周洪偉，宗炫君，鄒 盛，袁洲茂，梁馨予，竇曉波，俞婧雯

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，江蘇 南京 210008；2.東南大學 電氣工程學院，江蘇 南京 210096）

0 引言

由于不同能源發(fā)展狀況存在差異，傳統(tǒng)的能源系統(tǒng)是各自獨立運營的系統(tǒng)，造成了能源間缺乏協(xié)調(diào)、能源系統(tǒng)自愈能力差等問題，直接制約了我國能源利用方式的轉(zhuǎn)型［1］。因此，為提高能源綜合利用率，將傳統(tǒng)的分產(chǎn)分供能源系統(tǒng)拓展為涉及電、氣、熱、冷等多種能源形式的綜合能源系統(tǒng)已成為必然趨勢［2-3］。

目前已有相關(guān)學者對綜合能源系統(tǒng)的協(xié)同運行問題展開研究。文獻［4］建立了考慮輸送容量限制、輸送延時與損耗等熱網(wǎng)特性的熱-電系統(tǒng)模型。文獻［5］建立了以經(jīng)濟最優(yōu)為目標的園區(qū)級電-氣-熱綜合能量流求解模型。文獻［6］綜合考慮園區(qū)分布式能源互聯(lián)網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)以及設備配置，構(gòu)建了以分布式能源產(chǎn)消者為基本節(jié)點的能源協(xié)同優(yōu)化模型。但上述文獻均未基于綜合能源系統(tǒng)精細化模型，考慮電能的瞬時特性與熱能的延時特性之間的差異對能量優(yōu)化的影響。針對可再生能源與用能負荷的隨機波動，文獻［7］在日前與日內(nèi)時間尺度下進行多場景隨機規(guī)劃，結(jié)合能夠跟蹤系統(tǒng)實時變化的模型預測控制（model predictive control，MPC）方法實現(xiàn)了對系統(tǒng)內(nèi)熱電聯(lián)產(chǎn)機組出力的精確控制。針對供能機組調(diào)節(jié)響應不及時、實際運行情況與計劃偏差較大的情況，文獻［8］采用MPC方法，從多時間尺度逐級削弱各類不確定性因素的影響，確保系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。但上述文獻均著眼于不同時間尺度下的電力潮流優(yōu)化，未結(jié)合其他能源形式考慮耦合互補在能源高效利用的潛力。

為深入挖掘電、氣、冷、熱負荷的調(diào)度價值，國內(nèi)外學者從資源充分利用與協(xié)同控制的角度出發(fā)，對考慮用戶需求響應的綜合能源調(diào)度優(yōu)化展開研究。為降低系統(tǒng)峰值負荷和增強需求側(cè)彈性，文獻［9］基于電、熱、氣多源耦合特性和直接控制負荷特性，制定了能夠充分調(diào)用可控資源的綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度策略。文獻［10］兼顧園區(qū)綜合能源系統(tǒng)（community integrated energy system，CIES）中能耗成本、污染排放量、風電消納率等調(diào)度目標，建立了考慮削減負荷、轉(zhuǎn)移負荷和替代負荷的綜合需求響應能力的多目標優(yōu)化模型。但上述文獻未從多時空尺度層面考慮供用能靈活性在優(yōu)化調(diào)度中的作用。據(jù)此，文獻［11］提出了一種考慮熱能輸運動態(tài)特性的優(yōu)化調(diào)度方法，實現(xiàn)了對熱網(wǎng)虛擬儲能的有效利用。文獻［12］考慮了多時間尺度下不同類型柔性負荷的調(diào)度特性，制定了體現(xiàn)“源-荷-儲”多個環(huán)節(jié)協(xié)調(diào)配合的電力系統(tǒng)逐時發(fā)電計劃和設備調(diào)用計劃，但由于忽視了對冷、熱負荷在綜合需求響應方面潛力的挖掘而具有一定的局限性。

傳統(tǒng)的集中式調(diào)度方法采用集中式中央管理器統(tǒng)一管理每個子系統(tǒng)，如雙層優(yōu)化理論［13］。多CIES中傳統(tǒng)集中優(yōu)化方法由于容錯性較低、信息需求量大難以處理CIES迅速擴大的數(shù)據(jù)規(guī)模和繁雜的信息交互任務。而云邊協(xié)同調(diào)控方法引入了分布式調(diào)度手段，在處理多利益主體、多能源耦合的協(xié)同運行問題時表現(xiàn)出較大優(yōu)勢。

本文綜合考慮“源-網(wǎng)-荷-儲”各環(huán)節(jié)可調(diào)控資源，在深入挖掘CIES內(nèi)部多能耦合利用以及綜合需求響應潛力的基礎上，從多時間尺度、多主體角度探討能量優(yōu)化方法，旨在實現(xiàn)對各類資源的逐級精細化調(diào)控和園區(qū)自主優(yōu)化，以及園區(qū)自身利益與系統(tǒng)總體效益的均衡。首先，根據(jù)“橫向多源互補，縱向多層協(xié)調(diào)”的特征，提出了以能量管理云平臺為集中調(diào)控層、各園區(qū)的邊緣控制器為分布協(xié)同層的多層級云邊協(xié)同調(diào)控架構(gòu)；其次，對熱網(wǎng)和柔性負荷進行儲能化建模，使其能夠參與優(yōu)化調(diào)度，為后續(xù)研究奠定了理論和模型基礎；接著，對虛擬儲能資源按照參與優(yōu)化調(diào)度的時間尺度進行劃分，綜合考慮園區(qū)內(nèi)能源供需平衡和可控設備運行特性約束，提出了日前、日內(nèi)2個階段的優(yōu)化調(diào)度方法，分別建立了日前熱電協(xié)同能量優(yōu)化模型和日內(nèi)電功率快速調(diào)整模型；然后，為充分發(fā)揮各園區(qū)資源的時空互補優(yōu)勢，提出了適用于實時階段的計及云邊協(xié)同的雙層能量優(yōu)化方法，在能量管理云平臺建立滿足系統(tǒng)整體運行經(jīng)濟性目標的集中調(diào)控層優(yōu)化模型，在各園區(qū)的邊緣控制器利用MPC方法建立以日內(nèi)優(yōu)化結(jié)果為參考值滿足自身安全運行的分布協(xié)同層優(yōu)化模型，并采用交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）迭代求解；最后，通過仿真驗證了本文模型的有效性。

1 CIES

1.1 CIES“源-網(wǎng)-荷-儲”架構(gòu)

在能源互聯(lián)網(wǎng)背景下，傳統(tǒng)電力系統(tǒng)聯(lián)合天然氣系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)，共同構(gòu)成了包含多種能源形式的CIES，因而具有更為顯著的“橫向多源互補，縱向多層協(xié)調(diào)”特征［14］。“橫向多源互補”是指CIES中多種能源利用多種交互手段協(xié)調(diào)互補；“縱向多層協(xié)調(diào)”是指多個CIES通過能量管理云平臺和各個邊緣控制器進行協(xié)同調(diào)控。

CIES“源-網(wǎng)-荷-儲”架構(gòu)見附錄A圖A1，由供能側(cè)風機、光伏、柴油機、燃氣輪機、燃氣鍋爐等設備實現(xiàn)能源的生產(chǎn)和轉(zhuǎn)換，進而由傳輸環(huán)節(jié)的園區(qū)配電網(wǎng)、輸氣網(wǎng)絡、供熱網(wǎng)絡等能源網(wǎng)絡實現(xiàn)能源在空間尺度上的轉(zhuǎn)移，再結(jié)合電力儲能、冷熱儲能等設備實現(xiàn)能源在時間尺度上的轉(zhuǎn)移，最終將多種能源供給需求側(cè)的企業(yè)用戶、居民用戶等多能負荷。

1.2 CIES多層級云邊協(xié)同調(diào)控架構(gòu)

隨著系統(tǒng)內(nèi)設備種類和數(shù)量的增多，能源主體的身份由單一性向多樣化轉(zhuǎn)變，綜合能源協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)通常利用信息流、能量流交互技術(shù)實現(xiàn)分層分區(qū)協(xié)調(diào)控制模式［15］，其架構(gòu)見圖1。圖中：，EX（i= 1，2，…，Nz）為t時刻園區(qū)i與相鄰園區(qū)交互的功率，即園區(qū)間聯(lián)絡線功率，Nz為系統(tǒng)內(nèi)園區(qū)總數(shù)。

圖1 CIES多層級云邊協(xié)同調(diào)控架構(gòu)Fig.1 Multi-level cloud-edge coordinated regulation architecture of CIES

2 計及虛擬儲能的CIES能量優(yōu)化

綜合考慮各類資源的功能和動態(tài)響應特性，將虛擬儲能視為靈活調(diào)度資源以研究CIES優(yōu)化調(diào)度，在文獻［16］的基礎上，首先構(gòu)建虛擬儲能設備模型，然后分別在日前階段建立熱電協(xié)同能量優(yōu)化模型，在日內(nèi)階段建立電功率快速調(diào)整模型，并根據(jù)虛擬儲能工作特性安排各類設備參與不同時間尺度下的優(yōu)化調(diào)度，實現(xiàn)對系統(tǒng)內(nèi)可控單元出力的逐級調(diào)控。

2.1 虛擬儲能設備模型

考慮到CIES內(nèi)設備的多樣性和復雜性，根據(jù)抽象等效性原理［17］，以抽象的統(tǒng)一化特征或虛擬參數(shù)來代替設備實際物理參數(shù)，將熱網(wǎng)和柔性負荷視為虛擬儲能設備，并從充放能功率、充放能時間、荷能狀態(tài)等指標對其進行儲能化建模，使得這類靈活性資源能夠與常規(guī)儲能設備共同構(gòu)成廣義儲能（generalized energy storage，GES）參與CIES優(yōu)化調(diào)度。GES通用模型如下：

式中：S為t時刻GES設備的荷能狀態(tài)；X為t時刻反映GES荷能狀態(tài)的物理量；S、S分別為GES荷能狀態(tài)的上、下限。

基于GES通用模型，依次建立如下模型。

1）熱網(wǎng)虛擬儲能模型。

結(jié)合熱能傳輸準動態(tài)特性［18］，對于考慮管道使用年限的熱網(wǎng)虛擬儲能資源，其荷能狀態(tài)如下：

2）柔性電負荷虛擬儲能模型。

以洗衣機、電動汽車等為典型的可轉(zhuǎn)移負荷，其荷能狀態(tài)可表示為：

結(jié)合電熱鍋爐作為可中斷負荷的運行特性，其荷能狀態(tài)可表示為：

3）溫控負荷虛擬儲能模型。

空調(diào)作為典型的溫控型動態(tài)可控負荷，根據(jù)熱動力學原理［19］，其荷能狀態(tài)可表示為：

可控冷熱負荷表現(xiàn)出的儲能特性與動態(tài)可控負荷類似，其荷能狀態(tài)可表示為：

2.2 CIES能量優(yōu)化模型

基于可再生能源發(fā)電預測和不可控負荷中長期及短期預測結(jié)果，綜合考慮各類調(diào)度資源的功能和動態(tài)響應特性，提出了基于日前、日內(nèi)2個階段的CIES優(yōu)化調(diào)度框架，見附錄A圖A2。

1）日前熱電協(xié)同能量優(yōu)化模型。

為有效協(xié)調(diào)熱能與電能在時間調(diào)度尺度上的差異，考慮到熱能具有傳輸延時，基于風、光、荷中長期預測數(shù)據(jù)，在日前階段調(diào)用熱電協(xié)同能量優(yōu)化模型，以1 h為時間間隔，對CIES的次日運行制定24個時段的經(jīng)濟調(diào)度計劃。結(jié)合各類虛擬儲能設備的運行特性，將可轉(zhuǎn)移負荷、可控冷熱負荷以及熱網(wǎng)視為靈活性資源，并在目標函數(shù)中附加柔性負荷的需求響應成本以及熱網(wǎng)管道的運維成本。

日前熱電協(xié)同能量優(yōu)化模型的約束條件包括電／熱功率平衡約束、GES設備約束以及其他約束，詳見文獻［16］。

2）日內(nèi)電功率快速調(diào)整模型。

考慮到電力系統(tǒng)相比于熱力系統(tǒng)具有更為顯著的即時性和隨機性，基于日前制定的優(yōu)化調(diào)度計劃和短期風光荷預測數(shù)據(jù)，在日內(nèi)階段調(diào)用電功率快速調(diào)整模型，以15 min為時間間隔，對CIES制定當日96個時段的經(jīng)濟調(diào)度計劃，并將電力系統(tǒng)中可中斷負荷和動態(tài)可控負荷視為靈活性資源進行優(yōu)化調(diào)控。由于熱力系統(tǒng)調(diào)度計劃已在日前基本確定，微型燃氣輪機作為典型的熱電耦合設備，其出力計劃也相對日前保持不變。為了避免聯(lián)絡線功率需求的頻繁變更，日內(nèi)聯(lián)絡線功率數(shù)值與日前結(jié)果保持一致，即不將聯(lián)絡線功率視為優(yōu)化變量，而是在實時階段結(jié)合相鄰CIES的供需情況做進一步調(diào)整。

CIES日內(nèi)調(diào)度階段的總運行成本包括區(qū)域購售電費用Cpowerex、參與日內(nèi)調(diào)度的供能設備運維費用Cequiom_in以及虛擬儲能設備需求響應補貼費用Cloaddr_in，其目標函數(shù)如下：

日內(nèi)電功率快速調(diào)整模型的約束條件包括電功率平衡約束、GES設備約束以及其他約束，詳見文獻［16］。

3 實時階段云邊協(xié)同調(diào)控方法

基于1.2節(jié)提出的CIES多層級云邊協(xié)同調(diào)控架構(gòu)，提出了實時階段云邊協(xié)同優(yōu)化調(diào)度建模思路，見附錄A圖A3。該模型包括在CIES能量管理云平臺求解的集中調(diào)控層優(yōu)化模型，以及在各個邊緣控制器內(nèi)自主求解的分布協(xié)同層優(yōu)化模型。

MPC可跟蹤系統(tǒng)實時變化，能夠解決含不確定性的優(yōu)化問題，具有較強的抗干擾能力和魯棒性［20］。邊緣控制器采用MPC方法作為實時階段調(diào)控手段，將控制問題轉(zhuǎn)化為有限時域的滾動式閉環(huán)優(yōu)化問題，其原理見附錄A圖A4?；贛PC的CIES實時能量優(yōu)化的技術(shù)原理在于各園區(qū)根據(jù)自身波動性較大的可再生能源發(fā)電和電負荷需求的最新預測結(jié)果，基于日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，以5 min為實時階段的時間尺度進一步調(diào)整園區(qū)內(nèi)各可控單元出力與聯(lián)絡線功率并執(zhí)行第一個優(yōu)化時段的控制指令。同時，在實際運行過程中加入反饋校正環(huán)節(jié)作用于預測模型，根據(jù)最新數(shù)據(jù)調(diào)整各設備出力。

MPC的建模方法概述如下。

1）預測模塊。

在CIES實時優(yōu)化調(diào)度過程中，可在預測環(huán)節(jié)建立各類分布式供能設備和負荷聚合商的預測模型，結(jié)合歷史信息和未來輸入觀察其在不同運行策略下的預測輸出變化。經(jīng)整理，預測模型可用如下的矩陣形式表示：

由此，式（14）可用如下狀態(tài)空間方程表示：

2）滾動優(yōu)化模塊。

在每個優(yōu)化時間間隔內(nèi)，根據(jù)預測結(jié)果調(diào)用滾動優(yōu)化模塊，考慮系統(tǒng)運行約束，在未來一段時間的優(yōu)化目標下求取各單元出力，生成實時調(diào)度指令。為提高實時性和準確性，僅控制時域內(nèi)第一個時段的優(yōu)化結(jié)果會被執(zhí)行，滾動優(yōu)化的意義在于到了下一個時段，控制域時間窗口向后移動一個時間間隔，根據(jù)系統(tǒng)采集的最新輸出數(shù)據(jù)和實際量測值，重復上述過程進行新一輪的預測和優(yōu)化，如附錄A圖A5所示。

基于預測環(huán)節(jié)所得的預測信息，結(jié)合系統(tǒng)當前k時刻的狀態(tài)量，在滿足系統(tǒng)運行約束的前提下求解優(yōu)化目標，得到從k+1時刻到k+M時刻的控制指令序列。MPC的優(yōu)化性能目標可用如下二次函數(shù)表示：

3）反饋校正模塊。

為克服時變性、不確定性等因素的干擾，確保輸出的準確性，MPC加入了反饋校正模塊。在每個采樣時刻，對比系統(tǒng)實際輸出信息與預測數(shù)據(jù)，計算得到最新的預測誤差，在線修正優(yōu)化模型中各個模塊參數(shù)并及時調(diào)整各單元出力，從而與預測模塊、滾動優(yōu)化模塊構(gòu)成閉環(huán)滾動優(yōu)化控制系統(tǒng)。

在k時刻下發(fā)由滾動優(yōu)化所得到的控制變量Δu(k+j|k)后，k+1時刻的預測輸出值可表示為：

k+1時刻的實際輸出值y(k+1)與預測輸出(k+1|k)存在誤差e(k+1)，其可表示為：

將該誤差加權(quán)后可用于修正輸出預測值，即：

綜上所述，本節(jié)提出的云邊協(xié)同調(diào)控方法具體步驟如下。首先由各園區(qū)的邊緣控制器從園區(qū)自身利益角度出發(fā)制定基于MPC的實時調(diào)度方案，并將其中的聯(lián)絡線功率信息上傳至能量管理云平臺。接著由能量管理云平臺綜合考慮各園區(qū)的協(xié)同成本以及系統(tǒng)整體運行經(jīng)濟性，將各園區(qū)等效為有功可控的節(jié)點進行優(yōu)化協(xié)同控制，由此決策出一個以系統(tǒng)整體向配電網(wǎng)購電費用最小為目標的聯(lián)絡線功率傳輸方案，并將該方案利用通信設備分類反饋給相關(guān)邊緣控制器以進行有限次數(shù)的信息交互。為實現(xiàn)集中控制層與分布協(xié)同層的有效協(xié)同和快速收斂，采用諸如ADMM的分布式算法控制能量管理云平臺與各邊緣控制器，根據(jù)不同優(yōu)化目標單獨求解聯(lián)絡線功率數(shù)值偏差。最后將確保多方利益均衡的控制指令下發(fā)給實際設備層，實現(xiàn)CIES在實時階段的云邊協(xié)同控制。

4 CIES雙層能量優(yōu)化模型

4.1 集中調(diào)控層優(yōu)化模型

考慮到從隱私保護角度出發(fā)園區(qū)之間交互的信息量有限，并且由于各園區(qū)的供需信息數(shù)據(jù)僅由最大化其自身利益得到而具有一定的局限性，因此需設定能量管理云平臺，在交互過程中確保對CIES整體經(jīng)濟效益的把握。通過調(diào)用集中控制層優(yōu)化模型，從宏觀層面對各園區(qū)之間的功率交互進行協(xié)同調(diào)控，確保在實時運行階段系統(tǒng)內(nèi)各園區(qū)電能供需平衡且向配電網(wǎng)購電費用最小化。

1）目標函數(shù)。

為緩解控制中心的計算壓力，綜合能源管理系統(tǒng)負責協(xié)調(diào)園區(qū)間聯(lián)絡線功率，由此建立最小化系統(tǒng)向上級配電網(wǎng)購電費用的優(yōu)化目標函數(shù)為：

式中：C為t時刻系統(tǒng)向上級配電網(wǎng)購電費用；P為t時刻系統(tǒng)與上級配電網(wǎng)交互的功率。

CIES內(nèi)各個園區(qū)電功率實時交互的聯(lián)絡過程存在如下2種情況：情況1，若各園區(qū)通過與相鄰園區(qū)的協(xié)同能夠?qū)崿F(xiàn)電能供需平衡，則無需向上級配電網(wǎng)購售電能，此時P=0；情況2，若通過各園區(qū)協(xié)同之后系統(tǒng)整體仍存在功率盈余或缺額的情況，則需向上級配電網(wǎng)出售或購買電能，此時P≠0。因此，為確保系統(tǒng)總體電力供需平衡，園區(qū)間交互的功率總和與系統(tǒng)和上級配電網(wǎng)間交互的功率存在如下關(guān)系：

由式（21）可知，集中調(diào)控層的實際優(yōu)化變量為各園區(qū)與相鄰園區(qū)交互的功率，因此可將式（20）改寫為：

2）約束條件。

聯(lián)絡線功率傳輸限制為：

式中：P為園區(qū)間聯(lián)絡線允許傳輸?shù)淖畲蠊β?；P為系統(tǒng)與配電網(wǎng)間聯(lián)絡線允許傳輸?shù)淖畲蠊β省?/p>

4.2 分布協(xié)同層優(yōu)化模型

傳統(tǒng)開環(huán)優(yōu)化調(diào)度的預測誤差隨著時間尺度的增加而增大，因此各園區(qū)邊緣控制器需要在實時階段采用諸如MPC的閉環(huán)滾動優(yōu)化算法對日內(nèi)下發(fā)的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果進行及時修正。首先，利用式（15）所示的狀態(tài)空間方程分別建立風光有功出力和電負荷需求預測模型；然后，將所得預測數(shù)據(jù)作為滾動優(yōu)化模型輸入變量，以日內(nèi)短時間尺度優(yōu)化結(jié)果為參考值，以最小程度修正可控單元出力偏差為控制目標，每隔5 min進行滾動優(yōu)化求解未來有限時段的控制變量序列，以輔助平抑風光出力、負荷數(shù)據(jù)的實時波動；最后，根據(jù)實際量測值建立反饋校正模型，在每次滾動優(yōu)化時修正優(yōu)化參數(shù)，以減少可再生能源和負荷需求不確定性對優(yōu)化結(jié)果的偏差。

1）目標函數(shù)。

由于第2節(jié)建立的日前-日內(nèi)CIES優(yōu)化調(diào)度模型基本保證了園區(qū)運行的經(jīng)濟性，因此實時調(diào)控的目標為在有預測誤差的情況下，區(qū)域內(nèi)各類設備出力與相鄰園區(qū)交互的功率相對日內(nèi)調(diào)度求得參考值的偏差最小，并采用如下二次函數(shù)進行評估：

將所求得的園區(qū)i未來D個時刻控制變量序列中的第1個控制變量列向量下發(fā)，計算k+1時刻園區(qū)i內(nèi)的設備有功出力及與園區(qū)間的聯(lián)絡線功率為：

2）約束條件。

電功率平衡約束為：

式中：Pi，WT(k+j|k)、Pi，PV(k+j|k)、Pi，LD(k+j|k)分別為園區(qū)i在k時刻預測k+j時刻的光伏出力、風電出力和凈電負荷。

各園區(qū)的各可控單元出力變化量應被限制在功率可調(diào)范圍內(nèi)，則可控單元有功出力變化量約束為：

將系統(tǒng)實際運行采樣值作為當前時段優(yōu)化控制的基準值構(gòu)成閉環(huán)控制，反饋校正約束為：

式中：Pi，0(k+1)為k+1時刻園區(qū)i優(yōu)化控制的基準值；Pi，real(k+1)為量測所得k+1時刻園區(qū)i實際有功出力值；σP為運行采樣誤差。

4.3 優(yōu)化求解算法

選取計算效率高、收斂性能好、魯棒性強的分布式迭代算法ADMM對集中調(diào)控層優(yōu)化模型和分布協(xié)同層優(yōu)化模型進行求解。

首先，需要將兩者整合為如下的形式：

式中：x、z分別為分布協(xié)同層模型和集中調(diào)控層模型中的優(yōu)化向量；f(x)和g(z)分別為x、z的目標函數(shù)；X和Z分別為分布協(xié)同層模型和集中調(diào)控層模型中的約束集合。

ADMM迭代求解過程如附錄A圖A6所示，更新迭代的標準形式如下：

式中：xi為在邊緣控制器求解的園區(qū)i與相鄰園區(qū)交互功率，+1為其參與第l+1次迭代的取值，fi(xi)為園區(qū)i的目標函數(shù)為在能量管理云平臺求解的園區(qū)i與相鄰園區(qū)交互功率變量參與第l次迭代的取值；xl+1、zl+1分別為在邊緣控制器、能量管理云平臺各自求解的所有園區(qū)間交互功率變量參與第l+1次迭代的取值；λl、λl+1分別為第l次、第l+1次迭代的拉格朗日乘子；ρ為懲罰系數(shù)。

ADMM收斂特性用原始殘差和對偶殘差表示：

式中：rl+1、sl+1分別為第l+1次迭代的原始殘差、對偶殘差。

迭代收斂判據(jù)如下：

式中：εpri、εdual分別為原始殘差、對偶殘差的容差。

5 算例分析

5.1 仿真場景說明

以含可再生能源、微型燃氣輪機、燃氣鍋爐、儲電／熱設備、柔性冷熱電負荷的CIES為研究對象，其結(jié)構(gòu)如附錄A圖A7所示。設定系統(tǒng)中可轉(zhuǎn)移負荷、可控冷熱負荷最大響應量均占原始負荷量的15 %，可中斷負荷最大響應量占原始負荷量的10 %。根據(jù)2.2節(jié)，計及虛擬儲能的CIES能量優(yōu)化的日前、日內(nèi)調(diào)度模型均為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，控制變量包括CIES一天24 h內(nèi)分別以1 h和15 min為調(diào)度間隔的供能設備出力情況、GES的參與調(diào)度功率及其荷能狀態(tài)、園區(qū)從電網(wǎng)的購電量及從天然氣公司的購氣量等。選取夏季典型日進行仿真驗證，風／光功率預測曲線和全天電／熱負荷預測曲線分別如附錄B圖B1和圖B2所示。仿真平臺為基于內(nèi)嵌在MATLAB環(huán)境中的YALMIP平臺，調(diào)用商業(yè)求解器GUROBI依次求解日前、日內(nèi)CIES優(yōu)化模型，2.2節(jié)的日前、日內(nèi)調(diào)度模型的優(yōu)化結(jié)果見文獻［16］。

以修改后的IEEE 33節(jié)點算例系統(tǒng)為例，其拓撲結(jié)構(gòu)見圖2。節(jié)點1和節(jié)點2間有一110 kV/10 kV變壓器，其余變壓器等級均為10 kV/380 V。仿真對象為由3個典型園區(qū)組成的CIES，并在各園區(qū)的變壓器低壓側(cè)（即節(jié)點7、19、26處）布置配變監(jiān)測終端。

圖2 修改后的IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of modified IEEE 33-bus system

為驗證雙層能量優(yōu)化方法在平抑系統(tǒng)內(nèi)可再生能源出力和負荷需求短時波動的有效性，園區(qū)1—3在日內(nèi)10:00—11:00時段優(yōu)化數(shù)據(jù)的基礎上分別增加幅值在 ±20 % 內(nèi)的風電出力、光伏出力和負荷需求波動，各園區(qū)相較于日內(nèi)優(yōu)化的實時波動情況見附錄B圖B3。分布協(xié)同層優(yōu)化模型以日內(nèi)電功率快速調(diào)整模型的優(yōu)化結(jié)果為參考，集中調(diào)控層優(yōu)化模型以各園區(qū)求解的聯(lián)絡線功率為迭代初始量。上下層均每隔5 min進行一次滾動優(yōu)化，下面為具體仿真結(jié)果與分析。

5.2 優(yōu)化結(jié)果分析

1）園區(qū)1—3邊緣控制器優(yōu)化結(jié)果。

圖3為10:00—11:00時段CIES日內(nèi)優(yōu)化參考值，此時未考慮園區(qū)間交互。圖4為園區(qū)2每5 min的分布協(xié)同層模型優(yōu)化結(jié)果，園區(qū)1、園區(qū)3的優(yōu)化結(jié)果分別見附錄B圖B4和圖B5。

圖3 10:00—11:00時段CIES日內(nèi)優(yōu)化參考值Fig.3 Intraday optimization reference value of CIES in 10:00 - 11:00 period

圖4 10:00—11:00時段園區(qū)2實時能量優(yōu)化結(jié)果Fig.4 Results of real-time energy optimization for Community 2 in 10:00 - 11:00 period

本文考慮的柔性負荷包括可轉(zhuǎn)移負荷、可中斷負荷以及動態(tài)可控負荷，由于可轉(zhuǎn)移負荷的轉(zhuǎn)移量與轉(zhuǎn)移時間已在日前簽訂協(xié)議，并且可中斷負荷參與調(diào)控時間過短，10:00—11:00時段也不屬于可中斷負荷的強制關(guān)停時段［16］，因此柔性負荷中只有動態(tài)可控負荷參與實時調(diào)控。此外，由于微型燃氣輪機在實時階段調(diào)節(jié)成本較高，因此3個園區(qū)均未調(diào)整其出力，而是選擇調(diào)節(jié)成本較低、調(diào)節(jié)速度較快的蓄電池和聯(lián)絡線來平抑園區(qū)內(nèi)風電、光伏和電負荷的實時波動。

由圖3可知，經(jīng)過計及虛擬儲能的CIES能量優(yōu)化的日前、日內(nèi)調(diào)度后，通過多能互補和可調(diào)度資源響應，可有效解決園區(qū)內(nèi)可再生能源出力與電負荷需求的不確定性問題，保證了園區(qū)的電能供需平衡。由圖4可知，園區(qū)1內(nèi)光伏實際出力略低于日內(nèi)預測值，因此在園區(qū)內(nèi)光伏出力與電負荷需求相對于日內(nèi)預測值不變的情況下，為實現(xiàn)園區(qū)內(nèi)電能供需平衡并平抑可再生能源與電負荷需求波動，蓄電池放電量和動態(tài)可控負荷響應量均略有增加，這表明園區(qū)對外電能需求的聯(lián)絡線功率增加。由圖B4可知，園區(qū)2內(nèi)光伏實際出力顯著高于日內(nèi)預測值，因此在園區(qū)內(nèi)風電出力與電負荷需求相對于日內(nèi)預測值不變的情況下，蓄電池在部分時段由放電狀態(tài)轉(zhuǎn)為充電狀態(tài)以存儲園區(qū)內(nèi)盈余電量，而動態(tài)可控負荷響應量和聯(lián)絡線功率有所降低。由圖B5可知，園區(qū)3內(nèi)電負荷實際需求高于日內(nèi)預測值，因此在園區(qū)內(nèi)可再生能源出力相對于日內(nèi)預測值不變的情況下，蓄電池放電量、動態(tài)可控負荷響應量以及聯(lián)絡線功率均有所增加。

總之，由于在優(yōu)化過程中設定調(diào)節(jié)成本系數(shù)為蓄電池＞動態(tài)可控負荷＞聯(lián)絡線，實時階段各園區(qū)為平抑可再生能源與電負荷需求波動，均選擇調(diào)節(jié)成本最低的聯(lián)絡線承擔主要的功率波動，而調(diào)節(jié)成本最高的蓄電池則調(diào)節(jié)幅度較小。

2）能量管理云平臺優(yōu)化結(jié)果。

集中調(diào)控層優(yōu)化結(jié)果見圖5，可見通過園區(qū)間的互動協(xié)調(diào)能有效降低CIES在出現(xiàn)功率波動時對上級配電網(wǎng)的電力需求變化。具體為：在園區(qū)2光伏多發(fā)時段，可將盈余電量通過園區(qū)間的聯(lián)絡線傳輸給由于風電少發(fā)和電負荷增加而出現(xiàn)功率缺額的園區(qū)1和園區(qū)3，其中園區(qū)1的功率缺額整體少于園區(qū)3，則園區(qū)2向園區(qū)3傳輸?shù)碾姽β矢哂趫@區(qū)1。

圖5 10:00—11:00時段能量管理云平臺能量優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Energy optimization results of energy management cloud platform in 10:00 - 11:00 period

經(jīng)過園區(qū)間的功率交互后，若系統(tǒng)仍存在功率不平衡，則需改變系統(tǒng)與上級配電網(wǎng)交互的功率，如圖5中的CIES對外功率需求變化量（園區(qū)間交互）所示，該功率變化量在0附近波動，峰值為1.3 kW。顯然此時園區(qū)2聯(lián)絡線功率的變化量應等于園區(qū)間的交互功率與CIES對外功率需求變化量的數(shù)值之和，這驗證了本文所提雙層能量優(yōu)化方法在保證系統(tǒng)電能供需平衡方面的有效性。對于不考慮園區(qū)間協(xié)同的集中式優(yōu)化方法，當各園區(qū)可再生能源出力和電負荷需求出現(xiàn)同樣的波動時，系統(tǒng)與上級配電網(wǎng)交互的功率如圖5中的CIES對外功率需求變化量（園區(qū)間不交互）所示，將削弱系統(tǒng)的經(jīng)濟性與安全性。

5.3 算法收斂性分析

為驗證ADMM求解雙層能量優(yōu)化模型的收斂性，從調(diào)節(jié)成本的迭代數(shù)值統(tǒng)計和迭代收斂曲線角度討論各園區(qū)調(diào)節(jié)成本在邊緣控制器與能量管理云平臺的變化情況。

1）調(diào)節(jié)成本迭代數(shù)值統(tǒng)計。

各園區(qū)調(diào)節(jié)成本的迭代數(shù)值變化見附錄C表C1—C3，可知能量管理云平臺與各邊緣控制器的初始成本相差較大，但加入懲罰因子后，兩者趨于統(tǒng)一。

2）調(diào)節(jié)成本迭代收斂曲線。

各園區(qū)調(diào)節(jié)成本在能量管理云平臺用ADMM求解的迭代收斂曲線如圖6所示。

圖6 各園區(qū)調(diào)節(jié)成本的迭代收斂曲線Fig.6 Iterative convergence curves of adjustment cost in each community

由于園區(qū)3的負荷增量較大，其調(diào)節(jié)成本高于園區(qū)1和園區(qū)2，調(diào)節(jié)時間也更長，但3個園區(qū)的協(xié)同優(yōu)化都能在20 s內(nèi)收斂。由此可見，云邊協(xié)同采用ADMM進行求解具有良好的收斂性。

6 結(jié)論

本文首先提出了以能量管理云平臺為集中調(diào)控層、各園區(qū)的邊緣控制器為分布協(xié)同層的縱向多層級協(xié)同調(diào)控架構(gòu)；其次提出了計及虛擬儲能的CIES能量優(yōu)化調(diào)度框架，在日前階段建立熱電協(xié)同能量優(yōu)化模型，在日內(nèi)階段建立電功率快速調(diào)整模型；然后提出了基于MPC的實時云邊協(xié)同調(diào)控方法，在能量管理云平臺建立集中調(diào)控層優(yōu)化模型，在各園區(qū)的邊緣控制器建立分布協(xié)同層優(yōu)化模型；最后利用ADMM進行分布式求解得到協(xié)同調(diào)度方案?；谌諆?nèi)優(yōu)化結(jié)果，計及云邊協(xié)同的CIES雙層能量優(yōu)化方法可有效地平抑實時可再生能源出力和負荷需求波動，確保各園區(qū)電能的供需平衡，促進系統(tǒng)整體效益的提升。

未來將考慮進一步提高需求響應機制在CIES協(xié)同調(diào)控的作用，實現(xiàn)各類資源的優(yōu)化配置和利益均衡分配，克服通信延時，提升分布式迭代收斂速度。

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