張學(xué)強(qiáng) 曾敏 劉詩文

中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，武漢 430063

懸掛式單軌作為一種新型軌道交通形式，具有占地少、投資少、工期短、環(huán)境適應(yīng)性高、景觀性好等優(yōu)點，已逐漸應(yīng)用于工程領(lǐng)域。懸掛式單軌主要適用于城市的交通干線、交通接駁線及旅游景區(qū)觀光線，能夠適應(yīng)特殊地質(zhì)條件，具有很好的發(fā)展前景，為中低運量軌道交通提供了一個很好的補(bǔ)充［1-3］。

19世紀(jì)90年代已有學(xué)者對懸掛式單軌展開研究，1903 年德國伍珀塔爾建成世界第一條長13.3 km 懸掛式單軌鐵路，軌道梁采用拱形鋼構(gòu)架結(jié)構(gòu)。隨后在德國多特蒙德、杜塞爾多夫建成懸掛式單軌，軌道梁截面均采用開口薄壁形式。日本至少有六個城市有懸掛式單軌結(jié)構(gòu)，湘南于1970 年建成懸掛式單軌，線路全長6.5 km，軌道梁截面也采用開口薄壁形式。目前，國內(nèi)只有少數(shù)城市或者工業(yè)園區(qū)的試驗線路使用懸掛式單軌，尚無運營線路。國內(nèi)僅四川省及河南省依托試驗線頒布了相關(guān)地方性標(biāo)準(zhǔn)，分別為DBJ51/ T 099—2018《懸掛式單軌交通設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》和DBJ41/ T 219—2019《懸掛式單軌交通技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》，對該交通形式的相關(guān)理論研究仍處于前期階段。國內(nèi)大邑旅游線、中唐空鐵等試驗線軌道梁截面形式均采用開口薄壁截面。趙曉梅等［4］對雙線曲線軌道梁進(jìn)行研究，結(jié)合典型開口截面提出一種適用于曲線梁的橫梁構(gòu)造連接方式。王臣等［5］對懸掛式單軌軌道梁開口截面形式進(jìn)行研究，得到了不同板厚及加勁肋布置方式下梁體剛度指標(biāo)。潘西湘［6］以直線軌道梁和曲線軌道梁結(jié)構(gòu)為研究對象，對懸掛式單軌軌道梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化得到最優(yōu)參數(shù)組合形式，減少了軌道梁用鋼量，降低了工程造價成本。楊平等［7］將列車、軌道梁作為一個相互作用、協(xié)調(diào)工作的系統(tǒng)，采用ANSYS 建立橋梁有限元模型，采用SIMPACK 建立車輛模型，結(jié)合兩種軟件實現(xiàn)了懸掛式單軌交通系統(tǒng)車橋耦合振動的聯(lián)合仿真分析。謝倩等［8］利用撓度解析式對懸掛式單軌直線軌道梁結(jié)構(gòu)尺寸和加勁肋布置形式進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，基于蒙特卡洛模擬法提出了軌道梁的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案并設(shè)計了優(yōu)化流程，利用MATLAB GUI 作為開發(fā)平臺設(shè)計了軌道梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化系統(tǒng)。

國外對軌道梁截面形式研究較少，國內(nèi)相關(guān)研究鮮有涉及。因此，本文以懸掛式單軌簡支梁軌道梁為對象，通過建立有限元模型研究不同軌道梁截面形式對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，得到力學(xué)性能優(yōu)、行車舒適性好且節(jié)省材料的軌道梁截面形式。

1 現(xiàn)有軌道梁截面形式及存在問題

軌道梁的截面尺寸須滿足受力性能及車輛走行尺寸要求。日本千葉市懸掛式單軌系統(tǒng)軌道梁截面內(nèi)輪廓尺寸為1 410 mm（高）× 1 490 mm（寬），德國懸掛式單軌系統(tǒng)軌道梁截面內(nèi)輪廓尺寸為1 100 mm（高）×780 mm（寬）?，F(xiàn)有軌道梁截面形式見表1?？芍?，中國懸掛式單軌線路多采用小車型系統(tǒng)，軌道梁內(nèi)凈截面尺寸寬780～835 mm，高1 100～1 250 mm，軌道梁截面形式多采用開口薄壁截面。開口薄壁截面因未形成封閉箱形，截面抗扭性能較弱，承受偏心荷載時梁體變形較大，乘客體驗的行車舒適性一般。

表1 現(xiàn)有軌道梁截面形式

為對比各截面形式剛度指標(biāo)，采用MIDAS/Civil 2020建立相同跨度25 m直線軌道梁模型，截面形式分別采用箱內(nèi)尺寸為1 400 mm（高）× 780 mm（寬）的開口截面、德國杜塞爾多夫的開口薄壁截面及日本千葉線的開口薄壁截面（圖1），列車軸重按照各自設(shè)計車輛加載。不同國家軌道梁截面的剛度指標(biāo)見表2。由表1 和表2 可知，日本千葉軌道梁用鋼量較大，豎向剛度高，但因截面形式為開口截面，橫向剛度較小。

圖1 軌道梁計算模型

表2 不同國家軌道梁截面的剛度指標(biāo)

2 軌道梁截面形式優(yōu)化

為增大軌道梁抗扭能力，提高行車舒適性，對原開口薄壁截面進(jìn)行改進(jìn)，在原有開口薄壁上方增設(shè)閉合箱形結(jié)構(gòu)，形成頂部為箱形的開口截面，通過改變板件厚度使得兩種截面形式用鋼量相同。兩種截面構(gòu)造如圖2所示。

圖2 截面構(gòu)造（單位：mm）

為對比兩種截面類型力學(xué)性能，以30 m 跨度直線梁為研究對象，采用ABAQUS 殼單元分別對頂箱截面和開口薄壁截面進(jìn)行計算，結(jié)果見表3。可知，在車輪荷載作用下頂箱截面兩走行面水平相對位移僅為開口薄壁截面的68%。因頂箱截面抗扭剛度遠(yuǎn)大于開口薄壁截面，橫風(fēng)作用下產(chǎn)生的鋼板應(yīng)力與跨中橫向位移均遠(yuǎn)小于開口薄壁截面。

表3 不同截面形式軌道梁殼單元計算結(jié)果

為研究軌道梁截面形式對結(jié)構(gòu)剛度的影響，保持走行面距墩底高度一致，橋墩截面形式相同，采用MIDAS/Civil 2020 對不同跨度、不同曲線半徑的雙線軌道梁進(jìn)行計算，并考慮翹曲約束的影響。設(shè)計三種軌道梁方案，分別為：方案一，軌道梁曲線半徑R=150 m，跨度L=20 m；方案二，R=700 m，L=25 m；方案三，R=∞，L=30 m。

計算模型均采用彈性連接模擬銷軸與軌道梁連接，墩底均采用固結(jié)約束。主力工況：恒載+列車豎向靜荷載+列車豎向動力作用+列車橫向搖擺力或離心力+支座沉降。主力+附加力工況：主力+溫度（順橋向、橫橋向）+牽引或制動力+有車風(fēng)荷載。

按照TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范》［9］計算結(jié)構(gòu)自重，焊縫重量取鋼結(jié)構(gòu)自重的1.5%，二期恒載為3.5 kN/m。列車活載見圖3。其中：軸重P按照超員55 t考慮；A=1 200 mm；B=5 700 mm；C=2 300 mm。不同截面形式剛度指標(biāo)對比見表4。

圖3 列車活載

表4 不同截面形式剛度指標(biāo)對比

由表4可知，在保證用鋼量基本相同的情況下，頂箱截面主梁豎向剛度有所提高，且主梁曲線半徑越小，頂箱截面對主梁豎向剛度的提升越顯著。當(dāng)曲線半徑為150 m 時，20 m 跨度主梁的豎向撓跨比由1/1 212 變?yōu)?/1 334，豎向剛度提高了10.06%。與開口薄壁截面相比，同等跨度相同曲線半徑主梁采用頂箱截面橫向剛度顯著提高，說明該截面性能優(yōu)于開口薄壁截面。

不同截面形式應(yīng)力指標(biāo)對比見表5?？芍?，頂箱截面的應(yīng)力指標(biāo)小于開口薄壁截面，兩種截面形式應(yīng)力指標(biāo)均小于TB 10091—2017限值。

表5 不同截面形式應(yīng)力指標(biāo)對比 MPa

3 軌道梁截面形式對車-橋耦合振動的影響

為研究截面形式對軌道梁車-橋耦合振動響應(yīng)的影響，利用多體系統(tǒng)動力學(xué)軟件UM 建立三維空間列車精細(xì)化計算模型，采用有限元軟件ANSYS建立橋梁動力分析模型，獲得橋梁的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣、節(jié)點坐標(biāo)等信息，并計算橋梁在一定頻率范圍內(nèi)的振動模態(tài)，計算出包含橋梁的模態(tài)信息和橋梁結(jié)構(gòu)信息的標(biāo)準(zhǔn)文件。UM軟件和ANSYS軟件接口程序ANSYS_UM程序讀入生成的標(biāo)準(zhǔn)文件，然后通過輪軌數(shù)據(jù)交換前處理程序在輪軌接觸面離散信息點上進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，實現(xiàn)車輛-軌道-橋梁系統(tǒng)振動的聯(lián)合仿真模擬。軌道不平順順數(shù)據(jù)借鑒中唐空鐵試驗線現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)，包括左右兩走行輪、左右兩導(dǎo)向輪和左右兩穩(wěn)定輪的不平順數(shù)據(jù)，其中導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪采用相同的軌道不平順數(shù)據(jù)。

車輛采用武漢科工車輛空間振動分析模型，并作如下假定：①車體、轉(zhuǎn)向架和輪對均假設(shè)為剛體；②不考慮機(jī)車、車輛縱向振動對橋梁振動與行車速度的影響；③輪對、轉(zhuǎn)向架和車體均作微振動；④所有彈簧均為線性，所有阻尼按黏滯阻尼計算。

建立20 m 跨度曲線簡支梁車-橋耦合模型，計算車速20～40 km/h 時車橋動力響應(yīng)，車輛動力響應(yīng)最大值見表6。可知：車速20～40 km/h 時頂箱截面橫向、豎向加速度指標(biāo)比開口薄壁截面均有所下降，Sperling 舒適度指標(biāo)總體上更優(yōu)，表明軌道梁采用頂箱截面具有更好的車橋耦合動力性能。

表6 車輛動力響應(yīng)最大值

4 結(jié)論

1）軌道梁用鋼量相同的情況下，頂箱截面在列車靜活載作用下跨中豎向撓度比開口薄壁截面小約20%；在車輪荷載作用下頂箱截面兩走行面水平相對位移僅為開口薄壁截面的68%；列車及橫風(fēng)作用下產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力與跨中橫向位移均遠(yuǎn)小于開口薄壁截面，表明頂箱截面抗扭剛度遠(yuǎn)大于開口薄壁截面。

2）頂箱截面對主梁豎向剛度及橫向剛度提升較為顯著，且主梁曲線半徑越小，頂箱截面對主梁豎向剛度的提升越顯著。在用鋼量相同的情況下，頂箱截面的應(yīng)力指標(biāo)小于開口薄壁截面，兩種截面類型應(yīng)力指標(biāo)均小于TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范》限值。

3）車速為20～40 km/h 時頂箱截面較開口薄壁截面的橫向、豎向加速度指標(biāo)均有所下降，Sperling 舒適度指標(biāo)總體上更優(yōu)，表明軌道梁采用頂箱截面具有更好的車橋耦合動力性能。