彭剛躍 郭珍珍 何齊學(xué)

(1. 河南省水利勘測設(shè)計研究有限公司, 河南 鄭州, 450000;2. 黃河水文勘察測繪局, 河南 鄭州, 450000;3. 河南省第二建設(shè)集團(tuán)有限公司, 河南 新鄉(xiāng), 453000)

0 引言

采用計算機(jī)對遙感影像進(jìn)行地物的自動化提取時,得到的邊界難以與實(shí)際邊界相匹配,在提取之后需要采用一定的方法優(yōu)化提取結(jié)果[1-2]。在現(xiàn)階段的邊緣優(yōu)化研究中,活動輪廓(active contour model:Snake)模型應(yīng)用較為普遍,研究者在采用Snake模型時做出了多種改進(jìn),比較經(jīng)典的包括：氣球力Snake(balloon-Snake)模型,距離Snake(distance-Snake)模型,梯度矢量流(gradient vector flow,GVF)模型,而GVF模型由于其穩(wěn)定和準(zhǔn)確的特點(diǎn),受到大量學(xué)者的關(guān)注[3-7],現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、人工智能等領(lǐng)域。

本文對GVF模型的原理和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,在此基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的GVF模型,應(yīng)用于遙感影像中的地物邊界提取與優(yōu)化,通過對該模型的分析和實(shí)例驗(yàn)證,證明本方法能夠有效地避免邊界偏向影像灰度值的突變點(diǎn),更加貼近真實(shí)的地物邊界。

1 GVF模型

1.1 Snake模型

Snake模型是由Kass等于1987年提出,其思想是通過把圖像上的底層信息和地物的高層知識進(jìn)行結(jié)合,綜合考慮圖像中地物輪廓的幾何特征與圖像整體的內(nèi)部特征,計算能量函數(shù)并進(jìn)行迭代,逐漸趨近其真實(shí)邊界,最終確定地物的輪廓,其計算過程就是圖像力平衡的過程[8]。

假設(shè)在圖像中,x、y表示初始提取的輪廓線的坐標(biāo),輪廓線的數(shù)學(xué)表示為

(1)

將輪廓線的能量函數(shù)定義為

(2)

式中,Eint是指輪廓線的內(nèi)部能量,與輪廓線的平滑和連續(xù)性有關(guān);Eext是指輪廓線的外部能量,與圖像整體有關(guān),其定義分別為

(3)

式中,α與曲線的連續(xù)性有關(guān);β與曲線的剛性有關(guān)。當(dāng)α等于0時,曲線可能出現(xiàn)斷點(diǎn);當(dāng)β等于0時,曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

(4)

1.2 GVF模型

梯度矢量流模型(GVF模型)是在Snake模型的基礎(chǔ)上,將梯度向量流作為圖像力,代替原來的外力,其中,梯度向量流的數(shù)學(xué)表示為[9-10]

(5)

式中,μ、ν代表圖像中(x,y)點(diǎn)位置沿著兩個方向的梯度,V由極小化式(6)的能量泛函來計算

(6)

(7)

(8)

基于上述理論,本文采用GVF-Snake模型對提取得到的邊緣進(jìn)行優(yōu)化處理,參數(shù)選擇α=0.05,β=0.1,γ=1,κ=0.6,以道路與海岸線為例,分析該模型的優(yōu)化結(jié)果如圖1所示。

(a)原始道路邊界

從圖1可以看出,海岸線和道路優(yōu)化后的邊界與真實(shí)邊界存在部分區(qū)域重合度不高的情況,這是由于采用GVF模型的計算規(guī)則主要基于梯度矢量流,易受到周圍圖像突變的影響,使得曲線在移動過程中逐漸偏向圖像突變的區(qū)域。

2 改進(jìn)的GVF模型

由于上述問題存在,本文提出將興趣地物的灰度值加入該模型的外部能量中,對GVF模型的算法進(jìn)行改進(jìn)。若興趣地物的灰度均值為x1,灰度閾值范圍為d1,根據(jù)x1和d1將圖像分為屬于興趣區(qū)域的點(diǎn)集A和不屬于興趣區(qū)域的點(diǎn)集B。對A中的每個點(diǎn)計算其距離B中點(diǎn)最近的距離作為該點(diǎn)的勢能D,對B中的每個點(diǎn)計算其與A中點(diǎn)最近的距離作為該點(diǎn)的勢能[13-15]D。Snake模型中的外部能量函數(shù)可以表示為

(9)

式中,EGVF表示由圖像梯度矢量流構(gòu)成的外部能量;ED是指距離勢能;λ為權(quán)重參數(shù),取值范圍為(0-1),λ=0時,外部能量由距離勢能構(gòu)成,λ=1時,外部能量由梯度矢量流構(gòu)成。

通過數(shù)值化實(shí)現(xiàn)后得到外部能量函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)為

(10)

式中,u(xi,yi)、v(xi,yi)分別表示GVF離散化之后得到的結(jié)果;?D/?x、?D/?y分別表示距離勢能沿著x、y方向的偏導(dǎo)數(shù)。采用該方法對海岸線和道路的初始輪廓進(jìn)行優(yōu)化,其流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)的GVF模型計算流程圖

3 實(shí)例分析

對GVF模型進(jìn)行上述改進(jìn)后,與原來的計算方法相比增加了圖像外部能量的來源構(gòu)成,減弱了梯度矢量流對邊緣優(yōu)化過程的影響,用該方法對道路和海岸線的初始輪廓進(jìn)行優(yōu)化,與GVF模型優(yōu)化的結(jié)果進(jìn)行對比,得到結(jié)果如圖3所示。

(a)GVF優(yōu)化的道路

從圖3可以看出,圖3(a)與圖3(c)中有少量點(diǎn)位向干擾區(qū)域靠近,使得曲線偏離道路或海岸線邊界,這是由于圖像中存在灰度值突變的點(diǎn)或區(qū)域,使得邊界曲線在用GVF模型計算時會偏向該類區(qū)域,影響優(yōu)化結(jié)果。圖3(b)與圖3(d)中較好地消除了該類影響,避免陷入干擾區(qū)域,與實(shí)際邊界貼合程度較高,點(diǎn)位分布效果較好。

4 結(jié)束語

通過GVF模型可以將計算機(jī)提取的初始輪廓進(jìn)行邊緣優(yōu)化,但由于模型本身的局限,其較易受到周圍圖像突變區(qū)域的影響,使得優(yōu)化結(jié)果偏離真實(shí)邊界。本文首先對Snake模型和GVF模型的原理進(jìn)行分析,在GVF模型的基礎(chǔ)上將距離勢能加入計算,與梯度矢量流共同構(gòu)成模型的外部能量。通過實(shí)驗(yàn)分析可以看出,該方法可以有效改善周圍圖像的突變對優(yōu)化結(jié)果造成的影響,優(yōu)化結(jié)果與實(shí)際邊界匹配程度較高,在GVF模型的基礎(chǔ)上增加了參數(shù)輸入,增加了模型復(fù)雜度,減少參數(shù)、提高自動化程度將是需要進(jìn)一步研究的方向。