姜祎，王挺，邵沛瑤，徐瑤，邵士亮

(1.中國科學(xué)院 沈陽自動(dòng)化研究所機(jī)器人學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽 110016;2.中國科學(xué)院 機(jī)器人與智能制造創(chuàng)新研究院，遼寧 沈陽 110169;3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049;4.沈陽航天新光集團(tuán)有限公司，遼寧 沈陽 110041;5.中煤科工集團(tuán)沈陽研究院有限公司 煤礦安全技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 撫順 113122)

0 引言

隨著機(jī)器人技術(shù)的不斷發(fā)展，機(jī)器人越來越多地代替人類來完成一些危險(xiǎn)作業(yè)任務(wù)，各類特種機(jī)器人不斷發(fā)展，對(duì)性能的需求也在日益增長?，F(xiàn)階段，地面移動(dòng)機(jī)器人按照運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)構(gòu)型主要可以分為輪式、履帶式、足式、蛇形和復(fù)合型等［1］。通過研究發(fā)現(xiàn)，使用單一結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)移動(dòng)機(jī)器人難以滿足復(fù)雜地形下的高效運(yùn)行，復(fù)合型移動(dòng)機(jī)器人已然成為移動(dòng)機(jī)器人技術(shù)研究的一個(gè)熱點(diǎn)方向。輪式機(jī)器人具有運(yùn)動(dòng)速度快、效率高、控制簡單等優(yōu)勢(shì)，但越障能力較差，對(duì)地形環(huán)境的適應(yīng)性不好［2］。相比之下，足式機(jī)器人具有較強(qiáng)的地形適應(yīng)性和越障能力，但是控制復(fù)雜、承載能力不強(qiáng)，在非結(jié)構(gòu)性環(huán)境中行走效率很低［3-4］。輪腿復(fù)合型機(jī)器人兼顧輪式機(jī)器人的快速性和足式機(jī)器人的強(qiáng)越障能力，在復(fù)雜地形中表現(xiàn)較好，在野外勘探、急救、安保等任務(wù)中有著較好的應(yīng)用前景，具有較高的研究價(jià)值［5-15］。

根據(jù)復(fù)合方式可將輪腿復(fù)合型機(jī)器人大體劃分為以下4 種，如圖1 所示。

圖1 4 種輪腿復(fù)合型機(jī)器人Fig.1 Four kinds wheel-leg hybrid robots

1) 輪腿分離式:機(jī)器人同時(shí)具備輪結(jié)構(gòu)與腿結(jié)構(gòu)，兩種結(jié)構(gòu)相互獨(dú)立，通過主動(dòng)切換來適應(yīng)地形環(huán)境。例如，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)HyTRo-I［6］就有四輪四腿，平坦地面時(shí)輪結(jié)構(gòu)著地，實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)動(dòng)，跨越障礙時(shí)使用腿結(jié)構(gòu)將機(jī)器人主體支起。

2) 輪腿串聯(lián)式:輪結(jié)構(gòu)通過機(jī)械腿和機(jī)器人主體相連。該類機(jī)器人通常將輪結(jié)構(gòu)安裝在腿結(jié)構(gòu)的末端或中間，通過控制電機(jī)來調(diào)整行進(jìn)模式。例如，瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的四足機(jī)器人ANYmal［7］、騰訊Robotics X 實(shí)驗(yàn)室的輪腿機(jī)器人Ollie［8］等。

3) 輪幅型輪腿:其結(jié)構(gòu)由多個(gè)均勻分布的桿組成，通過軸部旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)腿結(jié)構(gòu)周期性接地［11］。單輪幅機(jī)器人近似足式機(jī)器人，當(dāng)輪幅無限增加時(shí)則近似為輪式機(jī)器人。例如，美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)的Whegs 機(jī)器人［12］為三輪幅，越障能力較強(qiáng)但穩(wěn)定性較差;德國人工智能研究中心的ASGARD 機(jī)器人［13］為五輪幅，犧牲了一定的越障性能但穩(wěn)定性較好。

4) 變結(jié)構(gòu)輪腿:該類機(jī)器人的輪腿結(jié)構(gòu)能夠依靠自身結(jié)構(gòu)的收縮和展開來切換行進(jìn)機(jī)構(gòu)，通常為輪結(jié)構(gòu)與輪幅型輪腿結(jié)構(gòu)間的切換。例如，臺(tái)灣大學(xué)提出的四輪變結(jié)構(gòu)輪腿機(jī)器人Quattroped［15］以及韓國首爾科技大學(xué)提出的Wheel Transformer［16］等。

考慮到野外作業(yè)任務(wù)需求，需要機(jī)器人在兼顧運(yùn)行快速穩(wěn)定性和越障能力的條件下，盡可能保證機(jī)器人結(jié)構(gòu)緊湊、控制簡便。輪腿復(fù)合式機(jī)器人與足式機(jī)器人相同，為保證機(jī)器人主體在行進(jìn)過程中的穩(wěn)定性應(yīng)對(duì)其步態(tài)進(jìn)行規(guī)劃，常見步態(tài)有對(duì)角步態(tài)、同側(cè)步態(tài)、跳躍步態(tài)等［17-18］。所使用的機(jī)構(gòu)不同相應(yīng)的步態(tài)也不同，機(jī)構(gòu)的自由度越多步態(tài)的實(shí)現(xiàn)越復(fù)雜［19-21］。輪腿分離式和輪腿串聯(lián)式機(jī)器人的自由度較多，控制較為復(fù)雜;變結(jié)構(gòu)輪腿需要主動(dòng)切換來適應(yīng)地形環(huán)境;輪幅型輪腿簡化了行進(jìn)機(jī)構(gòu)的自由度，通過驅(qū)動(dòng)輪腿電機(jī)旋轉(zhuǎn)來實(shí)現(xiàn)各輪幅周期性交替著地，能夠被動(dòng)適應(yīng)地形環(huán)境，結(jié)構(gòu)簡單更易控制。通過對(duì)前人所提輪幅型輪腿機(jī)器人的研究，發(fā)現(xiàn)輪幅數(shù)少時(shí)機(jī)器人行進(jìn)效率較低越障能力強(qiáng)，輪幅數(shù)多時(shí)機(jī)器人的行進(jìn)效率提高但越障能力減弱［11］。

針對(duì)戶外復(fù)雜環(huán)境中的探索需求，本文提出一種新的輪幅型輪腿復(fù)合機(jī)器人，主體采用四個(gè)六輪幅輪腿機(jī)構(gòu)和全對(duì)稱結(jié)構(gòu)，輪腿結(jié)構(gòu)使用彈簧減震。與目前常見的三輪幅、五輪幅輪腿復(fù)合機(jī)器人相比，同樣具備一般戶外樓梯障礙的跨越能力，且運(yùn)動(dòng)時(shí)更為平穩(wěn)，高速運(yùn)動(dòng)時(shí)性能更優(yōu)。由于機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)步態(tài)對(duì)其運(yùn)行效率和越障能力也有較大影響，本文還進(jìn)行了直行、轉(zhuǎn)向和越障等典型運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的力學(xué)分析和步態(tài)研究，并通過軟件仿真和樣機(jī)實(shí)驗(yàn)測(cè)試了機(jī)器人的性能。

1 機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文研究主要針對(duì)地面移動(dòng)機(jī)器人在戶外復(fù)雜地形下的環(huán)境探索問題。為平衡機(jī)器人行進(jìn)和越障的性能，本文選擇使用六輪幅輪腿結(jié)構(gòu)。機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)如圖2 所示，4 個(gè)相同尺寸的輪腿結(jié)構(gòu)對(duì)稱安裝在機(jī)器人機(jī)身兩側(cè)，通過大扭矩直流無刷電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。機(jī)器人機(jī)身采用碳纖維材料，輪腿結(jié)構(gòu)采用超硬鋁合金材料制成。單個(gè)輪腿結(jié)構(gòu)如圖3 所示，1為輪轂結(jié)構(gòu)，2為上部腿，3為套筒帽，4為下部腿，5 為彈簧，6 為橡膠墊，相鄰?fù)戎g相位相差60°，電機(jī)帶動(dòng)輪轂旋轉(zhuǎn)使得腿結(jié)構(gòu)依次循環(huán)交替接觸地面。腿結(jié)構(gòu)分為上、下兩個(gè)部分，上部直接固定在輪轂上，下部則通過套筒帽與上部相連。上部腿的行程腔體內(nèi)設(shè)置減震彈簧，彈簧能夠起到緩沖吸振的作用，從而減弱機(jī)器人本體受到振動(dòng)破壞的風(fēng)險(xiǎn)。下部腿直接著地的部分安裝了橡膠墊，增大與地面之間的摩擦力，同時(shí)避免金屬直接與地面接觸造成損傷。機(jī)器人基本參數(shù)如表1 所示。

圖2 六輪幅輪腿機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Overall structure diagram of a six-spoke wheel-leg robot

圖3 六輪幅輪腿結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of the six-spoke wheel-leg

表1 六輪幅輪腿機(jī)器人基本參數(shù)Table 1 Parameters of the six-spoke wheel-leg robot

2 機(jī)器人步態(tài)分析

多足動(dòng)物在運(yùn)動(dòng)過程中腿部以一定規(guī)律擺動(dòng)并交替支撐身體完成運(yùn)動(dòng)過程，這一周期性現(xiàn)象被稱作步態(tài)。為了提升運(yùn)動(dòng)效率或節(jié)約能耗，多足動(dòng)物在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下呈現(xiàn)出不同的運(yùn)動(dòng)步態(tài)。以四足哺乳動(dòng)物為例，隨著運(yùn)動(dòng)環(huán)境和運(yùn)動(dòng)速度的不同，會(huì)切換不同的運(yùn)動(dòng)步態(tài)。如圖4 所示，步行時(shí)循環(huán)保持三條腿著地支撐身體緩慢移動(dòng);踱步時(shí)一側(cè)的兩條腿為一組交替支撐地面，速度提升;對(duì)角小跑狀態(tài)下對(duì)角線上的腳來回切換，速度和穩(wěn)定性兼?zhèn)?奔跑狀態(tài)下前側(cè)兩條腿為一組后側(cè)兩條腿為一組，交替著地高速前行，腿部騰空時(shí)間占比增加，出現(xiàn)空中飛行狀態(tài)。

圖4 四足動(dòng)物步態(tài)Fig.4 Quadruped gait

類比四足哺乳類動(dòng)物，輪幅型輪腿機(jī)器人也具備類似步態(tài)，大致可分為滾動(dòng)步態(tài)、對(duì)角步態(tài)、同側(cè)步態(tài)和前后步態(tài)4 種，每種步態(tài)特性如表2 所示。如圖5 所示，對(duì)角步態(tài)下處于對(duì)角線上的輪腿為一組相位一致，同軸輪腿間有相位差;同側(cè)步態(tài)下機(jī)器人同側(cè)的兩輪腿為一組相位一致，同軸的輪腿間有相位差;前后步態(tài)下同軸的兩輪腿為一組相位一致，同側(cè)輪腿間有相位差;滾動(dòng)步態(tài)則可看作是同側(cè)輪腿相位差為零狀態(tài)下的前后步態(tài)，四輪腿相位始終保持一致。

表2 機(jī)器人步態(tài)特征Table 2 Gait characteristics of the robot

圖5 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)步態(tài)Fig.5 Robot gaits

進(jìn)行步態(tài)的研究與規(guī)劃是保證機(jī)器人穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)，使得機(jī)器人在不同地形環(huán)境中實(shí)現(xiàn)前進(jìn)、后退、定點(diǎn)轉(zhuǎn)向、奔跑、越障等功能。選擇合適的步態(tài)能夠在一定程度上提升機(jī)器人在運(yùn)行過程中的穩(wěn)定性，保護(hù)其內(nèi)部各部分器件免受損傷，提升能源利用效率、降低內(nèi)耗。在后文中，圍繞上述4 種步態(tài)進(jìn)行研究，分析在不同任務(wù)狀態(tài)下的各步態(tài)的運(yùn)動(dòng)特性。

3 機(jī)器人直行和轉(zhuǎn)向性能分析

在對(duì)機(jī)器人進(jìn)行直行和轉(zhuǎn)向分析時(shí)，主要考慮機(jī)器人的行進(jìn)效率和穩(wěn)定性，盡可能減輕運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)器人振動(dòng)帶來的影響。本節(jié)首先對(duì)單輪腿結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析，討論本文提出的輪腿結(jié)構(gòu)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的狀態(tài)變化，隨后分別對(duì)機(jī)器人在直行和轉(zhuǎn)向任務(wù)中機(jī)器人4 種步態(tài)的特性進(jìn)行分析討論，并選取合適的步態(tài)。

3.1 單輪腿結(jié)構(gòu)受力分析

對(duì)于單個(gè)輪腿結(jié)構(gòu)，其受力狀態(tài)是周期性變化的。輪腿著地時(shí)的狀態(tài)可以分為單腿著地和雙腿著地兩類，其中單腿著地又可以分為3 個(gè)階段。圖6所示為單輪腿結(jié)構(gòu)接地的4 種情況下的受力分析。圖6 中，O 為輪腿中心，A 為輪腿OA 的末端，B 為輪腿OB 的末端，θA和θB分別為輪腿OA 和輪腿OB與豎直方向的夾角，MN和Mf分別為輪腿收到的支持力矩和摩擦力矩，T 為電機(jī)提供的驅(qū)動(dòng)力矩;P和F 分別表示機(jī)器人主體對(duì)輪腿的作用力在水平方向和豎直方向上的分量;NA和fA為腿OA 與地面接觸點(diǎn)處地面對(duì)其的支持力的摩擦力，MNA和MfA分別為對(duì)應(yīng)的支持力矩和摩擦力矩;NB和fB為腿OB 與地面接觸點(diǎn)處地面對(duì)其的支持力的摩擦力，MNB和MfB分別為對(duì)應(yīng)的支持力矩和摩擦力矩。要保證機(jī)器人能夠正常的前進(jìn)，則輪腿結(jié)構(gòu)受力平衡時(shí)電機(jī)提供的驅(qū)動(dòng)力矩為保證機(jī)器人能夠正常前進(jìn)所需的最小力矩。

由于輪腿結(jié)構(gòu)上部腿和下部腿間裝有減震彈簧，支撐腿的長度會(huì)隨著輪腿受力的變化而變化。彈簧主要為了滿足機(jī)器人高速狀態(tài)下的減震需求，剛度系數(shù)較高;在低速越障過程中，彈簧的實(shí)際變化范圍較小。因此在后續(xù)的理論分析過程中忽略彈簧形變導(dǎo)致的輪腿長度變化造成的影響，僅在仿真實(shí)驗(yàn)中對(duì)其進(jìn)行模擬。

狀態(tài)1:如圖6(a) 所示。輪腿結(jié)構(gòu)同一時(shí)間僅有一條腿接地起支撐作用，當(dāng)前的力平衡和力矩平衡公式如下:

圖6 單輪腿結(jié)構(gòu)受力分析(左為輪腿受力模型圖，右為輪腿力和力矩平衡圖)Fig.6 Force analysis of a single wheel-leg (lift: the model diagram of wheel-leg force，right: the balance diagram of wheel-leg force and moment)

式中:lOA為接地腿OA 的長度。由式(2) 可知，該情況下輪腿結(jié)構(gòu)所需的驅(qū)動(dòng)力矩較大，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致較大的瞬時(shí)電流，因此在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)盡量避免出現(xiàn)所有輪腿同時(shí)處于該狀態(tài)的情況。

狀態(tài)2:如圖6(b) 所示，此時(shí)的腿結(jié)構(gòu)直立著地，為狀態(tài)1 的接續(xù)狀態(tài)，也是狀態(tài)1 和狀態(tài)3 中間的一個(gè)臨界狀態(tài)。該狀態(tài)所需的平衡力矩相對(duì)較小，力矩平衡公式為

狀態(tài)3:如圖6(c) 所示，此時(shí)腿結(jié)構(gòu)已經(jīng)過狀態(tài)1 和狀態(tài)2 兩個(gè)狀態(tài)，擺動(dòng)到輪腿結(jié)構(gòu)重心偏后位置，此時(shí)的力矩平衡公式為

從式(4) 中可以看出，機(jī)器人在該狀態(tài)下前進(jìn)時(shí)所需的力矩較小，因此可以考慮使用該狀態(tài)與狀態(tài)1 相結(jié)合的步態(tài)。

狀態(tài)4:如圖6(d) 所示，該狀態(tài)下輪腿結(jié)構(gòu)有兩條腿同時(shí)著地，力平衡和力矩平衡公式如下:

相比于單腿著地情況，雙腿著地的狀態(tài)較為穩(wěn)定，也更易于達(dá)成平衡。

3.2 直行步態(tài)分析

由于在不同的步態(tài)下機(jī)器人輪腿的著地狀態(tài)不同，機(jī)器人在一個(gè)周期內(nèi)的姿態(tài)變化規(guī)律也不同。本節(jié)對(duì)于機(jī)器人直線行走時(shí)不同步態(tài)下的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析，忽略運(yùn)動(dòng)中輪腿結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)造成的質(zhì)心變化，定義機(jī)器人幾何中心為機(jī)器人質(zhì)心位置。規(guī)定世界坐標(biāo)系采用右手坐標(biāo)系，x 軸朝向機(jī)器人前進(jìn)方向，z 軸朝向豎直向上，坐標(biāo)系原點(diǎn)O 位于機(jī)器人質(zhì)心豎直下方地平面上，機(jī)器人初始位姿下左前輪腿處于圖6(b) 所示狀態(tài)。

機(jī)器人以滾動(dòng)步態(tài)行進(jìn)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)包含四個(gè)輪腿的受力均處于圖6(a) 的狀態(tài)，輪腿的瞬時(shí)電流峰值過大且變化范圍較寬。將輪腿電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度和角速度表示為θ(rad) 和ω(rad/s)，機(jī)器人質(zhì)心在z 軸方向上的變化可表示為

式中:θ 為輪腿電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度;k 為常數(shù)系數(shù);l 為輪腿長度;z 為機(jī)器人質(zhì)心在z 軸方向上的變化。對(duì)角步態(tài)、前后步態(tài)和同側(cè)步態(tài)將輪腿兩兩分為一組，兩組輪腿間相位相差30°，能夠避免所有輪腿同時(shí)處于圖6(a) 的狀態(tài)，從而有效減小輪腿瞬時(shí)電流的峰值。對(duì)角步態(tài)下，機(jī)器人質(zhì)心在z 軸方向上的變化可表示為

前后步態(tài)下，機(jī)器人前后兩組輪腿中心到地面的距離交替變化，進(jìn)而導(dǎo)致機(jī)器人主體存在繞y 軸轉(zhuǎn)動(dòng)的情況。此時(shí)機(jī)器人質(zhì)心在z 軸方向上的變化以及車身繞y 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)α 可表示為

式中:n 為常數(shù)系數(shù);d1為前后輪間距;α'為特殊狀態(tài)下的機(jī)器人姿態(tài)角度，

同側(cè)步態(tài)與前后步態(tài)相似，機(jī)器人左右兩組輪腿中心到地面的距離交替變化，因而在行進(jìn)過程中會(huì)繞x 軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)。此時(shí)，令左右輪間距為d2，機(jī)器人質(zhì)心在z 軸方向上的變化以及車身繞x 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)β 可表示為

相比于其余3 種步態(tài)，滾動(dòng)步態(tài)下機(jī)器人質(zhì)心變化較為劇烈，質(zhì)心變化的范圍較大。在以前后步態(tài)和同側(cè)步態(tài)前進(jìn)時(shí)，機(jī)器人主體又分別繞y 軸和x 軸呈周期性轉(zhuǎn)動(dòng)。綜合考慮下，在直行時(shí)選取對(duì)角步態(tài)機(jī)器人的性能表現(xiàn)更好。

3.3 轉(zhuǎn)向步態(tài)分析

本文提出的輪腿機(jī)器人不具備單獨(dú)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，只能通過差速控制方式完成轉(zhuǎn)向。差速轉(zhuǎn)向時(shí)同軸的兩輪腿相位差始終在變化，不存在滾動(dòng)步態(tài)，而對(duì)角步態(tài)和前后步態(tài)無法保證同組相位差始終為零。在差速轉(zhuǎn)向過程中，對(duì)角步態(tài)和前后步態(tài)無法維持，過程中會(huì)出現(xiàn)奇異步態(tài)，機(jī)器人質(zhì)心變化和姿態(tài)變化幅度均會(huì)增加，轉(zhuǎn)向時(shí)輪腿著地的狀態(tài)不受控制，橫向摩擦力會(huì)造成輪腿電機(jī)電流增加，使損耗增大。綜上所述，本文提出的輪幅型輪腿機(jī)器人適合采用同側(cè)步態(tài)實(shí)現(xiàn)差速轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向過程中同側(cè)的兩輪腿狀態(tài)始終保持一致。

對(duì)于輪幅型輪腿機(jī)器人來說，控制輪腿驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速就是控制腿的速度。如圖7 所示，機(jī)器人采用同側(cè)步態(tài)，vL和vR為兩側(cè)輪腿速度，d2為機(jī)器人左右輪腿間距，x'、y'為機(jī)器人在P1位置處的機(jī)體坐標(biāo)，x″、y″為機(jī)器人在P2位置處的機(jī)體坐標(biāo)，機(jī)器人線速度和角速度可表示為

圖7 機(jī)器人差速轉(zhuǎn)向模型示意圖Fig.7 Schematic diagram of the differential steering model of the robot

將運(yùn)動(dòng)軌跡按照時(shí)間微分為多段直線，從位置P1運(yùn)動(dòng)到位置P2過程中，任意時(shí)刻i 的機(jī)器人位姿可使用線速度和角速度表示為

式中:xi、yi分別為機(jī)器人在i 時(shí)刻x 軸方向和y 軸方向上的坐標(biāo)位置;θi為機(jī)器人在i 時(shí)刻的機(jī)身角度;Δt 為i 時(shí)刻和i-1 時(shí)刻間的時(shí)間間隔。

4 機(jī)器人越障性能分析

輪腿機(jī)器人的越障性能主要取決于輪腿的尺寸參數(shù)和路面的物理特性，本文將攀爬樓梯作為主要越障任務(wù)目標(biāo)，先對(duì)單輪腿爬臺(tái)階情況進(jìn)行受力分析，隨后對(duì)機(jī)器人爬梯采取的步態(tài)進(jìn)行研究，并分析本文提出的輪幅型輪腿機(jī)器人的越障性能。

4.1 單輪腿結(jié)構(gòu)受力分析

輪輻型輪腿結(jié)構(gòu)在攀爬臺(tái)階時(shí)，其姿態(tài)是由輪腿的尺寸與臺(tái)階尺寸之間的關(guān)系決定的。對(duì)于本文提出的六輪幅輪腿機(jī)器人，攀爬臺(tái)階時(shí)的狀態(tài)可能為圖8 所示的4 種情況，圖8 中輪腿結(jié)構(gòu)的狀態(tài)為剛開始執(zhí)行爬臺(tái)階任務(wù)的臨界狀態(tài)，NC、fC分別為腿OC 與臺(tái)階接觸點(diǎn)C'處受到的支持力和摩擦力。

圖8(a) 狀態(tài)和圖8(b) 狀態(tài)均為腿OC 驅(qū)動(dòng)爬臺(tái)階，圖8(a) 狀態(tài)中由于臺(tái)階較高在該臨界狀態(tài)下時(shí)腿OB 處于懸空狀態(tài)，此時(shí)力矩平衡公式為

在圖8(b) 狀態(tài)中的臺(tái)階高度下，腿OB 接地起到支撐作用，此時(shí)力矩平衡公式為

式中:lOC'為輪腿中心到腿OC 與臺(tái)階邊沿接觸點(diǎn)的長度。相比于圖8(b)，圖8(a) 中的腿OC 受到的阻力更大，在臨界狀態(tài)時(shí)所需要的驅(qū)動(dòng)力更大。

在圖8(c) 狀態(tài)和圖8(d) 狀態(tài)中腿OB 為爬臺(tái)階任務(wù)的驅(qū)動(dòng)腿。由于臺(tái)階尺寸的不同導(dǎo)致腿OA狀態(tài)不同，圖8(c) 中腿OA 所受支持力起到阻礙輪腿前進(jìn)的作用，此時(shí)力矩平衡公式為

圖8 單輪腿結(jié)構(gòu)爬梯受力分析Fig.8 Force analysis of a single wheel-leg climbing steps

然而，在圖8(d) 中腿OA 所受支持力則起到促進(jìn)輪腿前進(jìn)的作用，此時(shí)力矩平衡公式為

臺(tái)階尺寸的不同導(dǎo)致了腿OA 狀態(tài)的不同，圖8(c) 中腿OA 所受支持力起到阻礙輪腿前進(jìn)的作用，而在圖8(d) 中則起到促進(jìn)輪腿前進(jìn)的作用。

考慮攀爬臺(tái)階過程中的后續(xù)狀態(tài)，圖8(a) 和圖8(b)中腿OC 先是腿中部與臺(tái)階邊沿接觸，待到腿OC 將輪腿支撐起來后，才進(jìn)入圖8(c) 和圖8(d) 中腿OB 的狀態(tài)，腿末端與臺(tái)階上平面接觸。綜上所述，目標(biāo)臺(tái)階越高，單腿支撐前進(jìn)所需的力矩越大、持續(xù)的時(shí)間越長，攀爬難度越高。當(dāng)臺(tái)階高度大到一定程度時(shí)，則會(huì)超出輪腿攀爬能力范圍。圖9 所示為本文提出輪腿結(jié)構(gòu)越障的極限狀態(tài)，通過計(jì)算得出忽略彈簧壓縮時(shí)其越障極限高度為1.5 倍腿長。在不考慮機(jī)器人車身與臺(tái)階之間的干涉情況時(shí)，高度低于該閾值的臺(tái)階可以通過，而高于該閾值的即使經(jīng)過滑移也無法成功攀爬。

圖9 輪腿越障高度分析Fig.9 Analysis of obstacle-surmounting height of the wheel-leg

4.2 機(jī)器人爬梯過程分析

輪幅型輪腿結(jié)構(gòu)與輪結(jié)構(gòu)不同，輪腿爬臺(tái)階的狀態(tài)與臺(tái)階尺寸、輪腿與臺(tái)階間的位置關(guān)系以及輪腿當(dāng)前的姿態(tài)都有關(guān)系。對(duì)角步態(tài)和同側(cè)步態(tài)在攀爬臺(tái)階時(shí)同軸的兩個(gè)輪腿存在一定的相位差，在其中一個(gè)輪腿開始執(zhí)行爬臺(tái)階任務(wù)時(shí)另一輪腿仍處于其他狀態(tài)，機(jī)器人主體的姿態(tài)變化較為劇烈，對(duì)于攀爬臺(tái)階的穩(wěn)定性存在不利影響。前后步態(tài)與滾動(dòng)步態(tài)同為同軸輪腿相位相同的步態(tài)，然而在前后步態(tài)下前側(cè)輪腿和后側(cè)輪腿通常不會(huì)同時(shí)開始執(zhí)行爬臺(tái)階任務(wù)。若一組輪腿能夠正常執(zhí)行爬臺(tái)階任務(wù)或已經(jīng)登上下一級(jí)臺(tái)階，而另一組輪腿進(jìn)入了滑移狀態(tài)，則處于正常狀態(tài)下的輪腿組會(huì)因位置約束而產(chǎn)生滑移，進(jìn)而導(dǎo)致其爬臺(tái)階任務(wù)的接續(xù)狀態(tài)發(fā)生變化或從已攀爬的臺(tái)階上跌落。這意味著機(jī)器人在前后步態(tài)下爬梯發(fā)生滑移的次數(shù)可能會(huì)增多，機(jī)器人能源損耗更大。因此，相較于其余步態(tài)，選取滾動(dòng)步態(tài)來執(zhí)行爬梯任務(wù)更為合適。

接下來對(duì)機(jī)器人采用滾動(dòng)步態(tài)爬梯的過程進(jìn)行分析。如圖10 所示，滾動(dòng)步態(tài)下機(jī)器人爬梯狀態(tài)可以大體劃分為4 種。圖10(a) 和圖10(b) 狀態(tài)分別為前輪攀爬第一個(gè)臺(tái)階和后輪攀爬最后一個(gè)臺(tái)階。圖10(c) 狀態(tài)則是在樓梯中段，前后輪同時(shí)進(jìn)行攀爬。在這3 種狀態(tài)下本文提出的輪幅型輪腿機(jī)器人均可順利爬上下一級(jí)臺(tái)階。然而在圖10(d) 狀態(tài)中，后側(cè)輪腿受到臺(tái)階豎直面的阻擋，進(jìn)而導(dǎo)致機(jī)器人整體產(chǎn)生滑移，但在發(fā)生滑移之后機(jī)器人又恢復(fù)到圖10(c) 狀態(tài)繼續(xù)完成任務(wù)臺(tái)階的攀爬。

圖10 滾動(dòng)步態(tài)下機(jī)器人爬臺(tái)階過程Fig.10 Robot stair climbing process under rolling gait

5 仿真和系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)

為說明上述研究分析結(jié)果的有效性，使用ADAMS 仿真軟件對(duì)機(jī)器人在水平地面上的運(yùn)動(dòng)以及臺(tái)階攀爬進(jìn)行仿真，并搭建實(shí)物樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

5.1 不同輪幅數(shù)機(jī)器人水平地面仿真

為證實(shí)六輪幅的優(yōu)勢(shì)，對(duì)三輪幅、五輪幅和六輪幅機(jī)器人進(jìn)行仿真建模，分別測(cè)試機(jī)器人在對(duì)角步態(tài)下的直線行走，并繪制機(jī)器人的質(zhì)心變化曲線。從圖11 中可以看出，隨著輪幅數(shù)的增加機(jī)器人的質(zhì)心變化幅度逐漸減小，六輪幅在直線行走中的穩(wěn)定性要優(yōu)于三輪幅和五輪幅。后續(xù)的爬梯實(shí)驗(yàn)則能證明本文提出的六輪幅能夠滿足常見規(guī)格臺(tái)階的攀爬。

圖11 對(duì)角步態(tài)下機(jī)器人直行質(zhì)心變化曲線Fig.11 Robot centroid change curve of straight ahead under diagonal gait

5.2 機(jī)器人水平地面直行步態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)

采用ADAMS 仿真軟件對(duì)機(jī)器人在水平地面上的直行運(yùn)動(dòng)進(jìn)行建模，并繪制出機(jī)器人在4 種步態(tài)下行進(jìn)時(shí)的質(zhì)心變化曲線和姿態(tài)變化曲線。由于在仿真實(shí)驗(yàn)中模擬了輪腿彈簧，以及機(jī)器人受到慣性影響，仿真結(jié)果曲線與理論分析所得公式不完全一致，但結(jié)果趨勢(shì)和對(duì)比關(guān)系均保持一致。

從圖12 所示質(zhì)心變化曲線中可以看出，滾動(dòng)步態(tài)下機(jī)器人質(zhì)心變化較為劇烈，對(duì)角步態(tài)、前后步態(tài)和同側(cè)步態(tài)相比于滾動(dòng)步態(tài)機(jī)器人質(zhì)心變化的范圍較小，該實(shí)驗(yàn)結(jié)果與3.2 節(jié)中分析結(jié)論一致。

圖12 機(jī)器人直行質(zhì)心變化曲線Fig.12 Cuve of the robot’s centroid change under straight walking condition

通過軟件仿真測(cè)量機(jī)器人在對(duì)角、前后、同側(cè)步態(tài)下的實(shí)時(shí)姿態(tài)，并如圖13 所示繪制機(jī)器人姿態(tài)變化曲線。在測(cè)量角度時(shí)，將坐標(biāo)系人為規(guī)定為:車的前進(jìn)方向?yàn)閤 軸正方向，車體左側(cè)方向?yàn)閥 軸正方向。由于在機(jī)器人前進(jìn)過程中，輪腿狀態(tài)呈周期性變化，機(jī)器人受到慣性作用，在3 種步態(tài)下車身的俯仰角均具有一定波動(dòng)。但從仿真結(jié)果來看，對(duì)角步態(tài)的姿態(tài)變化要小于前后步態(tài)和同側(cè)步態(tài)，機(jī)器人主體相對(duì)穩(wěn)定，與3.2 節(jié)中分析結(jié)論一致。

圖13 機(jī)器人直行姿態(tài)變化曲線Fig.13 Curve of the robot’s attitude change under straight walking condition

5.3 機(jī)器人爬梯過程仿真實(shí)驗(yàn)

使用ADAMS 軟件搭建機(jī)器人模型和樓梯模型進(jìn)行仿真測(cè)試，驗(yàn)證該輪幅型輪腿機(jī)器人攀爬樓梯的能力和穩(wěn)定性。機(jī)器人模型的ADAMS 軟件仿真如圖14 所示，仿真實(shí)驗(yàn)中輪腿與臺(tái)階表面的靜摩擦系數(shù)均設(shè)置為0.6。

圖14 機(jī)器人ADAMS 軟件仿真圖Fig.14 Simulation of the robot based on ADAMS software

首先，針對(duì)于滾動(dòng)步態(tài)和前后步態(tài)進(jìn)行爬梯性能比較，擬攀爬目標(biāo)選取寬和高分別為W=270 mm和H=150 mm 的五級(jí)臺(tái)階。以滾動(dòng)步態(tài)為例，機(jī)器人攀爬樓梯的過程如圖15 所示。圖16 為機(jī)器人在滾動(dòng)步態(tài)下和前后步態(tài)下爬臺(tái)階過程中的質(zhì)心變化曲線，其中前后步態(tài)的兩組輪腿相位差為7°。圖16中用虛線框出的兩處曲線抖動(dòng)為4 個(gè)輪腿一同攀爬臺(tái)階所致，在這種情況下滾動(dòng)步態(tài)質(zhì)心軌跡與樓梯的輪廓間所夾面積較小，重合度較高，說明該步態(tài)下機(jī)器攀爬臺(tái)階的穩(wěn)定性較好。此外，兩種步態(tài)下機(jī)器人在臺(tái)階上時(shí)都發(fā)生了幾次滑移，前后步態(tài)下機(jī)器人發(fā)生滑移時(shí)車身姿態(tài)變化較大，當(dāng)前側(cè)輪腿與后側(cè)輪腿相位差較大時(shí)滑移次數(shù)增多攀爬難度增加，還可能會(huì)出現(xiàn)車身后翻的情況，能夠完成臺(tái)階攀爬的相位差范圍與臺(tái)階尺寸和機(jī)器人尺寸相關(guān)。

圖15 機(jī)器人爬臺(tái)階仿真圖Fig.15 Simulation of the robot climbing stairs

圖16 機(jī)器人爬臺(tái)階質(zhì)心變化曲線Fig.16 Curve of the robot’s centroid change when climbing stairs

隨后，對(duì)本文提出的輪腿機(jī)器人越障能力進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證，通過軟件仿真模擬出不同尺寸的樓梯環(huán)境，使用滾動(dòng)步態(tài)進(jìn)行可通過性測(cè)試。室外臺(tái)階高度通常不超過175 mm，寬度在260～350 mm 之間，且高寬比不宜大于1∶2.5，在該范圍條件內(nèi)選取幾組臺(tái)階尺寸組合進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試數(shù)據(jù)見表3。

表3 臺(tái)階實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 3 Stairs experiment results

5.4 實(shí)物實(shí)驗(yàn)

在軟件仿真的基礎(chǔ)上，參照表1 所示參數(shù)搭建物理樣機(jī)。機(jī)器人控制系統(tǒng)基于STM32 單片機(jī)實(shí)現(xiàn)，各輪腿電機(jī)具有一個(gè)獨(dú)立的PID 控制回路，電機(jī)編碼器將電機(jī)轉(zhuǎn)速和相位回傳，控制器根據(jù)當(dāng)前規(guī)劃速度和采用的步態(tài)來控制電機(jī)，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩經(jīng)減速器傳至輪腿，通過速度閉環(huán)以及相位差調(diào)節(jié)來實(shí)現(xiàn)機(jī)器人行進(jìn)速度和步態(tài)的控制。如圖17 所示在一些復(fù)雜地形環(huán)境中進(jìn)行了通過性測(cè)試。實(shí)驗(yàn)證明本文研究中步態(tài)選擇的合理性，且機(jī)器人具備較好的行進(jìn)效率和越障能力。

圖17 機(jī)器人復(fù)雜地面環(huán)境實(shí)驗(yàn)Fig.17 Experiment of the robot in complex terrain

此外，如圖18 所示，于室外樓梯環(huán)境中使用物理樣機(jī)測(cè)試輪腿機(jī)器人的越障性能，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本輪幅型輪腿復(fù)合機(jī)器人具備較好的越障能力，在滾動(dòng)步態(tài)下可穩(wěn)定高效的完成臺(tái)階攀爬。

圖18 機(jī)器人爬臺(tái)階實(shí)驗(yàn)Fig.18 Experiment of the robot climbing stairs

6 結(jié)論

本文對(duì)于一種輪腿復(fù)合型機(jī)器人進(jìn)行了步態(tài)研究與越障性能分析，在步態(tài)選擇時(shí)應(yīng)當(dāng)綜合考慮機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中的質(zhì)心變化、受力情況以及主體穩(wěn)定性等，以減輕在機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)中的振動(dòng)和能源損耗，對(duì)直行、轉(zhuǎn)彎以及攀爬臺(tái)階等任務(wù)中機(jī)器人的各種步態(tài)進(jìn)行理論分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試。得出主要結(jié)論如下:

1) 在直行任務(wù)中，為提升機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中的穩(wěn)定性，選取振動(dòng)和姿態(tài)變化較小的對(duì)角步態(tài)。

2) 在轉(zhuǎn)向任務(wù)中，由于采用差速控制方式，其余步態(tài)并不適用，只能選取同側(cè)步態(tài)。

3) 在滾動(dòng)步態(tài)和前后步態(tài)中選取滾動(dòng)步態(tài)時(shí)機(jī)器人對(duì)樓梯的適應(yīng)性更強(qiáng)，爬梯時(shí)效率更高、穩(wěn)定性更好。

4) 最終通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證實(shí)了本文提出的輪腿復(fù)合型機(jī)器人結(jié)合步態(tài)控制方法在復(fù)雜地形環(huán)境中具有較好的行進(jìn)效率和越障能力。