陳學(xué)光，李海楓

(1.新疆水利水電勘測設(shè)計研究院有限責任公司，新疆 烏魯木齊 830000；2.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100038)

1 概述

我國是世界上地震最活躍的國家之一，目前國內(nèi)很多區(qū)域、長距離調(diào)水工程基本穿越地震帶，引調(diào)水工程的跨渠(溝)建筑物輸水渡槽一旦遭受震害，將可能造成巨大損失[1]。因此，對于高烈度地區(qū)，設(shè)置何種隔震措施以削弱渡槽地震響應(yīng)是一個非常值得研究的問題。目前，水工建筑物抗震設(shè)計標準規(guī)定對于VII度以上地區(qū)，宜采取減隔震設(shè)計，但是并未給出詳細的減隔震設(shè)計流程[2- 3]；非線性時程分析方法雖然可以較精確地進行隔震計算分析，但是該方法難度較大且相對比較費時，不便于設(shè)計人員掌握。

本文將基于振型分解反應(yīng)譜的等效線性化分析方法用于多廂互聯(lián)式渡槽隔震設(shè)計；多廂互聯(lián)式渡槽橫槽向可視為考慮Housner一階晃動的雙自由度質(zhì)量彈簧體系，順槽向視為不考慮水體作用的單自由度質(zhì)量彈簧體系，橫槽向為設(shè)計控制方向，順槽向為驗算方向；等效剛度和等效阻尼比可由ASSTHO規(guī)范提供的等效線性化方法進行確定。該方法方可有效地進行多廂互聯(lián)式渡槽隔震設(shè)計。

2 隔震簡化模型及分析方法

2.1 隔震簡化模型

對于常規(guī)梁式渡槽而言，可采用隔震簡化模型進行研究。由于渡槽結(jié)構(gòu)的特殊性，槽內(nèi)有質(zhì)量巨大的水體，順槽和橫槽方向上水體與槽體間相互作用是不同的。

鑒于空槽工況是順槽向抗震最不利工況，建立順槽向模型時可忽略水體的作用，參考規(guī)則橋梁結(jié)構(gòu)隔震模型的形式，同時忽略槽墩剛度和阻尼影響，渡槽結(jié)構(gòu)隔震模型可簡化為僅有一跨槽體質(zhì)量的單自由度模型，如圖1所示。圖中M為一跨槽體質(zhì)量，kb和Cb分別為一跨槽體下所有隔震支座的縱向剛度之和以及阻尼系數(shù)之和。

圖1 單自由度模型

當?shù)卣鸺罘较驗闄M槽向時，水體與槽體兩側(cè)壁之間存在復(fù)雜的動力相互作用，由GB 51247—2018《水工建筑物抗震設(shè)計標準》可知，渡槽隔震設(shè)計中采用Housner一階水體晃動模型。根據(jù)聶麗英等關(guān)于多個梁式渡槽橫槽向隔震簡化模型對比研究可知[4]，槽墩對槽-水耦合體與隔震裝置構(gòu)成的結(jié)構(gòu)體系影響較小，可以假定槽墩為剛體，即渡槽橫槽向隔震模型可以采用雙自由度模型。當槽墩剛度遠大于支座剛度時，槽墩剛度、阻尼對整個結(jié)構(gòu)體系的剛度、阻尼影響很小，故在進行隔震設(shè)計時可忽略槽墩的影響[11]。綜合以上分析，渡槽橫槽向隔震模型可以采用如圖2所示的雙自由度模型。圖中，mc等效水體晃動質(zhì)量(kg)；kc為等效水體晃動剛度(N/m)；cc為水體阻尼系數(shù)(N·s/m)；mb為等效固結(jié)水體與一跨槽體的總質(zhì)量(kg)；kb為一跨槽體下所有隔震支座的橫向剛度之和(N/m)；cb為一跨槽體之下所有隔震支座的阻尼系數(shù)之和，(N·s/m)。

圖2 雙自由度模型

對于雙槽和多槽結(jié)構(gòu)，由于水體晃動周期以及對流晃動質(zhì)量和等效剛度為單槽控制，且隔震裝置在地震作用下水平位移相同，因此多槽上部水體模型為并聯(lián)模型。以三槽為例，存在以下關(guān)系。

(1)

2.2 隔震分析方法

隔震結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析方法取決于所處設(shè)計階段、場地類型、支座的力學(xué)特性、設(shè)計結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度等因素，鑒于渡槽與橋梁具有結(jié)構(gòu)相似性，可參考橋梁隔震計算分析方法。目前，國內(nèi)外規(guī)范中關(guān)于橋梁隔震計算分析方法大致可分為單自由度反應(yīng)譜法、多自由度反應(yīng)譜法、動力時程法等。當采用多自由度反應(yīng)譜法時，隔震支座可簡化為線性分析模型，即采用等效剛度和等效阻尼比進行描述。由于隔震支座具有非線性特性，支座等效剛度和等效阻尼比在整個地震過程中不是常量，而是支座位移的函數(shù)，采用多自由度反應(yīng)譜法時，計算分析過程應(yīng)進行迭代求解。

等效線性化方法的概念最初由Jacobsen提出。彈塑性結(jié)構(gòu)的等效線性化方法，是以線性等效剛度考慮彈塑性結(jié)構(gòu)屈服后的剛度衰減，以等效黏滯阻尼考慮結(jié)構(gòu)的彈塑性耗能，通過求解等效彈性體系的響應(yīng)，從而近似獲得原來非線性體系的響應(yīng)[12]，如式(2)所示。

(2)

式中，ξeq—等效阻尼比；ωeq—等效振動頻率,Hz。

對于隔震系統(tǒng)而言，原來非線性系統(tǒng)的力—位移骨架曲線可用非退化的雙線性模型來表示，如圖3所示。

圖3 非退化雙線性模型

圖中，F(xiàn)y—隔震裝置的屈服力,N；xy—隔震裝置的屈服位移,mm；xeq—等效線性化對應(yīng)的位移,mm；xu—隔震裝置所允許發(fā)生的最大位移,mm；K1—彈性剛度,N/m；K2—屈服后剛度,N/m；α=K2/K1—屈服后剛度比，一般取0.15。

等效線性化方法的關(guān)鍵在于確定等效剛度Keq和等效黏滯阻尼系數(shù)Ceq或等效阻尼比ξeq，其確定原則是等效線性系統(tǒng)要與原來非線性系統(tǒng)的位移反應(yīng)或能量耗散的均方差達到最小。如果采取的等效原則不同，那么等效求得的等效剛度和等效阻尼比也不同，因此形成不同的等效線性化方法[10- 11]，具體見表1。根據(jù)已有研究成果如圖4—5所示，橋梁設(shè)計規(guī)范中采用等效線性化方法為ASSTHO規(guī)范提供的等效線性化方法，鑒于渡槽與橋梁具有結(jié)構(gòu)相似性，建議渡槽結(jié)構(gòu)采用ASSTHO規(guī)范提供的等效線性化方法進行隔震設(shè)計。

圖4 等效剛度比隨延性比的變化曲線

圖5 等效阻尼比隨延性比的變化曲線

表1 等效剛度與阻尼比公式

3 隔震參數(shù)確定

隔震周期和隔震裝置等效附加阻尼比這兩項參數(shù)直接決定了隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)值的大小。要達到將結(jié)構(gòu)與可能引起破壞的地面運動盡可能分離開來的隔震目的，可通過延長結(jié)構(gòu)基本周期，避開地震能量集中范圍，從而降低結(jié)構(gòu)的地震力；通過延長周期以達到地震力折減，必然伴隨著結(jié)構(gòu)位移增大，帶來設(shè)計上的困難。因此，對隔震周期選取不宜過大，在受力減小同時還應(yīng)滿足位移控制要求。輸水渡槽設(shè)置有止水帶，所以隔震同時也需要控制槽身在地震作用下位移的大小，確保不會因為位移過大而導(dǎo)致渡槽漏水，造成不必要的經(jīng)濟損失。張艷紅等研究指出[12]，為了防止相鄰渡槽之間的止水材料被拉斷及地震過程中出現(xiàn)落梁現(xiàn)象，支座變形不宜超過0.075m，但相關(guān)規(guī)范并無規(guī)定，故位移限值需根據(jù)具體工程來具體確定。

根據(jù)聶麗英等人[13]研究，渡槽隔震周期Tb的確定原則可以總結(jié)為如圖6所示：

圖6 隔震周期選擇示意圖

(1)隔震周期Tb假定時需滿足隔震前槽體振動周期T0的兩倍，并小于水體晃動周期Tc，即式(3)所示。

2T0

(3)

式中，Tb—隔震周期,s；T0—隔震前振動周期,s；Tc—水體晃動周期,s。

(2)選取隔震周期后，進行隔震設(shè)計，得到隔震設(shè)計參數(shù)，隨后對θ值進行驗算，確保θ值大于或等于0.9，以避免隔震設(shè)計對于波高的放大影響。

(4)

式中，θ—等效晃動頻率與水體晃動頻率之比；γ—質(zhì)量比；η—剛度比。

渡槽在加入鉛芯橡膠隔震支座后，渡槽阻尼體系仍然可以采用經(jīng)典阻尼假定[14]。從隔震原理來說，隔震設(shè)計會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在地震作用下位移增大，而阻尼的增加可以在限制位移的同時減小結(jié)構(gòu)的受力。現(xiàn)有隔震設(shè)計中附加阻尼的方式通常有2種，一是通過隔震支座自身提供，如鉛芯橡膠支座、高阻尼橡膠支座等；二是通過附加阻尼裝置提供，如非線性液體黏滯阻尼器。對于渡槽隔震而言，比較常用的鉛芯橡膠支座，國內(nèi)外眾多學(xué)者經(jīng)過試驗研究，發(fā)現(xiàn)其等效附加阻尼比在0.1～0.3之間。而眾多公司生產(chǎn)的鉛芯橡膠支座的產(chǎn)品說明書中也可以看出，常規(guī)的LRB支座的等效附加阻尼比在0.1～0.3之間。故在進行鉛芯橡膠支座隔震設(shè)計時，可在0.1～0.3內(nèi)假定其等效附加阻尼比。目前，附加阻尼比為0.15的支座最為常見。

4 隔震設(shè)計流程

對于常規(guī)梁式渡槽而言，可采用基于反應(yīng)譜的等效線性化分析方法進行隔震設(shè)計[18]。由第2節(jié)隔震簡化模型可知，橫槽向為考慮Housner一階晃動的雙自由度質(zhì)量彈簧體系，而順槽向為不考慮水體作用的單自由度質(zhì)量彈簧體系，橫槽向為設(shè)計控制方向，順槽向為驗算方向。雖然目前工程采用的隔震裝置有所不同，但是隔震設(shè)計基本流程是一致的，具體如下。

(1)根據(jù)第3節(jié)提及的隔震周期選擇準則，選擇隔震周期，并計算其等效剛度；

(2)假定隔震裝置的附加等效阻尼比，修正反應(yīng)譜并計算地震響應(yīng)；

(3)驗算剪力和位移是否滿足抗震要求，若不滿足，則重新選擇隔震周期；若滿足，則采用等效線性化方法進行隔震裝置的參數(shù)計算；

(4)完成隔震裝置參數(shù)計算后，需驗算隔震周期是否滿足第3節(jié)中對于θ值的限定，若不滿足，則重新假定隔震周期進行隔震計算即重復(fù)第(1)～(3)步；

(5)進行順槽向抗震驗算，若不滿足要求，則需重新假定隔震周期進行隔震計算即重復(fù)第(1)～(4)步。

(6)確定隔震支座幾何尺寸，并校核支座性能(承載力、穩(wěn)定性和構(gòu)造要求等)。

5 多廂互聯(lián)式渡槽隔震措施研究

5.1 工程概述

北疆某輸水渡槽區(qū)域位于地震烈度為Ⅷ度為同，槽身總長54m，雙槽3跨箱形結(jié)構(gòu)。槽身采用C50纖維鋼筋混凝土，單向預(yù)應(yīng)力簡支梁結(jié)構(gòu)，跨度為18m；各跨布置2孔箱形槽身，槽身凈寬為4.4m，槽身凈高度7m，總高度7.5m。計算模型如圖7所示，其中槽身和槽墩采用六面體實體單元模擬，支座采用彈簧單元模擬，錨索采用三維錨索單元，沖擊動水壓力采用附加質(zhì)量單元模擬，對流動水壓力采用附加質(zhì)量單元+彈簧單元組成的彈簧系統(tǒng)來考慮。根據(jù)規(guī)范規(guī)定，采用振型分解反應(yīng)譜法開展渡槽動力分析；該渡槽屬于梁式渡槽，可采用基于振型分解反應(yīng)譜的等效線性化分析方法進行隔震支座設(shè)計研究，并采用振型分解反應(yīng)譜法進行不同支座型式下渡槽隔震效果評估。

圖7 槽身及槽墩有限元模型

5.2 地震工況下槽身應(yīng)力分析

由渡槽應(yīng)力云圖可知(如圖8所示)，地震工況下邊墻、中墻中下部以及頂板中部區(qū)域環(huán)向受拉，拉應(yīng)力基本在1.2MPa以內(nèi)，僅在邊跨靠近邊墩附近的中墻底部(即距八字墻頂部0.8m區(qū)域內(nèi)，深度約8cm)的環(huán)向拉應(yīng)力超過了1.85MPa，最大可達3.0MPa；內(nèi)壁縱向槽身各跨連接處存在很小的受拉區(qū)，拉應(yīng)力基本在0.4MPa以內(nèi)，其他區(qū)域受壓；內(nèi)壁第一主應(yīng)力全部為拉應(yīng)力，大部分區(qū)域拉應(yīng)力在1.50MPa以內(nèi)，中墻底部主拉應(yīng)力超過2.24MPa，甚至達到3.0MPa。槽身外壁環(huán)向邊墻上部以及底板大部分區(qū)域受拉，拉應(yīng)力基本在1.50MPa以內(nèi)，其中，底板端部部分區(qū)域拉應(yīng)力超過1.85MPa，最大可達2.50MPa；槽身各跨連接處縱向存在一定范圍受拉區(qū)，最大拉應(yīng)力不超過1.0MPa，其他區(qū)域均受壓；外壁第一主應(yīng)力基本在2.20MPa以內(nèi)。綜合來看，地震工況下內(nèi)壁環(huán)向僅在邊跨部分剖面存在很小范圍的超標拉應(yīng)力(即拉應(yīng)力大于1.85MPa)，縱向不存在超標拉應(yīng)力，這使得槽身基本滿足“裂縫控制等級二級”的要求。

圖8 地震工況時內(nèi)壁應(yīng)力分布云圖(單位：0.01MPa)

5.3 隔震支座設(shè)計研究

對該渡槽而言，其設(shè)防地震目標地震加速度為0.15g。單跨槽體體重9.135×105kg，槽體水重9.07344×105kg。隔震支座應(yīng)布置在墩頂與槽身之間，每個槽墩頂部布置6個支座，支座等效阻尼比取0.15。工程場地特征周期為0.30s，隔震前渡槽基本周期T0為0.396s，水體晃動周期Tc為3.399s，隔震前支座處最大剪力Q未隔震為7371.064kN?；蝿涌刂浦芷赥c=3.368s，由式(3)可知，該渡槽隔震周期Tb應(yīng)滿足：0786s≤Tb<3399s。根據(jù)本工程特點，在隔震前周期基礎(chǔ)上放大2～6倍T0來研究隔震支座選取問題，具體計算成果見表2。

表2 鉛芯橡膠隔震支座設(shè)計參數(shù)

由于渡槽是輸水建筑物，設(shè)置有止水帶，所以隔震同時需控制槽身在地震作用下位移大小，確保不會因為位移過大二導(dǎo)致渡槽漏水，造成不必要的經(jīng)濟損失。為防止相鄰渡槽之間的止水材料被拉斷及地震過程中出現(xiàn)落梁現(xiàn)象，支座變形不易超過0.075m。參考類似工程經(jīng)驗并結(jié)合本工程特點，選取4倍隔震周期進行隔震支座設(shè)計。

因此，每個槽墩支座特征參數(shù)為：

Qd=155.64×103N；K1=72.00×106N/m；K2=10.80×106N/m。

對于單跨而言，每側(cè)設(shè)置3個支座，每個隔震支座的特征參數(shù)為：

Qd=51.88×103N；K1=24.00×106N/m；K2=3.6×106N/m；等效阻尼比0.15。

5.4 隔震效果評估

為評估隔震效果，現(xiàn)將剛性支承、抗震型盆式支座以及鉛芯橡膠支座3種支座形式下的渡槽動力工作性態(tài)進行對比分析。表3為3種不同支座型式下通水時支座最大位移對比情況，圖9—10為3種不同支座型式下通水時槽身內(nèi)壁環(huán)向及縱向正應(yīng)力分布對比情況。

表3 支座位移對比表 單位：mm

圖9 不同支座形式下渡槽內(nèi)壁環(huán)向應(yīng)力分布對比圖

圖10 不同支座形式下渡槽內(nèi)壁縱向應(yīng)力分布對比圖

由于采用鉛芯橡膠支座，降低支座水平剛度，改變渡槽結(jié)構(gòu)的振動特性，減少槽身地震反應(yīng)，減低了槽墩的地震反應(yīng)；此時，支座處的最大順槽向位移為36.20mm，最大橫槽向位移為35.57mm，滿足支座變形不易超過75mm的要求。由槽身內(nèi)壁應(yīng)力分布云圖可知，由于采用鉛芯橡膠支座等隔震措施，減少槽身的地震反應(yīng)，相比剛性支座和抗震型盆式支座，槽身內(nèi)外壁應(yīng)力大幅度降低，基本不存在應(yīng)力超標區(qū)。

綜合以上分析可知，采用鉛芯橡膠支座以后，改變渡槽結(jié)構(gòu)的振動特性，減少槽身地震反應(yīng)，相比其他兩種支承型式，槽身內(nèi)外壁基本不存在應(yīng)力超標區(qū)，雖然支座處位移有所增大，但最大支座變形不超過75mm，滿足相應(yīng)變形要求。

6 結(jié)論

通過以上研究，可得出如下研究結(jié)論：

采用基于振型分解反應(yīng)譜的等效線性化分析方法用于渡槽隔震設(shè)計可以真實反映輸水渡槽的應(yīng)力應(yīng)變情況。通過鉛芯支座的緩沖作用，改善了槽身應(yīng)力分布情況，避免地震時槽身產(chǎn)生較大剪力導(dǎo)致失穩(wěn)。采用鉛芯橡膠支座以后，可明顯改善槽身振動特性，減少槽身地震反應(yīng)，槽身內(nèi)外壁基本不存在應(yīng)力超標區(qū)，但最大支座變形不超過75mm，滿足相應(yīng)變形要求，隔震效果顯著。為高地震區(qū)輸水渡槽的隔震設(shè)計提供他寶貴的工程經(jīng)驗。