劉云峰，符惜煒，阮 濤

1洛陽礦山機(jī)械工程設(shè)計研究院有限責(zé)任公司 河南洛陽 471039

2智能礦山重型裝備全國重點實驗室 河南洛陽 471039

3金堆城鉬業(yè)汝陽有限責(zé)任公司 河南汝陽 471233

物料破碎是礦山產(chǎn)業(yè)中最重要的工藝過程之 一，同時也是一個涉及多重領(lǐng)域技術(shù)應(yīng)用的復(fù)雜過程。物料破碎是將機(jī)械能量輸入到物料中使其達(dá)到破壞強(qiáng)度極限的過程，因此被破碎物料的成分、粒度分布、物理性質(zhì)等都會對破碎過程產(chǎn)生影響[1]。由于整個破碎過程涉及的影響因素非常繁雜，所以目前對物料破碎機(jī)理的研究仍主要以實驗為主，同時結(jié)合一些新興理論，如斷裂力學(xué)、損傷學(xué)、分形學(xué)等[2-4]。離散元法的出現(xiàn)，為物料顆粒的破碎模擬提供了一種可能。離散元法可以求解連續(xù)介質(zhì)向非連續(xù)介質(zhì)轉(zhuǎn)變的力學(xué)行為，能夠直觀地模擬出物料的破碎過程[5-6]，從而使研究者可以較為清晰地了解物料在被破碎過程中的表現(xiàn)和運動狀態(tài)，以及破碎設(shè)備在工作中的受力情況等，進(jìn)而為破碎設(shè)備結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計、破碎工藝的改進(jìn)等提供參考。

目前，很多研究者利用離散元法對物料的破碎過程開展研究。鮑諾[7]利用 EDEM 軟件研究了高壓輥磨機(jī)工作過程中物料運動狀態(tài)與工作參數(shù)之間的關(guān)系，并對物料破碎過程中物料的受力波動原因進(jìn)行了解釋。此類研究還有很多，但大多使用不可破碎的剛性顆粒球代替物料進(jìn)行仿真，雖然也可以得到一些研究成果，但由于使用的顆粒球體為規(guī)則圓球且不具備物料本身的性能，因此結(jié)果的準(zhǔn)確性還需驗證[8-9]。

基于上述原因，筆者提出了一種全新的、考慮實際物料性能和破碎過程的模擬方法。首先，利用顆粒填充技術(shù)將小粒徑顆粒聚合成物料外形；然后，通過技術(shù)處理將每個小顆粒的位置限制消除，通過在各個小顆粒之間形成的黏結(jié)鍵賦予整個顆粒團(tuán)機(jī)械性能；再通過調(diào)整輸入的黏結(jié)參數(shù)來控制黏結(jié)產(chǎn)生的機(jī)械性能，從而對標(biāo)實際物料的性能。此方法形成的顆粒聚合體不但可以模擬物料外形，也可以表征物料的實際性能。

1 物料破碎模擬技術(shù)主要流程及關(guān)鍵點

1.1 物料破碎模擬技術(shù)主要流程

物料破碎模擬技術(shù)是指用小尺寸的圓球顆粒聚合成大尺寸、不規(guī)則的實際物料外形，模擬物料破碎過程中彼此之間的作用，使其更加貼合實際情況。在填充聚合的相鄰小顆粒之間，形成黏結(jié)鍵，這些新形成的黏結(jié)鍵具有鍵能，只有當(dāng)聚合的小顆粒彼此之間承受的破壞力大于該鍵能時，黏結(jié)鍵才會斷裂，這樣就可以模擬實際物料承受擠壓力被破碎的過程。整個模擬過程如圖 1 所示。

圖1 物料破碎模擬過程Fig.1 Simulation process of material crushing

在進(jìn)行物料破碎模擬的過程中，還有以下幾點需要注意。

(1) 這種物料破碎模擬技術(shù)基于聚合小顆粒之間形成的黏結(jié)鍵能，沒有考慮實際物料破碎過程中的累計損傷。因此，如果使用此項技術(shù)計算設(shè)備受力，會導(dǎo)致計算結(jié)果偏大，應(yīng)結(jié)合實際試驗添加偏差系數(shù)加以糾正。

(2) 這種破碎模擬技術(shù)可以實現(xiàn)不規(guī)則外形、多尺寸、多種粒形物料的破碎模擬，更加符合實際情況，且物料破碎結(jié)果的計算精確度更高。

(3) 在消除聚合小顆粒的位置限制時，由于軟件每次只能處理一種物料模型，所以對于加載多種物料模型的計算，需要進(jìn)行多次循環(huán)處理。除此之外，不同物料模型的聚合小顆粒要使用不同的顆粒，否則在黏結(jié)操作時，會出現(xiàn)所有物料粘在一起的情況，導(dǎo)致無法計算。

1.2 物料破碎模擬技術(shù)關(guān)鍵點

1.2.1 物料模型離散化

依據(jù)前文所述，要實現(xiàn)物料顆粒的破碎，第一步需要使小粒徑顆粒球聚合成物料的外形，即實現(xiàn)物料模型的離散化。要完成物料模型的離散化，需要下面 3 個步驟：

(1) 以物料模型為容器，使用選定的聚合小顆粒球進(jìn)行填充；

(2) 在 EDEM 后處理程序中輸出填充小顆粒球的 ID 號、球心坐標(biāo)值；

(3) 使用輸出的各個填充小顆粒球 ID 號、球心坐標(biāo)編寫填充程序，生成此種物料模型的粒子模板。加載多種物料模型時，需要重復(fù)操作，每次處理一種模型。

按照該方法，筆者選擇了 4 種相對有代表性的物料模型舉例說明，模型的具體尺寸、使用的聚合小顆粒球尺寸及填充球的數(shù)量如表 1 所列。4 種物料模型的形狀以及最終離散化后的效果如圖 2 所示。

圖2 物料模型離散化結(jié)果Fig.2 Discretization results of material model

表1 物料模型離散化參數(shù)Tab.1 Discretization parameters of material model

1.2.2 黏結(jié)參數(shù)標(biāo)定

完成了物料模型離散化，就具備了模擬物料破碎的外形。接著，還需要賦予這些聚合模型表征實際物料性能的能力，即需要在各個聚合小顆粒球之間形成黏結(jié)鍵，通過這些黏結(jié)鍵形成的黏結(jié)力來表征實際物料的性能。在 EDEM 軟件中，通過設(shè)置相關(guān)的幾個參數(shù)，形成聚合小顆粒球之間的黏結(jié)鍵強(qiáng)度，再通過對各個參數(shù)的不同數(shù)值進(jìn)行組合，控制黏結(jié)鍵的強(qiáng)度、剛度、韌性等，軟件中參數(shù)的設(shè)置面板如圖 3 所示。

圖3 聚合小顆粒球黏結(jié)參數(shù)設(shè)置Fig.3 Setting of bonding parameters of agglomerated small particles

要得到合適的、準(zhǔn)確的表征物料性能的組合參數(shù)，就要對預(yù)先設(shè)置的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。采用單軸壓縮標(biāo)定實驗的方法，根據(jù)每一次的標(biāo)定結(jié)果逐步調(diào)整，一點點靠近設(shè)定的目標(biāo)值。筆者選擇需要標(biāo)定的物料臨界壓強(qiáng)為 160 MPa，制定的標(biāo)定方案如表 2 所列。

表2 黏結(jié)參數(shù)標(biāo)定方案Tab.2 Calibration schemes for bonding parameters

按照表 2 中所列的參數(shù)標(biāo)定方案，采用單軸壓縮標(biāo)定試驗的方法進(jìn)行標(biāo)定計算，得到不同方案的壓力加載變化曲線如圖 4 所示，最大抗壓強(qiáng)度結(jié)果如表 3 所列。

圖4 不同標(biāo)定方案的壓力加載變化曲線Fig.4 Variation curve of pressure loading in various calibration schemes

根據(jù)表 3 中列出的標(biāo)定結(jié)果，按方案 6 的黏結(jié)參數(shù)組合得到的物料黏結(jié)強(qiáng)度符合預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)值。

表3 黏結(jié)參數(shù)標(biāo)定結(jié)果Tab.3 Calibration results of bonding parameters

2 物料破碎模擬技術(shù)的實際應(yīng)用

物料破碎模擬技術(shù)可以廣泛應(yīng)用在物料破碎類設(shè)備上，如輥壓機(jī)、高壓輥磨機(jī)、各種類型破碎機(jī)等。通過對物料破碎結(jié)果的分析，對設(shè)備的工藝、設(shè)計優(yōu)化提供有效幫助。筆者以單缸圓錐破碎機(jī)為例，說明物料破碎技術(shù)的應(yīng)用，其他類型設(shè)備的應(yīng)用計算與此相同。

2.1 模擬計算條件

具備上述參數(shù)后，要完成單缸圓錐破碎機(jī)的物料破碎模擬，還需要對設(shè)備的運行參數(shù)、物料的物性參數(shù)、各種材料之間的摩擦因數(shù)以及物料粒度分布參數(shù)等進(jìn)行定義，具體參數(shù)數(shù)值如表 4～ 6 所列。

表4 設(shè)備運行參數(shù)Tab.4 Operation parameters of equipment

表5 材料物性參數(shù)及材料間摩擦因數(shù)Tab.5 Physical property parameters and friction coefficients of materials

表6 物料粒度分布參數(shù)Tab.6 Distribution parameters of particle size of material

2.2 計算結(jié)果分析

根據(jù)上述條件在 EDEM 中進(jìn)行計算設(shè)置，首先在破碎機(jī)的破碎腔中進(jìn)行物料的加載，如圖 5 所示。據(jù)統(tǒng)計，共填充粒子約 1 500 萬個，物料總質(zhì)量約 5.5 t。

圖5 物料加載后的破碎腔Fig.5 Crushing cavity loaded with material

物料加載完成后，需要消除每一塊物料中小粒徑顆粒球的球心坐標(biāo)限制，否則每一個小球都將被球心坐標(biāo)固定，后續(xù)計算中便不能被破碎。消除限制的方法是用一個完全相同的小球替換原本位置上的小球，然后在新的、完成替換的小粒徑顆粒球之間形成黏結(jié)鍵，為后續(xù)的物料破碎計算做好準(zhǔn)備。

2.2.1 物料破碎結(jié)果分析

破碎腔中加載的物料完成顆粒替換和黏結(jié)后，啟動圓錐破碎機(jī)的動錐運動，進(jìn)行物料的破碎模擬。計算完成后的物料破碎效果如圖 6 所示。

圖6 物料破碎效果示意Fig.6 Sketch of material crushing effects

從物料被破碎的效果可以直觀看出：粒度小于 90.0 mm 的物料顆粒，可以通過動錐的運動被破碎，繼而從排料口流出；粒度為 90.0 mm 及以上的物料顆粒隨著動錐的運動上下浮動，無法進(jìn)入破碎區(qū)域進(jìn)行破碎 (破碎過程中可以看出)，未從排料口流出 (可通過標(biāo)定不同顏色顯示)。

2.2.2 破碎產(chǎn)量計算

依據(jù)物料破碎的計算結(jié)果，統(tǒng)計物料在破碎腔中下流的速度，可以間接估算出設(shè)備的產(chǎn)量。因此，可以在破碎機(jī)的破碎腔設(shè)置一個流量計，具體位置如圖 7 所示，用于統(tǒng)計破碎物料過程中整個腔體粒子的運動狀態(tài)，得到監(jiān)測范圍內(nèi)物料粒子的運動速度曲線圖，如圖 8 所示。

圖7 破碎腔流量計位置Fig.7 Position of flow meter in crushing cavity

圖8 破碎腔中物料粒子運動速度曲線Fig.8 Velocity curve of material particle in crushing cavity

由圖 8 可以看出，破碎腔中物料流動速度基本在 0.055～ 0.088 m/s 范圍內(nèi)(“-”號代表速度方向)。

利用相同原理，可以在破碎機(jī)的破碎腔圓周區(qū)域均勻設(shè)置若干個速度監(jiān)測點，得到破碎腔整個圓周范圍內(nèi)各個位置上的物料流動速度，如圖 9 所示。

圖9 破碎腔圓周方向物料流速分布Fig.9 Velocity distribution of material in circumferential direction of crushing cavity

2.2.3 破碎腔外壁受力范圍分析

破碎機(jī)在破碎物料過程中，動錐在設(shè)備內(nèi)一直做規(guī)律性圓周運動。破碎腔外壁處于“部分區(qū)域受擠壓，部分區(qū)域不受影響”的狀態(tài)，且作用位置時刻發(fā)生變化。為了研究動錐運動擠壓破碎腔壁的作用區(qū)域，對破碎腔外壁在動錐運動過程中的擠壓力進(jìn)行分析，顯示結(jié)果如圖 10 所示。

圖10 不同時刻破碎腔外壁擠壓受力示意Fig.10 Sketch of extrusion force on outer wall of crushing cavity at various time

從圖 10 可以看出：破碎腔外壁在動錐運動過程中的受力位置時刻變化，受力區(qū)域大約在 90°～ 120°范圍內(nèi)，也就是破碎只發(fā)生在 90°～ 120°的區(qū)域內(nèi)；破碎腔受力與物料的大小、硬度等密切相關(guān)，存在較大隨機(jī)性，局部受力差別很大，需要在破碎腔型設(shè)計中給予充分考慮。

3 結(jié)論

綜上所述，通過物料破碎模擬技術(shù)，可以有效研究、解決部分物料破碎設(shè)備中存在的問題，此項技術(shù)可以廣泛應(yīng)用在輥壓機(jī)、高壓輥磨機(jī)等各種類型破碎設(shè)備上。該技術(shù)所采用的顆粒聚合、黏結(jié)技術(shù)，不但可以擬合實際物料的外形，也可以擬合物料的機(jī)械性能，使模擬計算結(jié)果最大限度地貼合實際物料的破碎結(jié)果。以此項技術(shù)應(yīng)用在單缸圓錐破碎機(jī)上為例，可以得到如下計算結(jié)果：

(1) 粒度為 90 mm 及以上的物料僅隨動錐的運動上下浮動，無法進(jìn)入破碎區(qū)域進(jìn)行破碎，需改進(jìn)破碎腔型設(shè)計；

(2) 破碎腔中物料下流速度基本在 0.055～ 0.088 m/s 范圍內(nèi)；

(3) 破碎腔外壁在動錐運動過程中的受力位置處于時刻變化的狀態(tài)，受力區(qū)域大約在 90°～ 120°范圍內(nèi)。