林峰

中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063

近年來在城市建設(shè)中新建隧道與既有地鐵隧道近距離交叉或并行施工現(xiàn)象日漸普遍［1-3］。新建隧道開挖將引起先行或既有隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)和周邊土體應(yīng)力重分布，會(huì)增加隧道施工過程的復(fù)雜性，甚至嚴(yán)重影響近接地鐵隧道的安全和正常運(yùn)營。

本文基于杭州文一西路提升改造工程監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用有限元軟件ABAQUS 建立深基坑近接既有地鐵隧道三維數(shù)值模型，分析各影響因素對地鐵隧道結(jié)構(gòu)受力和變形的影響，并利用灰色關(guān)聯(lián)理論對各影響因素進(jìn)行敏感性分析。研究結(jié)果可為類似工程的設(shè)計(jì)和施工提供參考。

1 工程概況

文一西路提升改造工程線路全長7.28 km，其中隧道段全長6.165 km，采用明挖法進(jìn)行隧道基坑施工［4］。該隧道與近接的機(jī)場快線地鐵隧道同時(shí)施工。機(jī)場快線地鐵隧道采用盾構(gòu)法施工。文一西路隧道與地鐵隧道存在上穿、并行等多種情況。本文選擇隧道并行段K5+640處進(jìn)行變形影響因素研究。

文一西路隧道基坑與機(jī)場快線地鐵隧道之間的土體采用高壓旋噴樁加固，并行段地鐵隧道離基坑最小距離僅4.05 m。該段基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)為厚800 mm 的地下連續(xù)墻+一道混凝土支撐+三道鋼支撐。將監(jiān)測裝置提前布置在三道鋼支撐上。K5+640 處深基坑和地鐵隧道的相對位置見圖1。并行段沿基坑及其周邊布置多個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，對基坑的水平位移、支撐軸力、地表沉降等進(jìn)行監(jiān)測。

圖1 K5+640處基坑和地鐵隧道的相對位置

2 數(shù)值模擬

2.1 模型的建立

模型尺寸為120 m（長）× 36 m（寬）× 50 m（高），見圖2。土體采用摩爾庫倫本構(gòu)模型，地下連續(xù)墻、內(nèi)支撐、地鐵隧道管片等采用線彈性本構(gòu)模型［5-6］。模型有90 764個(gè)節(jié)點(diǎn)，81 892個(gè)單元。土層參數(shù)［7］見表1。

表1 土層參數(shù)

圖2 模型及網(wǎng)格劃分

2.2 施工步設(shè)置（表2）

表2 模擬施工步

2.3 模型驗(yàn)證

依據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測的地表沉降、支撐軸力和地鐵右線隧道沉降對模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

基坑兩側(cè)地表沉降模擬值與監(jiān)測值對比見圖3?？芍夯觾蓚?cè)地表沉降模擬與監(jiān)測曲線均呈凹槽形，兩者吻合較好?；颖眰?cè)最大沉降模擬值、監(jiān)測值分別為7.72、7.88 mm，相差2.07%，最大沉降出現(xiàn)位置一致；基坑南側(cè)最大沉降模擬值、監(jiān)測值分別為15.79、15.03 mm，相差4.81%，最大沉降出現(xiàn)位置一致。

圖3 基坑兩側(cè)地表沉降模擬值與監(jiān)測值對比

三道鋼支撐軸力模擬值與監(jiān)測值對比見圖4?？芍弘S著施工的進(jìn)行，鋼支撐軸力基本呈線性增長。鋼支撐軸力模擬與監(jiān)測曲線變化趨勢一致。第一道鋼支撐（ZC-1）最大軸力模擬值、監(jiān)測值分別為2 387、2 447 kN，相差2.51%；第二道鋼支撐（ZC-2）最大軸力模擬值、監(jiān)測值分別為1 489、1 450 kN，相差2.62%；第三道鋼支撐（ZC-3）最大軸力模擬值、監(jiān)測值分別為1 660、1 554 kN，相差6.39%。

圖4 三道鋼支撐軸力模擬值與監(jiān)測值對比

地鐵右線隧道拱頂和拱底豎向位移模擬值和監(jiān)測值對比見圖5?？芍弘S著施工的進(jìn)行，拱頂沉降基本呈線性增長，拱底總體上先隆起后沉降。右線隧道拱頂和拱底豎向位移模擬與監(jiān)測曲線變化趨勢一致，兩者吻合較好。拱頂最大沉降模擬值、監(jiān)測值分別為5.84、6.27 mm，相差7.36%；拱底最大沉降模擬值、監(jiān)測值分別為0.94、1.04 mm，相差10.64%。

圖5 地鐵右線隧道拱頂和拱底豎向位移模擬值和監(jiān)測值對比

模擬計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的對比表明，模型參數(shù)合理，模擬結(jié)果基本準(zhǔn)確。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 加固區(qū)寬度對地鐵隧道水平位移的影響

基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)與地鐵隧道間加固區(qū)（參見圖1）的工程性質(zhì)直接影響地下工程近接施工的擾動(dòng)程度。由于地鐵右線隧道距基坑更近，取右線進(jìn)行分析。加固區(qū)寬度分別取0、1、2、3、4 m。地鐵右線隧道拱腰水平位移變化曲線見圖6?？芍翰煌庸虆^(qū)寬度下地鐵右線隧道拱腰水平位移變化規(guī)律基本一致，隧道拱腰水平位移與加固區(qū)寬度負(fù)相關(guān)。加固區(qū)寬度可根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況、工程造價(jià)及可實(shí)施性綜合確定。

圖6 不同加固區(qū)寬度下地鐵右線隧道拱腰水平位移變化曲線

3.2 加固區(qū)強(qiáng)度對地鐵隧道水平位移的影響

加固區(qū)強(qiáng)度（水泥土彈性模量）分別取1.2、1.6、2.0、2.4、2.8 GPa。地鐵右線隧道拱腰水平位移變化曲線見圖7。可知：不同加固區(qū)強(qiáng)度下地鐵右線隧道拱腰水平位移變化規(guī)律一致，隧道拱腰水平位移與加固區(qū)強(qiáng)度負(fù)相關(guān)。建議在工程造價(jià)允許的情況下盡量提高加固區(qū)強(qiáng)度。

圖7 不同加固區(qū)強(qiáng)度下地鐵右線隧道拱腰水平位移變化曲線

地鐵右線隧道拱頂水平位移變化規(guī)律與拱腰一致。

3.3 水平間距對地鐵隧道水平位移的影響

文一西路隧道基坑與地鐵隧道水平間距分別取4、7、10、13、16 m。不同水平間距下地鐵右線隧道拱腰水平位移變化曲線見圖8?？芍孩俨煌介g距下地鐵右線隧道拱腰水平位移均隨施工的進(jìn)行而增大，但是水平間距為4、7 m 時(shí)水平位移幾乎呈線性增長，而水平間距大于7 m 時(shí)水平位移在第10 步后增幅明顯變緩。②隧道拱腰水平位移與水平間距負(fù)相關(guān)。水平間距由4 m 增至7 m 時(shí)水平位移變化幅度較小。這是因?yàn)榛雍偷罔F隧道之間設(shè)置了加固區(qū)，加固區(qū)減弱了位移的傳遞。建議線形線位有調(diào)整空間時(shí)，盡量拉大地鐵隧道與明挖基坑的間距。

圖8 不同水平間距下地鐵右線隧道拱腰水平位移變化曲線

4 隧道水平位移對各影響因素的敏感性

影響隧道水平位移的因素包括加固區(qū)寬度、加固區(qū)水泥土彈性模量和基坑與地鐵隧道的水平間距。為探究各因素的影響程度，采用灰色關(guān)聯(lián)理論［8］進(jìn)行分析。

4.1 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算方法

1）確定比較列和參考列矩陣

將自變量矩陣作為比較列矩陣X，將因變量矩陣作為參考列矩陣Y。其表達(dá)式分別為

2）矩陣去量綱化

采用區(qū)間相對值化方法對矩陣X、Y去量綱化。去量綱化后的矩陣為X'、Y'，其一般項(xiàng)的計(jì)算式分別為

3）計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

對X'、Y'進(jìn)行差異化處理得到矩陣之差的絕對值序列Δ［9］，其一般項(xiàng)Δij的計(jì)算式為

灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)V的一般項(xiàng)Vij的計(jì)算式為

式中：Δmax、Δmin分別為Δij的最大值和最小值；λ為分辨系數(shù)，一般取0.5。

式中：n為第i個(gè)變量對應(yīng)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的數(shù)據(jù)量。

4.2 水平變形對各影響因素敏感性的計(jì)算分析

將地鐵隧道拱腰最大水平位移作為參考列矩陣，選取加固區(qū)寬度d、加固區(qū)強(qiáng)度E、水平間距L作為比較列矩陣。S（d）、S（E）、S（L）分別為以d、E、L為變量時(shí)所對應(yīng)的地鐵隧道拱腰最大水平位移，代入式（1）、式（2），得到

對影響因素矩陣X和對應(yīng)的地鐵隧道拱腰最大水平位移矩陣Y按照式（3）和式（4）去量綱化，得到

代入式（5），得到矩陣之差的絕對值序列Δ為

根據(jù)式（6）求得灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)V為

地鐵隧道拱腰最大水平位移對各影響因素的敏感性排序?yàn)榧庸虆^(qū)寬度＞ 加固區(qū)強(qiáng)度＞ 水平間距，說明地鐵隧道拱腰最大水平位移對加固區(qū)寬度和強(qiáng)度更敏感。

5 結(jié)論

本文基于杭州文一西路提升改造工程的監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用有限元軟件ABAQUS 建立了深基坑近接既有地鐵隧道的三維數(shù)值模型，分析了加固區(qū)寬度、加固區(qū)強(qiáng)度、近接水平間距對近接地鐵隧道水平位移的影響。主要結(jié)論如下：

1）深基坑近接既有地鐵隧道施工時(shí)，基坑兩側(cè)地表沉降的模擬與監(jiān)測曲線均呈凹槽形；隨著施工的進(jìn)行，鋼支撐軸力和拱頂沉降基本呈線性增長，拱底總體上先隆起后沉降。各項(xiàng)模擬值與監(jiān)測值吻合較好，說明參數(shù)選擇合理，模型構(gòu)建較準(zhǔn)確。

2）地鐵隧道水平位移與加固區(qū)寬度、加固區(qū)強(qiáng)度和水平間距均負(fù)相關(guān)。水平間距由4 m 增至7 m 時(shí)拱腰水平位移變化幅度較小，這是因?yàn)榛优c地鐵隧道間的加固區(qū)減弱了位移的傳遞。

3）地鐵隧道拱腰最大水平位移對各影響因素的敏感性排序?yàn)榧庸虆^(qū)寬度＞ 加固區(qū)強(qiáng)度＞ 水平間距，說明地鐵隧道拱腰水平位移對加固區(qū)寬度和強(qiáng)度更敏感。