王 睿 孫秋野 ,2 張化光 ,2

近年來,隨著互聯(lián)網(wǎng)、云計算等信息科技的蓬勃發(fā)展,2006 年美國國家科學(xué)基金會提出了信息技術(shù)的發(fā)展方向 -信息物理系統(tǒng)(Cyber-physical system,CPS)[1],CPS 是計算資源和物理資源的緊密耦合與協(xié)同,使得系統(tǒng)的適應(yīng)性、自治力、可靠性、安全性和可用性遠超當前的系統(tǒng)[2].能源是人類賴以生存和發(fā)展的基礎(chǔ),能源的可持續(xù)和清潔化始終是人類孜孜以求的目標[3].近年來,隨著風(fēng)、光等新能源利用技術(shù)的高速發(fā)展,以風(fēng)、光等永續(xù)清潔能源為主要供能形式,建設(shè)清潔低碳安全高效的信息能源系統(tǒng),實現(xiàn)綠色可再生能源高效利用,破解當前化石能源困局成為業(yè)界重要共識[4].盡管信息物理系統(tǒng)的穩(wěn)定性已經(jīng)得到了廣泛的研究,但大部分的學(xué)者皆關(guān)注于通信網(wǎng)絡(luò)延時或攻擊下的信息物理系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題[5-6],無網(wǎng)絡(luò)通信的信息物理系統(tǒng)的信-物融合穩(wěn)定性分析策略亟待提出.其中,內(nèi)嵌數(shù)字控制系統(tǒng)的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)可以被認為是最簡單和最典型的信息能源系統(tǒng)之一.基于此,本文聚焦于無通信網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)嵌數(shù)字控制的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng),提出信息能源系統(tǒng)的信-物融合穩(wěn)定性分析技術(shù).

信息能源/信息電力系統(tǒng)穩(wěn)定性已經(jīng)被廣泛研究,其可以被區(qū)分為網(wǎng)絡(luò)攻擊下的系統(tǒng)穩(wěn)定性問題和無網(wǎng)絡(luò)攻擊下的系統(tǒng)穩(wěn)定性問題[7-11].從攻擊角度出發(fā),當前研究已經(jīng)從網(wǎng)絡(luò)攻擊[7]、攻擊級聯(lián)反應(yīng)[8]、主動預(yù)防[9]等多角度構(gòu)建了相對完整的研究體系.從無攻擊角度出發(fā),當前研究多集中于分布式/集中式通信網(wǎng)絡(luò)的延時.Xu 等[10]和張一媚等[11]分別對信息電力系統(tǒng)和信息能源系統(tǒng)信-物融合導(dǎo)致的通信延時設(shè)計了延時閾值條件.兩者都是針對二級控制中存在的通信延時展開研究,給出了二級控制中致使控制器失效的極限延時時間.無通信網(wǎng)絡(luò)的底層信息能源網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性評估尚屬空白,而隸屬于無通信網(wǎng)絡(luò)的底層信息能源網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)嵌數(shù)字控制系統(tǒng)的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)可以被認為最簡單而典型的信息物理系統(tǒng)之一,其包含數(shù)字控制系統(tǒng)和電力變換器件而無通信網(wǎng)絡(luò).從效率的角度出發(fā),逆變器的開關(guān)/采樣頻率總是選擇盡可能低的頻率,其勢必產(chǎn)生系統(tǒng)固有延遲時間[12],此固有延時時間由信息/物理層的采樣延遲時間、信息層的計算延遲時間和物理層的脈寬調(diào)制(Pulse-width modulation,PWM)延遲時間三部分組成,其有效反映了信息-物理相互融合作用的影響.因此,確保系統(tǒng)穩(wěn)定情況下的信息-物理相互融合而導(dǎo)致的等效延時的閾值亟待提出,該閾值可以進一步指導(dǎo)實際微電網(wǎng)開關(guān)/采樣頻率的選取,避免系統(tǒng)出現(xiàn)信息-物理融合影響而導(dǎo)致的失穩(wěn)現(xiàn)象.同時,在2020年,功率-信號混合傳遞策略在Nature Communications上被提出,本文方法不需要傳統(tǒng)的通信網(wǎng)絡(luò),而是通過物理層的脈寬調(diào)制的開關(guān)頻率和相位偏差兩個自由度傳遞信息,該方法將信息-物理耦合成了一個整體[13].然而該方法需要一系列正交的開關(guān)頻率傳遞信息,隨著開關(guān)頻率的降低也會導(dǎo)致信息-物理融合的低頻/次同步振蕩問題.

由采樣-計算-脈寬調(diào)制造成的固有延時隸屬于納秒級延時,同時隸屬于系統(tǒng)最底層且基礎(chǔ)的電磁時間尺度的穩(wěn)定性問題和電力系統(tǒng)中的靜態(tài)小擾動穩(wěn)定性問題[14].目前,電磁時間尺度穩(wěn)定性分析技術(shù)已經(jīng)取得了諸多研究成果[15-23].相關(guān)成果可以被分為基于狀態(tài)方程的穩(wěn)定性分析技術(shù)[14-17]、基于閉環(huán)傳遞函數(shù)的穩(wěn)定性分析技術(shù)[18-19]和基于阻抗方法的穩(wěn)定性分析技術(shù)[20-26]3 個大類.其中基于狀態(tài)方程的穩(wěn)定性分析技術(shù)首先從電能變換器件及其連接線路的角度出發(fā)構(gòu)建整個系統(tǒng)的狀態(tài)方程,其主要熱點及難點問題在于構(gòu)建整個狀態(tài)方程時考慮延時、鎖相環(huán)耦合等問題.文獻[14]提出通過柏德近似等方法對上述問題進行化簡.此外,當電力變換器的數(shù)量增多時,整體的狀態(tài)方程將變得十分復(fù)雜,目前有效的解決方法是對整體的狀態(tài)方程進行降階,如奇異值攝動法[15]、Schur 變換法[16]和Kron降階法[17]等.基于閉環(huán)傳遞函數(shù)的穩(wěn)定性分析方法是建立整個系統(tǒng)模型并利用波特圖和根軌跡等方法判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性[18].然而基于閉環(huán)傳遞函數(shù)的波特圖和根軌跡法也存在復(fù)雜的計算量,因此,該穩(wěn)定性分析方法也需要降階處理,其常見的降階方法有奇異值攝動法等[19].然而,狀態(tài)方程法和閉環(huán)傳遞函數(shù)法隨著變換器數(shù)量增加而導(dǎo)致模型維數(shù)災(zāi)問題,并且隨著可再生能源的滲透率不斷地提高,整個網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程或傳遞函數(shù)難以構(gòu)建[20].

因此,基于阻抗方法的電磁時間尺度穩(wěn)定性分析技術(shù)越來越得到學(xué)者的關(guān)注.阻抗方法通過構(gòu)建整個系統(tǒng)的阻抗模型并利用廣義奈奎斯特曲線[21]以判別系統(tǒng)穩(wěn)定性.鑒于雙向能流的交/直流混合微電網(wǎng)的急速發(fā)展,文獻[21]首先提出了Z+Z 型阻抗評估判據(jù).鑒于現(xiàn)存廣義奈奎斯特判據(jù)高復(fù)雜性,相關(guān)學(xué)者提出了簡化穩(wěn)定判據(jù),如范數(shù)阻抗判據(jù)和禁止區(qū)域阻抗判據(jù)[22-24].其中,根據(jù)不同范數(shù)類別和判據(jù)區(qū)間范圍,將基于范數(shù)的阻抗判據(jù)分為G范數(shù)判據(jù)、Infinity 范數(shù)判據(jù)和Infinity-one 范數(shù)判據(jù)[22]3 類.另外一系列的穩(wěn)定判據(jù)則基于禁止區(qū)域,如Middlebrook 判據(jù)、增益和相位裕度判據(jù)、對立的觀點判據(jù)等[23-24].然而上述阻抗穩(wěn)定性分析方法多關(guān)注于穩(wěn)定運行點的辨識和所構(gòu)建的回比矩陣的穩(wěn)定裕度,而無法提供確保系統(tǒng)穩(wěn)定運行時,等效延時的變化區(qū)域或系統(tǒng)采樣/開關(guān)頻率閾值.為了提供在信息-物理融合影響的情況下確保系統(tǒng)穩(wěn)定的采樣/開關(guān)頻率閾值,本文提出了一種基于自適應(yīng)步長搜索算法的采樣/開關(guān)頻率閾值辨識技術(shù).本文的主要特點和優(yōu)點如下:

1)本文構(gòu)建了內(nèi)嵌等效時延的廣義阻抗回比矩陣,該等效延遲時間由信息/物理層的采樣延遲時間、信息層的計算延遲時間和物理層的脈寬調(diào)制延遲時間3 部分組成.其有效反映了信息-物理相互融合作用的影響和為后續(xù)系統(tǒng)采樣/開關(guān)頻率閾值辨識提供模型基礎(chǔ).

2)本文利用柏德逼近技術(shù)將延時的指數(shù)型函數(shù)轉(zhuǎn)化為頻率分數(shù)函數(shù),進而將系統(tǒng)采樣/開關(guān)頻率閾值的求解問題轉(zhuǎn)化為等效回比矩陣為Hurwitz 的辨識問題.其消除了傳統(tǒng)阻抗技術(shù)中所涉及的廣義奈奎斯特判據(jù)復(fù)雜度高的問題,進而可以獲得工程可用的穩(wěn)定性判據(jù).

3)本文提出了基于自適應(yīng)步長搜索算法的采樣/開關(guān)頻率閾值辨識技術(shù),其能夠獲得信息能源系統(tǒng)采樣/開關(guān)頻率閾值,有效指導(dǎo)微電網(wǎng)開關(guān)/采樣頻率的選取,避免系統(tǒng)出現(xiàn)信息-物理融合影響而導(dǎo)致失穩(wěn)現(xiàn)象.

1 廣義阻抗回比矩陣

常見的內(nèi)嵌數(shù)字控制系統(tǒng)的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)如圖1 所示[23-27],圖1 中,DG 代表分布式電源.在弱電網(wǎng)當中,相較于傳統(tǒng)的P&Q 控制型并網(wǎng)逆變器,下垂控制型并網(wǎng)逆變器具備更好的系統(tǒng)穩(wěn)定性.基于此,下垂控制型并網(wǎng)逆變器已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于當前的交流微電網(wǎng)當中[22],具體控制策略見文獻[23].在此類分散式控制系統(tǒng)當中,信息物理網(wǎng)絡(luò)間存在固有延時時間,包括信息/物理層的采樣延遲時間、信息層的計算延遲時間和物理層的脈寬調(diào)制延遲時間三部分組成,其有效反映了信息-物理相互融合作用的影響[24].在本文中,由于此信息-物理相互融合作用而產(chǎn)生的等效延時定義為G(τ).從穩(wěn)定性分析判據(jù)出發(fā),本文所研究的微電網(wǎng)系統(tǒng)可以等效為如圖2 所示的同步旋轉(zhuǎn)坐標系下(dq軸)的戴維南等效電路[2].值得注意的是,本文將多個分布式電源和逆變器系統(tǒng)等效為圖2 的單電源系統(tǒng),該等效是阻抗辨識技術(shù)相較于其他方法的最大優(yōu)勢,通過網(wǎng)絡(luò)拓撲等效可以降低計算負擔(dān),本方法保留了精細劃分不同電源/逆變器分別對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響/貢獻量,可以利用參與因子法對某個或某幾個電源/逆變器的影響進行精細化區(qū)分.

圖1 內(nèi)嵌數(shù)字控制系統(tǒng)的并網(wǎng)逆變器Fig.1 Grid connected inverter with digital control system

圖2 互聯(lián)系統(tǒng)戴維南等效電路Fig.2 Thevenin equivalent circuit of interconnected system

相關(guān)電源/負載阻抗可以通過如下過程獲得:在dq軸下,下垂控制器的電壓/電流動態(tài)特性如下所示[27]:

式中,Vinvd、Vinvq、Iinvd和Iinvq分別表示在dq軸下并網(wǎng)逆變器的輸出電壓和電流;Vcd、Vcq、Icd和Icq分別表示在dq軸下并網(wǎng)逆變器的電壓和電流;Rinv、Linv和Cinv分別表示電阻-電感-電容(Resistance-inductance-capacitance,RLC)電路中的電阻、電感和電容.進一步,電壓-電流雙閉環(huán)控制器如下所示[27]:

式中,ωf表示低通濾波器的截止頻率.如圖3 所示,在內(nèi)嵌數(shù)字控制系統(tǒng)的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng),系統(tǒng)等效延時由3 部分組成,即,信息/物理層的采樣延遲時間和信息層的計算延遲時間可以表征為G(τ1),其中τ1=Ts,Ts表示采樣周期,即采樣頻率的倒數(shù),Ts=1/fs,物理層的脈寬調(diào)制延遲時間可以表征為G(τ2),其中τ2=0.5Tw,Tw表示脈寬調(diào)制周期,即開關(guān)頻率的倒數(shù),Tw=1/fw.傳統(tǒng)上,采樣周期和脈寬調(diào)制周期往往取值相同[24].基于此,系統(tǒng)等效延時可以表示為G(τ)=e-τs=e-1.5Tss=e-1.5Tws=e-1.5Ts,其中,T表示系統(tǒng)采樣或開關(guān)周期.因此,式(11)、式 (12)可以表示為:

圖3 時間延時構(gòu)成Fig.3 Time-delay components

式中,s表示拉普拉斯因子,根據(jù)文獻[13] 可知,e-1.5Ts=4f -3s/4f+3s,其中f表示系統(tǒng)采樣或開關(guān)頻率.下垂控制器可以表示為

式中,ω#和V#分別表示額定角頻率和電壓,依據(jù)動態(tài)矢量技術(shù)[27],式(1)、式(2)和式(7)、式 (8)進行偏差分析,其中主要利用的原理:x=y=x#+Δx=y#+Δy →Δx=Δy,因此,的小信號模型為:

最后,弱電網(wǎng)的輸入導(dǎo)納矩陣如下[26]:

式中,Rg、Lg和Cg分別表示等效交流母線的電阻、電感和電容;ω#表示系統(tǒng)額定頻率.因此,內(nèi)嵌等效延時的微電網(wǎng)系統(tǒng)的等效回比矩陣如下:

同時,微電網(wǎng)系統(tǒng)的等效回比矩陣是等效延時時間的函數(shù),即,R0=h(T).根據(jù)阻抗穩(wěn)定判據(jù)[23],當?shù)刃Щ乇染仃嚨膹V義奈奎斯特曲線不包含(-1,0)點時,系統(tǒng)穩(wěn)定性可以得到保證.

2 自適應(yīng)步長搜索算法

由于復(fù)雜的奈奎斯特曲線簇繪制過程不利于參數(shù)的設(shè)計,相關(guān)學(xué)者相繼提出了如圖4 所示的穩(wěn)定禁止區(qū)域判據(jù),Middlebrook 判據(jù)、對立的觀點判據(jù)、GMPM 判據(jù)和NSFR 判據(jù)[28],其中 R e(·) 代表實部,Im(·)代表虛部.相較于前三種禁止區(qū)域判據(jù),NSFR 判據(jù)具備更低的保守性.當εGM趨向于1 且θPM趨向于0 時,NSFR 判據(jù)可以轉(zhuǎn)化為近似充要條件.因此本文選用NSFR 判據(jù)以分析延時依賴的等效回比矩陣的穩(wěn)定性.

圖4 穩(wěn)定禁止判據(jù)Fig.4 Stability forbidden criterion

引理1[23].如果微電網(wǎng)系統(tǒng)等效回比矩陣的相反數(shù) (-R0) 不包圍(1,0)點,則微電網(wǎng)系統(tǒng)的電磁時間尺度穩(wěn)定性可以得到保證.

因此,互聯(lián)系統(tǒng)電磁時間尺度穩(wěn)定運行區(qū)域可以通過-R0得到(如圖5 中深色區(qū)域所示).進而,穩(wěn)定運行區(qū)域可以由三個子區(qū)域的并集得到(如圖6中深色區(qū)域所示),即A=A1∪A2∪A3. 其中A1可以通過平移映射將原矩陣轉(zhuǎn)化為Hurwitz 矩陣R1所構(gòu)成的空間平面,A2和A3可以分別通過轉(zhuǎn)映射將原矩陣轉(zhuǎn)化為Hurwitz 矩陣R2和R3,進而可以將R1、R2和R3定義為等效回比矩陣:

圖5 穩(wěn)定運行區(qū)域Fig.5 Stability operation region

圖6 穩(wěn)定運行區(qū)域集合Fig.6 Set of stability operation regions

式中,R1、R2和R3是Hurwitz 矩陣.E表示單位矩陣.

注1.文獻[25]所采用的方法是奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù),該方法更適用于已知系統(tǒng)的穩(wěn)定性判別,而難以給出穩(wěn)定運行區(qū)間的范圍.奈奎斯特法求取穩(wěn)定區(qū)間的極限需要成千上萬次繪制奈奎斯特曲線或波特圖,隨著可再生能源數(shù)量的遞增,該方法將極大地耗費人力資源,因此,文獻[29]明確指出 “奈奎斯特判據(jù)復(fù)雜,難以適用于交流網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)設(shè)計”.基于此,本文將采樣/開關(guān)頻率閾值辨識問題轉(zhuǎn)化為矩陣Hurwitz 辨識問題,從而消除了奈奎斯特曲線或波特圖,降低了計算負擔(dān).同時相較于文獻[29]提出的范數(shù)判據(jù)方法,本文方法的保守性更低.

接著,將提供逆變器的極限開關(guān)/采樣頻率閾值.通過上述分析可知,當R1、R2和R3是Hurwitz 矩陣時,系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以得到保證,基于此,等效回比矩陣是采樣/開關(guān)頻率依賴的非線性時不變矩陣.因此,本文提出基于等效回比矩陣的自適應(yīng)步長搜索算法以獲取微電網(wǎng)穩(wěn)定下的采樣/開關(guān)頻率極限閾值.為了增強算法的適應(yīng)性,本文采用最小均方(Least mean square,LMS)作為生長因子:

式中,s ign(·)表示符號函數(shù),Lmin表示等效回比矩陣的最小特征根的實部表示可變步長因子和步長增長因子,α和β表示調(diào)整因子,γ表示遺忘因子,詳細的計算步驟如下所示:

算法1.自適應(yīng)步長搜索算法

注2.算法中i的上限取值為20 000,即驗證頻率從[0,20 000] Hz 情況下系統(tǒng)的極限開關(guān)頻率.選取20 000 的原因在于,本文研究的動機是探究隨著開關(guān)頻率降低所導(dǎo)致的低頻和次/超同步振蕩等寬頻振蕩現(xiàn)象的誘發(fā)條件.而寬頻振蕩的范圍是[0,3 000] Hz 左右,為保證極端條件下 本文方法的有效性而提高了頻率的驗證范圍.如果工程師希望快速計算結(jié)果,可以將其上限降低至3 000.上述自適應(yīng)步長搜索算法可以獲得在等效回比矩陣Hurwitz 情況下的最大等效延時時間.因此,采樣/開關(guān)頻率閾值為fmin=1/Tmax.同時上述所提出的自適應(yīng)步長搜索算法屬于二分法的一類變型,同時Lmin和r(m) 的關(guān)系如圖7 所示,其存在單調(diào)遞增特性[14].因此,系統(tǒng)的收斂性可以得到很好保證,并且不受初始值選取的影響.

圖7 Lmin 和 Tmax 的關(guān)系曲線Fig.7 Relationship curve between Lmin andTmax

注3.本文所指的適應(yīng)性主要針對算法的收斂速度,確保本方法適用于對計算時間要求較高的系統(tǒng).由于傳統(tǒng)的固定步長的搜索方法的收斂較慢,因此,本文利用指數(shù)函數(shù)的特性,在收斂點處(0 值處)變化率低和遠離收斂點處變化率高的特點.換而言之,確保在收斂點附近,按照小步長搜索,在遠離收斂點處,按照大步長搜索.其中通過設(shè)定最小均方作為指數(shù)項,利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以提高本算法的收斂速度,從而提高本算法的適用性,應(yīng)對高計算速度要求的系統(tǒng).

3 仿真驗證

為了驗證本文所提出的信息能源系統(tǒng)信-物融合的穩(wěn)定性分析方法的有效性,本文選取文獻[30]所表征的系統(tǒng)和控制器參數(shù).相關(guān)的控制參數(shù)如表1所示,并網(wǎng)逆變器數(shù)量選取為3 個,弱電網(wǎng)的電路阻抗為Rg=0.25 Ω,Lg=10 mH,Cg=100 μF.本文基于等效回比矩陣的自適應(yīng)步長搜索算法而獲取微電網(wǎng)穩(wěn)定下的采樣/開關(guān)頻率極限閾值為3.662 kHz.本文將分別驗證系統(tǒng)不同開關(guān)/采樣頻率下系統(tǒng)的穩(wěn)定性,基于實際的Matlab/Simulink仿真軟件所搭建仿真測試平臺,利用弱電網(wǎng)和并網(wǎng)逆變器之間的交流母線電壓的波形情況,來驗證本文基于等效回比矩陣的自適應(yīng)步長搜索算法的有效性.具體的4 組仿真驗證案例如下所示:

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)表Table 1 Simulation system parameters

1)首先,微電網(wǎng)系統(tǒng)的開關(guān)/采樣頻率選取為4 kHz,很明顯,此開關(guān)/采樣頻率大于提出的自適應(yīng)步長搜索算法所求解得到的閾值頻率,因此,系統(tǒng)可以保持穩(wěn)定.但基于文獻[29],如圖8 所示,系統(tǒng)的回比矩陣的無窮范數(shù)在[126 Hz,212 Hz]的范圍內(nèi)大于1,因此系統(tǒng)可能發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象.系統(tǒng)實際的電壓波形圖如圖9 所示,通過觀察圖9 所示的波形圖可知,弱電網(wǎng)和并網(wǎng)逆變器之間的交流母線電壓恒定保持在220 V/50 Hz,由此可見系統(tǒng)保持了良好的穩(wěn)定性.相較于現(xiàn)存范數(shù)方法,本文所提方法的保守性較低.

圖8 無窮范數(shù)判據(jù)Fig.8 Infinite norm criterion

圖9 絕緣柵雙極型晶體管開關(guān)頻率4 kHz 下電壓波形Fig.9 Voltage waveform under 4 kHz of insulated gate bipolar transistor

2)微電網(wǎng)系統(tǒng)的開關(guān)/采樣頻率選取3.5 kHz,很明顯,此開關(guān)/采樣頻率略小于提出的辨識策略求解得到的閾值頻率,因此,系統(tǒng)難以保持系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定.系統(tǒng)實際的電壓波形圖如圖10 所示,系統(tǒng)發(fā)生輕度的低頻振蕩.

圖10 絕緣柵雙極型晶體管開關(guān)頻率3.5 kHz 下電壓波形Fig.10 Voltage waveform under 3.5 kHz of insulated gate bipolar transistor

3) 微電網(wǎng)系統(tǒng)的開關(guān)/采樣頻率選取3 kHz,很明顯,此開關(guān)/采樣頻率明顯小于提出的辨識策略求解得到的閾值頻率,因此,系統(tǒng)極易發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象.系統(tǒng)實際的電壓波形圖如圖11 所示,系統(tǒng)發(fā)生大幅的低頻振蕩.

圖11 絕緣柵雙極型晶體管開關(guān)頻率3 kHz 下電壓波形Fig.11 Voltage waveform under 3 kHz of insulated gate bipolar transistor

4) 微電網(wǎng)系統(tǒng)的開關(guān)/采樣頻率選取2 kHz,很明顯,此開關(guān)/采樣頻率遠遠小于提出的辨識策略求解得到的閾值頻率,因此,系統(tǒng)必然發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象.系統(tǒng)實際的電壓波形圖如圖12 所示,系統(tǒng)大幅度的發(fā)散振蕩,如果不采用有效抑制措施,系統(tǒng)將會誘發(fā)過流/過壓保護而發(fā)生解列等極端現(xiàn)象.

圖12 絕緣柵雙極型晶體管開關(guān)頻率2 kHz 下電壓波形Fig.12 Voltage waveform under 2 kHz of insulated gate bipolar transistor

綜上所述,本文提出的基于等效回比矩陣的自適應(yīng)步長搜索算法的有效性得到了很好驗證,其可以有效指導(dǎo)實際微電網(wǎng)開關(guān)/采樣頻率的選取,避免系統(tǒng)出現(xiàn)信息-物理融合影響而導(dǎo)致的失穩(wěn)現(xiàn)象.

4 硬件在環(huán)實驗驗證

為更好地驗證本文提出的基于等效回比矩陣的自適應(yīng)步長搜索算法的有效性,本文在如圖13 所示的微電網(wǎng)系統(tǒng)的實驗平臺進行驗證,相關(guān)控制和物理拓撲參數(shù)與仿真驗證平臺相同,同時3 臺逆變器由TMS320F28335DSP 控制,硬件拓撲內(nèi)嵌于OPAL-RT OP5600.

圖13 半實物測試系統(tǒng)圖Fig.13 Hardware in the loop test system diagram

在此情境下,基于所提出的基于等效回比矩陣的自適應(yīng)步長搜索算法而獲取微電網(wǎng)穩(wěn)定下的采樣/開關(guān)頻率極限閾值依舊是3.662 kHz.相似于第3部分的仿真驗證模塊,分別選取微電網(wǎng)系統(tǒng)的開關(guān)/采樣頻率為4 kHz、3.5 kHz 和3 kHz.當微電網(wǎng)的開關(guān)/采樣頻率為4 kHz 時,此場景中系統(tǒng)的開關(guān)/采樣頻率大于提出的辨識策略求解得到的閾值頻率,因此,系統(tǒng)可以保持穩(wěn)定.系統(tǒng)實際的電壓波形如圖14 所示,系統(tǒng)保持了良好的穩(wěn)定性.

圖14 絕緣柵雙極型晶體管開關(guān)頻率4 kHz 下實驗電壓波形Fig.14 Experimental voltage waveform under 4 kHz of insulated gate bipolar transistor

當微電網(wǎng)的開關(guān)/采樣頻率為3.5 kHz 時,此場景中系統(tǒng)的開關(guān)/采樣頻率小于提出的辨識策略求解得到的閾值頻率,因此,系統(tǒng)難以保持絕對穩(wěn)定.系統(tǒng)實際的電壓波形圖如圖15 所示,系統(tǒng)發(fā)生輕微低頻振蕩.

圖15 絕緣柵雙極型晶體管開關(guān)頻率3.5 kHz 下實驗電壓波形Fig.15 Experimental voltage waveform under 3.5 kHz of insulated gate bipolar transistor

當微電網(wǎng)的開關(guān)/采樣頻率為3 kHz 時,此場景中系統(tǒng)的開關(guān)/采樣頻率小于提出的辨識策略求解得到的閾值頻率,因此,系統(tǒng)的穩(wěn)定性將得不到保證.系統(tǒng)實際的電壓波形圖如圖16 所示,系統(tǒng)發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象.綜上所述,本文提出的基于等效回比矩陣的自適應(yīng)步長搜索算法的有效性得到驗證.

圖16 絕緣柵雙極型晶體管開關(guān)頻率3 kHz 下實驗電壓波形Fig.16 Experimental voltage waveform under 3 kHz of insulated gate bipolar transistor

5 結(jié)束語

內(nèi)嵌數(shù)字控制系統(tǒng)的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)是一種最簡單和典型的信息能源系統(tǒng),同時從效率的角度出發(fā),逆變器的開關(guān)/采樣頻率總是選擇盡可能低的頻率,勢必產(chǎn)生系統(tǒng)固有延遲時間.基于此,本文提出了一種基于穩(wěn)定性的開關(guān)/采樣頻率閾值辨識方法.本文具有3 個主要的創(chuàng)新點/貢獻點: 1)構(gòu)建了內(nèi)嵌等效時延的廣義阻抗回比矩陣,該等效延遲時間由信息/物理層的采樣延遲時間、信息層的計算延遲時間和物理層的脈寬調(diào)制延遲時間3 部分組成.其有效反映了信息-物理相互融合作用的影響和為后續(xù)系統(tǒng)采樣/開關(guān)頻率閾值辨識提供模型基礎(chǔ).2)利用柏德逼近技術(shù)將延時轉(zhuǎn)化為頻率分數(shù)函數(shù),進而將系統(tǒng)采樣/開關(guān)頻率閾值的求解問題轉(zhuǎn)化為等效回比矩陣為Hurwitz 的辨識問題.其消除了傳統(tǒng)阻抗技術(shù)中所涉及的廣義奈奎斯特判據(jù)復(fù)雜度高的問題,進而可以獲得工程可用的穩(wěn)定性判據(jù).3)提出了基于自適應(yīng)步長搜索算法的采樣/開關(guān)頻率閾值辨識技術(shù),其能夠獲得信息能源系統(tǒng)采樣/開關(guān)頻率閾值,指導(dǎo)實際微電網(wǎng)開關(guān)/采樣頻率的選取,避免系統(tǒng)出現(xiàn)信息-物理融合影響而導(dǎo)致的失穩(wěn)現(xiàn)象,最后,仿真和實驗結(jié)果驗證了該方法的有效性.未來并網(wǎng)逆變器類系統(tǒng)三級控制體系的整體信息-物理穩(wěn)定性分析技術(shù)勢必成為研究的重點領(lǐng)域.同時,隨著高比例的可再生能源和高占比的電力變化設(shè)備接入能源系統(tǒng),穩(wěn)定機理分析及其抑制技術(shù)也將成為待研究的重點內(nèi)容.