張勤進，牛淼，劉彥呈，曾宇基，陳龍

(大連海事大學 輪機工程學院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

母線電壓穩(wěn)定是直流微電網(wǎng)安全運行的前提。在直流微電網(wǎng)中，分布式電源的輸出功率不穩(wěn)定、負載投切與微源間能量交換等現(xiàn)象均會導致母線電壓波動，嚴重時威脅系統(tǒng)的安全[1-4]。因此需要引入儲能單元作為能量緩沖裝置來維持母線電壓的穩(wěn)定。而儲能模塊需要通過雙向DC/DC變換器與直流母線相連，故雙向DC/DC變換器的性能對直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定起著至關重要的作用。

儲能單元首要任務是通過充放電切換進行“削峰填谷”以實現(xiàn)微電網(wǎng)功率平衡，保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。文獻[1-4]以風光儲直流微電網(wǎng)為背景，利用儲能雙向DC/DC變換器進行自適應充放電切換維持母線電壓穩(wěn)定。文獻[5]將雙向DC/DC變換器分為充電、放電與空閑等3種工作模式，減小了非必要充放電切換產生的諧波干擾。文獻[6]提出了一種針對雙向DC/DC變換器的分布式控制策略，其可根據(jù)本地母線電壓高低進行自適應充放電切換，但未考慮蓄電池過充過放的情況。文獻[7]引入了模糊控制避免了蓄電池的過充放，延長了使用壽命。上述文獻在系統(tǒng)層面研究了儲能單元的充放電運行模式，而未涉及儲能單元雙向DC/DC變換器的充放電切換動態(tài)性能研究。

在充放電切換過程中，雙向DC/DC變換器應保證較短的切換時間與較小的沖擊電流，即平滑過渡無沖擊的無縫切換，進而維持母線電壓穩(wěn)定[5-9]。文獻[8]提出了一種基于模型預測的控制策略，降低了控制計算量，改善了雙向DC/DC變換器的動態(tài)性能，但輸出電流紋波較大。文獻[9]探究了死區(qū)時間對雙向DC/DC變換器的影響，改造了PI控制器，進而解決了電流紋波問題，但未考慮變換器的非線性特征。雙向DC/DC變換器具有非線性特征，傳統(tǒng)的線性誤差反饋控制器較難取得理想的控制效果，其動態(tài)反應速度較慢，甚至當電路參數(shù)變化時會出現(xiàn)混沌或分岔等非線性現(xiàn)象。此外，直流微電網(wǎng)存在電壓變化范圍大與負載非線性等特征，故應對雙向DC/DC變換器使用非線性控制策略，提高其動態(tài)性能[10-12]。

目前，已有眾多學者基于非線性理論針對DC/DC變換器進行非線性修正。文獻[13-14]以單向buck電路或boost電路為研究對象，基于反饋線性化方法提高了DC/DC變換器的響應速度，但未涉及儲能單元所用的雙向DC/DC變換器。文獻[15-16]通過反饋線性化實現(xiàn)了雙向DC/DC變換器的快速無超調充放電切換，且在母線電壓波動、負載突變等工況具有一定抗擾動能力。文獻[17]通過非線性擾動觀測器提取電流擾動信號提高了雙向DC/DC變換器的動態(tài)性能。文獻[18-20]借助適用于非線性對象的自抗擾控制使得雙向DC/DC變換器可進行快速、準確、無超調地充放電切換，對直流母線側擾動、負載突變等工況具有較強的抗干擾能力。

上述非線性策略均取得了良好的控制效果，其核心思想是通過微分幾何原理與代數(shù)變換將非線性對象轉化為線性對象，但控制對象需滿足能控性要求與對合條件，當對象較為復雜時，以上條件難以滿足，且設計過程較為繁瑣[21-22]。文獻[23-24]直接使用非線性函數(shù)修正PI控制器，原理簡單實現(xiàn)便捷，最終改善了boost型單向DC/DC變換器的動態(tài)性能，取得了良好的控制效果，但未涉及雙向DC/DC變換器。

文章以工程應用為出發(fā)點、直流微電網(wǎng)為背景、雙向DC/DC變換器為研究對像，提出一種充放電無縫切換控制策略。該策略可根據(jù)母線電壓大小進行自適應充放電切換，進而維持母線電壓穩(wěn)定。引入了非線性無縫電流內環(huán)，通過非線性fal函數(shù)改造PI控制器，改善了雙向DC/DC變換器動態(tài)性能，實現(xiàn)平滑無沖擊的充放電無縫切換，且算法簡易便于推廣。最后通過仿真與實驗：驗證了所提控制策略的有效性與優(yōu)越性。

1 微電網(wǎng)組成與儲能單元作用

直流微電網(wǎng)由直流母線、儲能單元、分布式電源、負載單元以及公共連接點等組成，如圖1所示，箭頭為能量流動方向，直流母線是微電網(wǎng)系統(tǒng)中各個部分之間交流的橋梁，其穩(wěn)定性是微電網(wǎng)穩(wěn)定運行的前提。針對微電網(wǎng)內因功率變化引起母線電壓波動問題，儲能單元通過充放電保持功率平衡，將母線電壓維持在穩(wěn)定范圍內。

圖1 直流微電網(wǎng)結構圖Fig.1 Structure diagram of DC micro-grid

圖2為儲能單元結構圖，Udc為直流母線側電壓；Ub為蓄電池電壓；Cdc為直流母線側電容；Cb為儲能蓄電池側電容；L為電感值和IL為電感電流值；S1與S2為IGBT開關器件。儲能單元由儲能介質(蓄電池)與雙向DC/DC變換器組成，其充放電狀態(tài)由雙向DC/DC變換器控制。當S1導通，而S2關閉時變換器處于buck模式，儲能單元為充電；當S2導通而S1關閉時變換器處于boost模式，儲能單元為放電；而S1與S2都關閉時，儲能單元處于空閑狀態(tài)，既不放電也不充電。

圖2 儲能單元結構圖Fig.2 Structure diagram of energy storage unit

2 充放電切換控制策略

如圖3所示，所提雙向 DC/DC 變換器的充放電控制策略由自適應電壓外環(huán)和非線性無縫電流內環(huán)構成。

圖3 控制策略結構圖Fig.3 Structure diagram of the control strategy

基于非線性fal函數(shù)的非線性無縫電流內環(huán)則通過判斷誤差反饋大小自適應地修改PI參數(shù)，使系統(tǒng)快速達到穩(wěn)定狀態(tài)，緩解了傳統(tǒng)PI控制器在快速性與超調之間的矛盾，實現(xiàn)充放電無縫切換。

2.1 自適應電壓外環(huán)

圖4 工作模式選擇原理圖Fig.4 Schematic diagram of working mode selection

表1 工作模式與母線電壓關系Tab.1 Relationship between working mode and bus voltage

2.1.1 電壓外環(huán)工作模式

圖5 空閑模式控制框圖Fig.5 Idle mode control block diagram

圖6 充電模式控制框圖Fig.6 Charging mode control block diagram

圖7 放電模式控制框圖Fig.7 Discharging mode control block diagram

2.1.2 電壓外環(huán)自適應切換原理

圖8 自適應模式切換示意圖Fig.8 Schematic diagram of adaptive mode switching

2.2 非線性無縫電流內環(huán)

2.2.1 非線性PI控制器

為緩解傳統(tǒng)PI控制器的快速性與穩(wěn)定性固有矛盾，實現(xiàn)可借鑒“大誤差，小增益；小誤差，大增益”的非線性思想。利用fal函數(shù)構造非線性PI電流控制器，其比例、積分反饋系數(shù)隨著誤差大小而動態(tài)調節(jié)，進而較好地滿足了快速性與穩(wěn)定性的平衡需求，提高充放電切換的動態(tài)性能。在此基礎上，通過引入微分跟蹤器(Tracking Differentiator, TD)平滑過渡電流給定值，防止系統(tǒng)控制效果超調。最終，在相同比例積分控制參數(shù)下，縮短切換時間與減小母線電壓超調，即平滑過渡無沖擊的無縫切換。

圖9 電流內環(huán)控制器結構圖Fig.9 Structure diagram of current inner loop controller

基于非線性fal函數(shù)構建了非線性PI控制器，實現(xiàn)了PI參數(shù)隨誤差大小變化的動態(tài)調節(jié)，較好地滿足了穩(wěn)定性及快速性要求，其數(shù)學表達式如式(1)所示：

(1)

2.2.2 跟蹤微分器TD

(2)

如圖10所示，在0 s時刻或5 s時刻，當電感電流給定信號突變，跟蹤值x1不會突變而是逐漸變化平滑過渡?；谡`差反饋工作的傳統(tǒng)PI控制，在給定值突變時反饋誤差陡增易產生超調，借助跟蹤值x1的平滑過渡可較好地解決超調與快速性之間的矛盾。而微分值x2可用于PID控制中的微分控制部分，但本文暫不考慮。

圖10 TD輸入輸出特性波形圖Fig.10 TD input-output characteristic waveform

2.2.3 非線性fal函數(shù)

fal函數(shù)的數(shù)學表達式如式(3)所示：

(3)

式中e為輸入；a為非線性因子；δ為濾波因子。

為直觀展示fal函數(shù)的輸入輸出關系，在simulink中搭建fal函數(shù)模型。輸入信號e為正弦波信號，其頻率為0.5*π rad/s，幅值為2。

如圖11(a)所示，取濾波因子δ=1，改變非線性因子a的取值，fal函數(shù)的輸入輸出關系隨之變化。當輸入小于δ時，輸出大于輸入，大于時則輸出小于輸入?？煽偨Y為“大誤差，小增益；小誤差，大增益”的非線性特征關系，且a的取值越小則非線性特征越明顯。圖11(b)為曲線放大區(qū)域圖。

圖11 fal輸入輸出特性波形圖(a變化)Fig.11 fal input-output characteristic waveform(a)

如圖12(a)所示，取非線性因子a=0.5，輸入信號不變，改變?yōu)V波因子δ的取值。在輸入正弦信號e達到δ時，輸入輸出關系發(fā)生非線性轉折，而δ控制著轉折點的位置。圖12(b)為曲線放大區(qū)域圖。

圖12 fal輸入輸出特性波形圖(δ變化)Fig.12 fal input-output characteristic waveform(δ)

將非線性fal函數(shù)與積分器串聯(lián)構成閉環(huán)系統(tǒng)，如圖13所示。

圖13 電流內環(huán)積分控制器結構圖Fig.13 Logic diagram of current inner loop controller

已知fal函數(shù)隨輸入的變化具有不同的輸入輸出關系，當輸入信號e<δ時，輸入e與輸出u的傳遞函數(shù)如式(4)與式(5)所示：

(4)

(5)

由上述公式可知當積分器與非線性fal函數(shù)串聯(lián)時具有低通濾波特性，使其具有一定自抗擾能力。

3 仿真與分析

3.1 仿真電路搭建

為驗證所提策略可行性與優(yōu)越性，在Simulink環(huán)境中，根據(jù)圖2搭建仿真電路。在電壓外環(huán)相同的前提下，分別對非線性無縫電流內環(huán)與PI電流內環(huán)進行動態(tài)性能比較。表2為仿真參數(shù)，表3為電流內環(huán)控制器參數(shù)。

表2 仿真相關參數(shù)Tab.2 Relevant parameters of simulation

表3 電流內環(huán)控制器參數(shù)Tab.3 Parameters of current inner loop controller

3.2 仿真案例

3.2.1 母線電壓跌落仿真案例

如圖14所示，模擬了分布式電源輸出功率降低導致母線電壓跌落的工況。時段1，直流母線電壓為額定值400 V，雙向DC/DC變換器為空閑模式。時段2，直流母線電壓跌落，儲能雙向DC/DC變換器切換為放電模式，以-9 A放電維持直流母線電壓為放電臨界值380 V。時段3，母線電壓恢復為額定400 V，儲能雙向DC/DC變換器恢復為空閑模式。

圖14 電感電流與母線電壓波形Fig.14 Inductance current and bus voltage waveform

母線電壓跌落工況下，當采用傳統(tǒng)PI電流環(huán)時，0.5 s時刻經0.15 s超調時間產生7.8 V電壓超調量，1 s時刻產生2.6 A電流超調量；當采用非線性無縫電流內環(huán)時，0.5 s時刻經0.06 s超調時間產生3.1 V電壓超調量，1 s時刻產生0.03 A電流超調量。在母線電壓跌落工況下，非線性無縫電流內環(huán)相較于傳統(tǒng)PI電流內環(huán)過渡時間更短與超調量更小。

3.2.2 母線電壓陡升仿真案例

如圖15所示，模擬了分布式電源功率增大導致母線電壓陡升工況。時段1，母線電壓為額定值400 V，雙向DC/DC變換器為空閑模式。時段2，母線電壓上升至充電臨界值420 V，雙向DC/DC變換器切換為充電模式，以+10 A電流充電。時段3，母線電壓恢復為額定值400 V，雙向DC/DC變換器恢復為空閑。

圖15 電感電流與母線電壓波形Fig.15 Inductance current and bus voltage waveform

母線電壓陡升工況下，當采用傳統(tǒng)PI電流內環(huán)時，0.5 s時刻的模式切換時間為0.07 s；當采用非線性無縫電流內環(huán)時，0.5 s時刻的模式切換時間為0.02 s，且電壓過渡更加平滑。在母線電壓陡升工況下，非線性無縫電流內環(huán)相較于傳統(tǒng)PI電流環(huán)過渡時間更短與超調量更小。

3.2.3 母線電壓波動仿真案例

如圖16所示，模擬了分布式電源隨機性導致的母線電壓波動工況。時段1，母線電壓為額定值400 V，雙向DC/DC變換器為空閑模式。時段2，直流母線電壓跌落，雙向DC/DC變換器切換為放電模式，以-9 A放電維持直流母線電壓為臨界值380 V。時段3，直流母線電壓恢復為額定值400 V，雙向DC/DC變換器恢復為空閑模式。時段4，直流母線電壓上升至充電臨界值420 V，儲能雙向DC/DC變換器變?yōu)槌潆娔Ｊ?，?10 A從直流母線側吸收能量。時段5，直流母線電壓恢復為額定值400 V，雙向DC/DC變換器恢復為空閑模式。

圖16 電感電流與母線電壓波形Fig.16 Inductance current and bus voltage waveform

母線電壓波動工況下，當采用傳統(tǒng)PI電流內環(huán)時，在2.0 s時刻經0.15 s切換時間產生7.8 V電壓超調，在4.0 s時刻產生2.6 A電流超調，在6.0 s時刻模式切換時間為0.07 s，在8.0 s時刻的工作模式切換時間為0.05 s；當采用非線性無縫電流內環(huán)時，在2.0 s時刻經0.06 s切換時間產生3.1 V電壓超調，在4.0 s時刻產生0.03 A電流超調，在6.0 s時刻模式切換時間為0.02 s，在8.0 s時刻的模式切換時間為0.02 s。在母線電壓波動工況下，相較于傳統(tǒng)PI電流環(huán)，非線性無縫電流內環(huán)的過渡時間更短與超調量更小。

以上仿真結果證明了所提策略不但可根據(jù)母線電壓大小進行儲能單元自適應充放電切換保持母線電壓在穩(wěn)定范圍內，而且改善了動態(tài)性能，實現(xiàn)了更短的模式切換時間與更小的超調量。

4 實物驗證

4.1 實驗平臺搭建

如圖17所示，搭建了由可編程電源(模擬光伏源)、蓄電池、yxSPACE與雙向DC/DC變換器等組成的實驗平臺?？紤]安全因素與實驗室現(xiàn)有條件，將母線電壓額定值為23.5 V。

圖17 實驗平臺Fig.17 Experimental platform

模擬光伏控制母線電壓，二極管D防止電流反灌模擬光伏源，yxSPACE原型機用于快速算法驗證，如圖8所示。實驗電路參數(shù)詳見表4，內環(huán)參數(shù)與仿真一致詳見表3。

圖18 實驗電路原理圖Fig.18 Schematic of experimental circuit

表4 實驗電路相關參數(shù)Tab.4 Relevant parameters of experimental circuit

4.2 實驗驗證

4.2.1 實驗1：母線電壓逐漸下降工況

圖19為實驗1波形圖，非線性無縫電流內環(huán)工作，通過調節(jié)模擬光伏輸出功率使得母線電壓經歷“穩(wěn)定范圍→放電臨界值→穩(wěn)定范圍”過程，模仿母線電壓逐漸降低的工況，觀察儲能單元能否自適應充放電切換。

圖19 實驗1波形圖Fig.19 Waveform of experiment 1

時段1，母線電壓由模擬光伏維持在額定23.5 V，雙向DC/DC變換器處于空閑模式。時段2，母線電壓降低，雙向DC/DC變換器變?yōu)橐?2.0 A的放電，維持母線電壓為充電臨界值22 V。時段3，母線電壓恢復為額定值23.5 V，雙向DC/DC變換器恢復為空閑模式。

由實驗1結果可知，在母線電壓“逐漸降低”工況下，所提充放電控制策略可在空閑模式與放電模式之間自適應切換，維持母線電壓在穩(wěn)定范圍內。

4.2.2 實驗2：母線電壓逐漸上升工況

圖20為實驗2波形圖，非線性無縫電流內環(huán)工作，通過調節(jié)模擬光伏功率使得母線電壓經歷“穩(wěn)定范圍→充電臨界值→穩(wěn)定范圍”過程，模仿母線電壓逐漸上升的工況，觀察儲能單元能否自適應充放電切換。

圖20 實驗2波形圖Fig.20 Waveform of experiment 2

時段1，母線電壓為額定值23.5 V，雙向DC/DC變換器處于空閑模式。時段2，母線電壓上升，儲能雙向DC/DC變換器變?yōu)橐?1.5 A的放電模式。時段3，母線電壓恢復為額定值23.5 V，雙向DC/DC變換器恢復為空閑模式。

由實驗2結果可知，在母線電壓“逐漸上升”工況下，所提控制策略可在空閑模式與充電模式之間自適應切換，維持母線電壓在穩(wěn)定范圍內。

4.2.3 實驗3：母線電壓波動工況

圖21為實驗3波形圖，非線性無縫電流內環(huán)工作，通過調節(jié)模擬光伏輸出功率，使得母線電壓經歷“穩(wěn)定范圍→放電臨界值→穩(wěn)定范圍→充電臨界值→穩(wěn)定范圍”的過程，模仿母線電壓波動工況，觀察儲能單元能否自適應充放電切換。

圖21 實驗3波形圖Fig.21 Waveform of experiment 3

時段1，直流母線電壓維持在額定值23.5 V，雙向DC/DC變換器處于空閑模式。時段2，光伏功率逐漸降低，雙向DC/DC變換器變?yōu)?2.0 A的放電模式，維持母線電壓為放電臨界值22 V。時段3，母線電壓逐漸恢復為額定值23.5 V，雙向DC/DC變換器恢復為空閑模式。時段4，光伏功率逐漸上升進而母線電壓上升至充電臨界值25 V，雙向DC/DC變換器切換為+1.5 A的充電模式吸收能量。時段5，母線電壓逐漸恢復為額定值23.5 V，雙向DC/DC變換器恢復為空閑模式。

由實驗3結果可知，在母線電壓“波動”工況下，所提策略可根據(jù)直流母線電壓、充電臨界值與放電臨界值等物理量進行自適應地模式切換，維持母線電壓在穩(wěn)定范圍內。

4.2.4 實驗4：母線電壓突變工況

圖22為實驗4波形圖，在母線電壓突變時，分別為PI電流內環(huán)或非線性無縫電流內環(huán)母線的電壓與電感電流波形。在充放電切換過程中，觀察儲能單元的動態(tài)性能是否得到改善。

圖22 實驗4波形圖Fig.22 Waveform of experiment 4

時段1：直流母線電壓維持在額定值23.5 V，儲能雙向DC/DC變換器處于空閑模式。時段2：光伏源斷開，導致母線電壓“陡降”，雙向DC/DC變換器迅速切換為-2.0 A的放電模式，維持母線電壓為放電臨界值22 V。時段3：光伏重新連接，進而母線電壓“陡升”至電壓額定值23.5 V，則雙向DC/DC變換器迅速恢復空閑模式。圖23為空閑模式變?yōu)榉烹娔Ｊ降臅簯B(tài)波形。

圖23 暫態(tài)過程波形圖Fig.23 Transient process waveform

在母線電壓“突變陡降”工況下，通過實驗4結果驗證了所提控制策略的優(yōu)越性。當采用傳統(tǒng)PI電流內環(huán)時，空閑變放電切換時間為50 ms，電壓超調量為3.0 V，放電變空閑切換時間為16 ms；當采用非線性無縫電流內環(huán)時，空閑變放電的切換時間為31 ms，電壓超調量為1.8 V，放電變空閑的切換時間為8 ms。相較于傳統(tǒng)PI電流環(huán)，非線性無縫電流內環(huán)改善了儲能單元的動態(tài)性能，其模式過渡時間更短與超調量更小。

實驗1～實驗3證明了所提策略的可行性，儲能單元可依據(jù)母線電壓高低進行自適應地充放電切換，將母線電壓維持在穩(wěn)定范圍內。實驗4證明了本策略的優(yōu)越性，采用非線性電流環(huán)后儲能單元的動態(tài)性能有明顯提升，電壓超調量與模式切換時間顯著減小，且由圖23可知，電感電流實現(xiàn)了平滑過渡且紋波小擾動被消除，提高了直流微電網(wǎng)的可靠性，有效改善了系統(tǒng)的電能質量。

5 結束語

提出了一種針對儲能單元中雙向DC/DC變換器的充放電無縫切換控制策略，通過仿真與實驗表明該策略有以下優(yōu)點：

(1)本策略可根據(jù)直流母線電壓大小進行自適應充放電切換，且避免了因母線電壓正常波動引起的頻繁充放電切換?；谙薹刂祁A防了儲能蓄電池的過充過放，延長了儲能單元的使用壽命；

(2)通過非線性無縫電流內環(huán)改善了系統(tǒng)動態(tài)性能，更短的過渡時間，更小的電壓電流超調量，且具有一定的自抗擾能力進而抑制了充放電電流的小擾動；

(3)通過仿真與結果表明，所提控制策略相對于傳統(tǒng)PI控制具有較好的適用性和控制性能，且原理簡易利于工程推廣。在實物驗證部分，因實驗條件原因與安全因素，只能以低壓電路為基礎進行驗證，在之后工作中會進行高壓電路實物補全。