劉 平，劉美琦，苗軼如，劉 濤，李珊瑚，黃守道

（1.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2.河北工業(yè)大學(xué) 省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130）

0 引言

隨著電氣化交通技術(shù)的發(fā)展，運(yùn)載交通中的負(fù)載也日益復(fù)雜，既包括常規(guī)的電熱等三相平衡負(fù)載，又包括照明、插座等單相負(fù)載。輔助逆變器作為電氣化交通輔助供電系統(tǒng)的核心裝置，承擔(dān)著將各種不同類(lèi)型的電能轉(zhuǎn)變成三相交流電以供給負(fù)載的作用，其工作的可靠性是用電設(shè)備正常運(yùn)行的關(guān)鍵［1］。

電氣化交通用輔助逆變器可采用雙逆變器、單輸出變壓器結(jié)構(gòu)［2-3］實(shí)現(xiàn)單、三相交流電獨(dú)立輸出。但是2臺(tái)逆變器串聯(lián)時(shí)的開(kāi)關(guān)器件動(dòng)態(tài)均壓較高，系統(tǒng)可靠性低；所使用變壓器的原邊繞組輸入電壓的諧波含量高，變壓器中的諧波損耗大［3］。為了提高輔助逆變系統(tǒng)的功率密度與系統(tǒng)簡(jiǎn)潔度，可采用單、三相一體化輸出型結(jié)構(gòu)，其中典型的拓?fù)錇槿嗨木€制逆變器拓?fù)洌?-9］。相較于傳統(tǒng)三相三線制逆變器，三相四線制逆變器加入了中線，可為不平衡負(fù)載產(chǎn)生的零序電流提供回路，從而解決輸出電壓不平衡問(wèn)題［5］，如帶△-Y變壓器式逆變器拓?fù)洌?］，由于必須在輸出端添加中點(diǎn)以形成變壓器，工頻輸出時(shí)增加了系統(tǒng)的體積和重量。三相分裂電容式省去了變壓器，但直流電壓利用率較低［6-7］。四橋臂逆變器［8］額外增加的第四橋臂可控制中線電流，但是硬件上也增加了開(kāi)關(guān)器件的驅(qū)動(dòng)電路，調(diào)制與控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度更大。文獻(xiàn)［10］提出的3臺(tái)單相逆變器組合式拓?fù)湟部蔀榱阈螂娏魈峁┩贰Ｈ欢?，工頻輸出時(shí)每相的隔離變壓器體積大，成本高，且用于確保三相平衡輸出的附加相位控制器增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性。

另外，為了使三相四線制逆變器輸出穩(wěn)定的三相平衡電壓，通常在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下采用比例積分（proportional integral，PI）或比例諧振（proportional resonant，PR）調(diào)節(jié)器控制其輸出［11］。文獻(xiàn)［12］提出一種以α β0坐標(biāo)系下的電壓作為反饋量的控制方法；文獻(xiàn)［13］對(duì)正、負(fù)序電壓?jiǎn)为?dú)控制的方法進(jìn)行研究，但未考慮dq解耦；文獻(xiàn)［14］將零序電壓構(gòu)造為一組負(fù)序量，再將其變換為直流量進(jìn)行調(diào)節(jié)以實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差控制，但雙環(huán)控制時(shí)調(diào)節(jié)器數(shù)量多，控制復(fù)雜。

綜上所述，單、三相交流電獨(dú)立輸出的電氣化交通用輔助逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，開(kāi)關(guān)器件的動(dòng)態(tài)均壓較高，且變壓器的諧波損耗大，不利于功率密度的提高。單、三相交流電一體化輸出的三相四線制拓?fù)湮藦V大學(xué)者的目光，但是部分拓?fù)淙源嬖谥绷麟妷豪寐什桓撸布Y(jié)構(gòu)、調(diào)制與控制系統(tǒng)復(fù)雜等問(wèn)題。

因此，從逆變器本身拓?fù)鋵で笸黄苼?lái)探索構(gòu)建結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、控制簡(jiǎn)單的新型三相四線制逆變器具有理論意義與實(shí)用價(jià)值。文獻(xiàn)［15］提出一種LCC電路以代替?zhèn)鹘y(tǒng)逆變器中LC或LCL濾波器，其自動(dòng)調(diào)節(jié)輸出電壓的特性可矯正三相逆變器帶不平衡負(fù)載時(shí)出現(xiàn)的輸出電壓不平衡的問(wèn)題，且拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易控制。但未給出LCC參數(shù)的通用設(shè)計(jì)流程；且所采用的前饋控制方法需要通過(guò)采樣輸出電壓的幅值與相位對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行在線整定，以彌補(bǔ)實(shí)際中LCC電路諧振頻率的偏移帶來(lái)的輸出電壓偏差問(wèn)題。

本文分析了典型三相四線制逆變器對(duì)不平衡電壓的矯正原理，在文獻(xiàn)［15］的基礎(chǔ)上，深入分析了LCC網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造原理與工作特性，給出了LCC網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，控制輸出電壓、電流諧波和電感電流紋波在逆變電源規(guī)定的范圍內(nèi)。根據(jù)對(duì)稱(chēng)分量法設(shè)計(jì)了閉環(huán)控制策略，將正、負(fù)序電壓分量在α β軸上進(jìn)行控制，然后與內(nèi)環(huán)一起在dq軸上進(jìn)行控制，提出一種雙序α β坐標(biāo)系與單序dq坐標(biāo)系結(jié)合的解耦控制方法，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。最后搭建實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，驗(yàn)證本文分析的正確性。

1 典型三相四線制逆變器及其不平衡電壓矯正原理

傳統(tǒng)三相三線制逆變器無(wú)中線，不能為不平衡負(fù)載產(chǎn)生的零序電流提供回路，因此較小的零序電流即會(huì)導(dǎo)致較大的零序電壓畸變［16］，傳統(tǒng)三相三線制逆變器拓?fù)渥陨聿荒芸朔陨蠁?wèn)題，因此須對(duì)其進(jìn)行一些改進(jìn)，目前有如附錄A圖A1所示的4種常用的改進(jìn)式拓?fù)洌摧敵鼋印?Y變壓器式逆變器、分裂電容式逆變器、四橋臂逆變器和3臺(tái)單相逆變器的組合式逆變器。輸出接△-Y變壓器式、分裂電容式、組合式逆變器通過(guò)將附錄A圖A2中的中性點(diǎn)g和直流電源電壓的中點(diǎn)O直接連接起來(lái)，為零序電流提供回路，從而消除三相輸出電壓中的零序電壓畸變。四橋臂逆變器的直流電源電壓中點(diǎn)O浮置，但是加入了一個(gè)額外的橋臂，意味著在電路拓?fù)渲屑尤胍粋€(gè)新的可控電流項(xiàng)和一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的可控占空比。通過(guò)這2個(gè)可控項(xiàng)使引起零序電壓畸變的電流量等于0，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)零序電壓畸變的矯正。

下面將具體說(shuō)明三相四線制逆變器的不平衡電壓矯正原理。

由圖A2可知，傳統(tǒng)三相三線制逆變器的直流正母線的電流ip可表示為：

式中：da、db、dc為三相橋臂上管的占空比開(kāi)關(guān)函數(shù)，以a相為例，當(dāng)上管開(kāi)通時(shí)da= 1，否則da= 0；ia、ib、ic為三相電感電流。此處忽略脈寬調(diào)制所帶來(lái)的諧波分量并不影響結(jié)果分析的正確性［5］，所以有：

式中：mk為橋臂的幅度調(diào)制比；φk1為基波初相角；ω1為基波角頻率。

每個(gè)橋臂的上管和下管互補(bǔ)導(dǎo)通，因此直流負(fù)母線的電流in可表示為：

將式（2）代入式（1）、（3）有：

式中：dk中的交流成分為式（2）等號(hào)右側(cè)的第二項(xiàng)。傳統(tǒng)三相三線制逆變器的直流電源電壓中點(diǎn)浮置，所以有：

故由式（4）、（5）可得：

圖A2中的3個(gè)電流源分別為daia、dbib、dcic；3個(gè)電壓源分別為daVa、dbVb、dcVc，其中Va、Vb、Vc為三相輸出電壓。當(dāng)傳統(tǒng)三相三線制逆變器帶不平衡負(fù)載時(shí)，三相電感電流的和不能為0，因此g點(diǎn)和O點(diǎn)之間的電流iOg也必然不為0，但由于傳統(tǒng)三相逆變器的g點(diǎn)和O點(diǎn)未連接，因此g點(diǎn)和O點(diǎn)的電位不等。所以在傳統(tǒng)三相三線制逆變器中，負(fù)載不平衡時(shí)g點(diǎn)的電位必然發(fā)生偏移，從而迫使三相輸出電壓不平衡，使式（7）成立。

由上文分析可知，式（4）、（5）中的(ia+ib+ic)/2是傳統(tǒng)三相三線制逆變器帶不平衡負(fù)載時(shí)輸出三相不平衡電壓的根本原因。可以通過(guò)使in+ip流通或使ia+ib+ic=0這2種方法矯正零序電壓畸變。輸出接△-Y變壓器式、分裂電容式、組合式逆變器采用的是前一種方法，四橋臂逆變器采用的是后一種方法。本文基于LCC網(wǎng)絡(luò)的三相四線制逆變器（簡(jiǎn)稱(chēng)為L(zhǎng)CC逆變器）拓?fù)渫ㄟ^(guò)使in+ip流通，同時(shí)利用LCC網(wǎng)絡(luò)的電壓自調(diào)節(jié)特性共同作用來(lái)矯正不平衡電壓。

2 LCC逆變器的特性分析與參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1 LCC逆變器的特性分析

圖1為L(zhǎng)CC逆變器拓?fù)洌?5］。圖中：Vdc為直流電源；Cd1、Cd2為輸入側(cè)直流母線電容；T1—T6為三相逆變橋的IGBT開(kāi)關(guān)管；L、C1、C2組成LCC網(wǎng)絡(luò)；N為中性點(diǎn)；iLa、iLb、iLc為逆變器三相電感電流；ioa、iob、ioc為三相負(fù)載電流。

圖1 LCC逆變器拓?fù)銯ig.1 Topology of LCC-based inverter

以圖1所示逆變器的a相LCC網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行分析，得到如附錄A圖A3所示的LCC網(wǎng)絡(luò)的等效電路，圖中角頻率為ω1的橋臂輸出電壓U1ω1、L和C2組成了單相LCC網(wǎng)絡(luò)的左側(cè)部分，根據(jù)戴維南定理可以等效為電壓源和阻抗串聯(lián)的形式，其等效串聯(lián)阻抗為Zeq，等效輸出電壓Ueq可表示為：

此時(shí)，LCC網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗ZLCC為：

式中：ZaN為a相的等效負(fù)載阻抗。

根據(jù)式（9）和圖A3，回路中Zeq、C1與ZaN之間發(fā)生串聯(lián)諧振的條件為：

當(dāng)LCC網(wǎng)絡(luò)中的L、C1和C2按式（10）配置時(shí)，回路等效阻抗ZLCC(jω1)僅由ZaN組成，此時(shí)負(fù)載電壓即為Ueq，由式（8）可知Ueq僅由LCC網(wǎng)絡(luò)的輸入電壓決定，負(fù)載對(duì)其無(wú)影響。當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，由于LCC網(wǎng)絡(luò)的輸入電壓不變，因此逆變器輸出電壓經(jīng)過(guò)短暫的動(dòng)態(tài)過(guò)渡過(guò)程后會(huì)恢復(fù)到負(fù)載變化前的狀態(tài)。此時(shí)，LCC網(wǎng)絡(luò)輸出電壓的表達(dá)式為：

式中：Uok為三相LCC網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓相量形式；n為C2與C1的比值?？梢钥闯?，LCC網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出電壓存在著增益1+n且輸出電壓會(huì)始終遵從輸入電壓的相角，幅值滿(mǎn)足式（11）的增益關(guān)系。綜上所述，LCC網(wǎng)絡(luò)具有電壓自調(diào)節(jié)的能力并可以輸出1+n倍的U1ω1，這意味著通過(guò)該1+n的增益提高了直流電壓的利用率。

LCC網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)G(s)為：

式中：R為L(zhǎng)CC網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載電阻。

在諧振頻率為400 Hz，且電感與電容滿(mǎn)足式（10）的情況下，在如附錄A表A1所示不同的電感與電容參數(shù)下LCC網(wǎng)絡(luò)的Bode圖如附錄A圖A4所示。由圖A4（a）可知，當(dāng)n一定（這里以n=1為例，即C1=C2）時(shí)，L越大，LCC網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸出頻率小于諧振頻率的信號(hào)的抑制能力越強(qiáng)，且在400 Hz處的相移為0，而對(duì)頻率2 kHz以上的信號(hào)的衰減能力幾乎無(wú)影響。由圖A4（b）可知，n越大，LCC網(wǎng)絡(luò)在400 Hz處的輸出電壓幅值的增益越大（與式（11）相符），同時(shí)，對(duì)諧振頻率以外的諧波的抑制能力也越強(qiáng)?？梢钥闯?，LCC網(wǎng)絡(luò)具有極好的高頻濾波特性，可以保證在輸出頻率（諧振頻率）處有很好的電壓質(zhì)量。

LCC網(wǎng)絡(luò)可提高直流電壓利用率體現(xiàn)在式（11），直流母線電壓利用率可定義為輸出的交流相電壓基波幅值和直流母線電壓之比［8］。傳統(tǒng)采用正弦脈寬調(diào)制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM）的脈寬調(diào)制逆變器的輸出相電壓幅值為0.5Vdc，即直流母線電壓利用率為0.5。若將LCC網(wǎng)絡(luò)和三相逆變橋看作一個(gè)整體，則本文LCC逆變器的輸出相電壓幅值為0.5（1+n）Vdc，即理想情況下直流母線電壓利用率為0.5（1+n）。

表1總結(jié)了本文LCC逆變器與常用三相四線制逆變器拓?fù)湓谄骷?shù)量和直流母線電壓利用率上的異同，表中拓?fù)洧瘛舴謩e代表輸出接△-Y變壓器式逆變器、分裂電容式逆變器、四橋臂逆變器、組合式逆變器。與拓?fù)洧?、Ⅱ相比，本文拓?fù)錈o(wú)需工頻變壓器，減少了系統(tǒng)的體積與成本；與拓?fù)洧?、Ⅳ相比，本文拓?fù)涞碾娙輸?shù)量較多，但需要的開(kāi)關(guān)器件與電感更少，可以實(shí)現(xiàn)更高的直流母線電壓利用率，這對(duì)于降低直流側(cè)母線電容的電壓應(yīng)力具有重要意義。

表1 傳統(tǒng)拓?fù)渑c本文拓?fù)涞谋容^Table 1 Comparison among conventional topologies and proposed topology

2.2 LCC網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)

LCC網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)上述輸出電壓與負(fù)載電流無(wú)關(guān)的特性的必要條件為：電感和電容之間的關(guān)系要滿(mǎn)足式（10）。此時(shí)，LCC網(wǎng)絡(luò)的諧振頻率為輸出電壓基波角頻率ω1。由式（10）可知，當(dāng)電感已知時(shí)，兩電容之和可以由電感值計(jì)算而來(lái)。若2個(gè)電容的比值n已確定，則可以確定C1和C2的值。因此可先確定電感的范圍，進(jìn)而確定電容的取值。

本文LCC逆變器的輸出相電壓uo(t)可近似為［17］：

式中：M為調(diào)制比。

當(dāng)期望輸出電壓為110 V，不平衡電阻負(fù)載分別為30、35、40 Ω，電感負(fù)載均為3 mH時(shí)，根據(jù)仿真得到輸出電壓總諧波畸變率（total harmonic distortion，THD）、三相不平衡［18］（這里取任何兩相輸出電壓有效值之間的最大差值）與n之間的關(guān)系，如圖2所示。由式（13）和圖2可知，n不僅影響輸出電壓幅值，還影響輸出電壓THD和三相不平衡，此時(shí)n取1是最優(yōu)解?？紤]LCC網(wǎng)絡(luò)能在較大程度上提高直流母線電壓利用率，同時(shí)確保三相不平衡小于6 V［18］，n取1～3是合理的。當(dāng)M=1時(shí)，根據(jù)式（13）計(jì)算得到的直流側(cè)輸入電壓Vdc的最大范圍應(yīng)為uo/2～2uo。因此，確定輸出電壓時(shí)，LCC逆變器的直流側(cè)輸入電壓必須在適用范圍內(nèi)。

圖2 輸出電壓THD、三相不平衡與n之間的關(guān)系Fig.2 Relationship of output voltage THD and three-phase unbalance vs.n

當(dāng)LCC網(wǎng)絡(luò)的諧振頻率取400 Hz［18］（飛機(jī)供電系統(tǒng)典型頻率）時(shí)，根據(jù)式（10）可以得出C1、L與n之間的三維關(guān)系，如附錄A圖A5所示?？梢钥闯?，n越小，C1需要取較大的值才能使L的值較小，不利于節(jié)約磁芯材料，結(jié)合圖2，n取1～3是合理的。

此外，考慮到電感電流紋波和電感的體積，可以進(jìn)一步優(yōu)化電感的參數(shù)［17，19］。經(jīng)推導(dǎo)，本文LCC逆變器的電感最大紋波電流ΔiL_max可表示為：

式中：ω為三相輸出電壓的角頻率；Ts為開(kāi)關(guān)周期。

紋波系數(shù)λ可用于表征電感電流紋波［17］，即：

式中：Io為額定負(fù)載電流的有效值；λ通常應(yīng)限制在20 %～30 %［17］。電感的取值范圍可根據(jù)紋波系數(shù)λ的范圍初步確定。

電感設(shè)計(jì)中的另一個(gè)重要因素是體積，它與LI2的值［19］有直接關(guān)系，即：

式中：I為電感電流的峰值；Irated為逆變器的額定峰值電流（基頻分量）。附錄A圖A6為不同電感值下LI2值的變化圖（此時(shí)，輸入電壓為165 V，調(diào)制比M=1），可以看出，L取1.3 mH時(shí)，體積最小。此時(shí)取n=1，那么C1=C2=60 μF。

附錄A圖A7為當(dāng)n=1時(shí)，ΔiL_max、λ與輸出功率P之間的關(guān)系圖。由圖A7（a）可知，ΔiL_max隨著P的增大而增大。但是，P越大意味著Io也越大，因此λ有可能維持在設(shè)計(jì)的電感初始值所滿(mǎn)足的20 %～30 %范圍內(nèi)。由圖A7（b）可知，隨著P的增大，λ始終在規(guī)定的范圍內(nèi)。此時(shí)L的取值不受功率變化的影響。當(dāng)Vdc不變時(shí)，不同功率等級(jí)體現(xiàn)在不同的n值上。同理，由式（14），當(dāng)Vdc不變時(shí)，ΔiL_max隨n的增大而增大。經(jīng)計(jì)算，n=3且P達(dá)到12 kW時(shí)，λ為0.298，此時(shí)L的取值不受功率變化的影響。當(dāng)L確定后，C1+C2即確定，因此兩電容值的確定只與n有關(guān)。當(dāng)Vdc不變而n變化時(shí)，C1與C2取值跟隨n變化。當(dāng)n值一定而Vdc和uo變化時(shí)，C1與C2取值只與L有關(guān)，即不同功率等級(jí)對(duì)C（C為電容C1或C2，C=C1=C2）的取值基本無(wú)影響。

附錄A圖A8（a）為L(zhǎng)I2與P之間的關(guān)系圖。由圖可知，P每增加1 kW，LI2增加約0.67 J。以本文采用的鐵氧體磁芯（最大磁感應(yīng)強(qiáng)度Bmax=0.3 T）為例，根據(jù)面積乘積公式［20］可計(jì)算出P每增加1 kW，磁芯的面積乘積值增加14.54 cm4。因此本文LCC逆變器在高功率場(chǎng)合會(huì)使得基于鐵氧體磁芯的電感體積較大。本文逆變器的電容C1與C2處于交流側(cè)，一般采用薄膜電容。電容的體積與其儲(chǔ)存的能量Ecap（Ecap=CU2/2，其中U為電容C的額定電壓）呈線性關(guān)系［21］，當(dāng)C1=C2=60 μF時(shí)，圖A8（b）為電容C2的CU2/2值隨LCC逆變器輸出功率P的變化圖，此時(shí)P每增加1 kW，CU2/2增加約0.71 J。另外，薄膜電容的容值每增加1 μF，其體積增加12.9 cm3［21］。

綜上，因LCC體積較大，從功率密度角度來(lái)看LCC逆變器不太適用于大功率應(yīng)用場(chǎng)合。但是，LCC逆變器在對(duì)體積無(wú)特殊且苛刻要求的輔助逆變器領(lǐng)域，如飛機(jī)的地面供電單元［18］，LCC逆變器的高輸出電壓質(zhì)量、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與控制簡(jiǎn)單、高直流母線電壓利用率等優(yōu)點(diǎn)使其具有一定的應(yīng)用前景。

LCC網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)計(jì)流程見(jiàn)附錄A圖A9。

3 系統(tǒng)控制策略

由上述分析可知，盡管LCC網(wǎng)絡(luò)具有的輸出電壓自調(diào)節(jié)特性使其在開(kāi)環(huán)情況下有一定的抵御負(fù)載突變的能力，但前提是必須保證LCC網(wǎng)絡(luò)的諧振頻率與LCC逆變器輸出電壓的頻率相等。然而，實(shí)際上電感、電容值與標(biāo)稱(chēng)值之間存在一定的容差，諧振頻率會(huì)偏離設(shè)定的輸出電壓頻率，導(dǎo)致LCC網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗的虛部不為0，使得LCC網(wǎng)絡(luò)的輸入電壓部分落在其等效阻抗上，減小了LCC網(wǎng)絡(luò)端口期望的輸出電壓。因此，LCC網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)變化會(huì)在一定程度上影響輸出電壓的幅值。設(shè)LCC網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始值為L(zhǎng)=3 mH、C1=C2=60 μF，當(dāng)LCC網(wǎng)絡(luò)參數(shù)發(fā)生偏移時(shí)輸出電壓幅值的偏移程度如附錄A圖A10所示，可以看出輸出電壓幅值的最大偏移約為5 V。

為提高本文LCC逆變器在動(dòng)態(tài)切換不平衡負(fù)載時(shí)的穩(wěn)定工作能力，需要對(duì)其進(jìn)行閉環(huán)控制。建立LCC逆變器在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，如式（17）—（19）所示。

式中：iLd、iLq分別為電感電流的d、q軸分量；uC1d、uC1q分別為電容C1電壓的d、q軸分量；uC2d、uC2q分別為電容C2電壓的d、q軸分量；u1d、u1q分別為橋臂中點(diǎn)電壓的d、q軸分量；iod、ioq分別為負(fù)載電流的d、q軸分量。

由式（17）—（19）可知，LCC逆變器的輸出電壓與負(fù)載電流在d軸與q軸存在耦合，本文采用前饋解耦控制［22］，同時(shí)結(jié)合正序、負(fù)序和零序分量單獨(dú)控制的思想［23］，構(gòu)建了如圖3所示的控制系統(tǒng)框圖。圖中：uoa、uob、uoc為三相逆變器負(fù)載側(cè)輸出電壓；uod1、uoq1分別為輸出電壓正序分量的d、q軸分量；uod2、uoq2分別為輸出電壓負(fù)序分量的d、q軸分量；u0為輸出電壓零序分量；上標(biāo)*表示相應(yīng)變量的期望值；S1—S6分別為開(kāi)關(guān)管T1—T6的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。三相電壓反饋信號(hào)分別經(jīng)過(guò)逆時(shí)針同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換提取輸出電壓的正序分量，經(jīng)過(guò)順時(shí)針同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換提取輸出電壓的負(fù)序分量，再經(jīng)過(guò)Park變換（dq／αβ變換）和Park變換的逆變換（αβ／dq變換），并通過(guò)帶阻濾波器濾除2倍基波頻率的交流量，即可得到三相電壓中所含的正序分量和負(fù)序分量的直流量形式［22］。因此使用簡(jiǎn)單的PI調(diào)節(jié)器就可以得到零穩(wěn)態(tài)誤差，避免了采用直接交流量反饋控制所帶來(lái)的相移問(wèn)題。電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)為Kpi=0.05，Kii=150；電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)為Kpu=20，Kiu=50。

圖3 正序、負(fù)序和零序解耦控制方法Fig.3 Positive sequence，negative sequence and zero sequence decoupling control method

加入PI調(diào)節(jié)器校正后的系統(tǒng)Bode圖如附錄A圖A11所示，相角裕度為45.6°，剪切頻率近似為2.94 kHz，約為開(kāi)關(guān)頻率的1/7，且大于基波頻率，滿(mǎn)足穩(wěn)定性要求，系統(tǒng)響應(yīng)速度較快。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證LCC網(wǎng)絡(luò)輸出電壓自調(diào)節(jié)特性與控制策略對(duì)三相不平衡度的矯正效果，用MATLAB／Simulink對(duì)LCC逆變器拓?fù)浞謩e進(jìn)行了開(kāi)環(huán)與閉環(huán)的仿真分析。本文的研究目標(biāo)為航空航天領(lǐng)域飛機(jī)供電系統(tǒng)的應(yīng)用，輸出頻率選取典型值400 Hz，則根據(jù)2.2節(jié)設(shè)計(jì)得到LCC網(wǎng)絡(luò)中電感L=1.3 mH，電容C1=C2=60 μF。其余參數(shù)為：額定輸出功率為1 kW，直流側(cè)輸入電壓為165 V，開(kāi)關(guān)頻率為10 kHz，三相逆變橋采用SPWM，調(diào)制比M=1。

4.1 開(kāi)環(huán)仿真結(jié)果

開(kāi)環(huán)仿真的負(fù)載工況采用附錄A表A2中的工況1、2。逆變器開(kāi)環(huán)帶不平衡阻感負(fù)載時(shí)三相輸出電壓與負(fù)載電流波形如附錄A圖A12、A13所示。由圖A12可知，a相空載時(shí)的三相輸出電壓有效值分別為111、113、107 V，三相不平衡度為4.5 %。由圖A13可知，c相負(fù)載突升時(shí)的三相輸出電壓有效值分別為109.2、107.5、111.5 V，三相不平衡度為3.6 %。可以看出，開(kāi)環(huán)條件下本文逆變器在穩(wěn)態(tài)和負(fù)載切換的動(dòng)態(tài)下可保證輸出電壓的三相不平衡度低于國(guó)標(biāo)GB／T 30203—2013《飛機(jī)電氣系統(tǒng)特性》規(guī)定的允許值5.8 %［18］，具有輸出電壓自調(diào)節(jié)的能力，但是其輸出電壓的三相不平衡度有待進(jìn)一步改善。

分別對(duì)圖A12、A13中b相負(fù)載電壓進(jìn)行快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）分析，結(jié)果如附錄A圖A14所示?；l400 Hz情況下，a相空載時(shí)的5次諧波含量為0.036 %，7次諧波含量為0.55 %；c相負(fù)載突升時(shí)的5次諧波含量為0.06 %，7次諧波含量為0.04 %。由此可見(jiàn)，LCC網(wǎng)絡(luò)能夠有效減小輸出電壓的低次和高次諧波。

4.2 閉環(huán)仿真結(jié)果

閉環(huán)仿真的負(fù)載工況采用表A2中的工況3、4，三相輸出電壓與負(fù)載電流波形如附錄A圖A15、A16所示。由圖可知，不平衡負(fù)載下b相負(fù)載突升和a相負(fù)載突升時(shí)的輸出電壓三相不平衡度分別為0.3 %和0.27 %，可見(jiàn)負(fù)載突變前后輸出電壓的三相不平衡度有所改善，驗(yàn)證了閉環(huán)方案的有效性。

分別對(duì)圖A15、A16中b相負(fù)載電壓進(jìn)行FFT分析，結(jié)果如附錄A圖A17所示?；l400 Hz情況下，b相負(fù)載突升時(shí)的5次諧波含量為0.028 %，7次諧波含量為0.009 %；a相負(fù)載突升時(shí)的5次諧波含量為0.038 %，7次諧波含量為0.01 %。由此可見(jiàn)，LCC網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)異的諧波衰減能力。

4.3 開(kāi)環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證理論分析和仿真結(jié)果的正確性，本文搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如附錄A圖A18所示。三相逆變器采用系列產(chǎn)品RTI-INV6030IR（輸出功率為5 kW），它包含整流電路、制動(dòng)電路、逆變電路以及采樣電路?？刂破鞑捎没谀Ｐ驮O(shè)計(jì)、具有代碼自動(dòng)生成功能的實(shí)時(shí)數(shù)字控制器RTU-BOX。LCC網(wǎng)絡(luò)中的電容采用Type 953B的薄膜電容，電感采用鐵氧體PC40的EE型磁芯，并使用利茲線繞63匝而成。阻感負(fù)載參數(shù)與仿真一致。直流側(cè)輸入電壓為165 V。

圖4、5分別為逆變器開(kāi)環(huán)控制下，工況1（b相空載）和工況2下的三相輸出電壓與負(fù)載電流實(shí)驗(yàn)波形?？梢钥闯觯M管負(fù)載發(fā)生了顯著變化，但三相輸出電壓的均方根（root mean square，RMS）值分別約為102、106、105 V。計(jì)算出三相不平衡度為2.2 %，低于5.8 %［18］?？梢钥闯鯨CC逆變器在開(kāi)環(huán)控制下已具有一定的抵御負(fù)載的能力，但是輸出電壓的三相不平衡度有待改善。

圖4 工況1（b相空載）下三相輸出電壓與負(fù)載電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.4 Experimental waveforms of three-phase output voltage and load current under Case 1（no-load of phase b）

4.4 閉環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6、7分別為逆變器閉環(huán)控制下工況3、4的三相輸出電壓與電流實(shí)驗(yàn)波形。圖6中，不平衡負(fù)載下b相負(fù)載突升時(shí)的三相輸出電壓RMS值分別為104.6、105.6、101.1 V，計(jì)算出的三相不平衡度為1.7 %；圖7中，不平衡負(fù)載下a相負(fù)載突升時(shí)的三相輸出電壓RMS值分別為104.7、105.3、103.5 V，計(jì)算出的三相不平衡度為1 %，優(yōu)于開(kāi)環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由此可見(jiàn)，負(fù)載突變時(shí)，本文LCC逆變器的輸出電壓經(jīng)過(guò)短暫調(diào)整即可恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，快速跟蹤給定信號(hào)，能夠抵抗阻感負(fù)載的突變和不平衡。

圖6 工況3下三相輸出電壓與負(fù)載電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Experimental waveforms of three-phase output voltage and load current under Case 3

圖7 工況4下三相輸出電壓與負(fù)載電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experimental waveforms of three-phase output voltage and load current under Case 4

分別對(duì)開(kāi)環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（圖5）和閉環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（圖7）中a相負(fù)載電壓進(jìn)行FFT分析，結(jié)果如附錄A圖A19所示?；l400 Hz情況下，開(kāi)環(huán)實(shí)驗(yàn)下a相負(fù)載電壓的THD為2.94 %，5次諧波含量為0.75 %，7次諧波含量為0.26 %；閉環(huán)實(shí)驗(yàn)下a相負(fù)載電壓的THD為2.12 %，5次諧波含量為0.6 %，7次諧波含量為0.18 %。這說(shuō)明LCC網(wǎng)絡(luò)的諧波衰減能力較好。

圖5 工況2下三相輸出電壓與負(fù)載電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.5 Experimental waveforms of three-phase output voltage and load current under Case 2

通過(guò)仿真對(duì)表1中不同拓?fù)涞闹绷髂妇€電壓利用率進(jìn)行比較，結(jié)果如附圖A圖A20所示。如果忽略開(kāi)關(guān)和無(wú)源元件上的電壓降，則LCC逆變器的輸出電壓可以理想地達(dá)到Vdc的值。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，直流母線電壓為165 V，調(diào)制比M=1時(shí)，LCC逆變器的輸出相電壓有效值可達(dá)到105 V，幅值約為148.47 V，可計(jì)算出直流母線電壓利用率為0.89，相比輸出接△-Y變壓器式逆變器和分裂電容式逆變器均提高了78 %，相比四橋臂逆變器提高了57 %。

5 結(jié)論

1）本文對(duì)基于LCC網(wǎng)絡(luò)的三相四線制逆變器的構(gòu)造原理與工作特性進(jìn)行了分析，當(dāng)LCC網(wǎng)絡(luò)中L和C2的等效阻抗與C1發(fā)生諧振時(shí)，配置輸出電壓頻率為諧振頻率，即可實(shí)現(xiàn)輸出電壓獨(dú)立于負(fù)載電流，具有輸出電壓自調(diào)節(jié)功能。

2）LCC網(wǎng)絡(luò)的增益1+n可以提高逆變器的直流母線電壓利用率，相較于傳統(tǒng)的輸出接△-Y變壓器式逆變器、分裂電容式逆變器和四橋臂逆變器均可提高50 % 以上，彌補(bǔ)了分裂電容式逆變器的不足。但是兩電容的比值n越大會(huì)加劇輸出電壓的三相不平衡度，n取值的合理范圍為1～3。

3）仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文LCC逆變器輸出電壓的自調(diào)節(jié)功能，同時(shí)雙序αβ坐標(biāo)系與單序dq坐標(biāo)系結(jié)合的解耦控制方法有效地改善了輸出電壓的三相不平衡度，并使其保持在2 % 以?xún)?nèi)，彌補(bǔ)了LCC網(wǎng)絡(luò)諧振頻率的偏移帶來(lái)的輸出電壓幅值的偏差。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。