鄭舜瑋，廖 凱，楊健維，趙倩林，何正友

（西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 611756）

0 引言

為應(yīng)對(duì)日益嚴(yán)峻的全球氣候變化、環(huán)境污染、化石能源短缺等問題，推動(dòng)能源系統(tǒng)低碳化、清潔化和可持續(xù)化轉(zhuǎn)型成為世界各國的共識(shí)［1-3］。在此背景下，我國提出“30·60”的宏偉目標(biāo)：2030年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰，2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和。隨著“30·60”目標(biāo)的持續(xù)推進(jìn)，根據(jù)十四五規(guī)劃和二〇三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)對(duì)能源電力綠色化和低碳化的明確要求［4］，可以預(yù)見，構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)將成為未來電力系統(tǒng)發(fā)展的主要趨勢(shì)，并且分布式可再生能源（renewable energy source，RES）將成為未來能源電力消費(fèi)的增量主體［5］。

目前，RES主要通過2種形式接入電力系統(tǒng)：以大規(guī)模集中式的形式接入中高壓電網(wǎng)，以小容量分布式電源（distributed generation，DG）的形式接入中低壓配電網(wǎng)［6-7］。其中，RES以DG形式接入電力系統(tǒng)因具有前期投資小、安裝靈活、利于就地消納等優(yōu)勢(shì)，逐漸在中低壓配電網(wǎng)中得到廣泛應(yīng)用［8-10］，這種接入形式使傳統(tǒng)配電網(wǎng)的單向潮流變?yōu)殡p向潮流，導(dǎo)致出現(xiàn)系統(tǒng)電能質(zhì)量惡化、難以控制等難題。為解決以上問題，具有主動(dòng)控制能力的微電網(wǎng)（microgrid，MG）技術(shù)得以快速發(fā)展［11］。MG可將DG、負(fù)荷、儲(chǔ)能、控制裝置等結(jié)合，形成單一可控的電力系統(tǒng)單元，具有波動(dòng)性、間歇性的RES通過MG的靈活調(diào)節(jié)可變成友好的、確保用電可靠的穩(wěn)定電源［12］，因此，分布式RES以MG模式接入配電網(wǎng)將是未來配電系統(tǒng)演化的主要趨勢(shì)［13-14］。然而，RES出力隨時(shí)間變化呈現(xiàn)出時(shí)序特性，且具有強(qiáng)隨機(jī)性、波動(dòng)性和間歇性，RES以MG模式接入配電網(wǎng)將給系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行帶來挑戰(zhàn)。

為評(píng)估含MG的配電系統(tǒng)可靠性，文獻(xiàn)［15-17］分析MG非計(jì)劃解列運(yùn)行、各種功率控制模式、孤島運(yùn)行方式等不同接入模式對(duì)配電網(wǎng)可靠性的影響，但均未能考慮MG中RES出力的間歇性。在此基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步分析RES出力的間歇性對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響，文獻(xiàn)［18］基于馬爾可夫方法提出一種計(jì)及MG中RES出力間歇性的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估方法。此外，隨著儲(chǔ)能技術(shù)的快速發(fā)展和我國電力市場(chǎng)改革的逐步深入，已有研究提出基于儲(chǔ)能多狀態(tài)的模型［19］和考慮MG市場(chǎng)交易影響［20］的配電系統(tǒng)可靠性評(píng)估方案。盡管上述研究能有效評(píng)估不同MG接入模式下配電系統(tǒng)的可靠性，但大多是從配電網(wǎng)的角度對(duì)DG／MG接入后的配電網(wǎng)運(yùn)行可靠性進(jìn)行評(píng)估，而較少從DG／MG的角度對(duì)配電系統(tǒng)中DG／MG的運(yùn)行能力進(jìn)行評(píng)估。

近年來，為研究配電系統(tǒng)中DG／MG的運(yùn)行能力：文獻(xiàn)［21］提出一種計(jì)及N-1安全的DG出力控制可視化方法，但只能求解出DG機(jī)組組合出力上限，而不能得到完整的DG運(yùn)行范圍；文獻(xiàn)［22］提出計(jì)及電壓約束、網(wǎng)損等潮流條件的運(yùn)行域概念以描述DG／MG的出力范圍，但未能考慮RES發(fā)電時(shí)序特性的影響，而RES發(fā)電時(shí)序特性直接影響不同時(shí)刻下DG／MG的實(shí)際調(diào)節(jié)能力，關(guān)系到DG／MG運(yùn)行域求解結(jié)果的精確性和真實(shí)性；文獻(xiàn)［23］在考慮源-荷不確定性的基礎(chǔ)上，提出電力系統(tǒng)靈活性運(yùn)行域模型，分析電力系統(tǒng)應(yīng)對(duì)電源側(cè)和負(fù)荷側(cè)波動(dòng)的能力，但未能考慮儲(chǔ)能裝置的影響。上述研究由于未考慮RES發(fā)電時(shí)序特性和儲(chǔ)能裝置的影響，因此難以適用于以新能源為主體的MG系統(tǒng)。此外，上述研究均未考慮配電系統(tǒng)中MG之間的運(yùn)行交互影響，不能有效指導(dǎo)不同MG之間的協(xié)調(diào)運(yùn)行。

基于上述分析，為解決RES發(fā)電時(shí)序特性導(dǎo)致MG運(yùn)行范圍難以精確刻畫的難題以及明晰不同MG之間的運(yùn)行交互影響機(jī)理，本文充分考慮RES發(fā)電時(shí)序特性，提出基于時(shí)序特性的微電網(wǎng)安全運(yùn)行域（time sequence characteristic-based microgrid safety operation region，TSC-MGSOR）的概念及模型，分析MG接入對(duì)一維／二維TSC-MGSOR的影響機(jī)理，研究MG接入類型、接入位置、支路阻抗等對(duì)TSC-MGSOR的影響機(jī)制，并通過改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真驗(yàn)證本文所提TSC-MGSOR模型的有效性以及影響機(jī)理分析方法的正確性。

1 系統(tǒng)典型架構(gòu)及建模

1.1 系統(tǒng)典型架構(gòu)

本文所研究的含MG的配電系統(tǒng)中接入了多個(gè)MG。MG主要由風(fēng)機(jī)（wind turbine，WT）、光伏（photovoltaic，PV）、儲(chǔ)能系統(tǒng)（battery storage system，BSS）、負(fù)荷（load，LD）等元件組成。MG在自身發(fā)電冗余時(shí)為配電系統(tǒng)提供能量，在自身供電不足時(shí)從配電系統(tǒng)獲取能量。含MG的配電系統(tǒng)典型架構(gòu)如附錄A圖A1所示。

1.2 分布式能量單元建模

1.2.1 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型

風(fēng)機(jī)輸出功率主要和風(fēng)速相關(guān)，其數(shù)學(xué)模型為：

式中：pwt，i(t)為t時(shí)刻MGi中風(fēng)機(jī)的輸出功率；v(t)為t時(shí)刻的風(fēng)速；vin、vrate、vout分別為風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速；PWT，i為MGi中風(fēng)機(jī)的裝機(jī)容量。

1.2.2 光伏發(fā)電系統(tǒng)模型

光伏輸出功率主要取決于輻照強(qiáng)度和運(yùn)行溫度，其出力數(shù)學(xué)模型為：

式中：ppv，i(t)為t時(shí)刻MGi中光伏輸出功率；ηpv，i為MGi中光伏電池的發(fā)電效率；PPV，i為MGi中光伏的裝機(jī)容量；Gi(t)為t時(shí)刻MGi中的輻照強(qiáng)度；Gstc為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試下的光照強(qiáng)度，取為1 kW／m2；kpv為功率溫度系數(shù)，取為-0.35 %／℃；Tc，i(t)為t時(shí)刻MGi中光伏電池的表面溫度；Tc，stc為參考溫度，取為25 ℃。

1.2.3 儲(chǔ)能系統(tǒng)模型

t時(shí)刻儲(chǔ)能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）與t-1時(shí)刻的SOC和充放電功率有關(guān)，即：

式中：SOC，i(t)為t時(shí)刻MGi中儲(chǔ)能系統(tǒng)的SOC；ηch，i、ηdis，i分別為MGi中儲(chǔ)能系統(tǒng)的充電效率和放電效率；pch，i(t)、pdis，i(t)分別為t時(shí)刻MGi中儲(chǔ)能系統(tǒng)的充電功率和放電功率；EBSS，i為MGi中儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定容量；Δt為時(shí)間間隔。

為了避免過充過放對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的不利影響，SOC需滿足以下條件：

此外，儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電功率應(yīng)在其額定充放電功率范圍之內(nèi)，即：

式中：PBSS，i為MGi中儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定功率。

1.3 MG外特性建模

MG外特性是指MG作為一個(gè)整體接入配電網(wǎng)的發(fā)用電特性，MG接入配電網(wǎng)的制約條件僅針對(duì)MG與配電網(wǎng)之間的公共連接點(diǎn)，而不需要細(xì)化至MG中各DG。為有效表征MG發(fā)用電外特性，本文分別定義MG額定輸出功率（rated output power，ROP）、額定輸入功率（rated input power，RIP）、最大輸出功率（maximum output power，MOP）、最大輸入功率（maximum input power，MIP）指標(biāo)進(jìn)行MG外特性建模。

1）MG額定輸出功率。

MG額定輸出功率是指MG向配電網(wǎng)外送的功率額定值，即MG內(nèi)部各分布式能量單元的裝機(jī)容量之和，如式（6）所示。

式中：ROP，i為MGi的額定輸出功率；Pk，i為MGi中能量單元k的裝機(jī)容量；Si為MGi內(nèi)部風(fēng)機(jī)、光伏和儲(chǔ)能系統(tǒng)組成的能量單元集合，即Si?{PV，WT，BSS}。

2）MG額定輸入功率。

MG額定輸入功率是指MG從配電網(wǎng)吸收的功率額定值，如式（7）所示。

式 中：RIP，i為MGi的 額 定 輸 入 功 率；Li={pLD，i(t)}，pLD，i(t)為t時(shí)刻MGi的負(fù)荷需求。

3）MG最大輸出功率。

MG最大輸出功率是指不同時(shí)刻MG在滿足本地負(fù)荷需求的前提條件下能夠向配電網(wǎng)提供支撐功率的最大值，即：

式中：MOP，i(t)為t時(shí)刻MGi的最大輸出功率；φi為MGi中RES機(jī)組單元集合，即φi?{WT，PV}；pk，i(t)為t時(shí)刻MGi中分布式RES機(jī)組k的最大輸出功率；p(t)為t時(shí)刻MGi中儲(chǔ)能系統(tǒng)的最大放電功率。

4）MG最大輸入功率。

MG最大輸入功率是指不同時(shí)刻MG能夠接納配電網(wǎng)輸入功率的最大值，即：

式中：MIP，i(t)、p(t)分別為t時(shí)刻MGi的最大輸入功率和MGi中儲(chǔ)能系統(tǒng)的最大充電功率。

上述指標(biāo)可有效表征RES發(fā)電時(shí)序特性對(duì)MG不同時(shí)刻發(fā)用電狀態(tài)的影響，進(jìn)而刻畫出考慮RES發(fā)電時(shí)序特性的MG外特性模型，為TSC-MGSOR模型的研究奠定基礎(chǔ)。

2 TSC-MGSOR模型

2.1 TSC-MGSOR概念

本文提出TSC-MGSOR的概念，用以綜合考慮RES發(fā)電時(shí)序特性、MG內(nèi)部負(fù)荷需求、配電網(wǎng)潮流約束等對(duì)MG運(yùn)行的影響，探究N-0運(yùn)行情況下MG的最大運(yùn)行調(diào)節(jié)范圍。

2.1.1 計(jì)及時(shí)序特性的MG工作點(diǎn)的定義

計(jì)及時(shí)序特性的MG工作點(diǎn)（time sequence characteristic-based microgrid operation point，TSCMGOP）是指不同時(shí)刻MG面向配電系統(tǒng)的輸出／輸入功率、節(jié)點(diǎn)電壓、運(yùn)行方式數(shù)據(jù)。將t時(shí)刻MGi的TSC-MGOP描述為：

式中：PMG，i(t)、QMG，i(t)、VMG，i(t)、ωMG，i(t)分別為t時(shí)刻MGi接入配電網(wǎng)的有功功率、無功功率、并網(wǎng)點(diǎn)電壓和運(yùn)行方式。MG接入配電網(wǎng)的運(yùn)行方式［24］主要包括：有功功率P恒定、節(jié)點(diǎn)電壓U恒定的PV運(yùn)行方式，有功功率P恒定、電流幅值I恒定的PI運(yùn)行方式，有功功率P恒定、節(jié)點(diǎn)電壓U不定、無功功率Q受P和U限定的P-Q（V）運(yùn)行方式。

2.1.2 TSC-MGSOR定義

TSC-MGSOR是指在不同時(shí)刻MG接入配電系統(tǒng)的運(yùn)行過程中滿足安全運(yùn)行約束條件的TSCMGOP集合。若工作點(diǎn)在運(yùn)行域內(nèi)，即能滿足系統(tǒng)安全運(yùn)行約束條件，則稱其為運(yùn)行安全或N-0安全的工作點(diǎn)，否則稱其為不安全的工作點(diǎn)。安全工作點(diǎn)和不安全工作點(diǎn)間的界限，稱為安全運(yùn)行域邊界。安全運(yùn)行域邊界上的工作點(diǎn)稱為臨界工作點(diǎn)。一維TSC-MGSOR是指在一維空間上由單個(gè)MG的安全工作點(diǎn)構(gòu)成的集合，二維TSC-MGSOR是指在二維空間上由所觀測(cè)的2個(gè)MG的安全工作點(diǎn)構(gòu)成的集合，可以此類推至高維TSC-MGSOR。不同于傳統(tǒng)MG運(yùn)行域［22］和配電網(wǎng)安全域［25］的概念，本文所提TSCMGSOR具有隨時(shí)間變化的時(shí)序特性，能更精確、真實(shí)地描述不同時(shí)刻MG的安全運(yùn)行調(diào)節(jié)范圍。

2.2 TSC-MGSOR建模

本文重點(diǎn)關(guān)注不同時(shí)刻的MG安全出力范圍，以MG與配電網(wǎng)的交互功率為變量，建立TSC-MGSOR模型，如式（13）所示。

式中：Ω(t)為t時(shí)刻MG安全運(yùn)行域；W(OP，i(t))≤0表示t時(shí)刻MGi滿足系統(tǒng)N-0安全運(yùn)行條件。

TSC-MGSOR模型具體約束條件如下。

1）RES發(fā)電時(shí)序特性約束。

t時(shí)刻的MG出力受制于RES發(fā)電時(shí)序特性約束，即：

式中：Qmax，i(t)、Qmin，i(t)分別為t時(shí)刻MGi的無功出力上、下限。

2）系統(tǒng)電壓約束，即：

式中：U(t)=[U1(t)，…，Um(t)，…，UM(t)]T為t時(shí)刻配電系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓向量，Um(t)(m=1，2，…，M)為t時(shí)刻配電系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)m的電壓幅值，M為配電系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Umax、Umin分別為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓允許的上、下限；IM為M×1階單位列向量。

3）系統(tǒng)潮流約束，即：

式中：Pi(t)、Qi(t)分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i的有功和無功功率；Gij、Bij分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間導(dǎo)納的實(shí)部和虛部；θij(t)為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的電壓相位差；φi為與節(jié)點(diǎn)i相連的節(jié)點(diǎn)集合；ψ={1，2，…，M}為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集合。

4）潮流方向約束。

為防止配電系統(tǒng)逆流向大電網(wǎng)供電，需設(shè)置潮流方向約束［22］，以從大電網(wǎng)流入配電系統(tǒng)為正方向，約束為：

式中：SL1(t)為t時(shí)刻的饋線出口潮流，其值大于0表示潮流方向?yàn)檎?/p>

5）饋線容量約束，即：

式中：SL=[SL1，…，SLh，…，SLH]T，SLh(h=1，2，…，H)為支路h的饋線容量，H為配電系統(tǒng)中支路總數(shù)；Smax為線路額定容量；IH為H×1階單位列向量。

TSC-MGSOR模型的求解流程圖如附錄A圖A2所示。

2.3 TSC-MGSOR的應(yīng)用

1）TSC-MGSOR主要適用于接入輻射狀配電網(wǎng)的MG，其具有時(shí)序特性，可得到不同時(shí)刻MG的安全運(yùn)行調(diào)節(jié)范圍，該范圍可作為不同時(shí)序下MG接入配電網(wǎng)的控制調(diào)節(jié)依據(jù)，為系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行提供一定的理論指導(dǎo)。

2）多維TSC-MGSOR能夠觀測(cè)不同MG共同作用下的安全運(yùn)行區(qū)間，能夠?yàn)榇_定多個(gè)MG協(xié)調(diào)運(yùn)行的調(diào)節(jié)范圍提供理論依據(jù)。

3）通過TSC-MGSOR可得到接入配電系統(tǒng)不同節(jié)點(diǎn)MG的運(yùn)行范圍，該范圍可作為RES以MG模式接入配電網(wǎng)的選址定容依據(jù)，為含MG的配電系統(tǒng)協(xié)同規(guī)劃提供相關(guān)理論指導(dǎo)。

3 TSC-MGSOR影響機(jī)理分析

本節(jié)首先對(duì)配電網(wǎng)中MG接入后節(jié)點(diǎn)電壓之間的交互影響進(jìn)行分析，以明確電壓約束邊界的變化機(jī)理，在此基礎(chǔ)上，分析MG的接入對(duì)一維／二維TSC-MGSOR的影響機(jī)理。由于MG接入的節(jié)點(diǎn)可轉(zhuǎn)化為PV和PQ這2類節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析計(jì)算［22］，因此本文主要對(duì)PV型和PQ型TSC-MGSOR的影響機(jī)理進(jìn)行研究。

3.1 配電網(wǎng)中MG接入后的電壓交互影響

選定MGi為研究對(duì)象，為分析MGj的接入與MGi并網(wǎng)點(diǎn)電壓間的交互影響，根據(jù)MGj接入位置的不同，分為以下5種場(chǎng)景進(jìn)行討論：Case 1，MGj處于MGi所在支路節(jié)點(diǎn)后方；Case 2，MGj處于MGi所在支路節(jié)點(diǎn)前方；Case 3，MGj與MGi分別處于不同支路；Case 4，MGi處于主路，MGj處于支路；Case 5，MGj處于主路，MGi處于支路。

Case 1—Case 3的等效拓?fù)淙绺戒汢圖B1所示。在Case 1下，MGj接入前／后MGi的電壓Ui／U′i及電壓變化值δUi分別為：

式中：U0為平衡節(jié)點(diǎn)電壓；Uk為節(jié)點(diǎn)k的電壓；PLD，n、QLD，n分別為節(jié)點(diǎn)n負(fù)荷的有功和無功功率；Rk、Xk分別為支路k的電阻和電抗；PMG，i、QMG，i分別為MGi向配電系統(tǒng)輸出的有功和無功功率；ΔUk=Uk-1-Uk。

同理，Case 2和Case 3下MGj接入前后MGi的電壓變化值δUi分別如式（23）和式（24）所示。

式中：s為MGi和MGj所在支路的公共節(jié)點(diǎn)。

將MGj和MGi所在支路外的其余支路視作聚集負(fù)荷，Case 4和Case 5下MGj接入前后MGi的電壓變化值δUi可分別等效為Case 1和Case 2下的情況進(jìn)行計(jì)算。

3.2 MG接入對(duì)一維TSC-MGSOR的影響機(jī)理分析

3.2.1 MG接入對(duì)PV型一維TSC-MGSOR的影響機(jī)理分析

PV型MG運(yùn)行域主要由饋線容量約束邊界構(gòu)成［22］，因此，在MGi的安全運(yùn)行范圍內(nèi)，MGj接入配電系統(tǒng)將主要通過改變MGi的饋線容量邊界來使一維TSC-MGSOR發(fā)生變化。

1）MGj運(yùn)行在正半軸，即PMG，j＞0時(shí)，MGj向配電系統(tǒng)提供能量支撐，這導(dǎo)致MGi的潮流方向約束上限減小，即向負(fù)半軸方向移動(dòng)。同時(shí)，MGi饋線容量約束下限向負(fù)半軸方向移動(dòng)。隨著PMG，j增大，MGj向系統(tǒng)傳輸?shù)哪芰繉⑾拗芃Gi的輸出上限，導(dǎo)致MGi饋線容量約束上邊界向負(fù)半軸方向移動(dòng)。因此，MGj運(yùn)行在正半軸時(shí)，PV型MGi的一維TSC-MGSOR向負(fù)半軸方向移動(dòng)。

2）MGj運(yùn)行在負(fù)半軸，即PMG，j＜0時(shí)，MGj從配電系統(tǒng)吸收能量，這導(dǎo)致MGi潮流方向約束邊界向正半軸方向移動(dòng)。同時(shí)，MGi饋線容量約束下邊界向正半軸方向移動(dòng)，此時(shí)MGj可以促進(jìn)MGi向系統(tǒng)提供更多的能量，增大了MGi饋線容量約束上邊界。因此，MGj運(yùn)行在負(fù)半軸時(shí)，PV型MGi的一維TSCMGSOR向正半軸方向移動(dòng)。

3.2.2 MG接入對(duì)PQ型一維TSC-MGSOR的影響機(jī)理分析

對(duì)于3.1節(jié)中的5種場(chǎng)景，MGj接入配電網(wǎng)導(dǎo)致MGi的電壓變化情況可以統(tǒng)一描述為：

式中：y∈{i，j，s}，在場(chǎng)景Case 1—Case 5下y的取值分別為i、j、s、i、j。

令δUk/δUi=γk，則式（25）可轉(zhuǎn)化為：

當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，有ΔUk?U′k，且由式（25）可知，δUk≤δUi，因此有：

可得：

需說明的是，當(dāng)不考慮線路損耗時(shí)，ΔUk=0(k∈ψ)，此時(shí)可將式（28）簡化為式（29）進(jìn)行計(jì)算分析。

PQ型MG運(yùn)行域主要由電壓約束邊界構(gòu)成［22］，根據(jù)式（28）將MG運(yùn)行范圍劃分為如圖1所示的4個(gè)區(qū)域。圖中：直線L1的斜率為-R/X，參數(shù)R和X可由式（28）計(jì)算得出；Pmin、Pmax、Qmin、Qmax分別為微網(wǎng)的有功出力最小值、有功出力最大值、無功出力最小值和無功出力最大值。

圖1 MGj運(yùn)行區(qū)域劃分Fig.1 Division of operation area for MGj

1）當(dāng)MGj運(yùn)行在區(qū)域Ⅰ時(shí)，由式（28）可知，MGj接入后MGi的電壓變化值δUi＞0。由式（20）可知，當(dāng)MGi出力增大時(shí)，Ui隨之增大。因此，MGj運(yùn)行在區(qū)域Ⅰ導(dǎo)致MGi在電壓約束邊界向負(fù)半軸方向移動(dòng)。同時(shí)，由3.2.1節(jié)可知，PMG，j＞0導(dǎo)致MGi潮流方向約束邊界和饋線容量邊界向負(fù)半軸方向移動(dòng)。因此，MGj運(yùn)行在區(qū)域Ⅰ導(dǎo)致PQ型MGi的一維TSCMGSOR向負(fù)半軸方向移動(dòng)。

2）當(dāng)MGj運(yùn)行在區(qū)域Ⅱ時(shí)，δUi＞0，這導(dǎo)致MGi在電壓約束邊界向負(fù)半軸方向移動(dòng)。同時(shí)，由3.2.1節(jié)可知，PMG，j＜0導(dǎo)致MGi潮流方向約束邊界和饋線容量約束向正半軸方向移動(dòng)。因此，MGj運(yùn)行在區(qū)域Ⅱ?qū)е翽Q型MGi的一維TSC-MGSOR向負(fù)半軸方向移動(dòng)。

3）當(dāng)MGj運(yùn)行在區(qū)域Ⅲ時(shí)，δUi＜0，這導(dǎo)致MGi的電壓約束下限和上限向正半軸方向移動(dòng)。此時(shí)PMG，j＜0，這導(dǎo)致MGi潮流方向約束邊界和饋線容量約束向正半軸方向移動(dòng)。因此，MGj運(yùn)行在區(qū)域Ⅲ導(dǎo)致PQ型MGi的一維TSC-MGSOR向正半軸方向移動(dòng)。

4）當(dāng)MGj運(yùn)行在區(qū)域Ⅳ時(shí)，δUi＜0，這導(dǎo)致MGi的電壓約束邊界向正半軸方向移動(dòng)。此時(shí)PMG，j＞0，這導(dǎo)致MGi潮流方向約束邊界和饋線容量約束向負(fù)半軸方向移動(dòng)。因此，MGj運(yùn)行在區(qū)域Ⅳ導(dǎo)致PQ型MGi的一維TSC-MGSOR向正半軸方向移動(dòng)。

3.3 MG接入對(duì)二維TSC-MGSOR的影響機(jī)理分析

將3.2節(jié)中關(guān)于MG接入對(duì)一維TSC-MGSOR的影響機(jī)理分析推廣至MG接入對(duì)二維TSC-MGSOR的影響機(jī)理分析。

1）對(duì)于PV型二維TSC-MGSOR：當(dāng)MGj運(yùn)行在正半軸，即PMG，j＞0時(shí)，PV型二維TSC-MGSOR向第三象限方向移動(dòng)；當(dāng)MGj運(yùn)行在負(fù)半軸，即PMG，j＜0時(shí)，PV型二維TSC-MGSOR向第一象限方向移動(dòng)。

2）對(duì)于PQ型二維TSC-MGSOR：當(dāng)MGj運(yùn)行在區(qū)域Ⅰ時(shí)，PQ型二維TSC-MGSOR向第三象限方向移動(dòng)；當(dāng)MGj運(yùn)行在區(qū)域Ⅱ時(shí)，PQ型二維TSC-MGSOR向第三象限方向移動(dòng)，隨著MGj吸收有功功率的增加，饋線容量約束下邊界向第一象限方向移動(dòng)，導(dǎo)致運(yùn)行域縮??；當(dāng)MGj運(yùn)行在區(qū)域Ⅲ時(shí)，PQ型二維TSC-MGSOR向第一象限方向移動(dòng)；當(dāng)MGj運(yùn)行在區(qū)域Ⅳ時(shí)，PQ型二維TSC-MGSOR向第一象限方向移動(dòng)，隨著MGj發(fā)出有功功率的增加，潮流方向約束邊界和饋線容量約束上邊界向第三象限方向移動(dòng)，導(dǎo)致運(yùn)行域縮小。

需要說明的是，上述機(jī)理分析方法可以推廣至MG接入對(duì)于高維PQ／PV型TSC-MGSOR的影響機(jī)理分析，本文不再贅述。

4 仿真分析

基于MATLAB仿真平臺(tái)，以改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證所提TSC-MGSOR模型的有效性以及影響機(jī)理分析方法的正確性。光照、溫度、風(fēng)速等數(shù)據(jù)選自我國西南地區(qū)某地實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，如附錄C圖C1所示。選取的典型日MG負(fù)荷和儲(chǔ)能系統(tǒng)SOC數(shù)據(jù)如附錄C圖C2所示。

4.1 RES發(fā)電時(shí)序特性對(duì)MG安全運(yùn)行域的影響驗(yàn)證

在節(jié)點(diǎn)16處依次接入PQ型和PV型MG，系統(tǒng) 結(jié)構(gòu)如附錄D圖D1所示，設(shè)定PQ型MG功率因數(shù)為0.90，PV型MG電壓為1.00 p.u.。MG16中風(fēng)機(jī)和光伏的額定功率分別為3 000 kW和2 400 kW，儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定功率和額定容量分別為600 kW和3 000 kW·h。

MG安全運(yùn)行域仿真結(jié)果如附錄D表D1所示，圖2為在PQ／PV型MG最大允許出力下系統(tǒng)饋線出口潮流SL1（標(biāo)幺值）變化曲線。由圖可知：PQ型和PV型一維TSC-MGSOR呈現(xiàn)出隨時(shí)間變化的時(shí)序特性；PQ型一維TSC-MGSOR在1—8 h的運(yùn)行域長度呈減小趨勢(shì)，這是因?yàn)轱L(fēng)速在該時(shí)間段逐漸降低而負(fù)荷需求逐漸增長，導(dǎo)致MG向配電網(wǎng)的供電能力下降，進(jìn)而造成系統(tǒng)饋線出口潮流增大；隨著在9—20 h風(fēng)速和輻照強(qiáng)度的提升，MG供電能力逐漸增強(qiáng)，一維TSC-MGSOR的運(yùn)行域長度逐漸增大，系統(tǒng)饋線出口潮流減??；而在21—24 h，風(fēng)速和輻照強(qiáng)度逐漸降低，一維TSC-MGSOR的運(yùn)行域長度逐漸減小，系統(tǒng)饋線出口潮流再次增大。此外，通過對(duì)比分析可得：PV型MG接入下的系統(tǒng)饋線出口潮流變化趨勢(shì)與PQ型MG接入下的相同；PV型和PQ型一維TSC-MGSOR的時(shí)序特性一致，且相較于PQ型一維TSC-MGSOR，PV型一維TSC-MGSOR的區(qū)間范圍更大，調(diào)節(jié)能力更強(qiáng)，從而有利于保障系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

圖2 系統(tǒng)饋線出口潮流SL1變化曲線Fig.2 Variation curves of power flow SL1at system feeder outlet

采用文獻(xiàn)［22］中的方法仿真得到PQ型和PV型MG16的運(yùn)行域分別為［660，2 050］kW和［-420，5 690］kW。分析可知，文獻(xiàn)［22］中的方法未能考慮RES發(fā)電時(shí)序特性，這導(dǎo)致模型中的MG出力范圍大于不同時(shí)刻的MG實(shí)際調(diào)節(jié)能力，而本文所提TSC-MGSOR模型通過引入RES發(fā)電時(shí)序特性，能夠更加精確地描述不同時(shí)刻的MG運(yùn)行范圍。

4.2 光伏和MG安全運(yùn)行域?qū)Ρ确抡娣治?/h3>

在節(jié)點(diǎn)16處接入與4.1節(jié)MG中相同容量的光伏發(fā)電系統(tǒng)，對(duì)比分析單一類型RES與MG安全運(yùn)行域的不同特征。由于光伏發(fā)電系統(tǒng)通常為最大功率控制接入，因此本文將其等效為PQ型節(jié)點(diǎn)，與PQ型TSC-MGSOR進(jìn)行對(duì)比分析。

仿真結(jié)果如圖3所示，圖中PMG16、PPV16分別為節(jié)點(diǎn)16處接入的MG和光伏有功出力。由圖可知：光伏安全運(yùn)行域在1—9、22—24 h無解，這是因?yàn)樵?—7、23、24 h輻照強(qiáng)度為0，導(dǎo)致光伏發(fā)電系統(tǒng)不能為配電系統(tǒng)提供能量支撐；在8—9、22 h輻照強(qiáng)度較低，這導(dǎo)致光伏系統(tǒng)發(fā)電功率無法達(dá)到安全運(yùn)行域約束要求的最小接入功率，從而不能接入配電系統(tǒng)。對(duì)比不同時(shí)刻的光伏與MG安全運(yùn)行域可知，光伏發(fā)電系統(tǒng)的全天運(yùn)行調(diào)節(jié)能力明顯不如MG。因此，相較于單一的光伏發(fā)電系統(tǒng)，MG能夠發(fā)揮多類型RES的互補(bǔ)性，具有更強(qiáng)的運(yùn)行調(diào)節(jié)能力。

圖3 基于時(shí)序特性的MG和光伏安全運(yùn)行域?qū)Ρ菷ig.3 Comparison of time sequence characteristic-based MG and PV safety operation regions

4.3 MG接入對(duì)一維TSC-MGSOR影響的仿真驗(yàn)證

選取17 h的運(yùn)行數(shù)據(jù)，仿真驗(yàn)證在節(jié)點(diǎn)27接入的MG27對(duì)節(jié)點(diǎn)16處以PQ／PV方式接入的MG16的安全運(yùn)行域的影響。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如附錄D圖D2所示。將MG27運(yùn)行范圍進(jìn)行劃分，如附錄D圖D3所示。在區(qū)域Ⅰ—Ⅳ中選取如表1所示的觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證MG27接入對(duì)PQ型MG16一維TSC-MGSOR的影響，并選取如表2所示的觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證MG27接入對(duì)PV型MG16一維TSC-MGSOR的影響，表中觀測(cè)點(diǎn)0表示MG27未接入配電系統(tǒng)。

表1 PQ型觀測(cè)點(diǎn)設(shè)置Table 1 Setting of PQ-type observation points

表2 PV型觀測(cè)點(diǎn)設(shè)置Table 2 Setting of PV-type observation points

PQ型和PV型MG16一維TSC-MGSOR在不同觀測(cè)點(diǎn)下的各約束邊界和TSC-MGSOR的仿真結(jié)果分別如圖4和圖5所示。

圖5 PV型MG16一維TSC-MGSOR及其邊界Fig.5 One-dimensional TSC-MGSOR and its boundaries of PV-type MG16

由圖4可知：當(dāng)MG27運(yùn) 行在 區(qū) 域Ⅰ時(shí)，PQ型MG16一維TSC-MGSOR向負(fù)半軸方向移動(dòng)，隨著觀測(cè)點(diǎn)MG27輸出功率的增大，MG16一維TSC-MGSOR電壓約束邊界、潮流方向約束邊界和饋線容量約束邊界均向負(fù)半軸方向移動(dòng)；當(dāng)MG27運(yùn)行在區(qū)域Ⅱ時(shí)，PQ型MG16一維TSC-MGSOR向負(fù)半軸方向移動(dòng)，而移動(dòng)幅度小于區(qū)域Ⅰ的觀測(cè)點(diǎn)，這是因?yàn)閰^(qū)域Ⅱ的觀測(cè)點(diǎn)導(dǎo)致的MG16節(jié)點(diǎn)電壓變化小于區(qū)域Ⅰ的觀測(cè)點(diǎn)；當(dāng)MG27運(yùn)行在區(qū)域Ⅲ時(shí)，PQ型MG16一維TSCMGSOR向正半軸方向移動(dòng)，此時(shí)，電壓約束邊界、潮流方向約束邊界和饋線容量邊界均向正半軸方向移動(dòng)；當(dāng)MG27運(yùn)行在區(qū)域Ⅳ時(shí)，PQ型MG16一維TSC-MGSOR向正半軸方向移動(dòng)，電壓邊界也向正半軸方向移動(dòng)，而潮流方向約束邊界和饋線容量邊界向負(fù)半軸方向移動(dòng)。仿真結(jié)果與3.2節(jié)的理論分析一致，有效驗(yàn)證了本文所提PQ型一維TSC-MGSOR影響機(jī)理分析方法的正確性。

圖4 PQ型MG16一維TSC-MGSOR及其邊界Fig.4 One-dimensional TSC-MGSOR and its boundaries of PQ-type MG16

由 圖5可知：當(dāng)MG27運(yùn)行 在負(fù) 半軸時(shí)，PV型MG16一維TSC-MGSOR向正半軸方向移動(dòng)；當(dāng)MG27運(yùn)行在正半軸時(shí)，PV型MG16一維TSC-MGSOR向負(fù)半軸方向移動(dòng)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了3.2節(jié)所提PV型一維TSC-MGSOR影響機(jī)理分析方法的正確性。

4.4 MG接入對(duì)二維TSC-MGSOR影響的仿真驗(yàn)證

選取節(jié)點(diǎn)16和節(jié)點(diǎn)25處MG構(gòu)成的二維TSCMGSOR為研究對(duì)象，分析在節(jié)點(diǎn)27接入MG對(duì)其產(chǎn)生的影響。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如附錄D圖D4所示。采用17 h的MG運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，MG16的參數(shù)設(shè)置與4.1節(jié)中相同，MG25的參數(shù)設(shè)置如附錄D表D2所示。分別基于表1和表2的觀測(cè)點(diǎn)分析MG27接入對(duì)PQ型和PV型二維TSC-MGSOR的影響。

MG27未接入時(shí)的二維TSC-MGSOR仿真結(jié)果如附錄E圖E1所示。不同區(qū)域觀測(cè)點(diǎn)下MG27接入對(duì)PQ型二維TSC-MGSOR的影響如附錄E圖E2所示。由仿真結(jié)果可知：當(dāng)MG27運(yùn)行在區(qū)域Ⅰ時(shí)，PQ型二維TSC-MGSOR向第三象限方向移動(dòng)；當(dāng)MG27運(yùn)行在區(qū)域Ⅱ時(shí)，PQ型二維TSC-MGSOR向第三象限方向移動(dòng)，且隨著MG27吸收功率的增加，饋線容量邊界和潮流方向約束邊界向第一象限方向移動(dòng)，進(jìn)而縮小運(yùn)行域；當(dāng)MG27運(yùn)行在區(qū)域Ⅲ時(shí)，PQ型二維TSC-MGSOR向第一象限方向移動(dòng)；當(dāng)MG27運(yùn)行在區(qū)域Ⅳ時(shí)，PQ型二維TSC-MGSOR向第一象限方向移動(dòng)，且隨著MG27發(fā)出功率的增加，潮流方向邊界和饋線容量邊界向第三象限方向移動(dòng)，運(yùn)行域縮小，且在觀測(cè)點(diǎn)4處無解。

MG27運(yùn)行在不同觀測(cè)點(diǎn)時(shí)對(duì)PV型二維TSCMGSOR的影響如附錄E圖E3所示。由圖可知：當(dāng)MG27運(yùn)行在負(fù)半軸時(shí)，PV型二維TSC-MGSOR向第一象限方向移動(dòng)；當(dāng)MG27運(yùn)行在正半軸時(shí)，PV型二維TSC-MGSOR向第三象限方向移動(dòng)。上述仿真結(jié)果驗(yàn)證了3.3節(jié)中PQ型和PV型二維TSC-MGSOR影響機(jī)理分析方法的有效性和正確性。

5 結(jié)論

本文綜合考慮RES發(fā)電時(shí)序特性對(duì)MG發(fā)用電狀態(tài)的影響，提出TSC-MGSOR模型，在此基礎(chǔ)上，分析MG接入對(duì)一維／二維TSC-MGSOR的影響機(jī)理，主要結(jié)論如下。

1）本文提出的TSC-MGSOR模型能夠精確描述不同時(shí)刻的MG安全運(yùn)行調(diào)節(jié)范圍，有效提高了MGN-0安全運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估的可靠性，能夠?yàn)楹琈G的配電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行提供一定的理論指導(dǎo)。

2）PQ型TSC-MGSOR主要由RES發(fā)電時(shí)序特性約束邊界以及系統(tǒng)電壓約束邊界構(gòu)成；PV型TSCMGSOR主要由RES發(fā)電時(shí)序特性約束邊界以及饋線容量約束邊界構(gòu)成。在相同條件下，PV型TSCMGSOR比PQ型TSC-MGSOR的范圍更大。相較于單一類型的RES安全運(yùn)行域，MG安全運(yùn)行域具有更加靈活的時(shí)序特性。

3）MG接入對(duì)TSC-MGSOR的影響與其接入類型、接入位置和支路阻抗有關(guān)。MG接入對(duì)PQ型TSC-MGSOR的影響主要是通過系統(tǒng)電壓約束改變運(yùn)行域范圍，而對(duì)PV型TSC-MGSOR的影響主要是通過饋線容量約束改變運(yùn)行域范圍。

此外，本文提出的TSC-MGSOR模型及其影響機(jī)理可以拓展到單一類型DG和儲(chǔ)能系統(tǒng)，為其運(yùn)行控制和規(guī)劃提供一定的理論依據(jù)。

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