安 磊，王 偉，龔維緯

(電子科技大學(xué) 機械與電氣工程學(xué)院，成都 611731)

隨著“中國制造2025”的實施，處于制造業(yè)頂端的超精密加工技術(shù)成為制高點和突破口。超精密機床是實現(xiàn)超精密加工的關(guān)鍵載體，它直接決定了各種零部件的加工精度、效率和可靠性[1-2]。因而，作為超精密機床的重要部件—主軸的性能要求也越來越高，而主軸的性能又受制于其所采用的支撐方式。與傳統(tǒng)的機械接觸或液體支承的軸承相比，氣體軸承具有速度高、摩擦小、無污染、精度高、壽命長等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于各種超精密加工裝備和測量裝備中。氣體軸承一般可分為氣體動壓軸承、氣體靜壓軸承和動靜壓混合軸承。動壓軸承在啟動和停車過程中存在較大的磨損，動靜壓混合軸承設(shè)計計算和加工比較復(fù)雜，所以靜壓軸承應(yīng)用較為廣泛，在大規(guī)模集成電路制造、激光核聚變用反射鏡、大口徑天文射電望遠鏡、非球面光學(xué)器件等高精尖零部件的超精密加工中應(yīng)用越來越多[3-4]。

盡管氣體靜壓軸承有諸多優(yōu)點，但同時它也存在承載力較低、動態(tài)穩(wěn)定性較差、制造精度要求苛刻等缺點，以往對氣體靜壓軸承的研究主要關(guān)注其承載能力和剛度等靜態(tài)特性的設(shè)計方法，隨著超精密制造和測量技術(shù)的不斷發(fā)展，對氣體靜壓軸承的穩(wěn)定性等動態(tài)性能的要求越來越高。理論分析與試驗研究表明，氣體靜壓軸承的振動主要分為兩類：第一類為氣體靜壓軸承的微幅自激振動(微振動)，其振動幅值較小(通常在幾納米到幾百納米級)，是一種較為穩(wěn)定的振動；第二類為氣體靜壓軸承的氣錘自激振動，其振動幅值較大并伴隨持續(xù)地嘯叫聲，破壞了氣浮支撐的穩(wěn)定性，使得氣膜潤滑層失效，是一種非穩(wěn)態(tài)的破壞性的振動。氣錘振動是由軸承系統(tǒng)本身運動產(chǎn)生的，并不需要外界持續(xù)的激勵也能維持一定的振幅，因而是一種自激振動。第一種微振動，其振動幅值小，并且不可消除，不會影響軸承的正常工作，目前針對氣體靜壓軸承的微振動及其抑制方法，已經(jīng)開展了大量的研究[5-10]，并取得了不錯的效果。第二種氣錘振動，其振動強度和幅值較大，導(dǎo)致軸承無法正常工作，自從氣錘振動被首次發(fā)現(xiàn)，就引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

1970年，國外學(xué)者Powell[11]首先指出，氣膜厚度變化和轉(zhuǎn)子運動間的180°相位差是氣錘振動產(chǎn)生的主要原因，并通過試驗分析了節(jié)流孔直徑、均壓腔深度、供氣壓力等參數(shù)對氣錘振動的影響。1999年，王云飛[12]在其專著中從基本概念、振動機理、影響因素和改進措施等幾方面詳細闡述了氣錘振動的問題，認為一定大小的內(nèi)部氣容、激勵振源和內(nèi)部壓強是氣錘振動產(chǎn)生的三要素，并指出軸承內(nèi)部的壓強是由外部供壓和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速共同決定的。2003年，Talukder等[13]通過試驗對氣體靜壓徑向進行研究，指出降低供氣壓力、減小供氣孔直徑、增大負載和保持外部阻尼在合理的范圍內(nèi)可以避免氣錘振動。2009年，F(xiàn)arid[14]基于非線性動力學(xué)，建立了氣膜的等效彈簧-阻尼模型，推導(dǎo)出系統(tǒng)的臨界質(zhì)量、供氣壓力和氣膜幾何特征來研究氣錘振動。2012年，Bhata等[15]指出在節(jié)流孔徑較小(小于0.25 mm)、氣膜厚度較大(大于20 μm)和大供氣壓力的低頻擾動下，氣錘振動往往容易發(fā)生，而高頻擾動下空氣就如同不可壓縮的液體，不會發(fā)生氣錘現(xiàn)象。2016年，Ma等[16]基于雷諾方程和運動方程建立了單自由度氣錘振動分析模型，通過有限單元法和伽遼金加權(quán)余量法對控制方程進行重構(gòu)和離散，指出在軸承高壓區(qū)域開設(shè)阻尼孔可以減小氣錘振動提高軸承的穩(wěn)定性。2019年，Zheng等[17]基于雷諾方程和流量平衡方程建立了單自由度軸承運動方程，通過有限差分法進行求解，分析了均壓腔深度、供氣壓力和負載質(zhì)量對氣錘振動的影響。2020年，馬偉等[18]建立了基于相位致振的靜壓氣體軸承理論模型，發(fā)現(xiàn)工作氣壓和氣膜厚度的相位不斷變化，在兩者間的差值為180°時發(fā)生氣錘自激振動，從相位變化角度解釋了氣錘振動的發(fā)生機理。同年，Dal等[19]對無腔的氣體靜壓徑向軸承進行氣錘振動研究，通過耦合流場控制方程和轉(zhuǎn)子動力學(xué)方程，使用瀑布圖、分叉圖、軌跡圖、相圖等確定了軸承系統(tǒng)的氣錘自激不穩(wěn)定區(qū)域，指出節(jié)流孔數(shù)量越多氣錘振動頻率越高，雙排節(jié)流孔要比單排節(jié)流孔的振動頻率高。2021年，魏先杰等[20]分析了尺度效應(yīng)下均壓腔結(jié)構(gòu)對氣體靜壓軸承氣錘自激振動的影響。

可見，國內(nèi)外學(xué)者分析氣錘自激振動時，主要研究了軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)的影響。潤滑介質(zhì)的不同會導(dǎo)致氣體的密度、黏度等性能的差異，最終影響軸承性能。王學(xué)敏等[21]分析了不同潤滑介質(zhì)下靜壓軸承的耗氣量和承載力。郭雨等[22]分析了潤滑介質(zhì)種類對于靜壓和動壓軸承承載力的影響。然而，對于不同潤滑介質(zhì)下氣體靜壓軸承的氣錘自激振動研究較少。本文基于小擾動法耦合軸承氣膜流場控制方程、流量平衡方程和轉(zhuǎn)子受力方程，建立了軸承系統(tǒng)的單自由度氣錘振動模型，分析了不同氣體和混合氣體潤滑下氣體靜壓軸承的氣錘自激振動現(xiàn)象。

1 氣體靜壓軸承數(shù)學(xué)模型

氣體靜壓軸承模型如圖1所示，持續(xù)的高壓氣體通過節(jié)流孔進入均壓腔，進而擴散到軸承和轉(zhuǎn)子之間的間隙形成一層極薄的氣膜，最終由軸承邊界排除。由于氣膜內(nèi)的氣體壓力高于周圍環(huán)境壓力，便可利用壓力差形成承載，支撐起轉(zhuǎn)子。圖1中軸承為止推軸承，在周向均布了12個節(jié)流孔和均壓腔。

圖1 氣體靜壓軸承模型圖Fig.1 Model diagram of aerostatic bearing

1.1 氣膜流場控制方程

N-S方程可以描述氣體在氣膜內(nèi)的流動，然而其作為復(fù)雜的偏微分方程很難求解。因此基于一些假設(shè)對N-S方程進行簡化同時結(jié)合質(zhì)量守恒方程，便可推導(dǎo)出氣膜流場控制方程為

(1)

式中：h為氣膜厚度；p為氣膜壓力；μ為黏度；t為時間；r和θ為坐標。

本文是基于小擾動法研究氣錘自激振動，氣膜厚度和壓力的變化量相對于穩(wěn)態(tài)時均為小量。當(dāng)軸承受到初始擾動v0后，氣膜厚度和壓力分別為

(2)

式中：h0為穩(wěn)態(tài)時的氣膜厚度；h1為氣膜厚度變化量；p0為穩(wěn)態(tài)時的氣膜壓力；p1為氣膜壓力變化量。

將式(2)代入式(1)進行展開，并略去高階小量，分離出穩(wěn)態(tài)項和瞬態(tài)項可得

(3)

(4)

(5)

(6)

由式(5)出發(fā)可求出穩(wěn)態(tài)氣膜壓力P0，將其代入式(6)，設(shè)定氣膜厚度變化量h1，結(jié)合流量平衡方程、邊界條件和轉(zhuǎn)子受力方程便可求出氣膜壓力變化量P1。

1.2 流量平衡方程方程

由于節(jié)流孔較短，氣體流過所需的時間很短，熱量來不及交換，可認為是絕熱過程。得到經(jīng)節(jié)流孔流入軸承的氣體質(zhì)量流量為

(7)

式中：A0為節(jié)流孔橫截面積；φ=0.8為流量系數(shù)；ps為供氣壓力；ρa為氣體密度；pa為標椎大氣壓；ψ為流量函數(shù)，具體為

(8)

出口氣體質(zhì)量流量記為負值[23]，為

(9)

式中：vr為氣體在徑向的流動速度；f=p2為壓方。

在轉(zhuǎn)子運動過程中，氣膜厚度隨時變化，氣體的體積和密度也會隨之改變。在進行動態(tài)分析時，均壓腔區(qū)域和氣膜區(qū)域的氣體質(zhì)量流量變化情況必須考慮。軸承周向均布了12個節(jié)流孔和均壓腔(見圖1)，可以將氣膜均分為12部分si，任一部分區(qū)域的氣體質(zhì)量流量變化為

(10)

氣體靜壓軸承需要源源不斷的供氣，氣體從節(jié)流孔流入，從軸承邊界流出，因而必須滿足質(zhì)量守恒定律。穩(wěn)態(tài)時，不考慮時間項，流量平衡方程為流入節(jié)流孔的流量等于流出軸承的流量。瞬態(tài)時，流入的氣體應(yīng)當(dāng)?shù)扔诹鞒龅臍怏w加軸承內(nèi)部改變的氣體，則每一個節(jié)流孔處的流量平衡方程為

qin+qout-dq=0

(11)

1.3 轉(zhuǎn)子受力方程

如圖1所示，單自由度軸承系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子在軸向受到豎直向下的重力Mg和豎直向上的氣膜支撐力W，則有

(12)

相比于將氣膜等效成彈簧阻尼系統(tǒng)的傳統(tǒng)模式，基于小擾動法無需求解氣膜剛度和阻尼，而是從氣膜面上的壓力直接積分，得到氣膜支撐力為

W=?s(p-pa)ds=?s(p0+p1-pa)ds

(13)

將式(13)代入式(12)，并考慮到?s(p0-pa)ds=Mg，則轉(zhuǎn)子的受力方程為

(14)

將式(14)進行無量綱及離散化處理，可得

(15)

2 數(shù)值求解

氣膜流場控制方程為二階非線性偏微分方程，不易直接求解，需要離散后數(shù)值求解。如圖 2 所示，將氣膜流場區(qū)域在周向和徑向分別劃分為n份和m份，則周向節(jié)點數(shù)為n，徑向節(jié)點數(shù)為m+1。對于邊界條件：在與大氣相連處，fi,j=1。在均壓腔內(nèi)，fi,j=(pd/pa)2，周期性邊界為fi+n,j=fi,j。

圖2 氣膜流場數(shù)值計算網(wǎng)格Fig.2 Numerical calculation grid of gas film flow field

在常用的離散方法中，F(xiàn)DM原理簡單易懂，編寫靈活，故采用FDM將偏微分項進行離散

(16)

式中：上標n為時間步；下標i，j為坐標值。

將式(16)代入式(6)，則離散后的瞬態(tài)流場控制方程為

(17)

其中，

(18)

對于穩(wěn)態(tài)流場控制方程式(5)采用類似的離散化處理方式，通過設(shè)定均壓腔穩(wěn)態(tài)初始壓力，結(jié)合穩(wěn)態(tài)流量平衡方程便可求出穩(wěn)態(tài)時氣膜壓力P0，限于篇幅，此過程不再贅述。

表1 軸承氣錘自激振動仿真參數(shù)

圖3 數(shù)值求解流程圖Fig.3 Numerical solution flow chart

圖4 穩(wěn)態(tài)氣膜壓力分布圖Fig.4 Steady-state gas film pressure distribution diagram

3 潤滑介質(zhì)對氣錘自激振動的影響

當(dāng)軸承受到擾動后，軸承氣膜厚度會發(fā)生改變，從而導(dǎo)致氣膜壓力發(fā)生變化，其積分效應(yīng)導(dǎo)致軸承在軸向的受力改變，當(dāng)軸承支撐力大于轉(zhuǎn)子自質(zhì)量，就會使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生加速度，轉(zhuǎn)子位移會逐漸加大，氣膜厚度將不穩(wěn)定，出現(xiàn)氣錘自激振動現(xiàn)象。圖5為不同供氣壓力下氣膜壓力最大值隨時間的變化量，由圖5可知：當(dāng)供氣壓力為0.58 MPa時，氣膜壓力最大值隨時間等幅變化，軸承的支撐力也會等幅變化；當(dāng)供氣壓力為0.56 MPa時，氣膜壓力最大值隨時間逐漸減小，導(dǎo)致軸承支撐力也會逐漸減?。划?dāng)供氣壓力為0.60 MPa時，氣膜壓力最大值隨時間逐漸增大，軸承支撐力會逐漸增大，致使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生加速度。

圖5 氣膜壓力最大值的變化量Fig.5 The amount of change in the maximum air film pressure

氣錘自激振動的主要表現(xiàn)形式為氣膜厚度的不穩(wěn)定。圖6為潤滑介質(zhì)為空氣時不同供氣壓力下氣膜振動速度瞬態(tài)響應(yīng)曲線。結(jié)合圖5可知：當(dāng)供氣壓力為0.58 MPa時，軸承支撐力等幅變化，氣膜振動速度幅值不變，軸承系統(tǒng)處臨界穩(wěn)定狀態(tài)，因而0.58 MPa是空氣潤滑下軸承的臨界供氣壓力；當(dāng)供氣壓力為0.56 MPa時，軸承支撐力逐漸減小，速度曲線呈現(xiàn)衰減狀態(tài)，速度幅值逐漸減小，軸承不會發(fā)生氣錘自激振動，處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)供氣壓力為0.60 MPa時，軸承支撐力逐漸增大，可以看到速度曲線發(fā)散趨勢明顯，速度幅值逐漸增大，軸承系統(tǒng)處于氣錘自激振動狀態(tài)。

圖6 氣膜振動速度瞬態(tài)響應(yīng)曲線Fig.6 Transient response curve of air film vibration velocity

氣體軸承最常用的潤滑介質(zhì)為空氣，根據(jù)需要也可以使用氙氣、二氧化碳和氬氣等潤滑介質(zhì)。潤滑介質(zhì)種類發(fā)生改變，氣體的密度、黏度和絕熱指數(shù)勢必不同。取常見的8種氣體，將密度大于等于空氣的氣體歸為大分子潤滑氣體，密度小于空氣的歸為小分子潤滑氣體。表2為不同潤滑介質(zhì)參數(shù)。

圖7為供氣壓力為0.58 MPa時不同潤滑介質(zhì)下氣膜振動速度瞬態(tài)響應(yīng)曲線。由圖7可知，對于潤滑介質(zhì)為大分子潤滑氣體時(除空氣外)，不會發(fā)生氣錘自激振動，氣膜振動速度曲線都呈現(xiàn)衰減狀態(tài)。速度曲線衰減程度由大到小分別為：氙氣、氬氣和二氧化碳。對于小分子潤滑氣體，當(dāng)氣體為氮氣時，速度曲線基本處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，這是由于空氣中的主要氣體為氮氣，而氮氣和空氣的潤滑介質(zhì)參數(shù)差異不大；當(dāng)氣體為氖氣時，速度曲線呈現(xiàn)略微衰減狀態(tài)；當(dāng)氣體為氦氣和氫氣時，速度曲線明顯發(fā)散，并且氫氣的發(fā)散程度更大，說明使用這兩種氣體會加劇氣錘自激振動的發(fā)生。潤滑介質(zhì)不同，氣體在軸承內(nèi)的流動速度會不同，致使氣膜壓力變化量不同，最終轉(zhuǎn)子在軸向上受力發(fā)生改變，故而振動速度出現(xiàn)差異。綜上，說明使用氙氣可以較好地降低氣錘自激振動的發(fā)生。然而，作為一種稀有氣體，氙氣的獲取難度大且價格較高，而空氣可以取之不盡用之不竭，有必要將空氣和氙氣進行混合，分析混合氣體對軸承氣錘自激振動的影響。

表2 不同潤滑介質(zhì)參數(shù)

圖7 不同潤滑介質(zhì)下氣膜振動速度瞬態(tài)響應(yīng)曲線Fig.7 Transient response curve of gas film vibration velocity under different lubricating media

將空氣和氙氣混合后，氣體屬性將發(fā)生改變，氣體的密度、黏度和絕熱指數(shù)也與單一氣體時有所不同。混合氣體的密度為

ρmix=(1-v)ρAir+vρXe

(19)

式中：ρmix為混合氣體的密度；v為氙氣在混合氣體中的體積比；ρAir為空氣的密度；ρXe為氙氣的密度。

混合氣體的黏度為[24]

(20)

式中，μmix為混合氣體的黏度，且

(21)

式中：μXe為氙氣的黏度；μAir為空氣的黏度；MAir為空氣分子質(zhì)量；MXe為氙氣的分子質(zhì)量；T為環(huán)境溫度；TcAir為空氣臨界溫度；TcXe為氙氣臨界溫度。

混合氣體的絕熱指數(shù)為

(22)

式中：kmix為混合氣體的絕熱指數(shù)；kAir為空氣的絕熱指數(shù)；kXe為氙氣的絕熱指數(shù)；nAir為空氣的物質(zhì)的量；nXe為氙氣的物質(zhì)的量。

由式(19)～式(22)可計算出部分空氣和氙氣混合氣體的密度、黏度和絕熱指數(shù)如表3所示。

圖8為供氣壓力為0.58 MPa時不同氙氣體積比下氣膜振動速度瞬態(tài)響應(yīng)曲線。由圖8可知，隨著氙氣體積比的增加，振動曲線衰減趨勢增大。說明不同氙氣體積比會對氣錘自激振動的抑制有不同的影響，增加氙氣體積比會減低氣錘自激振動的發(fā)生。降低供氣壓力可以減低或抑制氣錘自激振動的發(fā)生但是這種做法會降低軸承的支撐力，大大削弱軸承的使用性能。增加氙氣體積比是否會降低軸承的支撐力，需要進一步分析。

表3 部分空氣與氙氣混合氣體的參數(shù)

圖8 不同氙氣體積比下氣膜振動速度瞬態(tài)響應(yīng)曲線Fig.8 Transient response curve of gas film vibration velocity under different xenon gas volume ratios

圖9為不同供氣壓力下氙氣體積比對軸承支撐力的影響。由圖9可知，當(dāng)氙氣體積比從0開始增大至0.6時，軸承支撐力快速增大，體積比繼續(xù)增大時，支撐力逐漸緩慢增大。當(dāng)氙氣體積比由0增加到1時，在0.48 MPa的供氣壓力下，支撐力由283.6 N增大到290.4 N，增加了2.4%；在0.58 MPa的供氣壓力下，支撐力由388.5 N增大到399.3 N，增加了2.8%；在0.68 MPa的供氣壓力下，支撐力由491.2 N增大到507.7 N，增加了3.4%?？梢姡鈮毫υ礁?，軸承支撐力增長越快。說明增加氙氣體積比不但可以降低氣錘自激振動的發(fā)生，也可以提高軸承的承載能力，且供氣壓力越高，提高幅度越大。

圖9 不同供氣壓力下氙氣體積比對支撐力的影響Fig.9 Influence of xenon volume ratio on supporting force under different gas supply pressures

圖10為氙氣體積比對臨界供氣壓力的影響。由圖10可知，當(dāng)氙氣體積比為0.2，0.4，0.6，0.8，1.0時，軸承的臨界供氣壓力分別為0.59 MPa，0.60 MPa，0.60 MPa，0.61 MPa，0.61 MPa?？梢?，氙氣體積比為0.4和0.6時，臨界供氣壓力一致；氙氣體積比為0.8和1.0時，臨界供氣壓力一致。由圖6可知，氙氣體積比為0時，臨界供氣壓力為0.58 MPa，可得出當(dāng)氙氣體積比超過0.6后，臨界供氣壓力增長緩慢。結(jié)合圖9，在實際使用中可以將氙氣體積比定為0.6，從而平衡氙氣的使用量和提高臨界供氣壓力以及軸承支撐力。

圖10 氙氣體積比對臨界供氣壓力的影響Fig.10 Influence of xenon volume ratio on critical gas supply pressure

4 氣錘自激振動試驗

氣錘自激振動為微米級別，進行試驗時，為降低周圍振動的影響，需使用隔振平臺。此外，空氣中含有水分、雜質(zhì)等，不能直接進入軸承和隔振平臺。圖11為氣錘自激振動試驗裝置，空氣經(jīng)干燥和過濾后一部分進入隔振平臺； 另一部分經(jīng)增壓后進入儲氣罐，使用精密調(diào)壓閥調(diào)整進入靜壓軸承氣體的壓力。加速度傳感器分布在轉(zhuǎn)子、軸承殼和隔振平臺上，測量結(jié)果通過信號采集器輸入計算機軟件處理。

圖11 氣錘自激振動試驗裝置Fig.11 Air hammer self-excited vibration experimental device

將供氣壓力從0.4MPa逐漸增大到0.6 MPa，維持一段時間后又逐漸降低到0.4 MPa。同時記錄試驗裝置的振動情況。由圖12可知，轉(zhuǎn)子、軸承殼和隔振平臺的加速度都是逐漸增大，維持一段時間后又逐漸減小，這與供氣壓力的變化一直。試驗裝置的振動由大到小分別為：轉(zhuǎn)子、軸承殼和隔振平臺。這是由于主軸振動通過氣膜傳到軸承殼，又通過軸承傳遞到隔振平臺上，依次存在衰減，說明隔振平臺性能滿足試驗要求。

按照同樣的方法將供氣壓力穩(wěn)定到0.58 MPa和0.62 MPa下進行試驗。由于每次試驗時3～3.02 s都屬于壓力穩(wěn)定的時間段，故取轉(zhuǎn)子在3～3.02 s內(nèi)的加速度測量數(shù)據(jù)，進行濾波、去噪，對曲線進行兩次積分后，得到轉(zhuǎn)子的加速度、速度和位移曲線。圖13為轉(zhuǎn)子振動曲線，由圖13可知，隨著供氣壓力的增大，轉(zhuǎn)子加速度逐漸增大。速度和位移也逐漸增大，這是由于速度和位移分別為加速度的一次積分和二次積分。當(dāng)空氣的供氣壓力為0.58 MPa時，轉(zhuǎn)子的位移幅值為70 nm左右，屬于微振動范疇；當(dāng)空氣的供氣壓力為0.60 MPa時，轉(zhuǎn)子的位移幅值達到了0.4 μm左右，基本達到了氣錘自激振動級別，軸承處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)空氣的供氣壓力為0.62 MPa時，轉(zhuǎn)子的位移幅值達到了3 μm左右，是明顯的氣錘自激振動現(xiàn)象。潤滑介質(zhì)為空氣時，理論仿真臨界壓力為0.58 MPa，而試驗為0.60 MPa，相對誤差為3.5%，說明文中的理論模型和分析程序是有效的。

圖12 試驗裝置振動情況Fig.12 Vibration of the experimental device

圖13 不同供氣壓力下轉(zhuǎn)子振動曲線Fig.13 Spindle vibration curve under different air supply pressure

5 結(jié) 論

(1) 本文基于小擾動法耦合氣膜流場控制方程、流量平衡方程和轉(zhuǎn)子受力方程建立了氣體靜壓軸承的單自由度氣錘振動模型，利用有限差分法數(shù)值求解氣膜氣膜振動速度瞬態(tài)響應(yīng)。氣錘自激振動的表現(xiàn)形式為氣膜厚度變化不穩(wěn)定，通過速度幅值判定軸承是否發(fā)生氣錘自激振動現(xiàn)象。

(2) 相同供氣壓力下，氣錘自激振動發(fā)生概率由大到小為：氫氣、氦氣、空氣、氮氣、氖氣、二氧化碳、氬氣、氙氣。選用氙氣有利于減小氣錘自激振動現(xiàn)象。

(3) 對于氙氣和空氣的混合氣體，氣錘自激振動發(fā)生概率隨著氙氣體積比的增大而減小。軸承支撐力隨著氙氣體積比的增大而增大，且供氣壓力越高，支撐力提高幅度越大。氙氣體積比從0開始增大至0.6時，軸承支撐力快速增大，體積比繼續(xù)增大時，支撐力逐漸緩慢增大，臨界供氣壓力也緩慢增長。