湯昭輝 徐金鴻

(重慶交通大學 智慧城市學院, 重慶 400074)

0 引言

在橋梁的建造和運營期間,橋梁自身的原因和外因以及突發(fā)自然災害等影響下都容易引發(fā)安全事故,造成生命財產(chǎn)損失等[1]。因此,做好橋梁在運營期間或者建設期間的變形監(jiān)測對掌握橋梁的位移情況顯得特別重要。

為了研究橋梁的位移變形機理,對其進行有效的預測,眾多學者為此做出了卓越的貢獻。變形分析的方法主要有回歸分析法、時間序列分析法[2]、Kriging 插值法,灰色系統(tǒng)分析法[3],人工智能法[4]?？柭鼮V波[5-6]、貝葉斯分析法[7]、獨立分量回歸[8](independent component regression ,ICR)等分析方法。雖然可以解決非線性系統(tǒng)等問題,但都忽略了監(jiān)控對象的各監(jiān)測點之間的時空相關性。而要顧及監(jiān)測點之間的時間相關性和空間相關性,對變形體進行整體變形分析就需要使用時空變形分析的方法。欒元重利用徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡建立了混沌時間序列預測模型在橋梁、滑坡預測中應用的相對廣泛[9]。而采用關聯(lián)規(guī)則來挖掘滑坡變形過程中累積位移、變形加速度等與演化階段的關聯(lián)關系,為預測橋梁的位移情況提供了新的思路[10]。鄭迎凱[11]通過差分方式將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列,同時利用自相關系數(shù)函數(shù)(autocorrelation coefficient , ACF)、偏自相關函數(shù)(partial autocorrelation function, PACF)以及貝葉斯準則(Bayesian information criterions, BIC)對模型進行優(yōu)化,最終建立了水平位移時間序列預測模型,對未來滑坡姿態(tài)進行預測。楊兆龍[12]提出了基于主成分和多變量時間序列模型耦合的橋梁變形預測模型,通過對預測精度的分析驗證,得出其對于橋面的變形分析預測具有一定的實用性。李西芝[13]將數(shù)據(jù)挖掘中時間序列分析方法引入到橋梁應力監(jiān)測數(shù)據(jù)分析中,提出了基于時間序列分析的橋梁應力監(jiān)測預測,為橋梁應力監(jiān)測數(shù)據(jù)處理和預警提供了新思路。綜上,時間序列在橋梁的變形監(jiān)測中取得了卓越的成績,但很少有研究將改進的粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)和長短時記憶網(wǎng)絡(long short-term memory,LSTM)聯(lián)合用于橋梁的位移變形預測模型中,本文為了克服單獨使用LSTM預測模型對于數(shù)據(jù)精度無法把控的問題,引入了基于PSO優(yōu)化LSTM時間序列的預測模型,以達到提高橋梁位移預測精度的目的,為橋梁在變形監(jiān)測中提供一種行之有效的方法。

1 實驗原理與方法

1.1 LSTM時間序列基本原理

傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡無法做到“持久性”,下一個神經(jīng)元無法通過上一個神經(jīng)元的結果進行推斷,為了解決這一實際問題科學家提出一種遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(recurrent neural networks,RNN)。RNN是一種包含循環(huán)的允許信息持久化的神經(jīng)網(wǎng)絡。其中A可以看作神經(jīng)網(wǎng)絡的一個縮影,接受某一時刻輸入的Xt然后輸出對應的Ht一個回路的信息遞進就完成了。將回路拆分開用一個連續(xù)的序列進行表示可以更直觀地了解其運行的機理如圖1所示。

圖1 RNN循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡

一個循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡是由若干個相同的基本單元連接而成的,每一個基本單元的信息都可以傳遞到下一個基本單元。傳統(tǒng)的RNN模型的有效信息與預測點相隔較遠所以信息的持久性低,而 LSTM時間序列模型有效地解決了這個問題。LSTM模型的核心主要由記憶元組(memory cell)和非線性的門單元(nonlinear gating unit)這兩個組成,其中記憶元組用于保持系統(tǒng)的狀態(tài),非線性的門單元用于在每一個時間點調(diào)節(jié)流入和流出記憶元組的信息。每個遞歸的神經(jīng)網(wǎng)絡都可以分解成無數(shù)個基本重復單元,在LSTM中,使用了四個神經(jīng)網(wǎng)絡層并且彼此之間以一種特殊的關系進行交互如圖2所示。

圖2 LSTM長短時間序列網(wǎng)絡層

LSTM的主要算法如下。

1.2 粒子群算法基本原理

粒子群算法[14]是一種由Kennedy和Eberhart共同提出的生物仿生算法。該算法可以在求解空間中通過已有的數(shù)據(jù)尋找最優(yōu)的解。與其他優(yōu)化算法的根本不同之處在于它僅僅只需要目標函數(shù),也不依靠目標梯度或任何的微分形式。具體表述為在某目標搜索空間集合中,存在一個種群大小為M的粒子群,該粒子在某一時刻的狀態(tài)分別由速度、位置2個向量控制。

粒子的速度為

(7)

粒子的位置為

(8)

粒子的位置更新由慣性方向,個體最優(yōu)方向,群體最優(yōu)方向三個指標共同決定。粒子群位置更新公式為

(11)

公式(9)引入慣性因子wt目的是為了對PSO有效地調(diào)節(jié)全體搜索能力和部分搜索能力,當w值較大時,粒子群算法的全體搜索結果較好,部分搜索結果較差;相反,則粒子群算法的全體搜索結果較差,部分搜索結果較好。其算法流程主要分為三步。

(1)初始化：設置常數(shù)、隨機初始化粒子的速度和位置、設置迭代計數(shù)器。

(3)滿足目標要求即停止。

1.3 PSO優(yōu)化LSTM的橋梁位移預測模型

PSO與LSTM模型神經(jīng)網(wǎng)絡相結合綜合了兩者的優(yōu)點。種群規(guī)模、學習率、迭代次數(shù)、維度等是選取最優(yōu)效果的變量,通過不斷更新粒子的速度,位置從而得到最優(yōu)的模型參數(shù)。迭代次數(shù)、慣性因子及權重直接影響實驗結果的準確性。因此,將PSO與LSTM模型相結合得到的結果更具有說服性。PSO優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的實質(zhì)是利用粒子群算法找出最適合的慣性因子與權重。并將最合適參數(shù)賦給LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡在通過LSTM進行預測。PSO-LSTM模型流程如圖3所示。

圖3 PSO-LSTM位移預測模型流程

詳細步驟如下：

(1)初始化種群粒子并根據(jù)情況設好相關參數(shù)。

(2)設MAE為粒子群的適度函數(shù)。

(3)找到粒子及粒子群的最佳位置。

(4)更新全體最優(yōu)的粒子,以及粒子群的位置。

(5)判斷是否滿足收斂條件,若不滿足繼續(xù)迭代計算,滿足則輸出最優(yōu)結果和權重。

(6)將優(yōu)化的參數(shù)賦給LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡,對LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練和預測。

2 實驗與分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

為了解橋梁在運營期間橋體的整體形變狀況,以及驗證建立的橋梁變形預測模型性能,選取橋墩頂監(jiān)測點實際位移作為研究樣本,樣本獲取時間為2021年9月21日—2022年1月13日,圖4為數(shù)據(jù)的具體情況。

圖4 橋梁實際位移變形值

該點在監(jiān)測時間段內(nèi)總體處于偏移狀態(tài),在局部隨機性和波動性的作用下變形位移值具有明顯的上下浮動,但整體上表現(xiàn)為非線性和弱周期。因此,為了減少噪聲干擾在使用預測模型前先對數(shù)據(jù)進行異常值處理,使預測精度提高。

2.2 參數(shù)設置

為了得到最佳的模擬效果,對原始數(shù)據(jù)進行初步處理,剔除明顯的異常值。利用python軟件對其進行編程分析。橋梁變形主要受溫度,降雨量,施工擾動等因素的影響,根據(jù)經(jīng)驗設定LSTM各項參數(shù),通過模型運行最優(yōu)的學習率為0.01.迭代次數(shù)達到50次時效果最佳,粒子群中的參數(shù)c1、c2均設為2,ws設為0.2,適應度函數(shù)采用平均絕對誤差(MAE)。

2.3 評價指標及分析

本文提出了一種PSO優(yōu)化LSTM時間序列橋梁位移預測模型對變形狀態(tài)進行預測。通過對PSO算法中迭代次數(shù)權重以及慣性因子的處理達到對LSTM優(yōu)化的目的,同時也可以去除人為因素的主觀干擾。粒子群算法對數(shù)據(jù)進行了處理在后期運行模型時,速度明顯提升。

通過均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)、預測準確度(MAPE)以及擬合度作為評價模型精度的重要指標。若其數(shù)值越小,表示預測精度越好;若數(shù)值越大,則說明預測效果不明顯。

試驗結果如圖5所示?？梢园l(fā)現(xiàn)LSTM模型的預測值和真實值前期差異比較明顯,中后期的差異相對較小,效果不佳。分析圖6可以看出在反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測時預測值與真實值之間整體差異較大。分析圖7可以發(fā)現(xiàn)優(yōu)化額的PSO-LSTM模型整體效果較好,預測值與真實值之間的差異也相對較小。圖8將三種模型綜合分析,可以得出相比之下優(yōu)化的PSO-LSTM具有明顯的優(yōu)勢,曲線擬合能力也相對較強,整體上的誤差也小于其他兩種模型。

圖5 LSTM 模型X位移預測值

圖6 BP模型X位移預測值

圖7 PSO-LSTM 模型X位移預測值

圖8 LSTM,BP,PSO-LSTM模型X預測結果比較

分析表2可知,在所有的預測模型中，PSO-LSTM模型具有相對優(yōu)勢,通過與BP[15]神經(jīng)網(wǎng)絡模型和LSTM模型相比,MSE分別降低了44%、80%;MAE分別降低了46%、66%;RMSE分別降低了25%、56%;綜上PSO-LSTM模型優(yōu)于其他兩個傳統(tǒng)模型。

3 結束語

(1)PSO-LSTM組合模型能夠有效運用于橋梁位移預測研究,所建模型的均方根誤差為3.68 mm、平均絕對誤差為 1.47 mm,PSO-LSTM模型在橋梁位移預測方面表現(xiàn)出巨大的應用潛力。

(2)從試驗結果可以得出組合模型更加優(yōu)于單個模型,PSO-LSTM組合模型在保持各自的優(yōu)點的同時也彌補了自身的缺陷,使預測的結果與實際值更加的接近。相對準確地預測了橋梁的變形情況,驗證了PSO-LSTM模型的應用于橋梁位移預測可行性。