鐘發(fā)清，張藝才，陳世強，蔣加川，吳 朋

（1.廣西人防工程設(shè)計咨詢有限公司，廣西 南寧 530000；2.湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 湘潭 411100；3.中建三局集團有限公司 一公司，湖北 武漢 430000；4.桂林航天工業(yè)學(xué)院 能源與建筑環(huán)境學(xué)院，廣西 桂林 541004）

為保障采礦生產(chǎn)的安全進行，礦井通風(fēng)是必要的技術(shù)措施[1-2]。在井工開采中，通過進風(fēng)井，將地面空氣輸送至井下，稀釋瓦斯和煤塵、帶走余熱與余濕而轉(zhuǎn)變?yōu)槲埏L(fēng)，污風(fēng)流經(jīng)回風(fēng)井排出至地面，排風(fēng)流通?？蛇_200～400 m3/s。由于在井下吸收了熱能等，排風(fēng)流溫度常年保持在20 ℃左右，相對濕度90%左右[3-5]。為了提取熱濕能量，提出了噴淋式礦井排風(fēng)熱回收系統(tǒng)（簡稱“熱回收系統(tǒng)”），通過噴淋霧化水而提取排風(fēng)流的低品位能量，進而利用熱泵循環(huán)而提升提取后的熱濕能量品位，用于建筑供暖和井筒防凍等[6-11]。借助空氣熱泵作為提取后礦井排風(fēng)流熱濕能量的品位提升裝置，具有廣闊的應(yīng)用前景[12]。Bi 等[13-15]基于有限時間熱力學(xué)，建立了不可逆布雷頓循環(huán)模型，導(dǎo)出了供熱率、供熱系數(shù)、效率與循環(huán)內(nèi)各種不可逆參數(shù)間的函數(shù)解析式，并將不同目標的優(yōu)化結(jié)果進行綜合比較，得到了不同優(yōu)化目標下的性能系數(shù)；張翼等[16-18]以利潤率作為目標函數(shù)，導(dǎo)出了利潤率的函數(shù)解析式，優(yōu)化了壓比、導(dǎo)熱率、熱容率的關(guān)系，并量化了其他重要參數(shù)對經(jīng)濟的影響。上述研究能指導(dǎo)空氣熱泵循環(huán)內(nèi)部參數(shù)的優(yōu)化，但是，尚未界定出循環(huán)外因素對空氣熱泵循環(huán)的影響。實際上，由于不同緯度、不同氣候地區(qū)的環(huán)境溫度差異，如何量化環(huán)境溫度對排風(fēng)流熱濕能量提取與利用中空氣熱泵循環(huán)的影響，屬于亟待解決的前沿問題。

為此，基于有限時間熱力學(xué)，圍繞噴淋式礦井排風(fēng)流熱濕能量品位提升中所涉及的空氣熱泵熱力循環(huán)及其優(yōu)化問題，以利潤率為目標函數(shù)，推導(dǎo)環(huán)境溫度為自變量的函數(shù)解析式；利用該式，導(dǎo)入國內(nèi)各氣候帶典型城市氣象數(shù)據(jù)，數(shù)值計算，對比典型城市的逐時、逐日和總利潤率，為熱回收系統(tǒng)安設(shè)預(yù)評價提供新的經(jīng)濟技術(shù)方法。

1 不可逆變溫?zé)嵩囱h(huán)與無量綱利潤率

1.1 不可逆變溫?zé)嵩纯諝鉄岜醚h(huán)

在提升排風(fēng)流能量品位的布雷頓熱力學(xué)循環(huán)中（簡稱空氣熱泵循環(huán)，循環(huán)工質(zhì)為無毒環(huán)保的空氣），對于噴淋循環(huán)端而言，吸收了排風(fēng)熱濕能量的噴淋循環(huán)水，從集水池進入蒸發(fā)器，在蒸發(fā)器中，將能量傳遞給循環(huán)工質(zhì)，放熱后的噴淋循環(huán)水，從蒸發(fā)器流出而泵入噴嘴管組，最終，流經(jīng)噴嘴而再次噴淋霧化，實現(xiàn)了噴淋水循環(huán)；在用戶端，用戶端循環(huán)水進入冷凝器，從循環(huán)工質(zhì)吸取熱量，升溫后的用戶端循環(huán)水經(jīng)二次處理而輸配至礦區(qū)各處，用于井筒防凍、洗浴熱水和礦區(qū)供熱等。借助空氣熱泵循環(huán)，提取溫度較低的噴淋循環(huán)水熱量，提高用戶端循環(huán)水溫度，提升了熱回收系統(tǒng)的能量品位。

實際上，上述空氣熱泵循環(huán)，尚有以下非理想約束條件：

1）熱源溫度非恒定。噴淋循環(huán)水作為低溫?zé)嵩捶艧峤o工質(zhì)后，溫度從Tc，0降低至Tc，1；高溫?zé)嵩吹挠脩舳搜h(huán)水，從工質(zhì)中吸熱后，溫度從Tu，0提升至Tu，1。表明循環(huán)過程中熱源溫度發(fā)生改變，屬于變溫?zé)嵩囱h(huán)[19]。

2）循環(huán)過程不可逆。用于熱回收系統(tǒng)能量品位提升的空氣熱泵循環(huán)，存在不可逆損失，主要有壓縮機和膨脹機的不可逆損失[20]。

基于上述約束條件，針對不可逆變溫?zé)嵩纯諝鉄岜醚h(huán)構(gòu)建不可逆變溫?zé)嵩纯諝鉄岜醚h(huán)模型。

1.2 熱泵循環(huán)利潤率

在周圍環(huán)境下，任一形式的能量中能夠最大限度地轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ哪遣糠?，稱為。

式中：Eout為熱泵的輸出率，kW；P 為壓縮機的輸入功率，kW；ψout為熱泵的輸出率價格；ψin為熱泵的輸入功率價格。

式中：?u為空氣熱泵的供熱流率，kW；?c為空氣熱泵的吸熱流率，kW；T0為環(huán)境溫度，K；Sg為循環(huán)的熵產(chǎn)率，kW/K。

式中：Wc為噴淋循環(huán)水的熱容率，kW/K；Wu為用戶端循環(huán)水的熱容率，kW/K；Tu，0為用戶端循環(huán)水的進水溫度，K；Tu，1為用戶端循環(huán)水的出水溫度，K；Tc，0為噴淋循環(huán)水的進水溫度，K；Tc，1為噴淋循環(huán)水的出水溫度，K。

1.3 用于利潤率的熱流率

根據(jù)工程熱力學(xué)基礎(chǔ)理論，空氣熱泵的吸熱流率和供熱流率計算式為：

式中：Wf為工質(zhì)的熱容率，kW/K；T4為工質(zhì)在蒸發(fā)器中的進口溫度，K；T1為工質(zhì)在蒸發(fā)器中的出口溫度，K；T2為工質(zhì)在冷凝器中的進口溫度，K；T3為工質(zhì)在冷凝器中的出口溫度，K。

實踐中，基于換熱器效率與理論最大換熱流率之積而得出熱流率，即：

式中：ηc為蒸發(fā)換熱器效率；ηu為冷凝換熱器效率；?c,max為理論最大吸熱流率，kW；?u,max為理論最大供熱流率，kW；min｛｝為最小值函數(shù)，指區(qū)間｛｝內(nèi)的最小值。為簡化計算式，分別將min｛Wf，Wc｝和min｛Wf，Wu｝記為Wc，min和Wu，min。

顯然，換熱器效率的取值與流體熱容率、換熱系數(shù)以及換熱面積有關(guān)[21]。

1.4 內(nèi)不可逆因子與無量綱利潤率

考慮到空氣熱泵循環(huán)內(nèi)的不可逆性，用壓縮機效率ζc和膨脹機效率ζe表征，具體為：

式中：T2s為工質(zhì)在冷凝器中的理論進口溫度，K；T4s為工質(zhì)在蒸發(fā)器中的理論進口溫度，K。

進一步，根據(jù)空氣壓縮式熱泵循環(huán)的特性，得到壓縮機壓比的計算式：

式中：x 為壓縮機內(nèi)工質(zhì)的等熵溫比；ε 為壓縮機的壓比；k 為工質(zhì)的絕熱指數(shù)，通常取1.4。

式中：Mdim為無因次利潤率；Y 為熱泵的輸入功率價格ψin和輸出率價格ψout之比，即Y=ψin/ψout；Wc，min為工質(zhì)熱容率Wf和噴淋循環(huán)水熱容率Wc中的較小值，即Wc，min=min｛Wf，Wc｝，kW/K；Wu，min為工質(zhì)熱容率Wf和用戶端循環(huán)水熱容率Wu中的較小值，即Wu，min＝min｛Wf，Wu｝，kW/K。

通過式（13）可知，吸熱流率還與熱泵內(nèi)循環(huán)工況（工質(zhì)熱容率Wf、壓縮機壓比ε、壓縮機效率ζc和膨脹機效率ζe）、空氣-水循環(huán)末端參數(shù)（噴淋循環(huán)水熱容率Wc和進水溫度Tc，0）、用戶端參數(shù)（用戶端循環(huán)水熱容率Wu和進水溫度Tu，0）以及價格比Y 有關(guān)。

其中，文獻［23］結(jié)合了多個目標函數(shù)，得出當內(nèi)循環(huán)參數(shù)Wf＝0.9 kW/K，ε=5，ζc=ζe=0.8 時，各目標函數(shù)均能達到較優(yōu)范圍；而文獻［24］在此基礎(chǔ)上，求得了空氣-水循環(huán)末端參數(shù)Wc=9.24 kg/s，Tc，0=296 K 時，綜合性能系數(shù)達到最大值。

鑒于此，在給定空氣熱泵循環(huán)內(nèi)部、用戶端以及空氣-水循環(huán)末端參數(shù)的基礎(chǔ)上，著重討論環(huán)境溫度對無量綱利潤率的影響。

2 氣候帶環(huán)境溫度與無量綱利潤率

2.1 最不利月無量綱利潤率的逐日變化

為了探究熱回收系統(tǒng)在國內(nèi)各地的運行收益，選取?？?、畢節(jié)、淮南、大同、烏魯木齊以及雞西作為國內(nèi)各氣候帶的特征城市，各城市月平均溫度見表1。

表1 各氣候特征城市月平均溫度Table 1 Monthly average temperature of cities with different climatic characteristics

由表1 可知，各城市平均溫度最低月均為1 月，此時用熱需求為全年最高，故將1 月作為最不利供給月著重分析。依據(jù)中國氣象數(shù)據(jù)集，將最不利供給月1 月的日均氣溫代入式（13），得到的各城市1月份的無因次利潤率Mdim變化情況如圖1。

圖1 1 月逐日無因次利潤率與典型城市對比Fig.1 Daily dimensionless exergic profit rates in January

由圖1 可知：在海口，熱回收系統(tǒng)整月產(chǎn)生的經(jīng)濟收益均為負，由此可見，以海口為代表的低緯度熱帶季風(fēng)氣候帶地區(qū)不適合使用該系統(tǒng)；而在雞西、烏魯木齊和大同，整月產(chǎn)生的經(jīng)濟收益均為正。因此，雞西和大同為代表的中高緯度寒溫帶季風(fēng)氣候帶城市，烏魯木齊為代表的溫帶大陸性氣候帶城市，為該系統(tǒng)適用的首選；至于中緯度的亞熱帶季風(fēng)氣候帶，如畢節(jié)和淮南，熱回收系統(tǒng)運行過程中產(chǎn)生的收益正負波動。因此，該帶下的城市，應(yīng)該控制啟停時機，避免持續(xù)運行而產(chǎn)生虧損。

2.2 最不利日無量綱利潤率的逐時變化

隨著晝夜更替，1 d 內(nèi)的環(huán)境溫度也存在差異，尤其是，以烏魯木齊為代表的溫帶大陸性氣候帶，晝夜溫差可達20 ℃，此時熱回收系統(tǒng)的利潤率也會有較大的波動。

圖2 逐時無因次利潤率與典型城市對比Fig.2 Dimensionless exergic profit rates of time-by-time

那么，針對熱回收系統(tǒng)，應(yīng)當如何啟停，亟待明確控制方法。

3 啟?？刂茦O化無量綱 利潤率

3.1 啟?？刂屏鞒膛c總利潤率

圖3 控制子系統(tǒng)流程圖Fig.3 Flow chart of control subsystem

根據(jù)上述原理，選取中國氣象數(shù)據(jù)集中的氣象參數(shù)作為溫度傳感器所測得的環(huán)境溫度，分別代入式（13），將所得的實時無因次利潤率相加，作為有限時間段內(nèi)的利潤總量方法如下。

若使用控制子系統(tǒng)，則熱回收系統(tǒng)會在Mdim，i>0的情況下繼續(xù)運行，則系統(tǒng)的利潤率總量M2約為大于0 的實時無因次利潤率Mdim，i之和，即：

利用式（14）～式（16），可以計算出不同氣候帶典型城市的利潤率增量。

3.2 總利潤率極大化與氣候帶適應(yīng)性

圍繞3 個氣候帶下5 個典型城市的熱回收系統(tǒng)“常開模式”和“實時模式”，利用式（14）～式（16），不妨選取圖3 中數(shù)據(jù)傳輸間隔為1 h，逐時計算供暖季中（10—12 月、1—3 月）的利潤率總量及其增量，各氣候特征城市年度利潤率總量及其增量如圖4。

圖4 各氣候特征城市年度利潤率總量及其增量Fig.4 The addition and total profit rates by each city in one year

由圖4 可以看出，各氣候特征城市“實時模式”下系統(tǒng)產(chǎn)生的利潤率均高于“常開模式”。表明使用控制子系統(tǒng)，能顯著提高系統(tǒng)運行所產(chǎn)生的利潤率；溫帶大陸性氣候地區(qū)系統(tǒng)可啟用“常開模式”。在各氣候帶地區(qū)，熱回收系統(tǒng)運行所產(chǎn)生的利潤率總量，有明顯差異；其中，在溫帶大陸性氣候區(qū)域，系統(tǒng)利潤率總量最高，其次為溫帶季風(fēng)性氣候區(qū)域，最低的是亞熱帶季風(fēng)性氣候區(qū)域，并且，亞熱帶季風(fēng)性氣候區(qū)域在“常開模式”下會引起負收益；“實時模式”能夠?qū)崿F(xiàn)亞熱帶季風(fēng)性氣候地區(qū)的利潤率增量極大化。在“實時模式”下，熱回收系統(tǒng)運行產(chǎn)生的利潤率增量，各氣候特征城市數(shù)值有所不同；其中，通過控制子系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，“常開模式”下利潤率增量越低的城市，實施調(diào)節(jié)后的利潤率增量，反而更高，最顯著的是，運行于亞熱帶季風(fēng)性氣候地區(qū)的啟停控制調(diào)節(jié)下礦井排風(fēng)流熱回收系統(tǒng)，例如，安徽淮南從-0.33 提高至0.02，增量達到0.35。

4 結(jié) 語

針對礦井排風(fēng)流熱回收系統(tǒng)的熱工收益問題，應(yīng)用不可逆非恒溫?zé)嵩纯諝鉄岜醚h(huán)與有限時間經(jīng)濟方法，推導(dǎo)出系統(tǒng)利潤率與環(huán)境溫度之間的關(guān)系式，數(shù)值計算而得出，隨著環(huán)境溫度的增大，無因次利潤率減少，環(huán)境溫度與利潤率呈線性關(guān)系；熱回收系統(tǒng)的適用地域，具有氣候分區(qū)特征，特別適宜于溫帶大陸性氣候區(qū)；提出一種用于礦井排風(fēng)熱回收系統(tǒng)的啟?？刂屏鞒碳捌渌惴?，使該系統(tǒng)能適用于亞熱帶季風(fēng)氣候地區(qū)。