趙金鵬，韓建海，2，李向攀，2，郭冰菁，2

（1 河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003；2 河南科技大學(xué)河南省機(jī)器人與智能系統(tǒng)重點(diǎn)實驗室，河南 洛陽 471023）

0 引 言

由于人口老齡化和人們生活節(jié)奏的加快導(dǎo)致腦卒中患者日漸增多，超過70%的腦卒中引起的下肢運(yùn)動功能障礙患者需要進(jìn)行運(yùn)動康復(fù)訓(xùn)練，然而國內(nèi)專業(yè)康復(fù)醫(yī)師不足5 萬，這就導(dǎo)致很多患者無法及時接受有效的運(yùn)動康復(fù)治療［1－2］。 同時，傳統(tǒng)的康復(fù)治療效果很大程度上依賴于康復(fù)醫(yī)師的個人經(jīng)驗，治療的力度和效果難以保證［3］。 因此，將現(xiàn)代機(jī)器人技術(shù)與康復(fù)醫(yī)學(xué)相結(jié)合，研制康復(fù)醫(yī)療機(jī)器人來協(xié)助康復(fù)醫(yī)師對患者進(jìn)行康復(fù)治療成為了康復(fù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)［4－6］。

下肢康復(fù)機(jī)器人根據(jù)其結(jié)構(gòu)不同，可分為外骨骼式和末端牽引式兩大類［7］。 其中，外骨骼式機(jī)器人普遍體積較大、穿戴不便且價格較為昂貴，如朱志偉等學(xué)者［8］研發(fā)的下肢外骨骼機(jī)器人。 末端牽引式機(jī)器人具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、操作方便且康復(fù)效果較好等一系列優(yōu)點(diǎn)，因此國內(nèi)外研究人員做了大量的研究［9］。 在國外，Swortech SA 公司推出的Motion Maker 坐臥式下肢康復(fù)機(jī)器人可以對髖膝踝三個關(guān)節(jié)進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練［10］。 在國內(nèi)，王洪波團(tuán)隊設(shè)計的坐式下肢康復(fù)機(jī)器人，結(jié)構(gòu)上采用了空間四自由度串并聯(lián)的方式，可實現(xiàn)對髖、膝關(guān)節(jié)的協(xié)同康復(fù)［11］。 但這些康復(fù)機(jī)器人所能實現(xiàn)的康復(fù)動作有限，在一定程度上限制了機(jī)器人的適用范圍。

為滿足人體下肢髖膝踝關(guān)節(jié)的康復(fù)訓(xùn)練以及柔順性需求，本文將康復(fù)醫(yī)學(xué)理論與現(xiàn)代機(jī)器人技術(shù)相結(jié)合提出了臥式下肢康復(fù)機(jī)器人，并根據(jù)患者的個性化需求設(shè)計了多種康復(fù)訓(xùn)練模式；運(yùn)用S 形軌跡規(guī)劃原理對康復(fù)軌跡進(jìn)行實時仿真，同時結(jié)合實驗驗證機(jī)器人結(jié)構(gòu)以及康復(fù)模式設(shè)計的合理性。

1 機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)設(shè)計

臥式下肢康復(fù)機(jī)器人主要由基座、大腿部、小腿部與腳部等組成，其三維模型如圖1 所示。 圖1 中，（a）為正視圖，（b）為俯視圖。 腳部在空間中的位置由髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的運(yùn)動確定，腳部在空間中的姿態(tài)由踝關(guān)節(jié)的運(yùn)動決定，并且各個關(guān)節(jié)都是通過交流伺服電機(jī)搭配減速器來驅(qū)動的［12］，髖、膝和踝三個關(guān)節(jié)的配合運(yùn)動可實現(xiàn)機(jī)器人腳部末端在三維空間中的運(yùn)動。

圖1 機(jī)器人三維模型圖Fig. 1 Three dimensional model of the robot

電機(jī)1 和減速器1 配合使用被安裝在基座上，電機(jī)1 和減速器1 的旋轉(zhuǎn)帶動髖關(guān)節(jié)進(jìn)行運(yùn)動，并配備扭矩傳感器實時監(jiān)測軸1 的扭矩情況。 同時為了減小機(jī)器人的體積，使運(yùn)行過程更加平穩(wěn)安全，電機(jī)2、3、4 都采用帶傳動將動力傳遞給減速器、繼而帶動關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動的方式。 電機(jī)2 安裝在機(jī)器人大腿上，其旋轉(zhuǎn)運(yùn)動經(jīng)過帶傳動傳遞給減速器2，從而帶動膝關(guān)節(jié)進(jìn)行擺動。 電機(jī)3 安裝在小腿上，電機(jī)4通過電機(jī)安裝支架安裝在腳旁。 減速器3 與減速器4 相互垂直安裝，電機(jī)3 的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動通過帶傳動傳遞給減速器3、從而帶動踝關(guān)節(jié)進(jìn)行跖屈和背屈運(yùn)動，并同時確定人體腳部在空間中的姿態(tài)，電機(jī)4 和減速器4 控制踝關(guān)節(jié)的內(nèi)收外展和人體下肢的內(nèi)旋和外旋。 同時，在腳跟部設(shè)計安裝了一個柔性末端，其三維圖如圖2 所示，該柔性末端水平面由4 根導(dǎo)桿和4 根彈簧組成，垂直面由2 根導(dǎo)桿和2 根彈簧組成，從而在機(jī)械上保證康復(fù)過程的被動柔順性。制作的物理樣機(jī)如圖3 所示。

圖2 柔性末端三維圖Fig. 2 Three dimensional drawing of flexible end

圖3 機(jī)器人物理樣機(jī)圖Fig. 3 Physical prototype of the robot

機(jī)器人通過伺服電機(jī)驅(qū)動來使下肢功能障礙患者完成不同的康復(fù)訓(xùn)練模式，采用北京靈思創(chuàng)奇科技有限公司的半實物仿真平臺作為機(jī)器人的控制系統(tǒng)，進(jìn)行康復(fù)機(jī)器人的實時控制和數(shù)據(jù)采集。

2 運(yùn)動學(xué)建模分析

采用D－H 參數(shù)法確定各個關(guān)節(jié)變量之間的關(guān)系，并建立機(jī)器人的連桿坐標(biāo)系，如圖4 所示。 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)θ1定義為基座水平方向與大腿的夾角，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)θ2定義為大腿與小腿的夾角，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)θ3定義為小腿與水平面的夾角。

圖4 機(jī)器人連桿坐標(biāo)系Fig. 4 Robot linkage coordinate system

為確保所設(shè)計的臥式下肢康復(fù)機(jī)器人滿足大多數(shù)患者的使用要求，結(jié)合正常成年人下肢各部分尺寸［13］與機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)原理，設(shè)計了各連桿的具體參數(shù)，取L1＝360 mm，L2＝360 mm，同時為保證康復(fù)訓(xùn)練過程中的安全性，對旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)變量θ1和θ2的取值范圍分別限制為30°～75°和40°～100°，D － H參數(shù)見表1。

表1 機(jī)器人D－H 參數(shù)表Tab. 1 D－H parameters of the robot

對所設(shè)計的臥式下肢康復(fù)機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析，探究機(jī)器人末端腳部位姿與各個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)變量之間的聯(lián)系［14］。 由于在本結(jié)構(gòu)中踝關(guān)節(jié)只決定末端的姿態(tài)，所以要單獨(dú)考慮，因此只需求出腳部的位姿矩陣0T2：

其中，式（1） cθ ＝cosθ，sθ ＝sinθ。

根據(jù)上式計算得到的齊次變換矩陣0T2，因此機(jī)器人末端位置為：

機(jī)器人的空間位姿矩陣R為：

通過對機(jī)器人運(yùn)動學(xué)求逆解可得：

將在Solidworks 軟件中繪制的三維模型裝配實體使用Simscape Multibody 工具箱導(dǎo)入到Matlab 的Simulink 中搭建臥式下肢康復(fù)機(jī)器人模型，如圖5所示。 通過設(shè)置各個關(guān)節(jié)的彈性以及阻尼來更好地模擬臥式下肢康復(fù)機(jī)器人的實際工作情況，盡可能地使仿真更加貼合實際。

圖5 下肢康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人機(jī)構(gòu)模型圖Fig. 5 Mechanism model of lower limb rehabilitation training robot

3 康復(fù)訓(xùn)練模式的設(shè)計

人體下肢的一切復(fù)雜運(yùn)動都主要由髖、膝、踝三個關(guān)節(jié)的復(fù)合運(yùn)動構(gòu)成，由于下肢功能障礙患者的患病形式多種多樣，所以需要設(shè)計出既可以滿足各種下肢康復(fù)需求并且又具有一定針對性、個性化的康復(fù)訓(xùn)練模式。 本文根據(jù)成年人人體下肢髖、膝、踝關(guān)節(jié)的運(yùn)動范圍（見表2），結(jié)合相關(guān)康復(fù)護(hù)理和機(jī)器人技術(shù)特點(diǎn)，設(shè)計出了多種躺臥姿勢下的人體下肢康復(fù)訓(xùn)練模式。

表2 人體下肢髖膝踝關(guān)節(jié)的運(yùn)動范圍Tab. 2 Range of motion of human lower limb hip，knee and anklejoints

一般定義髖關(guān)節(jié)的角度為人體大腿的軸線與其水平面之間的夾角，膝關(guān)節(jié)的角度為人體大腿軸線與其小腿軸線之間的夾角，踝關(guān)節(jié)的角度分布在空間中的2 個相互垂直的平面，分別為跖屈、背屈的角度和內(nèi)收、外展的角度。 在實際康復(fù)訓(xùn)練中，要根據(jù)每位患者的個性化需求選擇各個關(guān)節(jié)合適的訓(xùn)練角度，以達(dá)到理想的康復(fù)效果。

臥姿下空中踢球訓(xùn)練模式如圖6 所示，主要針對髖關(guān)節(jié)的康復(fù)訓(xùn)練，訓(xùn)練開始時保持膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)角度不變，在可活動范圍內(nèi)逐漸加大髖關(guān)節(jié)的角度。 該模式有助于促進(jìn)人體腿部血液循環(huán)，并訓(xùn)練人體髖關(guān)節(jié)的靈活度，一般訓(xùn)練角度為40°～85°之間。

圖6 踢球訓(xùn)練模式Fig. 6 Kicking training mode

臥姿下踢腿訓(xùn)練模式如圖7 所示，主要針對膝關(guān)節(jié)的康復(fù)訓(xùn)練，訓(xùn)練開始時首先將髖關(guān)節(jié)抬升至90°保持不變，并同時保持踝關(guān)節(jié)不動，然后增加膝關(guān)節(jié)的訓(xùn)練角度和力度來達(dá)到訓(xùn)練膝關(guān)節(jié)的目的。這種訓(xùn)練方法有助于提升患者大腿部位股四頭肌的力量，并能夠訓(xùn)練膝關(guān)節(jié)的靈活度，一般膝關(guān)節(jié)的訓(xùn)練角度在40°～110°。

圖7 踢腿訓(xùn)練模式Fig. 7 Kick training mode

腳踝擺動訓(xùn)練模式如圖8 所示，主要針對踝關(guān)節(jié)的康復(fù)訓(xùn)練，是在髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的訓(xùn)練角度保持不變的前提下，增加踝關(guān)節(jié)的訓(xùn)練角度，使其在矢狀面內(nèi)繞額狀軸進(jìn)行跖屈和背屈訓(xùn)練，在水平面上繞著小腿的軸線進(jìn)行內(nèi)收和外展訓(xùn)練。 這樣的訓(xùn)練有助于促進(jìn)患者踝關(guān)節(jié)處的血液循環(huán)，一般踝關(guān)節(jié)跖屈和背屈訓(xùn)練角度分別為0°～50°和0°～20°，內(nèi)收和外展訓(xùn)練角度為0°～45°和0°～50°。 跖屈背屈和內(nèi)收外展訓(xùn)練可同步進(jìn)行，實現(xiàn)踝關(guān)節(jié)的立體式康復(fù)訓(xùn)練。

圖8 腳踝擺動訓(xùn)練模式Fig. 8 Ankle swing training mode

空中蹬自行車訓(xùn)練模式如圖9 所示，主要針對髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的復(fù)合訓(xùn)練，訓(xùn)練開始時由于腳跟部設(shè)計安裝有柔性末端保證被動柔順，因此可不考慮踝關(guān)節(jié)訓(xùn)練角度，然后只增加膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)的訓(xùn)練角度和力度使踝關(guān)節(jié)中心繞空中某一圓心進(jìn)行圓周運(yùn)動，以此達(dá)到髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)同步訓(xùn)練的目的，有助于增加康復(fù)患者的髖膝配合協(xié)調(diào)能力。

圖9 空中蹬自行車訓(xùn)練模式Fig. 9 Training mode of cycling in the air

當(dāng)然也可通過將上述各個模式相互結(jié)合實現(xiàn)多個模式的復(fù)合訓(xùn)練，提高康復(fù)訓(xùn)練效率，使患者的下肢得到全方位的康復(fù)治療。

4 雙關(guān)節(jié)與多關(guān)節(jié)的軌跡規(guī)劃仿真

機(jī)器人的運(yùn)動規(guī)劃主要包括幾何路徑規(guī)劃（Way）和軌跡規(guī)劃（Time）兩大部分，其中幾何路徑規(guī)劃是指規(guī)劃連接位置A和位置B間序列點(diǎn)或曲線的策略，在機(jī)器人中主要表現(xiàn)為關(guān)節(jié)點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動、直線點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動、圓弧點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動和樣條點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動四種；而軌跡規(guī)劃是規(guī)劃機(jī)器人末端在空間中的路徑以及在該路徑上各個中間點(diǎn)的速度和加速度等。軌跡規(guī)劃算法主要分為多項式規(guī)劃、三角函數(shù)規(guī)劃等，但由于上述軌跡規(guī)劃算法存在沒有最大速度和最大加速度限制的問題，會造成速度、加速度產(chǎn)生突變，從而產(chǎn)生沖擊，因此本文將結(jié)合設(shè)計的康復(fù)治療模式采用S 形軌跡規(guī)劃（七段規(guī)劃），以保證達(dá)到理想的康復(fù)效果［15］。

4.1 雙關(guān)節(jié)軌跡規(guī)劃及仿真分析

蹬自行車、抬腿等一系列人們下肢基礎(chǔ)動作的實現(xiàn)都依賴于髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的緊密參與，因此針對下肢功能障礙患者的髖膝關(guān)節(jié)康復(fù)所設(shè)計的康復(fù)訓(xùn)練動作（見圖9），在下肢康復(fù)機(jī)器人的安全工作空間內(nèi)，仿照蹬自行車的運(yùn)動模式，規(guī)劃平面畫圓的末端運(yùn)動軌跡。

把末端畫圓軌跡代入到S 形軌跡規(guī)劃算法（七段規(guī)劃）中，并將算出的數(shù)據(jù)結(jié)果輸入在Simscape Multibody 上搭建的機(jī)器人模型中進(jìn)行仿真。 初步設(shè)置仿真時長為15 s，圓心坐標(biāo)為（300，300），半徑為180 mm，髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的初末速度、初末加速度皆為0 rad／s、機(jī)器人運(yùn)行的整個過程中最大速度為0.4 rad／s、最大加速度為0.3 rad／s2、最大加加速度為0.3 rad／s3，得到機(jī)器人髖膝關(guān)節(jié)的角位移、角速度和角加速度曲線如圖10 所示。 從圖10 可以看出，臥式下肢康復(fù)機(jī)器人在進(jìn)行髖膝關(guān)節(jié)康復(fù)訓(xùn)練時角位移曲線轉(zhuǎn)折處平滑、無突變現(xiàn)象。 角速度大致可分為7 段，轉(zhuǎn)折處過渡平穩(wěn)，無尖銳突起點(diǎn)，證明運(yùn)動過程平穩(wěn)，患者髖膝關(guān)節(jié)康復(fù)治療體驗效果較好。

圖10 圓軌跡髖膝關(guān)節(jié)曲線圖Fig. 10 Curve of hip and knee joint in circular track

4.2 多關(guān)節(jié)的軌跡規(guī)劃及仿真分析

奔跑、跳躍等一系列人體下肢動作都不會僅僅只依靠2 個關(guān)節(jié)，而是由多個關(guān)節(jié)相互配合、相互協(xié)調(diào)組成的復(fù)合運(yùn)動。 因此，只針對髖膝關(guān)節(jié)的康復(fù)訓(xùn)練并不能確保對下肢功能障礙患者的康復(fù)效果。現(xiàn)根據(jù)所設(shè)計的臥式下肢康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，結(jié)合所設(shè)計的人體下肢康復(fù)訓(xùn)練模式，在機(jī)器人的安全運(yùn)動空間內(nèi)，進(jìn)行髖、膝、踝三關(guān)節(jié)相結(jié)合的康復(fù)軌跡規(guī)劃。 規(guī)劃髖膝關(guān)節(jié)平面畫圓軌跡輔以踝關(guān)節(jié)內(nèi)收外展訓(xùn)練，這樣可以實現(xiàn)對髖膝踝關(guān)節(jié)的全方位一體化康復(fù)，進(jìn)而提升康復(fù)治療效果。

利用S 形軌跡規(guī)劃對髖、膝、踝關(guān)節(jié)運(yùn)動軌跡進(jìn)行計算，同時在Simulink 中搭建的機(jī)器人模型上進(jìn)行仿真。 初步設(shè)置仿真時間15 s，運(yùn)動過程中髖、膝、踝關(guān)節(jié)的起始速度和終止速度皆為0 rad／s、最大速度分別為0.4 rad／s、0.4 rad／s 和0.2 rad／s、最大加速度分別為0.3 rad／s2、0.3 rad／s2和0.3 rad／s2、最大加加速度分別為0.4 rad／s3、0.3 rad／s3和0.4 rad／s3，得到機(jī)器人髖膝關(guān)節(jié)的角位移、速度和加速度曲線，如圖11 所示；踝關(guān)節(jié)的角位移、速度和加速度曲線，如圖12 所示。 從圖11、圖12 中可以看出，髖、膝、踝關(guān)節(jié)的角位移和角速度曲線轉(zhuǎn)折處較為平滑，證明仿真過程中機(jī)器人運(yùn)動平穩(wěn)。

圖11 髖膝關(guān)節(jié)曲線圖Fig. 11 Curve of hip and knee joint

圖12 踝關(guān)節(jié)曲線圖Fig. 12 Curve of ankle joint

5 實驗與分析

本文以臥式下肢康復(fù)機(jī)器人為研究對象，實驗時對正常人的左側(cè)腿部進(jìn)行髖膝關(guān)節(jié)末端的平面畫圓康復(fù)訓(xùn)練實驗，如圖13 所示。 實驗對象為中國男性，身高170 cm，年齡25 歲，經(jīng)實際測量，大腿長465 mm，小腿長369 mm。 實驗過程中將測試者小腿固定在康復(fù)機(jī)器人的腿部支架上，腳固定在腳踏板中。 將S 形軌跡規(guī)劃算法得到的數(shù)據(jù)作為期望的康復(fù)軌跡數(shù)據(jù)，2 個電機(jī)編碼器采集到的數(shù)據(jù)作為實際康復(fù)軌跡數(shù)據(jù)，繪制康復(fù)機(jī)器人髖膝關(guān)節(jié)的期望位置與實際位置，如圖14 所示。

圖13 髖膝踝關(guān)節(jié)康復(fù)實驗Fig. 13 Hip，knee and ankle rehabilitation experiment

圖14 末端畫圓跟蹤曲線Fig. 14 Tracking curve of drawing a circle at the end

從圖14 可以看出，在末端畫圓的康復(fù)實驗中所得到的各個時刻的實際康復(fù)軌跡與利用S 形規(guī)劃得到的期望軌跡基本吻合，康復(fù)訓(xùn)練過程機(jī)器人運(yùn)動平穩(wěn)，無明顯扭拽現(xiàn)象，實驗全程測試者感覺舒適，證明了臥式下肢康復(fù)機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計合理、利用S形軌跡規(guī)劃切實可行。

6 結(jié)束語

將康復(fù)醫(yī)學(xué)與現(xiàn)代機(jī)器人技術(shù)相結(jié)合所設(shè)計的臥式下肢康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人，解決了現(xiàn)有機(jī)器人缺乏柔順性、結(jié)構(gòu)繁雜等問題。 通過對該機(jī)器人的結(jié)構(gòu)、運(yùn)動學(xué)和髖膝踝關(guān)節(jié)運(yùn)動范圍的分析，并結(jié)合現(xiàn)代康復(fù)理論，設(shè)計了多種康復(fù)訓(xùn)練模式；將S 形軌跡規(guī)劃原理與所設(shè)計的康復(fù)訓(xùn)練模式相結(jié)合，在Simulink 中進(jìn)行雙關(guān)節(jié)和多關(guān)節(jié)的仿真，并通過實驗驗證了康復(fù)機(jī)器人結(jié)構(gòu)的合理性及康復(fù)模式的科學(xué)性，為下一步進(jìn)行人機(jī)交互的主動康復(fù)策略研究奠定了基礎(chǔ)。