宋晨洋,王 強(qiáng),高德涵,龐家穎,吳欣怡,張 虎

(天津師范大學(xué)地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院,天津 300387)

1 引 言

激光雷達(dá)(Light Detection And Ranging,LiDAR)具有分辨率高、抗干擾能力強(qiáng)、探測(cè)范圍廣等特點(diǎn),能夠快速提取三維點(diǎn)云數(shù)據(jù),因此被廣泛應(yīng)用于機(jī)載數(shù)據(jù)采集和車載駕駛中。點(diǎn)云濾波算法在自動(dòng)駕駛數(shù)據(jù)的處理中起到非常重要的作用[1]。通過對(duì)LiDAR點(diǎn)云的地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)進(jìn)行分類,為回避障礙物、車輛避讓以及保護(hù)行人等提供保障。當(dāng)前主要的點(diǎn)云濾波算法有基于曲率的濾波算法、基于坡度擬合的濾波算法、基于漸進(jìn)加密三角網(wǎng)的濾波算法[2-4]。該類算法主要基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的幾何特征,通過簡(jiǎn)單計(jì)算以及設(shè)置閾值的方法實(shí)現(xiàn)濾波的效果,但傳統(tǒng)幾何算法原理簡(jiǎn)單,迭代運(yùn)算高,耗時(shí)嚴(yán)重且忽略了地面的整體連續(xù)性。

2016年,張吳明等提出布料模擬濾波(Cloth Simulation Filter,CSF)算法[5],從物理模型角度出發(fā),通過“質(zhì)點(diǎn)-彈簧”模型模擬輕質(zhì)布料下落并依附在反轉(zhuǎn)點(diǎn)云上的狀態(tài),實(shí)現(xiàn)對(duì)地面點(diǎn)云的擬合以及點(diǎn)云濾波。布料模擬的結(jié)果受硬度參數(shù)及閾值參數(shù)影響,對(duì)于多元化地形,統(tǒng)一的硬度參數(shù)無法實(shí)現(xiàn)各種區(qū)域的最佳擬合效果。

在此基礎(chǔ)上,出現(xiàn)了一系列基于傳統(tǒng)濾波算法的CSF改進(jìn)算法,以實(shí)現(xiàn)CSF算法在一定程度上的對(duì)多元地形的自適應(yīng)。例如:基于高程歸一化的布料模擬濾波算法[6],對(duì)LiDAR點(diǎn)云進(jìn)行高程歸一化處理,使點(diǎn)云的形態(tài)貼近于平地地形后進(jìn)行CSF,以求達(dá)到最好的效果。又如:虛擬格網(wǎng)分類支持下的密集匹配點(diǎn)云布料模擬濾波[7],根據(jù)對(duì)地形的判別,選擇不同的布料模擬參數(shù),以實(shí)現(xiàn)CSF算法對(duì)全部地形最大程度的適應(yīng)。這些革新都是對(duì)CSF之前的處理進(jìn)行改進(jìn),并不能改善CSF本身帶來的缺陷。CSF受限于距離閾值h,h是一個(gè)用來判別地面點(diǎn)及非地面點(diǎn)的距離參數(shù)。當(dāng)點(diǎn)云與布料網(wǎng)格中模擬粒子的距離小于h時(shí),該點(diǎn)被劃分為地面點(diǎn),反之被劃分為非地面點(diǎn),導(dǎo)致濾波分離后的地面點(diǎn)云在h閾值范圍內(nèi)總會(huì)存在被錯(cuò)誤分為地面點(diǎn)的非地面點(diǎn)云。

據(jù)此,本文提出一種針對(duì)CSF這一缺陷的自動(dòng)優(yōu)化方法。在CSF算法的基礎(chǔ)上,對(duì)其進(jìn)行LiDAR點(diǎn)云分割、高程歸一化以及第三勢(shì)差濾波處理,以提升濾波精度和效果。

2 布料模擬濾波

布料模擬又稱布料模型,是用在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中用于模擬布料狀態(tài)的一種模型,由具有質(zhì)量的且彼此相互連接的粒子組成的網(wǎng)格模型。粒子具有質(zhì)量但沒有形狀,兩個(gè)粒子之間遵循“胡克定律”,這種關(guān)系使粒子與粒子彼此建立了“質(zhì)點(diǎn)-彈簧”模型。CSF基于此模型[5],在點(diǎn)云反轉(zhuǎn)后,僅考慮重力和結(jié)點(diǎn)間相互作用力的狀態(tài)下,模擬輕質(zhì)布料下落并依附在反轉(zhuǎn)后的點(diǎn)云面上的一種算法。通過適當(dāng)調(diào)整布料的硬度,在柔軟度適當(dāng)?shù)那闆r下,布料依附地面點(diǎn)云而不粘連地面點(diǎn)云上的地物點(diǎn),就可以將這塊布料視為對(duì)地面點(diǎn)云的擬合,布料的形狀即為該處點(diǎn)云的數(shù)字高程模型?；驹砣鐖D1所示。

圖1 布料模擬濾波示意圖

3 布料模擬濾波優(yōu)化方法

本文算法基于上述CSF的結(jié)果,進(jìn)行如下步驟完成對(duì)CSF結(jié)果的優(yōu)化。首先,在CSF算法的基礎(chǔ)上,通過空間鄰域連通區(qū)域標(biāo)記法[8],實(shí)現(xiàn)對(duì)非地面點(diǎn)云類別的組件分割,獲得一系列組件化的點(diǎn)云子集,針對(duì)每一個(gè)組件,為其劃定一定緩沖區(qū)域,這些區(qū)域內(nèi)所對(duì)應(yīng)的地面點(diǎn)云就是需要精準(zhǔn)優(yōu)化的部分。其次,對(duì)該區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)云進(jìn)行平面擬合,利用坡度坡向進(jìn)而實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的高程歸一化,得到各點(diǎn)云與地面點(diǎn)云平面的相對(duì)高程。最后,利用第三勢(shì)差對(duì)高程歸一化后的點(diǎn)云進(jìn)行濾除,以達(dá)到對(duì)殘余非地面點(diǎn)自適應(yīng)濾除處理的效果,從而優(yōu)化了CSF算法因距離閾值參數(shù)導(dǎo)致的誤差與缺陷。算法流程如圖2所示。

圖2 本文濾波優(yōu)化算法流程圖

3.1 空間連通區(qū)域標(biāo)記地物分離

考慮到CSF算法的點(diǎn)云殘留問題只出現(xiàn)在有地物的區(qū)域,而不是整個(gè)測(cè)區(qū)的地面點(diǎn)云都存在這樣的問題,因此可以只提取出含有地物的特定區(qū)域。對(duì)CSF算法結(jié)果的非地面點(diǎn)云進(jìn)行點(diǎn)云聚類劃分,將這些點(diǎn)云子集所對(duì)應(yīng)的地面點(diǎn)云進(jìn)行優(yōu)化處理。本文利用空間鄰域連通區(qū)域標(biāo)記法,將點(diǎn)云劃分為若干個(gè)不同組件,針對(duì)每一個(gè)組件向外設(shè)定一個(gè)緩沖區(qū)域,以這樣的區(qū)域所對(duì)應(yīng)的地面點(diǎn)云作為優(yōu)化方法處理的對(duì)象。通過多次RANSAC隨機(jī)擬合,選取法向量與水平地面垂直并且面積最大的平面作為該組件點(diǎn)云的擬合平面,平面具有坡向與坡度等信息。分類后的LiDAR點(diǎn)云效果如圖3 所示。

圖3 點(diǎn)云組件分割結(jié)果圖

3.2 地物鄰域坐標(biāo)歸一化

為了更好地實(shí)現(xiàn)基于第三勢(shì)差濾波算法的優(yōu)化,對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行坐標(biāo)歸一化處理,使每個(gè)組件的地面點(diǎn)云構(gòu)成的平面坡向?yàn)?,坡度為0,即平面與水平地面平行。該過程可以看作是三維物體的空間變換,通過對(duì)三維點(diǎn)云進(jìn)行兩次關(guān)于旋轉(zhuǎn)矩陣的變換運(yùn)算實(shí)現(xiàn),原理如圖4所示,(a)代表點(diǎn)云以Z軸為旋轉(zhuǎn)軸,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至坡向在XOY面上的投影與Y軸正方向同向的過程,(b)代表點(diǎn)云以內(nèi)部一點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn),在YOZ面上旋轉(zhuǎn)至坡度為0的過程。

圖4 高程歸一化過程

基本步驟如下:

1)輸入點(diǎn)云,建立點(diǎn)云存儲(chǔ)容器Kpoint{PointXYZposition,intlable},遍歷點(diǎn)云將各點(diǎn)的坐標(biāo)信息存儲(chǔ)在position中,記lable為1。

2)遍歷容器中點(diǎn)云,對(duì)每個(gè)點(diǎn)云的坐標(biāo)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云坡向歸零,使用如下公式:

(1)

3)遍歷容器中點(diǎn)云,對(duì)每個(gè)點(diǎn)云的坐標(biāo)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云坡度歸零,使用如下公式:

(2)

其中,θ為擬合平面的坡向值；α為擬合平面的坡度值；(x,y,z)為點(diǎn)云初始的坐標(biāo)；(x′,y″,z′)為點(diǎn)云鄰域坐標(biāo)歸一化后的結(jié)果,即為后續(xù)第三勢(shì)差濾波處理提供輸入。

如圖5所示,按高程字段對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行顏色渲染,高程值由高到低表現(xiàn)為由淺灰色到深灰色的變化。高程歸一化后的點(diǎn)云高程頻率直方圖只有一個(gè)最大波峰[9],說明該點(diǎn)云數(shù)據(jù)的地面點(diǎn)云高程基本相同,點(diǎn)云平面與水平面相平行。

圖5 高程歸一化前后的點(diǎn)云及頻率分布直方圖

3.3 第三勢(shì)差輔助下的局部點(diǎn)云自動(dòng)改正

第三勢(shì)差[10]可用于檢測(cè)地面點(diǎn)云平整度,對(duì)局部的點(diǎn)云進(jìn)行自適應(yīng)更正,公式如下:

(3)

其中,k為第三勢(shì)差數(shù)值；N為點(diǎn)云總數(shù)；hi為第i點(diǎn)的高程；σ為樣本標(biāo)準(zhǔn)差；μ為樣本均值。樣本的標(biāo)準(zhǔn)差與均值的計(jì)算公式分別如下所示:

(4)

(5)

一般認(rèn)為,k>0時(shí),地面上突出地物點(diǎn)云較多；k<0時(shí),凹陷的地面點(diǎn)云較多；k值越靠近0,說明當(dāng)前的地面點(diǎn)云高程分布越均勻。

根據(jù)LiDAR點(diǎn)云的地形情況設(shè)置k0,作為判定有無非地面點(diǎn)的依據(jù)。當(dāng)k的絕對(duì)值大于k0時(shí),濾除高程最高的點(diǎn),并修改lable值為2,不斷迭代算法直到k的絕對(duì)值小于等于k0,完成非地面點(diǎn)的濾除。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別來自NPM3D官方網(wǎng)站的城市實(shí)況LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)集,Large-Scale Point Cloud Classification Benchmark網(wǎng)站的三維點(diǎn)云和部分城市街道點(diǎn)云,如圖6所示。這些點(diǎn)云以城市道路實(shí)況為主,在三組數(shù)據(jù)中選取含有房屋、車輛、樹木的區(qū)域作為測(cè)試數(shù)據(jù)。三組數(shù)據(jù)的部分LiDAR點(diǎn)云如圖所示。本文利用CloudCompare軟件平臺(tái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單預(yù)處理,通過Visaul studio C++和PCL庫(kù),對(duì)經(jīng)過CSF處理后的地面點(diǎn)云進(jìn)行濾波優(yōu)化處理。

圖6 部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的LiDAR點(diǎn)云

4.1 實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果

首先對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)整體進(jìn)行CSF算法處理。接下來對(duì)上述處理結(jié)果進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化處理。

對(duì)CSF算法處理結(jié)果中的非地面點(diǎn)云進(jìn)行地物分離。從每組數(shù)據(jù)集中選取其中1～2個(gè)具有代表性并且地物點(diǎn)云完整的點(diǎn)云子集作為測(cè)試樣本,其中包含房屋、車輛、樹木等,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行編號(hào),如表1所示。

表1 測(cè)試樣本信息

由于不同參數(shù)的選擇,存在點(diǎn)云組件中不只含有一個(gè)地物的情況。又因緩沖區(qū)的劃定,可能導(dǎo)致處理范圍內(nèi)加入新的點(diǎn)云組件,實(shí)現(xiàn)對(duì)局部復(fù)雜區(qū)域的復(fù)合精準(zhǔn)處理,如Sample21,Sample31,Sample51。

對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行地物鄰域坐標(biāo)歸一化處理以及第三勢(shì)差輔助下的局部點(diǎn)云改正處理,完成對(duì)CSF算法的自動(dòng)優(yōu)化處理。深灰色點(diǎn)云部分代表地面點(diǎn)云類別,淺灰色點(diǎn)云部分代表非地面點(diǎn)云類別。 UrbanⅠ和 UrbanⅡ的k0值設(shè)定為0.0005,UrbanⅢ的k0值設(shè)定為0.1。UrbanⅠ(如圖7所示)樣本在CSF算法中沒有被濾除的車輪底部,以及貼近地面的地物如樹根和燈桿底部,通過本文算法的處理基本被濾除,并且非地面點(diǎn)云部分被補(bǔ)充完整。UrbanⅡ樣本的房屋底部、樹根、圍墻底部?jī)?yōu)化效果良好(如圖8所示)。UrbanⅢ(如圖9所示)樣本殘留在地面點(diǎn)云中的房屋底部點(diǎn)云基本可以濾除,車輪部分被較好提取出來。

圖7 UrbanⅠ分類結(jié)果對(duì)比圖

圖8 UrbanⅡ分類結(jié)果及細(xì)節(jié)對(duì)比

圖9 Urban Ⅲ分類結(jié)果及細(xì)節(jié)對(duì)比

4.2 實(shí)驗(yàn)分析與討論

為驗(yàn)證本文優(yōu)化算法的準(zhǔn)確性,對(duì)結(jié)果進(jìn)行定量分析,借鑒混淆矩陣對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行評(píng)判。如表2所示,a和d分別代表被正確分類的地面LiDAR點(diǎn)云數(shù)量和非地面點(diǎn)云數(shù)量,c和b分別代表兩種類型的錯(cuò)分點(diǎn)云數(shù)量。將誤差分為兩類,命名為Ⅰ類誤差和Ⅱ類誤差。Ⅰ類誤差代表被錯(cuò)誤歸類為非地面點(diǎn)云的地面點(diǎn)云的誤差,Ⅱ類誤差代表被錯(cuò)誤分為地面點(diǎn)云的非地面點(diǎn)云的誤差。e和f分別代表在CSF基礎(chǔ)上進(jìn)行濾波優(yōu)化處理得到的地面點(diǎn)總數(shù)和非地面點(diǎn)總數(shù)。g和h分別代表真實(shí)點(diǎn)云中的地面點(diǎn)與非地面點(diǎn)的總數(shù),n為點(diǎn)云的總數(shù)。對(duì)兩類誤差和總誤差的計(jì)算[11]為:

表2 對(duì)誤差結(jié)果的定義

Ⅰ類誤差=b/(a+b)=b/g

Ⅱ類誤差=c/(c+d)=c/h

總誤差=(b+c)/(a+b+c+d)

=(b+c)/(g+h)

對(duì)本算法和CSF算法的結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分類精度的評(píng)判。CSF算法采用的參數(shù)如下:布料硬度類型選擇flat,DEM網(wǎng)格大小為2 m,迭代次數(shù)為500次,距離閾值為0.5 m。誤差結(jié)果如表3所示,表中總誤差對(duì)比如圖10所示。

表3 兩種算法濾波結(jié)果誤差對(duì)比

圖10 各個(gè)樣本經(jīng)兩種濾波算法后的總誤差對(duì)比圖

從上述結(jié)果對(duì)比圖可以看出,在經(jīng)過本文優(yōu)化算法處理后的結(jié)果分類效果顯著,能解決91 %的CSF算法缺陷問題。由于CSF算法的Ⅰ類誤差反映的是地面點(diǎn)云被誤分為非地面點(diǎn)云的程度,不是導(dǎo)致CSF缺陷的主要因素。本文算法和CSF算法相比,雖然同時(shí)存在Ⅰ類誤差和Ⅱ類誤差,但是降低了Ⅱ類誤差和總誤差?；蛘哒f,本文算法的設(shè)計(jì)目的就是用于改善CSF算法中普遍存在缺陷的Ⅱ類誤差。個(gè)別分類誤差體現(xiàn)為部分地面點(diǎn)云被分類至非地面點(diǎn)云類別,如Sample71車體前方的地面點(diǎn)云變?yōu)闇\灰色。主要原因是這部分點(diǎn)云的地形與該區(qū)域內(nèi)擬合出的平均地形差異較大,沒有實(shí)現(xiàn)本身的高程歸一化。因此,在分類時(shí)因不滿足平均地形的條件而被誤認(rèn)為是非地面點(diǎn)。

5 總 結(jié)

布料模擬濾波算法的結(jié)果普遍存在缺陷,不能實(shí)現(xiàn)非地面點(diǎn)云與地面點(diǎn)云的徹底分離。本文提出的顧及地物鄰域特征的LiDAR點(diǎn)云布料模擬濾波自動(dòng)優(yōu)化方法,利用空間連通區(qū)域標(biāo)記與第三勢(shì)差濾波,以點(diǎn)云分塊的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)布料模擬濾波算法結(jié)果的精準(zhǔn)優(yōu)化,有效改善了布料模擬濾波算法結(jié)果。后續(xù)將考慮引入深度學(xué)習(xí)技術(shù),獲得更高精度的濾波效果。