劉欣怡LIU Xin-yi

（湖北三峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院，宜昌 443199）

0 引言

隨著社會(huì)發(fā)展，承包商被越來越多的人關(guān)注，越來越多的工程項(xiàng)目也交由承包商來完成。大量的實(shí)踐證明，一個(gè)企業(yè)要想有較好的發(fā)展，必須充分發(fā)揮自己的核心競(jìng)爭(zhēng)力。擴(kuò)大自身競(jìng)爭(zhēng)力的同時(shí)，對(duì)于自身不擅長卻又不能缺少的某些工程，企業(yè)應(yīng)該選擇相應(yīng)的承包商來完成。在工程項(xiàng)目招投標(biāo)中，承包商的合理選擇是極為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，其直接影響著工程項(xiàng)目的成敗[1]。當(dāng)前，我國工程項(xiàng)目實(shí)踐過程中，常用的評(píng)標(biāo)方法主要有經(jīng)評(píng)審的最低投標(biāo)價(jià)法和綜合評(píng)估法[2]，此兩種方法選擇承包商有以下幾個(gè)特點(diǎn)：一是可能一味追求“大”與“強(qiáng)”，沒有選擇適應(yīng)工程的承包商；二是選擇過程中更多的關(guān)注了投標(biāo)價(jià)格等當(dāng)前利益，忽視長遠(yuǎn)發(fā)展；三是重視某幾個(gè)甚至某個(gè)指標(biāo)，選擇結(jié)果不能令人滿意；四是選擇過程存在一些不規(guī)范現(xiàn)象。由于評(píng)標(biāo)決策過程中信息復(fù)雜且某些指標(biāo)的確定存在一定的模糊性，因此承包商的選擇研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[3]。

傳統(tǒng)的決策模型主要存在以下幾點(diǎn)不足：①模糊層次分析法定性判斷多，主觀性較強(qiáng)；②灰色關(guān)聯(lián)度法評(píng)價(jià)時(shí)，評(píng)價(jià)對(duì)象某些指標(biāo)最優(yōu)值難以確定，評(píng)價(jià)精度低；③目前評(píng)價(jià)模型多為單一結(jié)構(gòu)模型，評(píng)價(jià)結(jié)果主觀性較強(qiáng)。針對(duì)以上問題，本文結(jié)合業(yè)主基本要求以及工程承包商的特點(diǎn)，建立多層次的承包商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用云模型的模糊性和隨機(jī)性改進(jìn)傳統(tǒng)模糊評(píng)判法中評(píng)判矩陣和權(quán)重矩陣，避免單一模型使用的主觀性與局限性，使評(píng)價(jià)結(jié)果更為可靠。

1 云模型理論

設(shè)U 是一個(gè)用精確數(shù)值表示的定量論域，C 為U 上的定性概念，若定量值x∈U，且x 是定性概念C 的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，則認(rèn)為x 對(duì)C 的確定度（隸屬度）μc（x）∈[0，1]是具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，此時(shí)x 在論域U 上的分布稱為云，每個(gè)x 稱為一個(gè)云滴（x，μc（x））。每一個(gè)云滴就是這個(gè)定性概念映射到論域空間的一個(gè)點(diǎn)[4]。

云的數(shù)字特征反映了定性概念的定量特征。其表示為期望Ex、熵En和超熵He。如圖1 所示。其中，期望Ex是代表評(píng)價(jià)定性概念的數(shù)值；熵En則表示定性概念被度量的范圍，En越小，可以認(rèn)為評(píng)價(jià)結(jié)果可信度越高；超熵He用來表示熵的不確定性，He越小，表示評(píng)價(jià)穩(wěn)定性越高。

圖1 云模型數(shù)字特征

2 基于云模型的模糊評(píng)價(jià)法

傳統(tǒng)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型在隸屬度的確定上存在較大的缺陷。一方面，精確確定隸屬度使得模糊問題定量化，違背了評(píng)價(jià)對(duì)象模糊屬性的特征；另一方面，由于評(píng)價(jià)因素的不確定性存在，隸屬度不適宜用一個(gè)精確的數(shù)值來說明。云模型是一種定性概念及其定量數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換模型。通過云模型定量概念和定性概念之間的相互不確定性轉(zhuǎn)換，能較好地反映出不確定性、模糊性兩者之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。通過數(shù)字特征把模糊性和不確定性結(jié)合在一起，克服了傳統(tǒng)模糊評(píng)價(jià)法中的評(píng)價(jià)局限性，實(shí)現(xiàn)了定性和定量關(guān)系間的相互映射，較好的實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)模糊評(píng)價(jià)模型中的評(píng)價(jià)狀態(tài)集與評(píng)價(jià)指標(biāo)集之間的不確定性聯(lián)系。因此，可將云模型與傳統(tǒng)的模糊綜合評(píng)價(jià)相結(jié)合，構(gòu)建基于云模型的工程項(xiàng)目承包商選擇模糊評(píng)價(jià)模型。其評(píng)價(jià)流程如圖2。

圖2 基于云模型的模糊評(píng)價(jià)實(shí)現(xiàn)流程

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建

承包商選擇不能只是考慮投標(biāo)價(jià)的組成，還要對(duì)技術(shù)條件、財(cái)務(wù)能力、管理能力等進(jìn)行全面評(píng)審和綜合分析，最后選出合適單位。因此在構(gòu)建評(píng)價(jià)體系時(shí)，應(yīng)以可操作性和代表性為原則，同時(shí)須使得評(píng)價(jià)模型更具有現(xiàn)實(shí)意義。本文結(jié)合實(shí)際情況，在遵循相關(guān)規(guī)定的情況下，建立如圖3 所示的指標(biāo)體系。將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為4 個(gè)一級(jí)指標(biāo)Ui（i=1，2，3，4），13 個(gè)二級(jí)指標(biāo)Uij（j=1，2 …，li，其中l(wèi)i為第i 個(gè)因素評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)）。通過指標(biāo)評(píng)分等級(jí)確定，可以很好地實(shí)現(xiàn)指標(biāo)得定量化分析。

圖3 承包商選擇評(píng)價(jià)體系

2.2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)確定

根據(jù)已有的招標(biāo)項(xiàng)目實(shí)例分析，本文將承包商的評(píng)價(jià)分為優(yōu)秀（V1）、良好（V2）、中等（V3）、一般（V4）、差（V5）五個(gè)等級(jí)[5]。同時(shí)采用黃金分割率的云生成方法[6]對(duì)已有的評(píng)價(jià)等級(jí)的云模型數(shù)字特征進(jìn)行計(jì)算。

具體計(jì)算方法為：在10 分制評(píng)價(jià)范圍內(nèi)，以中心點(diǎn)5為評(píng)價(jià)等級(jí)“中等”的期望Ex。越靠近中心點(diǎn)，云的聚集狀態(tài)越密集，反映云模型數(shù)字特征即為熵En和超熵He越小。并且相鄰評(píng)價(jià)云的熵En和超熵He中的較小者為較大者的0.618 倍，超熵可根據(jù)評(píng)語本身的模糊程度進(jìn)行調(diào)整。因此根據(jù)此云滴生成原則計(jì)算評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云數(shù)字特征時(shí)，可取中間狀態(tài)“中等”的期望Ex3=5，He3=0.05，則評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的云模型數(shù)字特征計(jì)算如下：

對(duì)第二等級(jí)“良好”，云數(shù)字特征為：

Ex2=Ex3+（1-0.618）*（xmax+xmin）/2=6.91；

En2=（1-0.618）*（xmax+xmin）/6=0.64

He2=He1/0.618=0.081

對(duì)第一等級(jí)“優(yōu)秀”，云數(shù)字特征為：

可利用對(duì)各信任評(píng)價(jià)集的隸屬度來反映直接信任的大小,節(jié)點(diǎn)的某個(gè)信任因素在不同信任評(píng)價(jià)集上的隸屬度可組成這個(gè)節(jié)點(diǎn)在該單因素上的模糊向量,此向量可以用來表示節(jié)點(diǎn)在各因素上的信任值評(píng)價(jià)大小。本文設(shè)置了4個(gè)程度的模糊子集Ui(i=1,2,3,4)分別表示節(jié)點(diǎn)信任的不同程度{不可信,低可信,中可信,高可信}。

Ex1=10

En1=En2/0.618=1.03

He1=He2/0.618=0.131

其他等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云模型數(shù)字特征依此計(jì)算。由計(jì)算得到的數(shù)字特征可以算得各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的評(píng)價(jià)數(shù)值范圍，且計(jì)算結(jié)果不得超出[0，10]。最終計(jì)算結(jié)果如表1 所示。由表1 中各評(píng)價(jià)等級(jí)云模型數(shù)字特征生成的云模型評(píng)價(jià)狀態(tài)云圖如圖4 所示。

圖4 評(píng)價(jià)狀態(tài)云

表1 各評(píng)價(jià)等級(jí)云數(shù)字特征計(jì)算結(jié)果

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重與綜合云模型確定

本文采用云模型替代隸屬函數(shù)來計(jì)算相應(yīng)的權(quán)系數(shù)及評(píng)價(jià)矩陣。對(duì)于某個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，若存在m 個(gè)評(píng)價(jià)因素，則評(píng)價(jià)因素的權(quán)系數(shù)矩陣為A=[a1，a2，…，am]，綜合評(píng)價(jià)矩陣為R=[r1，r2，…，rm]T。區(qū)別于傳統(tǒng)的模糊綜合評(píng)價(jià)法中隸屬度的人為打分計(jì)算，基于云模型的評(píng)價(jià)模型對(duì)于權(quán)系數(shù)的計(jì)算可以采用統(tǒng)計(jì)的形式：統(tǒng)計(jì)相關(guān)專家對(duì)各個(gè)項(xiàng)目的評(píng)分，通過逆向云發(fā)生器計(jì)算得到相應(yīng)的權(quán)系數(shù)云模型特征數(shù)。綜合判斷矩陣的云模型特征數(shù)采用同樣的方法計(jì)算，則可得到如下計(jì)算結(jié)果[7]：

①權(quán)系數(shù)矩陣為：

通過模糊綜合算子以及云運(yùn)算規(guī)則，可以得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果：

式中“?”為云運(yùn)算符號(hào)，相關(guān)計(jì)算公式見文獻(xiàn)[7]，本文不再贅述。

對(duì)于計(jì)算所得到的權(quán)系數(shù)云數(shù)字特征ai=[Exai，Enai，Heai]（i=1，2，…，m），結(jié)合云模型特征數(shù)定義以及權(quán)系數(shù)具有的模糊性及隨機(jī)性可知，期望Exai表示出此評(píng)價(jià)因素可得權(quán)重比例大小，Heai則體現(xiàn)了主觀評(píng)定的隨機(jī)性。綜合評(píng)價(jià)矩陣表示的數(shù)學(xué)意義相同。

2.4 相似度比較

將式（3）計(jì)算結(jié)果生成綜合評(píng)價(jià)云模型向量Vi=[Exi，Eni，Hei]，與圖4 中給出的評(píng)價(jià)狀態(tài)云向量V=[Ex，En，He]進(jìn)行相似度比較計(jì)算。定義Vi與V 的余弦稱為云相似度CS（Vi，V），即

通過相似度比較，即可得到承包商的評(píng)價(jià)結(jié)果。

2.5 與傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法的比較

與傳統(tǒng)單一結(jié)構(gòu)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型相比，本文直接使用專家打分?jǐn)?shù)據(jù)生成評(píng)價(jià)云，更加有效的適應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊性與隨機(jī)性。在隸屬度問題的處理上，區(qū)別于傳統(tǒng)的主觀性評(píng)價(jià)打分方法，利用評(píng)價(jià)狀態(tài)云代替評(píng)語集，將評(píng)價(jià)等級(jí)分界模糊化，避免了級(jí)別劃分帶來的主觀性影響[8]?；谠颇Ｐ偷木C合評(píng)價(jià)結(jié)果不僅給出了評(píng)價(jià)期望值，而且說明了承包商的可信度以及對(duì)應(yīng)于評(píng)價(jià)指標(biāo)的穩(wěn)定性，因而比傳統(tǒng)模糊綜合評(píng)價(jià)給出的信息更豐富，評(píng)價(jià)結(jié)果更真實(shí)有效。

3 結(jié)語

工程項(xiàng)目的承包商選擇是一個(gè)復(fù)雜的過程，其評(píng)價(jià)指標(biāo)較多、涉及內(nèi)容廣。基于云模型的綜合評(píng)價(jià)模型，比較好地完善了工程項(xiàng)目承包商評(píng)價(jià)與選擇的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，能夠在很大程度上減少實(shí)際操作過程中人為因素的干擾，降低人的主觀判斷對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響。以云數(shù)字特征代替?zhèn)鹘y(tǒng)隸屬度值，即能避免對(duì)承包商評(píng)價(jià)問題中存在的模糊性精確化時(shí)的人為因素影響，又體現(xiàn)出對(duì)具有隨機(jī)性問題的數(shù)值描述。

云模型的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)了從概念到數(shù)值的轉(zhuǎn)化，使評(píng)估結(jié)果更加有效合理。本文構(gòu)建二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通過云運(yùn)算法則計(jì)算“云滴”圖，直觀、簡單地反映出評(píng)估對(duì)象等級(jí)特征，為業(yè)主方選擇承包商提供了新的思路[9]。