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（廣東省建科建筑設計院有限公司 廣州 510010）

0 引言

拱腳作為拱橋的重要組成部分，其受力的合理性關乎橋梁建設的成敗。對于上承式鋼管混凝土拱橋，拱腳主要承受拱肋軸力與彎矩等作用；對于下承式鋼管混凝土拱橋，拱腳主要承受拱肋軸力與彎矩等作用，部分拱腳可能承受縱向預應力與橫向預應力等作用，其受力更為復雜［2-4］。在對全橋進行結構分析時通常采用桿系結構，而對細部構造進行分析時通常采用實體單元。隨著鋼管混凝土拱橋在我國的數(shù)量日益增多，以及鋼管混凝土拱橋受力特性研究的不斷深入，有關拱腳局部應力分布的研究被重點關注。周萌等人［5］以大連某鋼管混凝土系桿拱橋為例，在傳統(tǒng)模型的基礎上，通過引入多尺度有限元建模方法研究其受力性能與傳力特征，應用彈性邊界條件，較精確地預測拱腳連接結構的受力性能；高亞能等人［6］以羅蘊河拱橋為例，為了得到更加準確的系桿拱橋荷載響應，通過研究拱腳局部單元剛度對全橋靜力響應的影響，提出系桿拱橋拱腳剛度的簡化計算方法，運用該方法求得了拱腳的等效剛度調整系數(shù)；劉安興［7］以某大跨度下承式鋼箱提籃拱橋為研究對象，利用有限元軟件Midas Civil詳細分析了該橋的靜力特性和動力特性，利用ANSYS 對拱腳進行局部分析。拱腳局部應力在文獻［1］要求的范圍以內(nèi)。

綜合既有研究，通?？紤]運營階段拱腳的受力情況，而對施工階段拱腳應力分布的研究較少，或將導致理論計算與實際應力分布結果存在較大差異，不能準確對橋梁安全性進行評估。針對以上不足，可對施工過程拱腳的應力分布情況進行研究，確保橋梁施工安全。

1 總體設計

1.1 工程概況

某特大橋主橋為上承式鋼管混凝土拱橋，橋跨布置為：（2×20 m）先簡支后結構連續(xù)T 梁+200 m 上承式鋼管混凝土拱橋+（2×20 m）先簡支后結構連續(xù)T 梁，主橋橋面系為16.10+11×16.00+16.10結構簡支橋面連續(xù)T梁，橋長294.20 m。其整體布置如圖1所示。

圖1 橋型總體布置Fig.1 General Bridge Layout （cm）

1.2 拱腳結構設計

整個拱腳分為3個部分：拱座、封腳混凝土和拱肋端部。拱座采用C30 混凝土，封腳部分采用C50 混凝土，拱腳連接鋼管、拱腳上下弦管、臨時鉸和腹桿均采用Q345C 鋼材，管內(nèi)灌注C55 微膨脹混凝土。根據(jù)圣維南原理選取拱座和一部分伸出的拱肋進行研究。控制截面選取見圖2，上弦管取A-A截面，腹桿取B-B截面，下弦管取C-C截面，控制截面編號如圖3所示。

圖2 拱腳一般構造側視Fig.2 General Structural Side View of Arch Foot （cm）

圖3 拱肋控制截面編號Fig.3 Control Section Number of Arch Ribs

1.3 施工方案劃分

根據(jù)總體設計中的施工方案，結合有限元計算軟件，對全橋進行施工階段劃分，通過簡化將本橋施工階段劃分為28個施工階段，由于篇幅有限這里不予列出。

2 整體有限元模型建立

整體有限元模型采用Madis Civil 建立，全橋采用梁單元模擬，主梁通過正交梁格離散為多個單元，交界墩和拱腳采用固結模擬，拱上立柱與拱肋共節(jié)點處理，立柱與蓋梁采用彈性連接剛性進行模擬，主梁與蓋梁之間采用彈性連接的一般連接模擬，扣塔與交界墩采用彈性連接剛性模擬，扣錨索與扣塔上的扣錨梁采用共節(jié)點處理，扣索與拱肋的連接采用彈性連接中的剛性模擬。全橋有限元模型如圖4所示。

圖4 全橋有限元模型Fig.4 Full Bridge Finite Element Model

3 施工階段拱腳局部應力計算分析

3.1 拱腳工況的選取

提取1#、2#、5#、6#截面在整個施工階段的彎矩和軸力，不同施工階段彎矩/軸力如圖5所示。根據(jù)彎矩和軸力變化情況選取拱腳最不利受力狀態(tài)。

圖5 彎矩/軸力變化Fig.5 Full Bridge Finite Element Model

由分析可知，隨施工階段變化，上弦管彎矩變化幅度較小，下弦管彎矩變化幅度較大，彎矩呈現(xiàn)遞增的趨勢，上弦管軸力呈現(xiàn)先增大后減小，最后增大的趨勢，減小幅度較小，下弦管軸力呈現(xiàn)增大的趨勢。為了研究封腳前、后拱腳的應力變化，本文主要選取封腳前、后的最不利工況，選取橫撐安裝完成階段為工況1，二期鋪裝完成階段為工況2。

3.2 施工階段內(nèi)力提取

通過選定的工況，在Midas Civil 里面提取出對應桿系單元截面內(nèi)力，分別求出兩個工況中上、下弦管和腹桿內(nèi)力，如表1所示。由于提取的1#、2#、3#、4#、5#、6#截面內(nèi)力與7#、8#、9#、10#、11#、12#截面內(nèi)力相等，僅列舉一半內(nèi)力。

表1 1#～6#截面內(nèi)力Tab.1 Internal Force of Section 1#～6#

3.3 邊界條件的施加

⑴在局部實體模型中，坐標軸方向和全橋模型中的坐標軸保持一致，在拱座底部采用固結處理；

⑵提取出不同施工階段控制截面內(nèi)力，保證在實體模型中施加的控制截面內(nèi)力方向與全橋模型中保持一致。力的施加通過Midas FEA軟件里的剛性連接，更能真實地表達結構的受力狀態(tài)；

⑶主拱鋼管和混凝土之間為完全粘結狀態(tài)，不考慮脫粘，而完全粘結則采用鋼管與混凝土單元共節(jié)點來模擬［7-9］，使其能共同參與結構的受力；

⑷結構的自重通過軟件自動施加。

3.4 拱腳局部模型的建立

本文僅對一半拱腳進行分析計算。拱腳實體施工階段劃分和具體的建模步驟如表2所示。荷載施加采用剛性連接，在模型中設置兩種剛性連接，1號剛性連接是鋼管截面，2號剛性連接是鋼管和混凝土截面，通過不同階段激活鈍化保證結構受力正確。

表2 實體模型建立步驟Tab.2 Steps of Entity Model Establishment

為保證計算的準確性，實體模型網(wǎng)格劃分采用軟件自帶的功能，首選六面體網(wǎng)格，其次是四面體網(wǎng)格。這里僅展示部分網(wǎng)格，如圖6所示。

圖6 模型網(wǎng)格劃分Fig.6 Model Grid Division

3.5 工況1應力計算

根據(jù)材料強度理論，混凝土可視為脆性材料，對應脆性材料的破壞機理，通常采用最大拉應力理論。鋼材可視為塑性材料，對于塑性材料的破壞機理，通常采用范梅塞斯屈服準則。本文僅列出混凝土的最大拉應力、最大壓應力，鋼材僅列出組合應力（即范梅塞斯應力）。結果僅展示拱座應力，應力如圖7 所示（壓應力為負，拉應力為正，單位：MPa）。

圖7 拱座最大拉應力及最大壓應力Fig.7 Maximum Tensile Stress and Maximum Compressive Stress of the Abutment

根據(jù)分析可知拱座最大拉應力為0.69 MPa，位于臨時鉸與拱座相交的位置；最大壓應力為2.37 MPa，同樣位于臨時鉸與拱座相交的位置。臨時鉸組合應力為13.35 MPa，位于鉸座弧形板與鉸座加勁肋相交的位置。拱腳鋼管組合應力為74.59 MPa，位于拱肋腹桿底部。

3.6 工況2應力計算

結果僅展示封腳混凝土應力，應力如圖8所示（壓應力為負，拉應力為正，單位：MPa）。

圖8 封腳混凝土最大拉應力最大壓應力Fig.8 Maximum Tensile Stress and Maximum Compressive Stress of Sealing Foot Concrete

根據(jù)分析可知拱座最大拉應力0.78 MPa，位于下弦桿混凝土與拱座相交的位置。臨時鉸組合應力為15.05 MPa，位于鉸座弧形板與鉸座加勁肋相交的位置。封腳混凝土最大拉應力為2.12 MPa，位于腹桿與封腳混凝土相交位置，最大壓應力為19.81 MPa，位于下弦管與拱座相交的位置。預埋鋼管與連接鋼管的組合應力分別為24.21 MPa，29.33 MPa，位于二者相交處。拱腳鋼管組合應力為118.95 MPa，位于主拱鋼管與腹桿相交的位置。上、下弦管混凝土最大拉應力較小，最大壓應力出現(xiàn)在混凝土頂部，這是由于邊界效應的影響，此部分的集中應力可以考慮忽略不計，上弦管混凝土最大壓應力范圍為［-1.05，-4.14］MPa，下弦管混凝土最大壓應力范圍為［-4.31，-8.44］MPa。

4 結論

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知拱腳在兩個工況計算中，拱座最大拉應力較小，拱座以受壓為主，應力值未超出文獻［1］允許應力。預埋鋼管、連接管和拱腳鋼管組合應力均未超過鋼材屈服應力。封腳混凝土最大壓應力未超過文獻［1］允許的應力值。主拱混凝土最大拉應力較小，主拱混凝土處于受壓狀態(tài)，應力值均未超過規(guī)范允許的應力值。整個拱腳結構在施工階段應力值未超過文獻［1］允許的應力值，拱腳整體受力合理。