章勝，伍海輝，張如剛，艾興

（中國航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南株洲 412002）

0 引言

機(jī)匣法蘭螺栓連接結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣連接設(shè)計(jì)，其強(qiáng)度設(shè)計(jì)關(guān)系到整個(gè)結(jié)構(gòu)的安全。對(duì)螺栓連接進(jìn)行精準(zhǔn)的受力分析，獲得螺栓準(zhǔn)確的載荷，螺栓連接設(shè)計(jì)有著很大的意義。

基于傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式校核螺栓強(qiáng)度[1-2]的方法假定螺栓孔中心圓至安裝邊外緣的壓力按三角形分布，未考慮止口連接對(duì)螺栓傳載的非線性影響等，最終將螺栓受力分析簡(jiǎn)化為一個(gè)螺栓應(yīng)力與外載荷呈線性分布的模型，對(duì)螺栓強(qiáng)度的評(píng)估存在一定的誤差。

隨著三維仿真技術(shù)的發(fā)展，學(xué)者們陸續(xù)開展螺栓連接結(jié)構(gòu)的剛度、應(yīng)力等研究[3-7]。文獻(xiàn)[8]開展了螺栓連接建模方法研究，表明實(shí)體連接模型具有較廣的適用性，文獻(xiàn)[9]～[12]分別采用了ANSYS和ABAQUS對(duì)螺栓連接開展了仿真研究，給出了發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣剛度與螺栓預(yù)緊力呈非線性關(guān)系等結(jié)論，驗(yàn)證了螺栓連接的非線性特征。

本文討論了基于傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式校核螺栓強(qiáng)度方法的不足之處，對(duì)比了經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果與有限元非線性計(jì)算結(jié)果，評(píng)估了經(jīng)驗(yàn)公式適用范圍，同時(shí)研究了機(jī)匣法蘭止口設(shè)計(jì)對(duì)螺栓載荷的影響，為機(jī)匣法蘭螺栓連接設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式方法簡(jiǎn)介

根據(jù)文獻(xiàn)[1],同時(shí)承受軸向載荷和橫向載荷作用的預(yù)緊螺栓，螺栓應(yīng)力既有軸向拉力所產(chǎn)生的拉應(yīng)力，又有橫向載荷所產(chǎn)生的剪應(yīng)力，還有擰緊時(shí)的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，當(dāng)量應(yīng)力計(jì)算方法如下：

2 載荷放大系數(shù)分析

螺栓連接問題是一個(gè)復(fù)雜的接觸問題，圖1所描述的安裝邊附加載荷計(jì)算方法不能有效模擬真實(shí)受載情況，本文對(duì)兩種連接方式的載荷放大系數(shù)進(jìn)行有限元模擬：一種為直線型連接，即螺栓呈直線型排列的連接方式；另一種為圓周型連接，即螺栓呈圓周型排列的連接方式。分別建立直線型連接和圓周型連接三維實(shí)體模型，并控制截面尺寸和螺栓間距一致，如圖2所示。

圖1 法蘭附加載荷示意圖（子午面）

圖2 連接方式示意圖

采用圖3所示計(jì)算模型對(duì)不同預(yù)緊載荷下的載荷放大系數(shù)進(jìn)行有限元分析，計(jì)算結(jié)果如表1所示，變化趨勢(shì)如圖4所示，并定義K0為預(yù)緊力與外載軸向力的比值。由計(jì)算結(jié)果可知，載荷放大系數(shù)隨預(yù)緊力的增大而減小，其與連接結(jié)構(gòu)有關(guān)，圓周型連接方式載荷放大系數(shù)要小于直線型連接方式，對(duì)不同半徑的機(jī)匣進(jìn)行分析，亦可證明機(jī)匣半徑越大，載荷放大系數(shù)越大。

表1 預(yù)緊力對(duì)載荷放大系數(shù)的影響

圖3 圓周型計(jì)算模型（循環(huán)對(duì)稱段）

圖4 載荷放大系數(shù)分析結(jié)果

3 止口影響分析

3.1 止口對(duì)軸向載荷的影響

航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣法蘭一般都采用止口設(shè)計(jì)（典型止口設(shè)計(jì)如圖5），止口設(shè)計(jì)可以有效減小由于溫度等因素造成的法蘭相對(duì)徑向變形，從而減小螺栓所承受的剪切載荷。軸向外載分析過程中，傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式方法未考慮止口過盈量對(duì)螺栓載荷的影響。實(shí)際分析中，止口過盈量對(duì)螺栓受力也存在非線性的影響，不同止口過盈量對(duì)螺栓受力的影響如表2所示，變化趨勢(shì)如圖6所示。

圖5 典型止口設(shè)計(jì)示意圖

圖6 止口過盈量對(duì)螺栓軸向載荷增量影響

表2 止口過盈量對(duì)螺栓軸向載荷增量影響

典型算例中，相同預(yù)緊載荷下，0.1 mm 止口過盈可以使軸向外載所引起的軸向載荷增量減小30%以上。

3.2 止口對(duì)彎矩載荷的影響

航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣在過載等條件下會(huì)受到較大的彎矩。彎矩載荷對(duì)螺栓受載仍通過軸向力的形式體現(xiàn)，傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式方法[1]中，彎矩引起的螺栓軸向力計(jì)算方法為

式中：PM為彎矩引起的軸向力載荷；MYZ為合彎矩；r為螺栓孔所在半徑；Z為螺栓個(gè)數(shù)。

圖7 止口過盈量對(duì)螺栓彎曲載荷增量影響

表3 止口過盈量對(duì)螺栓彎曲載荷增量影響

典型算例中，相同預(yù)緊載荷下，0.1 mm止口過盈可以使彎曲外載所引起的軸向載荷增量減小約20%。

4 工程應(yīng)用實(shí)例

某渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣連接螺栓除承受預(yù)緊載荷外，還需傳遞機(jī)匣安裝面軸向拉力Fx、橫向剪切力Fy和Fz、轉(zhuǎn)矩載荷Mx、彎矩載荷My和Mz。其靜力試驗(yàn)方案如圖8所示，F(xiàn)5和F6用于模擬轉(zhuǎn)矩載荷Mx和橫向剪切力Fy，F(xiàn)7用于模擬橫向剪切力Fz。由于加載中心與機(jī)匣安裝面存在軸向距離的差異，用于模擬Fy和Fz的載荷將產(chǎn)生附加彎矩Mz附加和My附加。令F1+F3=Fx/2，并調(diào)整F1和F2大小使其形成的附加彎矩用于模擬My及抵消My附加，令F2+F4=Fx/2，并調(diào)整F1和F2大小使其形成的附加彎矩用于模擬Mz及抵消Mz附加。至此，螺栓承受的所有載荷皆完成模擬。

圖8 連接螺栓靜力試驗(yàn)方案

采用傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式方法對(duì)螺栓承載能力進(jìn)行分析，結(jié)果表明，在承擔(dān)100%預(yù)緊載荷情況下，還可承受最大外載的60%，螺栓應(yīng)力達(dá)到材料的極限強(qiáng)度值，即螺栓將發(fā)生斷裂。試驗(yàn)過程中，試驗(yàn)通過了最大外載的80%并保持30 s，當(dāng)試驗(yàn)載荷達(dá)到最大外載的90%時(shí)，試驗(yàn)螺栓發(fā)生斷裂，斷裂螺栓展示如圖9所示。通過有限元分析得到螺栓受力情況與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。工程應(yīng)用實(shí)例表明，對(duì)于小半徑機(jī)匣，傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式方法計(jì)算偏保守。

圖9 試驗(yàn)后連接螺栓展示圖

5 結(jié)論

1）螺栓連接的載荷放大系數(shù)除與子午面幾何特征相關(guān)外，還與預(yù)緊力和機(jī)匣半徑等參數(shù)有關(guān)，載荷放大系數(shù)隨預(yù)緊力的增大而減小，隨機(jī)匣半徑增大而增大，且具有非線性特征。

2）止口設(shè)計(jì)除可以有效減小由于溫度等因素造成的法蘭相對(duì)徑向變形以及減小螺栓剪切載荷外，止口設(shè)計(jì)還可以降低機(jī)匣在承受軸向和彎曲外載時(shí)的螺栓載荷，從而降低螺栓應(yīng)力，典型算例中，0.1 mm的止口過盈，螺栓載荷可以降低30%的軸向外載和20%彎曲外載的影響，合適的止口設(shè)計(jì)有利于保障螺栓強(qiáng)度。

3）通過工程應(yīng)用實(shí)例表明，對(duì)于小半徑航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣，傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式方法評(píng)估螺栓強(qiáng)度偏保守，建議采用有限元法對(duì)機(jī)匣法蘭螺栓進(jìn)行受力分析。