李 志，張熙培，周愉峰，毛國(guó)偉

(重慶工商大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400067)

一、引言

近年來(lái)，血液緊缺已成為全球性的醫(yī)療資源保障難題。英國(guó)、加拿大、美國(guó)等國(guó)家長(zhǎng)期受到血荒困擾[1-2]。我國(guó)的血液緊缺問(wèn)題更為嚴(yán)重。2022年8月，廣州、太原、福建等地的血液中心庫(kù)存僅夠2天臨床需求。2023年7月，青島市血液庫(kù)存持續(xù)走低，僅能滿足5天左右的臨床用血，采供血機(jī)構(gòu)啟動(dòng)緊急預(yù)案，優(yōu)先保障大出血、外傷、產(chǎn)婦等危、急、重癥患者用血。2023年7月11日至2023年7月13日期間，南寧中心血站啟動(dòng)跨省血液聯(lián)動(dòng)機(jī)制，向貴州省黔南州中心血站申請(qǐng)調(diào)入新鮮冰凍血漿約70萬(wàn)毫升，以緩解臨床用血需求。血液是患者生存的“燃料”。血液制品的保障不力，不僅會(huì)威脅到公眾的生命安全，還可能引發(fā)輿論恐慌，社會(huì)影響十分惡劣。因此，對(duì)血液供應(yīng)鏈保障績(jī)效評(píng)估進(jìn)行研究，更好地滿足臨床用血需求，具有重要的實(shí)踐意義。

血液供應(yīng)鏈研究最早源于Millard的血液庫(kù)存研究。20世紀(jì)70年代，血液供應(yīng)鏈研究出現(xiàn)第一個(gè)高峰期。有學(xué)者曾對(duì)該時(shí)期的研究成果進(jìn)行了綜述[3]。此后，研究熱度下降。直到21世紀(jì)初，血液供應(yīng)鏈研究才進(jìn)入第二個(gè)高峰期。還有學(xué)者從不同角度綜述了新的研究文獻(xiàn)[4]。國(guó)內(nèi)外有關(guān)血液供應(yīng)鏈管理的研究，主要分為兩類：一是血液供應(yīng)鏈保障決策優(yōu)化問(wèn)題的研究；二是血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)的仿真分析。近十年來(lái)，一些研究者通過(guò)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型就血液供應(yīng)鏈有關(guān)決策問(wèn)題進(jìn)行建模，并運(yùn)用啟發(fā)式算法進(jìn)行求解，主要集中在以下幾個(gè)決策問(wèn)題。一是有關(guān)血液供應(yīng)鏈采集決策的研究，Gunpinar[5]構(gòu)建了短缺成本最小的血液采集數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，來(lái)研究血液采集優(yōu)化問(wèn)題。二是血液供應(yīng)鏈生產(chǎn)與庫(kù)存優(yōu)化決策的研究。Osorio 等[6]將最優(yōu)化方法與仿真方法相結(jié)合，研究了不確定環(huán)境下血液供應(yīng)鏈上的生產(chǎn)規(guī)劃問(wèn)題。Rajendran和Ravindran[7]建立了一個(gè)需求不確定性下的隨機(jī)整數(shù)規(guī)劃模型來(lái)確定血液供應(yīng)鏈的訂貨策略。Luo和Chen[8]建立了兩種應(yīng)急補(bǔ)給策略下的血液供應(yīng)鏈訂貨模型。Dehghani和Abbasi[9]研究了醫(yī)院血液的轉(zhuǎn)運(yùn)策略和最優(yōu)轉(zhuǎn)運(yùn)量閾值。Dehghani等[10]基于兩階段隨機(jī)規(guī)劃建立了血液供應(yīng)鏈的庫(kù)存訂購(gòu)與轉(zhuǎn)運(yùn)模型。Ramezanian和Behboodi[11]研究了需求和成本參數(shù)不確定的LAP。Ghorashi等[12]考慮異型血的替代，研究了血液供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題。Zahiri等[13]考慮血液的易腐性以及需求供給的不確定性，構(gòu)建血液供應(yīng)鏈混合整數(shù)規(guī)劃模型對(duì)血液供應(yīng)鏈的采集、分配、路徑等集成問(wèn)題進(jìn)行了研究，并通過(guò)改進(jìn)差分進(jìn)化算法進(jìn)行求解。Larimi和Yaghoubi[14]研究了血小板供應(yīng)鏈的魯棒優(yōu)化模型。Hamdan和Diabat[15]基于兩階段隨機(jī)優(yōu)化模型研究了血液產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題。少量文獻(xiàn)研究了血液供應(yīng)鏈的集成決策優(yōu)化問(wèn)題。Jafarkhan和Yaghoubi[16]考慮轉(zhuǎn)運(yùn)研究了血液中心向醫(yī)院分配不同血型紅細(xì)胞的庫(kù)存—路徑問(wèn)題。Dutta和Nagurney[1]建立了有效確定供血價(jià)格和路徑的優(yōu)化模型。Najafi等[17]同時(shí)考慮交叉配型、替代，開(kāi)發(fā)了一個(gè)雙目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃的血液庫(kù)存管理模型。Ma等[18]研究了考慮庫(kù)齡的應(yīng)急血液血型替代與分配決策問(wèn)題。Hamdan和Diabat[19]提出了一個(gè)考慮庫(kù)存狀態(tài)和ABO替代的紅細(xì)胞生產(chǎn)、庫(kù)存和選址問(wèn)題的兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型。以上文獻(xiàn)通常采用數(shù)學(xué)規(guī)劃等最優(yōu)化方法，研究血液供應(yīng)鏈中的采集、制備、轉(zhuǎn)運(yùn)、庫(kù)存等決策優(yōu)化問(wèn)題。

鑒于血液供應(yīng)鏈的動(dòng)態(tài)性、供需隨機(jī)性，血制品的多品種性、固定保質(zhì)期以及庫(kù)齡信息的多維性等復(fù)雜特性，一些研究者選擇用仿真方法來(lái)研究血液供應(yīng)鏈管理問(wèn)題。其中，使用最多的仿真分析方法為離散事件系統(tǒng)仿真(Discrete Event Simulation，DES)。高寶俊等[20]通過(guò)DES研究了血液庫(kù)存最優(yōu)訂貨點(diǎn)設(shè)置問(wèn)題，并以某醫(yī)院血庫(kù)的歷史運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行了研究。呂昕[21]建立了提前期與需求不確定下的血液庫(kù)存系統(tǒng)仿真模型。Katsaliaki和Brailsford[22]以英國(guó)一家醫(yī)院為例，通過(guò)DES方法對(duì)醫(yī)院血庫(kù)管理問(wèn)題進(jìn)行了研究。Zhou等[23]以醫(yī)院血小板庫(kù)存為例，研究了常規(guī)補(bǔ)貨與緊急補(bǔ)貨兩種模式兼具的補(bǔ)貨策略。Baesler等[24]通過(guò)DES對(duì)血液供應(yīng)鏈的采集、檢測(cè)、生產(chǎn)、調(diào)度以及庫(kù)存管理等進(jìn)行了建模，驗(yàn)證了最佳庫(kù)存策略參數(shù)能減少短缺和浪費(fèi)。Simonetti等[25]通過(guò)血液供應(yīng)鏈流程—庫(kù)存仿真模型，驗(yàn)證了FIFO出庫(kù)策略的優(yōu)越性。Puranam等[26]在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的基礎(chǔ)庫(kù)存策略。之后，Puranam等[27]考慮紅細(xì)胞庫(kù)存管理中供給的隨機(jī)性，提出一種改進(jìn)的MBSP庫(kù)存策略，并驗(yàn)證了所改進(jìn)庫(kù)存策略的表現(xiàn)更優(yōu)。Haijema和Minner[28]提出一種名為BSP-low的混合基礎(chǔ)庫(kù)存策略，目的是通過(guò)限制醫(yī)院的血液訂購(gòu)量來(lái)減少報(bào)廢。隨后，Haijema和Minner[29]在此基礎(chǔ)上提出了一種新的BSP-low-EWA策略，并通過(guò)DES驗(yàn)證了新策略決策效果相較于BSP更優(yōu)。馬祖軍和周愉峰[30]將血液過(guò)期報(bào)廢預(yù)估量考慮進(jìn)EWA庫(kù)存策略中，設(shè)計(jì)出一種改進(jìn)的庫(kù)存策略，并通過(guò)DES方法庫(kù)存控制參數(shù)的敏感性分析實(shí)驗(yàn)，給出了庫(kù)存控制參數(shù)的確定方法。此外，血液供應(yīng)鏈研究中也有其他仿真方法的應(yīng)用。如，Clay等[31]考慮血液庫(kù)齡，運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(System Dynamic，SD)研究了供需不確定的血液庫(kù)存問(wèn)題。Ahmadimanesh等[32]提出一種集成可復(fù)用仿真和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分析方法，以確定醫(yī)院需求量、血站安全庫(kù)存、醫(yī)院最優(yōu)訂貨點(diǎn)。以往的血液供應(yīng)鏈仿真研究，大多關(guān)注血液中心與醫(yī)院所組成的二級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，通常將血液中心與醫(yī)院作為相互獨(dú)立的供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)，忽視血液供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)間的物質(zhì)流、信息流等和效益流的互動(dòng)以及節(jié)點(diǎn)自身的自適應(yīng)性。

血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的耗散系統(tǒng)，具有非線性、行為自適應(yīng)性、高階次、多重反饋性以及復(fù)雜時(shí)變性等特征。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃等運(yùn)籌學(xué)建模難以準(zhǔn)確描述系統(tǒng)的復(fù)雜因素，其高效高精度的求解困難，且無(wú)法很好地體現(xiàn)出血液供應(yīng)鏈的非線性特征，也無(wú)法反映血液供應(yīng)鏈保障績(jī)效的動(dòng)態(tài)演進(jìn)趨勢(shì)。而DES等仿真方法難以在考慮血液產(chǎn)品庫(kù)齡的前提下，對(duì)血液供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)的決策及交互行為給出合理有效的數(shù)學(xué)描述。因此，基于復(fù)雜自適應(yīng)多 Agent仿真，研究復(fù)雜環(huán)境下血液供應(yīng)鏈保障績(jī)效的動(dòng)態(tài)演進(jìn)規(guī)律，具有其他工具不可比擬的優(yōu)勢(shì)[33]。本文從復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)的視角出發(fā)，基于智能體建模(Agent Based Modeling，ABM)方法，以血小板為研究對(duì)象，在考慮庫(kù)齡信息的前提下，建立了一個(gè)基于“獻(xiàn)血者—獻(xiàn)血車—血液中心—醫(yī)院”的血液供應(yīng)鏈模型，通過(guò)數(shù)值仿真分析模型中的血液供應(yīng)鏈性質(zhì)和保障績(jī)效指標(biāo)，結(jié)合實(shí)際情況提出管理建議。

本文的主要貢獻(xiàn)有：第一，將復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)理論與智能體建模引入血液供應(yīng)鏈管理，對(duì)具有行為自適應(yīng)、非線性、高階次、多重反饋性以及復(fù)雜時(shí)變性等復(fù)雜特征的血液供應(yīng)鏈進(jìn)行了有效描述和建模。第二，考慮血制品的多庫(kù)齡共存特征，研究血液供應(yīng)鏈保障績(jī)效的動(dòng)態(tài)演進(jìn)機(jī)制及其評(píng)估問(wèn)題。在作者的知識(shí)范圍內(nèi)，本文首次考慮血液產(chǎn)品的庫(kù)齡信息，建立了血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)各Agent之間交互行為的數(shù)學(xué)描述方法。第三，分析庫(kù)齡策略對(duì)血液供應(yīng)鏈績(jī)效的影響，證明采用庫(kù)齡策略可有效減少短缺與過(guò)期，特別是對(duì)過(guò)期率的改善更明顯。

二、基于復(fù)雜自適應(yīng)多Agent與庫(kù)齡信息的血液供應(yīng)鏈績(jī)效評(píng)估模型

本文選擇血小板為研究對(duì)象，基于其庫(kù)齡特征，采用ABM仿真的方法，建立一個(gè)以血液中心為核心，包含醫(yī)院、獻(xiàn)血車和志愿者的血液供應(yīng)鏈模型。

(一)血液供應(yīng)鏈各Agent的行為分析及其數(shù)學(xué)描述

血液供應(yīng)鏈主要由血液中心、醫(yī)院、獻(xiàn)血者以及獻(xiàn)血車Agent組成。供應(yīng)鏈上的各Agent根據(jù)自身所在環(huán)境及其變化進(jìn)行行為決策，并根據(jù)實(shí)際情況改變行為方式。同時(shí)，各Agent的決策和它們之間的交互行為組成了血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)。因此，該系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)以及行為模式都處于動(dòng)態(tài)變化之中[34]。

1.獻(xiàn)血者Agent行為方式

血液的來(lái)源渠道單一，僅可通過(guò)人體采集獲得。因此，血液供應(yīng)鏈的源頭是獻(xiàn)血者，獻(xiàn)血者的數(shù)量對(duì)血液的供給有直接影響。通常情況下，獻(xiàn)血者會(huì)優(yōu)先選擇距離近的獻(xiàn)血點(diǎn)進(jìn)行獻(xiàn)血。獻(xiàn)血者的數(shù)量與血液中心宣傳情況相關(guān)。

2.獻(xiàn)血車Agent行為方式

獻(xiàn)血車的任務(wù)是初步篩查獻(xiàn)血者是否符合獻(xiàn)血條件，并在采集血液后向血液中心進(jìn)行運(yùn)輸。獻(xiàn)血車采集到的血液會(huì)在當(dāng)日送至血液中心。

3.血液中心Agent行為方式

血液中心每日會(huì)收到各個(gè)醫(yī)院發(fā)來(lái)的訂貨單。收到訂單后，血液中心會(huì)根據(jù)自身的庫(kù)存狀況，采用適合的分配策略向醫(yī)院提供血小板。完成發(fā)貨后，血液中心盤(pán)點(diǎn)庫(kù)存，完成血小板庫(kù)存狀態(tài)的更新并去除過(guò)期血小板。然后，根據(jù)現(xiàn)有的庫(kù)存水平，血液中心會(huì)決策出合適的宣傳力度進(jìn)行庫(kù)存補(bǔ)充。

血液中心每日根據(jù)其接收到的所有醫(yī)院的前一天血小板訂單量計(jì)算其需求量。由于血小板具有固定的保質(zhì)期，以及不可替代和稀缺的特點(diǎn)，應(yīng)盡可能降低其過(guò)期浪費(fèi)量，以免資源浪費(fèi)。血液中心通常采用FIFO策略進(jìn)行訂單出庫(kù)安排。其數(shù)學(xué)模型可描述為

(1)

血液中心在第t期收到醫(yī)院的訂單后安排血制品的分配。提前期為1天，即在t+1期將血制品配送到各個(gè)醫(yī)院。血液中心可能出現(xiàn)當(dāng)前庫(kù)存水平低于所有醫(yī)院訂單總量的情形，無(wú)法滿足醫(yī)院的所有訂單需求。因此，血液中心通過(guò)按比例分配的方式來(lái)滿足各個(gè)醫(yī)院的訂單需求量。這里的比例分配包括了對(duì)需求總量的分配比例以及對(duì)不同庫(kù)齡的血小板量的分配比例。

在第t期期初血液中心配送的血小板狀態(tài)為

(2)

醫(yī)院收到配送的血小板庫(kù)存狀態(tài)為

(3)

血液中心處理當(dāng)前所有醫(yī)院訂單并完成分配的血小板出庫(kù)后，更新庫(kù)存，去除剩余保質(zhì)期為1天的血小板，此時(shí)血液中心庫(kù)存狀態(tài)為

(4)

此時(shí)，血液中心根據(jù)更新后式(4)的庫(kù)存狀態(tài)，按照不同的宣傳力度進(jìn)行血小板補(bǔ)貨。第t期期末補(bǔ)貨后的庫(kù)存狀態(tài)為

(5)

其中：N為補(bǔ)貨量，用獻(xiàn)血人數(shù)與每人獻(xiàn)血量的乘積來(lái)表示。

4.醫(yī)院Agent行為方式

醫(yī)院每天通過(guò)其血小板庫(kù)存應(yīng)對(duì)每日的臨床血液需求。臨床實(shí)踐表明，醫(yī)院的血小板臨床血液需求量按“周”服從泊松分布，且一周中每天的泊松分布參數(shù)值不相同。后文的敏感性分析模型中，預(yù)期需求將按泊松分布隨機(jī)產(chǎn)生。各個(gè)醫(yī)院每日的血小板用血需求得到滿足后，會(huì)盤(pán)點(diǎn)及更新現(xiàn)有的血小板庫(kù)存，選取合適的庫(kù)存補(bǔ)充策略向血液中心訂購(gòu)血小板。當(dāng)日發(fā)出的訂單將在下一日送達(dá)該醫(yī)院。由于血液中心可能存在庫(kù)存短缺，因此各個(gè)醫(yī)院也可能出現(xiàn)血小板短缺的狀況。

下面通過(guò)遞歸方程，對(duì)醫(yī)院Agent的庫(kù)存狀態(tài)及其行為方式進(jìn)行描述。

在第t期期初接收血小板入庫(kù)后，加上第t-1期末的庫(kù)存，可更新第t期期初的庫(kù)存狀態(tài)：

(6)

醫(yī)院也采用FIFO策略出庫(kù)以應(yīng)對(duì)日用血需求，數(shù)學(xué)描述為

(7)

醫(yī)院滿足當(dāng)日用血需求后，庫(kù)存狀態(tài)更新表示為

(8)

醫(yī)院在滿足需求并在期末更新其庫(kù)存狀態(tài)之后，根據(jù)當(dāng)前庫(kù)存狀態(tài)做出補(bǔ)貨決策。假設(shè)醫(yī)院根據(jù)OIR(Old Inventory Ratio)策略做出補(bǔ)貨決策，該策略是一種改進(jìn)的(s，S)策略，它考慮了易腐產(chǎn)品的庫(kù)齡分布。OIR策略在管理易腐品庫(kù)存上的決策效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的(s，S)策略[35]。其決策步驟如下：首先，參考(s，S)庫(kù)存策略設(shè)置一個(gè)庫(kù)存上限S。然后，醫(yī)院盤(pán)點(diǎn)并計(jì)算其庫(kù)存中臨期血小板量與總庫(kù)存量的比值，若該比值超過(guò)OIR庫(kù)存參數(shù)閾值δ，需要進(jìn)行額外補(bǔ)貨以預(yù)防可能發(fā)生的血過(guò)期報(bào)廢。研究表明剩余有效期為1天或2天的血小板應(yīng)被考慮為臨期血小板[36]。OIR補(bǔ)貨策略決策步驟如下：

(9)

(10)

(二)血液供應(yīng)鏈總體結(jié)構(gòu)與績(jī)效指標(biāo)

基于復(fù)雜自適應(yīng)多Agent的血液供應(yīng)鏈整體結(jié)構(gòu)及各Agent運(yùn)作流程如圖1所示。獻(xiàn)血者Agent是血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)的原動(dòng)力。每個(gè)獻(xiàn)血者Agent會(huì)獨(dú)立地選擇獻(xiàn)血車捐獻(xiàn)血小板。獻(xiàn)血車Agent初步審核獻(xiàn)血者資格，并完成血液的收集和運(yùn)輸。血液中心Agent按照其自身庫(kù)存狀態(tài)和醫(yī)院訂單向各醫(yī)院分配血小板，并通過(guò)適合的宣傳力度完成血液采集工作。醫(yī)院Agent根據(jù)其庫(kù)存狀態(tài)應(yīng)對(duì)臨床用血需求，在期末更新庫(kù)齡信息并去除過(guò)期血小板后，基于補(bǔ)貨決策向血液中心發(fā)出補(bǔ)貨訂單。綜上，血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)是物流、信息流、效益流集成的復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)。

圖1 血液供應(yīng)鏈框架模型示意

1.信息流分析

獻(xiàn)血者Agent獨(dú)立地選擇獻(xiàn)血車進(jìn)行血小板捐獻(xiàn)，但選擇行為會(huì)受血液中心宣傳信息的影響。獻(xiàn)血車Agent會(huì)對(duì)獻(xiàn)血者的捐獻(xiàn)資格進(jìn)行初步篩查，滿足捐獻(xiàn)條件后將進(jìn)行血小板采集。血液中心Agent按照自身庫(kù)存狀態(tài)和醫(yī)院的訂單情況分配血小板，以滿足其醫(yī)院訂單需求；同時(shí)處理過(guò)期的血小板，更新自身庫(kù)存狀態(tài)；最后完成獻(xiàn)血車Agent所采集到的血小板的進(jìn)庫(kù)，并獲取補(bǔ)貨后的庫(kù)存狀態(tài)。醫(yī)院Agent在滿足其每天的血小板需求并處理過(guò)期的血小板后，再通過(guò)OIR庫(kù)存策略進(jìn)行補(bǔ)貨決策并向血液中心發(fā)出補(bǔ)貨訂單。醫(yī)院Agent對(duì)血液中心分配的血小板執(zhí)行入庫(kù)操作后，更新庫(kù)存狀態(tài)。

2.物流分析

獻(xiàn)血車Agent從獻(xiàn)血者Agent處采集血小板。血液中心當(dāng)期補(bǔ)貨量為獻(xiàn)血車Agent當(dāng)期采集到的血小板。血液中心Agent按照其庫(kù)存狀態(tài)和醫(yī)院的訂單量向醫(yī)院Agent分配并配送血小板。

3.效益流與績(jī)效指標(biāo)分析

醫(yī)院Agent和血液中心Agent根據(jù)其自身的庫(kù)存水平反映其效益量，且醫(yī)院Agent的效益量會(huì)受到血液中心Agent效益量影響。

(三)血液供應(yīng)鏈績(jī)效評(píng)估仿真模型的構(gòu)建

1.仿真工具

采用Anylogic 8.7.0仿真建模工具完成本文的仿真模型構(gòu)建。AnyLogic通過(guò)行動(dòng)圖和狀態(tài)圖設(shè)計(jì)Agent的行為。其中，行動(dòng)圖以結(jié)構(gòu)化圖表的方式來(lái)設(shè)計(jì)Agent的行為，它包括代碼、決斷、局部變量等一系列行動(dòng)模塊。狀態(tài)圖反映和執(zhí)行Agent的動(dòng)態(tài)行為，即Agent根據(jù)發(fā)生的行為，展現(xiàn)出該行為下的狀態(tài)。模型通過(guò)狀態(tài)和變遷構(gòu)建狀態(tài)圖，執(zhí)行并展現(xiàn)當(dāng)前Agent的行為。

2.模型構(gòu)建

通過(guò)AnyLogic 8.7.0仿真建模工具，創(chuàng)建模型中的Agent，構(gòu)造其行動(dòng)圖和狀態(tài)圖，并完成相關(guān)參數(shù)、集合、變量、規(guī)則等屬性的設(shè)置。模型中Agent及其屬性見(jiàn)表1。

表1 模型中Agent及其屬性

仿真模型中Agent創(chuàng)建及其屬性設(shè)置過(guò)程，以血液中心為例進(jìn)行說(shuō)明，如圖2所示。

圖2 血液中心Agent模型

第一步，構(gòu)造血液中心Agent狀態(tài)圖。模型狀態(tài)設(shè)計(jì)包括 “初始狀態(tài)”和“分配血液”兩個(gè)狀態(tài)，狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換通過(guò)到時(shí)觸發(fā)實(shí)現(xiàn)。血液中心對(duì)獻(xiàn)血車送達(dá)的血小板執(zhí)行入庫(kù)操作后，將在預(yù)定時(shí)間內(nèi)向各個(gè)醫(yī)院配送血小板。

第二步，構(gòu)造血液中心Agent的行動(dòng)圖。其中，宣傳策略事件是根據(jù)庫(kù)存信息，采取合適的宣傳力度招募獻(xiàn)血者；成本計(jì)算事件，在每日規(guī)定的時(shí)間統(tǒng)計(jì)血液中心當(dāng)日的運(yùn)輸成本、持有成本；庫(kù)存更新函數(shù)主要完成剔除過(guò)期血小板的任務(wù)，并對(duì)未過(guò)期血小板的庫(kù)齡做減1處理。

三、數(shù)值仿真與敏感性分析

(一)模型檢驗(yàn)

本文采用重慶市血液中心與主城區(qū)27家醫(yī)院在2019年4月22日至5月5日期間的有關(guān)數(shù)據(jù)為背景驗(yàn)證仿真模型的有效性。將模型時(shí)間單位設(shè)置為“天”，運(yùn)行模型14天以進(jìn)行仿真模型有效性的驗(yàn)證。設(shè)置血液供應(yīng)鏈初始的獻(xiàn)血者數(shù)量為55人，其他Agent的參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。仿真結(jié)果如圖3所示。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，仿真周期內(nèi)的平均日采血量模擬精度約為82.09%，偏差最低為1.32%，較好地體現(xiàn)了血小板采集量的變化趨勢(shì)。

圖3 每日血小板采集量的模擬精度

(二)血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)總體特征分析

主要參數(shù)設(shè)置如表1 所示，另初始設(shè)定200個(gè)獻(xiàn)血者與30家醫(yī)院，對(duì)血液供應(yīng)鏈進(jìn)行仿真分析。仿真時(shí)間單位為“天”，決策周期單位為“周”，共進(jìn)行為期365天(52周)的仿真。仿真分析內(nèi)容主要包括血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總體特征分析與敏感性分析。

首先對(duì)血液中心和醫(yī)院在保質(zhì)期內(nèi)的血小板時(shí)間序列進(jìn)行分析，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 在保質(zhì)期內(nèi)血小板時(shí)間序列

由圖4可知，系統(tǒng)中的在保質(zhì)期內(nèi)血小板時(shí)間序列具有較強(qiáng)的隨機(jī)震蕩特征。從庫(kù)存水平的走向趨勢(shì)看，難以對(duì)其后的波形進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)具體庫(kù)存水平預(yù)測(cè)的難度更大。其次，對(duì)比血液中心與醫(yī)院在保質(zhì)期內(nèi)的血小板庫(kù)存水平趨勢(shì)能夠發(fā)現(xiàn)，當(dāng)血液中心在保質(zhì)期內(nèi)血小板增加時(shí)，醫(yī)院在保質(zhì)期內(nèi)的血小板會(huì)隨后增加。這是由于提前期的存在，醫(yī)院在保質(zhì)期內(nèi)的血小板的變化在時(shí)間上相對(duì)滯后。

另外，血液中心與醫(yī)院作為血液供應(yīng)鏈的核心節(jié)點(diǎn)，其過(guò)期量、短缺量、持有成本、運(yùn)輸成本是反映供應(yīng)鏈運(yùn)作的關(guān)鍵績(jī)效指標(biāo)。因此，通過(guò)上述績(jī)效指標(biāo)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，仿真結(jié)果如圖5至圖8所示。

圖5 短缺量時(shí)間序列

由圖5與圖6可知，血液中心的過(guò)期量、短缺量均明顯低于醫(yī)院。原因可能有二：一是醫(yī)院的用血需求面臨著更大的不確定性，其庫(kù)存控制決策也更為復(fù)雜；二是血液中心直接從獻(xiàn)血者處獲得所有新鮮血小板，而醫(yī)院需要血液中心的分發(fā)和配送，且醫(yī)院的補(bǔ)貨訂單會(huì)出現(xiàn)難以全部滿足的情況。血液中心和醫(yī)院的短缺量與過(guò)期量都呈現(xiàn)出增長(zhǎng)至一定水平后再降低的走向，并在降到一定水平后，短缺量和過(guò)期量水平會(huì)再增高。產(chǎn)生這種情形的主要原因在于血液中心Agent和醫(yī)院Agent的自適應(yīng)調(diào)整。由圖7和圖8可知，血液中心和醫(yī)院運(yùn)輸成本的隨機(jī)性相對(duì)庫(kù)存持有成本更大。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因有二：其一，醫(yī)院每日的臨床用血需求具有一定的隨機(jī)性，加上血小板的易腐性與OIR庫(kù)存策略的影響，導(dǎo)致醫(yī)院血小板訂單量變化幅度較大；其二，醫(yī)院的補(bǔ)貨訂單量具有一定的隨機(jī)性，血液中心Agent的血小板庫(kù)存水平及其宣傳力度也在不斷調(diào)整，這導(dǎo)致了血液中心的每日血小板采集量和運(yùn)輸成本具有較大的波動(dòng)幅度。此外，血液中心優(yōu)先通過(guò)自身庫(kù)存量來(lái)應(yīng)對(duì)醫(yī)院訂單，也導(dǎo)致了血液中心Agent的運(yùn)輸成本波動(dòng)幅度大于持有成本。

圖6 過(guò)期量時(shí)間序列

圖7 運(yùn)輸成本時(shí)間序列

圖8 持有成本時(shí)間序列

(三)庫(kù)齡策略對(duì)血液供應(yīng)鏈績(jī)效的影響分析

以下將采用短缺率和過(guò)期率作為評(píng)價(jià)血液供應(yīng)鏈保障績(jī)效的核心指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析和敏感性分析。其中，短缺率被定義為在現(xiàn)有庫(kù)存水平下未被滿足的用血需求與總用血需求的比值，體現(xiàn)了供應(yīng)鏈血液保障供應(yīng)的水平；過(guò)期率被定義為庫(kù)存中庫(kù)齡超過(guò)保質(zhì)期的血小板與總訂貨量的比值，體現(xiàn)了血液供應(yīng)鏈庫(kù)存管理的效率。

OIR策略是一種考慮了庫(kù)齡的進(jìn)化庫(kù)存策略。為分析庫(kù)齡策略對(duì)績(jī)效指標(biāo)的影響，參考Tekin等[36]的設(shè)計(jì)，在(s，S)策略的庫(kù)存系統(tǒng)中，訂購(gòu)前不更新系統(tǒng)過(guò)期血制品的庫(kù)存狀態(tài)；直到訂購(gòu)決策觸發(fā)，才報(bào)廢血制品并更新庫(kù)存狀態(tài)。OIR策略與(s，S)策略的仿真對(duì)比分析結(jié)果如圖9所示。顯然，考慮庫(kù)齡的OIR補(bǔ)貨策略能有效降低醫(yī)院Agent的短缺率與過(guò)期率。其中，對(duì)過(guò)期率的降低效果更顯著。

圖9 庫(kù)齡策略的比較

(四)血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)績(jī)效的敏感性分析

血液只能通過(guò)獻(xiàn)血者獻(xiàn)血獲得，且血液供應(yīng)鏈的保障績(jī)效直接受獻(xiàn)血者人數(shù)的影響?；谘褐行牡亩倘甭屎瓦^(guò)期率兩個(gè)績(jī)效指標(biāo)，對(duì)血液中心Agent的宣傳力度與初始獻(xiàn)血者人數(shù)進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果如圖10所示。其中，短缺率和過(guò)期率取所有決策周期的均值。

圖10 宣傳力度與初始獻(xiàn)血者人數(shù)的敏感性分析

如圖10所示，若宣傳力度處于較低水平，初始獻(xiàn)血者人數(shù)較少，則血液中心的血小板短缺率較高，過(guò)期率較低。隨著初始獻(xiàn)血者人數(shù)的增加，短缺率下降，且變化速率較快；過(guò)期率上升，變化速率較慢。當(dāng)初始獻(xiàn)血者人數(shù)增加至一定水平時(shí)，短缺率下降速度明顯放緩，過(guò)期率上升速度則明顯加快。這意味著，當(dāng)初始的獻(xiàn)血者人數(shù)增加至一定水平后，降低血小板短缺率的效果會(huì)減弱，并會(huì)造成大量過(guò)期浪費(fèi)的情況。因此，單純擴(kuò)大初始獻(xiàn)血者規(guī)模來(lái)提高庫(kù)存量，進(jìn)而控制血液中心短缺率的方式不可行。由于血小板的保質(zhì)期較短，低短缺率往往伴隨著高過(guò)期率，因此需要實(shí)現(xiàn)兩者之間的綜合平衡。從招募獻(xiàn)血者的宣傳力度來(lái)看，在初始獻(xiàn)血者規(guī)模較小時(shí)，加大宣傳力度的方式對(duì)降低過(guò)期率的效果不明顯；而當(dāng)初始獻(xiàn)血者人數(shù)較多時(shí)，加大宣傳力度對(duì)降低短缺率的效果也不明顯。這是由于在初始獻(xiàn)血者人數(shù)較少時(shí)，血液中心以較小的血小板庫(kù)存去滿足醫(yī)院的需求，很少出現(xiàn)庫(kù)存囤積的情況，自然過(guò)期率無(wú)顯著變化；而當(dāng)初始獻(xiàn)血者人數(shù)增多后，血液中心的血小板庫(kù)存增多，但醫(yī)院的訂單并不會(huì)出現(xiàn)激增，短缺率也不會(huì)再次出現(xiàn)顯著下降趨勢(shì)。因此，血液中心要關(guān)注其庫(kù)存狀態(tài)，根據(jù)其庫(kù)存狀態(tài)高低決策合理的宣傳力度，在庫(kù)存水平較低時(shí)采取相應(yīng)較大的宣傳力度，以將血小板短缺控制在可接受的最大范圍內(nèi)，盡量減小血小板過(guò)期率。

血小板有3～5天的保質(zhì)期，其保質(zhì)期的變化也會(huì)對(duì)系統(tǒng)績(jī)效產(chǎn)生影響。同時(shí)，由于醫(yī)院采取的是OIR庫(kù)存控制策略，其補(bǔ)貨決策會(huì)根據(jù)保質(zhì)期與最大庫(kù)存水平確定補(bǔ)貨量。醫(yī)院的血小板過(guò)期率與短缺率會(huì)受保質(zhì)期與最大庫(kù)存水平兩個(gè)庫(kù)存決策參數(shù)的影響。下面將基于醫(yī)院血小板過(guò)期率和短缺率兩個(gè)主要績(jī)效指標(biāo)，對(duì)血小板保質(zhì)期與醫(yī)院庫(kù)存水平進(jìn)行敏感性分析。短缺率和過(guò)期率也取所有決策周期的均值。

如圖11所示，血小板保質(zhì)期在同一水平時(shí)，醫(yī)院最大庫(kù)存水平越高，其短缺率越低，則過(guò)期率越高。另外，血小板短缺率的降低速率呈現(xiàn)出不斷減慢的趨勢(shì)，而血小板過(guò)期率的變化趨勢(shì)則較穩(wěn)定。主要原因在于，較大的醫(yī)院最大庫(kù)存水平可能會(huì)帶來(lái)更大的補(bǔ)貨量，其臨床用血需求更好地被滿足，需求滿足率上升。但在常規(guī)情況下，需求量不出現(xiàn)陡增的情況，而醫(yī)院庫(kù)存水平在不斷提高的同時(shí)，顯然血小板的過(guò)期率會(huì)上升。另一方面，醫(yī)院短缺率與保質(zhì)期成正比，而其過(guò)期率則隨著保質(zhì)期的提高而降低。主要原因在于，在較低的保質(zhì)期下，醫(yī)院庫(kù)存中的血小板會(huì)較快過(guò)期且“陳”血的比例相對(duì)較高，醫(yī)院的補(bǔ)貨訂單量會(huì)相應(yīng)增高，有利于醫(yī)院獲得更多的補(bǔ)貨，從而提高其臨床用血需求的滿足率，使得醫(yī)院短缺率降低。綜合血小板保質(zhì)期和醫(yī)院最大庫(kù)存水平進(jìn)行分析，在最大庫(kù)存水平處于較高水平時(shí)，血小板保質(zhì)期的下降對(duì)降低短缺率的效果并不明顯。因而，為達(dá)到較好的庫(kù)存控制效果，醫(yī)院需綜合考慮不同保存技術(shù)下的保質(zhì)期與日常臨床用血需求，制定較優(yōu)的庫(kù)存控制參數(shù)。此外，還可根據(jù)環(huán)境情況按決策周期對(duì)關(guān)鍵庫(kù)存控制參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，以降低血小板的過(guò)期率。

圖11 保質(zhì)期與醫(yī)院最大庫(kù)存水平的敏感性分析

四、結(jié)論

本文從復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)角度出發(fā)，對(duì)血液供應(yīng)鏈主要參與主體對(duì)應(yīng)的Agent行為進(jìn)行分析與數(shù)學(xué)描述，使用多智能仿真方法構(gòu)建由獻(xiàn)血者、獻(xiàn)血車、血液中心以及醫(yī)院組成的四級(jí)血液供應(yīng)鏈仿真模型，并探究了血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總體特征與績(jī)效演進(jìn)機(jī)制。主要結(jié)論如下：(1)血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)演變具有隨機(jī)特征，在保血小板時(shí)間序列為震蕩序列，較難精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。從過(guò)期率與短缺率兩個(gè)主要績(jī)效指標(biāo)來(lái)看，血液中心的血小板過(guò)期量、短缺量明顯低于醫(yī)院Agent。血液中心Agent與醫(yī)院Agent的運(yùn)輸成本波動(dòng)幅度明顯大于持有成本波動(dòng)。因此，在血液緊缺期，可考慮將決策前置，即由血液中心來(lái)統(tǒng)一制定供應(yīng)鏈決策。當(dāng)然，統(tǒng)一決策的前提是建立需求信息共享的信息平臺(tái)。政府應(yīng)致力于推動(dòng)建立衛(wèi)生部門、采供血機(jī)構(gòu)與醫(yī)院等多機(jī)構(gòu)互聯(lián)互通的信息系統(tǒng)。(2)考慮庫(kù)齡策略，能有效降低醫(yī)院Agent的過(guò)期率與短缺率。因此，采供血機(jī)構(gòu)與醫(yī)院的信息系統(tǒng)不僅要實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)血液制品的庫(kù)齡信息，更應(yīng)充分利用其庫(kù)齡信息，推動(dòng)血液采集、庫(kù)存、運(yùn)輸、調(diào)撥、分發(fā)等決策的科學(xué)化。(3)對(duì)血液中心Agent而言，如何把控初始獻(xiàn)血者人數(shù)，減少血小板過(guò)期浪費(fèi)，且后續(xù)根據(jù)血小板庫(kù)存情況采取合適的宣傳力度以招募獻(xiàn)血者降低短缺率，應(yīng)是其關(guān)注的重點(diǎn)。(4)針對(duì)醫(yī)院Agent，應(yīng)綜合考慮血小板庫(kù)齡和需求水平，做出較好的庫(kù)存控制決策，以有效降低血小板的過(guò)期浪費(fèi)與短缺。具體而言，在常規(guī)用血期，可設(shè)置較低的庫(kù)存點(diǎn)，采用一般的血制品保存液，以降低系統(tǒng)成本。而在血液緊缺期，特別是在暑假等長(zhǎng)周期季節(jié)性血荒期，采供血部門與醫(yī)院血庫(kù)應(yīng)及時(shí)切換庫(kù)存決策，設(shè)置較高的庫(kù)存點(diǎn)，并采用高質(zhì)量的血制品保存液，提高血小板等珍貴血制品的保質(zhì)期，以減少短缺和報(bào)廢，更好地維護(hù)病人生命健康安全。本文研究結(jié)果對(duì)血液供應(yīng)鏈中血液中心、醫(yī)院等重要節(jié)點(diǎn)的決策和控制有一定的借鑒意義，對(duì)血液供應(yīng)鏈管理具有一定的指導(dǎo)意義。

下一步研究可以考慮血小板的異質(zhì)需求，針對(duì)不同災(zāi)害情景的血液供應(yīng)鏈管理問(wèn)題進(jìn)行深入研究。也可針對(duì)其他血液制品，考慮不同血型血制品之間的替代兼容，研究血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)的績(jī)效演進(jìn)問(wèn)題。