劉 俊 , 張育平 , 王灃浩, 周 聰,張代磊, 劉博洋, 薛宇澤, 張英琛

1)陜西省煤田地質(zhì)集團有限公司, 自然資源部煤炭資源勘查與綜合利用重點實驗室, 陜西西安 710026;2)西安交通大學人居環(huán)境與建筑工程學院, 陜西西安 710049;3)陜西中煤新能源有限公司, 陜西西安 710054;4)西安交通大學機械工程學院, 陜西西安 710049; 5)中國地質(zhì)科學院, 北京 100037

從“十四五”開始, 我國將致力于推動實現(xiàn)碳達峰·碳中和目標, 《2030年前碳達峰行動方案》將能源綠色低碳轉(zhuǎn)型行動列為重點任務之一。供暖行業(yè)逐步從化石能源向清潔能源利用的轉(zhuǎn)變, 地熱能清潔供暖技術(shù)已得到一定程度地推廣(張育平等,2020; 王灃浩等, 2021)。

中深層地熱能主要蘊藏在距地表以下200～3000 m深度范圍的巖土體中。從環(huán)境友好的特點來看, 具有“取熱不取水”特點的中深層地熱地埋管供暖技術(shù)與水熱型供暖技術(shù)相比更具優(yōu)勢。根據(jù)相關(guān)實測結(jié)果可以看出該技術(shù)的供暖效果優(yōu)越(Wang et al., 2017; Deng et al., 2019)。

中深層地熱地埋管供暖系統(tǒng)中的核心換熱部件為中深層地埋管換熱器, 其換熱性能對系統(tǒng)的運行能效具有重要影響。國內(nèi)外學者針對換熱器在實際工程中的換熱能力存在差異的問題(Kohl et al., 2002;Sliwa et al., 2003; Dijkshoorn et al., 2013; Wang et al.,2017; Deng et al., 2019), 開展了換熱影響因素研究,因素包括入口水溫(Welsch et al., 2016)、運行流量(Bu et al., 2012; Song et al., 2018; 鮑玲玲等, 2020)、管徑尺寸(Liu et al., 2019; Huang et al., 2020; Pan et al.,2020)以及地熱特征參數(shù)(Holmberg et al., 2016; 孔彥龍等, 2017; Fang et al., 2018)。在運行模式方面, 依據(jù)建筑負荷特點, 對換熱器在連續(xù)運行與間歇運行下的換熱能力進行了分析(蔡皖龍等, 2020)。

中深層地熱能的能量品位較高, 一般只用于供暖。既有研究大多開展單個供暖季的換熱性能分析,部分研究(李奉翠等, 2021; 劉洪濤等, 2021)則結(jié)合“供暖季運行、非供暖季停歇”的運行特點進行分析。通過設定換熱器入口水溫一定, 探究取熱能力的逐年變化情況。而在實際供暖應用中, 熱負荷作為需求端影響換熱器的換熱性能, 以熱負荷為邊界條件開展研究更貼近于實際情況。同時, 既有研究缺乏對換熱器的可持續(xù)供熱優(yōu)化設計分析, 無法有效指導其可持續(xù)供熱。

本文以建筑供暖為背景, 開展中深層套管式換熱器的可持續(xù)供熱性能研究。通過分析換熱器在長期換熱期間水溫及性能系數(shù)的變化規(guī)律, 開展設計優(yōu)化研究, 實現(xiàn)高效、可持續(xù)運行。

1 模型建立

1.1 物理模型

中深層套管式換熱器的換熱原理如圖1所示。較低溫度的流體從環(huán)腔流入, 與周圍巖土體進行熱交換后由內(nèi)管流出, 隨后與熱泵機組進行熱交換,再次從環(huán)腔流入, 開始新的換熱過程。

圖1 中深層套管式換熱器換熱原理Fig. 1 Schematic of heat transfer in medium-deep borehole heat exchanger

1.2 數(shù)值模型

1.2.1 控制方程

內(nèi)管流體的能量方程為:

式中:ρf—流體密度, kg/m3;cpf—流體比熱容,J/(kg·K);Tr—內(nèi)管流體溫度, °C;Vr—內(nèi)管流體流速,m/s;k1—內(nèi)管流體與環(huán)腔流體間的傳熱系數(shù),W/(m·K);TR—環(huán)腔流體溫度, °C;Ar—內(nèi)管橫截面積, m2;

在換熱期間, 內(nèi)管流體與環(huán)腔流體間的傳熱系數(shù)為:

式中:hr—內(nèi)管流體的對流換熱系數(shù),W/(m2·K);λr—內(nèi)管壁導熱系數(shù), W/(m·K);r1—內(nèi)管內(nèi)徑, m;r2—內(nèi)管外徑, m。在非供暖季的停歇期間,流體靜止, 流速、傳熱系數(shù)的對流項均為0。

環(huán)腔流體的能量方程為:

式中:VR—環(huán)腔流體流速, m/s;k2—環(huán)腔流體與回填材料間的傳熱系數(shù), W/(m·K);Tg—回填材料溫度, °C;AR—環(huán)腔橫截面積, m2。

在換熱期間, 環(huán)腔流體與回填材料間的傳熱系數(shù)為:

式中:hR—環(huán)腔流體的對流換熱系數(shù), W/(m2·K);λR—環(huán)腔壁導熱系數(shù), W/(m·K);λg—回填材料導熱系數(shù), W/(m·K);R1—環(huán)腔內(nèi)徑, m;R2—環(huán)腔外徑, m;Rb—鉆井半徑, m。在非供暖季的停歇期間, 流體靜止, 流速、傳熱系數(shù)的對流項均為0。

回填材料的能量方程為:

式中:ρg—回填材料密度, kg/m3;cpg—回填材料比熱容, J/(kg·K);Ag—回填材料橫截面積, m2;k3—回填材料與鉆井壁間的傳熱系數(shù), W/(m·K);Tb—鉆井壁溫度, °C。

回填材料與鉆井壁間的傳熱系數(shù)為:

巖土體的能量方程為:

式中:ρs—巖土體密度, kg/m3;cps—巖土體比熱容, J/(kg·K);λs—巖土體導熱系數(shù), W/(m·K);TsTs—巖土體溫度, °C。

1.2.2 初始條件與邊界條件

中深層套管式換熱器在長期換熱過程中, 包括供暖季換熱和非供暖季停歇兩個階段。

在換熱階段, 第一年的初始條件設定為內(nèi)管流體溫度、環(huán)腔流體溫度與巖土體未被干擾時的溫度相同, 流體流速為0 m/s。巖土體未被干擾溫度可以表達為:

式中:Ts0—巖土體未被干擾時的溫度, °C;Tup—地表溫度, °C;G—地溫梯度, °C/m;h—巖土體深度, m。次年及以后每年的換熱階段, 流體與巖土體溫度的初始條件設定為上一年非供暖季結(jié)束時的溫度, 流體流速仍為0 m/s。

換熱階段的邊界條件設定如下:

巖土體的上邊界即地表為定溫邊界, 一般選取當?shù)氐哪昶骄鶜鉁? 巖土體的下邊界為定熱流邊界,其為大地的熱流密度。巖土體與鉆井壁之間滿足第三類邊界條件, 且鉆井壁兩側(cè)的熱流密度相等, 表達式如下:

巖土體的徑向遠邊界為絕熱邊界:

在停歇階段, 不同年份流體溫度、巖土體溫度的初始條件均為其在當年供暖季結(jié)束時的溫度; 邊界條件與換熱期間一致。

基于上述初始條件與邊界條件, 采用有限容積法(陶文銓, 2001)對上述能量方程進行離散, 并基于托馬斯算法對上述方程聯(lián)立求解, 計算得到換熱器中的流體溫度以及巖土體溫度分布。

1.3 模型驗證

在美國夏威夷, 對埋深為876.5 m的深井進行換熱試驗(Morita, 1992), 實測的出口水溫如圖2所示。在試驗的第二天, 因設備故障導致試驗終止, 隨后繼續(xù)進行, 由此出口水溫出現(xiàn)短暫回升。將上述實驗條件帶入到本文所建模型進行模擬計算, 其計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對比情況見圖2?？梢园l(fā)現(xiàn), 誤差較大的情況出現(xiàn)在換熱實驗開始以及故障結(jié)束之后的短暫換熱階段, 最大相對誤差分別為8.43%和5.28%。隨著換熱不斷進行, 二者結(jié)果十分接近, 相對誤差為0.48%, 由此驗證了本文所建模型的準確性。

圖2 實測結(jié)果與本文模型計算結(jié)果對比Fig. 2 Comparison between experimental data and simulated results from our proposed model

為進一步證明本文所建長期換熱模型的準確性,選取基于 OpenGeoSys(OGS)建立的中深層同軸套管式三維數(shù)值模型結(jié)果(Kong et al., 2017)進行對比。Kong et al.(2017)基于OGS對長度為2000 m的換熱器在30年運行期間的出口水溫進行數(shù)值模擬, 每年進行為期 4個月的熱提取, 平均每延米承擔的負荷為 100 W·m-1, 剩余8個月停止運行。通過設置相同的參數(shù), 本文所建模型的計算結(jié)果與OGS模型的計算結(jié)果對比情況如圖3所示?？梢妰烧咧g的吻合程度高度一致, 從而進一步驗證了本文所建模型的準確性。

圖3 本文模型與OGS模型的計算結(jié)果對比Fig. 3 Comparison between the simulated results from OGS model and our proposed model

2 可持續(xù)供熱性能

根據(jù)我國北方供暖季的時長特點, 設定每年的供暖季為4個月(120天)、剩余時間為非供暖季作為研究周期, 以30年作為研究時長, 開展中深層套管式換熱器可持續(xù)供熱性能分析, 選取的基準參數(shù)見表1。

表1 模型基準參數(shù)Table 1 Model benchmark parameters

2.1 進、出口溫度

圖4所示為換熱器在30年換熱期間進、出口水溫的逐時變化情況。每年當中的水溫呈現(xiàn)較大幅度的下降, 隨著換熱的進行, 水溫逐漸趨于穩(wěn)定。同時,水溫隨著運行年份也存在一定程度的下降。第 5年過后, 下降趨勢趨于平緩。第 1、5、10、20、30年的平均出口水溫分別為 31.2、28.9、28.1、27.4和26.9 °C, 第20年以后, 長達10年期間的平均水溫僅下降0.5 °C。在長年運行之后, 水溫基本不發(fā)生變化,換熱達到準穩(wěn)態(tài)階段。

圖4 換熱期間的進、出口水溫Fig. 4 Inlet and outlet temperatures in the thermal extraction period

圖5所示為換熱器在30年停歇期間, 進、出口水溫的逐時變化情況。每年自停止運行起, 進、出口水溫迅速下降并與地表溫度趨于一致。

圖5 停歇期間的進、出口溫度Fig. 5 Inlet and outlet temperatures in the stopping period

2.2 沿程流體溫度

為分析換熱器在地表以下的換熱情況, 對流體沿程溫度分布進行分析, 分別為環(huán)腔沿程溫度和內(nèi)管沿程溫度。

圖6所示為不同年份換熱結(jié)束時(第2880 h)的沿程溫度分布情況, 其隨著運行年份逐漸下降, 但整體的分布情況趨于一致。與進、出口溫度的變化趨勢相同, 前5年的下降趨勢較為明顯。在第20年之后, 溫度基本不發(fā)生變化。但可以發(fā)現(xiàn), 換熱結(jié)束時的沿程溫度分布與巖土體未被干擾時的溫度存在差異, 且隨著深度的增加, 二者溫差就越大, 到達換熱器底部的流體溫度明顯低于對應深度下巖土體未被干擾時的溫度。

圖6 換熱期間的流體沿程溫度分布Fig. 6 Fluid temperature distribution in the thermal extraction period

圖7所示為不同年份停歇期間結(jié)束時的沿程溫度分布情況。由于在停歇期間的環(huán)腔沿程溫度與內(nèi)管沿程溫度近似一致, 故僅對前者進行分析。

圖7 停歇期間的流體沿程溫度分布Fig. 7 Fluid temperature distribution in the stopping period

由第 1年的沿程溫度分布情況可知, 在停歇期間結(jié)束時, 經(jīng)過了8個月的溫度恢復, 沿程溫度仍低于巖土體未被干擾時的溫度, 表明巖土體溫度沒有得到完全恢復, 這也是導致?lián)Q熱器次年換熱能力下降的根本原因, 且在隨后幾年的巖土體溫度依舊呈現(xiàn)下降的趨勢。直至第20年開始, 每年停歇期間結(jié)束時的溫度趨于一致。

2.3 性能系數(shù)

中深層套管式換熱器的供熱性能由性能系數(shù)進行評價, 包括熱泵機組性能系數(shù)和熱源側(cè)性能系數(shù)。

根據(jù)相關(guān)研究表明(Hein et al., 2016), 地源熱泵機組性能系數(shù)與換熱器出口水溫成線性變化關(guān)系。根據(jù)Glen Dimplex Deutschland GmbH樣本擬合了熱泵機組供水溫度在 45 °C條件下的性能系數(shù)與換熱器出口溫度之間的關(guān)系式:

式中:COPhp—熱泵機組性能系數(shù);Tout—換熱器出口溫度, °C。

熱源側(cè)性能系數(shù)考慮了水泵功耗的影響, 由下式進行計算:

式中:COPhs—熱源側(cè)性能系數(shù);QDBHE—換熱器所承擔負荷, kW;Qcom—壓縮機功耗, kW;Wpump—水泵功耗, kW。

水泵功耗可由下式計算:

式中:P—流體流動產(chǎn)生的壓力降, Pa;m—循環(huán)流量, m3/h;η—水泵效率, 本文水泵系數(shù)選取為0.75。

熱源側(cè)性能系數(shù)與壓縮機功耗的關(guān)系如下:

通過聯(lián)立關(guān)系式(11)-(14), 可以計算得到熱泵機組性能系數(shù)與熱源側(cè)性能系數(shù)。

中深層套管式換熱器在供暖季中的換熱具有非穩(wěn)態(tài)特性, 選取季節(jié)性能系數(shù)進行評價。熱泵機組季節(jié)性能系數(shù)與熱源側(cè)季節(jié)性能系數(shù)分別由式(15)與(16)得到:

式中:SPF1—熱泵機組季節(jié)性能系數(shù);SPF2—熱源側(cè)季節(jié)性能系數(shù);Nt—每年換熱期間的總時長。

圖8所示為在基準參數(shù)下, 換熱器在30年換熱期間的季節(jié)性能系數(shù)分布情況。

圖8 30年換熱期間的季節(jié)性能系數(shù)Fig. 8 Seasonal performance coefficient in 30-year thermal extraction period

熱泵機組季節(jié)性能系數(shù)與熱源側(cè)季節(jié)性能系數(shù)均存在一定程度的下降, 總體變化趨勢與進、出口溫度的變化趨勢一致。第 1年的熱泵機組季節(jié)性能系數(shù)為5.3, 20年后基本保持在5.0, 與第1年相比下降5.7%。熱源側(cè)季節(jié)性能系數(shù)受水泵功耗的影響, 數(shù)值整體要低于熱泵機組季節(jié)性能系數(shù)。第 1年的熱源側(cè)季節(jié)性能系數(shù)為4.9, 運行至20年以后, 基本保持在4.6, 與第1年相比下降6.1%。

2.4 影響因素分析

中深層套管式換熱器的供熱性能受不同種類因素的影響, 包括運行參數(shù)、地熱特征參數(shù)以及管徑尺寸等。其中, 巖土體導熱系數(shù)、地溫梯度、埋管深度、入口溫度對供熱性能具有高度顯著的影響, 本節(jié)基于表2中的基準參數(shù)對上述因素作用下的換熱器可持續(xù)供熱性能變化規(guī)律進行分析。由于實際供熱過程中的入口溫度受機組負荷的影響不斷發(fā)生變化,因此不對該因素進行分析。

圖9所示為在巖土體導熱系數(shù)作用下?lián)Q熱器在30年熱提取過程中的換熱性能。在巖土體導熱系數(shù)較高的地質(zhì)條件下, 季節(jié)性能系數(shù)也較高。但可以發(fā)現(xiàn), 季節(jié)性能系數(shù)的提升程度隨著巖土體導熱系數(shù)的增加而逐漸減小。以第30年的換熱性能為例,巖土體導熱系數(shù)由1.5 W/(m·K) 每增加0.5 W/(m·K)至3.0 W/(m·K)時, SPF1依次提高16.06%、8.67%、5.51%, SPF2依次提高14.55%、7.80%、4.93%。此外,在30年的熱提取過程中, 換熱器在1.5 W/(m·K)條件下的 SPF1、SPF2分別下降 11.50%和 10.56%, 在3.0 W/(m·K)條件下的SPF1、SPF2分別下降4.73%和4.23%。

圖9 巖土體導熱系數(shù)對季節(jié)性能系數(shù)的影響Fig. 9 Effect of rock-soil thermal conductivity on the seasonal performance coefficient in 30-year thermal extraction period

在巖土體導熱系數(shù)較高的地質(zhì)條件下, 換熱器在可持續(xù)供熱過程中的性能更穩(wěn)定。而對于在巖土體導熱系數(shù)較低的地質(zhì)條件下, 換熱器換熱性能的下降程度明顯, 此時若以第一年的換熱情況對運行條件進行設計, 會導致?lián)Q熱器在全生命周期運行期間的節(jié)能性無法得到保證。

圖10所示為地溫梯度作用下?lián)Q熱器在30年熱提取過程中的換熱性能。在地溫梯度較高的地質(zhì)條件下, 季節(jié)性能系數(shù)也較高。但與巖土體導熱系數(shù)作用相比, 季節(jié)性能系數(shù)在地溫梯度作用下的變化規(guī)律更趨近于線性。以第30年的換熱性能為例進行分析, 地溫梯度由 25 ℃/km 每增加 5 ℃/km 至40 ℃/km時, SPF1依次提高10.30%、9.34%、8.57%,SPF2依次提高 9.27%、8.32%、7.57%。此外,在30年的熱提取過程中, 換熱器在25 ℃/km條件下的SPF1、SPF2分別下降6.42%和5.83%, 在40 ℃/km條件下的SPF1、SPF2分別下降5.03%和4.45%。

圖10 地溫梯度對季節(jié)性能系數(shù)的影響Fig. 10 Effect of geothermal gradient on the seasonal performance coefficient in 30-year thermal extraction period

在地溫梯度較低的地質(zhì)條件下, 換熱器在可持續(xù)供熱過程中的換熱性能下降程度稍高于地溫梯度較高的情況。但總體來說, 地溫梯度對可持續(xù)供熱過程中換熱器性能下降程度的影響不大。

圖11所示為不同埋管深度的換熱器在30年熱提取過程中的換熱性能。對于埋管深度較大的換熱器, 季節(jié)性能系數(shù)得到明顯提升。但在可持續(xù)供熱過程中, 不同埋管深度的換熱器換熱性能均出現(xiàn)一定程度的下降。對于深度為2000 m的換熱器, 在30年熱提取過程中的SPF1、SPF2分別下降6.52%和5.93%,而對于埋深為3000 m的換熱器, SPF1、SPF2則分別下降5.36%和4.77%。

圖11 埋管深度對季節(jié)性能系數(shù)的影響Fig. 11 Effect of pipe length on the seasonal performance coefficient in 30-year thermal extraction period

綜上可見, 在相同每延米供熱負荷下, 換熱器深度越大, 在可持續(xù)供熱過程中的季節(jié)性能系數(shù)的下降程度越小, 表明換熱性能越穩(wěn)定。在后期設計中,可以綜合運行要求與節(jié)能性要求進一步提升在可持續(xù)供熱過程中的供熱能力。

3 優(yōu)化設計

3.1 優(yōu)化準則

為確保中深層套管式換熱器可以高效、穩(wěn)定地熱提取, 在運行過程中需要滿足運行要求和節(jié)能性要求。節(jié)能要求主要根據(jù)國家標準《水(地)源熱泵機組》以及當前實際工程中的測試情況(鄧杰文等,2017; Deng et al., 2019)進行明確, 故共需要滿足以下四個方面要求:

(1)在換熱期間, 換熱器的入口水溫不可低于0 °C, 防止結(jié)冰影響換熱器的正常換熱;

(2)在換熱期間, 換熱器的出口水溫不宜低于4 °C, 以保證熱泵機組的正常運行;

(3)熱泵機組的季節(jié)性能系數(shù)不應小于4.2, 以確保機組運行的節(jié)能性;

(4)熱源側(cè)的季節(jié)性能系數(shù)不宜小于4.0, 以保證熱源側(cè)供熱的節(jié)能性。

由上述研究結(jié)果可知, 中深層套管式換熱器在可持續(xù)供熱過程中的性能系數(shù)存在一定程度的下降,且在不同顯著影響因素作用下的規(guī)律存在差異。為保證換熱器在全生命周期內(nèi)滿足運行要求和節(jié)能性要求, 應以“準穩(wěn)態(tài)特征年”(即換熱達到準穩(wěn)態(tài)的年份)的供熱性能為基準進行設計。同時, 綜合考慮巖土體導熱系數(shù)、地溫梯度與埋管深度綜合作用下的水溫與季節(jié)性能系數(shù), 優(yōu)化運行條件并確定最佳供熱能力。

3.2 優(yōu)化結(jié)果

當前中深層套管式換熱器的應用深度主要在2000～3000 m, 對深度在 2000、2500、3000 m 的條件下進行優(yōu)化設計。同時, 選取地溫梯度 20、30、40 °C·km-1、巖土體導熱系數(shù) 2.0、2.5、3.0 W·m-1·K-1作為典型地熱特征參數(shù)?；趦?yōu)化準則對換熱器的運行條件(即運行流速)、最佳供熱負荷進行確定(圖12), 其它地熱特征參數(shù)以及埋管深度下的優(yōu)化結(jié)果可以通過差值法進行估算。

圖12 不同地熱特征參數(shù)、埋管深度條件下的換熱器優(yōu)化設計結(jié)果Fig. 12 Optimal design of MDBHE under the conditions of various geothermal characteristics parameters and pipe lengths

由圖12可見, 不同埋管深度、地熱特征參數(shù)下的優(yōu)化結(jié)果存在明顯差異。本文明確了最佳供熱負荷與運行流速之間的對應關(guān)系, 發(fā)現(xiàn)在地熱特征參數(shù)較好、埋管深度較大的條件下, 換熱器可以承擔更多的供熱負荷, 同時優(yōu)化所得的運行流速也越高。而對于在地熱特征參數(shù)不佳的情況下, 換熱器的供熱能力受到限制, 此時應增加換熱器的埋深才能確保取熱效率。以地溫梯度為20 °C·km-1、巖土體導熱系數(shù)為 2.0 W·m-1·K-1的條件為例, 埋管深度為2000 m換熱器的最佳供熱負荷為126.2 kW, 其對應的平均每延米供熱負荷僅為 63.1 W·m-1, 與淺層地埋管換熱器的供熱能力相近, 無法發(fā)揮其取熱效率的優(yōu)勢, 只有增加換熱器深度才可以提升取熱效率,但在實際工程中應結(jié)合鉆井費用對系統(tǒng)經(jīng)濟性的影響綜合確定埋管深度。圖12中的優(yōu)化結(jié)果對中深層套管式換熱器在不同地熱地質(zhì)條件下的設計應用具有實際指導意義和重要參考價值。

4 結(jié)論

本文對中深層套管式換熱器的可持續(xù)供熱性能進行研究, 并基于其供熱性能特點開展優(yōu)化設計分析, 得到的主要結(jié)論如下:

(1)在可持續(xù)供熱過程中, 換熱器的進、出口溫度隨著運行年份存在一定程度的下降, 這主要是由于在停歇期間的巖土體溫度無法恢復到未被干擾時的狀態(tài), 且深度越大, 其與未被干擾時溫度的差距越大。換熱器供熱性能在前 5年的下降程度較為明顯, 隨后下降趨勢趨于平緩。運行至 20年以后, 水溫基本不發(fā)生變化。

(2)換熱器在可持續(xù)供熱期間的季節(jié)性能系數(shù)存在一定程度的下降, 且下降程度受巖土體導熱系數(shù)的影響較大。對于在巖土體導熱系數(shù)較低的地質(zhì)條件下, 換熱器供熱性能的下降程度明顯。此外, 對于埋管深度較大的換熱器, 其在可持續(xù)供熱期間的性能更為穩(wěn)定。

(3)提出以“準穩(wěn)態(tài)特征年”的供熱性能為基準進行設計, 同時, 綜合運行要求與節(jié)能性要求明確設計條件對水溫和季節(jié)性能系數(shù)的協(xié)同作用, 優(yōu)化換熱器的運行條件, 確保換熱器在全生命周期內(nèi)高效、穩(wěn)定地熱提取。

(4)基于優(yōu)化準則得到換熱器在不同地熱特征參數(shù)、埋管深度下的運行流速與最佳供熱負荷的分布情況, 明確最佳供熱負荷與運行流速之間的對應關(guān)系的, 對中深層套管式換熱器在不同地熱地質(zhì)條件下的高效可持續(xù)供熱實際指導意義和重要參考價值。

Acknowledgements:

This study was supported by Innovation Capability Support Program of Shaanxi Province (No.2021PT-028), Young Talent Fund of Shaanxi Association for Science and Technology (No. NYHB202218),Special Project of Shaanxi Coal Geology Group Company Limited (No. SMDZ2020ZD-6), and Shaanxi Province Qin Chuangyuan “Scientist+Engineer” Team Construction (No. 2022KXY-039).