＊趙建章 楊長德 趙劉闖 李少平

（新疆工程學院礦業(yè)工程與地質(zhì)學院 新疆 830000）

計算流體力學（Cumputational Fluid Dynamics，CFD）是流體力學里與試驗、理論平等的第三種方法，其將離散的代數(shù)形式替換流體流動基本定律（質(zhì)量守恒定律、牛頓第二定律、能量守恒定律）的積分或?qū)?shù)并求解，從而得到流場參數(shù)在（時間和空間）離散點處的數(shù)值[1]。

礦物分選過程的實質(zhì)是顆粒在充滿多相流體的分選空間內(nèi)，通過運動差異實現(xiàn)分離，其內(nèi)因是顆粒間存在的物理和化學性質(zhì)的差異，其外因則在于分選空間內(nèi)的流場特征及外加力場的作用[2]。在礦物加工研究領域，數(shù)值模擬研究手段的日趨成熟[2]，為該技術與礦物加工工程人才培養(yǎng)融合設計創(chuàng)造了極為有利的條件。

諸多學者[3-4]將CFD技術引入《工程流體力學》教學中，通過形象的可視化流場及動畫演示，加深對抽象概念和方程的理解，增強學習興趣從而提高教學效果。很多教學人員[5-6]將CFD技術引入流體力學實驗中，建立虛擬仿真實驗，彌補傳統(tǒng)的實驗的不足，提升學生的“參與感”，培養(yǎng)學生獨立思考的能力，激發(fā)學生學習和創(chuàng)造的熱情?！兜V物加工數(shù)學模型》中提供了攪拌槽CFD模擬、重介質(zhì)旋流器CFD模擬、浮選柱CFD模擬與粉體表面改性等CFD模擬的應用舉例[7]。

本文結(jié)合我校礦物加工工程專業(yè)人才培養(yǎng)方案中的課程設置情況，將CFD技術有機地融合到相關教學環(huán)節(jié)，加深對抽象概念和方程的理解，提升學生的“參與感”，增強學習興趣從而提高教學效果。

1.CFD技術數(shù)值求解的基本過程

CFD技術在近20年得到了飛速發(fā)展，不同的數(shù)值解法主要區(qū)別在于區(qū)域的離散方式、方程的離散方式及代數(shù)方程的求解方法這三個環(huán)節(jié)上。

采用CFD軟件進行數(shù)值求解一般包括幾何建模、網(wǎng)格構造、邊界條件設定、求解計算設定和查看計算結(jié)果的簡單過程[8]。

2.CFD技術與礦物加工工程人才培養(yǎng)的融合設計

在礦物加工工程專業(yè)人才培養(yǎng)方案中主要有《工程制圖》《計算機繪圖訓練》《工程流體力學及流體機械》《礦物加工學》等課程與CFD技術有很高的契合度，可以發(fā)揮CFD技術的優(yōu)勢，實現(xiàn)對課程學習效果的提高，學習能力的提升。

(1)幾何建模與工程制圖的融合設計

《工程制圖》是一門培養(yǎng)學生空間思維和設計創(chuàng)造能力的專業(yè)基礎課程，是表達和交流設計思想的重要工具。通常礦物加工工程專業(yè)的學生必須要掌握三維造型設計，為了完成CFD幾何建模，在《工程制圖》課程實踐環(huán)節(jié)增設UG三維造型軟件基本操作，并以礦物加工過程常見設備簡化模型為范例進行訓練，如圖1、圖2所示。圖1是三維建模實例，圖2是二維建模實例，并根據(jù)工作原理進行了簡化。通過該訓練，一方面，學生掌握了三維建模的初步技能，另一方面，可以更加深入的了解設備的結(jié)構以及關鍵細節(jié)，為理解該設備的工作原理和調(diào)節(jié)方式打下了基礎。

圖1 無壓三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器簡化模型

圖2 重介質(zhì)淺槽簡化模型

(2)網(wǎng)格構造與科技社團活動相結(jié)合

網(wǎng)格構造是CFD技術的關鍵，決定著結(jié)果的準確性和過程能否收斂。該環(huán)節(jié)工作量大、難度高，學生在較短時間內(nèi)難以掌握該技術。因此，采用科技社團活動的形式，安排基礎好、興趣高的同學進行課外學習和訓練，培養(yǎng)能夠劃分簡單集合體的同學。這樣，全班分成幾大組，讓這些同學幫助或者協(xié)助完成此項工作。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 無壓三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器網(wǎng)格構造

圖4 重介質(zhì)淺槽網(wǎng)格構造

(3)數(shù)值計算及結(jié)果展示與相關課程融合設計

數(shù)值計算及結(jié)果展示是CFD的核心，也是目標，該部分涉及了邊界條件、求解模型、控制參數(shù)、輸出參數(shù)的設置等前處理環(huán)節(jié)和計算過程，與理論課程相關的是邊界條件的設置，不同邊界條件意味著不同的工況（設備結(jié)構問題取決于幾何建模）。

《礦物加工學》課程融入CFD技術尚未有教學實踐，仍以實驗室試驗為主，但是在礦物加工研究領域，應用CFD的原理和方法對分選流場進行數(shù)值模擬已經(jīng)獲得廣泛共識。在幾何建模、求解模型、控制參數(shù)、輸出參數(shù)設置等環(huán)節(jié)有比較成熟的案例，只需要按照文獻要求設置即可獲得較為合理的結(jié)果。

①三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器的CFD模擬[9-10]

在講授重介質(zhì)旋流器時，有幾個難點使得初學者比較迷惑和難以理解，如下：

A.在旋流器內(nèi)部形成向上內(nèi)旋流和向上外旋流，初學者不理解這種旋流的存在，通過CFD模擬獲取旋流器的流線圖，如圖5所示。由圖5可以明顯看出內(nèi)外旋流的存在，從感性上認同這一現(xiàn)象的存在，再輔以理論分析，可以清楚的把這個知識點理解了。

圖5 重介質(zhì)旋流器流線圖

B.對于軸向零速面的理解，如圖6所示。由圖6可以明顯看出，從壁面附近向上（取一段旋流器的底流口的端面為0截面，正向），隨著半徑減少，軸向速度逐漸減小，直至零，改變方向后開始逐漸增大，到空氣柱附近達到最大。

圖6 一段旋流器不同截面軸向速度分布圖

C.空氣柱是普遍存在于旋流器中，如圖7所示，從初始狀態(tài)（旋流器中充滿水），到最后達到穩(wěn)定狀態(tài)，演示了空氣柱形成過程。

圖7 重介質(zhì)旋流器密度分布云圖

D.改變溢流口直徑（350mm、375mm、400mm、425mm、450mm），一段旋流器內(nèi)的密度分布曲線如圖8所示，由圖8可知：除直徑350mm外，其它都具有相似的變化曲線形狀，并具有規(guī)律的單調(diào)性，即相同徑向位置（不含器壁附近）的密度隨溢流口直徑增加而略有降低，且降低的程度越接近溢流口越顯著。這是旋流器結(jié)構尺寸對分選密度的影響直觀的解釋。

圖8 一段旋流器各截面的密度分布圖

②重介質(zhì)淺槽分選機的CFD模擬[9,11-12]

重介質(zhì)淺槽分選機授課內(nèi)容中有：重介質(zhì)從槽體底部供入量約占總介質(zhì)循環(huán)量的10%～20%，從給料口水平給入量約占總介質(zhì)循環(huán)量的80%～90%，即水平流與上升流流量比在9:1和4:1之間，學生對此比例大多產(chǎn)生疑問。通過CFD模擬獲得不同流量比下的流線圖，如圖9所示，可以顯著看出只有在流量比為9:1和4:1之間流量比下，流場是穩(wěn)定且利于分選的，否則流場中就會出現(xiàn)渦流，尤其是在出口位置，這是及其不利于分選的。

圖9 不同流量比下重介質(zhì)淺槽流線圖

此外，在結(jié)果展示環(huán)節(jié)還可以培養(yǎng)學生處理數(shù)據(jù)以及使用繪圖軟件繪圖的能力，提高學生使用現(xiàn)代工程工具和信息技術工具的能力。

3.結(jié)語

通過三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器和重介質(zhì)淺槽分選機的CFD模擬實例，詳細介紹了CFD技術與礦物加工工程專業(yè)人才培養(yǎng)的融合設計，可以得出以下結(jié)論：

（1）通過幾何建模，可以使得學生了解設備的結(jié)構以及關鍵細節(jié)。

（2）通過社團活動進行劃分網(wǎng)格，可以增進學生的團體意識。

（3）模擬計算和結(jié)果展示可以使學生通過數(shù)值實驗更好的理解理論知識，并提高學習興趣。

（4）數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)使得學生使用現(xiàn)代工程工具和信息技術工具的能力得到提高。