李建亮 王世元 李福海

1）四川工商學(xué)院, 建筑工程學(xué)院, 成都 611745

2）四川省地震局, 成都 610041

3）西南交通大學(xué), 土木工程學(xué)院, 成都 610031

引言

近年來(lái)，我國(guó)地震頻發(fā)，發(fā)生了多次破壞性地震，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。據(jù)歷史地震統(tǒng)計(jì)，這些破壞性地震大多發(fā)生在農(nóng)村地區(qū)，“大震巨災(zāi)，中震大災(zāi)，小震有災(zāi)”是農(nóng)村地區(qū)遭受地震震害的主要特點(diǎn)。歷次震害現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查表明，在遭受同等烈度地震作用的條件下，農(nóng)居建筑的倒塌和破壞程度遠(yuǎn)高于城市，主要因?yàn)檗r(nóng)居建筑是由居民自行建造，一般未經(jīng)正規(guī)抗震設(shè)計(jì)，基本處于不設(shè)防的狀態(tài)，且傳統(tǒng)建造習(xí)慣有所不足，居民抗震意識(shí)不強(qiáng)，經(jīng)濟(jì)條件有限等。同時(shí)，因地震造成建筑物損壞而引起的經(jīng)濟(jì)損失占總損失的90%以上，人員傷亡中絕大多數(shù)是因房屋建筑倒塌所致?？傮w來(lái)說(shuō)，作為群災(zāi)之首的地震對(duì)我國(guó)農(nóng)村地區(qū)的致災(zāi)情況仍較為嚴(yán)重，所以，重視農(nóng)居建筑安全，分析和研究農(nóng)居建筑的地震易損性，研究農(nóng)居建筑的抗震性能，是一件非常重要且非常必要的課題。

房屋建筑地震易損性是指房屋建筑在受到某一強(qiáng)度地震作用下，其發(fā)生某種破壞（基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和毀壞其中之一）的概率，通常用地震易損性矩陣來(lái)表示。地震易損性矩陣的求解方法主要分為2 類，一類是基于震害數(shù)據(jù)調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)分析法，一類是基于數(shù)值模擬的理論解析法。基于震害數(shù)據(jù)調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)分析法是地震損性矩陣求解中最直接、最簡(jiǎn)單的方法，專家學(xué)者在建筑震害資料的基礎(chǔ)上，通過(guò)結(jié)合自身專業(yè)經(jīng)驗(yàn)，綜合判斷給出建筑物的地震易損性矩陣，這種方法的必要前提條件是所研究的地區(qū)必須擁有豐富的建筑震害資料，否則，該方法得出的結(jié)果就不準(zhǔn)確。許多學(xué)者已采用此種方法做了大量研究（Casciati 等，1989；周光全等，2007；邱舒睿等，2015；姚新強(qiáng)，2016；林皓鋆等，2019），這里就不再詳細(xì)闡述。目前，絕大多數(shù)學(xué)者在研究建筑地震易損性矩陣時(shí)，研究的是在某一破壞等級(jí)下破壞概率與烈度的關(guān)系，對(duì)其與地震峰值加速度之間關(guān)系的研究較少。地震烈度的評(píng)定主要是基于建筑的震害、人的感覺(jué)、器物反應(yīng)和地表破壞等宏觀震害現(xiàn)象，這也就意味著隨著抗震設(shè)防水平的提高，房屋建造質(zhì)量越來(lái)越好，烈度本身的評(píng)定也會(huì)隨之發(fā)生變化，所以基于烈度的建筑地震易損性矩陣，也需在一定期限內(nèi)修訂完善。另外，強(qiáng)烈地震發(fā)生后，地震現(xiàn)場(chǎng)工作隊(duì)最快也需幾天后才能給出地震烈度圖，這期間只能依據(jù)推測(cè)的烈度圖和相應(yīng)的易損性矩陣，估計(jì)建筑震災(zāi)損失，這個(gè)結(jié)果的精度較低，只能在正式烈度圖發(fā)布后再做修訂，而地震發(fā)生后強(qiáng)震記錄隨即就可得到，如果采用基于地震峰值加速度的易損性矩陣計(jì)算建筑震災(zāi)損失，精度會(huì)得到大大提高。因此，如何完善某地區(qū)現(xiàn)有的易損性矩陣，并將基于烈度的易損性矩陣轉(zhuǎn)化為更合理的基于地震動(dòng)參數(shù)的易損性矩陣，對(duì)于更快、更好、更準(zhǔn)確地服務(wù)于地震災(zāi)害損失評(píng)估預(yù)測(cè)、減輕地震災(zāi)害顯得尤為重要（胡少卿等，2007；劉如山等，2009；李靜等，2012；馬玉宏等，2015）。

近年來(lái)四川西部（川西地區(qū)）地震構(gòu)造活躍，地震頻發(fā)，震害資料非常豐富，這也為使用基于震害數(shù)據(jù)調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)分析法研究該區(qū)域建筑地震易損性提供了必要條件。何玉林等（2002 年）在收集整理四川震害資料的基礎(chǔ)上，抽樣了400 余棟房屋，并主要利用1933-1996 年四川境內(nèi)的10 次破壞性地震震害數(shù)據(jù)，建立了四川全域房屋建筑基于地震烈度的易損性矩陣；孫柏濤等（2014）在開展南北地震帶房屋建筑抗震能力分區(qū)特征研究時(shí)，使用汶川地震震害資料給出了四川全域基于烈度的建筑物震害矩陣。兩位學(xué)者使用的震害資料距今最少已有14～26 年之久，加之近十幾年來(lái)，四川西部地區(qū)又發(fā)生了多次破壞性地震，震害資料得到了極大地豐富，基于此，更新四川西部地區(qū)的易損性矩陣很有必要。因此，筆者首先采用基于震害數(shù)據(jù)調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)分析法，得到川西地區(qū)農(nóng)居建筑基于地震烈度的地震易損性矩陣，然后采用房屋震害矩陣曲線化分析方法轉(zhuǎn)化計(jì)算得出基于地震峰值加速度的地震易損性矩陣，最后對(duì)川西地區(qū)農(nóng)居建筑的抗震性能進(jìn)行分析。

1 研究區(qū)概況及結(jié)構(gòu)分類

四川幅員遼闊，地勢(shì)西高東低，由西北向東南傾斜。以龍門山-大涼山為界，東部為四川盆地及盆緣山地，西部為川西高山高原及川西南山地。其中西部地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造環(huán)境復(fù)雜，分布有多條活動(dòng)斷裂帶，近年來(lái)地震頻發(fā)，震害資料豐富。該研究區(qū)域包括甘孜藏族自治州、涼山彝族自治州、阿壩藏族羌族自治州、攀枝花市4 個(gè)地市（州），存在很多藏、羌、彝等少數(shù)民族聚居地區(qū)，農(nóng)居建筑民族特色亦比較突出，主要的農(nóng)居建筑結(jié)構(gòu)類型包括土木結(jié)構(gòu)、磚木結(jié)構(gòu)、穿斗木結(jié)構(gòu)、磚石結(jié)構(gòu)和不設(shè)防的磚混結(jié)構(gòu)。研究區(qū)分區(qū)情況如圖1 所示，圖中黃色部分為川西地區(qū)。

圖1 研究區(qū)分區(qū)情況圖Fig.1 Partition sketch map of research area

2 川西農(nóng)居易損性矩陣

2.1 數(shù)據(jù)選取

本文收集整理了近十幾年來(lái)發(fā)生在研究區(qū)及附近的6 次具有代表性的震級(jí)較大的典型破壞性地震震害資料，包括2008 年“5·12”汶川8.0 級(jí)地震、2008 年“8·30”攀枝花-會(huì)理6.1 級(jí)地震、2013 年“4·20”蘆山7.0 級(jí)地震、2014 年“11·22”康定6.3 級(jí)地震、2017 年“8·8”九寨溝7.0 級(jí)地震、2022 年“6·10”馬爾康6.0 級(jí)震群，各次地震的震中位置如圖1 所示。其中前5 次地震的震害調(diào)查數(shù)據(jù)樣本來(lái)源于地震現(xiàn)場(chǎng)工作組和地震災(zāi)害損失評(píng)估報(bào)告，第6 次地震的震害調(diào)查數(shù)據(jù)樣本來(lái)源于馬爾康6.0 級(jí)震群地震現(xiàn)場(chǎng)工作組，共計(jì)3 299個(gè)房屋樣本點(diǎn)，如表1 所示。

2.2 基于烈度的易損性矩陣

由于研究區(qū)震害調(diào)查數(shù)據(jù)資料十分豐富，筆者采用基于震害數(shù)據(jù)調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)分析法計(jì)算得出了川西地區(qū)上述5 種結(jié)構(gòu)類型農(nóng)居的基于地震烈度地震易損性矩陣，如表2～表6 所示。

表2 土木結(jié)構(gòu)基于烈度易損性矩陣Table 2 Earthquake vulnerability matrix based on seismic intensity of mud-wood structures

表3 磚木結(jié)構(gòu)基于烈度易損性矩陣Table 3 Earthquake vulnerability matrix based on seismic intensity of brick-wood structures

表4 穿斗木結(jié)構(gòu)基于烈度易損性矩陣Table 4 Earthquake vulnerability matrix of through type timber frame structures

表5 磚石結(jié)構(gòu)基于烈度易損性矩陣Table 5 Earthquake vulnerability matrix based on seismic intensity of brick and stone structures

2.3 基于峰值加速度的易損性矩陣

采用房屋震害矩陣曲線化分析方法（陳波等，2018），將上述已計(jì)算所得的基于地震烈度的易損性矩陣計(jì)算轉(zhuǎn)化為基于地震峰值加速度的地震易損性矩陣，公式如下：

式中，PLSk表示極限破壞狀態(tài)的概率；PDSk表示房屋在DSk狀態(tài)下的概率（DS0為基本完好，DS1為輕微破壞，DS2為中等破壞，DS3為嚴(yán)重破壞，DS4為毀壞），其中k=0,1,2,3；φ為最大似然函數(shù)；參數(shù)θ和β取值如表7 所示（陳波等，2018）。

表7 基于PGA 的不同結(jié)構(gòu)不同破壞狀態(tài)下的易損性曲線雙參數(shù)θ 和βTable 7 The θ and β of the vulnerability curve of different structures under different failure states based on PGA

利用式（1）～（3）和表7，計(jì)算得到川西地區(qū)各農(nóng)居結(jié)構(gòu)類型基于地震峰值加速度PGA 的易損性矩陣，如表8～表12 所示。

表8 土木結(jié)構(gòu)基于峰值加速度易損性矩陣Table 8 Earthquake vulnerability matrix based on peak acceleration of mud-wood structures

表9 磚木結(jié)構(gòu)基于峰值加速度易損性矩陣Table 9 Earthquake vulnerability matrix based on peak acceleration of brick-wood structures

表10 穿斗木結(jié)構(gòu)基于峰值加速度易損性矩陣Table 10 Earthquake vulnerability matrix of through type timber frame structures

表11 磚石結(jié)構(gòu)基于峰值加速度易損性矩陣Table 11 Earthquake vulnerability matrix based on peak acceleration of brick and stone structures

表12 未設(shè)防磚混結(jié)構(gòu)基于峰值加速度易損性矩陣Table 12 Earthquake vulnerability matrix based on peak acceleration of unfortified masonry structures

3 抗震性能分析

本文采用基于地震峰值加速度的建筑易損性矩陣（表8～表12）對(duì)川西農(nóng)居建筑的抗震性能進(jìn)行分析，相較采用基于地震烈度的建筑易損性矩陣的抗震性能分析更細(xì)化、更具體，也更便于與全國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖接軌使用?？拐鹦阅芊治鲋饕獜囊韵? 方面進(jìn)行，一是對(duì)同一破壞等級(jí)下各結(jié)構(gòu)類型房屋建筑在不同地震峰值加速度作用下破壞概率情況的分析，二是對(duì)各結(jié)構(gòu)類型房屋建筑易損性指數(shù)的分析。

3.1 破壞概率分析

根據(jù)表8～表12 分別繪制川西農(nóng)居每種破壞狀態(tài)下各結(jié)構(gòu)類型農(nóng)居破壞概率與地震峰值加速度的曲線，如圖2 所示。圖中縱坐標(biāo)為破壞概率，其數(shù)值的含義為在某一峰值加速度地震作用下，該類結(jié)構(gòu)農(nóng)居產(chǎn)生此種破壞狀態(tài)占總破壞狀態(tài)的比例。

圖2 各結(jié)構(gòu)類型建筑破壞概率曲線圖Fig.2 The failure probability of different rural buildings

由圖可知，基本完好狀態(tài)下的破壞概率曲線隨峰值加速度的增大而快速下降，0.4g以后下降趨于平緩，各概率曲線的排列位置從上至下依次為未設(shè)防磚混結(jié)構(gòu)、穿斗木結(jié)構(gòu)、磚石結(jié)構(gòu)、磚木結(jié)構(gòu)、土木結(jié)構(gòu)，說(shuō)明在遭受相同大小峰值加速度地震作用下，未設(shè)防磚混結(jié)構(gòu)農(nóng)居處于基本完好狀態(tài)的比例較其他結(jié)構(gòu)大，土木結(jié)構(gòu)最低。輕微破壞狀態(tài)下的破壞概率曲線總體上也是隨峰值加速度的增大而減小，其中穿斗木結(jié)構(gòu)的破壞概率在0.1g和0.2g時(shí)數(shù)值基本一致，說(shuō)明穿斗木結(jié)構(gòu)農(nóng)居在PGA 等于0.1g和0.2g之間時(shí)輕微破壞概率的大小基本不受峰值加速度的影響。中等破壞狀態(tài)下的破壞概率曲線隨峰值加速度的增大先增大后減小，穿斗木結(jié)構(gòu)的破壞概率在0.3g時(shí)達(dá)到最大，其余結(jié)構(gòu)在0.2g時(shí)達(dá)到最大，且穿斗木結(jié)構(gòu)的破壞概率曲線在0.3g以后明顯高于其他結(jié)構(gòu)，位于最上方。嚴(yán)重破壞狀態(tài)下，穿斗木結(jié)構(gòu)的破壞概率曲線隨峰值加速度的增大而增大，其余結(jié)構(gòu)的破壞概率曲線隨峰值加速度的增大先增大后減小。毀壞狀態(tài)下各結(jié)構(gòu)類型農(nóng)居的破壞概率曲線均隨峰值加速度的增大而增大，其中土木結(jié)構(gòu)和磚石結(jié)構(gòu)的破壞概率曲線交替位于最上方，然后依次是磚木結(jié)構(gòu)和未設(shè)防磚混結(jié)構(gòu)，穿斗木結(jié)構(gòu)的破壞概率曲線位于最下方，說(shuō)明在遭受相同大小峰值加速度地震作用下，土木結(jié)構(gòu)和磚石結(jié)構(gòu)農(nóng)居發(fā)生毀壞的比例交替最大，然后依次是磚木結(jié)構(gòu)和未設(shè)防磚混結(jié)構(gòu)，穿斗木結(jié)構(gòu)的比例最小，表明川西地區(qū)農(nóng)居抗倒塌性能依次是穿斗木結(jié)構(gòu)的、未設(shè)防磚混結(jié)構(gòu)和磚木結(jié)構(gòu)，而土木結(jié)構(gòu)和磚石結(jié)構(gòu)是抗倒塌性能最差的2 種結(jié)構(gòu)類型。

3.2 易損性指數(shù)分析

易損性指數(shù)是表征房屋建筑在地震作用下破壞情況的綜合值，其值越小，表明房屋建筑的抗震性能越好。雖然地震易損性指數(shù)是通過(guò)不同地震動(dòng)參數(shù)下建筑結(jié)構(gòu)不同破壞等級(jí)對(duì)應(yīng)的破壞比計(jì)算得到的，但是指數(shù)本身與地震動(dòng)參數(shù)和破壞等級(jí)并無(wú)必然聯(lián)系。因此，這里將原來(lái)用于計(jì)算地震易損性指數(shù)的烈度替換為地震峰值加速度，修改后的計(jì)算公式如下：

式中，di為破壞等級(jí)為i時(shí)的震害指數(shù)，在基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞、毀壞狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的數(shù)值分別為0、0.2、0.4、0.7、1；δi為破壞等級(jí)為i時(shí)的破壞概率；n為破壞等級(jí)個(gè)數(shù)，此處n=5。利用公式（4），計(jì)算求出川西地區(qū)不同結(jié)構(gòu)類型農(nóng)居基于地震峰值加速度的易損性指數(shù)，如表13 所示。

表13 川西地區(qū)基于峰值加速度易損性指數(shù)Table 13 The vulnerability indexs based on peak acceleration in different zones of western Sichuan

由表可知，土木結(jié)構(gòu)的易損性指數(shù)最大，穿斗木結(jié)構(gòu)的最小。說(shuō)明川西地區(qū)的農(nóng)居建筑，穿斗木結(jié)構(gòu)的抗震性能最好，土木結(jié)構(gòu)的抗震性能最差，其余結(jié)構(gòu)類型的抗震性能順序依次是未設(shè)訪磚混結(jié)構(gòu)、磚木結(jié)構(gòu)、磚石結(jié)構(gòu)。

由上述分析可知，川西地區(qū)無(wú)論是房屋的抗倒塌性能還是總體抗震性能，均是土木結(jié)構(gòu)最差，穿斗木結(jié)構(gòu)最優(yōu)。分析原因，主要為土木結(jié)構(gòu)房屋修建年代均較為久遠(yuǎn)，為農(nóng)民自建，無(wú)抗震意識(shí)及構(gòu)造措施，建造時(shí)基本上就地取材，由土坯磚壘砌成墻作為承重結(jié)構(gòu)，或者將土和草等植物混合在一起“干打壘”成墻后作為承重結(jié)構(gòu)，采用木結(jié)構(gòu)直接搭放在土墻上作為屋頂，二者之間基本無(wú)任何有效的連接，房屋整體性差，且自建的土墻由于施工工藝等原因抗剪性能較差，加之房屋上部自重較大，地震來(lái)臨時(shí)很容易破壞和倒塌。因此，農(nóng)居建筑應(yīng)摒棄傳統(tǒng)的土木結(jié)構(gòu)做法，采用磚混和磚木等結(jié)構(gòu)形式。同時(shí)，建議加快加大農(nóng)村房屋抗震普查、加固及拆建的速度和力度，提高川西農(nóng)居抵御地震災(zāi)害的能力，以期在今后地震來(lái)臨時(shí)能夠減少人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。

4 結(jié)論

本文利用川西地區(qū)豐富的地震現(xiàn)場(chǎng)震害調(diào)查資料，采用基于震害數(shù)據(jù)調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)分析法，得出了川西地區(qū)農(nóng)居建筑基于地震烈度的地震易損性矩陣，然后采用房屋震害矩陣曲線化分析方法，將其轉(zhuǎn)化計(jì)算得出該地區(qū)基于地震峰值加速度的地震易損性矩陣。通過(guò)對(duì)各結(jié)構(gòu)類型農(nóng)居建筑在不同地震峰值加速度作用下破壞概率情況和各類建筑易損性指數(shù)的計(jì)算分析，對(duì)農(nóng)居建筑的抗震性能進(jìn)行了分析研究，發(fā)現(xiàn)川西地區(qū)農(nóng)居建筑穿斗木結(jié)構(gòu)的抗震性能最好，土木結(jié)構(gòu)抗震性能最差，其余結(jié)構(gòu)類型的抗震性能順序依次是未設(shè)訪磚混結(jié)構(gòu)、磚木結(jié)構(gòu)、磚石結(jié)構(gòu)。同時(shí)，穿斗木結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能也是最好的，然后依次是未設(shè)防磚混結(jié)構(gòu)和磚木結(jié)構(gòu)，而土木結(jié)構(gòu)和磚石結(jié)構(gòu)是抗倒塌性能較差的2 種結(jié)構(gòu)類型。本文得出的川西地區(qū)基于地震峰值加速度的農(nóng)居建筑易損性矩陣可用于該地區(qū)農(nóng)居建筑地震損失評(píng)估預(yù)測(cè)和抗震性能分析，也更便于與全國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖接軌使用，可以更好地服務(wù)于指導(dǎo)地方制定防震減災(zāi)規(guī)劃，減輕地震災(zāi)害。

致謝 本研究使用了中國(guó)地震局地震現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)急工作隊(duì)和四川省地震局地震現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)急工作隊(duì)部分震害調(diào)查資料，在此表示衷心感謝！