艾延廷 劉俊男 田 晶 劉 玉 趙 丹 解松霖

(1.沈陽航空航天大學，遼寧省航空推進系統(tǒng)先進測試技術重點實驗室 遼寧沈陽 110136；2.四川燃氣渦輪研究院 四川成都 610550)

密封技術對機械設備可靠運行、資源節(jié)約、環(huán)境保護等方面具有重要意義。隨著科學技術的發(fā)展，密封技術和材料也在不斷進步[1-5]，也出現(xiàn)了越來越多的密封結構和形式[6-8]。靜密封是指兩個靜止面之間的密封[9]，是工程實際中最為常見的一種密封形式。靜密封的結構復雜、形式多樣，但密封性能良好，廣泛應用于石油化工、船舶、航空航天等領域。靜密封結構形式、密封機制方面的研究一直是學術界的熱門問題。

靜密封一般是通過螺栓等零件對密封界面施加載荷，從而使兩密封界面緊密接觸，在宏觀上緊密貼合不產(chǎn)生空隙，從而達到密封效果。但是，想要做到完美的密封是不可能的，不可能做到絕對意義上的“零泄漏”，一個重要的原因就是粗糙表面形貌的存在。任何加工手段都不可能加工出絕對光滑的表面，在微觀尺度下，密封界面的表面形貌是粗糙不平的。粗糙表面的波峰波谷相互交錯形成大小不一的孔隙，當改變接觸壓力時，孔隙之間會相互連接形成一條或若干條泄漏通道，從而對密封性能及效果產(chǎn)生影響。

接觸模型是密封性能研究的基礎，本文作者首先介紹了2種常見的粗糙表面接觸模型表征方法，分別是基于統(tǒng)計學特征的接觸模型和基于分形理論的接觸模型；然后介紹了考慮粗糙表面形貌特征的密封性能的三類分析方法，包括基于均化思想的密封性能研究方法，基于逾滲理論的密封性能研究方法，以及基于多孔介質的密封性能研究的方法；最后分析了上述方法的特點和存在的不足，闡明未來粗糙表面密封性能研究的發(fā)展方向，為提高靜密封的密封性能，探索粗糙表面間密封機制及擴展其應用范圍提供了參考。

1 粗糙表面接觸模型的研究

粗糙表面間的接觸問題是密封性能研究的基礎和重要組成部分。在微觀尺度下的密封表面是粗糙不平的，2個粗糙表面上的微凸體在載荷作用下會相互接觸產(chǎn)生擠壓變形。HERTZ[10]在1882年提出了無摩擦條件下彈性體接觸的理論解析式，奠定了接觸力學的理論基礎。此后，許多學者在Hertz接觸理論的基礎上進行了大量的研究，將Hertz接觸理論推廣應用到更多形式的接觸領域。目前主流的接觸力學研究模型主要基于以下2種接觸模型：GREENWOOD和WILLIAMSON[11]提出的基于統(tǒng)計學特征的G-W接觸模型，MAJUMDAR和BHUSHAN[12]提出的基于分形理論的M-B分形接觸模型。

1.1 基于統(tǒng)計學特征的接觸模型

基于統(tǒng)計學特征的G-W模型，假設粗糙表面的微凸體具有相同的曲率半徑，且微凸體高度符合高斯概率分布規(guī)律，微凸體發(fā)生的變形足夠小且忽略相鄰微凸體間的相互作用。基于G-W模型的微凸體接觸分析表明，兩粗糙表面的實際接觸面積與接觸壓力呈線性增加關系。

此后，許多學者在G-W模型的基礎上進行了改進和修正，提出了許多新的基于統(tǒng)計學特征的接觸力學模型，使其更加貼近實際情況。如BUSH等[13]、 CIAVARELLA等[14]提出了考慮微凸體之間相互作用的接觸模型；GREENWOOD和TRIPP[15]在后續(xù)的研究中提出了變曲率半徑的接觸模型； CHANG等[16]提出了考慮彈塑性變形的接觸模型；ZHAO和CHANG[17]提出了考慮彈性、彈塑性和塑性變形的接觸模型。然而，由于G-W模型對粗糙表面進行了過度的簡化和假設，使其偏離實際情況；另外，由于統(tǒng)計學特征模型依賴于表面統(tǒng)計學表征參數(shù)，而表征參數(shù)檢測設備受分辨率和取樣長度等影響較大，因此統(tǒng)計性模型僅適用于載荷相對比較小的情況。

1.2 基于分形理論的接觸模型

基于分形理論的M-B分形接觸模型，采用與尺度無關的分形參數(shù)來表征表面粗糙度，建立兩各向同性粗糙表面接觸的模型。該模型假設當實際接觸面積小于臨界接觸面積時的所有接觸點都是塑性接觸，因為較小的微凸體具有更小的曲率半徑，更容易發(fā)生塑性變形。隨著載荷的增加，塑性接觸點變?yōu)閺椥越佑|點。這與認為小的接觸點為彈性變形，大的接觸點為塑性變形的G-W模型不同。研究表明，分形參數(shù)對彈性變形和塑性變形的載荷-面積關系和實際接觸面積有顯著影響，對于塑性變形，載荷-面積具有線性相關性。

PERSSON[18]提出了一種新的接觸理論，假設粗糙表面具有自仿射性，該模型既適用于靜止狀態(tài)，也適用于具有彈性或彈塑性接觸的滑動狀態(tài)，實現(xiàn)了全接觸的理論分析。

基于分形幾何特征建立的分形接觸模型具有多尺度性，克服了在測量條件有限的情況下表面粗糙度模型不能反映實際粗糙度全部形貌的缺陷。但分形接觸模型假設表面微凸體先發(fā)生塑性變形，再發(fā)生彈塑性變形和彈性變形，依然存在過度簡化的問題，并且分形接觸模型僅適用于具有分形特征的接觸面。

2 粗糙表面密封性能的研究

目前沒有任何加工方式能夠加工出絕對光滑的表面，因此，兩密封接觸面完全契合而不形成任何空隙是無法實現(xiàn)的。因此在密封時，兩密封面的這種不完全接觸會形成可供介質通過的間隙。當間隙足夠大以至于貫穿整個密封界面時會形成泄漏通道，密封介質從高壓側流向低壓側從而產(chǎn)生泄漏，影響密封性能。而對于考慮表面粗糙度的密封問題，最大的難點就是克服宏觀結構與微觀粗糙表面的跨尺度性。現(xiàn)有的粗糙表面間密封性能分析主要基于均化思想、逾滲理論以及多孔介質思想等方法建立泄漏模型，研究其密封機制，分析其密封性能。

2.1 基于均化思想的密封性能研究

2.1.1 基于平均流動方法

1979年，PATIR和CHENG[19-21]提出采用平均流動模型描述流體在三維粗糙表面形成的間隙中的流動，通過數(shù)值模擬得到壓力和剪切流量因子以描述粗糙度的影響，并推導出粗糙表面間的平均雷諾方程。

如圖1所示，設局部膜厚hT為

圖1 粗糙表面間的膜厚示意[19]Fig.1 Schematic of film thickness between rough surfaces[19]

hT=h+δ1+δ2

(1)

則接觸點處的膜厚hT=0。

如圖2所示，取一個面積為ΔxΔy，高度為hT的矩形控制體，且ΔxΔy包含足夠多的粗糙峰，但與密封表面的面積相比很小，可以推導出平均雷諾方程的表達式為

圖2 平均流量控制體[19]Fig.2 Average flow control body[19]

(2)

通過計算得到粗糙表面的方向性特征對壓力流量因子的影響，用γ來表示粗糙表面特征長寬比。研究發(fā)現(xiàn)，在各向同性(γ=1)粗糙表面間隙內流動時，壓力流量因子隨著膜厚比的增大而增大，并逐漸趨近于1，這也表明了隨著膜厚比的增加表面粗糙度對泄漏量的影響越來越小。

此后，由于PATIR和CHENG的方法中所得到的流量因子不包含非對角項，僅適用于具有各向同性紋理的粗糙表面，文獻[22-26]對該方法進行了討論和擴展研究。

SAHLIN等[27-28]采用均質化方法提出了一種混合潤滑模型來計算流量因子。對于具有單向紋理特征的粗糙表面，該模型的結果與PATIR和CHENG方法的結果相吻合，但是對于具有交叉銑削紋理的粗糙表面，兩者的結果不同，而SAHLIN的模型能夠更加準確全面地描述流體的流動。

任曉等人[29]基于平均流動模型研究了可壓縮氣體在粗糙表面間隙流動時，粗糙面表征參數(shù)和密封壓力等對密封性能的影響。由于流動介質是可壓縮的氣體，因此采用變密度的平均雷諾方程，忽略兩表面的相對運動、黏度變化等因素的影響。在平均雷諾方程中刪除滾動項和滑動項，通過狀態(tài)方程確定氣體密度，在等溫狀態(tài)下，改寫平均流動雷諾方程：

(3)

式中：γ=βx/βy為表征粗糙度紋理的方向參數(shù)，γ>1表示生成的粗糙表面具有橫向紋理特征，γ=1表示各向同性粗糙表面，γ<1表示生成的粗糙表面具有縱向紋理特征。

研究發(fā)現(xiàn)，壓力流量因子僅與膜厚比δ/σ有關。不同膜厚比的流量因子與密封面接觸壓力的關系如圖3所示。膜厚比越大，紋理方向對氣體壓力流量因子的影響越小。此外，縱向紋理相對于橫向紋理更有利于氣體密封，而各向同性表面相對于縱向紋理表面更有利于氣體密封。

圖3 膜厚比對粗糙峰接觸壓力和壓力流量因子的影響[29]Fig.3 The contact pressure of asperity and the flow factors under different h/σ[29]

在此基礎上，根據(jù)平行光滑平板的質量流量qm0的計算公式，得到兩平行粗糙表面間的泄漏量qm的計算公式：

(4)

式中:h0為平行板間距;L為平行板長度;B為平行板寬度;pA和pB分別為平行板兩端壓力，且流體只具有唯一的流動方向。

將式(4)與壓力流量因子計算結果聯(lián)立求解，計算某超低溫氣體閥門的泄漏量，結果顯示氣體的泄漏量隨密封接觸面寬度的減小而減小。

2.1.2 基于有限體積法的密封性能研究

呂祥奎等[30]基于有限體積法，研究三維粗糙表面間隙內的流動，發(fā)現(xiàn)在膜厚比相同的情況下，粗糙度越大的粗糙表面密封性能越好；且粗糙表面間密封間隙越大，粗糙度對泄漏率的影響越大,如圖4所示。同時，ROTH[31]基于Roth模型研究了接觸壓力對密封性能的影響。Roth模型給出的密封間隙高度h和接觸壓力p的關系式：

圖4 粗糙表面密封間泄漏率與間隙高度的關系[30]Fig.4 The relation between leakage rate and clearance height between rough surface seals[30]

(5)

式中:h0為初始情況下接觸壓力p=0時的密封間隙高度；Rc是密封性能參數(shù)，由金屬的屈服強度和粗糙表面的特征參數(shù)決定。

計算發(fā)現(xiàn)接觸壓力p越大，泄漏率Q越小，且lnQ與接觸壓力p具有線性關系。接觸壓力相同時，密封面的粗糙度越小，則密封性能越好，這是因為相同條件下粗糙度越小，粗糙表面間密封間隙高度越小。

在此基礎上，楊文健[32]基于Roth模型和接觸力學理論，采用有限元分析的方法擬合出不同粗糙峰角下密封系數(shù)Rc的表達式，得到了間隙高度的計算方法;并結合流量因子的擬合曲線及泄漏量計算公式，實現(xiàn)了法蘭墊片結構泄漏率的定量計算。

LEDOUX等[33]研究了表面缺陷的模態(tài)含量對平面靜密封性能的影響，并對一個包含缺陷特征的表面和一個絕對光滑的剛性平面的環(huán)形接觸模型進行了分析；同進采用不可壓縮流體的雷諾方程，對接觸形成的密封間隙區(qū)域使用有限體積法進行了流場求解，根據(jù)計算結果求得宏觀滲透率。最終研究發(fā)現(xiàn)，適當?shù)谋砻嫒毕菘梢蕴岣呙芊庑阅堋?/p>

2.1.3 基于有效介質理論的密封性能研究

PERSSON、LORENZ[34-35]基于NIKLASSON等[36]的有效介質理論研究了彈性固體與隨機粗糙表面之間的流體流動，用具有宏觀特性的有效介質來描述粗糙表面形成的無序界面，假設有效介質中的流動與相同密封區(qū)域的平均流體的流動等效，從而實現(xiàn)宏觀密封界面泄漏率的求解。他們還引入了廣義Perklrnik數(shù)來描述粗糙表面的各向異性特征，克服了Patir和Cheng方法中不包含非對角項的缺陷。

2.1.4 基于平均體積法的密封性能研究

VALLET等[37]基于平均體積法研究了兩相互擠壓的粗糙表面之間的黏性流動，認為流體通過接觸面間孔隙的黏性流動和擴散作用形成了滲漏；同時在宏觀尺度上，引入了滲透率和擴散率來描述流體的黏性輸運性質和擴散輸運性質，分別用Stokes方程和Fick方程求解流動擴散過程。

基于均化思想的密封性能研究，是假設密封間隙內的流體是均勻統(tǒng)一的，然后通過對密封界面形成的間隙區(qū)域進行運動方程求解，得到描述流體介質輸運特性的參數(shù)(如流量因子)，通過參數(shù)實現(xiàn)宏觀上整體泄漏量的計算。該類方法認為密封間隙內的流體是均勻統(tǒng)一的，存在一定程度的簡化，同時也不能直觀地表述密封界面內流體流動情況，以及不能用于分析粗糙界面間的微觀密封機制。但該方法可以實現(xiàn)泄漏量的定量計算，促進了密封理論的發(fā)展，在工程應用上具有一定的價值，可為靜密封結構密封性能分析提供參考。

2.2 基于逾滲理論的密封性能研究

在宏觀上，靜密封結構通過兩表面的擠壓接觸來阻止密封介質的泄漏，而在微觀上兩密封面的接觸是不完全的，這種不完全的接觸導致了滲漏的發(fā)生。近年來，逾滲理論被廣泛運用到靜密封領域。逾滲理論的主要思想是采用柵格結構描述密封界面，隨著觀察尺度的減小，密封界面間沒有發(fā)生接觸的區(qū)域逐漸增加，當增加到一定值時，會出現(xiàn)密封介質的滲漏，通過數(shù)值分析方法研究滲漏界面的密封性能。

TRIPP和GARTE[38]首次將逾滲理論用于研究密封問題，采用圓形網(wǎng)格模擬密封界面的接觸，預測44%為相對實際接觸面積的閾值，認為大于這個閾值的密封是有效的。

2.2.1 單密封樞紐理論

PERSSON等[39-41]基于逾滲理論提出了單樞紐密封理論，結合接觸力學理論研究了彈性固體與剛性隨機粗糙表面發(fā)生接觸時的泄漏，并通過實驗驗證了該模型的準確性。

單樞紐密封理論采用正方形網(wǎng)格描述密封界面間的滲漏，如圖5所示。首先假設密封區(qū)域為Lx×Ly的矩形，研究一個邊長為Lx=L，面積為A0=L2的正方形接觸區(qū)域。定義ζ=L/λ，其中ζ為放大倍數(shù)，λ為分辨率，兩個微觀接觸面之間的接觸面積A(ζ)是放大倍數(shù)的函數(shù)。在最低的放大倍數(shù)下，兩表面完全接觸，名義接觸面積等于實際接觸面積，A(1)=A0。隨著放大倍數(shù)的增加，粗糙度的影響逐漸顯現(xiàn)出來，實際接觸面積逐漸減小。當ζ=ζc時，能夠首次觀察到一條剛好使密封介質發(fā)生滲漏的路徑。此時沿著逾滲路徑最窄的部分稱之為臨界收縮處，如圖5所示，臨界收縮點將密封界面中未發(fā)生接觸的部分連接起來。

圖5 不同放大倍數(shù)下的接觸區(qū)域(ζ=1，兩密封界面完全接觸，A(1)=A0；ζ=ζc，剛好出現(xiàn)滲漏通道和臨界收縮處)[39]Fig.5 Contact area at different magnifications(when ζ=1,the two sealing interfaces completely contact,A(1)=A0;when ζ=ζc, the leakage channel and critical contraction appeared)[39]

隨著放大倍數(shù)的增加，會出現(xiàn)更多的滲漏通道，但在泄漏的計算中忽略其他滲漏通道和結構的影響，假設泄漏率僅取決于泄漏通道中的臨界收縮。認為壓降Δp發(fā)生在臨界收縮處，此時的滲漏通道橫向尺寸為λc=L/ζc，表面分離高度為uc=u1(ζc)。對于不可壓縮的牛頓流體，可以獲得泄漏率。每單位時間通過臨界收縮的體積流量為

(6)

其中，

(7)

式中:η為流體的黏度系數(shù)，Pa·s；Δp為密封界面兩側的壓差，MPa；α是一個描述臨界收縮形狀的因子。

為了確定臨界收縮處的分離高度，通過逾滲理論得到臨界收縮處的相對接觸面積：

A(ζ)/A0≈1-pc

(8)

式中：A(ζ)為實際接觸面積；A0為名義接觸面；pc為逾滲閾值。

對于六角晶格系統(tǒng)的逾滲閾值pc≈0.696，四方晶格的逾滲閾值pc≈0.593。結合逾滲理論，認為在逾滲閾值為0.6，相對接觸面積A/A0為0.4時，兩密封表面間的非接觸通道將發(fā)生滲漏。

定義臨界收縮高度u1(ζ)為當放大倍數(shù)從ζ減小到Δζ時，兩密封表面分離的平均高度(Δζ是一個無窮小的放大倍數(shù)增量)。u1(ζ)通過下式計算得到：

(9)

2.2.2 基于逾滲理論的泄漏率計算

BOTTIGLIONE等[42]基于PERSSON等[39-41]提出的接觸力學理論和二維正方形晶格的逾滲理論，研究了粗糙表面的分形統(tǒng)計特征、施加的載荷和密封的幾何形狀對泄漏的影響。如圖6所示，粗糙度的輪廓可以表示為不同高度的正弦信號的疊加，隨著放大倍數(shù)的增加，會出現(xiàn)一個逾滲點將兩個密封面未發(fā)生接觸的部分連接，形成滲漏通道。

圖6 粗糙度輪廓示意[42]Fig.6 Schematic of roughness profile[42]

與PERSSON等[39-41]一樣，BOTTIGLIONE等[42]亦假設所有壓降發(fā)生在逾滲點，因此泄漏量為通過逾滲點的流量，逾滲點的長度為λc，λc=l/ζc。逾滲點的高度hc=h(ζc)，可以通過下式計算

(10)

滲漏通道中的泄漏量通過直矩形橫截面中的層流流動計算：

(11)

式中:μ為流體的黏性系數(shù)，Pa·s；Δp為兩側的壓差，MPa；lch為滲漏通道的長度，lch=λc，m；a、b分別為矩形網(wǎng)格截面的寬度和高度，m。

此后，BOTTIGLIONE等[43]研究了多個泄漏通道共同存在的情況，認為除了逾滲點的尺寸之外，相鄰滲漏通道之間的距離χ以及同一通道上的相鄰兩個臨界收縮處間的距離l對密封性能也有重要影響。史建成[44]通過建立柵格滲漏模型對靜密封界面泄漏進行預測，研究了滲漏的狀態(tài)演變特性。結果表明，滲漏發(fā)生的概率在與系統(tǒng)相關的閾值附近呈現(xiàn)急轉的規(guī)律；靜密封界面的接觸面積、表面紋理方向等對靜密封的狀態(tài)演變特性具有重要的影響。MA等[45]基于逾滲理論，提出了一種考慮表面粗糙度的無墊圈螺栓法蘭的泄漏分析理論模型，并采用粗糙接觸理論預測了沿滲漏路徑的臨界收縮高度，提出了保證低泄漏率的螺栓最大允許間距準則。崔穎等人[46]基于逾滲理論，采用正交試驗法對粗糙表面形貌特征參數(shù)、載荷和接觸面積進行擬合，最終建立了粗糙表面接觸的密封性能的定量分析方法。馬彬鈃等[47]基于逾滲理論，采用有限元分析方法研究了靜密封表面微織結構特征對密封性能的影響，實現(xiàn)了對靜密封表面的優(yōu)化設計。

基于逾滲理論的研究方法能夠預測密封界面的泄漏率，描述密封過程的狀態(tài)演變特性，揭示靜密封的密封機制。但該方法假設密封界面為無限大尺寸，理論上不能實現(xiàn)泄漏率的定量分析，而結合實驗結果擬合所達到定量分析目的的泄漏率，其結果受實驗多種因素影響，存在很大的不確定性；并且逾滲理論假設載荷的施加是均勻分布的，對于實際的密封問題并不具有普遍適用性。因此該方法只能作為一種理論研究的參考手段，若要在工程實際中實現(xiàn)廣泛應用還需進一步探索。

2.3 基于多孔介質的滲漏研究

在靜密封結構中，兩個隨機粗糙表面相互接觸，發(fā)生接觸和未發(fā)生接觸的部分相互交錯形成了一個多孔空間，滲漏發(fā)生在多孔空間的孔隙中，因此可以用多孔介質的思想來描述粗糙密封界面間的流動特性。

劉志峰和王曉宏[48-49]通過對二維逾滲隨機結構直接求解Stokes方程，研究逾滲結構中流體滲透率的標度關系。結果表明，宏觀上統(tǒng)計均勻的多孔介質滲透率與分形多孔介質的滲透率之間具有顯著不同，前者近似為常數(shù)，后者的統(tǒng)計分布符合χ2分布，且滲透率與系統(tǒng)尺度和具體結構有直接聯(lián)系。ANDRADE等[50-52]通過對二維逾滲隨機結構求解Navier-Stokes方程，研究無序多孔介質中流體的流動，比較和分析黏性流動和非黏性流動狀態(tài)下流動的不同特征，研究了結構的影響和偏離經(jīng)典Darcy定律滲透率的原因，同時研究了慣性對滲流通道流場的影響，以及停滯區(qū)對多孔介質中滲流的影響。

BOTTIGLIONE等[43]將密封界面與多孔介質等效，假設密封界面由隨機分布的非接觸點(島)組成，在這些孔隙中可能形成滲漏。通過接觸力學理論計算粗糙表面間的實際接觸面積和界面分離高度，從而得到滲流通道的介質傳導率。結果表明，密封界面的傳導率與兩個相鄰滲漏通道的距離χ和同一通道上的相鄰兩個臨界收縮處間的距離l顯著相關。

許國良等[53]采用分形多孔介質理論建立泄漏率和滲透率的預測模型，對粗糙界面的結構特性和滲透特性進行了研究，分析了粗糙表面形貌及載荷界面結構特征參數(shù)的影響，結果表明，分形維數(shù)對最大孔徑與最小孔徑之比λmax/λmin和孔隙分形維數(shù)Dp有顯著影響，對孔隙率ε的影響很小，如圖7所示。

圖7 分形維數(shù)D與載荷SG對粗糙界面結構特征參數(shù)的影響[53]Fig.7 Effects of fractal dimension D and load SG on structural characteristics of rough interface[53]：(a)porosity ε； (b)ratio of maximun pore size to minimum pore size λmax/λmin；(c)fractal dimension Dp

在此基礎上，許國良等[53]采用所提出的模型預測了泄漏率，得到溫度和載荷對不同介質的泄漏率的影響規(guī)律，如圖8所示。結果表明，泄漏率隨溫度和載荷的增加而逐漸減小，同時受密封介質的影響。

圖8 溫度和載荷對不同介質泄漏率的影響[53]Fig.8 Influence of temperature and load on leakage rate of different media[53]:(a)influence of temperature;(b)influence of load SG

基于多孔介質的研究方法在逾滲理論的基礎上發(fā)展，將重點放在流體的滲透傳導特性、運動狀態(tài)和統(tǒng)計規(guī)律上，對密封機制和密封介質的研究具有重要的意義。與逾滲理論類似， 基于多孔介質的滲漏研究方法對于復雜密封結構的密封性能分析，以及密封性能的定量計算和結構優(yōu)化設計等方面，在工程應用上還需進一步研究。

3 結論與展望

研究粗糙表面間的密封性能，對探索粗糙表面間密封機制，優(yōu)化靜密封的結構設計，提高靜密封的密封性能等具有重要的引領和促進作用，在工程應用上具有廣泛而深遠的意義。但靜密封問題涉及接觸力學、流體力學、分子動力學等多個學科的綜合運用，并且靜密封宏觀結構復雜，與微觀形貌的尺度跨越性極大，想要實現(xiàn)完全確定性的泄漏量預測和計算是不切實際的，而實驗終究是有限的，使得靜密封問題具有很大的困難和挑戰(zhàn)性。因此，還需要對文中所論述的理論進行深入研究，判斷哪一種理論對實際問題更加適用。

此外，隨著表面檢測技術、接觸力學模型和數(shù)值分析技術的發(fā)展，今后的研究可以在準確描述粗糙界面具體形貌的基礎上，采用數(shù)值分析方法模擬密封界面內的流動情況，或采用統(tǒng)計特征等方法計算特定密封界面的泄漏率，從而實現(xiàn)對靜密封粗糙表面間微觀機制和密封性能的研究。同時，可建立考慮不均勻載荷下的密封界面泄漏模型進行密封性能分析，進而實現(xiàn)工程實際中對不均勻載荷粗糙表面間密封性能定量計算，以及直觀描述微觀界面內流體在粗糙表面間的流動狀態(tài)。