莫 麗 許先雨 劉 棲 趙山雨

(西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，石油天然氣裝備技術(shù)四川省科技資源共享服務(wù)平臺(tái) 四川成都 610500)

鉆井過(guò)程中鉆井液起著清潔井底、攜帶巖屑、穩(wěn)定井壓、冷卻和潤(rùn)滑鉆頭及鉆柱等作用[1]。鉆井液中固體顆粒每減少1%，鉆井將提速10%左右。水力旋流器因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和分離性能優(yōu)秀常用作鉆井液后處理設(shè)備[2]。鉆井過(guò)程中因鉆井工況和鉆井深度不同所采用的鉆井液性能要求也不同[3]，目前非牛頓型鉆井液開(kāi)始廣泛使用。但旋流器的導(dǎo)向筒、錐體、底流口等易磨損部位需經(jīng)常更換，耗費(fèi)了大量人力物力[4]。因此，研究旋流器失效機(jī)制的，對(duì)于延長(zhǎng)旋流器使用壽命具有重要的意義。

劉曉明等[5]以冪律流體和清水為介質(zhì)分析了二者的流場(chǎng)差異。ALVES等[6]采用微型水力旋流器對(duì)非牛頓流體鉆井液進(jìn)行固液分離實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了當(dāng)含砂體積分?jǐn)?shù)大于5%時(shí)，顆粒間的相互作用會(huì)降低軸向速度，降低沙粒的分離效率。OLSON和OMMEN[7]使用CFD分析旋流器內(nèi)部流場(chǎng)，并提出了旋流器的沖蝕機(jī)制。劉宏鋼等[8]以水為介質(zhì)通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了旋流器最大磨損發(fā)生在錐段底流口。王勇等人[9]研究表明，在水為介質(zhì)下顆粒流速、粒徑、質(zhì)量流量與最大沖蝕量成正相關(guān)。袁惠新等[10]采用CFD方法應(yīng)用RSM模型分析了重分散相顆粒對(duì)旋流器壁面的磨損，結(jié)果表明旋流器壁面以局部磨損為主。張進(jìn)[11]通過(guò)對(duì)非牛頓鉆井液的分離行為研究，分析了低流速不同流性指數(shù)和稠度系數(shù)對(duì)旋流器壁面磨損的影響。

旋流器作為鉆井液除砂的重要設(shè)備，目前對(duì)其的研究多在以水為介質(zhì)下開(kāi)展的，而關(guān)于非牛頓流體鉆井液下旋流器沖蝕磨損研究還不完善。因此，本文作者采用CFD仿真模擬方法在已有研究基礎(chǔ)上開(kāi)展關(guān)于含砂體積比、非牛頓流體稠度系數(shù)和流動(dòng)性指數(shù)、流體流速與入口傾角等因素對(duì)旋流器沖蝕磨損影響分析。

1 理論模型

1.1 湍流模型

顆粒在旋流器內(nèi)處于強(qiáng)旋流狀態(tài)。計(jì)算旋流器中流體流動(dòng)的雷諾數(shù)，可得知其為湍流，故選擇RSM湍流模型，其具有精度較高、使用范圍較廣、對(duì)旋流器內(nèi)的強(qiáng)旋流湍流流場(chǎng)具有更高精度的預(yù)測(cè)能力等特點(diǎn)。RSM湍流模型方程如下所示。

(1)基本方程

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

(2)雷諾應(yīng)力模型

雷諾應(yīng)力運(yùn)輸方程：

εij+Fij

(3)

式中：Dij為湍流擴(kuò)散項(xiàng);Pij為應(yīng)力產(chǎn)生項(xiàng)；Gij為浮力產(chǎn)生項(xiàng);φij為應(yīng)力應(yīng)變?cè)俜峙漤?xiàng);εij為離散相;Fij為系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生項(xiàng)。

1.2 壁面碰撞恢復(fù)方程

顆粒在鉆井液攜帶下以一定的速度和角度與旋流器壁面發(fā)生碰撞時(shí)會(huì)存在能量損失，因此反彈速度低于入射速度[12]。顆粒-壁面模型在CFD沖蝕分析中，常用來(lái)求解反彈顆粒的速度變化，該模型需要定義兩個(gè)重要的恢復(fù)系數(shù)，分別為法向分量en和切向分量eτ，其表達(dá)式為

(4)

其恢復(fù)系數(shù)表達(dá)式為

en=0.993-0.030 7θ+4.75×10-4θ2-2.61×10-6θ3

(5)

eτ=0.988-0.029θ+6.43×10-4θ2-3.56×10-6θ3

(6)

1.3 沖蝕模型

對(duì)于旋流器內(nèi)壁沖蝕預(yù)測(cè)，根據(jù)CHU等[13]的研究，文中將旋流器內(nèi)壁視為韌性材料磨損，選用Fluent中離散相模型(DPM)作為計(jì)算的沖蝕模型。沖蝕速率公式為

(7)

式中：mp是顆粒質(zhì)量流量，kg/s；C(dp)為顆粒的粒徑函數(shù)，為1.8×10-9；α為顆粒路徑與壁面間沖擊角；v為顆粒相對(duì)速度；b(v)為顆粒相對(duì)速度函數(shù)，為2.41[14]；f(α)為沖擊角函數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[15]實(shí)驗(yàn)結(jié)果獲取；Aface為壁面面積，m2。

1.4 冪律流體本構(gòu)方程

工程中冪律流體流變模式應(yīng)用最為廣泛，其本構(gòu)方程為

τ=Kγn

(8)

式中：τ為剪切應(yīng)力，Pa;K為稠度系數(shù)，Pa·sn;γ為剪切速率，s-1;n為流動(dòng)性指數(shù)。

2 建立模型、網(wǎng)格劃分與邊界條件設(shè)置

文中選用FX-50型小尺寸旋流器進(jìn)行數(shù)值模擬，表1所示為旋流器相關(guān)參數(shù)，圖1(a)所示為旋流器結(jié)構(gòu)。

表1 FX-50旋流器結(jié)構(gòu)尺寸Table 1 FX-50 cyclone structure size

采用ICEM對(duì)旋流器進(jìn)行全六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，對(duì)旋流器中心處進(jìn)行網(wǎng)格加密，并在近壁面添加邊界層網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1(b)所示。經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，當(dāng)旋流器網(wǎng)格數(shù)量采用248 007時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量對(duì)仿真結(jié)果影響較小，因此認(rèn)為網(wǎng)格滿足無(wú)關(guān)性要求。

圖1 旋流器結(jié)構(gòu)示意及網(wǎng)格劃分Fig.1 Schematic of hydrocyclone structure (a) and grid division(b)

設(shè)置入口處邊界條件為速度入口，溢流口和底流口均設(shè)置為壓力出口，出口表壓為0。離散相為沙粒，流體選為鉆井液，對(duì)于鉆井液黏度模型采用冪律模型，其中鉆井液稠度系數(shù)K=0.781 5 Pa·sn,流動(dòng)性指數(shù)n=0.526 8,顆粒密度為2 700 kg/m3。溢流口處顆粒設(shè)置為reflect，底流口處設(shè)置為trap。動(dòng)量、流體擴(kuò)散率和湍動(dòng)能采用二階迎風(fēng)離散格式,由于旋流器內(nèi)流場(chǎng)為強(qiáng)旋流所以壓力插補(bǔ)格式采用PRESTO!格式，求解器選擇半隱式SIMPLE算法。

3 結(jié)果與討論

為研究非牛頓鉆井液工況下旋流器沖蝕磨損規(guī)律，文中在單一變量的原則下，分析了流體速度、含砂體積比、入口傾角、稠度系數(shù)與流動(dòng)性指數(shù)對(duì)旋流器最大沖蝕速率的影響。

3.1 旋流器內(nèi)流場(chǎng)分布

旋流器內(nèi)流場(chǎng)分布是旋流器沖蝕分析的前提，其中對(duì)固體顆粒運(yùn)動(dòng)影響較大的是切向速度和軸向速度。圖2(a)所示為切向速度分布云圖，切向速度在旋流器內(nèi)沿軸心呈對(duì)稱分布，切向速度從壁面至軸心處先遞增，在到達(dá)空氣柱處快速下降。切向速度的大小決定著顆粒所受的離心力，切向速度的變化會(huì)極大影響顆粒對(duì)旋流器沖蝕磨損，下文將具體分析各因素對(duì)切向速度的影響。

圖2(b)所示為軸向速度分布云圖，軸向速度的存在會(huì)使鉆井液攜帶顆粒從底流口或溢流口流出。壁面附近軸向速度向下，直徑較大的顆粒在離心力的作用下運(yùn)動(dòng)至壁面附近從底流口排除。經(jīng)分析FX-50旋流器對(duì)鉆井液中d=60 μm的砂粒具有較好的分離效率，文中以d=60 μm砂粒為例進(jìn)行研究。如圖2(c)所示為直徑d=60 μm顆粒分布，砂粒體積分?jǐn)?shù)沿軸向自上而下遞增，沿徑向從壁面至軸心處遞減，最大砂粒體積分?jǐn)?shù)出現(xiàn)在底流口壁面附近。

圖2 旋流器x=0處速度場(chǎng)及固體顆粒分布Fig.2 Velocity field and solid particle distribution at x=0 of hydrocyclone:(a)tangential velocity distribution; (b)axial velocity distribution; (c)solid volume fraction distribution

3.2 流體速度對(duì)沖蝕率的影響

選取砂粒直徑d=60 μm，含砂體積分?jǐn)?shù)φ=1%，在旋流器入口夾角α為-10°、0°、10°條件下，計(jì)算分析入口速度為5～15 m/s對(duì)旋流器內(nèi)壁沖蝕磨損的影響。

圖3所示為不同入口流速下的Z=100 mm處切向速度分布曲線。隨著入口速度的增加，旋流場(chǎng)內(nèi)切向速度隨之增大，砂粒所受離心力增大同時(shí)砂粒的動(dòng)能與速度呈二次方關(guān)系，因此流場(chǎng)內(nèi)切向速度越大，砂粒越容易突破鉆井液阻礙向壁面運(yùn)動(dòng)，從而從底流口流出。

圖3 入口流速對(duì)切向速度影響Fig.3 The influence of inlet flow velocity on tangential velocity

圖4所示為入口速度對(duì)旋流器內(nèi)壁最大沖蝕率的影響。旋流器的最大沖蝕速率與入口速度呈正相關(guān)。當(dāng)入口速度較低時(shí)旋流器內(nèi)流場(chǎng)切向速度較小，顆粒所受離心力較小，與壁面接觸顆粒較少，故沖蝕磨損率較低。當(dāng)入口速度較大時(shí)，造成的沖蝕磨損遠(yuǎn)高于低速時(shí)，這是因?yàn)殡S著入口速度的增加固體顆粒受離心力增大同時(shí)固體顆粒的動(dòng)能與速度呈二次方關(guān)系，固體動(dòng)能隨湍動(dòng)能增大而上升[16]。此外隨著入口速度的增加，入口傾角越大其沖蝕磨損越小，當(dāng)存在向上的入口傾角時(shí)會(huì)使得旋流器內(nèi)流場(chǎng)切向速度增大，顆粒與內(nèi)壁的碰撞頻率增大。

圖4 流速對(duì)沖蝕磨損的影響Fig.4 The effect of flow rate on erosion and wear

圖5所示為入口夾角α=0°條件下，旋流器在不同流速下的沖蝕磨損云圖。如圖所示，隨著入口速度由低到高，旋流器的沖蝕率與沖蝕區(qū)域逐漸增大，且沖蝕最嚴(yán)重的區(qū)域在錐段與底流口處。

圖5 不同流速下的沖蝕磨損云圖Fig.5 Cloud chart of erosion and wear at different flow velocity

3.3 含砂體積比對(duì)沖蝕率的影響

鉆井液的含砂體積分?jǐn)?shù)φ為影響旋流器流場(chǎng)特性和沖蝕磨損的重要因素之一，故選取砂粒直徑d=60 μm，流體速度為5、7.5、10 m/s，入口夾角α為10°的條件下，開(kāi)展含砂體積分?jǐn)?shù)1%～9%對(duì)旋流器內(nèi)壁沖蝕磨損的影響研究。

圖6所示為入口速度為10 m/s下含砂體積分?jǐn)?shù)變化時(shí)Z=100 mm處的切向速度分布。含砂體積分?jǐn)?shù)的變化對(duì)內(nèi)流場(chǎng)速度影響較小，含砂體積分?jǐn)?shù)較小時(shí)砂粒離心力大，含砂體積分?jǐn)?shù)增大時(shí)切向速度降低，離心力減小。所以含砂體積分?jǐn)?shù)變化對(duì)旋流器壁面造成的沖蝕磨損影響應(yīng)從多方面進(jìn)行分析。

圖6 含砂體積分?jǐn)?shù)對(duì)切向速度影響Fig.6 Influence of sand volume fraction on tangential velocity

圖7所示為含砂體積分?jǐn)?shù)對(duì)旋流器沖蝕率的損傷曲線。可以看出，隨著固體顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加，旋流器內(nèi)壁的最大沖蝕率呈增大趨勢(shì)，但不同速度下增長(zhǎng)規(guī)律存在一定的區(qū)別。含砂體積比的增大導(dǎo)致的沖蝕率增長(zhǎng)遠(yuǎn)小于速度變化引起的沖蝕率增長(zhǎng)，說(shuō)明含砂體積比對(duì)旋流器內(nèi)壁沖蝕率的影響要小于速度對(duì)其的影響。分析其沖蝕機(jī)制：入口速度較低時(shí)，鉆井液流動(dòng)性較差，固體顆粒的動(dòng)能較低，較難在離心力的作用下撞擊壁面，因此低流速下，沖蝕率沒(méi)有隨著含砂體積分?jǐn)?shù)的增加而明顯升高。入口速度較高時(shí)，旋流器內(nèi)非牛頓流體鉆井液旋轉(zhuǎn)速度增大，鉆井液對(duì)顆粒束縛降低，顆粒更容易撞擊壁面，同時(shí)當(dāng)含砂體積分?jǐn)?shù)增大時(shí)，碰撞概率和次數(shù)的增加，導(dǎo)致了沖蝕的加劇。

圖7 含砂體積分?jǐn)?shù)對(duì)沖蝕磨損的影響Fig.7 The influence of sand volume fraction on erosive wear

圖8所示為流體速度10 m/s條件下，旋流器在不同含砂體積分?jǐn)?shù)下的沖蝕云圖?？芍?，隨著流體含砂體積分?jǐn)?shù)的增大，旋流器內(nèi)壁沖蝕范圍增大，造成更嚴(yán)重的沖蝕結(jié)果。

圖8 不同含砂體積下的沖蝕磨損云圖Fig.8 Cloud chart of erosion and wear under different sand volume fraction

3.4 入口傾角對(duì)沖蝕率的影響

取砂粒直徑d=60 μm，流體速度為10 m/s，含砂體積比為1%、3%、5%條件下，分析在-10°～15°旋流器入口傾角對(duì)管道沖蝕磨損的影響。

圖9所示為不同入口傾角下Z=100 mm處的切向速度曲線。當(dāng)入口傾角向上時(shí)為漸縮入口，會(huì)對(duì)鉆井液有一定加速作用，鉆井液在旋流器內(nèi)切向速度增大,砂粒離心力增加更容易向壁面運(yùn)動(dòng)。入口傾角從α= -10°增加到α=15°過(guò)程中，切向速度逐漸減小，砂粒與壁面發(fā)生碰撞概率降低。

圖9 入口傾角對(duì)切向速度影響Fig.9 The influence of the entrance angle on the tangential velocity

不同的含砂體積分?jǐn)?shù)下，入口傾角對(duì)壁面的沖蝕影響如圖10所示。在3種不同的含砂體積分?jǐn)?shù)下，隨著入口傾角的增加，旋流器內(nèi)壁沖蝕率降低，這主要是因?yàn)殡S著入口處傾角的增大，在相同的入口速度下內(nèi)流場(chǎng)切向速度減小，軸向速度增大，從而使得錐段中固體顆粒能更快地到達(dá)底流口，降低了固體顆粒與管壁的碰撞概率，削弱了沖蝕作用。

圖10 旋流器入口傾角對(duì)沖蝕磨損的影響Fig.10 The influence of entrance angle on erosion and wear

圖11所示為含砂體積分?jǐn)?shù)3%條件下，旋流器在不同入口傾角下的沖蝕云圖?？芍?，在入口傾角逐漸增大的過(guò)程中，旋流器內(nèi)壁的沖蝕率與沖蝕區(qū)域逐步減小。當(dāng)入口存在向上傾角時(shí)旋流器圓柱面也存在較嚴(yán)重磨損，這是因?yàn)椋阂欢ǖ娜肟趦A角能提高旋流器分離效率和流場(chǎng)穩(wěn)定性[17]。入口傾角的增大減小了顆粒所受離心力作用和在流場(chǎng)中停留時(shí)間，減少了固體顆粒與壁面的接觸。當(dāng)入口存在向上的傾角時(shí)會(huì)對(duì)鉆井液有一定的加速，增大了固體顆粒對(duì)壁面的碰撞使得圓柱面有較大的磨損。

圖11 不同入口傾角下的沖蝕磨損云圖Fig.11 Cloud chart of erosion and wear under different entrance inclination

3.5 鉆井液稠度和流動(dòng)性對(duì)沖蝕率的影響

建立流體速度v=10 m/s,入口傾角α=0°，含砂體積分?jǐn)?shù)為3%的旋流器模型，探究稠度系數(shù)為0.1～1和流動(dòng)性指數(shù)為0.1～0.9的鉆井液條件下固體顆粒對(duì)旋流器內(nèi)壁沖蝕磨損的影響。

圖12所示為不同稠度系數(shù)下Z=100 mm處切向速度曲線。稠度系數(shù)較低時(shí)鉆井液流動(dòng)性好，在旋流器內(nèi)的切向速度大，K<0.581 5時(shí)鉆井液切向速度變化較大，K值較大時(shí)切向速度只有少許減少。

圖12 鉆井液稠度系數(shù)對(duì)切向速度的影響Fig.12 The influence of drilling fluid consistency coefficient on tangential velocity

圖13所示為鉆井液稠度和流動(dòng)性對(duì)沖蝕磨損的影響。隨著稠度系數(shù)和流動(dòng)性指數(shù)的增大，顆粒對(duì)旋流器的沖蝕磨損減小。當(dāng)流動(dòng)性指數(shù)和稠度系數(shù)增大到0.7以上后，在入口速度為v=10 m/s工況下最大沖蝕速率的減小不再明顯。這是因?yàn)?，?dāng)稠度系數(shù)較低時(shí)，鉆井液的流動(dòng)性能好，固體顆粒在旋流器流場(chǎng)內(nèi)做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)鉆井液對(duì)固體顆粒的阻力較小，顆粒與壁面間接觸增多，使得磨損區(qū)域和最大沖蝕速率增大。

在稠度系數(shù)K=0.526 8的條件下改變流動(dòng)性指數(shù)n,旋流器內(nèi)壁的磨損隨著流動(dòng)性指數(shù)的增大而急劇減小。原因?yàn)榱鲃?dòng)性指數(shù)增大，旋流器內(nèi)旋流強(qiáng)度減弱[11]，固體顆粒難以從液體中分離，減少了固體顆粒與壁面的接觸。從圖13可知，流動(dòng)性指數(shù)對(duì)沖蝕的影響大于稠度系數(shù)。

圖13 鉆井液稠度和流動(dòng)性對(duì)沖蝕磨損的影響Fig.13 The influence of drilling fluid consistency and fluidity on erosion and abrasion

圖14所示為含砂體積分?jǐn)?shù)為3%條件下，旋流器在不同稠度系數(shù)下的沖蝕云圖?？芍?，旋流器的最大沖蝕發(fā)生在其錐段出口處，當(dāng)稠度系數(shù)較低時(shí)可明顯看見(jiàn)旋流器錐段內(nèi)壁沖蝕磨損圓環(huán)。分析原因：流體含砂體積分?jǐn)?shù)不變，顆粒直徑不變，當(dāng)固體顆粒經(jīng)過(guò)旋流加速后大部分顆粒在離心力的作用下運(yùn)動(dòng)至流場(chǎng)外側(cè)，因?yàn)殄F段的存在固體顆粒的運(yùn)動(dòng)半徑減小，增大了與壁面碰撞頻率，故錐段出口處沖蝕最大。稠度系數(shù)增大降低了流場(chǎng)的流動(dòng)性，固體顆粒的流速也隨之降低，固體顆粒與壁面摩擦減少，故沖蝕率降低。

圖14 不同稠度系數(shù)下的沖蝕磨損云圖Fig.14 Cloud chart of erosion and wear under different consistency coefficient

4 結(jié)論

(1)鉆井液工況下旋流器的錐段是主要發(fā)生沖蝕磨損的位置，沖蝕磨損成螺旋狀，最大沖蝕區(qū)域?yàn)殄F段底流口處。減少錐段磨損可以極大延長(zhǎng)鉆井液固控系統(tǒng)壽命，保證鉆井液固控系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，避免額外的經(jīng)濟(jì)損失。

(2)旋流器的最大沖蝕速率隨著流體流速的上升而呈指數(shù)型增加，所以流速的變化對(duì)旋流器沖蝕磨損的影響大于含砂體積分?jǐn)?shù)。

(3)低流速條件下，沖蝕率隨著含砂體積分?jǐn)?shù)的增大變化不明顯；高流速條件下，沖蝕率隨著含砂體積分?jǐn)?shù)的增大較為顯著。

(4)隨著入口傾角的增大，固體顆粒與管壁的接觸減少，旋流器沖蝕磨損率呈非線性減少。在保證分離效率的前提下增大入口傾角，可有效延長(zhǎng)旋流器使用壽命。

(5)流動(dòng)性指數(shù)相比稠度系數(shù)對(duì)旋流器沖蝕的影響更大，沖蝕率隨流動(dòng)性指數(shù)和稠度系數(shù)增大整體呈現(xiàn)先急速下降后穩(wěn)定不變的趨勢(shì)。因此，在稠度系數(shù)或流動(dòng)性指數(shù)較低的工況下，應(yīng)選擇耐磨性較好的旋流器內(nèi)襯，保證鉆井液固控系統(tǒng)的使用壽命。