徙動(dòng)較小或已進(jìn)行距離徙動(dòng)校正。

圖4 匹配濾波數(shù)據(jù)空間分布特征Fig.4 Matching filtering data spatial distribution characteristics

假設(shè)匹配濾波后的數(shù)據(jù)矩陣表示為DQ×L，其中Q為脈沖數(shù)，L為距離單元數(shù)，第q個(gè)脈沖、第l個(gè)距離單元對(duì)應(yīng)的幅值表示為Aq,l，則本文所設(shè)計(jì)的兩個(gè)特征參數(shù)如下：

特征參數(shù)1：取數(shù)據(jù)矩陣DQ×L中的每一個(gè)距離單元對(duì)應(yīng)的列向量dl，沿方位向計(jì)算當(dāng)前單元Aq,l縱向鄰域內(nèi)幅值差異度，即

其中，[q-ω,q+ω]表 示鄰域長(zhǎng)度。當(dāng)q≤ω時(shí)，縱向鄰域取 [1,q+ω] ；當(dāng)q≥Q-ω時(shí)，縱向鄰域取[q-ω,Q]。

計(jì)算dl中每個(gè)單元對(duì)應(yīng)的幅值差異度Δ，并沿方位向求和，即特征參數(shù)1為

若匹配濾波后，目標(biāo)位于第l1個(gè)距離單元，任一假目標(biāo)位于第l2個(gè)距離單元，根據(jù)式(8)分別計(jì)算出dl1和dl2對(duì)應(yīng)的Q個(gè)幅值差異度。受干擾帶寬限制，捷變頻雷達(dá)只有部分脈沖被截獲并形成密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾，因此目標(biāo)和干擾沿距離向的稀疏度不同，則計(jì)算出的，進(jìn)一步地，求和后應(yīng)有。

特征參數(shù)2：取數(shù)據(jù)矩陣DQ×L中的每一個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)的行向量dq，沿距離向以步長(zhǎng)Δω在鄰域[l-ω,l+ω]內(nèi)統(tǒng)計(jì)幅度差異值，且ω=IΔω,I ∈Z，即

其中，當(dāng)l ≤ω時(shí)，為便于計(jì)算，橫向鄰域取原來(lái)的一半，即[l,l+ω]；同樣地，當(dāng)l≥L-ω時(shí)，橫向鄰域取[l-ω,l]。

由于密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾在匹配濾波之后沿距離維形成多個(gè)鄰近的假目標(biāo)群，橫向鄰域內(nèi)幅值差異度較小，而目標(biāo)信號(hào)橫向鄰域內(nèi)僅存在大量噪聲信號(hào)，幅值差異度較大，因此求和計(jì)算出的。圖5為上述特征參數(shù)計(jì)算示意圖。

圖5 特征參數(shù)計(jì)算示意圖Fig.5 Schematic diagram of characteristic parameter calculation

3.2 SVM算法

本文將人工智能算法應(yīng)用于雷達(dá)抗干擾領(lǐng)域，通過(guò)對(duì)密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行離線訓(xùn)練，構(gòu)建最優(yōu)SVM分類模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)回波數(shù)據(jù)智能化準(zhǔn)確識(shí)別、分類，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)干擾智能抑制，具有實(shí)時(shí)性和魯棒性良好等優(yōu)勢(shì)。具體步驟如下：

步驟3 選取合適的核函數(shù)F和懲罰參數(shù)C＞0，SVM模型求解最大分割超平面wT·X+b=0的問(wèn)題可以表示為以下約束最優(yōu)化問(wèn)題

其中，w為法向量，決定超平面方向，b為位移項(xiàng)，決定超平面與原點(diǎn)之間的距離。利用Karush-Kuhn-Tucker (KKT)條件和拉格朗日乘子法可以將原問(wèn)題(12)轉(zhuǎn)化為求解以下對(duì)偶問(wèn)題[25]

且KKT條件為

其中，αz為拉格朗日乘子，F(xiàn)為高斯核函數(shù)，其不需要先驗(yàn)信息；參數(shù)σ控制核函數(shù)的性能，也稱為徑向基核函數(shù)(Radial Basis Function,RBF)，具體表達(dá)式為

式(13)是一個(gè)有約束的凸優(yōu)化問(wèn)題，求解上述問(wèn)題得到最優(yōu)解α*=[...]T。

步驟4 根據(jù)所求得的最優(yōu)解α*計(jì)算出最優(yōu)法向量w*和最優(yōu)位移項(xiàng)b*

其中，s ign(x)為符號(hào)函數(shù)。

步驟6 對(duì)一個(gè)CPI內(nèi)的密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾實(shí)時(shí)回波數(shù)據(jù) (rpc)Q×L[進(jìn)行智]能識(shí)別與分類，其對(duì)應(yīng)的特征向量為，則決策函數(shù)f(xl)=1的類別為目標(biāo)，決策函數(shù)f(xl)=-1的類別為干擾信號(hào)，保留目標(biāo)信號(hào)并抑制判決為干擾類的回波數(shù)據(jù)

3.3 平滑濾波和二維重構(gòu)

經(jīng)過(guò)上述SVM智能識(shí)別與分類后，非目標(biāo)距離單元內(nèi)的干擾信號(hào)被抑制掉，但當(dāng)干擾機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)較多或轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延較長(zhǎng)時(shí)，將有部分點(diǎn)干擾落在目標(biāo)所在距離單元。這些干擾的幅度遠(yuǎn)大于目標(biāo)幅度，會(huì)在相參積累之后形成較高旁瓣，嚴(yán)重影響目標(biāo)檢測(cè)。為了解決這一問(wèn)題，本文采用平滑濾波來(lái)抑制點(diǎn)干擾。

平滑濾波是一種用于消除圖像中的噪聲或失真的圖像處理方法[26-28]。經(jīng)過(guò)干擾抑制后的回波數(shù)據(jù)中，目標(biāo)信號(hào)的幅度在一定范圍內(nèi)變化，而干擾信號(hào)幅值明顯大于該范圍，相當(dāng)于圖像中的“噪點(diǎn)”，因此可以通過(guò)平滑濾波將其剔除。假設(shè)平滑窗口為Nw，對(duì)干擾抑制后的目標(biāo)所在距離單元列向量dtar進(jìn)行濾波，如圖6所示。

圖6 平滑濾波Fig.6 Smoothing window filtering

平滑濾波表達(dá)式為

其中，dtar(q)為當(dāng)前平滑濾波單元，且q′≠q，ρ為加權(quán)因子。經(jīng)過(guò)平滑濾波后，可以認(rèn)為回波數(shù)據(jù)中僅包含目標(biāo)信號(hào)和噪聲，表示為

考慮到目標(biāo)場(chǎng)景通常具有稀疏特性，因此采用CS理論進(jìn)行二維重構(gòu)實(shí)現(xiàn)脈間相參積累[29-32]。分別以距離單元數(shù)L和一個(gè)CPI內(nèi)的脈沖數(shù)Q對(duì)距離維和速度維進(jìn)行網(wǎng)格劃分，則目標(biāo)回波可以改寫為

其中，Al,q為當(dāng)前單元幅值，φl(shuí)(q),φq(q)分別為距離相位項(xiàng)和速度相位項(xiàng)，所構(gòu)成的字典矩陣為

其中，el,q=φl(shuí)(q)⊙φq(q)，⊙表示哈達(dá)瑪積。則式(20)重新改寫為

其中，θl表示待求解的第l個(gè)距離單元的二維重構(gòu)向量，βl表示當(dāng)前距離單元噪聲向量。通過(guò)求解如下?2范 數(shù)可以獲得未知向量θ的估計(jì)值，進(jìn)而獲得目標(biāo)的距離和速度信息，完成目標(biāo)檢測(cè)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與性能分析

為了驗(yàn)證所提基于SVM的捷變頻雷達(dá)密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾智能抑制方法的有效性，本文設(shè)置2組實(shí)驗(yàn)：(1)仿真分析所提算法對(duì)密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾的抑制效果；(2)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證所提算法的干擾抑制效果；并在4.3節(jié)對(duì)所提算法性能進(jìn)行了評(píng)估與分析。

首先生成用于SVM模型訓(xùn)練的隨機(jī)樣本數(shù)據(jù)集。假設(shè)場(chǎng)景中存在單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，初始徑向距離r ∈[3000,4000]m，徑向速度v=50 m/s，回波信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)設(shè)置為0 dB。干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)發(fā)射脈沖進(jìn)行全采樣，轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)M=80，干擾轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延Δτm分布在[100,300] ns區(qū)間內(nèi)，干信比(Jamming to Signal Ratio,JSR)設(shè)置為20 dB。其他雷達(dá)參數(shù)如表1所示。

表1 雷達(dá)參數(shù)Tab.1 Radar parameters

基于上述參數(shù)，仿真生成N=500個(gè)CPI目標(biāo)距離不同、密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾分布不同的回波脈壓數(shù)據(jù)矩陣，計(jì)算出目標(biāo)所在距離單元及其左右各20個(gè)隨機(jī)距離單元對(duì)應(yīng)的特征向量作為訓(xùn)練樣本集，即樣本總數(shù)Z=20500個(gè)。核函數(shù)使用RBF，訓(xùn)練得到的最優(yōu)SVM分類模型如圖7所示。

圖7 最優(yōu)SVM分類模型Fig.7 Optimal SVM classification model

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

設(shè)置場(chǎng)景中存在2個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，初始徑向距離r1=4000 m,r2=4100 m，徑向速度v1=50 m/s,v2=70 m/s，平滑濾波窗口Nw=10，濾波次數(shù)filtertime=5，其他仿真參數(shù)同上?；赟VM的捷變頻雷達(dá)抗密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。圖8(a)和圖8(b)分別為回波信號(hào)脈壓結(jié)果及其俯視圖，可以看到，干擾機(jī)疊加轉(zhuǎn)發(fā)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)，形成大量時(shí)延不同的密集假目標(biāo)，雖然利用脈間載頻捷變能夠在頻域上主動(dòng)規(guī)避干擾信號(hào)，但仍有部分脈沖回波信號(hào)中存在較強(qiáng)的干擾。圖8(c)為信號(hào)分類結(jié)果，已經(jīng)訓(xùn)練好的SVM模型能夠?qū)⒏蓴_信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)較為精準(zhǔn)地分離，實(shí)現(xiàn)了智能化干擾識(shí)別和分類。圖8(d)為本文所提算法干擾抑制后脈壓結(jié)果，與回波脈沖相比，本文所提算法有效抑制了密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾，但是仍有部分干擾落在目標(biāo)所在距離單元形成點(diǎn)干擾。采用平滑濾波處理之后的脈壓結(jié)果如圖8(e)所示，可以看到，干擾信號(hào)被完全剔除，且目標(biāo)信息較為完整地保留下來(lái)，相參積累結(jié)果為圖8(f)，目標(biāo)距離測(cè)量值為4000 m和4100 m，速度測(cè)量值50.2232 m/s和71.1496 m/s，誤差均在合理范圍內(nèi)。

圖8 抗干擾仿真結(jié)果Fig.8 Anti-jamming simulation results

4.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

在外場(chǎng)試驗(yàn)場(chǎng)景中，雷達(dá)采用捷變頻體制探測(cè)海上艦船目標(biāo)，干擾機(jī)位于目標(biāo)艦船上，對(duì)雷達(dá)實(shí)施密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾，部分外場(chǎng)試驗(yàn)參數(shù)如表2所示。

表2 外場(chǎng)試驗(yàn)參數(shù)Tab.2 Outfield experiment parameters

圖9為外場(chǎng)對(duì)抗試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果。圖9(a)和圖9(b)為實(shí)測(cè)回波數(shù)據(jù)的脈壓結(jié)果及其俯視圖，部分脈沖沿距離維存在幅度不同、轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延不等的密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾。根據(jù)目標(biāo)和干擾在距離-多普勒二維平面上的分布特性，計(jì)算特征參數(shù)并采用訓(xùn)練好的SVM模型對(duì)目標(biāo)和干擾進(jìn)行分類，分類結(jié)果如圖9(c)所示。圖9(d)為干擾抑制結(jié)果，與圖9(b)相比，密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾被有效抑制，目標(biāo)信號(hào)被完整保留，驗(yàn)證了基于SVM的密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾抑制算法的有效性，同時(shí)驗(yàn)證了SVM模型具有良好的泛化能力，對(duì)于訓(xùn)練樣本之外的數(shù)據(jù)同樣具有良好的干擾抑制效果。圖9(e)為平滑濾波結(jié)果，落在目標(biāo)距離單元內(nèi)的干擾信號(hào)被濾除，經(jīng)過(guò)二維高分辨重構(gòu)后的結(jié)果如圖9(f)所示。

圖9 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.9 Measured data processing results

4.3 性能分析

在本文中，為了更好地評(píng)估所提算法的干擾抑制效果，定義分類準(zhǔn)確率為：在當(dāng)前蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)中，SVM模型正確分類目標(biāo)數(shù)據(jù)(即目標(biāo)數(shù)據(jù)被劃分為+1類)時(shí)，被分為+1類的干擾數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)數(shù)的比例；這一前提是SVM模型將目標(biāo)樣本正確劃分到+1類，反之，則認(rèn)為此次分類結(jié)果錯(cuò)誤，即準(zhǔn)確率為0；總共統(tǒng)計(jì)500次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

分類準(zhǔn)確率決定了所提算法的干擾抑制效果，分類準(zhǔn)確率越高，非目標(biāo)距離單元的干擾信號(hào)抑制得越干凈。圖10為不同SNR條件下，信號(hào)分類準(zhǔn)確率隨JSR變化關(guān)系曲線?？梢钥吹?，在JSR≤40 dB時(shí)，所提算法對(duì)目標(biāo)和干擾信號(hào)的分類準(zhǔn)確率均能達(dá)到95%以上；隨著JSR不斷增大，低信噪比情況下，算法性能有所下降；但是總體來(lái)看，所提算法在不同條件下均能保持較高的分類準(zhǔn)確率。

圖10 分類準(zhǔn)確率隨JSR變化曲線Fig.10 The curve of classification accuracy changing with JSR

JSR從30～50 dB變化，分別選用總樣本數(shù)的2%,4%,6%,8%和10%作為訓(xùn)練樣本建立SVM分類模型，對(duì)隨機(jī)生成的測(cè)試樣本進(jìn)行智能化識(shí)別與分類，500次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示?？梢钥吹剑琒VM分類器在小樣本情況下也能夠較為精準(zhǔn)地分離目標(biāo)和干擾，當(dāng)JSR=60 dB，訓(xùn)練樣本數(shù)僅為總樣本數(shù)的2%(樣本大小為102)時(shí)，所提方法的分類準(zhǔn)確率依然能夠達(dá)到60%以上，在JSR≤40 dB時(shí)，小樣本訓(xùn)練得到的SVM模型對(duì)信號(hào)的分類準(zhǔn)確率保持在95%以上，換言之，本文構(gòu)建的干擾抑制算法模型具有良好的泛化能力，適用性更強(qiáng)。

圖11 分類準(zhǔn)確率隨訓(xùn)練樣本比例變化曲線Fig.11 The curve of classification accuracy changing with the proportion of training set

定義目標(biāo)信息保留度為干擾抑制后，目標(biāo)所在距離單元內(nèi)非零脈沖數(shù)占總脈沖數(shù)的比值，抑制干擾的同時(shí)最大限度保留目標(biāo)信息有利于后續(xù)的相參積累和目標(biāo)檢測(cè)處理。對(duì)比文獻(xiàn)[16,17]算法，本文所提算法在干擾抑制前不經(jīng)過(guò)二值化處理，因此目標(biāo)信息損失程度較低，且不受干信比影響，如圖12(a)所示。圖12(b)-圖12(g)為JSR=60 dB時(shí)不同算法的干擾抑制結(jié)果。文獻(xiàn)[16]的干擾抑制算法在高干信比條件下失效，目標(biāo)信息丟失；而文獻(xiàn)[17]算法沒(méi)有剔除目標(biāo)距離單元的干擾，同時(shí)保留了目標(biāo)信息和干擾信號(hào)，對(duì)后續(xù)的目標(biāo)檢測(cè)產(chǎn)生影響；本文算法中平滑濾波效果與窗口Nw的大小和濾波次數(shù)filtertime有關(guān)，Nw過(guò)小時(shí)，點(diǎn)干擾無(wú)法被完全抑制，且容易造成目標(biāo)信息丟失，當(dāng)干擾較強(qiáng)時(shí)，落在目標(biāo)距離單元的干擾或干擾旁瓣幅度不同，單次濾波能夠?yàn)V除部分干擾，但干擾旁瓣會(huì)保留下來(lái)。因此，合理設(shè)置Nw和filtertime能夠確保干擾及干擾旁瓣被完全抑制的同時(shí)盡可能保留完整的目標(biāo)信息。

圖12 目標(biāo)信息保留度Fig.12 The target information retention percentage

設(shè)置虛警率Pfa=10-6，圖13顯示了相同仿真環(huán)境下，3種算法的檢測(cè)概率隨JSR變化曲線。文獻(xiàn)[17]算法在干擾能量較強(qiáng)時(shí)失效，而本文算法和文獻(xiàn)[16]算法進(jìn)一步抑制了目標(biāo)距離單元內(nèi)的干擾，有效提高了目標(biāo)的檢測(cè)概率；此外，本文采用SVM算法對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行智能化分類，干擾抑制效果僅與已訓(xùn)練模型有關(guān)，模型分類精度較高時(shí)，在不同JSR情況下均能正確檢測(cè)出真實(shí)目標(biāo)，所提抗干擾算法具有良好的泛化能力。以JSR為變量，虛警率Pfa為參變量，仿真得到本文算法在不同虛警率下的檢測(cè)概率隨JSR變化曲線如圖14所示?？芍?，當(dāng)虛警率一定時(shí)，檢測(cè)概率隨著JSR增大而減??；但是，由于干擾旁瓣和目標(biāo)幅度相近，落在目標(biāo)單元內(nèi)的干擾旁瓣難以濾除，導(dǎo)致檢測(cè)概率在JSR=40 dB附近形成凹口；當(dāng)虛警率Pfa≥10-8時(shí)，隨著JSR增大，本文算法均能保持良好且較穩(wěn)定的干擾抑制性能，目標(biāo)檢測(cè)概率均在80%以上。

圖13 不同算法在不同JSR下的檢測(cè)概率Fig.13 Detection probability of different algorithms under different JSR

圖14 不同虛警率下檢測(cè)概率隨JSR變化曲線Fig.14 The curve of detection probability changing with JSR under different false alarm rates

5 結(jié)語(yǔ)

本文將機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的SVM算法應(yīng)用到雷達(dá)抗干擾處理中，通過(guò)已訓(xùn)練模型智能化分離干擾和目標(biāo)，有效抑制了密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾。仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，與現(xiàn)有算法相比，本文所提方法具有以下優(yōu)勢(shì)：(1)不依賴干擾和目標(biāo)的多域特征差異，適用范圍更廣；(2)在訓(xùn)練樣本較少時(shí)，SVM分類器依然保持良好的分類精度，能夠滿足雷達(dá)系統(tǒng)檢測(cè)目標(biāo)的實(shí)時(shí)性，具有良好的泛化能力；(3)采用圖像處理中的平滑濾波進(jìn)一步濾除目標(biāo)距離單元內(nèi)的部分干擾，極大提升雷達(dá)對(duì)真實(shí)目標(biāo)的檢測(cè)概率；(4)算法邏輯和模型較簡(jiǎn)單，具有一定的工程實(shí)際意義。