趙 云，張 芮，李雅嫻，趙永強(qiáng)，王 苗，戴文淵，羅 晶，安亞鵬

(1.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)水利水電工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730070；2.甘肅省水利廳水土保持中心,甘肅 蘭州 730000；3.甘肅政法大學(xué)環(huán)境法學(xué)院,甘肅 蘭州 730070)

甘肅是黃河流域上游主要的飲用水保護(hù)地和補(bǔ)給地區(qū)，首先要擔(dān)當(dāng)起黃河水上游生態(tài)恢復(fù)、水土保持、環(huán)境污染防控等重大任務(wù)。自然資源匱乏和自然環(huán)境脆弱是中國黃土高原上面臨的亟待解決的重要科學(xué)問題。平?jīng)鍪袥I河流域作為黃河上游的典型小流域，對其進(jìn)行多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置方案是協(xié)調(diào)解決水資源短缺與水生態(tài)脆弱的重要法寶。對推進(jìn)流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展，實(shí)現(xiàn)黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展意義非凡。汭河流域供水的華亭市、崇信縣、涇川縣是平?jīng)鍪械湫透珊等彼貐^(qū)，各用水部門用水存在嚴(yán)重的矛盾，針對流域?qū)嵤┧Y源優(yōu)化配置不僅對緩解水資源供需矛盾起到了重要作用，而且在解決水資源短缺和生態(tài)環(huán)境惡化中更是處于主導(dǎo)地位。因此，綜合以上原因考慮，選取汭河流域作為典型流域研究意義重大，可以為甘肅黃土高原典型流域水文資源與經(jīng)濟(jì)社會(huì)協(xié)調(diào)發(fā)展提供技術(shù)指引，同時(shí)，對實(shí)施國家生態(tài)保護(hù)戰(zhàn)略和黃河流域高質(zhì)量開發(fā)也起著重要的支撐作用。

由于流域供水水源的復(fù)雜性，各用水部門用水的影響因素眾多，研究方法主要以智能優(yōu)化算法、多目標(biāo)規(guī)劃法為主。吳丹[1]等以經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境的效益，建立目標(biāo)函數(shù)非線性多目標(biāo)優(yōu)化模型。林冰[2]采用最常用的加權(quán)法將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解。張帆[3]等研究灌區(qū)水資源優(yōu)化配置時(shí)通過分析水資源優(yōu)化配置結(jié)果，指出灌區(qū)供水與用水之間不平衡，水資源優(yōu)化配置中供水滿足用水存在差值。Tang Deshan[4]，以經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益和環(huán)境效益為目標(biāo)建立流域水資源優(yōu)化配置供水模型，多目標(biāo)用經(jīng)濟(jì)標(biāo)準(zhǔn)衡量，加上各種約束條件將流域水資源系統(tǒng)模型化，用大系統(tǒng)多目標(biāo)遞階動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解，求得最優(yōu)方案。Xiao Lei[5]等采用交互式分析算法，目標(biāo)近似法構(gòu)建水資源的最優(yōu)配置，建立了社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、水資源等因素之間的交互關(guān)系等大規(guī)模系統(tǒng)。結(jié)果表明，供水嚴(yán)重受損，大量缺水，應(yīng)采取一些可行的措施。饒漢霖[6]等以經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益的雙層優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題進(jìn)行配置求解。李承紅[7]在研究水資源優(yōu)化配置時(shí)，以遺傳算法的計(jì)算，達(dá)到經(jīng)濟(jì)效益最大化，并且缺水量最小，具有較好的優(yōu)化效果，結(jié)果合理可靠?？梢娢覈鴮λY源優(yōu)化配置，無論求解方法還是目標(biāo)模型研究都很全面。但是也存在一定的問題，為尋求總目標(biāo)最優(yōu)，忽視目標(biāo)構(gòu)成的制約因素，一貫采用多目標(biāo)簡化為單目標(biāo)求解。因此，采用多目標(biāo)遺傳算法針對于本文提出的各用水部門競爭用水問題的求解是一種有效途徑[8- 9]，可以更好地解決多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置問題。根據(jù)汭河流域?qū)嶋H情況，流域各用水部門用水效益、余水量等多目標(biāo)條件配置出符合汭河流域水利規(guī)劃發(fā)展的方案，以此為汭河流域水資源規(guī)劃、各用水部門之間用水矛盾的緩解、汭河流域的綜合治理提供參考依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

汭河流域?qū)儆跊芎拥囊患?jí)支流，位于甘肅省平?jīng)鍪腥A亭市關(guān)山東麓，汭河流域流經(jīng)崇信、華亭、涇川3個(gè)市(縣)區(qū)，是3個(gè)市(縣)區(qū)重要的可供水源，流域全長120km，流域面積1671km2，多年平均徑流量1.73億m3，多年平均蒸發(fā)量1071.2mm。多年平均降水量566mm，7—8月降水占全年41%，徑流年內(nèi)分配不均勻，枯水年頻繁出現(xiàn)，導(dǎo)致流域地表水影響較大，所以各用水部門水量分配變化較大、競爭也大。汭河流域包含3個(gè)市(縣)區(qū)24.45萬人，所在華亭市自然資源得天獨(dú)厚，煤炭等礦儲(chǔ)量達(dá)33億t，是省內(nèi)煤炭儲(chǔ)量規(guī)模最大的煤炭生產(chǎn)基地之一。也是中國西北3大煤炭產(chǎn)區(qū)。崇信縣10大生態(tài)產(chǎn)業(yè)全年增加值為13.50億元，同比增長23.06%，相當(dāng)于全縣GDP的25.91%。全年全縣礦業(yè)增加值同比增長36.5%，帶動(dòng)行業(yè)增長超過設(shè)定規(guī)模18.67個(gè)百分點(diǎn)。能源、熱發(fā)電和供應(yīng)業(yè)的增加值同比增長4.6%，推動(dòng)超出預(yù)期規(guī)模的行業(yè)增長1.3個(gè)百分點(diǎn)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年涇川縣生產(chǎn)總值46.13億元，對平?jīng)鍪薪?jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)較大。對于如此重要的經(jīng)濟(jì)發(fā)展區(qū)，實(shí)現(xiàn)流域水資源優(yōu)化配置就顯的尤為重要。

2 水資源配置模型及計(jì)算

選取流域內(nèi)水源元素包括地下水、地表水、再生水，秉持水資源的多樣性互補(bǔ)調(diào)節(jié)為原則，以再生水與地表水、地下水的多源互補(bǔ)系統(tǒng)加強(qiáng)對水資源的有效保護(hù)和科學(xué)利用，同時(shí)彌補(bǔ)地下水流失過多的問題，也可以形成配置網(wǎng)絡(luò)，保證水資源科學(xué)、合理、高效地利用。針對本流域選取農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水、林牧漁畜用水和生態(tài)環(huán)境用水5大用水部門，進(jìn)行各需水部門之間的最優(yōu)分配，在保證缺水量較小目標(biāo)下，實(shí)現(xiàn)水資源長期規(guī)劃的同時(shí)保證綜合效益最大。

2.1 建立模型

2.1.1目標(biāo)函數(shù)1：用水總效益最大。

MaxF(x)=Max[f1(x)，f2(x)，f3(x)，f4(x)，f5(x)]

(1)

式中，xj—決策變量，即為分配給j用戶的水量，m3；j=1，2，3，4，5—工業(yè)、生活、農(nóng)業(yè)、林牧漁畜和生態(tài)環(huán)境用戶；Bg—工業(yè)用水效益，萬元/m3；fj(x)—用水效益目標(biāo)。

2.1.2目標(biāo)函數(shù)2：余水量最大。

(2)

式中，f2(x)—余水量目標(biāo)；Q—規(guī)劃年流域可供水量，m3。

2.2 約束條件

2.2.1流域可供水量約束：

(3)

式中，Q—規(guī)劃年流域的可供水量。

2.2.2不同用水部門需水量的約束：

(4)

式中，Qj，min、Qj，max—j用水部門最小、最大需水量，m3。

2.2.3變量非負(fù)約束：

xj≥0

(5)

約束條件中所含的j與模型中的一致。

2.3 用水效益系數(shù)的確定

為了各用水部門之間的發(fā)展符合流域規(guī)劃，在對汭河流域水資源配置時(shí)，由于各用水部門的評價(jià)指標(biāo)不同，需要將5類用水部門的用水效益進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化[10]，其目的為了使評價(jià)指標(biāo)處于同一區(qū)間，計(jì)算出用水部門的用水效益系數(shù)。

2.3.1單方工業(yè)用水效益：

(6)

式中，β—工業(yè)供水效益分?jǐn)傁禂?shù)，查閱資料取值為11%；Qg—工業(yè)用水量，萬m3；W—工業(yè)萬元增加值用水量，萬m3/萬元。結(jié)合2025、2030年汭河流域工業(yè)萬元增加值用水定額，得2025、2030年單方工業(yè)用水效益系數(shù)為0.00275萬、0.0039萬元/m3。

2.3.2其他用水效益

單方工業(yè)用水效益系數(shù)為基準(zhǔn)，采用產(chǎn)值分?jǐn)偡╗11]計(jì)算用水效益，其他用水效益計(jì)算公式如下：

Bj=γjBg

(7)

(8)

式中，αj，βj，λj—折算系數(shù)，且αj>1，βj<1，λj>0；γj—用水效益系數(shù)(j=2.3.4)；Qj—各用水部門用水量，萬m3；Qj·min—最小用水量，萬m3；Qj·max—最大用水量，萬m3。折算系數(shù)采用德菲爾法[12]確定，汭河流域工業(yè)、生活、生態(tài)和農(nóng)業(yè)這4類部門的用水對轄區(qū)具有不同目標(biāo)效益，因此，在確定折算系數(shù)是應(yīng)綜合考慮不同部門所具有的不同目標(biāo)效益。折算系數(shù)計(jì)算結(jié)果：αj=[1.8 1.1 1.7]，βj=[0.5 0.2 0.4]。

結(jié)合2010—2020年《平?jīng)鍪兴Y源公報(bào)》中汭河流域用水資料，采用定額法[13]、灰色預(yù)測法[10]預(yù)測出，2個(gè)規(guī)劃年保證率50%、75%下的需水量，對于生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)和生態(tài)各用水部門應(yīng)該嚴(yán)格確定供水指標(biāo)，分配的用水量要介于最大、最小需水量之間，各部門最大、最小用水量可取預(yù)測值的20%～30%[12]，計(jì)算時(shí)生產(chǎn)用水取25%，生態(tài)、生活用水取20%。最大需水量數(shù)據(jù)見表1，最小需水量數(shù)據(jù)見表2。汭河流域2025、2030年的供水量[13]。地表水供水總量4801×104、4801×104m3，地下水供水總量418×104、418×104m3，再生水供水總量333.5×104、380×104m3。

表1 最大需水量 單位：104m3

表2 最小需水量 單位：104m3

2.4 模型求解

采用多目標(biāo)遺傳優(yōu)化算法進(jìn)行求解。遺傳算法[13- 15]的靈感來源于生物選擇與群體進(jìn)化的機(jī)制，以收斂速度快，避免局部最優(yōu)的特點(diǎn)進(jìn)行全局計(jì)算。在調(diào)用gamultiobj[13,16]函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化算法中，參數(shù)設(shè)置如下：帕累托個(gè)體最優(yōu)前端系數(shù)為0.3，種群大小為100，最大進(jìn)化代數(shù)為200，停止迭代的代數(shù)也是200，適應(yīng)度函數(shù)值偏差為1e-100，繪制帕累托前端。在MATLAB的運(yùn)行過程中，第一帕累托前沿圖會(huì)自動(dòng)繪制，并且分布會(huì)用預(yù)定的進(jìn)化代數(shù)不斷更新。當(dāng)?shù)Y(jié)束，第一前端pareto front的分布，如圖1所示。同時(shí)，迭代結(jié)束時(shí)獲得的帕累托解x集[17]和相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值應(yīng)該注意，由于算法的初始總體是隨機(jī)生成的，因此每次執(zhí)行的結(jié)果都是不同的。

圖1 多目標(biāo)遺傳優(yōu)化算法pareto前沿分布圖

2.5 基于TOPSIS法的選優(yōu)

由于多目標(biāo)遺傳算法求解出的是一個(gè)最優(yōu)解集，所以Topsis法[17- 18]可以根據(jù)汭河流域各用水部門實(shí)際的產(chǎn)值貢獻(xiàn)率為每個(gè)用水部門分配權(quán)重。然后，SPSSAU系統(tǒng)利用賦予權(quán)重的數(shù)據(jù)分析，從理想值推導(dǎo)出最優(yōu)距離的C值，C的目標(biāo)值越大，越接近最優(yōu)方案，主要用于估計(jì)和測量評估對象的優(yōu)缺點(diǎn)的排序。最后根據(jù)方案的優(yōu)缺點(diǎn)順序選擇最優(yōu)解。最優(yōu)配置方案見表3。

2.6 水量分配

根據(jù)《水量分配暫行辦法》，結(jié)合華亭市、崇信縣、涇川縣《國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》進(jìn)行各縣人口，糧食產(chǎn)量、牲畜數(shù)量、工業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)收集，預(yù)測至2025、2030年。按照各縣人口占3縣人口和的比值分配生活用水量，對等指標(biāo)：糧食產(chǎn)量對應(yīng)農(nóng)業(yè)用水量分配、牲畜數(shù)量對應(yīng)林牧漁畜用水量、工業(yè)產(chǎn)值對應(yīng)工業(yè)用水量，進(jìn)行生活、工業(yè)、林牧漁畜、生態(tài)，用水量對等分配。依據(jù)產(chǎn)值貢獻(xiàn)率分配水量，該分配方法避免了因?qū)で笾髂繕?biāo)最優(yōu)，忽視用水部分實(shí)際的產(chǎn)值貢獻(xiàn)。分配結(jié)果見表4—5。

表5 汭河流域75%保證率下各縣區(qū)用水量分配結(jié)果 單位：104m3

3 結(jié)果分析

3.1 需水量趨勢分析

從各需水量部門預(yù)測結(jié)果如圖2所示，可以分析得出:

(1)生活需水方面。由各規(guī)劃年生活需水量得知，生活需水量呈增長趨勢，增長是因?yàn)槿丝谧匀辉鲩L、生活水平不斷提高引起。城鄉(xiāng)居民節(jié)水意識(shí)增強(qiáng)，一水多用，伴隨著節(jié)水型社會(huì)建設(shè)，出臺(tái)節(jié)水政策(水價(jià)增長，節(jié)水器具全面普及)，水量又會(huì)有下降趨勢。

(2)農(nóng)業(yè)需水方面?！笆濉币詠?，一方面各縣區(qū)智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展，節(jié)水灌溉的設(shè)施大面積普及，另一方面灌區(qū)節(jié)水改造等項(xiàng)目建設(shè)為重點(diǎn)，高效節(jié)水工程建設(shè)加快，壓減農(nóng)業(yè)用水量。十四五以來農(nóng)業(yè)需水量呈現(xiàn)下降趨勢。

(3)工業(yè)需水方面。由于工業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，優(yōu)化加快推進(jìn)，萬元工業(yè)增加值用水量必將是下降趨勢，伴隨著需水量也會(huì)逐步下降。

(4)林牧漁、生態(tài)環(huán)境需水方面。因?yàn)樯鷳B(tài)用水大部分用于城鄉(xiāng)環(huán)境美化、降溫、降塵，所以隨著城市化進(jìn)程和新農(nóng)村建設(shè)加快推進(jìn)，汭河流域生態(tài)綜合治理加強(qiáng)，打造生態(tài)廊道，努力實(shí)現(xiàn)山水林田湖草系統(tǒng)治理，生態(tài)環(huán)境用水將會(huì)逐年增加。

圖2 規(guī)劃年需水量預(yù)測趨勢

3.2 供需水量平衡分析

利用模型對2個(gè)規(guī)劃年用水量的求解，最優(yōu)方案的選取。目的是為了利用有效可供水量，盡可能滿足各用水部門需水要求，適應(yīng)人口增長和經(jīng)濟(jì)發(fā)展，避免水資源浪費(fèi)。

如圖2—3所示，無論2025年還是2030年，配置的水資源始終未超過規(guī)定的可供水量，配置水量均高于現(xiàn)狀年用水量。需水量持續(xù)緩慢上升，汭河流域供水量有限，配置水量無法完全滿足需水。2025年用水保證率(50%、75%)下缺水率為19.98%、21.48%。2030年用水保證率(50%、75%)下缺水率為15.22%、16.93%，由供需平衡分析看出，缺水率在不斷下降，2025、2030年缺水部門為工業(yè)、生活、農(nóng)業(yè)。由此，一方面，需要我們加深節(jié)水意識(shí)，大力發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)設(shè)施。另一方面，必須多流域、多水源互補(bǔ)，加大非常規(guī)水利用力度。

圖3 2020年用水量與規(guī)劃年配置水量對比圖

從規(guī)劃年供需水量上可看，汭河流域工業(yè)、農(nóng)業(yè)有較大的可配置空間，并且對今后適當(dāng)降低工業(yè)、農(nóng)業(yè)供水配置的比例，增加生活、生態(tài)以及其他用水的配置是十分有利的。由于華亭市、崇信縣、涇川縣多水源互補(bǔ)，縣區(qū)內(nèi)還有黑河、千河、葫蘆河、達(dá)溪河等流域，所以汭河流域發(fā)揮最大供水能力下，多水源互補(bǔ)可以達(dá)到供需平衡。

4 結(jié)論

(1)在綜合考慮生活、工業(yè)、生態(tài)環(huán)境、林牧漁畜和農(nóng)業(yè)用水效益最優(yōu)、余水量最大為目標(biāo)，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型。通過多目標(biāo)遺傳優(yōu)化算法、topsis法對求出的最優(yōu)配置方案，其中：2025、2030年用水保證率(50%、75%)下經(jīng)濟(jì)效益為16.302萬、17.80萬、23.357萬、23.352萬元，2025、2030年用水保證率(50%、75%)下余水量為20、10、0、30m3。

(2)通過水資源優(yōu)化配置方案求解出汭河流域?qū)θA亭市、崇信縣、涇川縣各用水部門的用水量。在供水量有限的情況下，各市(縣)區(qū)按對等指標(biāo)分配用水量。其中：華亭、崇信、涇川2025年用水保證率(50%、75%)下配水量為2395.92萬、2428.94萬、1394.85萬、1417.28萬、1748.52萬、1768.39萬m3。2030年用水保證率(50%、75%)下配水量為2434.50萬、2469.71萬、1328.22萬、1354.12萬、1735.39萬、1766.80萬m3。

(3)綜合汭河流域供需水量平衡分析，得知汭河流域可供水量對華亭市、崇信縣、涇川縣供水有限，需要補(bǔ)配水利工程，其他水源進(jìn)行補(bǔ)水，加快汭河流域綜合治理，這與汭河流域供水現(xiàn)狀吻合。針對汭河流域可供水量對華亭市、崇信縣、涇川縣進(jìn)行水資源優(yōu)化配置，有利于汭河流域發(fā)揮最大的供水能力推動(dòng)各縣的發(fā)展，各用水部門之間用水量的協(xié)調(diào)。

(4)目前針對典型小流域汭河水資源優(yōu)化配置研究較少，同時(shí)也對其他地區(qū)典型小流域水資源優(yōu)化配置具有一定的參考意義。