黃威凜，汪子珣，梁昀軻，韓冰清

（合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥 230000）

機器人技術(shù)代表著先進(jìn)制造技術(shù)與科學(xué)技術(shù)發(fā)展的最高水平，其融合了自動控制、傳感、高端制造與人工智能等新興的綜合性技術(shù)，成為了國家第三產(chǎn)業(yè)科技創(chuàng)新中的重要組成部分。特別是在工業(yè)自動化浪潮中機器人技術(shù)的應(yīng)用，解放了大量工人重復(fù)性工作的同時，也提高了整體的工作效率，各種危害性高、工作強度大的工作都將逐步由機器人來完成。近年來，隨著“工業(yè)4.0”口號的提出，工廠自動化、倉庫物流運輸智能化的需求快速增加，被廣泛應(yīng)用于碼頭、倉庫、分揀中心、物流中心等。在最新的全國兩會、二十大上，國家也相繼出臺了多項政策來扶持機器人產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，爭取早日形成產(chǎn)業(yè)集群，發(fā)揮產(chǎn)業(yè)規(guī)?；瘍?yōu)勢，為國家生產(chǎn)力的標(biāo)志性體現(xiàn)——制造業(yè)制定新的標(biāo)準(zhǔn)，因而機器人的應(yīng)用需求被加速普及。

受益于國家物流行業(yè)的不斷增長及電商經(jīng)濟(jì)的全民普及，全方位移動機器人的市場需求在近些年來迎來了爆發(fā)式增長，運動靈活、自主性強的優(yōu)勢使其在產(chǎn)品的生產(chǎn)制造運輸過程中起到了重要的作用，對國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起到了重要的拉動作用。市場調(diào)研表明，自2013 年以來，中國物流市場已躍居世界第一。從國內(nèi)物流總額的構(gòu)成看，工業(yè)用品物流總額占物流總額的比例已超過90%，主導(dǎo)了國內(nèi)物流的發(fā)展，隨著電子商務(wù)成為人們?nèi)粘Ｉ钪邢⑾⑾嚓P(guān)的一部分，消費群體與物流行業(yè)已趨向一個整體。在此過程中，全方位機器人的迭代更新變得更加急迫，而目前國內(nèi)很多機器人都是跟隨固定路線移動或是固定位置協(xié)同搬運，在機器人轉(zhuǎn)向、移動、承載量等多方面仍待提高，因此全方位移動機器人的研發(fā)完善也已經(jīng)被提上了日程，助推國內(nèi)物流發(fā)展的同時也可以應(yīng)用于輕工業(yè)、重工業(yè)、海洋探索、軍事領(lǐng)域及太空探測等領(lǐng)域。

國際上依據(jù)不同的因素將機器人劃分為不同類別：按照移動的自由度，將機器人可以分為單自由度機器人和多自由度機器人；依據(jù)多樣化的作業(yè)環(huán)境，國際上將機器人分為空間探測機器人、地面機器人、飛行機器人及水下機器人等；而根據(jù)機器人移動機構(gòu)的區(qū)別，又可以將機器人分為腿式移動機器人、履帶式移動機器人、輪式移動機器人等[1]。

本文調(diào)研分析的全方位移動機器人歸屬于多自由度地面輪式移動機器人中的一個大類，其全方位移動一般是基于四輪獨立轉(zhuǎn)向驅(qū)動或不同輪子之間的差速從而實現(xiàn)零轉(zhuǎn)彎半徑的全向移動，簡化大量的傳統(tǒng)齒輪機構(gòu)和轉(zhuǎn)向機構(gòu)等機械設(shè)計的同時將多種運動模式融為一體，既保證了機器人平穩(wěn)性，又進(jìn)一步提高機器人的運動能力、轉(zhuǎn)向能力，支持機器人自旋、橫移、斜移等多種模式，能夠滿足狹小空間內(nèi)機器人自由移動需求。基于三維立體空間，可以將全方位移動機器人分為3 個自由度，包括一個繞z軸的轉(zhuǎn)動自由度和2個分別沿x、y軸移動的移動自由度，從而實現(xiàn)在平面內(nèi)真正意義上的全向移動[2-3]。

1 全方位移動機器人研究現(xiàn)狀

1.1 全方位移動機器人的定義

全方位移動指機器人在任意時刻，以任意的姿態(tài)在任意方向上保持全向移動的能力。全方位移動機器人全向移動的實現(xiàn)主要是通過不同的輪系結(jié)構(gòu)設(shè)計與不同輪組之間的配合（如圖1 所示）。目前國際上主流的2 種全方位移動方法是通過獨立驅(qū)動各個輪組，依靠不同輪組之間的差速實現(xiàn)全方位移動和通過組合改進(jìn)輪系實現(xiàn)全向移動。

1.2 全方位移動機器人的輪組類型

全方位移動機器人的輪組類型如圖1 所示。

圖1 現(xiàn)有的全方位輪[4]

腳輪，又稱為Castor 輪，腳輪全向移動的實現(xiàn)主要是依靠其中心軸中的萬向軸或滾動軸承，是生活中最為常見的萬向輪，應(yīng)用市場龐大，如移動貨架、推拉箱等。

1973 年瑞典工程師BENGT 第一個提出了麥克納姆（Mecanum）輪[5]。麥克納姆輪的核心構(gòu)件由輪輻和周圍的許多小滾子組成，小滾子以軸線為中心進(jìn)行360°旋轉(zhuǎn)[6]，麥克納姆輪由多樣化的排列組合方式組合，使機器人可在運動平面內(nèi)任意移動與轉(zhuǎn)動。

1974 年美國研究者BLUMRICH 設(shè)計了一種交錯布置的雙排全向輪[7]。其與麥克納姆輪的主要區(qū)別是輪轂上滾子的排列方式與排列角度不同，其內(nèi)外2 排輪轂不同時與地面接觸，保證了一定的偏差角，使機器人移動過程中的連續(xù)性更好、穩(wěn)定性更強。

球輪（ball wheel）核心構(gòu)建包含滾動球體、支撐滾子、驅(qū)動滾子3 部分。球輪的支撐滾子固定在機器人的底盤上，驅(qū)動滾子固定在繞球體中心轉(zhuǎn)動的支架上[8]。該設(shè)計理念由Goodyear 公司在2016 年、2017年的日內(nèi)瓦車展上展出，是工業(yè)上第一個具備智能感知、變形、互連和趨勢的人工智能概念輪子。

國內(nèi)對于全方位移動機器人的研究起步略晚，但已由追趕到引領(lǐng)。早期東南大學(xué)在全方位移動平臺的設(shè)計中采用了麥克納姆輪[9]，該機器人被廣泛應(yīng)用于輪船、火車、飛機等大型物件的零部件的周轉(zhuǎn)運輸中，其還能夠在復(fù)雜的條件環(huán)境下完成自主導(dǎo)航規(guī)劃路徑，識別不同的路標(biāo)、路徑等功能。

浙江大學(xué)基于麥克納姆輪研制的全方位移動的足球機器人[10]，在2019-07-07 舉行的澳大利亞機器人世界杯比賽中取得了第一的好成績，其核心構(gòu)架為車輪配備驅(qū)動電機，進(jìn)而控制電機的驅(qū)動實現(xiàn)全方位移動。

上海交通大學(xué)依托國家大基金863 項目基金的支持，開發(fā)出了“交龍”全方位移動機器人，是國內(nèi)完全自主知識產(chǎn)權(quán)的中型自主式足球機器人[11]。

此外，沈陽航空航天大學(xué)在參考了大量傳統(tǒng)的輪系輪組結(jié)構(gòu)后，設(shè)計了一種移動輪式機構(gòu)——MY（Mutual YoYo）輪[12]，如圖2 所示。該設(shè)計理念的核心在于軸線上的2 個自由球體，自旋的同時也可以繞主軸一起旋轉(zhuǎn)，2 個球體不同時與地面接觸，從而實現(xiàn)了連續(xù)性，完成全方位移動。

圖2 MY 輪

南開大學(xué)段峰教授、日本前橋工業(yè)大學(xué)朱赤教授等[13]在新一期的國家項目中為匹配外骨骼機器人，針對于全方位移動機器人的底盤結(jié)構(gòu)提出了新的設(shè)計方案——使用輪轂電機承重，其主要由4 個輪轂電機、4個直流無刷電機、4 個調(diào)速器和集體支架等構(gòu)成。全方位移動主要依靠不同輪子之間的差速運轉(zhuǎn)，借助輪轂電機省去了大量的傳統(tǒng)齒輪機構(gòu)和轉(zhuǎn)向機構(gòu)，提高了轉(zhuǎn)向角度的平穩(wěn)性。機器人通過輪轂電機內(nèi)的制動軸實現(xiàn)了電磁制動，使機器人在轉(zhuǎn)向時能夠精確定位自身位置，依靠輪轂電機及調(diào)速器內(nèi)的速度編碼器和轉(zhuǎn)角編碼器，可以實時監(jiān)控機器人的移動速度與角度，在算法彈性范圍內(nèi)進(jìn)行及時糾偏，保證機器人穩(wěn)定工作。

對全方位移動的各運動方式對比如表1 所示。

表1 全方位移動常見輪子對比

1.3 全方位移動機器人的輪系類別

全方位移動機器人還可以通過輪系實現(xiàn)全方位移動，其主要依靠于輪系之間的協(xié)同配合改進(jìn)實現(xiàn)。

差速輪如圖3 所示，其主要由2 個互相旋轉(zhuǎn)的輪系對稱組成，2 個輪系無轉(zhuǎn)向功能，但可以通過2 輪的差速實現(xiàn)整個小車的前進(jìn)、后退、移動、轉(zhuǎn)向等多種功能。其數(shù)學(xué)模型較為簡單，結(jié)構(gòu)簡易，控制容易，被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)搬運過程中，但其實現(xiàn)轉(zhuǎn)向時的轉(zhuǎn)彎半徑較大，載重能力較差導(dǎo)致使用時受局限。

圖3 差速輪輪系方案

麥克納姆輪輪系方案如圖4 所示，通過4 個不同的麥克納姆輪進(jìn)行輪系組合和規(guī)則排列實現(xiàn)全方位移動，由于其本身輪子制造的難度較大以及使用壽命較短等，一般被用于試驗性驗證中，較少被大規(guī)模使用。

圖4 麥克納姆輪輪系方案

舵輪輪系方案如圖5 所示，舵輪將運動電機、轉(zhuǎn)向電機以及減速器集成于一體，其主要有3 種分布方式：①單舵輪分布。舵輪位于機器人的中心位置，后面2 個萬向輪組成一個輪系組，舵輪為整個輪系起轉(zhuǎn)向和驅(qū)動作用，適應(yīng)于多樣化的工況中。②雙舵輪分布。一般情況下舵輪為對角分布，另一組對角輪為萬向輪，協(xié)同配合實現(xiàn)全方位移動及零轉(zhuǎn)彎半徑轉(zhuǎn)向，適用于狹小復(fù)雜的工況中。③四舵輪分布。機器人四輪皆為舵輪，但其運動控制模型較為復(fù)雜，實現(xiàn)全方位移動的算法難度較大。

圖5 舵輪輪系方案

對全方位移動的輪系進(jìn)行調(diào)研研究，將常見的輪系布置方案進(jìn)行對比總結(jié)，如表2 所示。

表2 全方位移動輪系分析[14]

2 全方位移動機器人的模型分析方法

在全方位移動機器人機械設(shè)計的基礎(chǔ)上，全方位移動機器人要真正實現(xiàn)運動能力，還需要考慮到機器人自身的運動學(xué)和動力學(xué)模型，其是機器人運動分析或機械系統(tǒng)控制的核心部分。而隨著人們對于機器人的多樣化需求及機器人工作工況的日益復(fù)雜，現(xiàn)行的機器人的動力學(xué)方程和運動學(xué)建模標(biāo)準(zhǔn)更高。目前主流的機器人理論研究運動建模方法主要有：①坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法。該理論方法由MUIR 等[15]提出，其主要是基于基坐標(biāo)系，再針對機器人的每個運動關(guān)節(jié)建立關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，基于坐標(biāo)系的參考數(shù)據(jù)，利用D-H 坐標(biāo)變換法可以得到機器人相對于機器人本體及固定參考物的位置變化坐標(biāo)與數(shù)據(jù)信息，通過對機器人的時間變量求導(dǎo)，就可以解方程得到機器人的速度與位姿的雅可比矩陣，從而得出機器人的運動學(xué)方法，但其求解方程、偏導(dǎo)計算過程較為復(fù)雜。②幾何約束法。機器人在移動運動的過程中，機器人自身執(zhí)行剛體與末端存在幾何約束條件，根據(jù)約束條件可以分列相關(guān)的運動學(xué)方程，如美國MIT 通過機器人輪心高度在輪子坐標(biāo)系中的多重表示方法建立的運動學(xué)方程[16]；沈陽自動化所常勇等[17]的輪心建模法，針對性地分析多剛體地運動及復(fù)雜地面環(huán)境下機器人地轉(zhuǎn)動角速度特性等建立運動學(xué)方程等。③速度等式法。選定固定參考物，計算機器人整體位置姿態(tài)、機器人輪系速度、機器人末端速度、機器人執(zhí)行剛體的速度與固定參考物之間的速度關(guān)系，可以得出機器人的運動學(xué)方程[18]，根據(jù)固定參考物的數(shù)據(jù)信息可以求解機器人的運動學(xué)方程，從而解出機器人的參數(shù)信息。

在建立動力學(xué)模型的過程中，目前科研的主流研究方向是機器人的正運動學(xué)與逆運動學(xué)求解，數(shù)據(jù)信息的分析方法主要有牛頓-歐拉方程、拉格朗日方程和凱恩方程法等。牛頓-歐拉方程主要依據(jù)質(zhì)心動量守恒的定理列出機器人的動力學(xué)方程，能夠完整表達(dá)出機器人內(nèi)部各機構(gòu)的受力關(guān)系，但由于其受力機構(gòu)之間的復(fù)雜性導(dǎo)致方程數(shù)量多，計算效率較低；拉格朗日方程作為自動控制中常見的求解方程之一，只需計算機器人的動勢能，但是由于拉格朗日方程的動能求解方程中導(dǎo)數(shù)與偏導(dǎo)數(shù)的求解難度隨著機器人部件數(shù)量的增加而倍增，導(dǎo)致其在求解復(fù)雜機器人模型時的計算量十分龐大，一般只在求解簡易動力學(xué)方程時使用；凱恩方程法是基于矢量運算，通過矢量方程逐步推導(dǎo)出機器人的遞推公式，且該方法不涉及機器人的動勢能計算，將機器人內(nèi)部各受力機構(gòu)看作一個整體，但其適用范圍僅僅局限于串聯(lián)機構(gòu)。

3 發(fā)展展望

絕大多數(shù)機器人在研發(fā)應(yīng)用的過程中都需要充分考慮其運動能力，全方位移動將會是未來機器人移動發(fā)展的一大主流。隨著機器人應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)展，機器人的工作環(huán)境將不僅局限于室內(nèi)到室外，還將逐步覆蓋到海陸空的三維立體空間應(yīng)用，同時機器人執(zhí)行的任務(wù)與要求也越來越復(fù)雜。根據(jù)市場需求及對未來發(fā)展方向的預(yù)測，以下這些方向值得關(guān)注。

全方位移動機器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計?，F(xiàn)行的大部分全方位移動機器人注重于輪系輪組的研發(fā)，對于整體機器人的仿生學(xué)——結(jié)構(gòu)仿生、控制仿生、材料仿生等方面的研究還不夠充分，有巨大的研究價值與實際應(yīng)用空間。

全方位移動機器人的自主控制。隨著技術(shù)的發(fā)展和需求的多樣化，機器人所面對的將會是動態(tài)變化的工況環(huán)境，機器人依據(jù)收集外部環(huán)境的傳感信息進(jìn)行自主判斷，完成避障、三維立體空間軌跡規(guī)劃、復(fù)雜工況下的路徑優(yōu)化等。因此可以考慮將全方位移動機器人的控制技術(shù)與神經(jīng)科學(xué)、人工智能等學(xué)科相結(jié)合，向完全自主可控方向發(fā)展。

全方位移動機器人的實際建?！，F(xiàn)今對于絕大多數(shù)全方位移動機器人的研究中，其在建模時，弱化了很多因素的影響，比如輪組與地面之間的不連續(xù)接觸、從動輪與輪轂之間的摩擦等，在建模過程中往往被簡單概括或者忽略，但是這些影響因子會極大影響到大型、高載重的全方位移動機器人的使用壽命，因此全方位移動機器人的機理建模也是研究工作的一大重點。

全方位移動機器人的性能提高。機器人的種類多樣使機器人所能實現(xiàn)的任務(wù)愈發(fā)多樣，機器人移動是所有機器人都繞不開的問題，多樣性的環(huán)境與復(fù)雜的任務(wù)對于機器人的適應(yīng)性、針對性、可靠性等提出了更高的要求，需要對這些進(jìn)行新的設(shè)計與規(guī)劃，尋求一種通用的求解方法。

4 總結(jié)

全方位移動機器人的研究對于當(dāng)下國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有很強的現(xiàn)實意義，滿足市場需求的同時還可以促進(jìn)科學(xué)技術(shù)的迭代更新。目前國際上的主流研究方向為機器人的輪系輪組、運動控制和模型設(shè)計3 方面，機器人適用的工況環(huán)境被局限，未來發(fā)展的潛力空間巨大。

全方位移動機器人由于機械結(jié)構(gòu)設(shè)計的多樣性、輪系輪組的方案和硬件材料的不同，以及控制系統(tǒng)的復(fù)雜魯棒性及不同工況和多樣化的地面環(huán)境等影響因子的變化，其動力學(xué)特性和運動學(xué)模型有著很大的不同，缺乏一款通用的全方位移動機器人平臺設(shè)計。因此，在對全方位移動機器人進(jìn)行研究設(shè)計過程中，要綜合考慮機械結(jié)構(gòu)、輪組特性、工作環(huán)境、控制精度、自主性和靈活性等因素，提高全方位移動機器人的通用性、兼容性和可靠性，滿足多樣化的需求。