陳振林，羅貴敏，朱正清

（1.中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，沈陽(yáng) 110043；2.中國(guó)航發(fā)南方工業(yè)有限公司，株洲 412002；3.北京航空航天大學(xué)，北京 100191）

葉片是航空發(fā)動(dòng)機(jī)中數(shù)量最多、加工難度最大、生產(chǎn)工作量最大的核心零部件之一，其加工質(zhì)量和效率直接決定航空發(fā)動(dòng)機(jī)的整體制造水平和氣動(dòng)性能[1]。目前，航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)葉片通常采用前期近凈成形加后期數(shù)控加工的復(fù)合制造工藝來(lái)進(jìn)行生產(chǎn)。在前期凈近成形工藝中，葉片的葉盆和葉背型面幾何參數(shù)能夠滿足精度要求，但前后緣曲率變化劇烈，形狀特殊，無(wú)法通過(guò)鍛造等凈近成形的方式來(lái)成形，需要進(jìn)行二次成形加工[2]，如圖 1 所示。

圖1 精鍛葉片前后緣余量分布圖Fig.1 Allowance distribution of blade edges

目前針對(duì)精鍛葉片前后緣的成形加工大部分基于理論模型，主要有磨削法和銑削法[3]。然而，由于前期工藝過(guò)程中葉片變形等原因，葉片實(shí)際零件型面與理論模型存在差異，若直接按理論模型加工，會(huì)出現(xiàn)葉片前后緣與葉身的加工“臺(tái)階”，造成不光滑轉(zhuǎn)接。因此原始理論模型已經(jīng)不再適用于葉片前后緣的數(shù)控加工。如何根據(jù)葉片零件實(shí)際變形情況使前后緣與葉身型面光滑轉(zhuǎn)接加工成為葉片前后緣加工的關(guān)鍵問(wèn)題[4]。對(duì)于此類問(wèn)題的解決，德國(guó)MTU、英國(guó)Delcam 等公司目前已有了相應(yīng)的工程解決方法，在自適應(yīng)加工方面領(lǐng)先國(guó)際水平，但其使用的算法和核心技術(shù)卻始終對(duì)我國(guó)保密。國(guó)內(nèi)也有不少學(xué)者對(duì)解決精鍛葉片進(jìn)排氣邊加工問(wèn)題進(jìn)行研究，解決該問(wèn)題的核心和難點(diǎn)在于根據(jù)實(shí)際情況修正加工程序。目前修正加工程序的方式主要包括直接修正和間接修正。直接修正加工程序是對(duì)原理理論刀軌進(jìn)行直接調(diào)整以適應(yīng)實(shí)際形狀而加工；間接修正加工程序主要指根據(jù)實(shí)際情況對(duì)加工模型重構(gòu)，然后基于重構(gòu)模型重新生成加工程序。

在直接修正加工程序方面，美國(guó)GE 公司Therrien等[5]率先利用測(cè)量數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)地對(duì)已有加工刀軌進(jìn)行修正，代替數(shù)控加工曲面與鍛造曲面間的人工磨拋工序，初步實(shí)現(xiàn)復(fù)雜曲面的幾何自適應(yīng)加工。隨后，Walton[6]首次將幾何自適應(yīng)加工技術(shù)應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)葉片的制造中，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜型面特有刀軌的快速修正。Habibi[7]、Wan[8]和Huang[9]等研究了通過(guò)修改理論刀軌來(lái)補(bǔ)償加工誤差和薄壁件的變形誤差，有較好的加工效果。此外，高鑫等[10]研究了一種基于CAM/CNC 集成的航空大型薄壁件數(shù)控加工在機(jī)刀軌調(diào)整方法。Zhu等[11]研究了基于刀軌調(diào)整的渦輪葉片葉尖修復(fù)方法，成功地應(yīng)用于批量葉片的葉尖修復(fù)加工。在自適應(yīng)模型重構(gòu)方面，也有不少學(xué)者做了相應(yīng)研究。西北工業(yè)大學(xué)的研究者針對(duì)精密鍛造、精密輥軋葉片進(jìn)排氣邊及其鄰近區(qū)域的加工需求，著重解決幾何自適應(yīng)加工技術(shù)中的模型重構(gòu)問(wèn)題，利用各截面的測(cè)量點(diǎn)擬合線、進(jìn)排氣邊理論圓心和半徑等設(shè)計(jì)信息，初步解決葉身型面與進(jìn)排氣邊在銜接處的“臺(tái)階”缺陷問(wèn)題[12–17]。Zhang等[18]針對(duì)精鍛葉片的前后緣加工問(wèn)題，提出了基于設(shè)計(jì)意圖的模型重構(gòu)策略，首次建立設(shè)計(jì)參數(shù)及氣動(dòng)性能與模型重構(gòu)之間的關(guān)系，取得了初步成功和一定的應(yīng)用成果。Zhao 等[19–20]針對(duì)空心風(fēng)扇葉片的自適應(yīng)加工需求，利用自由變形的方法研究了前后緣與葉身的自適應(yīng)重構(gòu)。然而，自適應(yīng)模型重構(gòu)雖然研究較多，但是這些研究主要針對(duì)在幾何層面將測(cè)量數(shù)據(jù)擬合得到曲面片或體，在解決精鍛葉片前后緣銜接處的光滑過(guò)渡等問(wèn)題上對(duì)曲面擬合精度要求很高。而且，上述研究主要面向葉片橢圓弧或圓弧等規(guī)定形狀的前后緣幾何模型重構(gòu)，方法的通用性不強(qiáng)，同時(shí)，重構(gòu)的方法在效率上難以滿足現(xiàn)代工業(yè)高自動(dòng)化的需求，遠(yuǎn)沒(méi)有刀軌調(diào)整便捷高效。

鑒于此，本文提出了一種基于刀軌調(diào)整的葉片前后緣幾何自適應(yīng)加工方法。以某型號(hào)精鍛葉片進(jìn)排氣邊加工為例，從特征點(diǎn)的測(cè)量、葉片變形分析、變形映射關(guān)系建立、刀位調(diào)整4 個(gè)方面詳細(xì)地闡述了工藝方法步驟，最后通過(guò)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 方法概述

針對(duì)精鍛葉片前后緣與葉身光滑轉(zhuǎn)接的自適應(yīng)加工問(wèn)題，提出基于刀軌調(diào)整的自適應(yīng)加工方案，其方法流程如圖 2 所示。首先，利用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)已成形區(qū)域的特征點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量；其次， 通過(guò)剛性配準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)分析并建立變形映射函數(shù)關(guān)系；最后，根據(jù)映射函數(shù)對(duì)理論刀軌進(jìn)行修改調(diào)整，并以調(diào)整完后的刀軌來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)加工。

圖2 技術(shù)方案流程Fig.2 Flowchart of proposed method

2 特征測(cè)量點(diǎn)提取

提取葉片特征測(cè)量點(diǎn)集目的在于通過(guò)測(cè)量分析特征點(diǎn)準(zhǔn)確求出葉片前后緣附近已成形區(qū)域的變形量大小，以便適應(yīng)其變形型面而實(shí)現(xiàn)光滑轉(zhuǎn)接加工。因此，為了保證葉片邊緣加工精度以及與葉身良好搭接，本文選取靠近葉片邊緣的葉身區(qū)域?yàn)闇y(cè)量區(qū)域，從中提取特征測(cè)量點(diǎn)。如圖3 所示，設(shè)加工邊界曲線為L(zhǎng)1與L2，將L1與L2分別沿曲面偏置δ、2δ、3δ以得到測(cè)量曲線L'1、L"1、L'"1與L'2、L"2、L'"2，其中δ值的選取應(yīng)保證測(cè)量曲線全部處于葉片已加工區(qū)域，且曲線間隔不宜過(guò)大或過(guò)小。得到測(cè)量曲線之后，通過(guò)一定間隔測(cè)量獲取特征測(cè)量點(diǎn)集。此區(qū)域內(nèi)的測(cè)量點(diǎn)集能準(zhǔn)確反映葉片前后緣區(qū)域的變形情況。

圖3 特征測(cè)量點(diǎn)提取示意圖Fig.3 Sketch of feature measurement points extraction

3 葉片變形映射關(guān)系建立

3.1 葉片變形定義

葉片設(shè)計(jì)中，得到流面基元葉型之后，需要按照一定規(guī)律疊放以得到三維的葉片，即葉片積疊。葉片的積疊線可以位于葉片的不同位置，對(duì)于轉(zhuǎn)子葉片，一般位于葉片流面的形心 （積疊點(diǎn)），以減小葉片應(yīng)力水平。如圖4 所示，X軸與Y軸交點(diǎn)為理論葉型積疊點(diǎn)，X'軸與Y'軸交點(diǎn)為實(shí)際葉型積疊點(diǎn)，其中軸與葉型相對(duì)位置不變。一般情況下葉片變形可以歸納為以下3 種形式[21]。

（1）扭變形。X軸與X'軸的夾角θ，也可以定義為弦線夾角，如圖 4（a）所示。

（2）掠變形。理論積疊點(diǎn)到實(shí)際積疊點(diǎn)在X軸上的投影距離c，如圖 4（b）所示。

（3）彎變形。理論積疊點(diǎn)到實(shí)際積疊點(diǎn)在Y軸上的投影距離d，如圖 4（c）所示。

圖4 葉片變形示意圖Fig.4 Schematic diagram of blade deformation

葉片變形映射關(guān)系建立需要充分考慮實(shí)際葉片二次加工前的變形狀態(tài)，對(duì)于大多數(shù)葉片而言，可以從幾何形狀角度將葉片變形分為整體變形和局部變形。其中，彎變形、掠變形、扭變形可以歸納為整體變形。本文提出的方法主要是針對(duì)葉片整體變形的情況。所謂整體的變形，即測(cè)量點(diǎn)集通過(guò)繞坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)平移以及縮放變換之后即可使點(diǎn)對(duì)之間的偏差足夠小。

3.2 變形映射關(guān)系建立

葉片變形映射函數(shù)關(guān)系的建立是后期刀軌調(diào)整的理論數(shù)值依據(jù)。測(cè)量特征點(diǎn)集提取完畢之后，利用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)特征點(diǎn)集進(jìn)行測(cè)量，得到葉片實(shí)測(cè)點(diǎn)集為Pij（i= 1，…，nj，j=1，…，6），葉片加工曲面區(qū)域?yàn)閟。則變形映射關(guān)系建立步驟如圖5 所示。

圖5 變形映射函數(shù)建立流程圖Fig.5 Flow chart for building deformation mapping

4 刀軌調(diào)整

變形映射關(guān)系建立之后，接下來(lái)即可根據(jù)映射函數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)調(diào)整理論刀軌，以便實(shí)現(xiàn)前后緣的光滑轉(zhuǎn)接加工。本文方法所用的刀具為圓環(huán)面砂輪。刀軌調(diào)整要保證刀軌的光順性與不干涉性，不同的變形情況其刀軌調(diào)整方式不盡相同，由于前期求解配準(zhǔn)結(jié)果 （?x，?y，?θ）過(guò)程中，是先計(jì)算出旋轉(zhuǎn)矩陣，然后再求出平移量，其圖解如圖6 所示。

圖6 配準(zhǔn)示意圖Fig.6 Schematic diagram of registration

因此，為了保證調(diào)整完后的刀位點(diǎn)能適應(yīng)葉片光滑加工，不同變形方式的刀軌調(diào)整補(bǔ)償計(jì)算應(yīng)該與前期配準(zhǔn)求解順序一致。即先補(bǔ)償扭變形 （?θ），解決旋轉(zhuǎn)問(wèn)題；而后補(bǔ)償彎掠變形 （?x，?y），解決平移問(wèn)題。順序疊加調(diào)整刀位點(diǎn)，以達(dá)到最終期望的調(diào)整位置。下面將詳細(xì)描述整個(gè)變形補(bǔ)償?shù)牡盾壵{(diào)整過(guò)程。

4.1 扭變形

利用圓環(huán)面砂輪進(jìn)行加工時(shí)，其扭變形刀位調(diào)整原理如圖7 所示。

葉片扭變形函數(shù)為?θ=f?θ（z），設(shè)刀具理論切觸點(diǎn)坐標(biāo)為Pc（Pcx，Pcy，Pcz），理論刀心點(diǎn)坐標(biāo)為Po（Pox，Poy，Poz），理論刀軸矢量naxis（nax，nay，naz）。經(jīng)過(guò)扭變形調(diào)整后刀軌的切觸點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)為（），刀心點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)為 （），刀軸矢量設(shè)為 （）。因此，根據(jù)圖7 的變換，調(diào)整前后的刀軌則有如下關(guān)系。

圖7 扭變形刀位調(diào)整原理圖Fig.7 Cutter location geometric relationships of twist deformation

式中，γ= ?θ=f?θ（Pcz）。

4.2 彎變形

利用圓環(huán)面砂輪加工時(shí)，彎變形會(huì)使得葉片實(shí)際葉型往下平移，稍低于理論葉型，彎變形刀位調(diào)整原理如圖 8 所示。

葉片彎變形函數(shù)為?y=f?y（z），設(shè)經(jīng)過(guò)彎變形調(diào)整后的切觸點(diǎn)坐標(biāo)為，刀心點(diǎn)坐標(biāo)為（，），刀軸矢量為（）。則在補(bǔ)償完扭變形的基礎(chǔ)上，根據(jù)圖 8 的變換示意圖調(diào)整前后的刀軌，有如下關(guān)系。

圖8 彎變形刀位調(diào)整原理圖Fig.8 Cutter location geometric relationships of bending deformation

式中，α為曲線?y=f?y（z）在處的切線與Z軸的夾角。

4.3 掠變形

葉片掠變形函數(shù)為?x=f?x（z），其刀軌調(diào)整是在彎變形基礎(chǔ)上進(jìn)行的，且原理類似于彎變形。經(jīng)過(guò)掠變形調(diào)整后刀軌的切觸點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)為，刀心點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)為，刀軸矢量設(shè)為。因此，根據(jù)圖 8 的變換，調(diào)整前后的刀軌則有如下關(guān)系。

式中，β為曲線?x=f?x（z）在處與Z軸的夾角。

因此，經(jīng)過(guò)對(duì)以上3 種葉片變形規(guī)律分析之后，最終完成對(duì)理論刀軌的調(diào)整，單個(gè)刀位點(diǎn)的最終調(diào)整結(jié)果：切觸點(diǎn)坐標(biāo)為（），刀心點(diǎn)坐標(biāo)為（），刀軸矢量為（）。

5 實(shí)例仿真驗(yàn)證

以某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片為例對(duì)所提方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，圖9 為該型號(hào)葉片仿真模型過(guò)程變換圖。其中，圖9（a）為該型號(hào)葉片理論模型；圖9（b）為利用表1所示的變形數(shù)據(jù)對(duì)理論模型進(jìn)行變形得到仿真變形模型；圖9（c）為圖9（b）所示的變形模型進(jìn)行邊緣擴(kuò)大后而得到的仿真葉片毛坯。

圖9 仿真模型示意圖Fig.9 Simulation model diagram

對(duì)原始葉片型面按照Z(yǔ)坐標(biāo)最小至最大均勻截取8 條截面線，對(duì)各截面施加表1 的變換參數(shù)以模擬變形之后的葉片。

表1 各截面變換參數(shù)Table 1 Transformation parameters of each section

利用本文所提出的方法，使用NX10.0 二次開(kāi)發(fā)軟件模塊進(jìn)行計(jì)算，得到不同變形的函數(shù)映射關(guān)系。

彎變形為

掠變形為

扭變形為

根據(jù)計(jì)算得出的變形映射函數(shù)，利用前面的葉片變形刀軌調(diào)整原理對(duì)理論刀軌進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整前后部分刀軌的刀心點(diǎn)示意圖如圖10 所示。

圖10 刀位文件調(diào)整前后對(duì)比Fig.10 Before and after modification of tool position

利用Vericut對(duì)葉片變形之后的毛坯進(jìn)行加工仿真，原始理論刀位加工結(jié)果與修改后的刀位加工結(jié)果對(duì)比如圖11 所示?？梢钥闯?，當(dāng)用原始理論刀位加工變形之后的葉片毛坯時(shí)，其偏差較大；當(dāng)采用本文方法對(duì)原始理論刀軌調(diào)整后加工時(shí)，偏差基本在0.01 mm 以內(nèi)，極大程度地減少了加工誤差，優(yōu)化效果顯著。此外，本文仿真選取的變形值相比真實(shí)葉片變形情況而言要偏大，因此，從理論上而言，對(duì)于真實(shí)的葉片其加工偏差應(yīng)該更小。綜上，本文方法理論上能夠有效解決精鍛葉片進(jìn)排氣邊光滑轉(zhuǎn)接加工的問(wèn)題。

圖11 刀軌加工誤差Fig.11 Tool paths machining error

6 結(jié)論

（1）提出了一種基于刀軌調(diào)整的葉片前后緣自適應(yīng)加工方法，并分別從特征點(diǎn)的測(cè)量、葉片變形分析、變形映射關(guān)系建立、刀位調(diào)整4 個(gè)方面闡述了方法的實(shí)施過(guò)程。

（2）針對(duì)精鍛葉片的變形，通過(guò)測(cè)量與數(shù)據(jù)分析建立了葉片變形映射關(guān)系，并在此映射關(guān)系的指導(dǎo)下，詳細(xì)描述了葉片前后緣加工刀軌的調(diào)整原理和調(diào)整方法。

（3）利用Vericut 軟件對(duì)本文提出的方法進(jìn)行加工仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明，本文提出的方法優(yōu)化效果顯著，調(diào)整后的刀位文件與原理論刀位文件的加工誤差相比，前者偏差基本在0.01 mm 以內(nèi)，極大程度減少了變形加工誤差。本文方法理論上能夠有效實(shí)現(xiàn)葉片的前后緣光滑轉(zhuǎn)接加工。