劉君康，王宏超，，熊通，晏剛，郭寧，劉睿

（1 西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西 西安 710049；2 海信山東（空調(diào)）有限公司，山東 青島 266100）

制冷和熱泵系統(tǒng)由于高效、安全等特點(diǎn)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，為了提高制冷與熱泵系統(tǒng)的能效，需要對(duì)其主要部件進(jìn)行優(yōu)化。Morosuk 等[1]對(duì)熱泵系統(tǒng)進(jìn)行了?分析，結(jié)果表明提高蒸發(fā)器的性能是提高熱泵系統(tǒng)熱力性能的首要目標(biāo)。Voloshchuk 等[2]證明了63%和20%的可避免?損失分別發(fā)生在蒸發(fā)器與冷凝器中。因此，要提高制冷與熱泵系統(tǒng)的能效，就必須提高換熱器的性能。翅片管換熱器作為常見換熱器的一種，它的優(yōu)化形式主要有翅片類型[3]、翅片結(jié)構(gòu)[4]、翅片間距[5]、管徑[6]、制冷劑流路[7]等。其中制冷劑流路一般無(wú)需增加額外的成本，不需要開發(fā)模具，易于操作，所以被廣泛采用。

鄧斌等[8]仿真研究了6 種不同流路形式的單回路兩排風(fēng)冷冷凝器，結(jié)果表明：當(dāng)制冷劑流量不變，存在最佳風(fēng)量使冷凝器性能最優(yōu)；當(dāng)風(fēng)量不變，存在最佳制冷劑流量使冷凝器性能最優(yōu)。黃東等[9?10]結(jié)合仿真與實(shí)驗(yàn)優(yōu)化了冷熱兩用熱泵空調(diào)系統(tǒng)的室外機(jī)，結(jié)果表明室外換熱器作冷凝器時(shí)采用逆交叉流布置，作蒸發(fā)器時(shí)采用順交叉流布置能夠提升系統(tǒng)能效，優(yōu)化后的流路通過增加各支路后半部分的傳熱溫差及傳熱系數(shù)，使制熱、制冷的壓縮機(jī)功率分別降低5.46%、3.81%，制熱、制冷量分別增加2.78%、2.73%，制熱、制冷的能效分別提升8.73%、6.82%。

以上研究表明翅片管換熱器的流路優(yōu)化對(duì)系統(tǒng)能效的提升一般是顯著的，同時(shí)也存在優(yōu)化的難點(diǎn)，即如何確定最佳的流路布置，如何對(duì)流路優(yōu)化進(jìn)行評(píng)價(jià)。因此本文主要就翅片管換熱器的流路優(yōu)化展開研究，總結(jié)歸納了流路的優(yōu)化方法及評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)各種方法進(jìn)行優(yōu)劣分析并得出適用性較好的方法，最后對(duì)翅片管換熱器流路優(yōu)化的研究提出展望與建議。

1 流路優(yōu)化方法

翅片管換熱器的流路優(yōu)化方法有很多，如：基于空氣側(cè)風(fēng)速分布的優(yōu)化、基于管路結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、?分析、熵產(chǎn)最小化等。優(yōu)化的方向可以分為優(yōu)化選擇以及優(yōu)化改進(jìn)，其中優(yōu)化選擇是根據(jù)參數(shù)的變化提出合理的建議去設(shè)計(jì)流路，優(yōu)化改進(jìn)則是采用先進(jìn)的方法去改進(jìn)現(xiàn)有的流路形式。為更好地對(duì)翅片管換熱器的流路優(yōu)化方法進(jìn)行總結(jié)，將方法歸納為基于空氣側(cè)與制冷劑側(cè)的參數(shù)的優(yōu)化、基于管路結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、基于微元換熱最大化的優(yōu)化、基于不可逆損失最小的優(yōu)化以及遺傳算法五個(gè)方面。

1.1 基于空氣側(cè)與制冷劑側(cè)參數(shù)的優(yōu)化

1.1.1 基于空氣側(cè)風(fēng)速分布的優(yōu)化

在實(shí)際應(yīng)用中，流經(jīng)換熱器表面的風(fēng)速總會(huì)存在不均勻的現(xiàn)象，需要根據(jù)風(fēng)速的分布來(lái)考慮換熱器流路的優(yōu)化。Lee 等[11]利用數(shù)值模擬的方法研究了氣流不均勻分布對(duì)冷凝器性能的影響，結(jié)果表明在相同風(fēng)量的條件下，發(fā)現(xiàn)風(fēng)速降低所引起的換熱性能下降要大于風(fēng)速增加所引起的換熱性能增加，因此在非均勻風(fēng)速下?lián)Q熱器的性能總是衰減的?；诖爽F(xiàn)象，可根據(jù)不同的風(fēng)速分布優(yōu)化選擇不同的流路形式。Ishaque 等[12]仿真研究了風(fēng)速分布不均勻?qū)Q熱器不同區(qū)域支路數(shù)量的影響，結(jié)果表明在高風(fēng)速區(qū)域采用更少的支路數(shù)，低風(fēng)速區(qū)域采用更多的支路數(shù)，能夠分別提升SEER 和SCOP 3.25%和9.97%。這是因?yàn)椴捎酶俚闹窋?shù)能夠獲得更大的支路流量，高制冷劑質(zhì)量流量與高風(fēng)速相匹配；在低風(fēng)速區(qū)域同理可采用更多的支路數(shù)，從而提升換熱量。王強(qiáng)等[13]利用EVAP?COND 軟件結(jié)合實(shí)驗(yàn)研究了3種典型風(fēng)速分布對(duì)翅片管蒸發(fā)器的影響并針對(duì)不同的風(fēng)速分布提出了優(yōu)選方案，如圖1所示。根據(jù)風(fēng)速的分布去改變各支路的長(zhǎng)度，能夠使換熱器的每個(gè)支路的出口狀態(tài)均衡，從而使換熱溫差分布更加均勻，也能夠減少各支路出口制冷劑混合時(shí)的損失。

圖1 不同風(fēng)速分布下的流路[13]

熱泵空調(diào)翅片管換熱器中制冷劑與空氣的流動(dòng)方向通常是平行的，在風(fēng)速分布不均勻時(shí)會(huì)造成換熱性能的惡化，因此可以優(yōu)化改進(jìn)流路的形式來(lái)提升換熱性能。張春路等[14]利用EVAP?COND 軟件，針對(duì)R22和R410A，研究了4種典型的非均勻風(fēng)速分布對(duì)冷凝器和蒸發(fā)器性能的影響并提出優(yōu)化改進(jìn)方案。結(jié)果表明蒸發(fā)器性能受非均勻風(fēng)速分布的影響比冷凝器更顯著。當(dāng)風(fēng)速分布為下三角時(shí)對(duì)換熱性能的影響最顯著，換熱衰減達(dá)到17%～20%。基于此現(xiàn)象將原先的3路均流的流路形式優(yōu)化改進(jìn)為全交錯(cuò)型流路，如圖2所示，可以在非均勻的風(fēng)速分布下保持換熱量的穩(wěn)定。這是因?yàn)槊總€(gè)支路遍歷整體的風(fēng)速分布，顯著降低了換熱性能的衰減，缺點(diǎn)是支路數(shù)與管排數(shù)需要一致。Horton等[15]實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究了風(fēng)速分布不均勻時(shí)制冷劑補(bǔ)償與交錯(cuò)型流路對(duì)V形翅片管換熱器性能的提升效果，結(jié)果表明雖然交錯(cuò)型流路對(duì)換熱器性能提升沒有制冷劑補(bǔ)償?shù)男Ч?，但是成本較低，可靠性較高。

圖2 全交錯(cuò)型流路[14]

總而言之，流路的優(yōu)化需要根據(jù)風(fēng)速的分布來(lái)匹配，針對(duì)風(fēng)速分布不均勻的現(xiàn)象，就要對(duì)換熱器流路的每個(gè)支路長(zhǎng)度進(jìn)行調(diào)整或使風(fēng)速分布遍歷每一個(gè)支路，目標(biāo)是使得每個(gè)支路出口制冷劑的狀態(tài)盡量相同。

1.1.2 基于制冷劑側(cè)流量的優(yōu)化

制冷系統(tǒng)在工作時(shí)，會(huì)根據(jù)不同的負(fù)荷調(diào)整壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速，這就會(huì)改變制冷劑的流量，而不同的制冷劑流量對(duì)應(yīng)的最優(yōu)流路是不同的，因此可根據(jù)流量的范圍優(yōu)化選擇流路形式。Liang 等[16]通過建立翅片管蒸發(fā)器的分布參數(shù)模型，仿真研究了6種蒸發(fā)器流路在不同制冷劑流量下的性能，結(jié)果表明對(duì)于任意流路，隨著制冷劑質(zhì)量流率的增加，蒸發(fā)器的管內(nèi)平均熱通量先增大再減小，熱通量越高意味著該流路與對(duì)應(yīng)的制冷劑質(zhì)量流率的匹配性越好。不同的制冷劑流路出現(xiàn)熱通量最大時(shí)對(duì)應(yīng)的制冷劑流量不同，印證了每個(gè)流路各有其適應(yīng)的流量范圍。劉睿等[17]利用換熱器流路仿真軟件研究了不同流量下室外換熱器的流路優(yōu)化選擇，4種流路如圖3所示，結(jié)果表明同時(shí)考慮額定制冷與額定制熱工況，制冷劑流量為12～21g/s時(shí)，熱泵型空調(diào)室外機(jī)換熱器的最佳布置形式是四進(jìn)一出，而單冷型空調(diào)器的室外機(jī)換熱器的最佳布置形式是兩進(jìn)一出；當(dāng)流量范圍為24～27g/s時(shí)，單冷型空調(diào)器的室外機(jī)換熱器的最佳流路布置在四進(jìn)一出和兩進(jìn)一出中選取，這些結(jié)論都權(quán)衡考慮了換熱與壓降。

圖3 不同分路數(shù)的流路[17]

針對(duì)制冷劑流量的變化，需要仿真或計(jì)算出各流量下的最佳流路再進(jìn)行權(quán)衡，使得換熱器的換熱量滿足要求而壓降不太大。

1.2 基于管路結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

1.2.1 基于管徑的優(yōu)化

制冷劑在換熱器內(nèi)流動(dòng)時(shí)，沿程的傳熱與壓降特性不斷發(fā)生變化，因此可以改變不同流程的管徑來(lái)匹配制冷劑的特性。陶于兵等[18]提出了混合管徑的流路優(yōu)化改進(jìn)方案并仿真研究了雙流程翅片管式換熱器中兩流程管徑比不同對(duì)換熱器性能的影響，結(jié)果表明在不同的空氣以及制冷劑進(jìn)口條件下，存在一個(gè)最佳比值0.8，在該管徑下，換熱器的性能在不同工況下比相同管徑提升6%～11%，同時(shí)使空氣側(cè)的阻力損失減少2%。這是因?yàn)楦淖児軓奖?，改變了兩個(gè)流程的流量分配，進(jìn)而使得兩個(gè)流程的換熱趨于均勻，換熱性能也就提升。

不同管徑下?lián)Q熱器所需要的支路長(zhǎng)度不同，因此可以根據(jù)管徑的不同優(yōu)化選擇不同的支路長(zhǎng)度與分路數(shù)。曾淑劍[19]仿真研究了房間空調(diào)器的室外機(jī)作冷凝器時(shí)不同管徑下各支路最佳長(zhǎng)度的變化，結(jié)果表明管徑為7mm 時(shí)，單個(gè)支路的最佳長(zhǎng)度范圍是8.8～11m；管徑為8mm時(shí)，單個(gè)支路的最佳長(zhǎng)度范圍是11～13.2m；管徑為9.52mm 時(shí)，單個(gè)支路的最佳長(zhǎng)度范圍是13.2～16.5m；風(fēng)量改變并不會(huì)影響不同管徑的最佳支路長(zhǎng)度范圍。選取的依據(jù)是隨支路長(zhǎng)度增加，換熱量先快速增大然后緩慢變化的拐點(diǎn)，同時(shí)考慮壓降的大小。隨著制冷空調(diào)行業(yè)的快速發(fā)展，小管徑換熱器（5mm、3mm）由于結(jié)構(gòu)緊湊、換熱效率高以及制冷劑需求量低等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)在制冷和熱泵系統(tǒng)上得到了廣泛的應(yīng)用[20]。小管徑換熱器由于管徑小，會(huì)造成更大的沿程壓降，因此在優(yōu)化小管徑換熱器的流路時(shí)，管路的壓降是首要考慮的因素。高晶丹等[21]基于7mm換熱器的優(yōu)化方法去設(shè)計(jì)5mm 換熱器的流路，通過保持相同的質(zhì)量流量及進(jìn)口狀態(tài)，使得5mm 換熱器的壓降不大于7mm換熱器的壓降，同時(shí)保證換熱量基本相當(dāng)，結(jié)果表明在相同的銅管數(shù)量的條件下，5mm 換熱器的分路數(shù)是7mm 換熱器分路數(shù)的兩倍，小管徑換熱器需要更多的流路數(shù)去克服壓降的負(fù)面影響。趙定乾等[22]基于5mm 換熱器的優(yōu)化方法去設(shè)計(jì)3mm 換熱器的流路，通過定量計(jì)算換熱器的換熱與壓降特性，其中換熱特性以總傳熱系數(shù)U和換熱面積A的乘積UA表示，改變總管數(shù)以及每個(gè)支路的長(zhǎng)度，繪制得到等UA線和等壓降線的曲線圖，如圖4 所示。尋找等UA線和等壓降線的交點(diǎn)，使得3mm 換熱器的換熱量滿足設(shè)計(jì)要求同時(shí)壓降也小于5mm 換熱器。結(jié)果表明與5mm 換熱器相比，3mm 換熱器的換熱性能提升5.7%～15.4%，銅的使用量降低57.2%。

圖4 等UA線和等壓降線[22]

對(duì)于不同的換熱器管徑，越小的管徑在相同的質(zhì)量流量下有更高的傳熱系數(shù)與壓降，此時(shí)需要減少單個(gè)支路的長(zhǎng)度，以滿足換熱量的同時(shí)減小壓降。

1.2.2 基于管路分合位置的優(yōu)化

換熱器的流路有時(shí)會(huì)有匯合與分離的位置，此時(shí)換熱器匯合與分離后的分路數(shù)發(fā)生變化，每個(gè)支路的質(zhì)量流量改變，造成傳熱系數(shù)以及壓降發(fā)生變化，管路的分合位置會(huì)影響換熱器整體的換熱均勻性，因此可以優(yōu)化選擇分合位置來(lái)提升換熱性能。張東輝等[23]仿真研究了房間空調(diào)器的室外機(jī)作冷凝器時(shí)，換熱器流路后半段合并點(diǎn)位置對(duì)換熱器的換熱與壓降的影響，結(jié)果表明最佳合并點(diǎn)宜選在干度范圍為0.1～0.4 的位置。這是因?yàn)槔淠骱蟀攵沃评鋭└啥葴p小，流速較低，溫差小，是換熱能力較差的位置，合并之后可以提升換熱器整體的換熱均勻性。賀常相等[24]結(jié)合仿真與實(shí)驗(yàn)研究了房間空調(diào)器的室外機(jī)在額定、中間制熱，額定、中間制冷多工況下分路數(shù)與管路合并位置的影響，結(jié)果表明采用兩進(jìn)一出，合并點(diǎn)距離總體出口四個(gè)U的方案一最佳，如圖5所示，APF較原方案提升1.9%。這是因?yàn)槭彝鈸Q熱器的底部經(jīng)常由于換熱能力差而出現(xiàn)化霜效果差的現(xiàn)象，因此室外換熱器底部一般采用單管設(shè)計(jì)，以提高制冷劑的流速，從而提升管內(nèi)側(cè)制冷劑的對(duì)流換熱系數(shù)；考慮到當(dāng)分路數(shù)減小時(shí)，壓降對(duì)壓縮機(jī)耗功的影響愈發(fā)顯著，此時(shí)延長(zhǎng)合并點(diǎn)的位置所帶來(lái)的的換熱量增加不足以抵消掉壓降增大帶來(lái)的壓縮機(jī)耗功增加，合并點(diǎn)到出口的距離應(yīng)該較小，因此選擇了合并點(diǎn)距離總體出口4個(gè)U的位置。

圖5 室外換熱器流路改進(jìn)方案[21]

熱泵空調(diào)器的室外機(jī)一般需要匯合點(diǎn)以強(qiáng)化換熱滿足化霜要求，同時(shí)由于冷凝器對(duì)壓降不太敏感，可在干度為0.1～0.4的位置匯合。

1.2.3 基于可變流路的優(yōu)化

熱泵型房間空調(diào)器的換熱器在設(shè)計(jì)時(shí)通常需要考慮制冷和制熱兩個(gè)工況，常規(guī)的設(shè)計(jì)都是采取折中的方式來(lái)使系統(tǒng)的APF 最大，但是這樣設(shè)計(jì)的流路往往都會(huì)偏離制熱和制冷工況對(duì)應(yīng)的最優(yōu)流路。對(duì)于冷凝器，制冷劑側(cè)壓降較小，壓降對(duì)冷凝器的影響較小，設(shè)計(jì)流路時(shí)可以減小流路數(shù)來(lái)增大制冷劑流速，從而提高制冷劑側(cè)的換熱；對(duì)于蒸發(fā)器，制冷劑側(cè)的壓降對(duì)換熱器的影響較大，制冷劑側(cè)壓降過大有時(shí)還會(huì)引起結(jié)霜現(xiàn)象，在設(shè)計(jì)流路時(shí)可以增加換熱器的流路數(shù)來(lái)減小壓降，從而提升換熱性能。所以換熱器作為蒸發(fā)器和冷凝器對(duì)應(yīng)的流路差別較大，可變流路換熱器是一個(gè)提升換熱器性能有效的方法。Sim 等[25]實(shí)驗(yàn)研究了變制冷劑流路換熱器以及上下兩部分配比不同對(duì)系統(tǒng)能效的影響，如圖6所示。當(dāng)室外機(jī)作蒸發(fā)器時(shí)，流路保持不變；當(dāng)室外機(jī)作冷凝器時(shí)，由于單向閥的作用，制冷劑只能先通過換熱器的上半部分，Valve打開，Upper EEV關(guān)閉，制冷劑再通過下半部分流出，這樣通過閥件的開關(guān)就達(dá)到了制冷與制熱工況制冷劑流經(jīng)不同流路的目的。結(jié)果表明當(dāng)上下比為34∶22時(shí)，VPHE 模式單位泵功的換熱量提升22.1%，在額定工況下COP 提升15%，在部分負(fù)荷工況下COP 提升23%。變制冷劑流路的能效提升幅度很大，同時(shí)也需要增加閥件與控制。

圖6 VPHE模式[22]

1.3 基于微元換熱量最大的優(yōu)化

制冷劑在換熱器內(nèi)流動(dòng)時(shí)，沿管程有不同的換熱特性，不同的管程導(dǎo)致不同的分流特性，因此根據(jù)制冷劑的性質(zhì)變化改變分路數(shù)是提升性能的有效手段。張浩等[26]根據(jù)房間空調(diào)器的室外機(jī)制冷劑從上至下沿程流動(dòng)時(shí)干度逐漸減小的現(xiàn)象提出了分布式流路，如圖7所示，仿真研究了單排管分布式流路對(duì)換熱量的影響，結(jié)果表明采用2?3?4分布式流路比采用流路數(shù)目單一的3流路的額定制熱量和低溫制熱量分別提升8.8%和5.6%。這是因?yàn)榉植际搅髀肥峭ㄟ^求解沿程換熱單元的最大換熱量對(duì)應(yīng)的臨界質(zhì)流密度，并以此確定沿程的分路數(shù)。如圖8所示，分布式流路的設(shè)計(jì)使得沿程的質(zhì)流密度呈現(xiàn)階梯式變化，更加貼合沿程變化的臨界質(zhì)流密度，因此獲得的微元換熱量是最大的。趙夫峰等[27]實(shí)驗(yàn)研究了房間空調(diào)器的室外機(jī)采用分布式流路對(duì)APF的影響，結(jié)果表明采用2?4分布式流路比流路數(shù)目單一的2 流路和3 流路的APF 分別提升1.8%和5.8%。與采用固定流路數(shù)目的換熱器相比，分布式流路換熱器的額定制熱量、低溫制熱量、超低溫制熱量分別提升4.3%、7.5%、5.9%。

圖7 室外換熱器流路[23]

圖8 不同流路的質(zhì)流密度隨干度的變化[23]

隨著制冷劑干度的改變，制冷劑的換熱特性也在發(fā)生變化，尤其表現(xiàn)在傳熱系數(shù)的改變，所需要的分路數(shù)也隨之變化，通過沿程改變分路數(shù)可以使換熱器性能得到提升。

1.4 基于不可逆損失最小的優(yōu)化

1.4.1 ?分析

?分析通常用于系統(tǒng)循環(huán)的熱力分析中，是尋找系統(tǒng)循環(huán)熱力性能提高部件的有效手段，將之應(yīng)用于換熱器流路優(yōu)化時(shí)，可以劃分為制冷劑側(cè)與空氣側(cè)的?損，總的?損最小時(shí)換熱器的流路是最優(yōu)的。Liang 等[28]通過建立冷凝器的?分析模型，仿真研究了不同流路的制冷劑質(zhì)量流量變化所導(dǎo)致的?損失變化。結(jié)果表明隨著制冷劑質(zhì)量流量的增加，由于傳熱導(dǎo)致的?損失減小，由于壓降導(dǎo)致的?損失增大，存在最優(yōu)的制冷劑流量以及流路使得換熱器的總?損失最小。Lee等[29]利用Liang的?分析模型仿真研究了冷凝器采用不同的分路數(shù)時(shí)換熱器的?損率變化，結(jié)果表明隨著分路數(shù)的減少，總?損率減小，得到的結(jié)論是分路數(shù)為2時(shí)換熱器的性能最佳，但是由于?分析中由于傳熱導(dǎo)致的?損占主要部分，壓降導(dǎo)致的?損對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響被弱化，因此該結(jié)論是欠妥的。Chen等[30]結(jié)合系統(tǒng)?分析與實(shí)驗(yàn)，將系統(tǒng)的?損表示為蒸發(fā)器、冷凝器、壓縮機(jī)以及節(jié)流閥的?損，研究了4種不同配比的分液式冷凝器對(duì)系統(tǒng)EER 的影響，如圖9 所示，結(jié)果表明EER 從高到低依次為B、A、D、C，但是?分析計(jì)算的?效率從高到低依次為B、A、C、D，?分析對(duì)于C、D的判斷出現(xiàn)偏差。這是因?yàn)橄到y(tǒng)?分析不僅僅只考慮換熱器，所以B、A的?效率差距較大時(shí)可以區(qū)分高低，但當(dāng)兩者?效率差距不大時(shí)，例如C、D，此時(shí)壓縮機(jī)的?損失在4個(gè)部件的?損失中最大，其次是冷凝器，這時(shí)綜合壓縮機(jī)以及冷凝器的?損失，兩個(gè)系統(tǒng)的差距較小，單獨(dú)利用?效率來(lái)判斷就可能會(huì)出現(xiàn)偏差。

圖9 4種分液式冷凝器[27]

?分析可以作為換熱器流路優(yōu)化的方法，但是理論最優(yōu)和實(shí)際最優(yōu)在壓縮機(jī)?損失在系統(tǒng)?損失占比較大時(shí)存在偏差，在使用該方法時(shí)需要對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行?分析并進(jìn)行?損對(duì)比，誤差和復(fù)雜性都會(huì)增加。

1.4.2 熵產(chǎn)最小化

熵產(chǎn)以及熵產(chǎn)數(shù)是基于熱力學(xué)第二定律的評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過建立換熱器的分布參數(shù)模型可以計(jì)算空氣側(cè)與制冷劑側(cè)的熵產(chǎn)或熵產(chǎn)數(shù)，總的熵產(chǎn)或熵產(chǎn)數(shù)最小時(shí)換熱器的流路是最優(yōu)的。Ye 等[31]利用改進(jìn)的熵產(chǎn)數(shù)Nsl[32]仿真優(yōu)化了翅片管冷凝器，結(jié)果表明隨著制冷劑從上而下沿程流動(dòng)，干度逐漸減小，分路數(shù)也是逐漸減少的。不同干度區(qū)域熵產(chǎn)數(shù)隨分路數(shù)的變化如圖10所示，在干度范圍0.667～1和過熱區(qū)，Nsl最小的分路數(shù)范圍是10～15，在干度范圍0～0.667 和過冷區(qū)，Nsl最小的分路數(shù)范圍是5～10。最終選取了12?6的流路形式。Lee等[29]利用熵產(chǎn)模型，仿真研究了房間空調(diào)器的室外機(jī)作冷凝器時(shí)，采用不同的分路數(shù)時(shí)換熱器的熵產(chǎn)變化，結(jié)果表明隨著分路數(shù)的增加，總熵產(chǎn)逐漸減小，得到的結(jié)論是分路數(shù)為11 時(shí)換熱器的性能最佳，但此時(shí)換熱量也是最低，而且明顯偏離了最佳分路數(shù)。這是因?yàn)榉致窋?shù)過多，換熱量下降，空氣溫度與壁面溫度的溫差減小，空氣側(cè)傳熱的熵產(chǎn)減小而制冷劑側(cè)傳熱的熵產(chǎn)增大速度減慢，所以總熵產(chǎn)減小。張浩等[33]利用熵產(chǎn)模型結(jié)合“整數(shù)梯度下降算法”仿真研究了相分離蒸發(fā)器的氣分位置以及分路數(shù)對(duì)熱泵系統(tǒng)的影響，將氣分前、氣分后的分路數(shù)，氣液分離器的相對(duì)位置作為3個(gè)優(yōu)化參數(shù)，熵產(chǎn)作為代價(jià)函數(shù)，通過搜索全局優(yōu)化變量來(lái)優(yōu)化流路，結(jié)果表明隨著氣液分離器的位置移動(dòng)，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)熵產(chǎn)最小點(diǎn)，隨著蒸發(fā)器的換熱量增大，最小熵產(chǎn)點(diǎn)所應(yīng)對(duì)的最佳蒸發(fā)器分路數(shù)增加，且氣液分離器的相對(duì)位置前移。在該系統(tǒng)以及相應(yīng)的熱負(fù)荷下，熵產(chǎn)的變化可以用于預(yù)測(cè)熱泵系統(tǒng)COP 的變化，因此熵產(chǎn)也就可以作為優(yōu)化目標(biāo)。

圖10 不同干度區(qū)域的熵產(chǎn)數(shù)隨分路數(shù)的變化[28]

利用熵產(chǎn)最小化優(yōu)化換熱器的流路，對(duì)于壓降影響較小的冷凝器而言會(huì)放大壓降的影響，導(dǎo)致計(jì)算的流路并不是最優(yōu)的，而對(duì)于壓降影響較大的蒸發(fā)器而言就能夠考慮到壓降的影響，可以計(jì)算出最優(yōu)的流路。

1.4.3 熱阻平衡法

熱阻平衡法是一種經(jīng)驗(yàn)性的優(yōu)化方法，當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)不全或系統(tǒng)的高低壓差比較大時(shí)，?分析或熵產(chǎn)最小化都存在局限性。Lee 等[29]利用熱阻平衡法確定了翅片管冷凝器的最佳分路數(shù)。熱阻平衡的原理是假設(shè)空氣側(cè)的熱阻與制冷劑側(cè)的熱阻相當(dāng)，當(dāng)分路數(shù)小于最佳分路數(shù)時(shí)，空氣側(cè)熱阻大于制冷劑側(cè)熱阻，換熱量的提升對(duì)系統(tǒng)能效的正面影響小于壓降的增大對(duì)系統(tǒng)能效的負(fù)面影響，系統(tǒng)的COP降低；同理當(dāng)分路數(shù)大于最佳分路數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的COP 也會(huì)降低，因此當(dāng)二者相等時(shí)，流路數(shù)最佳。結(jié)果表明根據(jù)此原理優(yōu)化的4?2流路可以提升系統(tǒng)能效。這是因?yàn)樵撛肀举|(zhì)仍是根據(jù)制冷劑沿程的干度變化所導(dǎo)致的換熱系數(shù)變化來(lái)優(yōu)化流路的。賀常相等[24]也采用熱阻平衡法優(yōu)化房間空調(diào)器室外機(jī)的流路，并將熱阻平衡法擴(kuò)展到蒸發(fā)器，通過計(jì)算得到不同工況的最佳分路數(shù)，再根據(jù)APF權(quán)衡得到綜合的分路數(shù)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性。

熱阻平衡法既能優(yōu)化冷凝器，也可以優(yōu)化蒸發(fā)器的流路，并且不需要建立換熱器的分布參數(shù)模型，對(duì)壓降也不需要具體建模，是一種適用性較好并且計(jì)算簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)性方法。

1.5 遺傳算法

遺傳算法能夠代替部分人工操作，減少流路優(yōu)化的計(jì)算時(shí)間，同時(shí)在約束合理處理的基礎(chǔ)上也可以有效優(yōu)化流路，是翅片管換熱器流路優(yōu)化的未來(lái)熱點(diǎn)方向。遺傳算法是將管路的連接表示為矩陣，矩陣的元素位置就是管的編號(hào)，矩陣的元素值就是管的連接方式，以此為基礎(chǔ)計(jì)算流路[34]。Wu 等[35]提出了一種改進(jìn)的遺傳算法（IGA）用于流路優(yōu)化，對(duì)傳統(tǒng)的交叉、變異算子改進(jìn)，提出了貪婪交叉、貪婪變異算子。結(jié)果表明改進(jìn)的遺傳算法的有效性以及計(jì)算速度都要優(yōu)于傳統(tǒng)的遺傳算法。對(duì)3個(gè)換熱器進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，發(fā)現(xiàn)以減少U形管長(zhǎng)度為目標(biāo)，可以縮減0～40%；以增大換熱量為目標(biāo)，可以增加2.8%～7.4%。Domanski 等[36]提出了基于知識(shí)學(xué)習(xí)和符號(hào)學(xué)習(xí)的雙模塊遺傳算法，并將二者集成為ISHED，研究了6種不同的制冷劑對(duì)該智能系統(tǒng)的適應(yīng)性，結(jié)果表明ISHED 可以較好地優(yōu)化換熱器的流路，并且高壓制冷劑例如R600a和R134a對(duì)ISHED的適應(yīng)性更好。Yashar等[37]基于ISHED系統(tǒng)研究不同模塊優(yōu)化流路對(duì)換熱器性能的提升程度，結(jié)果表明采用單一符號(hào)學(xué)習(xí)模塊和單一知識(shí)學(xué)習(xí)模塊能分別提升換熱量2.6%和4.8%，而同時(shí)采用2個(gè)模塊可以提升換熱量6.5%。Yashar 等[38]實(shí)驗(yàn)研究了ISHED 系統(tǒng)優(yōu)化流路的有效性，結(jié)果表明優(yōu)化后的流路存在長(zhǎng)U形連接管交叉以及各管路連接復(fù)雜的現(xiàn)象，在此基礎(chǔ)上人工調(diào)整流路即可，最終換熱量提升2.2%±1.5%，COP 提升2.9%±1.5%。Lu 等[39]基于遺傳算法以Z 形、W 形、U 形約束優(yōu)化流路，結(jié)果表明在高質(zhì)量流量下以Z 形約束優(yōu)化流路最佳。Cen 等[40]基于遺傳算法以相鄰管路連接約束優(yōu)化流路，結(jié)果表明在搜索的161 種流路里，最好的流路比最差的流路的換熱量提升2.1%。Ploskas等[41]基于5種無(wú)導(dǎo)數(shù)優(yōu)化算法去優(yōu)化17種翅片管換熱器的流路，結(jié)果表明TOMLAB/glcDirect和TOMLAB/glcSolve 可以在相對(duì)較少的流路搜索中尋找到最佳流路。Li 等[42]提出了改進(jìn)的遺傳算法（IPGA）用于流路優(yōu)化，基于整數(shù)置換以6 個(gè)新的算子代替原來(lái)的變異、交叉算子，結(jié)果表明IPGA可以大大減少優(yōu)化過程中的不可解，減少計(jì)算時(shí)間。對(duì)于不同管數(shù)的換熱器，換熱量可以提升2.4%～14.6%。4種不同的遺傳算子計(jì)算所得的流路如圖11所示，與上述兩種遺傳算法相比，IPGA能夠保證換熱量增加的同時(shí)壓降增幅較小。

圖11 不同遺傳算子計(jì)算的流路[39]

遺傳算法的精度取決于建立的換熱器模型、約束條件、算子以及合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算所得的最佳流路存在較為嚴(yán)重的U形管交叉連接的現(xiàn)象，這可能在實(shí)際的換熱器流路焊接中存在加工困難和成本較高的問題，因此根據(jù)遺傳算法的流路設(shè)計(jì)，還需要結(jié)合實(shí)際情況去調(diào)整流路。表1總結(jié)了部分學(xué)者對(duì)翅片管換熱器流路的優(yōu)化方法。

表1 翅片管換熱器流路優(yōu)化方法

2 流路優(yōu)化評(píng)價(jià)指標(biāo)

評(píng)價(jià)翅片管換熱器流路的優(yōu)劣，最佳的方法是測(cè)試該換熱器在系統(tǒng)中的性能，但是這樣會(huì)消耗大量的人力物力，因此流路優(yōu)劣的理論評(píng)價(jià)指標(biāo)十分有必要。為了更好地對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行總結(jié)，將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為基于換熱量和壓降的評(píng)價(jià)指標(biāo)以及基于不可逆損失的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2.1 基于換熱量和壓降的評(píng)價(jià)指標(biāo)

在遺傳算法以及常規(guī)換熱器流路優(yōu)化中，通?？紤]換熱量Q、壓降p或Q/p等指標(biāo)。張浩等[26]基于微元換熱量最大來(lái)優(yōu)化流路。Domanski 等[36]、Yashar 等[37?38]都采用了換熱量Q或Q/p作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。當(dāng)采用換熱量Q作為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，目的直觀，但缺乏壓降的考慮，容易產(chǎn)生換熱量大、壓降也大的結(jié)果；當(dāng)采用壓降p作為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，也不能兼顧換熱量的影響，兩個(gè)參數(shù)是一個(gè)相互制約的關(guān)系，因此在選取評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)應(yīng)兼顧換熱量與壓降；當(dāng)采用Q/p作為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，雖然能夠同時(shí)考慮換熱量與壓降的影響，但這并不是一個(gè)量綱1數(shù)，受限于流量，因此并不準(zhǔn)確。Kwak 等[43]利用等泵送功率下?lián)Q熱量的大?。≦/V?p），考慮壓縮機(jī)的耗功來(lái)評(píng)價(jià)冷凝器流路優(yōu)化的效果，在多工況下根據(jù)SEER 和SCOP 中各工況的占比進(jìn)而權(quán)衡流路的優(yōu)化。當(dāng)采用Q/V?p作為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，能夠綜合考慮換熱量與壓降的影響，且是量綱1數(shù)，可以比較不同流量下的換熱性能，但V?p也不能準(zhǔn)確地代表壓縮機(jī)的耗功。Guo 等[44]提出以換熱因子Nu/Nu0隨Re改變的變化趨勢(shì)優(yōu)化換熱器，但隨后更多的學(xué)者發(fā)現(xiàn)隨著換熱的強(qiáng)化，阻力系數(shù)也迅速增加；Mehendale等[45]提出以性能指標(biāo)(Nu/Nu0)/(ξ/ξ0)是否大于1來(lái)評(píng)價(jià)換熱器的強(qiáng)化換熱性能，但很快又發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的強(qiáng)化技術(shù)難以滿足這一要求；Palm等[46]則提出(Nu/Nu0)/(ξ/ξ0)1/3是否大于1 來(lái)評(píng)價(jià)強(qiáng)化換熱技術(shù)，發(fā)現(xiàn)該指標(biāo)可以應(yīng)用于部分工程場(chǎng)合，具有優(yōu)越性。Nu和ξ是與換熱量和壓降相關(guān)的因子，這3種指標(biāo)是以流動(dòng)與傳熱的角度評(píng)價(jià)換熱器，針對(duì)流路優(yōu)化的適應(yīng)性欠妥。綜上，以等泵功率下?lián)Q熱量的大小來(lái)評(píng)價(jià)換熱器的流路優(yōu)化是較好的。

2.2 基于不可逆損失的評(píng)價(jià)指標(biāo)

不可逆損失的評(píng)價(jià)指標(biāo)常是?損或者熵產(chǎn)。Liang 等[28]以換熱器的制冷劑側(cè)和空氣側(cè)的?損率之和來(lái)評(píng)價(jià)流路優(yōu)化的好壞，即總?損率越小，流路優(yōu)化越有效。Chen等[30]以?效率評(píng)價(jià)4種不同配比的分液式冷凝器，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明?效率的高低順序與能效的高低順序有差異。Ye等[31]利用改進(jìn)的量綱為1熵產(chǎn)數(shù)Nsl[32]去評(píng)價(jià)流路優(yōu)化的有效性，可以比較不同流量下的流路優(yōu)化效果。張浩等[33]以熵產(chǎn)為評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)化翅片管蒸發(fā)器的分路數(shù)以及氣液分離器的位置，結(jié)果表明隨分路數(shù)以及氣液分離器的位置改變，會(huì)出現(xiàn)最小熵產(chǎn)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了熵產(chǎn)評(píng)價(jià)的有效性。從熱力學(xué)第二定律的角度以?或者熵來(lái)評(píng)價(jià)流路優(yōu)化的效果缺乏對(duì)壓縮機(jī)耗功的考慮，但在合適的工況下（壓縮機(jī)的高低壓差不大、耗功較小時(shí)）具有適用性。Stewart等[47]認(rèn)為結(jié)合熵產(chǎn)與COP共同優(yōu)化冷凝器流路的效果更好，但此時(shí)需要結(jié)合系統(tǒng)仿真，復(fù)雜性和誤差都會(huì)增加。因此Lee 等[26]和賀常相等[21]利用熱阻平衡去評(píng)價(jià)流路優(yōu)化的效果，認(rèn)為當(dāng)壓縮機(jī)的耗功較大時(shí)，即壓縮機(jī)吸排氣壓比較大時(shí)，熵或者?的評(píng)價(jià)效果不好，并且這些指標(biāo)不能通用于冷凝器與蒸發(fā)器，用熱阻平衡更能考慮壓降所帶來(lái)的壓縮機(jī)耗功增加，且具有通用性，但該評(píng)價(jià)方法是經(jīng)驗(yàn)性的，理論性不強(qiáng)。圖12 總結(jié)了流路優(yōu)化的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖12 流路優(yōu)化評(píng)價(jià)指標(biāo)

3 結(jié)語(yǔ)

翅片管換熱器的流路優(yōu)化是提升換熱器和系統(tǒng)性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本文總結(jié)了現(xiàn)有的國(guó)內(nèi)外翅片管換熱器的流路優(yōu)化研究，得出如下結(jié)論。

（1）流路優(yōu)化方法主要有基于空氣側(cè)與制冷劑側(cè)參數(shù)的優(yōu)化，基于管路結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，基于微元換熱最大化的優(yōu)化，基于不可逆損失最小的優(yōu)化，遺傳算法等。其中?分析與熵產(chǎn)最小化都存在通用性不強(qiáng)的問題，而熱阻平衡法是目前適用性較好的方法；可變流路以及遺傳算法都是未來(lái)的重點(diǎn)研究方向。

（2）流路優(yōu)化的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有基于換熱量和壓降的指標(biāo)以及基于不可逆損失的指標(biāo)。其中基于換熱量和壓降的指標(biāo)中以等泵功率下?lián)Q熱量的大小作為評(píng)價(jià)指標(biāo)是較好的；基于不可逆損失的指標(biāo)中?損與熵產(chǎn)都缺乏通用性，而熱阻平衡適用性較好。

盡管翅片管換熱器的流路優(yōu)化已經(jīng)取得了很大的進(jìn)展，并且諸多方案得到應(yīng)用，但仍有一些問題值得研究。

（1）變制冷劑流路的原理不復(fù)雜，但目前實(shí)現(xiàn)方式較少，除了利用單向閥以外，可以采用截止閥以及對(duì)應(yīng)的控制系統(tǒng)控制閥門的開關(guān)使得制冷與制熱的流路數(shù)更接近最佳流路數(shù)。

（2）熵產(chǎn)最小化方法由于壓降對(duì)冷凝器影響較小而不適用，可以對(duì)壓降的熵產(chǎn)數(shù)乘以小于1的修正系數(shù)以減弱冷凝器流路優(yōu)化時(shí)壓降對(duì)最佳流路數(shù)計(jì)算的影響。

（3）遺傳算法目前仍存在管路連接雜亂、實(shí)用性不高的問題，未來(lái)可以通過優(yōu)化遺傳算子以及約束條件等方法去減少跨管連接的現(xiàn)象。

（4）翅片管換熱器的流路優(yōu)化并沒有一個(gè)準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)指標(biāo)，理論最優(yōu)與實(shí)際最優(yōu)仍存在差距，評(píng)價(jià)指標(biāo)的適用范圍以及準(zhǔn)確性都需要進(jìn)一步研究。

符號(hào)說明

A——換熱器的換熱面積，m2

Nsl——熵產(chǎn)數(shù)

Nu——努塞爾數(shù)

p——壓降，Pa

Q——換熱量，W

Re——雷諾數(shù)

U——換熱器的總傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

V——體積流量，m3/s

ξ——阻力因子