楊虹，李士強(qiáng)，張來(lái)福，劉國(guó)強(qiáng)，田赟，李冠良

(1.山西省電力科學(xué)研究院,太原 030001； 2.中國(guó)科學(xué)院電工研究所，北京 100190； 3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引 言

煤炭等礦產(chǎn)資源開(kāi)采遺留下大量采空區(qū)，易造成地表塌陷、地面不均勻沉降等自然災(zāi)害，產(chǎn)生的非荷載應(yīng)力極有可能引發(fā)電力桿塔構(gòu)件的破壞、斷裂、變形等事故，對(duì)該區(qū)域地表電力設(shè)施的安全穩(wěn)定運(yùn)行構(gòu)成巨大威脅[1-2]。準(zhǔn)確獲得地下采空區(qū)的分布，可以及時(shí)采取治理措施，防止電力事故的發(fā)生，避免國(guó)民經(jīng)濟(jì)的損失[3]。

傳統(tǒng)的采空區(qū)探測(cè)方法主要包括鉆探和物探兩種方法[4]。鉆探方法結(jié)果直觀，精度很高，相應(yīng)成本也高，難以適用于大范圍的采空區(qū)探測(cè)[5]。物探方法由于具有經(jīng)濟(jì)快捷兼具大范圍探測(cè)的優(yōu)勢(shì)得以廣泛應(yīng)用[6]。目前常用的物探方法主要包括高密度電法、瞬變電磁法、可控源音頻大地電磁法等。國(guó)內(nèi)外很多專(zhuān)家學(xué)者采用這些方法對(duì)采空區(qū)進(jìn)行了探測(cè)，效果也很好[7-9]，但這些方法應(yīng)用于輸電線(xiàn)路下采空區(qū)的檢測(cè)還存在一些問(wèn)題。輸電線(xiàn)路下采空區(qū)除具有一般采空區(qū)隱蔽性強(qiáng)、規(guī)整度差等特征以外，還具有空間電磁環(huán)境復(fù)雜、高壓大電流電磁干擾和工業(yè)雜散電流影響嚴(yán)重等特點(diǎn)，在進(jìn)行采空區(qū)探測(cè)時(shí)，探測(cè)的微弱電磁信號(hào)極易淹沒(méi)在噪聲之中[10-11]。傳統(tǒng)采空區(qū)探測(cè)方法如高密度電法[12]、可控源音頻大地電磁法[13]等在進(jìn)行探測(cè)時(shí)，多是發(fā)送單一頻率，抗干擾能力很差，且為了提高檢測(cè)的信噪比，需要提升發(fā)射系統(tǒng)的功率，功率的提升必然帶來(lái)系統(tǒng)體積、重量的成倍增加，會(huì)使儀器變得十分笨重，移動(dòng)和使用都十分不便，反而更不適于野外地形下的探測(cè)；而瞬變電磁法[14]由于探測(cè)的是二次場(chǎng)信號(hào)，不適于在強(qiáng)電磁環(huán)境下使用。因此傳統(tǒng)的采空區(qū)探測(cè)方法在輸電線(xiàn)下強(qiáng)電磁環(huán)境使用時(shí)會(huì)存在很多問(wèn)題[15-17]，外界電磁干擾嚴(yán)重會(huì)使其難以適用。

借鑒通信領(lǐng)域擴(kuò)頻編碼技術(shù)[18-19]，利用擴(kuò)頻編碼序列的寬頻譜特性和良好相關(guān)性，可以使電法探測(cè)方法具有較強(qiáng)的抗干擾能力，結(jié)合擴(kuò)頻相關(guān)算法，能夠有效避開(kāi)高壓電磁環(huán)境以及工業(yè)雜散電流對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響[20]。本文在前期研究工作的基礎(chǔ)上對(duì)擴(kuò)頻編碼探測(cè)方法的抗噪性能進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)研究，并利用研制的系統(tǒng)進(jìn)行了水槽抗干擾實(shí)驗(yàn)，選取北京某地下管道空洞進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本文的研究工作可以為擴(kuò)頻編碼電法探測(cè)方法在實(shí)際工作中的應(yīng)用提供參考。

1 擴(kuò)頻編碼電法探測(cè)原理

擴(kuò)頻編碼電法探測(cè)方法的原理如圖1所示。擴(kuò)頻編碼發(fā)生器產(chǎn)生的擴(kuò)頻編碼經(jīng)調(diào)制后作為激勵(lì)信號(hào)輸送入大地系統(tǒng)，該擴(kuò)頻編碼信號(hào)經(jīng)過(guò)大地系統(tǒng)，疊加外界干擾噪聲信號(hào)后得到最終記錄的檢測(cè)信號(hào)。通過(guò)將檢測(cè)信號(hào)與發(fā)送的編碼序列做相關(guān)運(yùn)算，利用擴(kuò)頻編碼信號(hào)本身良好的相關(guān)性去除不相關(guān)的干擾噪聲，得到大地系統(tǒng)的響應(yīng)，并結(jié)合探測(cè)系統(tǒng)的激勵(lì)檢測(cè)參數(shù)獲得大地的電阻率信息[21]。其中激勵(lì)和檢測(cè)的擴(kuò)頻編碼發(fā)生器要通過(guò)同步跟蹤，保持收發(fā)同步和采集同步，更好地實(shí)現(xiàn)激勵(lì)和檢測(cè)信號(hào)之間的相關(guān)運(yùn)算。

圖1 擴(kuò)頻編碼電法探測(cè)方法的原理Fig.1 Principle of electrical detection with spread spectrum coding

在擴(kuò)頻編碼電法探測(cè)系統(tǒng)中，假設(shè)發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射的激勵(lì)電流信號(hào)為i(t)=±a·m(t)，α為電流幅度值，m(t)為單位幅度擴(kuò)頻編碼序列，接收系統(tǒng)檢測(cè)信號(hào)為r(t)，假設(shè)被測(cè)大地系統(tǒng)的視電阻率為ρs，在直流和低頻情況下可認(rèn)為其并不隨激勵(lì)信號(hào)頻率的改變而改變，當(dāng)固定激勵(lì)電極和檢測(cè)電極時(shí)，設(shè)檢測(cè)電極間的阻值為Rs，激勵(lì)信號(hào)經(jīng)大地系統(tǒng)后的響應(yīng)函數(shù)為u(t)，外界噪聲為n(t)，則輸入與輸出存在以下關(guān)系：

r(t)=u(t)+n(t)=i(t)·Rs+n(t)=±a·Rs·m(t)+n(t)

(1)

擴(kuò)頻編碼電法探測(cè)的過(guò)程即是利用激勵(lì)信號(hào)i(t)和檢測(cè)信號(hào)r(t)求解大地系統(tǒng)視電阻率分布的過(guò)程。

將等式兩邊分別與擴(kuò)頻編碼信號(hào)m(t)做相關(guān)：

r(t)?m(t)=(i(t)·Rs)?m(t)+n(t)?m(t)=

±a·Rs·[m(t)?m(t)]+n(t)?m(t)

(2)

則有：

Rrm(t)=±a·Rs·Rmm(t)+Rnm(t)

(3)

式(3)中，Rrm(t)為r(t)與單位幅度擴(kuò)頻編碼序列m(t)的互相關(guān)函數(shù)，Rmm(t)為m(t)的自相關(guān)函數(shù)，Rnm(t)為n(t)與m(t)的互相關(guān)函數(shù)。由于擴(kuò)頻編碼序列具有類(lèi)似白噪聲的相關(guān)特性，其自相關(guān)函數(shù)類(lèi)似于沖激函數(shù)，自相關(guān)函數(shù)值與序列長(zhǎng)度直接相關(guān)，擴(kuò)頻序列越長(zhǎng)，自相關(guān)函數(shù)值越大，且自相關(guān)函數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于互相關(guān)函數(shù)的值[22]。m(t)與n(t)不相關(guān)，因此Rnm(t)的值可以忽略，式(3)可化為：

Rrm(t)≈±a·Rs·Rmm(t)

(4)

對(duì)式(4)進(jìn)行傅里葉變換，即可利用時(shí)域卷積在頻域相乘的特性得到電極間阻值：

(5)

式中Srm(jω)和Smm(jω)分別為Rrm(t)和Rmm(t)的傅里葉變換。利用擴(kuò)頻編碼激勵(lì)和檢測(cè)系統(tǒng)之間的裝置系數(shù)K，可以計(jì)算得到被測(cè)大地系統(tǒng)的視電阻率為：

(6)

根據(jù)式(6)，就可以利用相關(guān)算法去除外界的干擾噪聲n(t)，得到所需要的大地系統(tǒng)視電阻率分布。

2 擴(kuò)頻編碼電法探測(cè)系統(tǒng)介紹

根據(jù)擴(kuò)頻編碼探測(cè)的原理，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的擴(kuò)頻編碼電法探測(cè)系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)原理圖如圖2所示。設(shè)計(jì)的擴(kuò)頻編碼電法探測(cè)系統(tǒng)主要包括供電直流源、擴(kuò)頻編碼電法探測(cè)系統(tǒng)主機(jī)以及電極繼電器控制模塊三部分。

圖2 擴(kuò)頻編碼電法探測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖Fig.2 Structure of spread electrical detection system with spectrum coding

圖2中，供電電源用于給系統(tǒng)主機(jī)進(jìn)行供電，擴(kuò)頻編碼電法探測(cè)系統(tǒng)主機(jī)用于產(chǎn)生擴(kuò)頻編碼激勵(lì)信號(hào)經(jīng)電極繼電器控制模塊后注入大地進(jìn)行探測(cè)。擴(kuò)頻編碼電法探測(cè)系統(tǒng)主機(jī)如圖3所示。

圖3 擴(kuò)頻編碼電法探測(cè)系統(tǒng)主機(jī)Fig.3 Mainframe of electrical detection system spread with spectrum coding

在系統(tǒng)主機(jī)中，上位機(jī)控制界面采用Labview程序設(shè)計(jì)，可根據(jù)用戶(hù)需求發(fā)送控制命令，實(shí)現(xiàn)對(duì)FPGA擴(kuò)頻信號(hào)源、電極繼電器控制模塊以及數(shù)據(jù)處理及成像單元的控制。

FPGA擴(kuò)頻信號(hào)源采用直接數(shù)字頻率合成(Direct Digital Frequency Synthesis， DDS)技術(shù)結(jié)合線(xiàn)性移位反饋(Linear Feedback Shift Registers，LFSR)技術(shù)設(shè)計(jì)，可根據(jù)用戶(hù)需要發(fā)送特定頻率的單頻或擴(kuò)頻編碼信號(hào)作為驅(qū)動(dòng)信號(hào)，經(jīng)隔離驅(qū)動(dòng)電路輸送給高壓逆變電路。設(shè)計(jì)的FPGA擴(kuò)頻信號(hào)源實(shí)現(xiàn)框圖如圖4所示。

圖4 FPGA擴(kuò)頻信號(hào)源實(shí)現(xiàn)框圖Fig.4 Realization block diagram of FPGA spread spectrum signal source

電極繼電器控制模塊根據(jù)實(shí)際檢測(cè)需要將高壓逆變電路輸出的高壓激勵(lì)信號(hào)經(jīng)電極供入大地，同時(shí)將大地響應(yīng)的電壓信號(hào)經(jīng)電極輸送給電壓信號(hào)采集電路；為了后期信號(hào)相關(guān)檢測(cè)和處理的需要，在系統(tǒng)激勵(lì)時(shí)同時(shí)要采集激勵(lì)的電流信號(hào)，與檢測(cè)電壓信號(hào)一起經(jīng)信號(hào)調(diào)理后送入系統(tǒng)主機(jī)的數(shù)據(jù)處理及成像單元，由其對(duì)激勵(lì)電流信號(hào)和檢測(cè)電壓信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算處理，并根據(jù)重建算法完成地下電阻率分布的反演重建，設(shè)計(jì)的相關(guān)運(yùn)算流程如圖5所示。

圖5 相關(guān)運(yùn)算程序流程圖Fig.5 Flow chart of correlative arithmetic program

3 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)

3.1 無(wú)干擾水槽實(shí)驗(yàn)

采用擴(kuò)頻編碼電法探測(cè)系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)室條件下進(jìn)行水槽模擬檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。選用的實(shí)驗(yàn)水槽尺寸為：長(zhǎng)63 cm，寬28 cm，高19 cm。水槽內(nèi)盛15 cm高度的自來(lái)水。實(shí)驗(yàn)采用溫拿四電極檢測(cè)法，激勵(lì)和檢測(cè)電極平放在水槽底部，各電極之間距離為2 cm。激勵(lì)信號(hào)采用10階擴(kuò)頻編碼信號(hào)，碼元時(shí)長(zhǎng)0.025 s，信號(hào)幅值為5 V信號(hào)采集頻率為10 kHz。

考慮到實(shí)際實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南拗?，在進(jìn)行水槽實(shí)驗(yàn)時(shí)去掉了電極輪換控制，只使用兩個(gè)激勵(lì)電極和兩個(gè)檢測(cè)電極進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。激勵(lì)電流信號(hào)可通過(guò)檢測(cè)與激勵(lì)電極串聯(lián)的已知電阻上的電壓獲得，檢測(cè)電壓信號(hào)可直接由檢測(cè)電極獲得。采集得到局部的激勵(lì)輸入電流信號(hào)和檢測(cè)輸出電壓信號(hào)如圖6所示。

圖6 輸入電流和輸出電壓信號(hào)(局部)Fig.6 Input current signal and output voltage signal (Local)

在圖6中，采集的輸入激勵(lì)電流信號(hào)與輸出接收電壓信號(hào)為同相位擴(kuò)頻編碼信號(hào)。將輸入電流信號(hào)與輸出電壓信號(hào)輸送給系統(tǒng)主機(jī)中的數(shù)據(jù)處理和成像單元進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，根據(jù)式(5)可得水槽中檢測(cè)電極之間的阻值R′MN=315.449 5 Ω，根據(jù)式(6)可計(jì)算得到水槽中實(shí)驗(yàn)用水的電阻率為：ρ′water=39.640 6 Ω·m。

四電極法作為測(cè)量材料電阻率常用的方法，在各領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛[23]。本文將采用四電極法測(cè)得的水的電阻率作為基準(zhǔn)值，考察擴(kuò)頻編碼探測(cè)方法檢測(cè)的相對(duì)誤差和抗干擾性能。四電極法采用直流激勵(lì)，電極布置方式與擴(kuò)頻編碼探測(cè)方法一致，得到的水的電阻率為：ρwater=39.712 8 Ω·m。以此為基準(zhǔn)值，可計(jì)算得到擴(kuò)頻編碼測(cè)量值與基準(zhǔn)值之間的相對(duì)誤差為：

3.2 干擾水槽實(shí)驗(yàn)

為考察擴(kuò)頻編碼電法探測(cè)系統(tǒng)的抗干擾性能，在水槽中加入不同幅值的50 Hz工頻噪聲和隨機(jī)噪聲，分別采用四電極法和擴(kuò)頻編碼探測(cè)方法進(jìn)行水槽內(nèi)水的電阻率測(cè)量。實(shí)驗(yàn)所用激勵(lì)與檢測(cè)條件與前節(jié)相同。通過(guò)比較加入干擾前后測(cè)量的水的電阻率的變化可以間接反映探測(cè)方法本身的抗干擾性能。得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1和表2所示。其中表1為加入不同幅度50 Hz工頻干擾信號(hào)測(cè)量結(jié)果，表2為加入不同幅度隨機(jī)干擾信號(hào)測(cè)量結(jié)果。

表1 50 Hz工頻噪聲干擾測(cè)量結(jié)果Tab.1 Experimental results of 50 Hz power frequency noise interference

表2 隨機(jī)噪聲干擾測(cè)量結(jié)果Tab.2 Experimental results of random noise interference

從表1和表2可以看出，隨著干擾信號(hào)的增大，測(cè)量結(jié)果的誤差也在不斷變大。主要原因在于干擾的增大，會(huì)使系統(tǒng)的檢測(cè)信噪比降低。對(duì)于直流電法，由于其缺乏有力的去干擾手段，造成大量噪聲疊加在數(shù)據(jù)中，直接影響后期的計(jì)算結(jié)果；而擴(kuò)頻編碼電法檢測(cè)可以通過(guò)自身良好的信號(hào)相關(guān)性，去除一部分不相關(guān)的干擾，降低干擾信號(hào)增大帶來(lái)影響，提高了系統(tǒng)的檢測(cè)信噪比。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，無(wú)論是在工頻還是隨機(jī)噪聲存在的環(huán)境中，擴(kuò)頻編碼電法探測(cè)方法可以比傳統(tǒng)直流電法更能有效去除干擾，結(jié)合相關(guān)算法也更能得到較為準(zhǔn)確的電阻率信息，印證了擴(kuò)頻編碼電法檢測(cè)的準(zhǔn)確性。

3.3 外場(chǎng)地地下空洞檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

選取某地地下管道空洞進(jìn)行了外場(chǎng)地?cái)U(kuò)頻編碼電法探測(cè)實(shí)驗(yàn)。該地下空洞位于立交橋下綠化帶中，東西走向，距離地面約15 m左右，距離立交橋中心約120 m左右。實(shí)驗(yàn)采用研制的擴(kuò)頻編碼電法探測(cè)系統(tǒng)，電極測(cè)線(xiàn)320 m，測(cè)線(xiàn)端頭位于立交橋中心，南北向布置，與地下空洞走向垂直布置。電極間距10 m，激勵(lì)檢測(cè)順序采用溫拿電極輪換順序。實(shí)際實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)連接圖如圖7所示。

圖7 擴(kuò)頻編碼電法探測(cè)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)連接圖Fig.7 Experimental connection diagram of electrical detection system with spread spectrum coding

考慮到實(shí)際檢測(cè)環(huán)境周邊存在多個(gè)電力線(xiàn)路，同時(shí)貼近交通要道，環(huán)境干擾因素十分復(fù)雜。實(shí)驗(yàn)中直接使用了10階擴(kuò)頻編碼激勵(lì)信號(hào)，碼元時(shí)長(zhǎng)0.025 s，供電電壓110 V。

通過(guò)采集激勵(lì)電流信號(hào)和檢測(cè)電壓信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，并采用牛頓迭代算法進(jìn)行反演計(jì)算，可以得到地下空洞分布二維剖面圖如圖8所示。

圖8 地下空洞分布二維剖面圖Fig.8 Two-dimensional section of underground cavity distribution

在圖8中，橫坐標(biāo)表示地面距離，縱坐標(biāo)表示地下深度。從圖中可以看出，距離測(cè)線(xiàn)端120 m左右，地下17 m左右存在一個(gè)高阻區(qū)，其位置與預(yù)先知道的地下空洞位置相一致，初步判斷為所要檢測(cè)的地下空洞。另外，在地面上存在兩個(gè)高阻區(qū)，懷疑與地面上土質(zhì)結(jié)構(gòu)有關(guān)。從圖中還可以看出，隨著地下深度的增加，地層電阻率也在逐漸下降，這與地下水的分布直接相關(guān)，也符合傳統(tǒng)認(rèn)知。從檢測(cè)結(jié)果可以看出，擴(kuò)頻編碼電法探測(cè)方法可以應(yīng)用于此類(lèi)高干擾區(qū)域的地下空洞測(cè)量。

4 結(jié)束語(yǔ)

輸電線(xiàn)路下采空區(qū)由于所處環(huán)境的復(fù)雜性，使得傳統(tǒng)方法在使用時(shí)存在很大的干擾，難以應(yīng)用。借鑒通信領(lǐng)域擴(kuò)頻編碼技術(shù)，利用設(shè)計(jì)的擴(kuò)頻編碼電法探測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室水槽實(shí)驗(yàn)和外場(chǎng)地強(qiáng)干擾的地下空洞檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,擴(kuò)頻編碼電法探測(cè)方法能夠有效去除干擾，提高探測(cè)的準(zhǔn)確性。本文的研究目前有一定的局限性，水槽實(shí)驗(yàn)中只進(jìn)行了抗干擾性能的簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)比對(duì)，另外本文的外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，今后還需進(jìn)一步深入研究。本文針對(duì)擴(kuò)頻編碼發(fā)送結(jié)合相關(guān)檢測(cè)接收方法的實(shí)驗(yàn)研究可以為復(fù)雜電磁環(huán)境下的電法探測(cè)提供一種行之有效的方法，為輸電線(xiàn)下采空區(qū)的檢測(cè)提供參考，對(duì)解決采空區(qū)危害問(wèn)題，保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要現(xiàn)實(shí)意義。