黃婧杰，歐陽(yáng)順，冷 婷，楊洪明，周任軍

（長(zhǎng)沙理工大學(xué) 湖南省清潔能源與智能電網(wǎng)協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 長(zhǎng)沙 410114）

0 引言

“雙碳”目標(biāo)明確了未來(lái)電力系統(tǒng)必將是以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)?？v觀世界各國(guó)電力系統(tǒng)中新能源的發(fā)展，參與電力市場(chǎng)是新能源獲取發(fā)電效益的重要途徑［1］。

新能源的發(fā)電效益取決于成本和收益，成本包括發(fā)電成本和市場(chǎng)成本。在新能源的發(fā)電成本中，建設(shè)投資及維護(hù)成本隨著新能源裝機(jī)容量的增大而減小，且不同于傳統(tǒng)的火電，新能源的燃料消耗成本幾乎為0。新能源的市場(chǎng)成本主要包括參與市場(chǎng)的偏差懲罰和棄電損失［2］。在電力市場(chǎng)中，偏差懲罰一般由發(fā)電主體或用戶(hù)的申報(bào)電量與實(shí)際電量之差所確定［3］。由于新能源具有不確定性，其實(shí)際發(fā)電功率往往不能按申報(bào)計(jì)劃準(zhǔn)確發(fā)出，會(huì)導(dǎo)致每個(gè)結(jié)算周期內(nèi)累積大量的偏差電量，從而產(chǎn)生高額的偏差懲罰，帶來(lái)直接的經(jīng)濟(jì)損失［4］。目前，為了減小新能源偏差電量及降低偏差懲罰所采用的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)手段主要包括棄電、建設(shè)儲(chǔ)能、購(gòu)買(mǎi)市場(chǎng)服務(wù)等［5］。其中，棄電的本質(zhì)是不能充分利用資源，浪費(fèi)了新能源電力的商品價(jià)值，同樣會(huì)造成新能源電廠的經(jīng)濟(jì)損失。

新能源的收益主要源于參與市場(chǎng)交易的盈利和國(guó)家政策的補(bǔ)貼［6］，且補(bǔ)貼在總收益中所占的比重較大。關(guān)于補(bǔ)貼機(jī)制，我國(guó)采取定額補(bǔ)貼機(jī)制，德國(guó)、西班牙等國(guó)家均采用溢價(jià)補(bǔ)貼機(jī)制，瑞典的新能源機(jī)組可享受稅收減免和財(cái)政補(bǔ)貼，丹麥為風(fēng)力發(fā)電商提供發(fā)電偏差補(bǔ)貼。隨著“后補(bǔ)貼”“無(wú)補(bǔ)貼”時(shí)代的到來(lái)，新能源電力將回歸真實(shí)價(jià)值［7］，因此靈活參與電力市場(chǎng)將成為新能源提高發(fā)電收益的關(guān)鍵［8］。新能源靈活參與市場(chǎng)是指：參與市場(chǎng)的新能源在市場(chǎng)電力資源盈余時(shí)段削減出力，在市場(chǎng)電力資源不足時(shí)段增加出力，實(shí)現(xiàn)自身在相同市場(chǎng)的不同時(shí)間、不同市場(chǎng)的相同時(shí)間的資源優(yōu)化配置，從而獲得高額收益。然而，新能源機(jī)組的出力幾乎完全取決于自然條件，其調(diào)節(jié)能力十分受限。雖然已有針對(duì)新能源快速功率調(diào)節(jié)問(wèn)題的相關(guān)技術(shù)研究［9］，但是相關(guān)技術(shù)目前存在未知的功率調(diào)節(jié)上限，而且局限于短時(shí)間范圍內(nèi)天氣相對(duì)穩(wěn)定的前提條件，新能源電廠僅能對(duì)電網(wǎng)調(diào)度信號(hào)做出快速響應(yīng)，尚未引入市場(chǎng)進(jìn)行研究，新能源仍難以單獨(dú)地靈活參與市場(chǎng)。

隨著儲(chǔ)能技術(shù)的高速發(fā)展，其為發(fā)電商靈活參與市場(chǎng)提供了可能［10］。雖然我國(guó)電源側(cè)的儲(chǔ)能商業(yè)模式暫不明確，但是國(guó)外較為成熟的市場(chǎng)機(jī)制可以供我國(guó)借鑒［11］。此外，近年來(lái)新能源汽車(chē)得到大力推廣，對(duì)儲(chǔ)能電池（后文中的儲(chǔ)能均指儲(chǔ)能電池）的需求增大，并且儲(chǔ)能成本也快速下降。已有研究建立了火儲(chǔ)協(xié)調(diào)調(diào)峰的優(yōu)化模型［12］，利用儲(chǔ)能輔助火電機(jī)組調(diào)頻、調(diào)峰［13］，有效地降低了火電的調(diào)節(jié)成本，提升了火電的調(diào)節(jié)性能，獲得了可觀的效益；進(jìn)而考慮新能源出力偏差，將儲(chǔ)能與新能源組成聯(lián)合系統(tǒng)共同參與能量和輔助服務(wù)市場(chǎng)［14］；利用儲(chǔ)能靈活調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)制定新能源參與能量市場(chǎng)的策略［15］和參與輔助服務(wù)市場(chǎng)的策略［16］，優(yōu)化新能源的日前發(fā)電計(jì)劃，以新能源和儲(chǔ)能的收益最大化為目標(biāo)，優(yōu)化聯(lián)合系統(tǒng)的運(yùn)行；為了防止儲(chǔ)能過(guò)充過(guò)放而縮短循環(huán)壽命，提出了考慮儲(chǔ)能荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）的新能源和儲(chǔ)能聯(lián)合參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)的調(diào)度策略［17］。

因此，在已有研究的基礎(chǔ)上，本文根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域?qū)︼L(fēng)險(xiǎn)的定義，將電力市場(chǎng)交易周期內(nèi)新能源的棄電損失與偏差懲罰的費(fèi)用進(jìn)行統(tǒng)一整合，將其定義為新能源的偏差風(fēng)險(xiǎn)，并采用條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（conditional value at risk，CVaR）進(jìn)行度量。建立了以新能源總期望收益最大為目標(biāo)的新能源和儲(chǔ)能協(xié)同參與市場(chǎng)模型，采用場(chǎng)景分析法模擬新能源的不確定性，并引入風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子，充分反映了市場(chǎng)運(yùn)行中儲(chǔ)能靈活規(guī)避新能源偏差風(fēng)險(xiǎn)和提升新能源市場(chǎng)收益的特征，為儲(chǔ)能商業(yè)模式定位、電源側(cè)儲(chǔ)能配置提供參考，探索出一條新能源參與市場(chǎng)的途徑。根據(jù)能量市場(chǎng)的實(shí)際偏差電量和輔助服務(wù)市場(chǎng)的需求關(guān)系，提出了以新能源發(fā)電功率預(yù)測(cè)值、以考慮預(yù)測(cè)偏差功率后的發(fā)電功率預(yù)測(cè)值作為申報(bào)功率上限的2種日前申報(bào)策略，使得含儲(chǔ)能協(xié)同運(yùn)行的新能源能在不同的偏差功率預(yù)測(cè)結(jié)果下更加靈活地參與日前申報(bào)，更有效地提高新能源的發(fā)電效益和參與市場(chǎng)的主動(dòng)性。大數(shù)據(jù)和機(jī)器學(xué)習(xí)等技術(shù)的發(fā)展，驗(yàn)證了新能源偏差功率和市場(chǎng)參與結(jié)果的關(guān)系可為所提策略提供現(xiàn)實(shí)依據(jù)。

1 新能源參與市場(chǎng)的偏差風(fēng)險(xiǎn)與偏差功率

1.1 新能源參與市場(chǎng)的偏差風(fēng)險(xiǎn)

1.1.1 參與能量市場(chǎng)的偏差風(fēng)險(xiǎn)

新能源資源的不確定性導(dǎo)致新能源不能按日前預(yù)測(cè)發(fā)電曲線(xiàn)準(zhǔn)確出力，使得實(shí)際發(fā)電存在偏差電量。但因?yàn)樾履茉磪⑴c電力市場(chǎng)的計(jì)劃出力是按照日前預(yù)測(cè)發(fā)電曲線(xiàn)制定的，所以新能源實(shí)際發(fā)電的偏差電量勢(shì)必導(dǎo)致其在市場(chǎng)交易中也會(huì)產(chǎn)生偏差電量，且該偏差電量會(huì)被遺棄或被懲罰。上述2種偏差電量有所差別，當(dāng)且僅當(dāng)預(yù)測(cè)發(fā)電曲線(xiàn)與計(jì)劃出力曲線(xiàn)一致時(shí)，二者才會(huì)相等，而現(xiàn)有模型大多以新能源實(shí)際發(fā)電的偏差電量作為其參與市場(chǎng)后被遺棄或被懲罰的依據(jù)，因此本文以上述新能源在市場(chǎng)交易中的偏差電量為依據(jù)，建立偏差風(fēng)險(xiǎn)模型，并對(duì)該偏差電量進(jìn)行如下說(shuō)明：由智能電表采集的新能源實(shí)際發(fā)電功率與其參與市場(chǎng)的計(jì)劃出力之間的差值作為新能源在市場(chǎng)交易中的偏差功率（下文將其簡(jiǎn)稱(chēng)為偏差功率），其與采集時(shí)間間隔的乘積即為對(duì)應(yīng)的偏差電量（下文將其簡(jiǎn)稱(chēng)為偏差電量，如附錄A圖A1中陰影部分所示）。

當(dāng)新能源的偏差電量為負(fù)值，即新能源計(jì)劃出力小于實(shí)際出力（下文將其稱(chēng)為“超發(fā)”）時(shí)，新能源面臨棄電風(fēng)險(xiǎn)，會(huì)直接造成經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng)新能源的偏差電量為正值，即新能源計(jì)劃出力大于實(shí)際出力（下文將其稱(chēng)為“少發(fā)”）時(shí)，新能源面臨被市場(chǎng)懲罰的風(fēng)險(xiǎn)。將新能源的棄電損失與市場(chǎng)懲罰成本之和視為新能源參與能量市場(chǎng)的偏差風(fēng)險(xiǎn)，時(shí)段t新能源在能量市場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)損失Cent可表示為：

式中：ΔP為時(shí)段t新能源在能量市場(chǎng)交易的偏差功率，“少發(fā)”時(shí)其值為正，“超發(fā)”時(shí)其值為負(fù)；λL為單位棄電量成本；Δt為單位時(shí)段時(shí)長(zhǎng)；ρen為偏差懲罰系數(shù)；λH為單位偏差電量的懲罰價(jià)格。目前偏差懲罰模型中的偏差懲罰系數(shù)大多為固定值，不能體現(xiàn)不同偏差功率對(duì)電力系統(tǒng)造成的影響［18］，且考慮到市場(chǎng)交易一般會(huì)給予新能源2 % 的免考核電量，故本文設(shè)置了非線(xiàn)性階梯偏差懲罰系數(shù)，如式（2）所示。

式中：ρi（i=1，2，…，n）為第i級(jí)懲罰力度下的偏差懲罰系數(shù)，n為所設(shè)置懲罰力度的最大等級(jí)；Pen，i為第i級(jí)懲罰力度下的偏差區(qū)間閾值。

1.1.2 參與輔助服務(wù)市場(chǎng)的偏差風(fēng)險(xiǎn)

在國(guó)外成熟的電力市場(chǎng)中，美國(guó)賓夕法尼亞—新澤西—馬里蘭州電力市場(chǎng)、德州電力可靠性委員會(huì)允許儲(chǔ)能參與調(diào)頻、備用、黑啟動(dòng)等輔助服務(wù)，北歐市場(chǎng)還允許光伏、光熱等可再生能源參與輔助服務(wù)。調(diào)峰作為具有我國(guó)特色的輔助服務(wù)，在國(guó)外市場(chǎng)中比較罕見(jiàn)（實(shí)際上已由比調(diào)峰輔助服務(wù)時(shí)間尺度更短的備用輔助服務(wù)所替代）。雖然我國(guó)尚未形成新能源參與的輔助服務(wù)市場(chǎng)，但風(fēng)儲(chǔ)、光儲(chǔ)作為虛擬電廠的一部分參與調(diào)峰并不少見(jiàn)?！逗鲜‰娏o助服務(wù)市場(chǎng)交易模擬運(yùn)行規(guī)則》（下文簡(jiǎn)稱(chēng)為《規(guī)則》）明確規(guī)定了符合技術(shù)條件的風(fēng)電、光伏均應(yīng)參與輔助服務(wù)市場(chǎng)，鼓勵(lì)符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的儲(chǔ)能參與，逐步擴(kuò)大市場(chǎng)主體的準(zhǔn)入范圍，直至所有具備條件的輔助服務(wù)提供商均被納入輔助服務(wù)市場(chǎng)。特別是近年來(lái)各省市地區(qū)已相繼發(fā)布了要求新能源配置儲(chǔ)能的政策規(guī)范，并已有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求新能源和儲(chǔ)能電站具備調(diào)節(jié)能力。在這種趨勢(shì)下，含儲(chǔ)能的新能源作為獨(dú)立主體參與輔助服務(wù)為期不遠(yuǎn)，符合輔助服務(wù)準(zhǔn)入條件的新能源和儲(chǔ)能聯(lián)合系統(tǒng)應(yīng)逐漸被納入輔助服務(wù)資源管理。

在此基礎(chǔ)上，本文以調(diào)峰為例，研究含儲(chǔ)能系統(tǒng)的新能源參與輔助服務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)與收益。目前各地區(qū)調(diào)峰市場(chǎng)均對(duì)調(diào)峰電量進(jìn)行偏差考核，但形式還不統(tǒng)一。根據(jù)《規(guī)則》，調(diào)峰交易采用“按需報(bào)價(jià)、按需調(diào)用、按序調(diào)用”的方式，對(duì)于實(shí)際調(diào)峰電量小于計(jì)劃調(diào)峰電量30 % 以上的時(shí)段，不予結(jié)算補(bǔ)償；對(duì)于實(shí)際調(diào)峰電量小于計(jì)劃調(diào)峰電量10 % 以上的時(shí)段，按實(shí)際調(diào)峰電量進(jìn)行結(jié)算補(bǔ)償，并按實(shí)際偏差電量的20 % 予以考核；對(duì)于實(shí)際調(diào)峰電量小于計(jì)劃調(diào)峰電量10 % 以?xún)?nèi)的時(shí)段，施行免考核；對(duì)于實(shí)際調(diào)峰電量大于計(jì)劃調(diào)峰電量的時(shí)段，不予考核。將新能源參與調(diào)峰市場(chǎng)的偏差考核視為新能源參與輔助服務(wù)的偏差風(fēng)險(xiǎn)，則時(shí)段t新能源參與調(diào)峰的經(jīng)濟(jì)損失可表示為：

式中：ΔP為時(shí)段t新能源參與調(diào)峰交易的偏差功率，即實(shí)際調(diào)峰功率與計(jì)劃調(diào)峰功率之差；λan為調(diào)峰考核電價(jià)；P為時(shí)段t的計(jì)劃調(diào)峰功率。

1.2 儲(chǔ)能降低新能源偏差功率

1.2.1 含儲(chǔ)能調(diào)節(jié)的新能源偏差功率

含儲(chǔ)能的新能源電廠可通過(guò)儲(chǔ)能靈活充放電以降低新能源偏差功率的絕對(duì)值，考慮儲(chǔ)能出力后時(shí)段t能量市場(chǎng)或輔助服務(wù)市場(chǎng)的偏差功率ΔP如式（4）所示。

式中：ΔP為考慮儲(chǔ)能出力前時(shí)段t能量市場(chǎng)或輔助服務(wù)的偏差功率；Ps，t為時(shí)段t儲(chǔ)能平抑新能源波動(dòng)的出力，且為了防止儲(chǔ)能過(guò)度充放電而影響使用壽命，需對(duì)其出力進(jìn)行約束。

1.2.2 恒定功率下儲(chǔ)能的最大充放電功率

1）已有的儲(chǔ)能模型。

已有研究對(duì)儲(chǔ)能的運(yùn)行約束主要是刻畫(huà)功率和容量約束，分別如式（5）和式（6）所示。

式中：Dt為時(shí)段t儲(chǔ)能可發(fā)出的功率集合；Pbess，t為時(shí)段t儲(chǔ)能的功率；P為儲(chǔ)能的額定功率；β、α分別為儲(chǔ)能的SOC上、下限，本文中取值分別為0.9、0.1；Et、Et+1分別為時(shí)段t、t+1初儲(chǔ)能的存儲(chǔ)電量；E為儲(chǔ)能的額定容量；ηc和ηd分別為儲(chǔ)能的充電、放電效率。

2）儲(chǔ)能的最大充、放電功率函數(shù)。

當(dāng)儲(chǔ)能在一段時(shí)間內(nèi)以恒定功率持續(xù)充放電時(shí)，式（5）和式（6）所示儲(chǔ)能模型無(wú)法直觀描述任意時(shí)段初該恒定功率的取值極限（例如式（4）中Ps，t的取值極限），因此有必要對(duì)該最大功率進(jìn)行刻畫(huà)。

由于儲(chǔ)能的響應(yīng)速度為秒級(jí)甚至毫秒級(jí)，對(duì)于小時(shí)級(jí)的恒定功率持續(xù)輸出影響甚微，故本文暫不考慮儲(chǔ)能運(yùn)行中的爬坡約束，認(rèn)為在各時(shí)段初儲(chǔ)能可瞬時(shí)調(diào)節(jié)至所設(shè)定的功率。在時(shí)段t初，存儲(chǔ)電量為Et的儲(chǔ)能的最大充電功率P和最大放電功率P的函數(shù)可分別表示為：

式（7）和式（8）分別表示在t時(shí)段初始時(shí)刻之后的Δt時(shí)長(zhǎng)內(nèi)，儲(chǔ)能最大可以恒定功率P充電或者以恒定功率P放電，并且不會(huì)使儲(chǔ)能的存儲(chǔ)電量超出容量限制。最大充、放電功率函數(shù)可以直觀地描述任意時(shí)段初儲(chǔ)能在該時(shí)段內(nèi)恒定出力所受的約束。

3）儲(chǔ)能降低新能源偏差功率的出力約束。

若在時(shí)段t初儲(chǔ)能已有其他的計(jì)劃出力，則該狀態(tài)下儲(chǔ)能可降低新能源偏差功率的出力約束如式（9）所示。

式中：Pother，t為時(shí)段t儲(chǔ)能其他計(jì)劃出力的初始功率，放電時(shí)取值為正，充電時(shí)取值為負(fù)。值得指出的是，式（9）不僅適用于本文的研究對(duì)象，也適用于在任意運(yùn)行狀態(tài)下對(duì)Δt時(shí)長(zhǎng)內(nèi)儲(chǔ)能需增發(fā)或減少的恒定功率進(jìn)行約束。

2 新能源和儲(chǔ)能協(xié)同參與市場(chǎng)的策略

2.1 場(chǎng)景分析與2種日前申報(bào)策略

2.1.1 新能源出力偏差場(chǎng)景分析

采用場(chǎng)景分析法分析新能源出力偏差，可以將不確定性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具有離散概率的確定性場(chǎng)景，極大地降低求解難度，其過(guò)程主要包括場(chǎng)景生成和場(chǎng)景削減。為了盡量保證場(chǎng)景生成的可信度，同時(shí)又能簡(jiǎn)化其規(guī)模，本文選取適用于處理多維度時(shí)間序列的蒙特卡羅隨機(jī)抽樣生成法，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)生成新能源預(yù)測(cè)偏差場(chǎng)景集合S。考慮到每個(gè)場(chǎng)景的概率并不相同，采用快速向前法實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景削減，目標(biāo)函數(shù)為：

式中：pi為第i個(gè)場(chǎng)景發(fā)生的概率；d(ωi，ωj)為第i個(gè)場(chǎng)景時(shí)間序列ωi與第j個(gè)場(chǎng)景時(shí)間序列ωj之間的歐氏距離；S-為被削減的場(chǎng)景集合，S′為被保留的場(chǎng)景集合，且有S-∪S′=S，S-∩S′=?。

2.1.2 策略1：考慮預(yù)測(cè)偏差功率的日前申報(bào)策略

策略1以新能源日前預(yù)測(cè)發(fā)電功率和預(yù)測(cè)偏差功率之和，作為參與能量市場(chǎng)和輔助服務(wù)市場(chǎng)的日前申報(bào)依據(jù)，需滿(mǎn)足：

式中：P、P分別為日前在能量市場(chǎng)、調(diào)峰輔助服務(wù)市場(chǎng)申報(bào)的時(shí)段t功率；Pp，t為日前預(yù)測(cè)的時(shí)段t發(fā)電功率。

策略1將預(yù)測(cè)偏差功率納入日前申報(bào)考慮范圍，增大了功率申報(bào)時(shí)的決策空間，提供了規(guī)避偏差風(fēng)險(xiǎn)的可能性。預(yù)測(cè)偏差功率的概率越大，則策略1完全規(guī)避偏差風(fēng)險(xiǎn)的可能性越大。若成功規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，則原本造成該偏差風(fēng)險(xiǎn)的功率不僅會(huì)免受懲罰，還會(huì)因其在申報(bào)功率時(shí)已被考慮而在市場(chǎng)中獲得收益，即規(guī)避偏差風(fēng)險(xiǎn)的收益，從而提升新能源參與市場(chǎng)的總收益期望值。但預(yù)測(cè)偏差功率不可能完全精準(zhǔn)，偏差風(fēng)險(xiǎn)也就不可能被完全規(guī)避，必然存在實(shí)際偏差功率與預(yù)測(cè)偏差功率方向相同但數(shù)值不等以及方向相反的2種可能性：前者屬于不完全規(guī)避狀態(tài)，既可獲得一定程度規(guī)避偏差風(fēng)險(xiǎn)的收益，又需承擔(dān)未成功規(guī)避的偏差風(fēng)險(xiǎn)；后者屬于完全未規(guī)避狀態(tài)，無(wú)規(guī)避偏差風(fēng)險(xiǎn)的收益，并需承擔(dān)比不考慮預(yù)測(cè)偏差功率時(shí)更大的偏差風(fēng)險(xiǎn)。

2.1.3 策略2：不考慮預(yù)測(cè)偏差功率的日前申報(bào)策略

策略2僅以新能源日前預(yù)測(cè)發(fā)電功率作為參與能量市場(chǎng)和輔助服務(wù)市場(chǎng)的日前總申報(bào)依據(jù)，需滿(mǎn)足：

策略2未將預(yù)測(cè)偏差功率納入日前申報(bào)功率的考慮范圍，相較于策略1更為保守，其申報(bào)決策空間受限，不具備規(guī)避偏差風(fēng)險(xiǎn)的可能性，既不存在不完全規(guī)避狀態(tài)，也不存在完全未規(guī)避狀態(tài)。策略2雖然不具備獲得規(guī)避偏差風(fēng)險(xiǎn)收益的優(yōu)勢(shì)，但相較于策略1的優(yōu)勢(shì)在于同樣不具備承擔(dān)更大偏差風(fēng)險(xiǎn)的劣勢(shì)。

2.2 儲(chǔ)能協(xié)同運(yùn)行的收益結(jié)算與偏差風(fēng)險(xiǎn)度量

2.2.1 能量市場(chǎng)和輔助服務(wù)市場(chǎng)的收益結(jié)算

新能源參與能量市場(chǎng)的日前結(jié)算收益Fen可表示為：

式中：λe為能量市場(chǎng)的中標(biāo)電價(jià)；P為時(shí)段t能量市場(chǎng)的計(jì)劃功率。

根據(jù)1.1.2節(jié)中調(diào)峰輔助服務(wù)的補(bǔ)償結(jié)算方式，新能源參與調(diào)峰輔助服務(wù)的日內(nèi)結(jié)算收益Fan可表示為：

式中：λpe為輔助服務(wù)市場(chǎng)的調(diào)峰中標(biāo)電價(jià)；Qpe，t、P分別為日內(nèi)時(shí)段t的實(shí)際調(diào)峰電量、功率。

含儲(chǔ)能的新能源參與能量市場(chǎng)、輔助服務(wù)市場(chǎng)交易的偏差功率和實(shí)際交易功率分別為：

式中：P為時(shí)段t能量市場(chǎng)的實(shí)際交易功率；P、P分別為時(shí)段t新能源在能量市場(chǎng)、輔助服務(wù)市場(chǎng)的出力；P，t、Ps，t分別為時(shí)段t儲(chǔ)能在能量市場(chǎng)、輔助市場(chǎng)市場(chǎng)平抑波動(dòng)的功率。

2.2.2 日內(nèi)偏差風(fēng)險(xiǎn)度量

相比于風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（value at risk，VaR），CVaR能夠揭示不確定性損失中所包含的尾部風(fēng)險(xiǎn)，所以本文采用CVaR度量新能源和儲(chǔ)能協(xié)同參與市場(chǎng)的偏差風(fēng)險(xiǎn)，表達(dá)式為：

式中：FCVaR，φ、FVaR，φ分別為在置信度φ下的CVaR、VaR；imax為隨機(jī)場(chǎng)景的數(shù)量；P為新能源在2個(gè)市場(chǎng)的計(jì)劃功率向量；L(P，i)為含控制變量P和隨機(jī)變量i的日內(nèi)損失函數(shù)；[·]+表示取括號(hào)內(nèi)的非負(fù)值。

根據(jù)式（1）和式（3），對(duì)于時(shí)段t在能量市場(chǎng)偏差功率為ΔP和在輔助服務(wù)市場(chǎng)偏差功率為ΔP的新能源而言，其經(jīng)濟(jì)損失分別為C和C，則日內(nèi)損失函數(shù)可描述為：

3 含偏差風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的新能源和儲(chǔ)能協(xié)同運(yùn)行模型

為了使含儲(chǔ)能的新能源在其所能承受的風(fēng)險(xiǎn)下獲得最大化利益，結(jié)合式（14）、（18）、（20），構(gòu)建含偏差風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的最大化收益期望值F的目標(biāo)函數(shù)，如式（21）所示。

式中：γ為體現(xiàn)決策者承擔(dān)偏差風(fēng)險(xiǎn)能力的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子，γ=0表示決策者無(wú)懼風(fēng)險(xiǎn)，γ越大表示決策者越不能接受偏差風(fēng)險(xiǎn)；Cbess為儲(chǔ)能的投資運(yùn)維成本；Td為儲(chǔ)能的年運(yùn)行天數(shù)；x為貼現(xiàn)率，本文取值為8 %；N為儲(chǔ)能的壽命年限，本文取值為10 a；Cbe、Cop、Clo分別為儲(chǔ)能的購(gòu)買(mǎi)成本、運(yùn)維成本、損耗成本；λbe，c、λbe，e分別為單位功率、容量的儲(chǔ)能購(gòu)買(mǎi)價(jià)格；λop，c為單位功率的儲(chǔ)能運(yùn)維價(jià)格；EΣ為儲(chǔ)能的日累計(jì)放電電量；ηd為儲(chǔ)能的放電效率。

約束條件包括儲(chǔ)能充放電深度和最大充放電功率約束式（7）—（9）以及申報(bào)策略約束式（11）和式（12）。

4 仿真分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

在MATLAB開(kāi)發(fā)環(huán)境下，基于Yalmip工具包調(diào)用CPLEX12.0進(jìn)行求解。選取某風(fēng)儲(chǔ)發(fā)電系統(tǒng)作為仿真對(duì)象，風(fēng)電的裝機(jī)容量Pmaxwind=100 MW，鋰電池儲(chǔ)能的額定功率Pmaxbess=20 MW，額定容量Emaxbess=20 MW·h，初始電量為10 MW·h。結(jié)合《規(guī)則》和文獻(xiàn)［13］，綜合比較后設(shè)置價(jià)格參數(shù)見(jiàn)附錄A表A1，偏差懲罰系數(shù)設(shè)置見(jiàn)附錄A表A2。將1 d分為24個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段的時(shí)長(zhǎng)為1 h，生成隨機(jī)風(fēng)電出力場(chǎng)景如附錄A圖A2所示，場(chǎng)景1—5發(fā)生的概率分別為29.8 %、24.5 %、18.1 %、16.4 %、11.2 %。

4.2 市場(chǎng)收益與偏差風(fēng)險(xiǎn)對(duì)比

4.2.1 偏差懲罰系數(shù)不同時(shí)不含儲(chǔ)能場(chǎng)景的仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證非線(xiàn)性階梯偏差懲罰系數(shù)的合理性，設(shè)置4種方案：方案1—3設(shè)置固定偏差懲罰系數(shù)，取值分別為0.5、1.0、2.0；方案4設(shè)置非線(xiàn)性階梯懲罰系數(shù)。當(dāng)風(fēng)電不含儲(chǔ)能時(shí)，4種方案的仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1 4種方案的仿真結(jié)果Fig.1 Simulative results of four schemes

由圖1可以看出：當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子γ≤0.50和γ=10.00時(shí)，方案1—3的日前結(jié)算收益基本一致，但總目標(biāo)收益有明顯的差距，其差距來(lái)源于期望偏差懲罰和CVaR，這說(shuō)明對(duì)于過(guò)度激進(jìn)和過(guò)度保守的決策者而言，固定的偏差懲罰系數(shù)不能明顯改變其制定的日前發(fā)電計(jì)劃，風(fēng)電企業(yè)只能被動(dòng)承擔(dān)偏差懲罰；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子γ的取值在［1.00，5.00］范圍內(nèi)時(shí)，決策者可以通過(guò)制定更為保守的計(jì)劃，以應(yīng)對(duì)高額偏差懲罰系數(shù)所帶來(lái)的損失風(fēng)險(xiǎn)。此外，固定偏差懲罰系數(shù)越大，日前期望收益有明顯變化的γ區(qū)間越小，且γ區(qū)間的上限值越小，說(shuō)明越難影響到保守的決策者。相比于方案1—3，方案4的總目標(biāo)收益接近并略低于方案3的總目標(biāo)收益，這說(shuō)明方案4的非線(xiàn)性階梯偏差懲罰系數(shù)對(duì)總目標(biāo)收益的影響效果近似于固定偏差懲罰系數(shù)ρen=2，但是與方案3相比，方案4能夠使更多的決策者調(diào)整日前出力計(jì)劃，以低收益低風(fēng)險(xiǎn)的方式維持總目標(biāo)收益不變，對(duì)電力系統(tǒng)的有功平衡更加友好，有利于電力系統(tǒng)安全運(yùn)行。整體而言，總目標(biāo)收益、日前結(jié)算收益、期望偏差懲罰以及CVaR均與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。顯然，決策者越重視風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，其獲得的收益越少，所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也越??；相反地，所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越大，所獲收益也越大。另外需要說(shuō)明的是，總目標(biāo)收益只作為優(yōu)化目標(biāo)而不具有實(shí)際意義，并不等同于實(shí)際收益。

方案3和方案4的出力計(jì)劃情況分別如附錄A圖A3和圖A4所示。由圖可知，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子越大，決策者越保守，所制定風(fēng)電出力計(jì)劃的總發(fā)電量越小，且在相同的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子下，方案4比方案3更能促使決策者制定較為符合風(fēng)電實(shí)際出力情況的發(fā)電計(jì)劃，如方案4中時(shí)段7—20未計(jì)劃滿(mǎn)功率出力。

4.2.2 能量市場(chǎng)中考慮儲(chǔ)能平抑波動(dòng)的結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證儲(chǔ)能平抑波動(dòng)對(duì)風(fēng)電參與市場(chǎng)的影響，在方案4設(shè)置的非線(xiàn)性階梯偏差懲罰系數(shù)的基礎(chǔ)上，設(shè)置含儲(chǔ)能平抑波動(dòng)的方案5。方案4和方案5的仿真結(jié)果如表1所示。

由表1可以看出，考慮儲(chǔ)能平抑波動(dòng)后，在不同的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子下，日前結(jié)算收益和總目標(biāo)收益都有了較大的提升。風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子越小，對(duì)日前結(jié)算收益的提升越明顯，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子越大，對(duì)總目標(biāo)收益的提升越明顯。這說(shuō)明了儲(chǔ)能平抑波動(dòng)能進(jìn)一步增大激進(jìn)的決策者在日前市場(chǎng)所獲得的收益，同時(shí)又能進(jìn)一步降低保守的決策者所受偏差懲罰的風(fēng)險(xiǎn)?？紤]儲(chǔ)能平抑波動(dòng)后，在不同的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子下，期望偏差懲罰和CVaR基本都下降了20 %～30 %，僅在γ=0、γ=0.05、γ=0.50時(shí)期望偏差懲罰有微小幅度上升，上升幅度分別為8 %、11 %、9 %，在γ=0.05、γ=0.50時(shí)CVaR有微小幅度上升，上升幅度分別為1 %、2 %。這是因?yàn)椋簩?duì)于激進(jìn)的決策者而言，儲(chǔ)能在日前市場(chǎng)帶來(lái)的收益提升比偏差風(fēng)險(xiǎn)降低對(duì)總目標(biāo)收益的影響更大，所以適當(dāng)增加所承受的風(fēng)險(xiǎn)，可獲取更高的總目標(biāo)收益；而對(duì)于保守的決策者而言，儲(chǔ)能不僅能夠提升其日前結(jié)算收益，還能降低其所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。

表1 方案4和方案5的仿真結(jié)果Table 1 Simulative results of Scheme 4 and Scheme 5

4.2.3 不同申報(bào)策略對(duì)風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的影響

為了驗(yàn)證本文所提策略的有效性，在方案4的基礎(chǔ)上，設(shè)置采用申報(bào)策略1的方案6和采用申報(bào)策略2的方案7，仿真結(jié)果如表2所示。

表2 方案6和方案7的仿真結(jié)果Table 2 Simulative results of Scheme 6 and Scheme 7

可以看出，方案7的期望調(diào)峰收益不受風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子的影響，而方案6的期望調(diào)峰收益隨著風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子的變化而變化，這是因?yàn)榭紤]預(yù)測(cè)偏差功率后，調(diào)峰收益會(huì)受偏差電量的影響，而偏差電量會(huì)隨著決策者日前出力計(jì)劃的變化而變化，因此決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的不同接受程度會(huì)影響調(diào)峰收益，采取過(guò)于保守或者過(guò)于激進(jìn)的出力計(jì)劃都會(huì)導(dǎo)致期望調(diào)峰收益降低。在所設(shè)置的8種風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子下，γ=1.00時(shí)方案6的期望調(diào)峰收益最大，但是仍低于方案7的期望調(diào)峰收益，這是因?yàn)榭紤]預(yù)測(cè)偏差功率后，風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)參與調(diào)峰的一部分電量將由偏差電量轉(zhuǎn)化，降低了儲(chǔ)能所需充電或放電電量，但同時(shí)也導(dǎo)致儲(chǔ)能在未來(lái)時(shí)段的調(diào)峰空間變小。綜合而言，策略1能夠降低風(fēng)電期望偏差懲罰，雖然期望調(diào)峰收益也有所降低，但期望收益降低幅度只為期望懲罰降低幅度的35%～60 %，同時(shí)考慮預(yù)測(cè)偏差功率還可以減少儲(chǔ)能的吞吐量，延長(zhǎng)儲(chǔ)能的使用壽命，提高風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)整體的綜合效益，這證明了考慮預(yù)測(cè)偏差功率利大于弊。

5 結(jié)論

新能源和儲(chǔ)能協(xié)同運(yùn)行可以有效地規(guī)避新能源參與市場(chǎng)的偏差風(fēng)險(xiǎn)，使其在能量市場(chǎng)和輔助服務(wù)市場(chǎng)中獲得更多盈利的機(jī)會(huì)，提升新能源的發(fā)電效益及其參與市場(chǎng)的主動(dòng)性。通過(guò)算例仿真可得到以下結(jié)論：

1）非線(xiàn)性階梯偏差懲罰系數(shù)比相同懲罰力度下的固定偏差懲罰系數(shù)對(duì)電力系統(tǒng)的有功平衡更加友好，有利于電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行；

2）新能源的總目標(biāo)收益、日前結(jié)算收益、期望偏差懲罰、CVaR均與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越大，則所獲收益越大；

3）對(duì)于激進(jìn)的決策者而言，考慮儲(chǔ)能平抑波動(dòng)后仍然滿(mǎn)足承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越大則所獲收益越大的結(jié)論，而對(duì)于保守的決策者而言，儲(chǔ)能不僅能夠提升其日前結(jié)算收益，還能降低其所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)；

4）相比于策略2，策略1能夠降低新能源的期望偏差懲罰，同時(shí)還可以減少儲(chǔ)能的吞吐量，延長(zhǎng)儲(chǔ)能的使用壽命，提高新能源整體的綜合效益，為新能源選擇高收益的市場(chǎng)策略提供重要參考。

為了推動(dòng)以新能源為主體的新型電力市場(chǎng)中能量市場(chǎng)和輔助服務(wù)市場(chǎng)的并重發(fā)展，進(jìn)一步提升經(jīng)濟(jì)效益和降低市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，可對(duì)新能源中儲(chǔ)能參與平抑波動(dòng)和輔助服務(wù)的決策比例優(yōu)化展開(kāi)進(jìn)一步的研究。

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