李英順 張國瑩 張 楊 賀 喆 周 通 左 洋

(1.北京石油化工學院信息工程學院 北京 102617；2.沈陽順義科技有限公司 遼寧沈陽 110000； 3.陸軍裝備部駐沈陽地區(qū)軍事代表局駐沈陽第三軍事代表室 遼寧沈陽 110000)

發(fā)動機是步履裝甲車輛的核心部件[1]，其健康狀態(tài)直接影響裝甲車輛的正常運行。潤滑油的理化信息和磨粒信息能夠及時反映發(fā)動機健康狀態(tài)，通過傳感器測量潤滑油的這兩種信息，可為裝甲車輛發(fā)動機的換油以及維修提供依據(jù)。FAN等[2]利用磨粒運動特征差異研究了顆粒速度與顆粒直徑和油液黏度的關系，為發(fā)動機潤滑油智能監(jiān)測提供了新思路。呂克洪[3]利用鐵譜技術與圖像識別技術，對動力系統(tǒng)進行故障診斷研究，實現(xiàn)了對動力系統(tǒng)的檢測與診斷。但上述研究僅使用單一磨粒信息或單一的理化性能對設備進行狀態(tài)評估，評估結(jié)果缺乏全面性和準確性。

支持向量機(Support Vector Machine,SVM)可以較好解決樣本數(shù)量有限情況下尋找最優(yōu)解的問題，但其分類性能受自身參數(shù)影響較大。JOHN等[4]使用網(wǎng)格搜索優(yōu)化SVM參數(shù)，提高了分類性能，但由于搜索步長較為寬泛而導致尋優(yōu)時間較長。LUO等[5]使用量子粒子群(Quantum Particle Swarm Optimization,QPSO)優(yōu)化SVM參數(shù)，提高了全局搜索能力，但此方法容易出現(xiàn)早熟收斂、局部尋優(yōu)能力變差的問題。

麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm,SSA)是一種新型的種群優(yōu)化算法[6]，其在搜索精度、收斂速度、穩(wěn)定性和避免局部最優(yōu)值方面都要比現(xiàn)有算法表現(xiàn)更佳。因此，本文作者利用SSA優(yōu)化SVM的懲罰因子和核參數(shù)，選取最優(yōu)參數(shù)建立SSA優(yōu)化SVM的評估模型，并對發(fā)動機潤滑油數(shù)據(jù)進行訓練和驗證。

1 算法設計

1.1 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法是一種新型的以麻雀種群尋找食物和反捕食行為為依據(jù)的優(yōu)化算法。麻雀群體中包括發(fā)現(xiàn)者、加入者和警戒者。

設由n只麻雀組成的種群X為

(1)

式中：d為需要優(yōu)化的問題的維數(shù)。

在種群中所有麻雀的適應度值Fx為

(2)

式中：f為適應度值。

在SSA模型中，正常情況下，在食物搜索過程中，具有優(yōu)先獲取食品權利的往往都是適應度值更優(yōu)的發(fā)現(xiàn)者，且發(fā)現(xiàn)者的位置在每次迭代后更新。其位置更新函數(shù)為

(3)

式中：t為過程中需要迭代的次數(shù)；Nmax為迭代過程中的最大次數(shù)；Xi,j是第i只麻雀在第j個維度中的位置；α為隨機的數(shù)字，且α∈(0,1]；R2為預警值；RS為安全值，且R2∈[0,1]，RS∈[0.5,1]；Q為隨機的數(shù)字，并且該隨機數(shù)服從正態(tài)分布；L是一個1×d的矩陣，L矩陣內(nèi)的每個元素都是1。

當R2

在整個覓食過程中，發(fā)現(xiàn)者的行動軌跡會一直被加入者監(jiān)視。加入者一旦察覺到種群里的發(fā)現(xiàn)者獲得了新的食物來源，它們就會很快離開現(xiàn)在的位置去新的位置爭搶食物。在這個過程中，如若它們贏了，它們就可以立即獲得該發(fā)現(xiàn)者的食物，否則它們就需去其他位置重新尋找食物。加入者的位置會重新更新，如式(4)所示：

(4)

式中：XP為當前發(fā)現(xiàn)者的最優(yōu)位置；Xworst為全局當中最差的位置；A是一個1×d的行矩陣，該矩陣A中的每一個元素不是1就是-1，并且A+=AT(AAT)-1；當i>n/2時，適應度值比較低的第i個加入者，沒有占領到食物，需要飛到別的位置尋找食物。

在模擬實驗中，假設種群中的警戒者數(shù)量占種群中麻雀總數(shù)量的10%～20%，并且它們的初始位置是在種群中隨機產(chǎn)生的。當種群遇到危險時，處于邊緣位置的麻雀將會向中間的安全位置移動，以獲取更好的位置。警戒者位置更新表示如下：

(5)

式中：Xbest是當前情況下全局的最優(yōu)位置；β是步長的控制參數(shù)；K是隨機的數(shù)字，且K∈[-1,1]；fi是麻雀個體在種群中的適應度值；fg和fw分別是全局最佳適應度值和全局最差適應度值；為避免分母出現(xiàn)0的情況，設置了常數(shù)ε。

當fi>fg時，表示此時的麻雀正處于種群的邊緣，非常容易遭到捕食者的攻擊。Kbest這個位置是種群中最好且最安全的位置。當fi=fg時，表示此時處于種群中間的麻雀感知到危險狀態(tài)的存在，并開始向其他位置的麻雀靠近，從而將被捕食者捕食的風險降到最低。K是麻雀移動的方向，同時也是步長控制參數(shù)。

1.2 支持向量機算法原理

1963年，蘇聯(lián)學者Vapnik和Lerner研究發(fā)現(xiàn)了由模式識別發(fā)展而來的分類器——SVM理論[7-8]，并在20世紀七八十年代成為統(tǒng)計學的一部分。SVM優(yōu)化不僅考慮了要將經(jīng)驗風險達到最小化，還考慮了將結(jié)構風險達到最小化，使得分類具有更好的穩(wěn)定性；SVM具有良好的泛化能力，可以在樣本數(shù)據(jù)數(shù)量比較少的情況下尋求到最優(yōu)解。SVM可以很好地解決像發(fā)動機這樣運行狀態(tài)樣本不容易獲取的分類識別問題。SVM的基本思想是：在樣本空間或特征空間中求解出一個與各類別樣本之間距離最大的平面，這個平面被叫做最優(yōu)超平面[9-10]。

為了解決部分樣本可能會出現(xiàn)不能被SVM正確分類的情況，引入一個松弛變量ξi≥0,i=1,2,3,…,n，約束條件方程式如下：

yi[φ(X)ω+b]-1+ξi≥0

(6)

式中：Xi代表樣本；yi代表其對應類別。

同時引入一個懲罰因子c用于調(diào)節(jié)被分錯樣本的懲罰程度，因此可以通過求式(7)的極小值獲取‖ω2‖的最小值。

(7)

對式(7)用拉格朗日法進行求解，同時解出子集樣本中非零拉格朗日乘子，并以該樣本向量作為支持向量。廣義最優(yōu)超平面是其決策函數(shù)的表達式，如式(8)所示：

(8)

式中：αi表示每個樣本的拉格朗日乘子，且αi≥0。

對于SVM理論中非線性可分樣本問題，可以分為以下兩步操作：

(1)將非線性待分類樣本映射到高維空間中，使非線性可分變?yōu)榫€性可分；

(2)在原空間函數(shù)下，完成訓練樣本之間高維空間的內(nèi)積運算。

該原空間函數(shù)是一種非線性映射函數(shù)，被稱為核函數(shù)[11]。該函數(shù)的選取要滿足Mercer條件[12]，其對應某一空間的非線性變換φ(X)，該核函數(shù)表示為

K(Xi,X)=φ(Xi)φ(X)

(9)

引入核函數(shù)之后，非線性樣本的SVM決策函數(shù)為

(10)

根據(jù)不同的非線性可分數(shù)據(jù)選取合適的核函數(shù)，文中綜合發(fā)動機潤滑油信息數(shù)據(jù)特點，選取徑向基核函數(shù)作為SVM理論的核函數(shù)。

徑向基核函數(shù)RBF:

K(Xi,X)=exp{-g‖Xi-X‖2}

(11)

從式(11)可以看出，需要對支持向量機的核參數(shù)g和懲罰參數(shù)c進行優(yōu)化[13-15]。選用較好的優(yōu)化算法優(yōu)化這兩個參數(shù)，以達到更好的SVM分類效果，進行準確的狀態(tài)評估。

2 評估模型建立

麻雀所搜算法相比于其他優(yōu)化算法，具有搜索精度高、參數(shù)設置少、收斂速度快的優(yōu)點，利用SSA對核參數(shù)g和懲罰參數(shù)c進行優(yōu)化，從而避免模型在尋優(yōu)過程中出現(xiàn)局部最優(yōu)、收斂速度慢和搜索精度低的問題，達到更好的分類效果。

建立基于SSA優(yōu)化SVM的發(fā)動機狀態(tài)評估模型流程如圖1所示。

圖1 SSA優(yōu)化SVM的發(fā)動機狀態(tài)評估模型計算流程Fig.1 Calculation flow of engine condition evaluation model based on SVM optimized by SSA

SSA算法優(yōu)化SVM相關參數(shù)步驟如下:

(1)首先確定狀態(tài)評估模型的輸入和輸出，將油液信息的特征值作為模型的輸入，發(fā)動機運行狀態(tài)作為目標輸出。對獲取的發(fā)動機潤滑油信息數(shù)據(jù)進行歸一化處理，建立相應的訓練集和測試集。

(2)初始化SVM及SSA的相關參數(shù)，其中包括SVM的懲罰參數(shù)c和核參數(shù)g，以及SSA算法中的種群規(guī)模、迭代次數(shù)等。

(3)通過SVM的交叉驗證對訓練集進行分類，以交叉驗證的準確率作為麻雀個體的適應度值，并保留最佳的適應度值及最優(yōu)位置信息。

(4)隨機給定預警值，并將預警值與安全值進行比較，根據(jù)式(3)對發(fā)現(xiàn)者位置進行更新。

(5)根據(jù)式(4)對加入者位置進行更新。

(6)根據(jù)式(5)對警戒者位置進行更新。

(7)完成種群位置更新后，計算麻雀新位置的適應度值，將更新后的適應度值與原最佳適應度值進比較，并更新全局最優(yōu)位置信息。

(8)最終判斷是否達到最大迭代次數(shù)，若未達到重復執(zhí)行步驟(3)，若滿足條件則終止循環(huán)，輸出最優(yōu)參數(shù)，并根據(jù)最優(yōu)參數(shù)建立最優(yōu)評估模型。

(9)將測試集輸入評估模型，輸出評估結(jié)果，結(jié)束運行。

3 實例驗證

以某型裝甲車輛發(fā)動機為研究對象，對發(fā)動機潤滑油信息的120組數(shù)據(jù)進行預處理，并按照運行狀態(tài)將其分為“優(yōu)”、“良”、“差”3個評價等級，每組狀態(tài)分別選取40組數(shù)據(jù)，其中30組作為訓練集，10組作為測試集。部分數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分發(fā)動機潤滑油數(shù)據(jù)Table 1 Some engine lubricating oil data

首先，對初始數(shù)據(jù)分別進行整體和分維可視化處理，并繪制出潤滑油數(shù)據(jù)分維可視化圖，如圖2所示。

圖2 分維可視化圖Fig.2 Fractal visualization

將原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理，并使用網(wǎng)絡訓練SVM、QPSO-SVM、SSA-SVM,根據(jù)潤滑油信息數(shù)據(jù)對發(fā)動機運行狀態(tài)進行分類識別，設置最大迭代次數(shù)為50次。QPSO和SSA分別對SVM的核參數(shù)g和懲罰參數(shù)c進行優(yōu)化，優(yōu)化算法的迭代尋優(yōu)曲線如圖3、圖4所示。

圖3 QPSO-SVM尋優(yōu)曲線Fig.3 QPSO-SVM optimization curve

圖4 SSA-SVM尋優(yōu)曲線Fig.4 SSA-SVM optimization curve

經(jīng)對比，文中選用的SSA算法優(yōu)化SVM準確率最高，可達到96.67%。網(wǎng)格搜索法耗時較長，搜索步長寬泛，參數(shù)不準確；QPSO算法收斂速度慢，且局部尋優(yōu)能力差，SSA-SVM算法具有更強的尋優(yōu)能力，收斂速度更快，能夠快速準確地尋找到最優(yōu)參數(shù)。3種分類方法的診斷模型與預測分類結(jié)果如圖5—7所示。

圖5 SVM實際測試集與預測測試集分類結(jié)果Fig.5 Classification results of SVM actual test set and predictive test set

圖6 QPSO-SVM實際測試集與預測測試集分類結(jié)果Fig.6 Classification results of QPSO-SVM actual test set and predicted test set

圖7 SSA-SVM實際測試集與預測測試集分類結(jié)果Fig.7 Classification results of SSA-SVM actual test set and predicted test set

根據(jù)3種方法狀態(tài)分類的模型對分類結(jié)果進行對比，如表2所示。

表2 分類結(jié)果對比Table 2 Comparison of classification results

從表2可看出： SSA優(yōu)化的SVM運行時間最短為1.48 s，準確率最高為96.67%。經(jīng)過SSA優(yōu)化的SVM對裝甲車輛發(fā)動機狀態(tài)評估具有更優(yōu)的分類效果。

4 結(jié)論

采用優(yōu)化支持向量機評估模型，根據(jù)裝甲車輛發(fā)動機獲取的潤滑油信息對裝甲車輛發(fā)動機進行狀態(tài)評估，通過MATLAB仿真后能夠根據(jù)潤滑油數(shù)據(jù)對發(fā)動機運行狀態(tài)進行較為準確的評估，該模型評估準確率為96.67%，運行時間為1.48 s，相比于普通SVM模型以及QPSO-SVM模型在評估準確率及運行時間上有明顯的優(yōu)勢。文中提出的狀態(tài)評估方法能為裝甲車輛發(fā)動機狀態(tài)評估提供科學依據(jù)，并且能夠給維修保障人員提供技術支持。