熊 江， 云 浩， 張 奇， 程子霞， 李 爽

（1.福建福清核電有限公司，福建 福清 350300；2.中核武漢核電運行技術(shù)股份有限公司，湖北 武漢 430223；3.生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心，北京 100005；4.鄭州大學(xué)，河南 鄭州 450001；5.哈爾濱理工大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150080）

0 引 言

電纜終端作為電能傳輸系統(tǒng)的重要組成部分，在電纜線路安全有效輸送電能方面具有關(guān)鍵作用，但同時其也是電纜電能傳輸系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。大量的研究表明，電纜終端的故障占電纜整體故障的70%，因此對電纜終端的研究至關(guān)重要[1-2]。

電纜終端主要分為充油式電纜終端和干式電纜終端。傳統(tǒng)的充油式電纜終端需要定期檢查絕緣情況，檢查時較為繁瑣，且由于終端中灌注了硅油，也容易發(fā)生事故。與之相比，干式電纜終端不需要灌注絕緣油，且由于生產(chǎn)制造整體成型、安裝簡便等優(yōu)點而越來越受到關(guān)注[3]。

交聯(lián)聚乙烯高壓電纜及其附件行業(yè)發(fā)展起步較晚[4]。國內(nèi)眾多學(xué)者對充油電纜終端方面做出了許多研究，尚康良等[5]基于模擬仿真，研究了不同絕緣材料在不同溫度下的電導(dǎo)率比值對附件內(nèi)電場的影響，并基于仿真結(jié)果提出了相應(yīng)措施優(yōu)化應(yīng)力錐和高壓屏蔽管結(jié)構(gòu)以改善高壓XLPE電纜附件中的電場分布。韓寶忠等[6]選用加入改性材料的硅橡膠代替線性硅橡膠作為增強絕緣，發(fā)現(xiàn)非線性硅橡膠能有效地改善使用線性硅橡膠時電場集中的問題，使終端內(nèi)電場分布均勻。朱智恩等[7]在相同條件下采用對照試驗，研究分析三元乙丙橡膠與改性硅橡膠的電導(dǎo)特性與溫度的函數(shù)關(guān)系，通過計算推導(dǎo)得到多層介質(zhì)中場強分布規(guī)律，基于此提出優(yōu)化應(yīng)力錐的具體措施，并以實際終端安裝缺陷為例，研究分析應(yīng)力錐的安裝誤差范圍。曾彤[8]利用有限元仿真軟件ANSYS，對電纜終端受到160 kV高壓且外界環(huán)境發(fā)生改變時的電場分布進行仿真研究，得到不同線芯電流下電纜終端電勢、電場的分布規(guī)律。江霖等[9]利用仿真軟件ANSYS，對電纜終端在不同頻率的暫態(tài)過電壓下其附件絕緣處的電場分布進行分析，并模擬了過大外部壓力或空間電荷集聚對附件電場的影響。

國外H A ILLIAS等[10]使用有限元仿真軟件模擬分析了直流電纜附件中絕緣材料屬性以及絕緣厚度對電場強度的影響。H GHORBANI等[11]研究了一種基于新型高分子材料的電壓控制層，該高分子材料的電氣性能優(yōu)越，可以應(yīng)用到電纜附件中，能很好地控制附件電場分布。T CHRISTEN[12]認為高壓直流絕緣設(shè)備在進行仿真建模時應(yīng)重視邊界條件的設(shè)置，并且需綜合考慮外部環(huán)境對模型的干擾，以得到精確的仿真結(jié)果。

現(xiàn)階段針對充油電纜終端結(jié)構(gòu)中電場分布、溫度場分布、空間電荷集聚、內(nèi)部缺陷處場強集中等問題的仿真分析結(jié)果已較為明確，而對于高壓干式電纜終端內(nèi)部應(yīng)力錐與增強絕緣處電場的優(yōu)化問題，以及制造過程中的絕緣缺陷對其內(nèi)部電場分布影響的相關(guān)研究均較少?；诖?，本文采用COM‐SOL Multiphysics多物理場耦合仿真軟件，建立XLPE絕緣高壓干式電纜終端仿真模型，研究不同硅橡膠絕緣材料、不同外界環(huán)境溫度、不同測試電壓對220 kV干式電纜終端內(nèi)部電場分布的影響；同時對高壓干式電纜終端內(nèi)部應(yīng)力錐安裝錯位、應(yīng)力錐表面存在微小凸起、干式電纜終端外護套中存在氣泡等缺陷時的電場分布情況進行深入分析，并根據(jù)仿真計算結(jié)果，提出干式電纜終端結(jié)構(gòu)的改進方法，為高壓干式電纜終端的絕緣優(yōu)化設(shè)計及現(xiàn)場安裝運維提供一定的理論指導(dǎo)。

1 多物理場仿真理論

1.1 絕緣材料非線性電導(dǎo)特性

在穩(wěn)態(tài)運行的條件下，通電的銅芯由于損耗會產(chǎn)生一定的熱量，因此在絕緣層的內(nèi)部會產(chǎn)生溫度梯度。溫度和電場強度對絕緣材料的電導(dǎo)率存在較大的影響，而絕緣材料內(nèi)部的電場強度會受電導(dǎo)率的影響，因此在仿真分析時需考慮材料電導(dǎo)率的變化。

根據(jù)文獻[13]可知，聚合物材料的電導(dǎo)率γ與溫度T和電場強度E的關(guān)系如式（1）所示。

式（1）中：γ為電導(dǎo)率，單位為S/m；A為與材料相關(guān)的常數(shù)，單位為V/(Ω·m2)；kb是玻爾茲曼常數(shù)，其值為1.38×10-23J/K；T為材料溫度，單位為K；φ為活化能，單位為eV；q是電子電荷量，單位為C；B為電場系數(shù)，單位為m/V；E是場強，單位為V/m。

仿真分析時需考慮交聯(lián)聚乙烯（XLPE）絕緣材料、線性硅橡膠（SR）材料、非線性SR材料的電導(dǎo)特性，根據(jù)文獻[14]的試驗結(jié)果可知，在溫度為30℃、70℃時，上述3種材料的電導(dǎo)率在不同場強下將呈現(xiàn)非線性變化的趨勢，通過式（1）擬合計算可以得到3種材料的電導(dǎo)率變化方程，分別如式（2）～（4）所示。

1.2 干式電纜終端電熱耦合場分析

由傳熱學(xué)定律可知，電力電纜絕緣系統(tǒng)的溫度數(shù)學(xué)模型如式（5）所示。

式（5）中：k為不同介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，單位為W/(m·K)；cp為絕緣介質(zhì)的定壓比熱容，單位為J/(kg·K)；q(r)為電流泄漏過程中的熱量，單位為W/m3；QL為電纜線芯由于損耗產(chǎn)生的熱量，單位為W/m3；r為電纜各層半徑，單位為m；ρ為纖芯密度，銅的密度一般為8.96 kg/m3。

導(dǎo)體線芯中流過的電流密度可以用來計算電纜線芯由于損耗產(chǎn)生的熱量QL，如式（6）所示。

式（6）中：J為線芯中流過的電流密度，單位為A/m2；δ為電纜線芯的電導(dǎo)率，單位為S/m。

q(r)可以用式（7）計算，其中電導(dǎo)率γ(r)滿足式（1），J(r)為泄漏電流密度，E(r)為場強。

泄漏電流滿足的約束條件如式（8）所示。

聯(lián)立式（5）～（8）可得，場強E(r)、溫度T、泄漏電流I滿足式（9）所示的函數(shù)關(guān)系。

由式（9）分析可得，在穩(wěn)態(tài)條件下，假如給定電纜線芯電壓和外界環(huán)境溫度等邊界條件，則能夠計算分析出電纜終端內(nèi)溫度場和電場的分布情況。

2 干式電纜終端結(jié)構(gòu)及仿真分析

2.1 仿真模型建立

參考某公司生產(chǎn)的220 kV干式電纜終端建立仿真模型，其總長度為2 150 mm，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。運用COMSOL Multiphysics仿真軟件中內(nèi)置的繪圖工具按照實際尺寸等比例建立仿真模型。

圖1 干式電纜終端結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of dry cable terminal structure

利用COMSOL中邊界條件選項設(shè)定XLPE絕緣高壓干式電纜終端相應(yīng)的邊界條件，考慮系統(tǒng)最高運行電壓等級及5%的絕緣裕度后，將電纜線芯上的電壓幅值設(shè)置為220 kV，將電纜終端外護套設(shè)置為0電位（接地），且將XLPE絕緣、線性SR、非線性SR等絕緣材料的電導(dǎo)率設(shè)置為與溫度有關(guān)的分段函數(shù)。

2.2 電導(dǎo)材料對電纜終端內(nèi)部電場分布的影響

選用線性SR和非線SR作為干式電纜終端的增強絕緣材料，根據(jù)式（2）～（4）得到不同絕緣材料電導(dǎo)率與溫度的函數(shù)。仿真分析時外界環(huán)境溫度為20℃，應(yīng)力錐處場強分布及電纜終端電勢分布分別如圖2、圖3所示。

圖2 不同增強絕緣材料電纜終端應(yīng)力錐處電場強度Fig.2 Electric field strength at the stress cone of cable terminal with different reinforced insulating materials

圖3 不同增強絕緣材料電纜終端電勢分布Fig.3 Potential distribution of cables terminal with different reinforced insulating materials

從圖2和圖3可以看出，以線性SR和非線性SR作為干式電纜終端的增強絕緣材料時，電纜終端內(nèi)部電場強度的最大值均出現(xiàn)在應(yīng)力錐根部附近的硅橡膠中，并且在靠近應(yīng)力錐根部與硅橡膠的交界處、本體的XLPE絕緣層區(qū)域中均出現(xiàn)了較大電場強度的集中。不同的是，以普通線性SR作為增強絕緣材料時，應(yīng)力錐上方徑向場強最大值Emax為11.46 kV/mm；而以非線性SR作為增強絕緣材料時，應(yīng)力錐上方徑向場強最大值Emax為9.74 kV/ mm。

取應(yīng)力錐上部區(qū)域增強絕緣徑向方向的場強變化規(guī)律進行分析，結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出，當(dāng)增強絕緣材料選擇線性SR材料時，應(yīng)力錐上方場強較使用非線性SR材料時更大，因此非線性SR絕緣材料可以改善終端內(nèi)部的電場分布情況，減小場強最大值，降低絕緣損壞的風(fēng)險。

圖4 不同增強絕緣材料下應(yīng)力錐上部場強變化曲線Fig.4 Variation curves of field strength at the upper part of stress cone under different reinforced insulating materials

2.3 環(huán)境溫度對電纜終端內(nèi)部電場分布的影響

在電纜終端的實際投入使用過程中，電纜終端的工作狀況會受到外界環(huán)境溫度的影響。由于外界環(huán)境溫度的變化會導(dǎo)致電纜終端所使用的材料電導(dǎo)率發(fā)生變化，進而影響終端內(nèi)的電場分布。基于此，本研究對電纜終端進行電熱耦合分析。假定電纜線芯的載流量不變，將外界溫度設(shè)置為0、10、20℃，探究環(huán)境溫度改變對終端內(nèi)溫度分布和電場分布的影響，結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，當(dāng)環(huán)境溫度為0℃時，電纜終端內(nèi)部線芯溫度為6.9℃，外部傘裙溫度為0.29℃，隨著環(huán)境溫度的升高，電纜終端線芯和表面的溫度隨之升高，并且內(nèi)部線芯與外部傘裙的溫差逐漸減小。并且在0、10、20℃外界溫度條件下，電纜終端的場強最大值都出現(xiàn)在交聯(lián)聚乙烯絕緣層靠近線芯處，且隨著外界環(huán)境溫度降低，終端內(nèi)最大場強減小且沿線芯徑向方向偏移。

圖5 不同環(huán)境溫度下電纜終端內(nèi)溫度及電場分布Fig.5 Temperature and electric field distribution in cable terminal under different ambient temperatures

2.4 電壓幅值對電纜終端內(nèi)部電場分布的影響

根據(jù)GB/Z 18890.1—2002可知[15]，電纜終端需在交付前開展2倍額定電壓的熱循環(huán)電壓型式試驗以及1.7倍額定電壓交流電壓試驗1 h。因此本研究對仿真模型線芯施加不同幅值的電壓，仿真分析電壓幅值對不同增強絕緣材料終端電場分布的影響，結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，增強絕緣材料為線性SR和非線性SR的電纜線芯在承受374 kV和440 kV高壓時，終端內(nèi)部場強最大值均出現(xiàn)在應(yīng)力錐根部，且隨線芯施加電壓的升高，場強最大值隨之增大。電壓由374 kV升高至440 kV時，線性SR內(nèi)部最大場強由22.64 kV/mm增大至30.32 kV/mm，增大了33.92%，且最大場強均集中在根部硅橡膠中；與之相比，非線性SR電纜終端內(nèi)場強最大值明顯減小，能夠很好地改善電場在終端內(nèi)的分布情況。

圖6 電壓幅值對終端電場分布的影響Fig.6 Influence of voltage amplitude on the electric field distribution of terminal

3 內(nèi)部缺陷對電纜終端內(nèi)部電場分布的影響

3.1 應(yīng)力錐安裝錯位對終端內(nèi)電場分布的影響

電纜終端在工程安裝時，由于施工人員安裝不當(dāng)，使得電纜終端內(nèi)應(yīng)力錐安裝錯位（終端內(nèi)應(yīng)力錐安裝的位置超過了設(shè)計時應(yīng)該遮蓋的半導(dǎo)電層理想位置或者使應(yīng)力錐不能完全遮蓋半導(dǎo)電層），因而對終端內(nèi)電場分布造成影響。

仿真分析時增強絕緣部分使用非線性SR材料，調(diào)整半導(dǎo)電層逐漸高過應(yīng)力錐根部，電場分布仿真結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，隨著應(yīng)力錐安裝錯位的嚴(yán)重程度增加，終端內(nèi)場強最大值急劇增大，但根據(jù)仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，終端內(nèi)場強最大值位置均出現(xiàn)在半導(dǎo)電層、非線性SR與交聯(lián)聚乙烯絕緣三相交界點處。當(dāng)應(yīng)力錐錯位5 mm時，終端內(nèi)場強最大值略有增大，對終端內(nèi)電場影響較小。但當(dāng)應(yīng)力錐錯位20 mm時，終端內(nèi)的場強最大值已經(jīng)達到31.67 kV/mm，最大場強增大了2.25倍。

圖7 應(yīng)力錐安裝錯位終端內(nèi)電場分布Fig.7 Electric field distribution in the terminal when the stress cone is misaligned

3.2 應(yīng)力錐表面凸起對終端內(nèi)電場分布的影響

終端內(nèi)應(yīng)力錐的制作材料通常為三元乙丙橡膠以及加入改性材料的硅橡膠，由于制作工藝可能使得應(yīng)力錐表面存在凸起，因此本研究對應(yīng)力錐表面存在半徑為1 mm微小凸起時的終端進行電場分布仿真，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，當(dāng)應(yīng)力錐表面存在微小凸起時，電纜終端內(nèi)部的電場會發(fā)生畸變，終端內(nèi)場強最大值為10.30 kV/mm，場強最大值出現(xiàn)位置未發(fā)生改變。分析圖8(b)可知，應(yīng)力錐表面存在微小凸起時，其表面電場強度會在應(yīng)力錐凸起位置顯著增大，最大達到5.80 kV/mm。應(yīng)力錐表面凸起缺陷對終端內(nèi)電場分布的影響較小，應(yīng)力錐與硅橡膠交界面處的電場明顯增大。

圖8 應(yīng)力錐微小凸起時電場分布Fig.8 Electric field distribution of stress cone with small bulge

3.3 終端內(nèi)氣泡對終端內(nèi)電場分布的影響

橡膠絕緣材料需在高溫、高壓條件下預(yù)制成型，在此情況下，硅橡膠外護套中易有氣泡產(chǎn)生。當(dāng)增強絕緣中存在氣泡時，將會造成電纜終端內(nèi)電場分布不均。因此分別對半徑為0.1 mm的氣泡在3種典型位置處時電纜終端的電場分布進行仿真分析。氣泡居中的位置坐標(biāo)為（46.94 mm，290.71 mm）；氣泡在應(yīng)力錐根部的位置坐標(biāo)為（48.86 mm，655.72 mm）；氣泡靠近應(yīng)力錐頭的位置坐標(biāo)為（59.49 mm，344.44 mm）。在仿真模型中設(shè)置氣泡的徑向截線，研究氣泡在不同位置時徑向場強的變化規(guī)律，仿真結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，當(dāng)氣泡缺陷出現(xiàn)在終端不同位置時，氣泡對終端內(nèi)場強最大值以及最大值出現(xiàn)的位置影響較小。而氣泡內(nèi)場強遠高于周圍絕緣材料，當(dāng)氣泡靠近應(yīng)力錐根時，氣泡內(nèi)場強最大，達到9.67 kV/mm，高于空氣的電氣強度3 kV/mm，此時電纜終端內(nèi)的氣泡缺陷易造成局部放電，將加大擊穿的風(fēng)險。

圖9 增強絕緣內(nèi)氣泡位置不同時的電場分布Fig.9 Electric field distribution in reinforced insulation with different position of bubble

根據(jù)GB/T 11017.1—2014中規(guī)定的微孔尺寸[14]，在靠近應(yīng)力錐根部設(shè)置半徑為0.025 mm和0.050 mm的氣泡，研究分析終端內(nèi)部有不同尺寸氣泡位于錐根時對增強絕緣電場分布的影響，結(jié)果如圖10所示。

圖10 增強絕緣內(nèi)氣泡尺寸不同時的電場分布Fig.10 Electric field distribution in reinforced insulation with different sizes of bubble

由圖10可知，當(dāng)氣泡出現(xiàn)在錐根但氣泡尺寸不同時，氣泡的場強會隨著氣泡半徑的減小而逐漸減小，隨氣泡半徑變化場強的變化范圍較小，且徑向場強分布較為相似，但均會導(dǎo)致其周圍電場分布發(fā)生畸變。由于增強絕緣內(nèi)氣泡的存在對場強影響較大，應(yīng)盡量避免增強絕緣內(nèi)出現(xiàn)氣泡。

4 干式電纜終端的優(yōu)化

4.1 應(yīng)力錐轉(zhuǎn)角形狀對終端內(nèi)電場分布的影響

根據(jù)廠家提供的電纜終端結(jié)構(gòu)圖，其應(yīng)力錐錐頭部分靠近增強絕緣邊緣轉(zhuǎn)角處為非圓弧狀。在進行仿真計算的過程中應(yīng)力錐錐頭部分靠近增強絕緣邊緣的轉(zhuǎn)角會出現(xiàn)場強集中現(xiàn)象，因此對其形狀進行優(yōu)化。將應(yīng)力錐靠近增強絕緣邊緣處的轉(zhuǎn)角改為圓弧狀，仿真分析結(jié)果如圖11所示。

圖11 應(yīng)力錐轉(zhuǎn)角形狀改變前后的電場分布Fig.11 Electric field distribution before and after changing the shape of stress cone corner

由圖11可知，未進行優(yōu)化時電纜終端場強最大值為9.74 kV/mm，應(yīng)力錐轉(zhuǎn)角處場強為7.56 kV/mm。通過改變應(yīng)力錐轉(zhuǎn)角的形狀，將其變?yōu)閳A弧狀轉(zhuǎn)角，終端內(nèi)場強最大值減小為9.65 kV/mm，相較于未進行優(yōu)化的電纜終端，最大場強輕微減小，但其應(yīng)力錐轉(zhuǎn)角處場強減小為1.87 kV/mm，與未優(yōu)化終端相比，其電場強度下降了75.26%。因此，在實際設(shè)計中可以通過改變應(yīng)力錐轉(zhuǎn)角形狀以獲得更小的轉(zhuǎn)角場強，提高終端安全系數(shù)。

4.2 應(yīng)力錐邊緣距離對終端內(nèi)電場的影響

將應(yīng)力錐邊緣與增強絕緣距離分別設(shè)置為0.2、0.3、0.4、1.0、1.5、2、5.0、10.0 mm，分析終端內(nèi)應(yīng)力錐轉(zhuǎn)角處場強最大值的變化，計算結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同應(yīng)力錐邊緣與增強絕緣距離下應(yīng)力錐轉(zhuǎn)角處最大場強變化規(guī)律Fig.12 Variation of maximum field strength at the corner of stress cone under different distances between stress cone edges and reinforced insulation

由圖12可知，改變應(yīng)力錐邊緣與增強絕緣距離對終端內(nèi)最大場強的影響較小，但在應(yīng)力錐邊緣與增強絕緣距離為0.2～5.0 mm時，隨著應(yīng)力錐邊緣與增強絕緣距離的增大，應(yīng)力錐轉(zhuǎn)角處電場明顯減小，且應(yīng)力錐轉(zhuǎn)角處場強與該距離呈明顯的指數(shù)衰減關(guān)系；當(dāng)距離大于5 mm后，轉(zhuǎn)角處電場強度幾乎不變，因此可以認為應(yīng)力錐邊緣與增強絕緣距離5 mm為宜。本研究的仿真中實際電纜終端內(nèi)應(yīng)力錐邊緣與增強絕緣的距離為0.4 mm，因此在電纜終端制作中可適當(dāng)調(diào)整應(yīng)力錐邊緣與增強絕緣的距離，減小應(yīng)力錐轉(zhuǎn)角處場強，以保障電纜終端可靠工作。

5 結(jié) 論

基于實際220 kV干式電纜終端結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了多物理場有限元仿真模型，分析了終端內(nèi)部場強、溫度分布規(guī)律，主要得到以下結(jié)論：

（1）非線性SR絕緣材料作為干式電纜終端的外護套可以改善終端內(nèi)電場分布，減小其內(nèi)部最大場強。

（2）20℃環(huán)境溫度下，電纜終端內(nèi)部三相交界點處場強最大，當(dāng)外界環(huán)境溫度降低后，終端內(nèi)最大場強減小且沿徑向線芯方向偏移。

（3）應(yīng)力錐安裝錯位時三相交界點處場強急劇增大；應(yīng)力錐表面存在凸起會使得終端內(nèi)增強絕緣部分局部場強急劇升高；增強絕緣內(nèi)部存在氣泡時，氣泡尺寸對電纜終端內(nèi)最大場強的影響較小。

（4）當(dāng)應(yīng)力錐邊緣與增強絕緣的距離為0.2～5.0 mm時，應(yīng)力錐轉(zhuǎn)角處場強與該距離呈明顯的指數(shù)衰減關(guān)系，當(dāng)該距離大于5 mm時，應(yīng)力錐轉(zhuǎn)角處場強基本不變。