職保平，秦凈凈，楊春景，于 洋

(1.開封市軟基工程結(jié)構(gòu)分析評(píng)價(jià)工程技術(shù)研究中心，河南 開封 475004； 2.河南省跨流域區(qū)域引調(diào)水運(yùn)行與生態(tài)安全工程研究中心, 河南 開封 475004； 3.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475004)

水電機(jī)組原型觀測(cè)信號(hào)受水力-機(jī)械-電氣三大耦合振源影響，且存在大量背景噪聲、電磁噪聲及機(jī)組之間相互干擾噪聲，信號(hào)呈典型的非線性、非平穩(wěn)特性。傳統(tǒng)的在線監(jiān)測(cè)、狀態(tài)診斷、故障檢修等，多對(duì)上導(dǎo)、下導(dǎo)、水導(dǎo)軸承的徑向振動(dòng)信號(hào)、軸擺信號(hào)以及典型部位的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行觀測(cè)，對(duì)比各節(jié)點(diǎn)不同工況下的頻譜、幅值、相位等信息，根據(jù)峰值量、變化量進(jìn)行判定識(shí)別，然而對(duì)更為細(xì)致的振動(dòng)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程以及故障預(yù)警等研究不足。國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者針對(duì)水電機(jī)組復(fù)雜觀測(cè)環(huán)境下的降噪、識(shí)別提取信號(hào)等問(wèn)題做了大量工作，先后研究發(fā)展了對(duì)傳統(tǒng)時(shí)域、頻域方法的改進(jìn)，引進(jìn)連續(xù)小波變換、希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang transform，HHT)[1]、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)[2]、擴(kuò)展經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(extending empirical mode decomposition，DEMD)[3]、自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN)[4]、延拓經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)[5]、遺傳-奇異值分解(genetic algorithm-singular value decomposition, GA-SVD)[6]、主成成分、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、排列熵[7]、分形維數(shù)[8]等各類新型方法來(lái)提升觀測(cè)信號(hào)的信噪比，為故障診斷提供有力支撐，但相對(duì)而言，其研究更多關(guān)注于單信號(hào)、少量信號(hào)的處理，以及從全局的角度確定振動(dòng)的時(shí)頻特征等，但無(wú)法全面揭示信號(hào)的局部信息、振動(dòng)的變化過(guò)程，更無(wú)法細(xì)化分析響應(yīng)位置與振源之間的關(guān)系等機(jī)理問(wèn)題。近年來(lái)，針對(duì)此類問(wèn)題以模糊聚類、譜聚類、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、k-中心點(diǎn)聚類等[9-10]方法對(duì)傳遞過(guò)程進(jìn)行探索研究，但仍處于初步階段，距離實(shí)踐應(yīng)用還有不小距離。

近年來(lái)，僅從混合觀測(cè)信號(hào)出發(fā)，分離估計(jì)各個(gè)源信號(hào)的盲源分離得到了發(fā)展，而基于二階統(tǒng)計(jì)量的盲源分離方法(second order blind identification，SOBI)，避免分離中對(duì)源信號(hào)概率密度函數(shù)高斯特性的判斷及核心函數(shù)的建模，通過(guò)求解協(xié)方差矩陣集合而不是單位時(shí)延協(xié)方差矩陣，從而降低對(duì)噪聲的敏感度，非常適合于工程測(cè)試數(shù)據(jù)分析，目前在橋梁撓度分析、機(jī)械振源識(shí)別[11-12]等方面得到了快速發(fā)展，而該特性在水電機(jī)組這類觀測(cè)信號(hào)有限、源信號(hào)不明的超大型結(jié)構(gòu)中具有鮮明的優(yōu)勢(shì)。

本文在特征水電機(jī)組信號(hào)EEMD分解的基礎(chǔ)上，引入SOBI對(duì)多源信號(hào)提取識(shí)別技術(shù)進(jìn)行研究，結(jié)果表明在信號(hào)相互獨(dú)立、成分較為復(fù)雜的情況下，當(dāng)采樣信號(hào)數(shù)量足夠時(shí)，SOBI能夠達(dá)到較好的分離度，識(shí)別多源信號(hào)的振動(dòng)成分，能夠?yàn)樗姍C(jī)組振動(dòng)成分分析提供技術(shù)支撐。

1 EEMD-SOBI計(jì)算過(guò)程

1.1 EEMD方法

EMD等時(shí)頻分解方法作為一類自適應(yīng)正交基的處理方法，無(wú)需先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)未知的非線性非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分解具有鮮明的優(yōu)勢(shì)。水電機(jī)組存在大量低頻、間歇性信號(hào)，需引入EEMD方法來(lái)降低頻率混疊現(xiàn)象。其核心是在信號(hào)中添加白噪聲，改變信號(hào)極值點(diǎn)分布，得到符合信號(hào)特征的上下包絡(luò)，進(jìn)而消除頻率混疊現(xiàn)象。

1.2 SOBI方法

自AMUSE算法提出通過(guò)對(duì)白化數(shù)據(jù)單位時(shí)延協(xié)方差進(jìn)行奇異值分解首次實(shí)現(xiàn)了多個(gè)盲源的提取，但時(shí)滯矩陣很大可能無(wú)法涵蓋所有信息，而SOBI方法[13]的出現(xiàn)，利用一組自相關(guān)矩陣聯(lián)合近似對(duì)角化的方法，解決了上述方法的問(wèn)題，使其開始推廣應(yīng)用。

SOBI為線性瞬時(shí)混合的數(shù)學(xué)模型，如圖1所示。即認(rèn)為各傳感器不存在時(shí)間差，并假定觀測(cè)信號(hào)x(t)是源信號(hào)s(t)的線性組合

xm(t)=Am*s(t)+ξm(t)

(1)

式中：xm(t)為第m個(gè)觀測(cè)信號(hào)；Am為第m個(gè)信號(hào)的組合系數(shù)(1×n)；s(t)為n個(gè)源信號(hào)；ξm(t)為第m個(gè)觀測(cè)信號(hào)所具有的噪聲；假設(shè)s(t)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，SOBI就是將未知的源信號(hào)從觀測(cè)信號(hào)中分離出來(lái)，即求Yn。

圖1 SOBI原理圖Fig.1 SOBI schematic diagram

SOBI成立條件主要有：①源信號(hào)數(shù)目不大于觀測(cè)信號(hào)，即n≤m；②源信號(hào)是0均值的，平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào)，自相關(guān)函數(shù)不同，空間不相關(guān)；③混合矩陣A為滿秩矩陣，且A的逆存在；④噪聲n(t)為加性高斯白噪聲。

1.3 EEMD-SOBI方法處理過(guò)程

(1)在單信號(hào)中加入幅值相同的白噪聲。

xi(t)=s(t)+ni(t)

(2)

對(duì)N組xi(t)進(jìn)行EMD分解，得到多組IMF，對(duì)IMF分量進(jìn)行集成平均，得到最終的IMF分量。

(2)經(jīng)IMF主成分分析，參照相關(guān)系數(shù)、能量系數(shù)閾值進(jìn)行噪聲判定，形成重構(gòu)信號(hào)。

(3)將重構(gòu)信號(hào)平穩(wěn)化、方差歸一化，通過(guò)時(shí)延協(xié)方差矩陣、奇異值分解等，將信號(hào)中心化和白化，白化矩陣為

W=[(λ1-σ2)-1/2u1,(λ2-σ2)-1/2u2,…,

(λ2-σ2)-1/2un]

(3)

式中：λ1,λ2,…，λn為觀測(cè)信號(hào)自相關(guān)矩陣的n個(gè)最大特征值，可由奇異值分解求得；u1,u2,…,un為對(duì)應(yīng)特征向量；σ2為噪聲方差。白化后的信號(hào)為

Z(t)=Wx(t)

(4)

(4)計(jì)算各信號(hào)的二階統(tǒng)計(jì)量，主要涉及觀測(cè)矩陣協(xié)方差矩陣R(τi)。

(5)計(jì)算聯(lián)合近似對(duì)角化矩陣，由于誤差等因素，其正交矩陣U難以精確，只能近似對(duì)角化，即

UTR(τi)U=Di

(5)

式中，Di為實(shí)對(duì)角矩陣。

(6)計(jì)算最優(yōu)估計(jì)。

Y=UTWx

(6)

此時(shí)，A=UTW，即分離矩陣。

2 仿真信號(hào)分析

方法的引入需要對(duì)方法的有效性、適應(yīng)性進(jìn)行分析，首先假定源信號(hào)為簡(jiǎn)單信號(hào)，隨機(jī)生成混合矩陣，添加白噪聲，得到一組觀測(cè)信號(hào)，對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行SOBI分解，對(duì)比分析分析結(jié)果與源信號(hào)的差異。

仿真信號(hào)分析中，由于源信號(hào)為簡(jiǎn)單信號(hào)，不存在非平穩(wěn)、相關(guān)等問(wèn)題，噪聲為生成的加性高斯白噪聲，完全滿足SOBI的使用條件，其結(jié)果可以直接反映其方法的有效性。

生成仿真信號(hào)如下

x1=sin(2πt*2),

x2=sin(2πt*0.5)+3cos(2πt*10)+

0.5cos(2πt*50),

x3=高斯白噪聲

(7)

采樣頻率為256 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為1 024點(diǎn)，組合系數(shù)矩陣為生成服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的3×3隨機(jī)矩陣，源信號(hào)、混合信號(hào)、分離信號(hào)及頻譜圖如圖2所示。

圖2 含有噪聲的仿真源信號(hào)、觀測(cè)信號(hào)、分離信號(hào)及頻譜圖Fig.2 Simulation source signal, observed signal, signal separation and spectrogram with noise

經(jīng)對(duì)比分析可知，針對(duì)簡(jiǎn)單信號(hào)的SOBI分離，其結(jié)果能夠較好的還原包括白噪聲的3個(gè)未知信號(hào)，其動(dòng)力指紋比對(duì)識(shí)別程度較高，分離識(shí)別結(jié)果中：①時(shí)域信號(hào)峰值、信號(hào)相位、信號(hào)形態(tài)與源信號(hào)相同，保持了高度一致性；②各識(shí)別信號(hào)在頻域上，與源信號(hào)的分布保持一致；③信號(hào)幅值經(jīng)變換、分解、識(shí)別后發(fā)生變化，不具備初步對(duì)比意義；④另外，在計(jì)算過(guò)程中，多次試驗(yàn)結(jié)果表明，白噪聲信噪比的高低對(duì)分離結(jié)果作用不明顯；⑤源信號(hào)與分離結(jié)果順序不對(duì)應(yīng)。

3 模擬信號(hào)分析

水電機(jī)組振源根據(jù)特征機(jī)械信號(hào)、電氣信號(hào)、水力信號(hào)分為三大類，以某水電站為例，其額定轉(zhuǎn)速為75 r/min，轉(zhuǎn)頻為1.25 Hz，主要振源有：

(1)水力振源。尾水管低頻渦帶為0.21 Hz，中頻渦帶為0.42 Hz；蝸殼、導(dǎo)水葉和轉(zhuǎn)輪水流不均勻引起的振動(dòng)頻率為16.25 Hz(轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為13)，發(fā)生倍頻振動(dòng)，則頻率為32.50 Hz；導(dǎo)葉后水流渦動(dòng)引起的水力脈動(dòng)頻率為30 Hz(固定導(dǎo)葉數(shù)和活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)均為24)。

(2)機(jī)械振源。大軸不直、轉(zhuǎn)動(dòng)部件質(zhì)量不均、轉(zhuǎn)動(dòng)部件和固定部件間的摩擦、導(dǎo)軸承瓦間隙過(guò)大以及推力頭松動(dòng)和推力軸瓦不平等制造、安裝原因造成的機(jī)械振動(dòng)主要以轉(zhuǎn)頻或倍頻出現(xiàn)。該電站機(jī)械振源的頻率應(yīng)為1.25 Hz或1.25 Hz的倍數(shù)。

(3)電磁振源。不均衡磁拉力產(chǎn)生激振力頻率為轉(zhuǎn)頻，同時(shí)還存在50 Hz及其倍頻的極頻振動(dòng)。

表1 機(jī)組理論計(jì)算頻率

通過(guò)共振復(fù)合理論，理論計(jì)算共振復(fù)合頻率如表所示。水電機(jī)組-廠房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，即由三類振源耦合產(chǎn)生，但振動(dòng)的傳播、變化并不明確，因此以每個(gè)特征頻率及強(qiáng)噪聲，作為源信號(hào)，組合系數(shù)采用隨機(jī)生成，計(jì)算得到混合信號(hào)，再利用SOBI進(jìn)行分離進(jìn)行振源識(shí)別。計(jì)算模型的采樣頻率為512 Hz，樣本點(diǎn)為10 240個(gè)，源信號(hào)、混合信號(hào)(觀測(cè)信號(hào))、分離信號(hào)及頻譜圖如圖3所示。

圖3(a)為源信號(hào)及源信號(hào)頻譜圖；圖3(b)為經(jīng)過(guò)隨機(jī)混合矩陣后模擬形成的混合信號(hào)和混合信號(hào)頻譜；圖3(c)為經(jīng)過(guò)EEMD-SOBI分解形成的分離信號(hào)和分離信號(hào)頻譜。對(duì)比圖3(a)與3(c)可知，雖然信號(hào)順序發(fā)生改變，但無(wú)論從時(shí)域還是頻域，源信號(hào)均正確識(shí)別出來(lái)。

圖3 水電特征信號(hào)的源信號(hào)、混合信號(hào)、分離信號(hào)及頻譜圖Fig.3 Source signal, observed signal, signal separation and spectrogram of characteristic signal for hydraulic turbine set

表2為源信號(hào)、分離信號(hào)頻譜能量歸一化后的各信號(hào)前五階頻率信號(hào)及其能量幅值，從表2中可知：①分離信號(hào)中源信號(hào)的主頻能夠較好識(shí)別，但小于2 Hz的低頻部分中，能量上有一定的分散；②在計(jì)算過(guò)程中，隨著采樣點(diǎn)數(shù)的增長(zhǎng)，識(shí)別的分辨率也在逐步上漲，圖3和表2列出的是20倍的采樣周期，其中，1.3 Hz以上的信號(hào)識(shí)別較好，但低頻信號(hào)的識(shí)別仍存在能量分散的情況，水電機(jī)組水力脈動(dòng)信號(hào)低頻分量較多，需要更長(zhǎng)周期的采樣；③在頻譜分析中，0.21 Hz，0.46 Hz的源信號(hào)識(shí)別出現(xiàn)誤差，當(dāng)加大采樣點(diǎn)數(shù)為250倍周期時(shí)，能夠得到解決。

結(jié)果表明：①當(dāng)采用單頻振源時(shí)，SOBI能夠識(shí)別相應(yīng)的振源信號(hào)；②由于渦帶為0.21 Hz和0.46 Hz的低頻分量，在識(shí)別時(shí)出現(xiàn)較大誤差，其中0.21 Hz信號(hào)在相位信息存在偏差；③在識(shí)別轉(zhuǎn)頻和倍頻時(shí)，時(shí)域波形出現(xiàn)波動(dòng)，頻譜出現(xiàn)擴(kuò)散；④在分析時(shí)，生成了不同信噪比的高斯白噪聲信號(hào)，但結(jié)果表明分離信號(hào)的對(duì)噪聲信噪比不敏感，更適用于含有微弱信號(hào)水利、土建類工程觀測(cè)信號(hào)的處理。

4 單觀測(cè)信號(hào)

觀測(cè)信號(hào)中含有大量噪聲，成分較為復(fù)雜，項(xiàng)目分為單信號(hào)、多信號(hào)開展振源識(shí)別。以某水電站100%荷載穩(wěn)態(tài)條件下，下機(jī)架基礎(chǔ)混凝土部分豎向振動(dòng)信號(hào)為例開展振源成分識(shí)別，該電站為混流式機(jī)組，單機(jī)容量350 MW，額定轉(zhuǎn)速為75 r/s，導(dǎo)水葉片24個(gè)，轉(zhuǎn)輪葉片13個(gè)，前25 s源信號(hào)如圖4所示。

由于SOBI需滿足：①觀測(cè)信號(hào)數(shù)大于等于源信號(hào)數(shù)的條件，以EEMD分解所得的IMF作為觀測(cè)信號(hào)，一般情況可滿足該條件；②源信號(hào)是0均值且平穩(wěn)；③混合矩陣A為滿秩矩陣；④噪聲n(t)為加性高斯白噪聲。經(jīng)EEMD分解的IMF分量天然滿足②、③、④條件。

EEMD-主成分析中，白噪聲采用0.01倍幅值、迭代50次進(jìn)行分解，主成分判定相關(guān)性閾值為0.1，能量閾值為0.03，具體選取過(guò)程見作者相關(guān)論文，結(jié)果如圖5所示，經(jīng)SOBI識(shí)別，結(jié)果如圖6所示，由于SOBI并不能降低信號(hào)源的數(shù)量，且存在大量相似信號(hào)，需進(jìn)行聚合分析，本文將相關(guān)系數(shù)大于0.85的信號(hào)進(jìn)行聚合重構(gòu)，形成具有一定頻率錯(cuò)開度的振源分量如圖7所示。

各信號(hào)的主頻見表3，其中源信號(hào)5的成分為0.024 Hz，遠(yuǎn)低于有效信號(hào)，可判定為誤差信號(hào)；而殘余分量中，包含0.512 Hz的主頻，可能涵蓋低頻渦帶產(chǎn)生的振動(dòng)，但下機(jī)架基礎(chǔ)混凝土部分豎向測(cè)點(diǎn)，緊鄰大體積混凝土結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)對(duì)低頻抑制作用顯著，因此0.512 Hz可能為擾動(dòng)信號(hào)，表3可作為該信號(hào)的振源成分。

表2 分離識(shí)別信號(hào)與源信號(hào)的前5階頻率及其能量表

圖4 100%負(fù)荷下機(jī)架基礎(chǔ)混凝土部分豎向振動(dòng)的觀測(cè)信號(hào)Fig.4 Observation signal of vertical vibration of concrete part of frame foundation under 100% load

相較于單純采用EEMD-主成分析(見圖5)的結(jié)果而言，經(jīng)SOBI識(shí)別后的信號(hào)在低頻分量上，有更為細(xì)致的識(shí)別，如圖6的4、5、7、10分量，可避免有效分量的誤判；同時(shí)，SOBI分解可用于多信號(hào)聯(lián)立分析，開展體系性源成分識(shí)別，這對(duì)以原型觀測(cè)為基礎(chǔ)、多通道聯(lián)立分析、結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜、富含大量低頻成分的水電機(jī)組振源識(shí)別中具有重要實(shí)際價(jià)值。

圖5 源信號(hào)經(jīng)EEMD-主成分析后的信號(hào)Fig.5 Signal of source signal after EEMD main component analysis

圖6 SOBI識(shí)別信號(hào)Fig.6 SOBI identification signal main component analysis

圖7 經(jīng)聚合分析后的SOBI識(shí)別信號(hào)Fig.7 SOBI identification signal after aggregation analysis

表3 經(jīng)SOBI識(shí)別后的振源成分

5 多觀測(cè)信號(hào)分析

以該水電站100%荷載穩(wěn)定工況為例，對(duì)上機(jī)架金屬部分、母線層樓板、發(fā)電機(jī)層樓板、下機(jī)架金屬部分、下機(jī)架基礎(chǔ)混凝土部分、副廠房發(fā)電機(jī)層、定子基礎(chǔ)混凝土部分、頂蓋金屬水導(dǎo)處8處豎向測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)進(jìn)行聯(lián)立分析，8個(gè)測(cè)點(diǎn)信號(hào)分別經(jīng)過(guò)EEMD分解，以相關(guān)性閾值0.1，能量閾值0.03主成分判定后，得到49個(gè)分量，采用SOBI分解后，對(duì)各識(shí)別分量經(jīng)頻譜歸一化，將主頻偏差小于0.05認(rèn)為是同一分量，如圖8所示。

圖8 SOBI經(jīng)判定后的有效成分及頻譜Fig.8 Effective components and spectrum of SOBI after determination

各信號(hào)主頻分量見表4。經(jīng)過(guò)分解識(shí)別后，即可用10組特征頻率來(lái)表述8個(gè)測(cè)點(diǎn)位置的振動(dòng)特性，其中，信號(hào)7為轉(zhuǎn)頻信號(hào)，信號(hào)6為1/10轉(zhuǎn)頻信號(hào)、信號(hào)8為1/5轉(zhuǎn)頻信號(hào)、信號(hào)9為中頻渦帶渦帶與轉(zhuǎn)頻的復(fù)合信號(hào)；信號(hào)1、信號(hào)2、信號(hào)3為蝸殼、導(dǎo)水葉和轉(zhuǎn)輪水流不均勻引起0.5倍左右共振頻率；而信號(hào)4、5、10與理論振源未呈現(xiàn)簡(jiǎn)單的倍數(shù)關(guān)系，其發(fā)生機(jī)理有待進(jìn)一步分析。

表4 經(jīng)SOBI識(shí)別后的振源成分

水力機(jī)組振動(dòng)是一個(gè)大范圍非線性流場(chǎng)與旋轉(zhuǎn)機(jī)械結(jié)構(gòu)、固定的土建與金屬結(jié)構(gòu)等多力場(chǎng)的交叉，其頻率會(huì)發(fā)生擴(kuò)散、遷移等，難以用確定頻率、理論頻率來(lái)表征振動(dòng)特性，因此在原型觀測(cè)中，結(jié)構(gòu)響應(yīng)將存在大量近似、接近理論振動(dòng)的頻率成分，有必要細(xì)化研究，方法所識(shí)別的10組信號(hào)可作為成分分析與動(dòng)力識(shí)別的一個(gè)判據(jù)，并以此作為動(dòng)力指紋為下一步分析提供支撐。

6 結(jié) 論

水電機(jī)組的振源識(shí)別是一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題，本文在EEMD分析后引入SOBI方法來(lái)識(shí)別水電機(jī)組信號(hào)，研究過(guò)程中，方法在滿足假設(shè)條件下達(dá)到了較好的結(jié)果，在應(yīng)用于水電機(jī)組信號(hào)時(shí)，能夠較好地識(shí)別各源信號(hào)的動(dòng)力指紋，但依然存在以下問(wèn)題：①在源信號(hào)與采樣頻率不成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，識(shí)別信號(hào)出現(xiàn)了波動(dòng)，存在一定誤差，在超低頻識(shí)別時(shí)誤差較大，可采用短時(shí)傅里葉、時(shí)頻分析等方法來(lái)提高局部頻率分辨率精度，從而識(shí)別低頻信號(hào)；②方法是由理論振源信號(hào)生成的模擬信號(hào)，據(jù)原型觀測(cè)信號(hào)有較大距離，主要是特征頻率、背景噪聲等，特別是特征頻率與采樣頻率更不易成倍數(shù)關(guān)系，易出現(xiàn)識(shí)別頻率擴(kuò)散；③生成的系數(shù)組合矩陣為滿秩矩陣，在原型觀測(cè)信號(hào)中有可能出現(xiàn)稀疏矩陣，從而存在偏差；④原型觀測(cè)信號(hào)的振源必定存在一定的相關(guān)性，在使用時(shí)需要進(jìn)行專項(xiàng)的預(yù)處理，解除其相關(guān)性，另一方面，可增設(shè)振源信號(hào)數(shù)量來(lái)解決該問(wèn)題。

雖然SOBI直接應(yīng)用于水電機(jī)組多源信息分離處理仍存在一系列問(wèn)題，但無(wú)需已知振源成分和系數(shù)矩陣，僅使用傳感器測(cè)得的觀測(cè)信號(hào)就可以識(shí)別振源成分，這一巨大優(yōu)勢(shì)的存在，使其在原型觀測(cè)信號(hào)分析時(shí)仍具備較大的引入價(jià)值，來(lái)解決準(zhǔn)確的多源信息分離，為振動(dòng)傳導(dǎo)過(guò)程識(shí)別、故障診斷等后期工作提供數(shù)理上支撐。