黃興，張文杰，李曦，張瑜，李保罡，賈惠彬

(1.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司，沈陽 110004； 2.華北電力大學(xué)(保定) 電子與通信工程系，河北 保定 071000)

0 引 言

隨著智能電網(wǎng)與電力物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，電力設(shè)備間互通互聯(lián)及互操作成為智能電網(wǎng)發(fā)展的新趨勢。高效的通信方式是實(shí)現(xiàn)電力物聯(lián)網(wǎng)通信與設(shè)備間信息化控制的關(guān)鍵問題。第五代移動(dòng)通信系統(tǒng)的低延時(shí)、大容量和高可靠等特點(diǎn)越來越受到智能電網(wǎng)的青睞[1-3]。而認(rèn)知無線電與D2D通信結(jié)合形成的新型基于認(rèn)知的D2D網(wǎng)絡(luò)，用戶可通過發(fā)現(xiàn)附近可復(fù)用的蜂窩用戶頻譜，并且獲得臨近增益和信道復(fù)用增益，從而提高數(shù)據(jù)傳輸容量和可靠性，在5G移動(dòng)通信技術(shù)方面發(fā)揮著重要作用[4]。

然而，D2D通信也帶來了新的問題和挑戰(zhàn)，因?yàn)榉涓C用戶的鏈路資源被重用，并且不能忽略內(nèi)部干擾。在實(shí)際的認(rèn)知D2D通信場景中，設(shè)備的電池壽命對通信質(zhì)量也有一定的影響。目前，關(guān)于認(rèn)知D2D網(wǎng)絡(luò)資源分配的研究主要集中在頻譜效率優(yōu)化、吞吐量及能效等。文獻(xiàn)[5-6]提出了一種傳輸速率最大的自由分配算法，沒有考慮用戶之間的競爭關(guān)系。針對系統(tǒng)總速率最大化的問題，文獻(xiàn)[7]提出了一種基于博弈論的資源分配算法。建立了博弈模型，證明了在一定條件下博弈具有唯一的納什均衡點(diǎn)，并且提出了一種不完全信息重復(fù)博弈者決策的學(xué)習(xí)方法。文獻(xiàn)[8]考慮D2D用戶具有能量收集能力，研究認(rèn)知D2D網(wǎng)絡(luò)下行用戶總吞吐量最大化的聯(lián)合功率控制和信道分配策略。針對認(rèn)知多播D2D網(wǎng)絡(luò)，為了減小蜂窩用戶對D2D用戶分簇組的干擾影響，文獻(xiàn)[9]研究了系統(tǒng)總?cè)萘孔畲蟮男诺婪峙渑c功率控制算法。為了實(shí)現(xiàn)在基站接入模式和D2D 模式下進(jìn)行靈活的選擇式接入，文獻(xiàn)[10]提出了一種進(jìn)化論方法研究D2D 用戶接入蜂窩網(wǎng)絡(luò)的模式問題，來實(shí)現(xiàn)D2D 用戶總用戶數(shù)據(jù)速率最大的資源分配問題。針對認(rèn)知D2D 全雙工通信網(wǎng)絡(luò)中存在的頻譜資源共享導(dǎo)致的干擾問題，文獻(xiàn)[11]提出了D2D用戶速率最大的資源分配算法，從而提高了系統(tǒng)的譜效和傳輸速率?？紤]完美的信道狀態(tài)信息，文獻(xiàn)[12]提出了一種能效最大的資源分配算法，但是該方法沒有考慮干擾功率約束，無法保證蜂窩用戶的通信質(zhì)量。基于博弈論，文獻(xiàn)[13-14]研究了認(rèn)知D2D 網(wǎng)絡(luò)能效最大化的資源分配問題，在用戶通信干擾門限約束下實(shí)現(xiàn)能效和譜效的均衡。

然而，由于信道時(shí)延、隨機(jī)無線電環(huán)境干擾、量化/重構(gòu)誤差等因素的影響，使得系統(tǒng)獲得完美的信道狀態(tài)信息是不切實(shí)際的。因此需要提前將這些參數(shù)不確定性的影響考慮到資源分配算法中，保證算法的魯棒性，降低中斷概率，保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃?。尤其滿足智能電網(wǎng)控制業(yè)務(wù)對數(shù)據(jù)傳輸高可靠性和低延時(shí)等要求。

基于上述分析和存在的問題，本文研究認(rèn)知D2D網(wǎng)絡(luò)魯棒能效最大的資源分配問題。首先，考慮D2D用戶最大發(fā)射功率約束、蜂窩用戶最大功率約束和干擾功率約束，建立下墊式頻譜共享模式下認(rèn)知D2D網(wǎng)絡(luò)上行傳輸?shù)馁Y源分配模型。其次，考慮蜂窩用戶干擾中斷約束，基于最小最大概率機(jī)和輔助變量法，將原非凸優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為凸優(yōu)化求解。然后，基于凸優(yōu)化理論，獲得魯棒資源分配問題的解析解。最后，仿真結(jié)果表明，該方案具有很好的性能，可以為電力物聯(lián)網(wǎng)通信架構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示。

圖1 多用戶下墊式認(rèn)知D2D通信網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Multi-user underlying cognitive D2D communication network

本文使用的是一個(gè)頻譜共享模式下多用戶下墊式(underlay)認(rèn)知D2D通信系統(tǒng)。此系統(tǒng)有1個(gè)蜂窩基站，M個(gè)蜂窩用戶，N對D2D用戶，且用戶集合分別定義為?m∈{1,2,…,M}和?n∈{1,2,…,N}。蜂窩系統(tǒng)頻譜資源被劃分成多個(gè)子信道，且每個(gè)蜂窩用戶利用一個(gè)正交的子信道進(jìn)行上行數(shù)據(jù)傳輸，這樣避免了蜂窩用戶之間的同層干擾影響。假設(shè)每對D2D用戶具有頻譜認(rèn)知能力，靈活地實(shí)現(xiàn)模式選擇和資源調(diào)度，提高蜂窩頻譜資源的利用率。由于是基于下墊式頻譜共享模式，因此D2D用戶在復(fù)用蜂窩用戶頻帶資源的時(shí)候需要控制其干擾功率不超過特定的門限值，且假設(shè)所有無線信道服從瑞利分布。

假設(shè)任意的D2D用戶對n共享第m個(gè)蜂窩用戶的頻帶資源進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸?？紤]蜂窩用戶對D2D用戶的干擾和其他D2D用戶對當(dāng)前D2D用戶的干擾，因此第n個(gè)D2D用戶接收機(jī)的信干噪比為：

(1)

(2)

定義每對D2D用戶的電路功耗為pc，則所有D2D用戶的總功率消耗為：

(3)

進(jìn)一步考慮到需要對每個(gè)蜂窩用戶的通信質(zhì)量進(jìn)行保護(hù)，有如下干擾功率約束：

(4)

考慮到D2D用戶電池容量的限制，其發(fā)射功率不能無窮大，因此傳輸功率滿足如下約束：

(5)

式中pmax為第n個(gè)D2D用戶能夠提供的最大發(fā)射功率。

為了使得D2D網(wǎng)絡(luò)能效最大，同時(shí)滿足每個(gè)蜂窩用戶的通信質(zhì)量，考慮上述分析結(jié)果，基于能效最大的資源分配問題為：

(6)

2 魯棒資源分配算法

考慮信道估計(jì)誤差的影響，實(shí)際的信道增益可以用如下加性不確定性模型描述：

(7)

(8)

式中ξm為蜂窩用戶m的中斷概率門限值。顯然該問題是一個(gè)NP-hard問題，難以直接獲得資源分配問題的解析解。

2.1 中斷概率轉(zhuǎn)換

針對中斷概率約束，已經(jīng)有很多常用的方法來進(jìn)行處理，例如，松弛概率積分法[15]和伯恩斯坦近似不等式方法[16]。然而，上述方法都需要知道不確定參數(shù)的概率統(tǒng)計(jì)分布模型。但是在實(shí)際的認(rèn)知D2D網(wǎng)絡(luò)中，由于不存在用戶間合作情況，因此很難獲得該統(tǒng)計(jì)分布信息。另外，由于無線信道的隨機(jī)性，也使得提前假設(shè)某一特定的概率分布模型失效。因此，需要引入新的機(jī)制來解決該問題。

最小最大概率機(jī)能夠很好的解決上述問題。最小最大概率機(jī)是一種處理中斷概率的優(yōu)化方法，該方法只需要估計(jì)誤差的均值和方差信息，并不需要這些參數(shù)服從某一特定的概率分布?；谶@一特點(diǎn)，可以有效解決統(tǒng)計(jì)模型未知的中斷概率轉(zhuǎn)換問題?；谧钚∽畲蟾怕蕶C(jī)方法，任意中斷約束可以描述為如下形式：

(9)

(10)

其中：

(11)

(12)

結(jié)合式(11)和式(12)可以得到：

(13)

(14)

式(14)為約束式(9)等價(jià)的閉式形式，且第一項(xiàng)為估計(jì)值，第二項(xiàng)為估計(jì)誤差帶來的攝動(dòng)項(xiàng)。

(15)

(16)

2.2 凸優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換

目標(biāo)函數(shù)是分?jǐn)?shù)形式，該問題是在凸約束條件下的非凸優(yōu)化問題，基于Dinkelbach方法[17]，目標(biāo)函數(shù)可以等價(jià)為：

(17)

式中η為D2D用戶總的能效且η≥0。由于速率函數(shù)中發(fā)射功率耦合關(guān)系，基于連續(xù)凸近似方法[18]，傳輸速率可以近似為如下等價(jià)凸形式：

(18)

因此目標(biāo)函數(shù)式(17)可以等價(jià)為：

(19)

因此，結(jié)合式(16)，式(19)和式(8)可以得到如下凸優(yōu)化問題：

(20)

式(20)是一個(gè)凸優(yōu)化問題，可以利用凸優(yōu)化理論[20]獲得資源分配的解析解。

2.3 魯棒資源分配算法求解

利用拉格朗日原理可以求解問題(20)，構(gòu)建優(yōu)化問題式(20)的拉格朗日函數(shù)為：

(21)

式中λm≥0和βn≥0為拉格朗日對偶變量。式(21)可以等價(jià)描述為：

(22)

因此，對于每個(gè)D2D用戶而言有：

(23)

根據(jù)拉格朗日對偶原理和式(21)，對偶問題為：

(24)

其中對偶函數(shù)D(λm,βn)的表達(dá)式為：

(25)

根據(jù)KKT條件和次梯度更新方法[21]，可以得到資源分配算法的解析解如下：

(26)

(27)

(28)

(29)

式中s1和s2為迭代步長；[x]+=max(0,x)；t為迭代次數(shù)。當(dāng)設(shè)置合適的步長因子，能夠保證算法快速收斂[22]。

3 仿真結(jié)果

圖2給出了在不同用戶數(shù)量下的認(rèn)知D2D網(wǎng)絡(luò)用戶的能效的關(guān)系。從圖中可以看出，系統(tǒng)總的能效隨著D2D用戶數(shù)量的增加而增大。但是當(dāng)D2D用戶成倍的增大時(shí)，系統(tǒng)的能效并不跟隨成倍增加。其原因是因?yàn)槎鄠€(gè)D2D用戶之間的同頻干擾會增加當(dāng)前活動(dòng)用戶的干擾，從而使得原存在網(wǎng)絡(luò)的用戶信干噪比有所降低。另外，本文魯棒算法比傳統(tǒng)非魯棒算法的能效要高。隨著中斷概率門限的增大，本文算法的能效逐漸增大。因?yàn)榇蟮闹袛喔怕书T限意味著干擾功率約束中的有效傳輸功率減小，從而對蜂窩用戶提供更好的保護(hù)性能。

圖2 用戶能效與D2D用戶數(shù)量之間的關(guān)系Fig.2 Relationship between user energy efficiency and the number of D2D users

圖3 D2D用戶總能效與中斷概率門限的關(guān)系Fig.3 Relationship between the total energy efficiency of D2D users and the outage probability threshold

圖4 在不同發(fā)射功率下不同算法能效性能對比Fig.4 Comparison of energy efficiency performance of different algorithms under different transmission powers

圖5 D2D用戶能效與最大干擾功率門限的關(guān)系Fig.5 Relationship between D2D user energy efficiency and the maximum interference power threshold

表1 算法性能差異對比Tab.1 Algorithm performance difference comparison

4 結(jié)束語

為了提高認(rèn)知D2D網(wǎng)絡(luò)的在電力物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用中的能量效率和魯棒性，本文考慮不完美CSI的影響提出了一種D2D用戶總能效最大的魯棒資源分配算法?？紤]D2D用戶最大發(fā)射功率約束和蜂窩用戶共道干擾約束，建立能效最大的資源分配模型?；谧钚∽畲蟾怕蕶C(jī)、Dinkelbach方法和連續(xù)凸近似方法解決非凸優(yōu)化問題。再利用拉格朗日對偶原理求解所轉(zhuǎn)化成的凸優(yōu)化問題。仿真結(jié)果表明本文所提的算法具有較好的能效并且能夠保證蜂窩用戶的通信質(zhì)量。該方案可應(yīng)用于配電物聯(lián)網(wǎng)，可實(shí)現(xiàn)監(jiān)測裝置間收發(fā)機(jī)的快速互聯(lián)交互，也可用于配電自動(dòng)化系統(tǒng)，提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃耘c能效。