楊湘木 王 會(huì) 宋政璋

（珠海格力電器股份有限公司 珠海 519070）

引言

目前空調(diào)行業(yè)壓縮機(jī)控制普遍采用AC-DC-AC變頻器，包括整流橋、大容量電解電容、逆變器組成。電解電容作為重要的儲(chǔ)能濾波器件為逆變器提供穩(wěn)定的直流母線電壓。然而電解電容存在體積大、成本高的特點(diǎn)，并且受溫升和使用壽命的限制，不利于空調(diào)控制器的小型化和系統(tǒng)的可靠性[1-4]。

針對(duì)上述問(wèn)題，行業(yè)普遍采用高壽命、小容量的薄膜電容代替電解電容，在降低驅(qū)動(dòng)成本的同時(shí)可以滿足控制器小型化和系統(tǒng)可靠性要求。通過(guò)引入濾波電感來(lái)抑制電機(jī)側(cè)高次諧波電流注入電網(wǎng)[5,6]，但濾波電感和薄膜電容構(gòu)成LC串聯(lián)諧振電路，在諧振頻率附近，高次諧波含量明顯增加，會(huì)對(duì)電網(wǎng)電能質(zhì)量和系統(tǒng)穩(wěn)定性造成影響[7]。取消母線大電解電容導(dǎo)致母線電壓紋波增大，加大了壓縮機(jī)控制難度。同時(shí)電網(wǎng)側(cè)輸入功率和逆變側(cè)輸出功率產(chǎn)生嚴(yán)重耦合[8]，如何提高系統(tǒng)功率因數(shù)，減小電流諧波含量嚴(yán)重限制無(wú)電解電容方案的推廣[9,10]。

本文以三相無(wú)電解電容驅(qū)動(dòng)電路進(jìn)行永磁同步電機(jī)控制的研究。重點(diǎn)分析無(wú)電解電容拓?fù)鋵?duì)控制穩(wěn)定性的影響，通過(guò)增加虛擬電阻來(lái)等效阻尼功率進(jìn)而降低LC電路諧振對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。采用過(guò)調(diào)制控制算法解決因缺少儲(chǔ)能電容導(dǎo)致的母線電壓平均值降低、壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速下降和輸出功率受限的問(wèn)題。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明增加系統(tǒng)阻尼功率可以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

1 無(wú)電解電容穩(wěn)定性分析

三相無(wú)電解電容永磁同步電機(jī)控制電路拓?fù)淙鐖D1所示。Lg母線串聯(lián)電感，用于抑制電機(jī)高次電流諧波影響網(wǎng)測(cè)電流諧波含量，C為薄膜電容，一般容值在十幾至幾十uF之間，Rs為等效輸入電阻。

圖1 三相無(wú)電解電容控制電路拓?fù)?/p>

根據(jù)圖1建立輸入輸出電壓電流方程如下：

式中：

uin、iin—母線輸入電壓、電流；

Rs—等效輸入電阻；

udc—輸入逆變器電壓；

Lg—母線串聯(lián)電感；

C—母線電容。

記逆變器輸出功率為P，則可以得到如下表達(dá)式：

式中：

iout—輸入逆變器電流。

聯(lián)立公式（1）～（3），建立uin和udc的關(guān)系式，通過(guò)拉普拉斯變換建立傳遞函數(shù)如下：

根據(jù)勞斯判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的前提條件為：

從式（5）中可以看出，系統(tǒng)穩(wěn)定性受輸出功率、輸入等效電阻、濾波電感和薄膜電容共同決定。將電容從金屬鋁電解改為薄膜電容，其容值大大減小，會(huì)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性造成嚴(yán)重影響。

2 阻尼抑制電路諧振的實(shí)現(xiàn)方法

采用無(wú)電解電容的電機(jī)控制方法造成系統(tǒng)穩(wěn)定性降低的另一個(gè)主要原因是因?yàn)橄到y(tǒng)中存在濾波電感，與并聯(lián)的薄膜電容構(gòu)成串聯(lián)諧振電路，在其諧振頻率附近能量在電感和電容之間來(lái)回切換，所以可以通過(guò)增加系統(tǒng)阻尼的方式抑制LC電路諧振。但增加阻抗又會(huì)造成系統(tǒng)損耗，降低效率。所以采用虛擬電阻控制的方法來(lái)抑制電路諧振，如圖2所示，其中Rdemp為虛擬電阻，通過(guò)將虛擬電阻與濾波電感串聯(lián)的方式來(lái)增大系統(tǒng)阻抗。

圖2 無(wú)電解電容系統(tǒng)等效電路拓?fù)?/p>

根據(jù)圖2重新建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)如下式：

式中：

Rdamp—虛擬電阻。

對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷條件變?yōu)槿缦率剑?/p>

從式中可以看出，通過(guò)增加虛擬電阻的方法來(lái)滿足勞斯判據(jù)可以使系統(tǒng)趨近于穩(wěn)定。理論上我們可以通過(guò)對(duì)母線電流的控制來(lái)等效虛擬電阻的阻尼功率，但是壓縮機(jī)的控制策略需要對(duì)逆變器進(jìn)行調(diào)制，而開(kāi)關(guān)管的開(kāi)通和關(guān)斷又向母線注入大量諧波電流，增加了對(duì)母線電流的控制難度。因此采用對(duì)壓縮機(jī)輸出功率的控制來(lái)實(shí)現(xiàn)等效阻尼功率控制目的。具體實(shí)現(xiàn)方法為將阻尼功率轉(zhuǎn)化為壓縮機(jī)電壓的給定值，通過(guò)對(duì)壓縮機(jī)電流的控制實(shí)現(xiàn)增加阻尼功率的效果。圖3為阻尼功率注入系統(tǒng)框圖，如圖3所示，dq軸電流給定值與估算值做差，對(duì)差值進(jìn)行比例積分控制得到dq軸電壓給定值。母線電流ig經(jīng)過(guò)高通濾波器得到帶有LC諧振信息的電流分量Δig。

圖3 阻尼功率注入系統(tǒng)框圖

式中：

Δig—帶有LC諧振信息的電流分量；

ωb—為高通濾波器的帶寬。

其中ωb為高通濾波器的帶寬，通常選取為1/4倍的LC諧振頻率[11]。通過(guò)選擇合適的阻尼電阻可以得到需要增加的阻尼功率。反應(yīng)到負(fù)載側(cè)阻尼功率可以表示為：

式中：

Pdemp—阻尼電阻增加的等效阻尼功率；

ωb—為高通濾波器的帶寬；

id、iq—壓縮機(jī)d軸、q軸電流；

Δvd、Δvq—等效阻尼功率對(duì)應(yīng)注入壓縮機(jī)d軸、q軸的電壓。

3 過(guò)調(diào)制技術(shù)

采用無(wú)電解電容的電機(jī)控制策略，母線采用薄膜電容方案，導(dǎo)致母線電壓呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，表現(xiàn)為電壓紋波大且電壓平均值低的特點(diǎn)。目前永磁同步電機(jī)主要采用磁場(chǎng)定向矢量控制（FOC）及SVPWM調(diào)制的控制策略。母線電壓需要參與調(diào)制過(guò)程，電壓波動(dòng)將會(huì)增加壓縮機(jī)的控制難度，電壓平均值降低將會(huì)導(dǎo)致壓縮機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速受限，限制最大負(fù)荷輸出。工程上可以通過(guò)增大d軸電流，通過(guò)產(chǎn)生反向的磁動(dòng)勢(shì)來(lái)削弱直軸磁場(chǎng)，從而拓寬轉(zhuǎn)速范圍。但d軸電流同樣要受電流極限圓的限制，所以弱磁控制的效果也是有限的。為此，本文采用過(guò)調(diào)制技術(shù)通過(guò)提高母線電壓利用率，從而實(shí)現(xiàn)提高壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速，增大輸出功率的目的。

過(guò)調(diào)制控制按照參考電壓矢量所處位置可以分為線性調(diào)制區(qū)、過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)和過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)。如圖4為空間電壓矢量圖，正六邊形內(nèi)切圓以內(nèi)為線性調(diào)制區(qū)，區(qū)間1為過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)，區(qū)間2為過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)。傳統(tǒng)的SVPWM控制逆變器輸出的電壓矢量在線性調(diào)制區(qū)，其基波幅值為。而過(guò)調(diào)制技術(shù)可以輸出的最大電壓矢量幅值為2Udc/3，對(duì)應(yīng)的基波幅值為2Udc/π，相比SVPWM對(duì)應(yīng)的電壓利用率提高了10 %。以扇區(qū)1為例，在線性調(diào)制區(qū)參考電壓矢量可以通過(guò)鄰近的兩個(gè)基本電壓矢量合成和零矢量合成，計(jì)算公式如下：

圖4 空間電壓矢量圖

式中：

Ts—載頻周期；

Udc—直流母線電壓；

t0、t1、t2—零矢量、的作用時(shí)間；

θ—參考電壓矢量與基本電壓矢量u4之間夾角。

式中：

當(dāng)參考電壓矢量落在過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)時(shí)，即參考電壓矢量大于2Udc3時(shí)，需要分情況處理。如圖4所示，當(dāng)其處于區(qū)域NPM范圍內(nèi)時(shí)，同過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)類似進(jìn)行按比例縮放，當(dāng)其處于區(qū)域PMQ范圍內(nèi)時(shí)，強(qiáng)制令參考電壓矢量位于處不變，當(dāng)其處于區(qū)域PHL范圍內(nèi)時(shí)，強(qiáng)制令參考電壓矢量位于處不變，以此類推，則此時(shí)參考電壓矢量即在正六邊形六個(gè)頂點(diǎn)處跳躍。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建無(wú)電解電容永磁同步電機(jī)控制平臺(tái)，驅(qū)動(dòng)日立渦旋式變頻壓縮機(jī)（型號(hào)：DD98PHDG-D1Y2）。母線并聯(lián)85 uF/1 100 VDC的薄膜電容代替大容量電解電容，控制壓縮機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行在100 Hz后手動(dòng)注入阻尼功率，圖5為注入阻尼功率前后母線電壓波形。從圖中可以看出，注入阻尼功率前母線電壓在135 V范圍內(nèi)波動(dòng)，增加阻尼功率后母線電壓波動(dòng)范圍降到115 V，去掉阻尼功率后母線電壓波動(dòng)又增加。由此可以看出注入阻尼功率可以降低電壓波動(dòng)范圍，改善因母線電壓波動(dòng)造成系統(tǒng)穩(wěn)定性差的問(wèn)題。

5 結(jié)論

本文就傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)控制電路拓?fù)渲心妇€大電解電容存在的問(wèn)題，采用無(wú)電解電容的電機(jī)控制方案，重點(diǎn)分析了無(wú)電解電容方案對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。提出了增加虛擬電阻的控制方法，通過(guò)注入系統(tǒng)阻尼功率抑制電路諧振，降低母線電壓波動(dòng)，從而提高系統(tǒng)控制穩(wěn)定性。針對(duì)無(wú)電解電容母線電壓平均值低的特點(diǎn)，采用過(guò)調(diào)制算法提高母線電壓利用率，進(jìn)而提高系統(tǒng)輸出能力。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明增加系統(tǒng)阻尼功率可以降低母線電壓波動(dòng)，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。