于 濤，率志君，王 曦，簡 潔，李玩幽，姜晨醒，肖 頎

(1. 哈爾濱工程大學(xué) 動力與能源工程學(xué)院，哈爾濱 150000；2. 廈門大學(xué) 能源學(xué)院，福建 廈門 361000；3. 武漢第二船舶設(shè)計研究所 熱能動力技術(shù)重點實驗室，武漢 430205)

泵閥耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定性對于核電站給水系統(tǒng)的安全運行至關(guān)重要。離心泵、彈簧閥以及管路等部件是核電站給水系統(tǒng)的重要組成部分，各元件協(xié)同作用，保證系統(tǒng)正常運行。彈簧止回閥安裝在離心泵出口處，閥門開度根據(jù)不同工況下的流量和壓力等參數(shù)進(jìn)行自我調(diào)節(jié)，使得泵閥耦合系統(tǒng)能夠適應(yīng)多種運行工況，并表現(xiàn)出良好的特性[1]。核電站系統(tǒng)的安全設(shè)計至關(guān)重要，其中穩(wěn)定可靠的回路系統(tǒng)是保證核電系統(tǒng)平穩(wěn)運行的重要組成部分，因此對低振動的泵閥耦合子系統(tǒng)提出了更高要求。

根據(jù)系統(tǒng)運行需要，泵閥耦合系統(tǒng)往往需要在小流量工況條件下運行，容易引起系統(tǒng)的流動失穩(wěn)。一方面，離心泵流場內(nèi)部會發(fā)生失速現(xiàn)象，從而誘發(fā)幅值較高的低頻壓力脈動，使得離心泵振動加劇[2-9]。周佩劍等[10]研究了小流量工況下離心泵隔舌區(qū)域的流場特性，發(fā)現(xiàn)失速團常出現(xiàn)在逆壓梯度較大的區(qū)域，造成流道堵塞，引發(fā)高幅值壓力脈動。瞿麗霞等[11]研究了雙吸離心泵的流場特性，發(fā)現(xiàn)偏離額定流量程度越大，葉輪內(nèi)部的壓力脈動幅值越高。Sano等[12]采用油膜法顯示技術(shù)捕捉到了離心泵導(dǎo)葉中的失速現(xiàn)象，并研究了導(dǎo)葉失速所引起的低頻壓力脈動。另一方面，當(dāng)離心泵下游使用受系統(tǒng)參數(shù)實時調(diào)節(jié)的被動式彈簧閥時，閥內(nèi)流動特性和閥瓣瞬態(tài)動力學(xué)特性受上游壓力波動影響很大，可能導(dǎo)致閥瓣顫振，甚至出現(xiàn)敲擊現(xiàn)象，嚴(yán)重影響泵閥耦合系統(tǒng)的可靠性[13-17]。張偉濤[18]和劉華坪等[19]研究了閥門在開啟和關(guān)閉過程中的閥瓣受力特性以及逆流沖擊的產(chǎn)生原因。Botros[20]研究了止回閥的動態(tài)過程，發(fā)現(xiàn)當(dāng)水動力小于彈簧力時，閥門不能全開，閥體振動加劇。Qian等[21]研究了不同進(jìn)口壓力下閥瓣運動規(guī)律以及閥瓣受力情況，發(fā)現(xiàn)進(jìn)口波動壓力對閥瓣受力影響很大，并且研究了閥內(nèi)彈簧剛度對開閥過程的影響。

目前對于泵閥耦合系統(tǒng)流致激勵特性的研究，更多關(guān)注于固定閥門開度或閥門開度變化規(guī)律已知的情況[22-26]。張玉良等[27-28]建立了離心泵的循環(huán)管路系統(tǒng)，研究了啟動過程中的外特性和內(nèi)部流動演化特性。楊帥[29]采用MOC-CFD耦合模擬，研究了快速開閥和關(guān)閥過程中泵的動態(tài)特性和瞬態(tài)流動的演化過程。劉巧玲[30]采用一維與三維耦合計算，研究了不同啟動方式下并聯(lián)泵送系統(tǒng)瞬態(tài)特性。對于使用受離心泵出口壓力實時調(diào)節(jié)的被動式彈簧閥的研究仍是較少。因此研究小流量工況泵閥耦合系統(tǒng)的流場特性以及結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性具有重要的科研價值。本文以某泵閥耦合系統(tǒng)為對象，重點研究小流量工況非穩(wěn)態(tài)流致激勵特性，并闡明泵閥耦合系統(tǒng)顫振現(xiàn)象的產(chǎn)生機理。

1 計算區(qū)域及方法

1.1 彈簧止回閥工作原理

本文所研究的彈簧止回閥是由一個進(jìn)口和兩個出口所組成的三通結(jié)構(gòu)。彈簧止回閥的閥門開度受到流體介質(zhì)的壓力，閥瓣的重力和彈簧的阻力等共同作用。當(dāng)入口壓力小于閥瓣的觸發(fā)壓力時，流體通過閥桿底部進(jìn)入閥桿內(nèi)部，隨后經(jīng)由空排口流出閥門；當(dāng)入口壓力達(dá)到閥瓣觸發(fā)壓力，閥門完全打開，閥桿隨著閥瓣向上運動，流體介質(zhì)無法通過閥桿流向空排口，而只能由主出口排出。由圖1閥瓣受力分析可知，閥瓣運動過程是在壓差引起的流體力、運動部件重力和彈簧力的平衡過程中實現(xiàn)的，根據(jù)牛頓第二定律總結(jié)出閥瓣運動方程如式(1)所示。

(1)

式中：m為運動部件質(zhì)量；k為彈簧剛度；F為閥瓣所受流體力；c為阻尼；x0為彈簧的初始位移。

圖1 閥瓣受力分析Fig.1 Valve force analysis

1.2 計算區(qū)域

本文的研究的泵閥耦合系統(tǒng)是一個復(fù)雜的多部件耦合系統(tǒng)，離心泵和彈簧止回閥是系統(tǒng)中兩個主要的運動設(shè)備。泵出口流體介質(zhì)推動彈簧止回閥閥瓣運動，是閥瓣所受流體激勵的主要來源，離心泵出口壓力變化和流量波動情況將直接影響閥門內(nèi)部流場特性。泵閥耦合系統(tǒng)的幾何和性能參數(shù)由表1給出。針對離心泵計算，旋轉(zhuǎn)區(qū)域葉輪要單獨進(jìn)行設(shè)置，因而將離心泵的流體域分成四部分：入口導(dǎo)葉、葉輪、出口導(dǎo)葉以及蝸殼。對于彈簧止回閥計算，需要將閥瓣壁面和閥桿設(shè)置為剛體運動，并賦予一定的運動規(guī)律，進(jìn)而模擬閥瓣的運動過程，因此將彈簧止回閥的流體域分成三部分：閥體、閥桿以及空排口。離心泵和彈簧止回閥的流體區(qū)域如圖2所示。

表1 主要參數(shù)Tab.1 Main parameters

圖2 主要部件流體模型Fig.2 Fluid model of main components

試驗中系統(tǒng)通過主出口的閘閥控制回路流量，仿真中將其簡化為具有縮擴結(jié)構(gòu)的管路，無需施加流量邊界條件而自耦合求解，流量參數(shù)變化通過內(nèi)部計算獲得。通過減小閥門喉部直徑來增大局部水力損失，進(jìn)而減弱過流能力，通過調(diào)節(jié)閥門喉部直徑即可獲得相應(yīng)的穩(wěn)定流量和系統(tǒng)阻力。通過試驗數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)總流量小于0.14倍額定流量時，閥門處于關(guān)閉狀態(tài)，流體只能通過空排口排出；當(dāng)總流量大于0.4倍額定流量時，閥門完全打開，流體只能通過主出口排出；當(dāng)泵閥耦合系統(tǒng)在0.14～0.4倍額定流量之內(nèi)運行時，閥門處于半開半閉狀態(tài)，流體既能通過主出口排出又能通過空排口排出，且開度越小，閥瓣處的流動越復(fù)雜，受離心泵出口壓力脈動的影響較大。根據(jù)系統(tǒng)運行需要，0.2倍額定流量為典型工況點，更容易引起系統(tǒng)流動失穩(wěn)，所以本文選取該流量點進(jìn)行研究。為了更真實的模擬流場內(nèi)部流動，對泵閥耦合系統(tǒng)進(jìn)出口流域做相應(yīng)延長，以便其在邊界處的流動能夠充分發(fā)展。本文采用四面體單元對流體區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，計算區(qū)域網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 計算區(qū)域網(wǎng)格Fig.3 Computational domain mesh

1.3 計算方法

本文使用ANSYS FLUENT軟件對計算域的控制方程進(jìn)行求解，并采用RNGk～ε湍流模型封閉方程組[31]，其主要特點是考慮了高波數(shù)、小尺度渦對低波數(shù)、大尺度渦的影響，提高了漩渦流動的精度，在求解離心泵和閥門流場方面具有優(yōu)勢[32-35]。進(jìn)口采取總壓邊界條件，出口采取靜壓邊界條件，均設(shè)置為0.1 MPa。葉輪流域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域，轉(zhuǎn)速為2 980 r/min，同時導(dǎo)葉流域與葉輪前后蓋板外側(cè)相接觸的部分，設(shè)置為旋轉(zhuǎn)壁面，其他流體域設(shè)置為靜止區(qū)域。彈簧止回閥的閥瓣運動過程受壓差大小以及彈簧位移量實時控制，因此采用UDF宏命令對閥瓣運動方程進(jìn)行編譯，其具體計算流程如圖4所示。根據(jù)牛頓第二定律求取閥瓣的運動加速度和速度，并將運動速度賦值給閥瓣，進(jìn)而指定剛體的運動方式。網(wǎng)格更新方法采用Smoothing和Remeshing結(jié)合的方式，對網(wǎng)格質(zhì)量不好的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格重新劃分。

圖4 計算流程圖Fig.4 Calculation process diagram

在瞬態(tài)求解中，采用滑移網(wǎng)格模型來模擬動靜干涉效應(yīng)，葉輪每旋轉(zhuǎn)2度計算一個時間步。在流場計算分析之前，分別對離心泵和彈簧止回閥進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性以及Yplus值檢驗。由圖5可知，當(dāng)離心泵和彈簧止回閥的網(wǎng)格數(shù)量分別達(dá)到160萬和190萬之后，網(wǎng)格數(shù)目繼續(xù)增長對揚程和閥瓣升力的收斂性貢獻(xiàn)很小。因此綜合考慮計算精度和時間成本，本文采取350萬網(wǎng)格總量的計算模型，各區(qū)域網(wǎng)格數(shù)為：閥體132.1萬、空排口26.7萬、閥桿15.8萬、入口導(dǎo)葉14.9萬、葉輪36.4萬、蝸殼導(dǎo)葉99.5萬和進(jìn)出口管路24.6萬。所有流域的Yplus值均小于150，滿足RNGk～ε湍流模型的適用條件。

圖5 模型檢驗Fig.5 Model checking

1.4 水力特性試驗驗證

本文試驗回路由離心泵、彈簧止回閥、閘閥和管道回路組成，試驗裝置臺如圖6所示。離心泵由電機驅(qū)動，變頻電機轉(zhuǎn)速為2 980 r/min，滿足試驗要求。

圖7(a)和圖7(b)為離心泵和彈簧止回閥的外特性曲線，其中流量比為主出口流量和空排口流量的比值。通過對比試驗與仿真數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，二者基本吻合。圖7(c)為離心泵出口壓力頻域曲線，對比發(fā)現(xiàn)離心泵出口壓力在葉頻248.3 Hz及其倍頻和低頻3.8 Hz處均存在明顯的峰值，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致，僅存在幅值上的區(qū)別，主要原因是計算過程中對邊界條件的簡化。綜上所述，數(shù)值計算結(jié)果可信。

注：1.水箱；2.壓力表；3.離心泵；4.壓力脈動傳感器；5.彈簧止回閥；6.閘閥；7.流量計。圖6 試驗裝置臺結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Test system structure

圖7 試驗值和仿真值對比Fig.7 Comparison of experimental and simulation results

2 計算結(jié)果及分析

2.1 內(nèi)部流動分析

由圖8泵閥耦合系統(tǒng)壓力和速度分布圖可知，由于離心泵對經(jīng)其內(nèi)部流體的增壓作用，離心泵流場內(nèi)部壓力沿流動方向壓力逐漸增加，并且受動靜干涉作用的影響，導(dǎo)葉隔舌處是整個流場內(nèi)壓力變化最劇烈的位置，同時葉輪內(nèi)壓力等值線與葉片表面不再垂直，說明葉片表面處存在著較大壓力梯度。當(dāng)流體流經(jīng)閘閥和閥桿進(jìn)出口等過流面積較小的區(qū)域時，受節(jié)流作用的影響，主出口和空排出口處壓力明顯降低。流體在經(jīng)過葉輪做功之后，流速明顯升高，在導(dǎo)葉入口處達(dá)到最大，并且葉輪和導(dǎo)葉流道存在明顯的流動分離、漩渦和回流等不穩(wěn)定現(xiàn)象。當(dāng)流體流經(jīng)狹小的閥瓣間隙和閥桿窗口時，由于過流面積較小，流體被擠壓為一股高速射流，這樣多股水流相遇對撞以及流動死角的存在所引起的銳緣現(xiàn)象，使得閥門流場內(nèi)部出現(xiàn)了尺度各異的漩渦結(jié)構(gòu)。

2.2 瞬態(tài)流動特性分析

小流量工況下泵閥耦合系統(tǒng)流場內(nèi)部存在較多的漩渦結(jié)構(gòu)，會對其壓力分布特性產(chǎn)生影響。為了探究泵閥耦合系統(tǒng)瞬態(tài)流動特性，在流場內(nèi)部布置壓力脈動監(jiān)測點，如圖9所示。

圖8 壓力與速度分布Fig.8 Distribution of pressure and velocity

圖9 監(jiān)測點分布Fig.9 Distribution of monitoring points

圖10為導(dǎo)葉和蝸殼區(qū)域監(jiān)測點壓力脈動頻域曲線，其主要頻率為葉頻及其倍頻和低頻3.8 Hz。離心泵出口壓力脈動表現(xiàn)出與蝸殼監(jiān)測點一樣的頻率分布特性，主要集中在低頻3.8 Hz，其產(chǎn)生原因?qū)⒃诤罄m(xù)進(jìn)行詳細(xì)說明。與導(dǎo)葉區(qū)域相比，蝸殼區(qū)域的壓力脈動幅值明顯下降，主要是因為流體流入蝸殼后，過流面積突然增大，流體發(fā)生強擴散現(xiàn)象，導(dǎo)致壓力脈動產(chǎn)生衰減。但是不同頻率的壓力脈動幅值衰減程度也不一樣，葉頻及其倍頻衰減較大，而低頻3.8 Hz衰減較小，這與其產(chǎn)生機理有關(guān)。葉頻的產(chǎn)生源于動靜干涉效應(yīng)。低頻的產(chǎn)生則與導(dǎo)葉區(qū)域的周期性堵塞密切相關(guān)。導(dǎo)葉失速會引起較大的流量脈動，其引起低頻壓力脈動相較于葉頻不易耗散，因此壓力幅值下降幅度較小。

通過前部分的研究可知，導(dǎo)葉流域可能存在產(chǎn)生低頻壓力脈動的周期性堵塞，進(jìn)而對離心泵導(dǎo)葉流量進(jìn)行監(jiān)測分析。由圖11可知，各個導(dǎo)葉流道不斷的發(fā)生阻塞和退出阻塞并且沿著順時針方向不斷傳遞，在39個葉輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)存在3個明顯的失速周期，其中1個葉輪旋轉(zhuǎn)周期為葉輪旋轉(zhuǎn)1周所需要的時間。由于導(dǎo)葉失速團產(chǎn)生時，會阻塞流道進(jìn)口的大部分面積，導(dǎo)致各個流道內(nèi)的流量進(jìn)行重新分配，更多的水流進(jìn)入到相鄰流道，流量也就發(fā)生周期性的變化。受導(dǎo)葉區(qū)域的周期性堵塞的影響，壓力脈動也呈現(xiàn)出周期性變化，1個導(dǎo)葉失速周期所需的時間為0.26 s，體現(xiàn)在頻率上為3.8 Hz。

通過不同時刻流線圖，可以更加直觀的觀察到整個失速過程。圖12為不同時刻葉輪截面流線圖，T為一個葉輪旋轉(zhuǎn)周期，由圖可知，隨著葉輪旋轉(zhuǎn)，沿著葉輪旋轉(zhuǎn)方向?qū)~區(qū)域會發(fā)生周期性的堵塞，并且以13個葉輪旋轉(zhuǎn)周期為一個導(dǎo)葉失速周期。

圖10 監(jiān)測點壓力脈動頻譜Fig.10 Pressure pulsation spectrum at the monitoring point

圖11 導(dǎo)葉流量分布Fig.11 Flow distribution of guide vane

流體對過流結(jié)構(gòu)表面的作用力包括壓力和黏性切應(yīng)力兩部分[36]。不過，由于水的黏性比較小，葉輪徑向力和閥瓣受力主要以流體壓力為主，采用直接積分法，可以直接獲取葉輪表面和閥瓣表面上所受到的作用力大小及方向，其計算公式為

(2)

式中：p為作用于表面A的壓力；e為表面A的法向量。

由圖13葉輪徑向力頻譜可知，其主要頻率為低頻3.8 Hz、軸頻49.7 Hz和3倍葉頻745 Hz，并且在低頻3.8 Hz處峰值最高，表明導(dǎo)葉的周期性堵塞也會對其上游部件產(chǎn)生影響。

圖12 葉輪截面流線圖Fig.12 Streamline diagram of impeller section

圖13 葉輪徑向力頻譜Fig.13 Spectrum of the impeller radial force

2.3 閥瓣瞬態(tài)動力學(xué)特性

閥瓣運動特性取決于閥瓣所受的流體力、彈簧力和自身慣性力，其中彈簧力和慣性力都是結(jié)構(gòu)屬性，而流體力則完全取決于閥內(nèi)流動特性。閥瓣運動過程是閥瓣所受流體力、閥瓣重力和彈簧反作用力的平衡過程中實現(xiàn)的，并且離心泵的出口壓力將直接影響閥瓣所受流體力。由圖14(a)可知，在離心泵的運轉(zhuǎn)過程中閥瓣受力始終在正負(fù)波動，且存在較為明顯的周期性，這將直接決定閥瓣的運動過程，進(jìn)而引發(fā)彈簧止回閥的顫振現(xiàn)象。由圖14(b)可知，閥瓣受力在低頻3.8 Hz和10.2 Hz存在較高峰值，其中低頻3.8 Hz與離心泵出口壓力脈動的低頻成分相一致，而10.2 Hz則與彈簧止回閥內(nèi)部的彈簧質(zhì)量的固有頻率相接近。

圖14 閥瓣受力Fig.14 Force analysis during valve movement

由圖15可知，閥瓣運動過程是一個阻尼震蕩過程。當(dāng)閥瓣受到流體介質(zhì)的壓力大于運動部件的重力和彈簧力之和時，此時閥瓣受力為正，閥門加速開啟。隨著閥瓣上移，其彈簧力作為反作用力逐漸增大。當(dāng)閥瓣受力為負(fù)時，閥瓣速度減小直至反向，閥門漸漸關(guān)閉，彈簧力也減小，壓差引起的流體力卻快速增大。當(dāng)閥瓣受力為正時，閥瓣下移速度降低并最終正向，實現(xiàn)1個震蕩周期。

圖15 閥瓣運動規(guī)律Fig.15 The law of valve movement

閥瓣運動過程會改變泵閥耦合系統(tǒng)的流量分配，因此需要進(jìn)一步分析閥瓣位移波動引起的流量脈動。由圖16可知，空排口流量與總流量脈動幅值相當(dāng)，趨勢大致相同，但總流量略微滯后于空排口流量，主出口流量脈動不明顯。由此可見，在閥瓣運動過程中，閥桿處的節(jié)流作用是引起泵閥耦合系統(tǒng)流量脈動的主要原因。

圖16 流量分布特性Fig.16 Flow distribution characteristics

3 結(jié) 論

本文研究了小流量工況下泵閥耦合系統(tǒng)的非穩(wěn)態(tài)流致激勵特性，主要結(jié)論如下：

(1) 小流量工況離心泵導(dǎo)葉區(qū)域沿著葉輪旋轉(zhuǎn)方向發(fā)生周期性堵塞，并以13個葉輪旋轉(zhuǎn)周期為1個導(dǎo)葉失速周期，受其影響，流場內(nèi)部呈現(xiàn)明顯的低頻壓力脈動。

(2) 閥瓣運動過程是在壓差引起的流體力、運動部件重力和彈簧力的平衡過程中實現(xiàn)的，受上游離心泵出口壓力波動影響，閥瓣受力始終在正負(fù)之間波動，進(jìn)而引起彈簧止回閥發(fā)生顫振現(xiàn)象。

(3) 閥瓣運動過程中，閥桿處的節(jié)流作用是引起泵閥耦合系統(tǒng)流量脈動的主要原因。