吳露，運(yùn)飛宏，侯廣信，劉冬，安維崢，矯克豐，王立權(quán)

（1.中海石油（中國）有限公司 北京研究中心，北京 100028；2.哈爾濱工程大學(xué)，哈爾濱 150001）

0 引言

水下連接器作為水下生產(chǎn)系統(tǒng)的核心裝備，是連接水下油氣管道跨接管的關(guān)鍵裝備[1]。球面密封作為水下連接器密封的一種方式，在連接器安裝時(shí)可以實(shí)現(xiàn)一定角度的轉(zhuǎn)動調(diào)節(jié)。但由于球面密封的結(jié)構(gòu)和功能設(shè)計(jì)難以實(shí)現(xiàn)在球面結(jié)構(gòu)上的金屬密封，因此本文所研究的水下連接器密封結(jié)構(gòu)采用O形圈密封結(jié)構(gòu)。

國內(nèi)學(xué)者對O形圈的球面密封溝槽做過一些研究，肖再華[2]對航空產(chǎn)品上的球面密封結(jié)構(gòu)做出了改進(jìn)，在原本的航空產(chǎn)品密封結(jié)構(gòu)上加裝了氟塑料滑環(huán)，減小密封接觸面的摩擦因數(shù)，改善了O形圈的低溫性能，但并未對O形圈球面密封溝槽的設(shè)計(jì)做出分析；韓兵奇[3]從球面密封加工工藝和O形圈密封原理的角度上對O形圈密封溝槽進(jìn)行了研究探討，對溝槽尺寸的設(shè)計(jì)做出了初步研究。國內(nèi)學(xué)者對O形圈球面溝槽的研究現(xiàn)在還比較少，缺少對O形圈球面密封溝槽的設(shè)計(jì)理論。本文將在標(biāo)準(zhǔn)密封溝槽的基礎(chǔ)上對球面溝槽展開進(jìn)一步的尺寸計(jì)算與分析。

1 球面密封結(jié)構(gòu)模型

如圖1所示，球形法蘭連接器采用螺栓法蘭的連接方式，利用O形圈壓縮變形易實(shí)現(xiàn)密封的特性，應(yīng)用兩道O形密封圈作為主密封結(jié)構(gòu)，可以通過轉(zhuǎn)動球形結(jié)構(gòu)來調(diào)節(jié)連接器的安裝角度。

圖1 球形結(jié)構(gòu)圖

通過螺栓連接使連接法蘭、定位法蘭與球形結(jié)構(gòu)相互擠壓實(shí)現(xiàn)整個結(jié)構(gòu)的鎖緊。O形密封圈經(jīng)過物理擠壓產(chǎn)生一定的預(yù)壓縮量并被密封溝槽固定位置，O形圈與法蘭的接觸面產(chǎn)生接觸應(yīng)力，在連接器內(nèi)部被介質(zhì)充滿后，流體介質(zhì)壓力會進(jìn)一步擠壓O形圈，O形圈與法蘭面的接觸壓力將始終大于腔內(nèi)的流體介質(zhì)壓力，從而實(shí)現(xiàn)O形圈結(jié)構(gòu)的球面密封，以上即為O形圈球面密封的密封原理。

O形圈的材料通常選用橡膠等超彈性材料，本文所研究對象采用的O形圈材料為應(yīng)用最為廣泛的丁腈橡膠，密度為1100 kg/m3，泊松比為0.499，A型邵氏硬度為85。參考文獻(xiàn)[4]～[6]構(gòu)建了橡膠的超彈性體本構(gòu)模型，從而確定O形圈的本構(gòu)模型參數(shù)[7]C01為0.461 9，C10為1.946 1，常數(shù)D為0，A型邵氏硬度為85。下文將展開對連接器球面密封溝槽的分析，研究壓縮率對O形圈密封所能造成的影響，確定球面密封的最佳溝槽尺寸和相應(yīng)的壓縮率。

2 橡膠材料與剛性粗糙面之間的接觸形式

在剛性表面和超彈性體的表面接觸中，摩擦力主要取決于剛性表面的粗糙度，因此作出假設(shè)：剛性表面粗糙，橡膠超彈性體表面光滑，如圖2所示。

利用粗糙表面接觸力學(xué)計(jì)算超彈性體中的變形和能量消耗，如圖2所示，剛性粗糙表面的接觸面上會存在連續(xù)的“頂尖”，本文將基于Greenwood和Williamson模型中的假設(shè)：所有的粗糙“頂尖”（微凸起）都有相同的曲率半徑，且頂峰的高度在均值附近隨機(jī)分布。用每個“頂尖”高度分布的平方根l與其曲率半徑R來描述粗糙表面，那么一個微凸起的平均接觸面積計(jì)算公式為

圖2 彈性體與剛性體接觸表面

微觀接觸中每個“頂尖”的平均壓力計(jì)算公式為

式中：E為橡膠材料的彈性模量；κ為常系數(shù)，此處κ=2；FN為彈性體與剛體間的負(fù)載壓力。

表面梯度?z的平方根[2]計(jì)算公式為

式中，z′為“頂尖”的最大高度。

在這里代入頻率相關(guān)模量計(jì)算微觀接觸的單位體積的能量消耗：

3 O形圈球面密封溝槽設(shè)計(jì)

本次設(shè)計(jì)的密封結(jié)構(gòu)，O形圈密封溝槽是在球面結(jié)構(gòu)上，類似于軸類密封溝槽的設(shè)計(jì)，但球面結(jié)構(gòu)不同于軸結(jié)構(gòu)，球面會影響O形圈的壓縮率大小，球面結(jié)構(gòu)上O形圈的變形也不同于軸結(jié)構(gòu)上O形圈的變形。O形圈應(yīng)有足夠的密封接觸面積（接觸寬度），即要求O形圈有足夠的壓縮量，壓縮量越小，接觸壓力pseal越小，易產(chǎn)生密封泄漏；壓縮量過大，壓力松弛亦引起泄漏?？紤]到壓力脈動和抽真空的需要，接觸寬度b應(yīng)該接近于O形圈密封槽寬，對于氣體介質(zhì)，接觸寬度b應(yīng)比密封槽寬小0.1～0.2 mm；對于液體介質(zhì)，接觸寬度b應(yīng)比密封槽寬小0.2～0.5 mm。如圖3所示，球面結(jié)構(gòu)采用兩條O形圈密封圈作為密封結(jié)構(gòu)，分別安裝于球形結(jié)構(gòu)的上下兩側(cè)，且沿x軸線對稱分布。

圖3 O形圈密封位置結(jié)構(gòu)圖

因幾何結(jié)構(gòu)的原因，O形圈密封槽的側(cè)壁尺寸不一致，安裝時(shí)O形圈緊貼密封槽上側(cè)壁安裝，故出密封槽兩側(cè)與x軸線的夾角計(jì)算公式為：

式中：L為O形圈的安裝軸線到球面軸線的距離；d0為O形圈的截面直徑大小；R為球形結(jié)構(gòu)的球面半徑；b2為密封溝槽的槽寬；θ1、θ2為密封槽兩側(cè)與x軸線的夾角。

軸結(jié)構(gòu)上的標(biāo)準(zhǔn)O形圈溝槽結(jié)構(gòu)尺寸如圖4所示，密封溝槽的體積V1計(jì)算公式為

圖4 標(biāo)準(zhǔn)O形圈溝槽結(jié)構(gòu)圖

式中：b1為溝槽寬度；h1為溝槽深度；δ為密封間隙；r為軸結(jié)構(gòu)的軸半徑。整理得到V1的計(jì)算表達(dá)式為

在確定O形圈具體型號后，可以得到O形圈密封圈的體積V0：

圖5 O形圈密封溝槽結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)式（16）可以得到槽寬b1、b2的關(guān)系，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)溝槽尺寸確定b1，通過計(jì)算可以確定O形圈球面密封溝槽槽寬b2為5.85 mm。經(jīng)設(shè)計(jì)計(jì)算，本文所研究的球面密封溝槽寬度為9.5 mm。故可以計(jì)算得到V2=37822.73 mm3，V0=27807.61 mm3。

對比已經(jīng)確定好尺寸的球面密封溝槽體積V2與O形圈本身體積V0的大小，計(jì)算公式為

由式（17）可知，O形圈的密封圈溝槽體積比O形圈體積大26%，滿足O形圈密封溝槽的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，同時(shí)也為O形圈可能產(chǎn)生的溫升膨脹留有足夠的補(bǔ)償空間。

綜上所述，基于標(biāo)準(zhǔn)O形圈密封溝槽的結(jié)構(gòu)，從溝槽尺寸體積相等的角度探究了O形圈球面密封溝槽的尺寸要求，為球面密封密封圈溝槽的設(shè)計(jì)提供了一點(diǎn)思路，豐富柔性連接器設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)。在此密封槽尺寸下，O形圈的預(yù)壓縮率為17.6%，伸長率為2%，而壓縮率的大小影響著整體密封結(jié)構(gòu)的性能，故在下文研究壓縮率對O形圈密封效果的影響。

4 壓縮率對O形圈密封效果的影響

O形圈選取合適的壓縮率可以保證良好的密封性能和較低的摩擦力，O形圈的初始壓縮率一般為10%～20%[8]，水下連接器內(nèi)部為靜密封結(jié)構(gòu)且工作環(huán)境為高壓環(huán)境，所以O(shè)形圈壓縮量的選取范圍擴(kuò)大為10%～30%。用于該連接器密封的O形圈安裝結(jié)構(gòu)不同于常規(guī)O形圈密封槽結(jié)構(gòu)，如圖6所示。

圖6 壓縮率計(jì)算示意圖

O形圈壓縮率計(jì)算公式為

式中：E為O形圈壓縮量；Δd為O形圈被壓縮后的截面高度；d0為O形圈的自由截面直徑。

圖7給出了拉伸率為0%、流體介質(zhì)壓力為52 MPa、壓縮率為17.6 %時(shí)的局部等效應(yīng)力圖，從圖中可以看出，在工作負(fù)載下，壓縮率為17%的O形圈密封性能良好。

圖7 17.6%壓縮率下的等效應(yīng)力圖

從表1中的計(jì)算結(jié)果可以得出，在不同的壓縮率下，O形圈的最大接觸壓力均大于流體介質(zhì)壓力52 MPa，能夠滿足密封的條件。如圖8所示，隨著壓縮率的增大，相應(yīng)的最大接觸壓力和最大等效應(yīng)力均增大，最大接觸應(yīng)力的增大幅度比最大等效應(yīng)力更大。

圖8 等效應(yīng)力、接觸壓力受壓縮率的影響

表1 不同壓縮率的最大等效應(yīng)力和最大接觸壓力

不同的壓縮率會影響各接觸面的接觸寬度，法蘭接觸面接觸寬度在壓縮率為12.7%～17.6%的區(qū)間內(nèi)一直呈上升趨勢，但在壓縮率為17.6%～24.4% 的區(qū)間內(nèi)接觸寬度是逐漸減小的；溝槽側(cè)面接觸面的接觸寬度在壓縮率為12.7%～14.1%的區(qū)間內(nèi)是不斷增大的，在此后的區(qū)間內(nèi)是不斷減小的，減小速度相對較慢；隨著壓縮率的增大，溝槽底面接觸面的接觸寬度一直是在增加的，但在壓縮率為14.1%之前增長是比較迅速的。結(jié)合圖像并考慮到主次密封的影響，壓縮率為17.6%的O形圈可以使主密封接觸寬度達(dá)到最大，并且2處次密封接觸寬度也相對較大，故在柔性連接器的O形圈球面密封設(shè)計(jì)中，宜選用壓縮率為17.6%的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

5 結(jié)論

設(shè)計(jì)O形圈的球面密封溝槽尺寸時(shí)，需要保證O形圈的壓縮率，從溝槽體積與O形圈體積的角度展開對球面溝槽的尺寸設(shè)計(jì)，參考標(biāo)準(zhǔn)軸結(jié)構(gòu)溝槽的尺寸設(shè)計(jì)，確定球面溝槽的槽寬和槽深分別為9.5 mm和5.85 mm，并確定了O形圈在連接器中的安裝位置。

對密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元的數(shù)值和仿真計(jì)算，模擬仿真該結(jié)構(gòu)在不同壓縮率下的密封性能是否可以達(dá)到使用要求。結(jié)果顯示，O形圈的內(nèi)部Von-mises應(yīng)力和最大接觸面壓力都會隨壓縮率的增大而增大，O形圈的接觸壓力會隨著壓力的增大而增大，并且在O形圈的承受壓力范圍內(nèi)，其與接觸面的最大壓力將會一直大于流體介質(zhì)壓力，為保證O形圈可以在水下正常工作，應(yīng)適當(dāng)選擇壓縮率。通過有限元計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)壓縮率為17.6%時(shí)，可以使O形圈的密封效果達(dá)到較為理想的狀態(tài)。