吳學(xué)智，楊安娜，王 靜，劉京斗，祁靜靜

（1.北京交通大學(xué) 國(guó)家能源主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)研發(fā)中心，北京 100044；2.深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518000）

0 引言

隨著可再生能源的廣泛應(yīng)用和微電網(wǎng)技術(shù)、儲(chǔ)能技術(shù)的發(fā)展，新型逆變器及其控制策略成為研究熱點(diǎn)。電流源逆變器（current source inverter，CSI）直接以輸出電流作為控制對(duì)象，具有短路耐受能力，可增強(qiáng)系統(tǒng)可靠性［1］。多電平電流源逆變器（multilevel CSI，MCSI）通過(guò)增加輸出電流電平數(shù)降低開(kāi)關(guān)頻率、減小開(kāi)關(guān)器件應(yīng)力、優(yōu)化輸出電流諧波特性［2-3］，在系統(tǒng)效率要求和電能質(zhì)量要求日漸嚴(yán)苛的當(dāng)下具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

MCSI結(jié)構(gòu)主要分為直流控制單元、多電平構(gòu)造單元和逆變單元。其中逆變主要由H橋完成，拓?fù)涞脑O(shè)計(jì)重點(diǎn)在直流控制單元、多電平構(gòu)造單元的結(jié)構(gòu)上［4］。傳統(tǒng)MCSI的直流控制單元采用電壓源串聯(lián)儲(chǔ)能電感的結(jié)構(gòu)，未考慮該儲(chǔ)能電感的電流平衡控制，電流紋波較大，為了減小電感電流紋波，常采用數(shù)十毫亨甚至上百毫亨的大電感，增大了損耗和成本［5-6］。傳統(tǒng)MCSI的多電平構(gòu)造單元的結(jié)構(gòu)主要有多直流單元并聯(lián)［7］、分流電感并聯(lián)［8］、多逆變器并聯(lián)［9］3種，其中多直流單元并聯(lián)和多逆變器并聯(lián)結(jié)構(gòu)使用器件數(shù)較多，分流電感并聯(lián)結(jié)構(gòu)容易因?yàn)楦麟姼刑匦圆灰恢聦?dǎo)致電感分流不均，增加了控制難度。

為了改善傳統(tǒng)MCSI拓?fù)浯嬖诘闹T多不足，在滿足減少器件數(shù)目這一基本需求的前提下，多種具有一定優(yōu)勢(shì)的新型拓?fù)涑霈F(xiàn)。文獻(xiàn)［10］將飛跨電感應(yīng)用到MCSI拓?fù)渲?，易于拓展，但在?shí)際應(yīng)用中需要9個(gè)開(kāi)關(guān)器件和2個(gè)電感實(shí)現(xiàn)五電平輸出，且存在電感電流環(huán)流狀態(tài)，會(huì)降低系統(tǒng)效率。文獻(xiàn)［11］可以實(shí)現(xiàn)單級(jí)升降壓逆變，但是缺乏儲(chǔ)能電感的獨(dú)立充放電回路，使電感電流控制與輸出電流控制間存在大量耦合，電感充放電周期與逆變輸出周期有關(guān)。文獻(xiàn)［12］提出了一種單相六開(kāi)關(guān)CSI，可以實(shí)現(xiàn)分流電感的電流自均衡，但缺乏儲(chǔ)能電感電流控制，導(dǎo)致儲(chǔ)能電感偏大。開(kāi)關(guān)電感可以在減少器件數(shù)目的同時(shí)提升系統(tǒng)能量變換能力及功率密度［13］。文獻(xiàn)［14］將開(kāi)關(guān)電感應(yīng)用于傳統(tǒng)電力電子拓?fù)錁?gòu)造MCSI，解決了電感分流不均的難題，但是電路在輸出最高電平和最低電平時(shí)，電感只能放電，易增大電感電流紋波。文獻(xiàn)［15］利用開(kāi)關(guān)電感改進(jìn)現(xiàn)有的MCSI拓?fù)?，使其增加較少器件得到更多輸出電平，但是文中思路是將直流控制單元嵌入開(kāi)關(guān)電感中，在開(kāi)關(guān)電感并聯(lián)轉(zhuǎn)串聯(lián)時(shí)容易導(dǎo)致過(guò)壓。

單相逆變器輸出側(cè)存在二倍頻功率，導(dǎo)致輸入側(cè)電感電流存在二倍頻波動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致輸出電流的3次諧波增大，影響電能質(zhì)量［16］。為了減小逆變器直流側(cè)電流的二倍頻波動(dòng)，學(xué)者們提出了增加電流低頻波動(dòng)補(bǔ)償電路［17-18］、優(yōu)化電路拓?fù)洌?9-21］、優(yōu)化控制策略3種主要解決方法。其中優(yōu)化控制策略的方法因?yàn)椴恍枰黾宇~外的電路元件、便于提升系統(tǒng)密度、降低生產(chǎn)成本，從而得到廣泛關(guān)注?，F(xiàn)有的優(yōu)化控制策略的方法主要應(yīng)用于兩級(jí)式單相逆變器，基于前級(jí)DC／DC來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于單級(jí)式單相逆變器的優(yōu)化控制策略的方法主要針對(duì)新型電壓型逆變器。文獻(xiàn)［22］基于新型Boost逆變器，在輸出電壓的控制變量上疊加一個(gè)相同的正弦分量來(lái)抑制逆變器直流側(cè)電流的二倍頻波動(dòng)，但會(huì)引入四倍頻波動(dòng)，且控制難度較高。文獻(xiàn)［23］提出一種功率開(kāi)關(guān)器件復(fù)用技術(shù)，增加了控制自由度，可以抑制直流側(cè)電流的二倍頻波動(dòng)，但依賴于直流側(cè)支撐電容。以上方法的研究對(duì)象均為電壓型逆變器，不便直接應(yīng)用到CSI中。文獻(xiàn)［24］針對(duì)傳統(tǒng)三電平CSI提出非線性載波調(diào)制方法，當(dāng)直流側(cè)使用較小的電感時(shí)，仍能保證交流側(cè)輸出電流質(zhì)量較高，但是未減小儲(chǔ)能電感電流二倍頻波動(dòng)。對(duì)于電路模態(tài)更復(fù)雜的MCSI，尚未有相關(guān)的儲(chǔ)能電感電流二倍頻波動(dòng)抑制策略研究。

綜合以上問(wèn)題，本文提出一種開(kāi)關(guān)電感型單相五電平CSI（以下簡(jiǎn)稱五電平逆變器），其直流控制單元采用Buck結(jié)構(gòu)，為電感提供了獨(dú)立的充放電回路；多電平構(gòu)造單元采用開(kāi)關(guān)電感結(jié)構(gòu)，減少了器件數(shù)目。得益于電感充放電的獨(dú)立性，本文可以實(shí)現(xiàn)電感電流控制與輸出電流控制的完全解耦，電感充放電周期為開(kāi)關(guān)動(dòng)作周期，減小了電感充放電引起的電流紋波。因?yàn)殚_(kāi)關(guān)電感具有高度對(duì)稱性，所以僅對(duì)其中一個(gè)電感電流采樣、控制即可，可簡(jiǎn)化控制和外圍電路設(shè)計(jì)。本文在傳統(tǒng)電感電流單比例積分（proportional integral，PI）閉環(huán)的基礎(chǔ)上增加功率前饋控制，減小了電感電流的二倍頻波動(dòng)，從源頭上抑制了輸出電流的3次諧波，對(duì)其余低次諧波也有一定抑制效果。針對(duì)MCSI中脈沖型電流經(jīng)過(guò)Buck型恒流源后如何計(jì)算等效輸入電流給出了詳細(xì)分析。

1 五電平逆變器

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與工作原理

五電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，由輸入直流電壓Uin，等值儲(chǔ)能電感L1、L2，濾波電容Cf，負(fù)載阻抗Zload，功率開(kāi)關(guān)MOSFET管S0、SL1—SL3、SH1—SH4構(gòu)成。除S0外，其他開(kāi)關(guān)器件均為逆阻型開(kāi)關(guān)，逆阻型開(kāi)關(guān)可以通過(guò)逆導(dǎo)型開(kāi)關(guān)串聯(lián)二極管或使用反向阻斷型晶體管等方式實(shí)現(xiàn)。為了便于分析，將該拓?fù)浞譃橹绷麟娏骺刂?、開(kāi)關(guān)電感倍流、輸出調(diào)制3個(gè)單元。

圖1 五電平逆變器拓?fù)銯ig.1 Topology of five-level inverter

直流電流控制單元用來(lái)實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能電感電流大小調(diào)節(jié)。當(dāng)S0導(dǎo)通時(shí)，電感充電，電感電流上升；當(dāng)S0關(guān)斷時(shí)，若連接負(fù)載則電感放電，電感電流下降，若負(fù)載旁路則電感旁路，電感電流不變。所以，S0可以控制電感的充電與放電，通過(guò)S0的高頻動(dòng)作可以大幅減小電感因充放電產(chǎn)生的電流紋波。開(kāi)關(guān)電感倍流單元用來(lái)產(chǎn)生多電平。L1、L2電流均穩(wěn)定控制為I，當(dāng)只有SL3導(dǎo)通時(shí)，L1與L2串聯(lián)，輸出電流為I；當(dāng)只有SL1、SL2導(dǎo)通時(shí)，L1與L2并聯(lián)，輸出電流為2I。通過(guò)2個(gè)電感串并聯(lián)狀態(tài)切換，即可以實(shí)現(xiàn)I、2I兩電平輸出。L1、L2理論值相等，在電路工作時(shí)兩端電壓始終保持一致，不會(huì)產(chǎn)生明顯的電流差異。輸出調(diào)制單元為全橋電路，該單元將兩電平逆變?yōu)檎?fù)極性電平，同時(shí)為電感電流提供續(xù)流旁路，最終使電路實(shí)現(xiàn)電流的五電平輸出。

表1列出了不同輸出電平對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，“1”表示導(dǎo)通，“0”表示關(guān)斷。其中SL1與SL3、SH1與SH3、SH2與SH4均為互補(bǔ)導(dǎo)通關(guān)系，SL1與SL2同時(shí)導(dǎo)通、關(guān)斷。S0的狀態(tài)與輸出電平無(wú)關(guān)，所以表中未列出。為了盡量降低開(kāi)關(guān)器件的動(dòng)作頻率，本文選擇1、2、5、7、8這5組開(kāi)關(guān)狀態(tài)作為五電平逆變器的動(dòng)作時(shí)序。

表1 五電平逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)表Table 1 Switching states of five-level inverter

對(duì)于所選的關(guān)鍵參數(shù)，包括電壓源數(shù)量NVS、開(kāi)關(guān)器件數(shù)量NSW、二極管數(shù)量Nd、電感數(shù)量NL、電感電流采樣控制外圍電路數(shù)量Nsam、電感L1—L3的充放電周期TL1—TL3，將本文所提拓?fù)渑c已有五電平CSI拓?fù)溥M(jìn)行比較，如表2所示。表中：Ts為開(kāi)關(guān)周期；T1為基波周期。在電壓和電感值一定的情況下，電感充放電周期越長(zhǎng)，電感電流紋波越大。本文所提拓?fù)淅幂^少的器件實(shí)現(xiàn)了電感快速充放電，在輸出電能質(zhì)量要求高的場(chǎng)合具有較大優(yōu)勢(shì)。

表2 不同五電平逆變器拓?fù)鋵?duì)比Table 2 Comparison of different five-level inverter topologies

1.2 脈寬調(diào)制策略

基于載波垂直分布技術(shù)的正弦脈寬調(diào)制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM）方法和特定諧波消除法是目前使用較多的多電平脈寬調(diào)制（pulse width modulation，PWM）控制方法，其中同相型載波層疊調(diào)制（phase-disposition SPWM，PD-SPWM）技術(shù)較為簡(jiǎn)單，且具有較好的輸出電流波形［25］，所以本文采用PD-SPWM作為五電平逆變器的調(diào)制策略。四層載波PD-SPWM的示意圖見(jiàn)附錄A圖A1，圖中三角載波信號(hào)c1、c2、c3、c4同頻率、同相位、呈垂直分布、幅值均標(biāo)幺化為1。零電平參考線位于四載波中間位置。每一時(shí)刻，將正弦調(diào)制波im的幅值與相鄰載波幅值作比較，根據(jù)表3所示調(diào)制原理得到SL1—SL3的驅(qū)動(dòng)信號(hào)qSL1—qSL3和SH1—SH4的驅(qū)動(dòng)信號(hào)qSH1—qSH4。設(shè)K為幅值調(diào)制比，當(dāng)K＞ 1時(shí)為五電平調(diào)制，K≤ 1時(shí)為三電平調(diào)制。

表3 PD-SPWM原理Table 3 Principle of PD-SPWM

開(kāi)關(guān)電感倍流單元僅在輸出電平于I、2I間跳變或-I、-2I間跳變時(shí)動(dòng)作，當(dāng)輸出電平在-I、0、I間跳變時(shí)，開(kāi)關(guān)電感倍流單元始終保持串聯(lián)狀態(tài)。輸出調(diào)制單元僅在輸出電平于-I、0、I間跳變時(shí)動(dòng)作，采用單極性調(diào)制，可增大等效開(kāi)關(guān)頻率。當(dāng)輸出電平在I、2I間跳變時(shí)，開(kāi)關(guān)電感倍流單元保持正向輸出狀態(tài)；當(dāng)輸出電平在-I、-2I間跳變時(shí)，開(kāi)關(guān)電感倍流單元保持負(fù)向輸出狀態(tài)。

2 控制策略

五電平逆變器總控制框圖見(jiàn)附錄B圖B1。圖中：SL1—SL3、SH1—SH4的驅(qū)動(dòng)信號(hào)由PD-SPWM產(chǎn)生，如藍(lán)色部分所示；S0的驅(qū)動(dòng)信號(hào)由輸入直流電流控制器產(chǎn)生，包含電感電流PI閉環(huán)控制器和功率前饋控制器，如紅色部分所示，其中Iref為電感電流指令值。

因?yàn)長(zhǎng)1、L2具有高度對(duì)稱性，且其充放電只與S0的動(dòng)作有關(guān)，所以對(duì)L1或L2電流進(jìn)行PI控制即可實(shí)現(xiàn)電感電流穩(wěn)態(tài)無(wú)差控制，此時(shí)得到的S0占空比記為DS0_PI。S0采用高頻動(dòng)作，在若干個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)電感電流充放電工況切換，可減小因電感充放電產(chǎn)生的電流紋波。

2.1 功率特性分析

理想狀態(tài)下，單相逆變器的輸出端口電壓uo、輸出電流io為：

式中：Uo為輸出端口電壓有效值；Io為輸出電流有效值；ω為輸出的基波角頻率；t為時(shí)間；θ為初相位；φ為功率因數(shù)角。

則輸出功率po為：

因?yàn)槲咫娖侥孀兤鞑捎幂敵鲭娏骺刂疲士傻茫?/p>

等號(hào)右側(cè)第一項(xiàng)為直流功率，第二項(xiàng)為二倍頻波動(dòng)功率。

附錄B圖B2分析了電路的不同輸出模態(tài)，圖中黑線表示通路，灰線表示斷路。直流電流控制單元的S0支路與D0支路為互補(bǔ)導(dǎo)通。采用平均狀態(tài)等效模型，在穩(wěn)態(tài)時(shí)五電平逆變器的輸入功率pin為：

式中：iin為流經(jīng)電壓源電流；iA為流經(jīng)A點(diǎn)的電流；qS0為S0的開(kāi)關(guān)狀態(tài)函數(shù)，qS0=qˉS0-q～S0，qˉS0為qS0的穩(wěn)定量，q～S0為qS0的波動(dòng)量。

假設(shè)五電平逆變器中開(kāi)關(guān)器件均為理想器件，忽略無(wú)源器件功率損耗，則輸出功率應(yīng)與輸入功率相等，即：

所以，po與pin的穩(wěn)定量與波動(dòng)量存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，直流功率和二倍頻波動(dòng)功率可以表示為：

當(dāng)L1、L2串聯(lián)時(shí)，iA=I，則有：

當(dāng)L1、L2并聯(lián)時(shí)，iA=2I，則有：

由式（8）、（9）可知，Uin為穩(wěn)定的直流量，穩(wěn)態(tài)情況下，如果q～S0不能快速跟蹤二倍頻波動(dòng)功率變化，則電感電流I將產(chǎn)生明顯二倍頻波動(dòng)，導(dǎo)致交流電流中3次諧波含量增大，影響電能輸出質(zhì)量。動(dòng)態(tài)情況下，Io或Zload突變會(huì)帶來(lái)直流功率和二倍頻波動(dòng)功率的變化，如果qˉS0不能快速跟蹤直流功率的突變，則將導(dǎo)致電感電流I突變，產(chǎn)生過(guò)壓和輸出電流突變；如果q～S0不能快速跟蹤二倍頻波動(dòng)功率的突變，則電感電流I的二倍頻波動(dòng)將突增。綜上，為了穩(wěn)定直流側(cè)儲(chǔ)能電感電流，需要對(duì)S0引入功率前饋，使qS0跟蹤輸出交流總功率的變化。

2.2 基于功率前饋的電感電流二倍頻波動(dòng)抑制策略

功率前饋需計(jì)算輸出、輸入功率，也就需計(jì)算iin的大小。若流入Buck型恒流源的電流是恒定的，則電路輸入電流就是此恒定電流與Buck占空比的乘積。但由圖B2可知，iA是脈沖型電流，這給iin計(jì)算帶來(lái)了困難，同樣的難題在其他采用開(kāi)關(guān)電感的MCSI拓?fù)渲幸泊嬖谇疑形唇鉀Q。本節(jié)通過(guò)詳細(xì)分析給出了脈沖型電流經(jīng)過(guò)Buck型恒流源后等效iin的計(jì)算方法和功率前饋控制的占空比擾動(dòng)量計(jì)算公式。

設(shè)DS0為S0的導(dǎo)通占空比，DS0_power為通過(guò)功率前饋得到的S0占空比擾動(dòng)量。qS0的變化即為DS0的變化。附錄B圖B3分析了不同輸出模態(tài)下各電流和S0動(dòng)作信號(hào)的關(guān)系。由圖可知，iA與q′S0（上一時(shí)刻qS0的值）的波形均為脈沖型，其大小在不斷變化，導(dǎo)致在不同情況下iin和DS0_power的計(jì)算公式不同。下面進(jìn)行詳細(xì)的分類討論，為了便于控制，電路中所有開(kāi)關(guān)器件采用同頻三角載波。

情況1：io∈[I，2I]。此時(shí)輸出五電平電流io_5level是I、2I間跳變的脈沖型波形，如圖B2（a）、圖B3①所示，iA與io_5level一致，可得：

式中：DI為輸出電流PWM波中高電平的占空比；D′S0為上一時(shí)刻DS0的值。

由功率守恒可得：

推導(dǎo)后可得：

情況2：io∈[0，I)。此時(shí)io_5level是0、I間跳變的脈沖型波形，如圖B2（b）、圖B3②所示，iA始終為I，可得：

由功率守恒可得：

推導(dǎo)后可得：

情況3：io∈[-I，0)。此時(shí)io_5level是0、-I間跳變的脈沖型波形，如圖B2（c）、圖B3③所示，iA始終為I，DS0_power的計(jì)算與情況2一致。

情況4：io∈［-2I，-I）。此時(shí)io_5level是-I、-2I間跳變的脈沖型波形，如圖B2（d）、圖B3④所示，iA與io_5level反向，為I、2I間跳變的脈沖型波形，可得：

由功率守恒可得：

推導(dǎo)后可得：

通過(guò)計(jì)算直接獲得的DS0_power代表了輸出功率的二倍頻波動(dòng)，將其與電感直流電流PI閉環(huán)控制得到的DS0_PI疊加作為S0的總占空比DS0。二倍頻功率波動(dòng)信息由DS0_power前饋后，可以降低電流PI閉環(huán)控制帶寬要求，加快動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

包含功率前饋的直流電流單元控制框圖如附錄B圖B4所示。圖中表示im向下取整的值，則im-即為DI。I、Uin、io、uo由電路采樣得到。

以io∈[-I，I)工況為例，分析所提控制方法的穩(wěn)定性，逆變器的系統(tǒng)控制框圖如圖2（a）所示。圖中：ΔIref為電感電流指令值與電感電流的差值；K0PWM為S0的脈寬調(diào)制器增益；L為儲(chǔ)能電感值；Lf為濾波電感值；R為負(fù)載電阻值；KPWM為載波層疊得到的調(diào)制增益；GPI(s)=Kp+Ki/s為PI調(diào)節(jié)器，Kp、Ki分別為比例、積分系數(shù)。當(dāng)Ki=25且Kp由0.01變化到5時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)Pp6的變化軌跡如圖2（b）所示；當(dāng)Kp=0.5且Ki由1變化到50時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)Pi6的變化軌跡如圖2（c）所示。由圖可知，在Kp≤2、Ki≥5時(shí)系統(tǒng)具有較優(yōu)的穩(wěn)定性。其余io狀態(tài)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)閉環(huán)控制框圖和根軌跡圖見(jiàn)附錄B圖B5—B8。

圖2 io∈[-I，I)時(shí)的系統(tǒng)穩(wěn)定性分析Fig.2 System stability analysis when io∈[-I，I)

3 參數(shù)設(shè)計(jì)

開(kāi)關(guān)電感倍流單元中兩電感具有高度對(duì)稱性，電流紋波大小一致。電感電流由直流控制單元的Buck電路控制，所以電感電流紋波峰峰值ΔiL為：

式中：UL_max為兩電感兩端電壓最大值；D為Buck電路的導(dǎo)通占空比；fs為開(kāi)關(guān)頻率。

各輸出電流對(duì)應(yīng)的兩電感電壓值uL如表4所示。

表4 電感電壓分析Table 4 Inductive voltage analysis

本文電感電壓的最大值出現(xiàn)在uo≈0、io=±2I狀態(tài)，此時(shí)UL_max=Uin=32 V。所設(shè)計(jì)的五電平逆變器電感電流為1.42 A，開(kāi)關(guān)頻率為100 kHz，ΔiL最大值出現(xiàn)在D=0.5時(shí)。當(dāng)ΔiL控制在設(shè)定值的5 % 以內(nèi)時(shí)，儲(chǔ)能電感值為：

最終實(shí)驗(yàn)選取的儲(chǔ)能電感值為1.3 mH。

輸出濾波電路使用CL濾波器對(duì)逆變器輸出電流的高頻成分進(jìn)行濾除，其截止頻率fc為：首先，為了保證起到濾除高頻諧波的作用，fc要小于逆變器開(kāi)關(guān)頻率fs的一半，按照工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)一般取為（1/10～1/5）fs，fc還需要不低于輸出基波頻率f1的10倍，保證其對(duì)低頻段不造成影響，所以fc的參考范圍為：

除此之外，還需要考慮濾波器的特征阻抗，特征阻抗Z與負(fù)載電阻R的關(guān)系為：

根據(jù)f1=50 Hz，fs=100 kHz，R=7 Ω，可以取fc=10 kHz，Z=3.5 Ω，聯(lián)立式（21）—（23）可得Cf= 4.5 μF，Lf=56 μH。結(jié)合常見(jiàn)器件規(guī)格，最終實(shí)驗(yàn)選取Cf=4.7 μF，Lf=47 μH。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文拓?fù)浜涂刂撇呗缘目尚行?，?duì)五電平逆變器進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真參數(shù)設(shè)置如附錄C表C1所示。為了使對(duì)比效果更加明顯，本文特別使用了小儲(chǔ)能電感，并展示了在7 Ω大負(fù)載惡劣工況下的逆變器運(yùn)行情況，使功率前饋引入前的電感電流二倍頻波動(dòng)盡量增大，此時(shí)輸出電流諧波畸變也更大。

為驗(yàn)證功率前饋對(duì)直流側(cè)儲(chǔ)能電感電流的改善效果，本文分別在負(fù)載突變、輸出電流指令突變2種情況下進(jìn)行了采用傳統(tǒng)單PI閉環(huán)控制與PI閉環(huán)+功率前饋的控制的對(duì)比仿真。

采用單PI閉環(huán)控制時(shí)，負(fù)載突變的仿真結(jié)果如圖3所示，此時(shí)輸出電流指令保持為1.5 A。通過(guò)MATLAB／Simulink的快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）分析發(fā)現(xiàn)：負(fù)載電阻為2 Ω時(shí)，電感電流的二倍頻波動(dòng)為7.65 %，輸出電流的總諧波畸變率（total harmonic distortion，THD）為7.55 %，輸出電流中3次諧波含量為3.51 %；負(fù)載電阻為7 Ω時(shí)，電感電流的二倍頻波動(dòng)為21.24 %，輸出電流的THD為10.81 %，輸出電流中3次諧波含量為8.22 %。

圖3 單PI閉環(huán)控制的負(fù)載突變仿真波形Fig.3 Simulative waveforms with single PI closed-loop control under load sudden change

采用PI閉環(huán)+功率前饋控制時(shí)，仿真結(jié)果如圖4所示，輸出電流指令依然保持為1.5 A。通過(guò)FFT分析發(fā)現(xiàn)：負(fù)載電阻為2 Ω時(shí)，電感電流的二倍頻波動(dòng)為0.25 %，輸出電流的THD為5.66 %，輸出電流中3次諧波含量為0.18 %；負(fù)載電阻為7 Ω時(shí)，電感電流的二倍頻波動(dòng)為0.65 %，輸出電流的THD為1.75 %，輸出電流中3次諧波含量為0.32 %。

圖4 PI閉環(huán)+功率前饋控制的負(fù)載突變仿真波形Fig.4 Simulative waveforms with PI closed-loop+power feedforward control under load sudden change

采用單PI閉環(huán)控制時(shí)，輸出電流指令突變仿真結(jié)果如附錄C圖C1所示，此時(shí)負(fù)載電阻保持為7 Ω。輸出電流指令為0.5 A時(shí)，K＜1，為三電平輸出，電感電流的二倍頻波動(dòng)為1.49 %，輸出電流的THD為5.57 %，輸出電流中3次諧波含量為2.26 %；輸出電流指令為1.5 A時(shí)，K＞ 1，為五電平輸出，電感電流的二倍頻波動(dòng)為21.24 %，輸出電流的THD為10.81 %，輸出電流中3次諧波含量為8.22 %。

采用PI閉環(huán)+功率前饋控制時(shí)，仿真結(jié)果如附錄C圖C2所示，負(fù)載電阻依然保持為7 Ω。輸出電流指令為0.5 A時(shí)，電感電流的二倍頻波動(dòng)為0.02 %，輸出電流的THD為5.10 %，輸出電流中3次諧波含量為0.07 %；輸出電流指令為1.5 A時(shí)，電感電流的二倍頻波動(dòng)為0.65 %，輸出電流的THD為1.75 %，輸出電流中3次諧波含量為0.32 %。

此外，附錄C圖C3給出了DS0_power、po、io_5level對(duì)應(yīng)關(guān)系的仿真波形，由圖可知DS0_power包含輸出二倍頻功率波動(dòng)信息。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文搭建了一臺(tái)五電平逆變器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)見(jiàn)附錄D圖D1。實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)一致，主要器件選型見(jiàn)附錄D表D1。為了更準(zhǔn)確地驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)效果，本文采用功率分析儀（YOKOGAWA WT1804E）檢測(cè)儲(chǔ)能電感電流二倍頻波動(dòng)大小和輸出電流中3次諧波含量。

電感L1、L2的電流IL1、IL2和io_5level的對(duì)應(yīng)關(guān)系如附錄D圖D2所示，IL1、IL2基本保持一致，在開(kāi)關(guān)電感并聯(lián)轉(zhuǎn)串聯(lián)時(shí)不易在開(kāi)關(guān)器件上產(chǎn)生過(guò)大的電壓應(yīng)力。后續(xù)實(shí)驗(yàn)波形中的電感電流I僅以IL1為例展示。

采用單PI閉環(huán)控制時(shí)，負(fù)載突變的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。由圖可知五電平逆變器在不同負(fù)載大小下，均可以實(shí)現(xiàn)五電平階梯電流輸出。電感電流紋波主要為單相逆變器固有特性導(dǎo)致的二倍頻波動(dòng)。突變前電感電流的二倍頻波動(dòng)為6.39 %，輸出電流的THD為7.94 %，輸出電流中3次諧波含量為3.13 %；突變后，電感電流的二倍頻波動(dòng)為15.51 %，輸出電流的THD為9.62 %，輸出電流中3次諧波含量為6.90 %。

圖5 單PI閉環(huán)控制的負(fù)載突變實(shí)驗(yàn)波形Fig.5 Experimental waveforms with single PI closed-loop control under load sudden change

采用PI閉環(huán)+功率前饋控制時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。突變前電感電流的二倍頻波動(dòng)為0.29 %，輸出電流的THD為5.55 %，輸出電流中3次諧波含量為0.58 %；突變后，電感電流的二倍頻波動(dòng)為0.98 %，輸出電流的THD為2.72 %，輸出電流中3次諧波含量為0.88%。

圖6 PI閉環(huán)+功率前饋控制的負(fù)載突變實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Experimental waveforms with PI closed-loop+power feedforward control under load sudden change

采用單PI閉環(huán)控制時(shí)，輸出電流指令突變的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如附錄D圖D3所示。由圖可知：在輸出電流指令為0.5 A時(shí)，電流波形為三電平輸出；輸出電流指令為1.5 A時(shí)，電流波形為五電平輸出。突變前電感電流的二倍頻波動(dòng)為1.12 %，輸出電流的THD為5.03 %，輸出電流中3次諧波含量為1.40 %；突變后，電感電流的二倍頻波動(dòng)為15.51 %，輸出電流的THD為9.62 %，輸出電流中3次諧波含量為6.90 %。

采用PI閉環(huán)+功率前饋控制時(shí)，輸出電流指令突變的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如附錄D圖D4所示。突變前電感電流的二倍頻波動(dòng)為0.34 %，輸出電流的THD為5.00 %，輸出電流中3次諧波含量為0.47 %；突變后，電感電流的二倍頻波動(dòng)為0.98 %，輸出電流的THD為2.72 %，輸出電流中3次諧波含量為0.88 %。

此外，附錄D圖D5、D6分別統(tǒng)計(jì)了Io_ref=1.5 A、R=7 Ω工況下電感電流波形和輸出電流波形的THD。通過(guò)對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，與單PI閉環(huán)控制相比，采用PI閉環(huán)+功率前饋控制時(shí)電感電流二倍頻波動(dòng)明顯降低，輸出電流的低次諧波得到明顯抑制。

傳統(tǒng)抑制電感電流二倍頻脈動(dòng)的方法是增大電感值，根據(jù)文獻(xiàn)［24］提供的單相逆變器考慮二倍頻功率影響的電感取值大小計(jì)算公式，若要達(dá)到本文的效果，則需要使用3 587 mH的巨大電感。近年來(lái)，鮮有研究者提出對(duì)MCSI電感電流二倍頻波動(dòng)抑制的控制算法，較為相似的文獻(xiàn)［24］從輸出電流控制方法切入，減小輸出電流的3次諧波，但未減小電感電流二倍頻波動(dòng)，電感電流峰峰值達(dá)到了直流電流的50 %，會(huì)增大器件電流應(yīng)力，增加系統(tǒng)損耗。附錄D圖D7—D10中給出了Io_ref=1.5 A、R=7 Ω工況下不同方法的仿真波形和io的THD分析圖。對(duì)比可知，本文所提出的電感電流PI閉環(huán)+功率前饋的控制策略可以有效減小電感電流的二倍頻波動(dòng)，從源頭上抑制了輸出電流中的3次諧波。

5 結(jié)論

本文提出一種開(kāi)關(guān)電感型單相五電平CSI，其直流控制采用Buck結(jié)構(gòu)，為電感提供了獨(dú)立的充放電回路，可以實(shí)現(xiàn)電感電流控制與輸出電流控制的完全解耦，減小電感因充放電產(chǎn)生的電流紋波。多電平構(gòu)造單元采用開(kāi)關(guān)電感結(jié)構(gòu)，減少了器件數(shù)目以及外圍采樣與控制電路的設(shè)計(jì)。

為了抑制直流側(cè)儲(chǔ)能電感電流的二倍頻波動(dòng)，本文提出一種電感電流PI閉環(huán)+功率前饋的控制策略，使輸入電壓源提供儲(chǔ)能電感電流的二倍頻波動(dòng)補(bǔ)償，可從源頭上抑制輸出電流中的3次諧波。

最終，本文采用較少器件和小儲(chǔ)能電感，在不影響原有電感電流PI閉環(huán)傳統(tǒng)控制的前提下，未增加額外補(bǔ)償回路即實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定的五電平電流輸出，電感電流紋波小于直流量的1 %，輸出電流中3次諧波含量小于基波含量的0.9 %，且對(duì)其余低次諧波也有一定抑制效果，輸出電流的THD滿足電能質(zhì)量要求。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。