陳汗龍，董 哲，周真帆，鄭曉雪

國產(chǎn)原子鐘頻率穩(wěn)定度評估分析

陳汗龍，董 哲，周真帆，鄭曉雪

（北京衛(wèi)星導航中心，北京 100094）

針對單一頻率穩(wěn)定度測量方法中存在周期過長或測量精度不達標的問題，提出使用2種測量方法結合的國產(chǎn)原子鐘頻率穩(wěn)定度評估分析方法：一是利用相位噪聲測量儀5120A對原子鐘的相位噪聲和短期穩(wěn)定度進行測量；二是利用多通道時間間隔計數(shù)器經(jīng)數(shù)據(jù)提取、預處理和“3σ”粗差剔除后，分別用阿倫方差、重疊阿倫方差和重疊哈達瑪方差對多臺原子鐘長期穩(wěn)定度進行計算和分析。實驗結果表明，該方法既能滿足測量精度要求，又可滿足測量環(huán)境統(tǒng)一性的要求，且可大幅縮減多臺鐘的測量時長，驗證了測量方法的可行性、有效性。

原子鐘；阿倫方差；頻率穩(wěn)定度；相位噪聲；評估分析

0 引言

原子鐘（或頻率源）的主要任務就是輸出連續(xù)恒定的頻率信號。作為一種電子設備，原子鐘實際輸出頻率并非一個固定值，受到其內部電路噪聲或外部環(huán)境擾動等影響，實際輸出頻率會呈現(xiàn)出隨機起伏的特征[1-2]。頻率穩(wěn)定度就是用來描述頻率源輸出的頻率受噪聲影響程度的大小，表示信號在給定時間段內頻率或相位偏差相對于平均頻率或平均相位偏差的波動[3-6]，是衡量頻率源性能的重要指標之一。

式中()為單邊帶相位噪聲，大小等于噪聲信號調制的單邊帶功率和載波功率之比。

時域頻率穩(wěn)定度從時域的角度把受噪聲影響的輸出頻率用一個時間函數(shù)來描述，常用阿倫方差（Allan variance）、重疊阿倫方差（overlapping Allan variance）或哈達瑪方差（Hadamard variance）來表示。阿倫方差表達式為[1,6]

如果為了計算天穩(wěn)、周穩(wěn)或更長的頻率穩(wěn)定度結果，則需要大量的采樣數(shù)據(jù)，導致測量時間過長。為了在有限的測量時間內最大限度地利用有效數(shù)據(jù)，并且獲得較好的統(tǒng)計置信度，有必要采用迭代取樣法進行分析計算。重疊阿倫方差是普通阿倫方差的一種特殊形式，將取樣數(shù)為的時差測量數(shù)據(jù)形成（2個）頻率差分來最大限度利用有效數(shù)據(jù)，大幅減少測量時長，即有[1]

哈達瑪方差是基于哈達瑪變化的一種時域頻率穩(wěn)定度計算方法。哈達瑪變換比Allan方差的分辨率高，優(yōu)點在于對頻率源的線性頻率漂移不敏感，也常被用于原子鐘穩(wěn)定度的評價和計算，即[5,7-8]

同樣，在實際應用中對于測量的相位數(shù)據(jù)常轉換為

與哈達瑪方差對應特殊形式的重疊哈達瑪方差為

將取樣數(shù)為的時差測量數(shù)據(jù)形成（3個）頻率差分的重疊哈達瑪方差，同樣縮減了測量周期。

1 基準頻率標準

在頻率穩(wěn)定度的測量中，通常需要一個參考頻率源作為基準頻率標準，并且要求這個參考頻率源的穩(wěn)定度比被測頻率標準高一個量級以上，否則無法科學計算出被測頻率標準的真實穩(wěn)定度[9-11]。該測試所選用參考頻率源主要性能指標如表1所示。

表1 參考頻率源主要性能指標

參考頻率源具有較好的頻率穩(wěn)定度、較低的相位噪聲特性，其長期和短期頻率穩(wěn)定度均比被測原子鐘出廠指標高一個量級以上，可作為基準頻率標準進行測量。將參考頻率源和被測原子鐘放置在恒溫（20±0.2℃）恒濕環(huán)境下連續(xù)穩(wěn)定運行一段時間后，對實際輸出頻率信號和脈沖信號進行采集和測量，分別計算其頻域頻率穩(wěn)定度和時域頻率穩(wěn)定度。被測國產(chǎn)原子鐘分別被命名為A-01、A-02、B-01、B-02、C-01和C-02。

2 頻域頻率穩(wěn)定度實測

利用單邊帶相位噪聲()去評價和描述被測原子鐘的頻域頻率穩(wěn)定度，它是指在偏離載頻傅氏頻率處，1 Hz帶寬的相位噪聲調制單邊帶功率與載波功率之比，單位為dBc/Hz，表征了頻率源輸出的標準頻率信號附近相位噪聲的分布情況。測量儀器選用相位噪聲測量儀5120A，測量精度為±1.0 dB，6臺原子鐘實際相位噪聲測量結果如圖1～圖6所示，橫坐標為偏差頻率，縱坐標為單邊帶相位噪聲。

對國產(chǎn)原子鐘相位噪聲實測數(shù)據(jù)匯總，得到如表2所示結果。

圖1 A-01（氫鐘）相位噪聲實測

圖2 A-02（氫鐘）相位噪聲實測

圖3 B-01（氫鐘）相位噪聲實測

圖4 B-02（氫鐘）相位噪聲實測

圖5 C-01（銫鐘）相位噪聲實測

圖6 C-02（銫鐘）相位噪聲實測

表2 國產(chǎn)原子鐘相位噪聲測量結果匯總

3 時域頻率穩(wěn)定度實測

采取2種方式同步測量。

一是利用相位噪聲測量儀5120A直接測量短期時域頻率穩(wěn)定度結果。該方法短期頻率穩(wěn)定度測量精度較高；缺點是該類型設備通常只有一路10 MHz信號比對通道，同一時間僅支持單臺原子鐘頻率穩(wěn)定度的測量，對多臺鐘的天以上穩(wěn)定度測量周期過長，不同時間的測量環(huán)境也會發(fā)生一定變化。因此，可使用該方法逐一對國產(chǎn)原子鐘的短期（10000 s以下）頻率穩(wěn)定度進行測量，測量結果如表3所示。

表3 相位噪聲測量儀短期頻率穩(wěn)定度測量結果

圖7 時間間隔計數(shù)器標準阿倫方差結果

圖8 時間間隔計數(shù)器重疊阿倫方差結果

圖9 時間間隔計數(shù)器重疊哈達瑪方差結果

對國產(chǎn)原子鐘天穩(wěn)定度和10萬s穩(wěn)定取阿倫方差、重疊阿倫方差和重疊哈達瑪方差均值，可得到綜合頻率穩(wěn)定度評估分析結果。

表4 國產(chǎn)原子鐘時域頻率穩(wěn)定度綜合分析

對實驗實測數(shù)據(jù)進行分析：一是時域頻率穩(wěn)定度上，1～10萬s范圍內國產(chǎn)氫原子鐘較銫原子鐘均高1個數(shù)量級，氫原子鐘1000 s穩(wěn)至10萬s穩(wěn)可達10-15量級，與出廠設計指標一致。國產(chǎn)銫原子鐘短期穩(wěn)定度不如氫原子鐘，但萬秒穩(wěn)和天穩(wěn)可達10-14量級，且銫鐘的優(yōu)勢在于長期運行中不存在明顯的頻率漂移；二是頻域頻率穩(wěn)定度上，國產(chǎn)原子鐘單邊帶相位噪聲相差不大，例如在偏離10 Hz頻率處均低于-132 dBc/Hz，較為優(yōu)質；三是評估方法上，標準阿倫方差、重疊阿倫方差和重疊哈達瑪方差均可對時域頻率穩(wěn)定度進行有效計算和評估，結果趨于一致，其中重疊哈達碼方差計算頻率穩(wěn)定度結果較優(yōu)，原因在于它可消除部分線性頻率漂移誤差，分辨率高于阿倫方差，而重疊阿倫方差與阿倫方差計算結果相差不大，但采取“重疊”的方法可大幅縮減測量時長。綜合2種測量和計算方法，各原子鐘頻率穩(wěn)定度綜合分析結果如圖10所示。

4 結束語

本文從時域和頻域角度對頻率穩(wěn)定度計算原理進行了分析，采用相位噪聲測量儀和多通道時間間隔計數(shù)器同步對國產(chǎn)原子鐘頻率穩(wěn)定度進行了評估分析，實驗結果表明：國產(chǎn)氫原子鐘10萬s和天穩(wěn)定度均可達10-15量級，國產(chǎn)銫原子鐘10萬s和天穩(wěn)定度均可達10-14量級，在1～10萬s范圍的頻率穩(wěn)定度上，氫原子鐘比銫原子鐘普遍高一個量級以上，但天穩(wěn)以上二者指標差距逐漸縮小，符合氫鐘與銫鐘的特性；實驗還驗證了結合使用相位噪聲測量儀和多通道時間間隔計數(shù)器2種方式同步開展頻率穩(wěn)定度測量的可行性、有效性，可使用該方法對多臺原子鐘進行同步測量，既滿足了測量精度又縮短了測量周期，具有實際借鑒價值。

圖10 原子鐘頻率穩(wěn)定度綜合分析結果

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Evaluation and analysis of frequency stability for domestic atomic clocks

CHEN Hanlong, DONG Zhe, ZHOU Zhenfan, ZHENG Xiaoxue

（Beijing Satellite Navigation Center, Beijing 100094, China）

Aiming at the problem that the measurement period is too long or the measurement precision cannot satisfy the standard requirement in the single frequency stability measurement, the paper proposed an evaluation and analysis method of frequency stability for domestic atomic clocks combined with two means: firstly, phase noise and short-term stability of atomic clock were measured by phase noise meter 5120A; second, after data extraction, pre-processing and “3σ” gross error elimination using multi-channel time interval counter, Allern variance, overlapping Allern variance and overlapping Hadamard variance were used to calculate and analyze the long-term stability of multiple atomic clocks. Experimental result showed that the proposed method could not only meet the requirement of measuring precision, but also meet the unity requirement of measuring environment, and greatly reduce the measurement time of multiple clocks, which verifies its feasibility and effectiveness.

atomic clock; Allan variance; frequency stability; phase noise; evaluation and analysis

陳汗龍，董哲，周真帆，等. 國產(chǎn)原子鐘頻率穩(wěn)定度評估分析[J]. 導航定位學報, 2023, 11(6): 28-33.（CHEN Hanlong, DONG Zhe, ZHOU Zhenfan, et al. Evaluation and analysis of frequency stability for domestic atomic clocks[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(6): 28-33.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230604.

P228

A

2095-4999(2023)06-0028-05

2023-03-10

陳汗龍（1988—），男，湖北十堰人，碩士，工程師，研究方向為衛(wèi)星導航和時間頻率。