徐雙喜，王濤，林江萍，諶偉，吳軼鋼

(武漢理工大學(xué) 船海與能源動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430063)

觀光潛艇的設(shè)計(jì)水深取決于觀光水域的景觀分布深度，當(dāng)景觀分布深度較小，如100 m時(shí)，從造價(jià)和使用需要出發(fā)，潛艇的結(jié)構(gòu)按觀光深度進(jìn)行設(shè)計(jì)。但往往觀光水域的實(shí)際深度遠(yuǎn)大于觀光水深，如果潛艇發(fā)生意外，下沉超過(guò)設(shè)計(jì)水深時(shí)，潛艇應(yīng)具有足夠的極限承載能力，避免嚴(yán)重變形和人員傷亡[1-2]。觀光潛艇的耐壓殼采用帶有內(nèi)或外環(huán)肋的圓柱殼，并且舷側(cè)設(shè)有圓形的有機(jī)玻璃觀察窗口，以供乘客觀賞水下景觀，這些大開口會(huì)使?jié)撏У那蜆O限強(qiáng)度急劇下降。因此，為了保障潛艇內(nèi)的人員安全，需要了解舷側(cè)帶有連續(xù)開口的耐壓殼的極限壓潰失穩(wěn)特點(diǎn)，掌握具有連續(xù)開口的環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度計(jì)算方法。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究[3-5]，在觀光潛艇極限強(qiáng)度的研究中，由于傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式的推導(dǎo)是基于舷側(cè)無(wú)連續(xù)大開口的耐壓殼，有可能并不適用于觀光潛艇，因此需要進(jìn)行非線性有限元分析，以改進(jìn)傳統(tǒng)的分析和經(jīng)驗(yàn)公式[6-7]。在極限強(qiáng)度有限元分析中，邊界條件、施加荷載、初始變形和焊接引起的殘余應(yīng)力對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響都很大。因此，在將有限元方法用于觀光潛艇的耐壓殼極限強(qiáng)度研究之前，應(yīng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證有限元分析方法的合理性。

與常規(guī)潛艇不同，觀光潛艇有多個(gè)觀察窗口，開口會(huì)破壞耐壓殼結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，從而改變耐壓殼體的失效模式，關(guān)于連續(xù)開口對(duì)觀光潛艇耐壓殼屈曲和極限強(qiáng)度的影響，報(bào)道不多。本文研究觀光潛艇在外部靜水壓力作用下的極限強(qiáng)度。根據(jù)原型潛艇設(shè)計(jì)圓柱殼的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?。試?yàn)?zāi)Ｐ蜎](méi)有環(huán)肋，用于研究多開口圓柱殼的失效模式。對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷那蜆O限強(qiáng)度進(jìn)行試驗(yàn)分析，將試驗(yàn)得到的極限承載力、失效模式和結(jié)構(gòu)應(yīng)力與非線性有限元分析結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證有限元方法的有效性。運(yùn)用經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的限元方法對(duì)原型潛艇的極限強(qiáng)度進(jìn)行仿真計(jì)算。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

1.1 模型設(shè)計(jì)

選取觀光潛艇的圓柱殼為原型設(shè)計(jì)圓柱殼試驗(yàn)?zāi)Ｐ?。原型潛艇的主尺度和試?yàn)?zāi)Ｐ统叽缫姳?，幾何形狀見圖1、2?？紤]到試驗(yàn)所用壓力容器的試驗(yàn)?zāi)芰徒Y(jié)構(gòu)模型的制備工藝，對(duì)原型潛艇圓柱殼出入艙口間的7#至13#的6個(gè)“跨段”(7#到8#間的圓柱殼為1個(gè)跨段)進(jìn)行研究,采用縮放方法設(shè)計(jì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，試?yàn)?zāi)Ｐ团c原型的比例設(shè)計(jì)為1/4，但由于模型制作材料等方面的限制，最終選定的試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缫姳?。

表1 潛艇原型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某叽?mm

圖1 潛艇原型結(jié)構(gòu)示意(單位：mm)

圖2 潛艇試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

考慮到壓力容器的最大工作壓力，模型設(shè)計(jì)時(shí)內(nèi)部不設(shè)環(huán)肋且在原基礎(chǔ)上增大跨距來(lái)進(jìn)一步減小模型的極限強(qiáng)度，以確保試驗(yàn)順利進(jìn)行。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪?個(gè)兩側(cè)有連續(xù)開口的圓柱殼，每個(gè)開口都通過(guò)加強(qiáng)圈、橡膠墊圈和法蘭蓋進(jìn)行加強(qiáng)和密封。同時(shí)為保證試驗(yàn)中圓柱殼的密封性，需在模型兩端設(shè)置封頭，本次試驗(yàn)采用的封頭為8 mm厚的球型封頭。模型兩端的封頭強(qiáng)度遠(yuǎn)大于圓柱殼強(qiáng)度，可以看作是剛固邊界條件，封頭處的應(yīng)力分布與其他位置會(huì)有很大差異，因此布置應(yīng)變片時(shí)應(yīng)盡量遠(yuǎn)離封頭處的位置。

1.2 模型制作

潛艇試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨A柱殼的制作是從選定的鋼板上切割，將鋼板軋成指定直徑的圓筒(660 mm)，再對(duì)圓筒的縱向接縫進(jìn)行焊接。圓柱殼兩側(cè)各切割6個(gè)投影為圓形的開口，然后用加強(qiáng)圈來(lái)加強(qiáng)。

潛艇原型由DH32高強(qiáng)度鋼制成，縮比模型使用同樣型號(hào)的鋼材。為保證試驗(yàn)結(jié)果真實(shí)可靠，共加工6個(gè)試件來(lái)進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，最終得到材料的平均屈服應(yīng)力為294.5 MPa。

模型制作完成后測(cè)量模型的初始變形，測(cè)量每個(gè)開口中心處的圓柱殼直徑，記錄每一處的直徑數(shù)據(jù)，其中最大直徑差為4.5 mm。

2 模型試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)裝置

模型試驗(yàn)在壓力容器中進(jìn)行，采用空氣壓力模擬水壓。壓力容器內(nèi)徑為2 m。長(zhǎng)度約200 m。在壓力容器中，使用自動(dòng)高壓氣泵來(lái)增加空氣壓力。在測(cè)試期間，通過(guò)空氣壓力計(jì)測(cè)量壓力。試驗(yàn)采用約100 Pa/s的壓力增加速度，以提供準(zhǔn)靜態(tài)的試驗(yàn)條件。試驗(yàn)過(guò)程中無(wú)法觀察到封閉腔室內(nèi)圓柱殼的變形，只能通過(guò)在模型內(nèi)部粘貼3向應(yīng)變片來(lái)測(cè)量結(jié)構(gòu)應(yīng)變，應(yīng)變片布置見圖3。靜壓試驗(yàn)過(guò)程分為兩個(gè)階段。

圖3 應(yīng)變片布置(測(cè)點(diǎn)位于同一側(cè))

1)預(yù)壓階段。試驗(yàn)首先施加0.2 MPa的多次循環(huán)加載壓力，以消除試樣中焊接殘余應(yīng)力。并且多次循環(huán)加載可以驗(yàn)證加載裝置和數(shù)據(jù)采集的有效性。

2)壓潰階段。逐漸施加壓力，直至模型崩潰。在壓力達(dá)到0.4 MPa之前，每隔0.2 MPa壓力記錄一次數(shù)據(jù)，之后每0.1 MPa壓力記錄一次數(shù)據(jù)，直到模型被壓潰。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.2.1 失效模式及極限強(qiáng)度

在試驗(yàn)過(guò)程中，隨著壓力逐漸增加，壓力容器中會(huì)傳來(lái)一聲巨響，這就表示試驗(yàn)?zāi)Ｐ彤a(chǎn)生了整體崩潰。此時(shí)施加的壓力為0.67 MPa，是模型能承受的最大的外部載荷，也就是圓柱殼模型的極限承載能力。

試驗(yàn)結(jié)束后打開壓力容器，可以看到耐壓殼的整體變形情況，見圖4。

圖4 模型整體變形

圓柱殼的兩側(cè)都在首部和尾部有兩個(gè)區(qū)域產(chǎn)生了較大的凹陷，并且殼體在靠近封頭處產(chǎn)生褶皺(開口加強(qiáng)結(jié)構(gòu)和封頭的強(qiáng)度比圓柱殼體大，殼體產(chǎn)生向內(nèi)的凹陷而封頭和加強(qiáng)結(jié)構(gòu)變形較小，從而形成褶皺)。還可以觀察到，模型整體變形較大一側(cè)的殼體在6個(gè)跨段均產(chǎn)生較嚴(yán)重的凹陷(圖4a))，整體變形較小一側(cè)的殼體主要在中間的4個(gè)跨段內(nèi)產(chǎn)生凹陷(圖4b))。由于兩側(cè)開口經(jīng)過(guò)加強(qiáng)，在開口周圍沒(méi)有觀察到明顯的變形。需要特別說(shuō)明的是，在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，模型的內(nèi)部氣壓大于外部大氣壓，因此在模型釋放掉內(nèi)部氣壓的過(guò)程中，圓柱殼體的局部區(qū)域會(huì)發(fā)生回彈。

2.2.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力

整理壓力從0～0.6 MPa變化過(guò)程中所有測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理?yè)Q算得到測(cè)點(diǎn)位置的von Mises應(yīng)力。von Mises應(yīng)力隨壓力的變化見圖5。

圖5 試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)von Mises應(yīng)力

從圖5可見，在施加壓力達(dá)到0.5 MPa后，von Mises應(yīng)力顯著增加，施加壓力為0.6 MPa時(shí)，P1和P3點(diǎn)的應(yīng)力超過(guò)材料屈服應(yīng)力水平，說(shuō)明殼體的屈服發(fā)生在整體屈曲之前。

3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀邢拊治?/h2>

3.1 有限元模型

使用ABAQUS對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行非線性有限元分析，對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，見圖6。

圖6 有限元模型和邊界條件

采用Riks弧長(zhǎng)控制算法來(lái)解決幾何非線性和材料非線性引起的靜態(tài)非線性問(wèn)題。

建立有限元模型時(shí)，圓柱殼體采用S4R型殼體單元，開口加強(qiáng)采用Solid單元，并用殼-體耦合定義殼邊節(jié)點(diǎn)與實(shí)體表面節(jié)點(diǎn)之間的約束。選用25、20、15和10 mm 4種網(wǎng)格尺寸用于分析模型的屈曲失效模式；材料選擇理想彈塑性模型，屈服應(yīng)力為294.5 MPa，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3。整個(gè)模型使用同一種材料圓柱殼模型的初始變形集成到有限元分析中。具體方法：根據(jù)測(cè)量的圓柱殼各處的直徑數(shù)據(jù)對(duì)模型相應(yīng)位置的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行修正，為確保有限元模型圓柱殼的連續(xù)性、光順性，采用線性插值的方法計(jì)算得出相鄰節(jié)點(diǎn)的初始變形，然后逐個(gè)修正。由于在試驗(yàn)中采用初始預(yù)加載循環(huán)來(lái)消除殘余應(yīng)力，因此在有限元分析中不考慮焊接引起的殘余應(yīng)力。

為了更好地模擬潛艇懸浮于水中，考慮到對(duì)稱變形，使用了以下邊界條件：縱向(x軸)位移約束在中心橫截面的所有節(jié)點(diǎn)上，橫向(y軸)和垂直(z軸)位移分別約束在2個(gè)對(duì)稱節(jié)點(diǎn)上，見圖6。對(duì)模型外殼(包括法蘭蓋)施加均勻壓力。

3.2 有限元分析結(jié)果

4種網(wǎng)格尺寸下的模型的極限承載力見表2，與試驗(yàn)得到的耐壓殼極限承載力(0.67 MPa)進(jìn)行比較，結(jié)果表明有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較吻合。一般而言，網(wǎng)格尺寸越小計(jì)算的精度越高。在網(wǎng)格收斂性分析中，10 mm網(wǎng)格尺寸已經(jīng)收斂了，因此最優(yōu)的網(wǎng)格尺寸為15 mm。

表2 不同網(wǎng)格尺寸下的數(shù)值結(jié)果

網(wǎng)格尺寸為15 mm時(shí)耐壓殼中心線最大變形處的載荷-位移曲線見圖7。

圖7 最大變形處的載荷隨位移的變化

由圖7可見，在施加約0.3 MPa的壓力后，非線性顯著，說(shuō)明圓柱殼在變形初期是彈性屈曲，在接近極限載荷的后期會(huì)發(fā)生材料屈服(結(jié)合圖8測(cè)點(diǎn)的von Mises應(yīng)力數(shù)值結(jié)果)。

將加載過(guò)程中測(cè)點(diǎn)位置von Mises應(yīng)力數(shù)值結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較見圖8。

圖8 測(cè)點(diǎn)von Mises應(yīng)力數(shù)值和試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)比發(fā)現(xiàn)應(yīng)力平均誤差在20%左右。導(dǎo)致誤差產(chǎn)生的因素有很多，例如，應(yīng)變計(jì)的測(cè)量誤差、焊接殘余應(yīng)力去除不完全等。

圓柱殼極限承載力0.65 MPa下有限元模型的von Mises應(yīng)力云圖見圖9。在載荷達(dá)到極限承載力時(shí)，模型4個(gè)跨段內(nèi)的中部區(qū)域和加強(qiáng)圈附近區(qū)域的圓柱殼體發(fā)生屈服(見圖9中的高應(yīng)力區(qū)域)，其他區(qū)域的應(yīng)力相對(duì)較小。加強(qiáng)環(huán)處的局部應(yīng)力不是很高(100～150 MPa)。

圖9 極限荷載水平下有限元模型的von Mises應(yīng)力云圖

有限元模型中圓柱殼在外部壓力下的永久變形情況和試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅容^相近，都是在首部和尾部有2個(gè)區(qū)域產(chǎn)生了較大的凹陷，并在靠近封頭處產(chǎn)生褶皺。

3.3 材料屈服應(yīng)力的影響

將材料的屈服應(yīng)力變?yōu)?15 MPa，再進(jìn)行有限元模型極限強(qiáng)度分析。得到圓柱殼的極限承載力為0.66 MPa(圖10)。2個(gè)模型的極限強(qiáng)度比為1.02(0.66 MPa/0.65 MPa)，小于屈服應(yīng)力比為1.07(315 MPa/294.5 MPa)。這是由于圓柱殼的極限強(qiáng)度主要受到屈曲失效的影響，殼體的極限承載力增加速率比材料的屈服應(yīng)力要慢得多。

圖10 材料屈服應(yīng)力315 MPa模型載荷隨位移的變化

4 原型潛艇分析

分別運(yùn)用試驗(yàn)驗(yàn)證的有限元方法和規(guī)范對(duì)原型潛艇的極限強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算比較分析，并對(duì)不同結(jié)構(gòu)配置(如開口和環(huán)肋)的觀光潛艇進(jìn)行有限元分析。

4.1 原型潛艇極限強(qiáng)度

4.1.1 有限元計(jì)算

通過(guò)前文的網(wǎng)格尺寸收斂性分析可知，15 mm的網(wǎng)格尺寸即可滿足計(jì)算精度的要求，原型潛艇的有限元分析中也采用15 mm的網(wǎng)格尺寸。

原型潛艇有限元模型的材料定義為理想彈塑性材料，屈服應(yīng)力為315 MPa。初始變形的引入方法：根據(jù)特征值屈曲分析，以最大變形為1 mm，將模型的一階屈曲模態(tài)集成到極限強(qiáng)度有限元模型中。

原型潛艇的載荷-位移曲線見圖11，其在極限載荷下以及后屈曲變形見圖12。原型潛艇的極限強(qiáng)度為1.67 MPa，即極限潛深為167 m。原型潛艇在極限承載力下，最大應(yīng)力主要集中在加強(qiáng)開口處(見圖12a))。潛艇圓柱殼的屈曲發(fā)生在下部結(jié)構(gòu)上，其最終失效主要由環(huán)肋之間殼體的局部屈曲引起(見圖12b))。卸載后可以觀察到耐壓殼體和環(huán)肋的整體屈曲變形(見圖12c))。

圖11 原型潛艇載荷隨位移的變化

圖12 原型潛艇極限荷載下和后屈曲變形

4.1.2 規(guī)范計(jì)算

按照CCS規(guī)范和ABS規(guī)范對(duì)原型觀光潛艇的極限強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，并將其與有限元結(jié)果進(jìn)行比較，見表3。由表3可見，有限元計(jì)算的觀光潛艇極限承載力比規(guī)范計(jì)算的結(jié)果小60%左右。

表3 原型潛艇極限強(qiáng)度結(jié)果對(duì)比 MPa

導(dǎo)致差異的原因可能是觀光潛艇舷側(cè)有連續(xù)大開口及加強(qiáng)圈，CCS規(guī)范和ABS規(guī)范沒(méi)有考慮開口及加強(qiáng)圈對(duì)耐壓殼極限承載能力的影響，更適用于舷側(cè)沒(méi)有開口的完整圓柱耐壓殼。為驗(yàn)證此猜想，需要對(duì)沒(méi)有舷側(cè)開口的完整潛艇耐壓殼進(jìn)行計(jì)算。

4.2 完整耐壓殼

在原型觀光潛艇耐壓殼模型的基礎(chǔ)上，去掉舷側(cè)加強(qiáng)圈，補(bǔ)全舷側(cè)的大開口，即可得到完整耐壓殼模型。對(duì)完整耐壓殼進(jìn)行了極限強(qiáng)度分析，得到的載荷-位移曲線見圖13。

圖13 不同結(jié)構(gòu)配置耐壓殼載荷隨位移的變化

完整耐壓殼的極限承載力為3.55 MPa，僅比CCS潛規(guī)計(jì)算出的極限強(qiáng)度低0.09 MPa，說(shuō)明在潛艇舷側(cè)的連續(xù)大開口是降低結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的主要原因，證實(shí)了上一節(jié)猜想。耐壓殼的舷側(cè)連續(xù)大開孔即使經(jīng)過(guò)加強(qiáng)還是使耐壓殼極限強(qiáng)度降低了53%，因此使用規(guī)范對(duì)觀光潛艇直接進(jìn)行極限強(qiáng)度計(jì)算不妥。

4.3 開口不加強(qiáng)耐壓殼

移除該模型的圓形開口的加強(qiáng)環(huán)，得到耐壓殼的極限承載力為1.26 MPa，只能承受開口加強(qiáng)耐壓殼極限荷載的75%，說(shuō)明開口加強(qiáng)確實(shí)可以提高連續(xù)開口耐壓殼的極限強(qiáng)度，但仍無(wú)法達(dá)到完整耐壓殼的強(qiáng)度。

4.4 不附加環(huán)肋的耐壓殼

該模型去掉了原型潛艇的外環(huán)肋，計(jì)算得到的極限承載力為0.9 MPa，原型潛艇耐壓殼的極限強(qiáng)度(1.67 MPa)，是未加肋耐壓殼的1.86倍，說(shuō)明附加環(huán)肋可以提高耐壓殼的極限強(qiáng)度。

5 結(jié)論

對(duì)觀光潛艇在均勻外壓作用下的極限強(qiáng)度進(jìn)行了試驗(yàn)和有限元分析。有限元分析得到的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

潛艇觀察窗的開口會(huì)顯著降低圓柱形耐壓殼體的極限強(qiáng)度，但是加強(qiáng)開口可以提高圓柱殼的極限強(qiáng)度。耐壓殼附加環(huán)肋可以顯著提高耐壓殼的極限強(qiáng)度。

潛艇規(guī)范的極限強(qiáng)度計(jì)算沒(méi)有考慮潛艇舷側(cè)連續(xù)大開口的情況，更適用于常規(guī)潛艇和深潛器等有近似完整圓柱殼的潛艇，使用規(guī)范對(duì)觀光潛艇直接進(jìn)行極限強(qiáng)度計(jì)算不妥。運(yùn)用模型試驗(yàn)驗(yàn)證有限元分析，然后使用驗(yàn)證過(guò)的有限元方法去計(jì)算觀光潛艇的極限強(qiáng)度，試驗(yàn)和數(shù)值分析程序正確可行。