雷 瑤，葉藝強，王恒達

（1.福州大學(xué)機械工程及自動化學(xué)院，福建 福州 350116；2.福州大學(xué)流體動力與電液智能控制福建省高校重點實驗室，福建 福州 350116）

1 引言

共軸雙旋翼兼顧垂直起降和高速飛行的能力，其結(jié)構(gòu)緊湊、上下旋翼反轉(zhuǎn)扭矩相消，具有良好的操控性等優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用在民用和軍用領(lǐng)域［1-3］。但是，由于兩個旋翼距離較近，上旋翼下洗流直接作用在下旋翼的入流區(qū)域，使得旋翼間的氣動干擾變得更為復(fù)雜。復(fù)雜的氣動環(huán)境增加了共軸旋翼單元氣動分析的難度。文獻［4］在國外航空航天局對兩個全尺寸的共軸旋翼進行了性能測試，得到了上下旋翼的升阻力系數(shù)。文獻［5］運用CFD方法得到了懸停時共軸雙旋翼的流場分布。文獻［6］采用滑移網(wǎng)格的方法對小型共軸旋翼在自然來流下的抗風(fēng)擾氣動性能進行了分析。文獻［7］建立了一套可用于懸停狀態(tài)下的單旋翼、共軸雙旋翼的設(shè)計方法來提高旋翼的升力系數(shù)?？紤]到懸停狀態(tài)作為飛行器飛行中最基本的工作狀態(tài)，對研究共軸雙旋翼的氣動性能具有工程實際意義。

通過借鑒以上研究工作的分析方法，對比無干擾狀態(tài)的單旋翼數(shù)據(jù)，可以得到共軸雙旋翼在不同間距下的氣動參數(shù)，最終將測得的升力和功率參數(shù)轉(zhuǎn)化為功率載荷作為懸停效率對比數(shù)值模擬得到最終共軸雙旋翼不同間距時的氣動性能。

2 氣動性能參數(shù)

這里涉及旋翼的基本參數(shù)，如表1所示。

表1 旋翼基本參數(shù)Tab.1 Basic Parameters of Rotor

考量共軸雙旋翼性能的氣動參數(shù)主要包括：升力與功率系數(shù)、功率載荷和懸停效率。

2.1 升力與功率系數(shù)

升力系數(shù)CT和功率系數(shù)CP［8］是標(biāo)志旋翼氣動性能的基本參數(shù)，其表達式分別為：

式中：Δ—試驗地大氣密度與標(biāo)準(zhǔn)大氣密度的比值；

T—旋翼升力，g；

A—旋翼槳盤面積；

P—旋翼的功率，W；

Ω—旋翼轉(zhuǎn)速，rad/s；

R—旋翼半徑，m。

2.2 功率載荷

功率載荷作為升力與功率的比值，能直觀體現(xiàn)旋翼氣動性能好壞，為對比不同氣動布局下的共軸氣動性能提供了依據(jù)。功率載荷的表達式為：

式中：T—旋翼升力，g；Ω—旋翼轉(zhuǎn)速，rad/s；Q—扭矩，N·m。

2.3 懸停效率

這里采用性能指標(biāo)（FM）來評估旋翼系統(tǒng)的整體懸停效率。FM值大小與共軸雙旋翼系統(tǒng)的升力和功耗有關(guān)，當(dāng)功耗一定時，升力較大時，F(xiàn)M值較大，反之類似。

其中，

根據(jù)Leishman［9］將性能指標(biāo)（FM）的計算公式進行優(yōu)化為：

2.4 旋翼系統(tǒng)流場的流動模型

共軸雙旋翼流場的流動模型，如圖1所示。圖中：Tu、Tl—上旋翼和下旋翼的升力；ν—下洗流的誘導(dǎo)速度。從圖中可以看出，共軸雙旋翼的下旋翼大部分區(qū)域處于上旋翼的下洗流和尾跡渦中，在上旋翼的干擾下下旋翼的入流變小；上旋翼受下旋翼的干擾小。隨著上下旋翼之間間距的加大，下旋翼受上旋翼的干擾作用有所下降。此時，過小的間距又會使旋翼間的干擾作用加強，降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，最終產(chǎn)生額外功耗。因此，合理的共軸雙旋翼氣動布局設(shè)計的關(guān)鍵是提升系統(tǒng)升力的同時減小翼間干擾和額外功耗，最終保持低能耗和高升阻比的最優(yōu)狀態(tài)。

圖1 流場模型Fig.1 Flow Field Model

3 氣動性能實驗分析

3.1 實驗平臺搭建

這里所采用旋翼直徑（NACA0012）為400mm，弦長為35mm。試驗臺主要包括：（1）直流電源（型號：ACE-GESHI鋰聚合物電池）、直流無刷電機（型號：EM2835）和PWM（脈沖寬度調(diào)制）調(diào)節(jié)方式的電源系統(tǒng)。（2）測量系統(tǒng)，用于測量旋翼的轉(zhuǎn)速、升力、功率、旋翼的間距。轉(zhuǎn)速由光電轉(zhuǎn)速表（型號：UT371，精度±（0.04%n+2d）r/min（1000～99999））讀取，升力由微型壓力傳感器（型號：PLD204D-19，精度：0.5%%F.S）讀取，功率根據(jù)記錄的電流和電壓值進行處理。實驗過程中為了保證共軸雙旋翼系統(tǒng)實現(xiàn)扭矩平衡，通過固定上旋翼轉(zhuǎn)速來調(diào)整下旋翼的轉(zhuǎn)速，使得該系統(tǒng)的扭矩為0，上下旋翼之間的轉(zhuǎn)速誤差在2%以內(nèi)。

3.2 實驗數(shù)據(jù)分析

不同旋翼間距下的功率載荷變化圖，如圖2所示。

圖2 不同間距的功率載荷變化圖Fig.2 Power Loading Variation with Different Spacing

從圖2中可以看出，功率載荷隨著轉(zhuǎn)速的增大而減小，說明了同一旋翼間距下的共軸雙旋翼系統(tǒng)在產(chǎn)生相同升力時，轉(zhuǎn)速較小的那個共軸雙旋翼的功率載荷比較大，其能耗利用率比較高，用于干擾消耗的能量比較小，這體現(xiàn)了低轉(zhuǎn)速下的功率載荷的優(yōu)勢，符合文獻［10］的觀點。

另外，在上下旋翼轉(zhuǎn)速為1850r/min、2050r/min及2230r/min時功率載荷變化，如圖3所示。

圖3 四個典型轉(zhuǎn)速的功率載荷變化圖Fig.3 Power Loading Variation at Typical Rotating Speeds

隨間距增加，旋翼的功率載荷呈先增大后減小趨勢，并趨于穩(wěn)定值。同時，當(dāng)間距為0.385R時，共軸雙旋翼系統(tǒng)的功率載荷處于較大值，此時共軸雙旋翼的氣動性能達到最佳狀態(tài)?？梢娺m當(dāng)間距下，旋翼干擾會被部分抵消，此時系統(tǒng)氣動性能表現(xiàn)良好。

共軸雙旋翼與無干擾的兩個單旋翼升力和功率系數(shù)的對比圖，如圖4所示?？梢钥闯龉草S雙旋翼整體的升力系數(shù)比單旋翼多58%以上，升力系數(shù)越大，其整體的承載能力越強，可見共軸雙旋翼整體的承載能力比單旋翼強。其中，當(dāng)間距為0.32R和0.385R時，更能體現(xiàn)出共軸雙旋翼相比單旋翼的承載能力更突出，此時最大增幅達到72%左右，這極大彌補了單旋翼承載能力不足的問題。此外，通過觀察圖4（b），可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)間距為0.32R的功率系數(shù)比間距為0.385R大，功率系數(shù)越大，其整體的能耗越大。綜合圖4，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)間距為（0.45～0.75）R時，共軸雙旋翼的升力系數(shù)和功率系數(shù)比較接近?？梢娫谝欢ㄩg距區(qū)間內(nèi)，共軸雙旋翼的上下旋翼間距與能耗呈負(fù)相關(guān)。間距越小，能耗越高，隨著間距的增大，上下旋翼之間的尾跡渦干擾逐漸減小，并隨著間距不斷增大，兩旋翼的干擾作用消失而趨于穩(wěn)定。雖然其整體的能量損耗下降了，但是其整體的承載能力也跟著下降。

圖4 共軸雙旋翼與單旋翼的升力系數(shù)和功耗系數(shù)對比Fig.4 CT and CP of Coaxial Rotors and Single Rotor

共軸雙旋翼與單旋翼的性能指標(biāo)對比圖，如圖5所示。

圖5 共軸雙旋翼與單旋翼的性能指標(biāo)對比Fig.5 FM Variation of Coaxial Rotors and Single Rotor

從圖中可以發(fā)現(xiàn)共軸雙旋翼系統(tǒng)的懸停效率普遍低于單旋翼，這是共軸雙旋翼系統(tǒng)中上下旋翼之間存在著渦-渦和槳-渦干擾造成功率損耗的結(jié)果。相比于單旋翼，共軸雙旋翼系統(tǒng)中存在的干擾因素較多。此外，可以觀察到在旋翼轉(zhuǎn)速增大的過程中，F(xiàn)M處于波動變化狀態(tài)，在共軸雙旋翼的上下旋翼間距為0.385R時，共軸雙旋翼的FM值處于較大值，共軸雙旋翼與單旋翼性能指標(biāo)對比的百分比維持在-17%，整體的懸停效率達到最佳狀態(tài)，可見雖然旋翼轉(zhuǎn)速也會影響共軸雙旋翼整體的氣動性能。但是在合適的間距下，上下旋翼間距的影響作用大于旋翼轉(zhuǎn)速。因此，通過試驗獲得的共軸雙旋翼飛行器的最佳氣動布局為上下旋翼之間的間距為0.385R時，共軸雙旋翼系統(tǒng)的氣動性能最優(yōu)。

4 氣動性能數(shù)值模擬

共軸雙旋翼的兩個旋翼采用正反槳，轉(zhuǎn)向相反。利用滑移網(wǎng)格方法獨立生成不同區(qū)域的網(wǎng)格，通過網(wǎng)格之間相對運動進而來模擬旋翼工作狀態(tài)，以插值方式通過交界面進行信息傳遞［11］。再利用Navier-Stokes方程模型分析了外部流場的特征［12］。模擬過程將空氣流體視為不可壓縮流體，并采用有限體積法對微分方程進行離散，選擇Spalart-Allmaras 湍流模型來獲得共軸雙旋翼的流場。壓力修正采用壓力關(guān)聯(lián)方程SIMPLE算法的半隱式方法，壓力插值選用Standard格式。對于初始模擬，動量、能量方程和湍流粘性均采用一階迎風(fēng)離散格式，然后將二階迎風(fēng)應(yīng)用于最終模擬。因此，整個計算域的網(wǎng)格劃分結(jié)果，如圖6所示。

圖6 網(wǎng)格分布Fig.6 Grid Distribution

4.1 孤立單旋翼

單旋翼的壓力和速度分布，如圖7所示。從圖7（a）可以觀察到旋翼運轉(zhuǎn)過程中翼尖上方出現(xiàn)負(fù)壓強，與下方形成的壓強差產(chǎn)生向上的升力，升力最大值出現(xiàn)在翼尖處，所以旋翼的升力主要來自旋翼槳尖，這符合文獻［13］中的主要結(jié)論。從圖7（b）可以觀察到下洗流沿旋翼中心軸成對稱分布，靠近旋翼處下洗流的誘導(dǎo)速度比較大，隨著距離的增大，下洗流向旋翼中心匯聚，并最終平行于旋翼中心軸向下流動。流線表示為流場瞬時的空間曲線，用于表示一個特定瞬間時空間不同點的速度。由于壓強差的存在，加上空氣的黏性作用，在翼尖下方均勻渦流，流線周向發(fā)散。此時，無干擾狀態(tài)的單旋翼模擬結(jié)果為對比共軸雙旋翼的翼間氣動干擾提供了基準(zhǔn)。

圖7 單旋翼的壓力、流速、流線分布Fig.7 Simulation Results of Single Rotor

4.2 共軸雙旋翼

4.2.1 流線分布

共軸旋翼的流線分布，如圖8所示。比較圖8、圖7（c），可見共軸雙旋翼流線的渦旋位置相對單旋翼向下移動，此時共軸雙旋翼的下洗流的速度比孤立單旋翼更大。另外，渦流結(jié)構(gòu)相對完整，降低了氣動干擾產(chǎn)生的額外功耗，有利提高系統(tǒng)的氣動性能。

圖8 共軸雙旋翼流線分布圖Fig.8 Streamline of Coaxial Rotors

4.2.2 壓強分布

旋翼上下表面的壓強差可以用來表征旋翼升力的大小。2200r/min時間距分別為0.32R、0.385R和0.64R時無來流影響的上下旋翼表面壓強分布情況，如圖9所示。從圖9中可以看出隨間距緩慢增加到0.385R時，旋翼的上下表面壓強之差逐漸變大，此時系統(tǒng)升力隨之增大。當(dāng)間距繼續(xù)增加到0.645R時，旋翼上下表面壓強差變小，對應(yīng)升力減小。因此，當(dāng)兩個旋翼之間的間距為0.385R時，整個共軸雙旋翼系統(tǒng)的升力較大且穩(wěn)定性高，氣動性能較為良好。

4.2.3 速度分布

速度云圖可以表征槳葉各剖面的速度大小，旋翼下洗流的誘導(dǎo)速度越大說明上下旋翼之間的氣動干擾越弱，兩個旋翼下洗流的疊加作用越強，共軸雙旋翼系統(tǒng)的氣動性能越優(yōu)。轉(zhuǎn)速為2200r/min時各旋翼間距無來流影響的縱向誘導(dǎo)速度云圖，如圖10所示。

圖10 速度云圖Fig.10 Velocity Distribution

旋翼在間距（0.32～0.385）R時，下旋翼下洗流的誘導(dǎo)速度有明顯增大趨勢。間距增加到0.645R時下旋翼下洗流的誘導(dǎo)速度有減小趨勢。當(dāng)間距為0.385R時，下旋翼下洗流的誘導(dǎo)速度最大，此時共軸雙旋翼系統(tǒng)的氣動性能良好。

5 結(jié)論

這里建立了無來流影響下共軸雙旋翼的氣動模型，通過測量不同共軸間距產(chǎn)生的升力和功耗得到了共軸旋翼單元的氣動性能變化趨勢，最后對比流線、壓強和流速分布得到以下結(jié)論：（1）在懸停狀態(tài)下，共軸雙旋翼的承載能力比無干擾狀態(tài)的單旋翼強，升力最大可以提升72%，且具有良好的穩(wěn)定性和操控性。（2）在合理的旋翼間距下旋翼上下表面的壓差較大，對應(yīng)較大的升力，且此時渦流分布較對稱，渦流形狀較完整，避免了額外功耗的產(chǎn)生。（3）旋翼間距相同時，懸停狀態(tài)下要產(chǎn)生相等的升力時，旋翼轉(zhuǎn)速較低的共軸雙旋翼具有較高的功率載荷，此時共軸單元所需的功耗較少，能耗利用率更高。（4）綜合共軸雙旋翼系統(tǒng)在不同間距下的試驗結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果，當(dāng)共軸雙旋翼的間距比為0.385時，功率載荷和性能指標(biāo)處于較大值，懸停效率最高，此時共軸雙旋翼的氣動布局設(shè)計較合理，其整體的氣動性能最佳。