佟敏，史昌明，馬善為，崔亞茹，李凱

(1. 國網(wǎng)內蒙古東部電力有限公司電力科學研究院，呼和浩特市，010020；2. 華北電力大學新能源發(fā)電國家工程研究中心，北京市，102206)

0 引言

二氧化碳排放引起環(huán)境污染、溫室效應等問題日益嚴重，嚴格限制二氧化碳等溫室氣體排放受到世界各國的普遍重視[1]?；茉窗l(fā)電是二氧化碳排放的重要來源。與化石能源相比，生物質能是唯一具有負碳屬性的可再生能源。以生物質發(fā)電替代燃煤發(fā)電被視為一種行之有效的碳減排方法，受到學者們的普遍推崇[2-3]。據(jù)統(tǒng)計，我國生物質發(fā)電的裝機容量處于持續(xù)增長階段[4]，截至2021年，生物質發(fā)電裝機容量達 3 319 萬千瓦，但遺憾的是，目前生物質的利用率仍不到其總可利用量的13%[5]。

生物質發(fā)電作為現(xiàn)有應用最廣、規(guī)模最大的生物質能利用方式，在清潔電能替代方面具有極大潛力。與風能[6]、太陽能[7-8]等其它可再生能源發(fā)電相比，生物質發(fā)電受氣候影響小，發(fā)電量穩(wěn)定，而且可以參與電力調度、電網(wǎng)調荷，維持電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。然而，實現(xiàn)這一目標的前提是準確預測生物質發(fā)電量。相比燃煤發(fā)電[9-10]，生物質發(fā)電發(fā)展較晚，目前生物質發(fā)電研究更多地關注于發(fā)電模式和發(fā)電機組優(yōu)化，鮮有研究注重生物質發(fā)電量的預測。

現(xiàn)階段，關于發(fā)電量預測的研究主要集中于傳統(tǒng)化石能源發(fā)電或者風能和太陽能等不穩(wěn)定可再生能源發(fā)電，學者們開發(fā)了眾多的發(fā)電量預測方法，包括基于能量守恒的“以熱定電”發(fā)電量計算[11]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡[12-13]、支持向量機(SVM)[8]、長短期記憶人工神經(jīng)網(wǎng)絡(LSTM)[14]、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡[9]、主成分分析(PCA)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡[15]等。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型作為目前研究最廣、發(fā)展最為迅速、智能化程度最高的模型算法，在發(fā)電量預測的準確性、精度、穩(wěn)定性等方面都表現(xiàn)出較大優(yōu)勢。

相比燃煤等化石能源發(fā)電，生物質發(fā)電發(fā)展仍不成熟，生物質發(fā)電的關鍵影響因素尚不清晰，包括物料參數(shù)、鍋爐參數(shù)、汽機參數(shù)、煙氣參數(shù)等眾多參數(shù)均能影響發(fā)電過程?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡的生物質發(fā)電模型缺乏理論指導，如果參數(shù)選擇不當，神經(jīng)網(wǎng)絡容易學習干擾信息，不僅會降低神經(jīng)網(wǎng)絡預測的準確性，而且會增加神經(jīng)網(wǎng)絡計算量。值得慶幸的是，在其它應用領域，眾多學者們提出了大量的參數(shù)優(yōu)化方法，包括Pearson相關分析[16]、Spearman相關分析[17]、平均影響值(MIV)分析[18]、互信息(MI)分析[19]、灰色關聯(lián)度分析[20]等。其中，Pearson和Spearman是目前最為普遍的線性相關性分析方法，而互信息分析對于參數(shù)之間的非線性相關性具有較好的鑒別效果，MIV則可直接反應參數(shù)變化對神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果的影響程度?；诖?，本文提出采用了Pearson相關分析、Spearman相關分析、平均影響值(MIV)分析和互信息分析對生物質發(fā)電量關鍵影響參數(shù)進行優(yōu)選，以期建立參數(shù)優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，從而實現(xiàn)生物質發(fā)電量的準確預測。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型介紹

BP神經(jīng)網(wǎng)絡作為目前應用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，是一種按照誤差反向傳播算法訓練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡。通常而言，BP神經(jīng)網(wǎng)絡至少包括輸入層、隱含層和輸出層三種網(wǎng)絡拓撲結構。隱含層也可設置為多層，每層神經(jīng)網(wǎng)絡設有數(shù)量不等的神經(jīng)元，理論上只要隱含層設置足夠多的神經(jīng)元數(shù)，即可建立任意非線性映射模型。一般而言，神經(jīng)網(wǎng)絡輸出層設置為目標變量，輸入層設置為目標變量的影響因素，二者的神經(jīng)元節(jié)點數(shù)由訓練樣本決定，隱含層節(jié)點數(shù)沒有通用的設置方法，可以采用如下經(jīng)驗公式確定。

(1)

式中：l——隱含層節(jié)點數(shù)；

m——輸出層節(jié)點數(shù)；

n——輸入層節(jié)點數(shù)；

v——常數(shù)，一般取1≤v≤10。

2 樣本參數(shù)優(yōu)化方法

2.1 樣本參數(shù)組成

本研究以某生物質直燃發(fā)電廠為研究對象，對電廠實際運行過程中的發(fā)電量進行建模預測。通常，影響生物質直燃發(fā)電量的因素主要包括燃料參數(shù)、鍋爐參數(shù)、汽輪機參數(shù)、環(huán)境參數(shù)等。因此，本文從該電廠收集了發(fā)電量以及相關影響因素參數(shù)，包括變壓器損耗X1(kW·h)、電廠用電量X2(kW·h)、秸稈消耗量X3(t)、鍋爐蒸汽產(chǎn)量X4(t)、發(fā)電補水量X5(t)、秸稈熱值X6(kJ/kg)、收到基水分X7(%)、收到基灰分X8(%)、鍋爐主汽壓力X9(MPa)、鍋爐主汽溫度X10(℃)、送風機入口溫度X11(℃)、排煙溫度X12(℃)、飛灰含碳量X13(%)、爐渣含碳量X14(%)、汽輪機主汽壓力X15(MPa)、汽輪機主汽溫度X16(℃)、給水溫度X17(℃)、排汽溫度X18(℃)、凝結水溫度X19(℃)、真空度X20(kPa)、循環(huán)水入口溫度X21(℃)、循環(huán)水出水溫度X22(℃)、當?shù)卮髿鈮篨23(kPa)共計23個參數(shù)。

2.2 相關系數(shù)優(yōu)化方法

相關系數(shù)是目前最常用的判斷變量之間相關程度的統(tǒng)計指標，根據(jù)研究對象的不同，相關系數(shù)具有多種定義方式，最常用的相關系數(shù)主要有Pearson相關系數(shù)和Spearman相關系數(shù)。

Pearson相關系數(shù)又稱線性相關系數(shù)，一般用于衡量參數(shù)之間的線性相關程度，其定義式如下

(2)

式中：μX——參數(shù)X的平均值；

μY——參數(shù)Y的平均值。

一般而言，Pearson相關系數(shù)的絕對值越接近1，表示參數(shù)之間的線性相關程度越高；絕對值越趨向于0，表示參數(shù)之間的相關程度越差。

Spearman相對系數(shù)又稱秩相關系數(shù)，其不關注參數(shù)之間具體值大小，通過對參數(shù)值進行排序，進而統(tǒng)計數(shù)據(jù)排序之間的相關程度，定義式如式(3)所示。

(3)

式中：di——參數(shù)之間的排序差值。

與Pearson相關系數(shù)類似，Spearman相關系數(shù)的值域同樣在-1和1之間，其絕對值的大小表示參數(shù)的相關程度。不同的是，Spearman相關系數(shù)不考慮參數(shù)的真實值的大小，也能在一定程度表示參數(shù)之間的非線性相關性。

2.3 互信息分析方法

互信息(MI)是信息論中提出的信息度量方法，它可以看成一個隨機變量包含另一個隨機變量的信息大小。當變量之間具有某種關聯(lián)關系，變量之間的隨機性越小，互信息就越大?；バ畔⒍x式如式(4)所示。

(4)

式中：p(x,y)——參數(shù)X、Y的聯(lián)合密度分布函數(shù)；

p(x)、p(y)——X、Y的邊緣密度分布函數(shù)。

一般而言，互信息滿足對稱性和正定性，即I(X,Y)=I(Y,X)，I(X,Y)≥0；當且僅當X、Y獨立，I(X,Y)=0。

2.4 MIV分析方法

平均影響值(MIV)被認為評價參數(shù)的最佳指標之一，其核心思想是利用神經(jīng)網(wǎng)絡模型測試參數(shù)變動對目標參數(shù)的影響。具體計算過程是：首先利用原始數(shù)據(jù)訓練獲得一個神經(jīng)網(wǎng)絡模型，然后利用所獲得的神經(jīng)網(wǎng)絡依次對待評價變量變動±10%時，計算目標參數(shù)的差值，最后取平均值，即為MIV值。

3 工程實例分析

3.1 發(fā)電量影響參數(shù)優(yōu)化分析

本文從國內某生物質電廠采集了35組不同時間段的生物質發(fā)電量及其影響因素的樣本數(shù)據(jù)，部分數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 電廠實際運行數(shù)據(jù)Tab. 1 Actual operation data of power plants

對原始數(shù)據(jù)進行直接分析，可以發(fā)現(xiàn)不同時間段生物質燃料特性、燃燒參數(shù)、鍋爐參數(shù)、汽機參數(shù)等均存在一定的波動性且不同參數(shù)的波動情況差異較大，相應的生物質直燃發(fā)電量也存在一定波動性，很難直接看出參數(shù)之間的關聯(lián)性。基于此，首先采用相關分析、互信息分析和MIV分析對發(fā)電量與其影響因素的關聯(lián)性進行分析。需要指出的是，進行MIV分析時，需要先建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型，再通過所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型對影響因素一一測試?？紤]到現(xiàn)階段缺乏生物質發(fā)電量的關鍵影響因素的研究指導，因此本研究將全部采集參數(shù)均用于神經(jīng)網(wǎng)絡建模研究，分析結果如表2所示。

表2 發(fā)電量與影響參數(shù)的關聯(lián)分析Tab. 2 Correlation analysis between power generation and influencing parameters

從表1、表2可以看出不同優(yōu)化方法所得的結果差異較大，以相關性大于0.5為發(fā)電量關鍵影響因素判定標準。Pearson相關分析所得關鍵參數(shù)為鍋爐蒸汽產(chǎn)量、發(fā)電補水量、鍋爐主汽壓力、汽輪機主汽壓力；與Pearson相關分析相比，Spearman相關分析則僅僅多了變壓器損耗一個關鍵參數(shù)，這可能是因為這兩種相關系數(shù)的原理基本相同導致的分析結果較為相近；MI分析認為秸稈消耗量、鍋爐蒸汽產(chǎn)量和汽輪機排氣溫度為影響發(fā)電量的關鍵因素；MIV分析則獲得了8個關鍵影響因素，分別為電廠用電量、鍋爐蒸汽產(chǎn)量、鍋爐主汽壓力、鍋爐主汽溫度、汽輪機主汽壓力、汽輪機主汽溫度、真空度和當?shù)卮髿鈮骸?/p>

3.2 不同方法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡預測分析

隨機選取25組樣本作為訓練樣本，分別利用上述優(yōu)化參數(shù)建立并訓練神經(jīng)網(wǎng)絡模型，同時利用未優(yōu)化樣本建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型作為對比，利用所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型對剩余10組樣本進行分析測試，結果如圖1所示。從圖1中可以明顯看出，未優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的預測誤差明顯大于優(yōu)化樣本建立的神經(jīng)網(wǎng)絡，不同優(yōu)化方法的預測效果也相同，整體而言MI優(yōu)化方法獲得誤差最小。對未優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡、Pearson優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡、Spearman優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡、MI優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡和MIV優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡預測的平均相對誤差進行計算，如表3所示，可以看出五種方法預測的平均相對誤差分別為4.59%、2.07%、1.72%、0.66%和3.87%，這進一步證實了MI優(yōu)化效果最佳。

圖1 不同方法建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型的發(fā)電量預測測試

表3 不同方法建立神經(jīng)網(wǎng)絡預測發(fā)電量的相對誤差Tab. 3 Relative error of power generation by neural networks with different methods %

從樣本優(yōu)化分析上看，Pearson和Spearman相關分析主要認為鍋爐蒸汽產(chǎn)量、鍋爐主汽壓力、汽輪機主汽壓力對發(fā)電量影響較大，即發(fā)電量主要取決于鍋爐參數(shù)和汽輪機參數(shù)；MI分析則認為秸稈消耗量、鍋爐蒸汽產(chǎn)量和汽輪機排氣溫度對發(fā)電量影響最大，即MI充分考慮到了原料因素、鍋爐因素和汽輪機因素對發(fā)電量的影響，這也和實際情況較為相符，因此MI獲得優(yōu)化效果最佳。相比而言，MIV被認為是參數(shù)評價的最佳指標之一，但其優(yōu)化效果最差，這是因為本研究中MIV計算采用的神經(jīng)網(wǎng)絡選擇了全部參數(shù)作為輸入變量，而實際上這些參數(shù)存在一定的干擾因素，使得神經(jīng)網(wǎng)絡建模效果較差。這也證實神經(jīng)網(wǎng)絡過多學習干擾信息，會降低其預測準確度。

3.3 互信息參數(shù)優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡模型發(fā)電量預測

基于MI樣本優(yōu)化結果，重新構建并優(yōu)化訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，探究隱含層節(jié)點數(shù)對預測誤差的影響。隨機選取25組樣本作為訓練樣本，其余10組樣本作為測試樣本，結果如圖2所示。

圖2 優(yōu)化樣本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測

從圖2可以看出，對神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構，即隱含層節(jié)點數(shù)進行優(yōu)化設置，對神經(jīng)網(wǎng)絡平均預測誤差在5%以內波動變化，當隱含層節(jié)點數(shù)為9時，神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測誤差可以進一步降低至為0.50%。

基于上述神經(jīng)網(wǎng)絡，進一步對神經(jīng)網(wǎng)絡預測效果進行測試，分別探究秸稈消耗量、蒸汽產(chǎn)量和排氣溫度對發(fā)電量的影響特性。測試方法如下：探究秸稈消耗量對發(fā)電量影響時，控制蒸汽產(chǎn)量和排氣溫度為定值，秸稈消耗量在實際運行的最小值與最大值之間變化，對發(fā)電量進行預測；其它兩個參數(shù)也同樣采用相同的測試方法，測試結果如圖3～圖5所示?？梢钥闯?，秸稈消耗量、蒸汽產(chǎn)量與發(fā)電量基本呈非線性正相關關系，排氣溫度與發(fā)電量呈非線性負相關關系，這與電廠實際運行結果基本一致。

圖3 秸稈消耗量對發(fā)電量影響的預測曲線

對發(fā)電量預測值進行曲線擬合，發(fā)現(xiàn)秸稈消耗量和蒸汽產(chǎn)量與發(fā)電量的關系符合BidoseResp函數(shù)模型，排氣溫度與發(fā)電量的關系符合指數(shù)下降模型，三者的擬合度均在0.95以上。對生物質直燃發(fā)電過程分析發(fā)現(xiàn)，秸稈消耗量決定了系統(tǒng)的總輸入能量，蒸汽產(chǎn)量反映了系統(tǒng)的有效吸收能量，這兩個參數(shù)間接反映了生物質的燃燒效率和鍋爐效率；而排氣溫度表征了乏汽能量損失，一定可以表征蒸汽輪機的發(fā)電效率。因此，這三個因素共同決定了最終的發(fā)電效率。

圖4 蒸汽產(chǎn)量對發(fā)電量影響的預測曲線

圖5 排氣溫度對發(fā)電量影響的預測曲線

4 結論

本文提出了一種基于互信息參數(shù)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的生物質發(fā)電量預測方法。生物質直燃發(fā)電量影響因素眾多且關鍵影響因素尚不清晰，通過相關系數(shù)分析、MI分析和MIV分析對影響因素進行優(yōu)選分析發(fā)現(xiàn)，雖然不同方法獲得的特征關鍵參數(shù)均不相同，但基于優(yōu)化樣本建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測誤差均有所降低，其中MI分析優(yōu)化效果最佳，可使神經(jīng)網(wǎng)絡預測相對誤差從4.59%降至0.66%；通過進一步優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)，預測相對誤差可降低至0.50%?；趦?yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡模型分析了所篩選關鍵參數(shù)對發(fā)電量的影響規(guī)律，結果表明，秸稈消耗量和蒸汽產(chǎn)量與發(fā)電量呈非線性正相關關系，排氣溫度與發(fā)電量呈非線性負相關關系，這與實際發(fā)電結果一致。